第四讲盈亏问题
根据一定的数量，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余，一次不足,或两次都有余，或两次都不足，这类涉及分配有余或不足的问题，叫盈亏问题。
解题方略：
关键在于找出两次分配中数值保持一定的量，弄清盈、亏与两次分得的差之间的关系,运用包含除的原理，求得份数。在解题时我们一般借助摘录条件法和画图法来分析题中的数量关系.
盈亏问题基本数量关系式：
（盈+亏)÷二次分配差=份数
(大盈—小盈）÷二次分配差=份数
（大亏-小亏）÷二次分配差=份数
盈适足：一次分配有余,一次正好够分;
不足适足:一次分配不足，一次正好够分.
例1、学校组织学生去太阳岛活动，如果每船坐65人，则有15人上不了船.如果每船多坐5人，恰好多余了一条船。问一共有几条船？多少名学生？
解析;每船多坐5人也就是每船坐5+65=70（人)，恰好多余
一条船，说明还差一条船的人，即70人，因而原问题转化为:如果每
船坐65人，则有15人坐不上船，如果每船坐70人，则还差70人，求有几条船？多少名学生？这就是典型的盈亏问题了，可求解：（15+70）÷（70-65)=17(条）…………船数
65×17+15=1120（人)或70×17-70=1120(人)…………学生数
答：一共有17条船，1120名学生。
已知在解盈亏问题时，有时题中没有给出直接条件,那么就需要根据已知条件和题中隐含条件，转化成所需条件，在进行求解.
例2、少先队员去植树,如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部树坑。问少先队员一共挖了多少个树坑？
解析：我们需要把题目中已知“如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部树坑”。转化为如果每人都挖6个树坑，那么就可以多挖树坑（6-4)×2=4(个），这样原题就转化为典型的盈亏问题,“如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果每人各挖6个树坑，就可多挖4个树坑"可求解
(3+4）÷（6—5）=7（人）…………少先队员人数
6×7—4=38（个）…………坑数
答：少先队员一共挖了38个树坑。
在转化条件的时候要认真分析那些条件是可以转化的,如“如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部树坑”中“其中2人各挖4个树坑”有实际的“人数”和“坑数"这样可以把它化成“平均的数量”“每人各挖6个树坑”，那么所分配
的“盈”或“亏”的数量也随之变化。
例3、用绳子测井深，绳子两折时，井外余60厘米，绳子3
折，还差40厘米,求绳长和井深。
解析：绳子二折时,绳子多余长度是60×2=120（厘米）绳子三折时,绳子不够的长度是40×3=12（厘米)
所以“盈亏总额”（井深）为120+120=240（厘米）
根据盈亏问题的数量关系，可解:
（120+120）÷（3-2）=240（厘米）…………井深
(240+60）×2=600（厘米）或（240—40）×3=600（厘米) 答：绳长600厘米,井深240厘米.
例4、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去,他上课就要迟到8分钟.后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生从家到学校的距离是多少？
解析：每分钟走50米，要迟到8分钟，就是学校要开始上课，他还距学校50×8=400米。如果每分钟走60米，可早到5分钟，还可走60×5=300米。两种不同的速度，在相同的时间内路程相差了
400+300=700米。后一种速度比前一种速度快60—50=10米，每分钟多走10米，一共多走了700米，因此可以求出从家出发要走多少分钟能准时到校700÷10+2=72分钟，进而求出从家到学校的距离,求解：
（50×8+60×5）÷（60-50）+2=72（分钟)…………准时到校时间
50×72+50×8=4000（米）…………家到学校的距离
答：这个学生从家到学校的距离是4000米
例5、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角.问小明带了多少钱？
解析：买5支钢笔差1元5角,如果把这5只钢笔换成圆珠笔的话就可以退回6元钱,所以小明带的钱买5支圆珠笔就应该多了4元5角,这个时候就可以去和第二个条件进行比较,8-5=3只圆珠笔就等于4元5角—6角=3元9角，一只就是3元9角÷3=1元3角,那么小明一共带了13×8+6=110角=11元钱。
列式计算: 1元角=12角1元5角=15角
（12×5-15—6）÷(8-5）=13(角）…………每只圆珠笔钱数
13×8+6=110角=11元钱…………小明带的钱数
答:小明带了11元钱。
1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽,一次一次往下分,每
次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵?
2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮,余下的钱，如果买1支铅笔就
不足2分，如果买一块橡皮就多出1分,每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？
3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵.有
多少个同学？多少棵树苗？
4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块,还剩2块；如果每人搬
20块,就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？
5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个,还剩下8个苹果；
如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？
6、少先队员植树,如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差
21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？
7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5
个余10个；如果分给小班的小朋友,每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友.这一筐苹果有多少个？
8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人
分5块，则少一块。那么小朋友有多少人？糖有多少块？
9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测
得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22。4厘米的漆包线,王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？
10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如
果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？
11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张
信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封？
12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，
有两只小猴没分到,第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完.问一堆桃子有多少个？小猴有几只？
13、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船,正好
每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：这个班有多少同学？
14、小红家买来一篮桔子，分给全家人.如果其中二人每人分4只,其
余每人分2只,还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只桔子？小红家共有多少人？
15、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，
如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖了多少树坑？
一、数学计算公式大全： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数
五年级奥数综合问题 第三讲 方阵问题 知识导航 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 核心公式： 1．总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心） 2．外一层每边人数比内一层每边人数多2 相邻两层之间，每层的总数相差8 3．最外层每边人数=（最外层总人数÷4）＋1 最外层总人数 = (最外层每边人数-1) ×4 4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 5. 中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4 例1:学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? 解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。 根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列 的总人数就可以求了。 方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。 【巩固1】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 【巩固3】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？ 【巩固4】小红摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？ 例2：参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这 个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员 有多少人？ 解析：如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。 从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最 外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人， 因而我们可以得到如下公式： 去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 解 ：方阵问题的核心是求最外层每边人数。原题中去掉一行、一列的人数是33， 则去掉的一行（或一列） 人数＝172)133(=÷+ 人 方阵的总人数为最外层每边人数的平方， 所以总人数为2891717=?（人） 【巩固】 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
第12讲盈亏问题 一、知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。 一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。 二、精讲精练 【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。 练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？ 3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？
XXX有限公司仓库盘点报告 时间：XXXX年XX月XX日 地点：公司所有仓库，包括原材料/完工产成品/代购商品 盘点方式：全盘 盘点方法： 1、采用仓库负责人主导盘点工作，调拨人手辅助盘点，为最终盘点的方式； 2、对外购仓库，两大物料存放区域同时同步盘点的方式，两个小组 及仓库共计两个地点，盘点A、B、C三大物料种类； 3、由于是月度盘点，主要采用由PMC内部自行盘点。 4、将盘点结果与盘点日8月31日财务账面记录进行核对，寻找并分 析差异原因，判断盘点结果是否可以接受。 盘点情况： 一、盘点状况： A类：存货摆放整齐，货品保存完好，无明显残破毁损情况。 B类：存货摆放基本整齐，货品保存较完好，95%以上无明显残破毁损情况。 C类：存货摆放基本整齐，货品保存80%完好，95%以上无明显残破毁损情况。
二、盘点结果： 8月盘点的实际数量与账面差异占盘点存货总额的4%。 其中：XXX盘亏，盘亏总数量为XX个； 其中：XX盘赢，盘赢总数量为XX个； 其余物料盘点无差异。 三、盈亏问题点： 1. C类物料一部分（如膨胀套、包装纸、5*10自封袋等）由于部分是物料到位后，整批量开至组装，过程中出现漏开单。 2. A类物料一部分（如锌合金、软管、阀芯等），其中锌合金物料，属内部调拨，流程中到货没有品检检验，仓库只能抽出部分产品进行抽检，导致部分物料混料，数量短少。 3.软管类物料摆放不够整齐，盘点中出现混料。 4.部分材料，采购回来直接进入车间生产，没有及时入库。 四、原因分析： 1.人员细心程度不够，未按数量逐一清点实物（锌合金、软管类）。及发货后未能及时开调拨单据至组装。 2.仓储6S方面未监控到位，物料摆放杂乱，导致物料混料。 五、解决方案 1.对于漏开单现象，后期对照C类小配件，进行每日抽查，保证数据的准确性。 2.来料部分，由仓储组长负责监督，当日单据必须在当日完成，如有特殊原因，备注说明。
一、盈亏问题 盈亏问题的数量关系是： (1）(盈十亏）÷两次分配差=份数 （大盈一小盈)一两次分配差=份数 （大亏一小亏)÷两次分配差=份数 (2)每次分的数量×份数十盈=总数量 每次分的数量×份数一亏=总数量【王牌例题】1 幼儿园买了一批玩玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个s玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园首几个班？这批玩具共有多少个？ 【思路导航】：根据题目中的条件，我们可以知： 第一种分法：每班分8个，多2个。第二种分法：每班分10个，少12个。 班级个数：（12+2）÷（10－8）=7（个）玩具个数：8×7+2=58(个） 答：幼儿园有7个班，这批玩具共有58个。【王牌例题】2 一个植树小组植树。如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？【思路导航】 人数：（14+4）÷（7－5）=9（人） 棵树：5×9+14=59(棵) 答：这个植树小组有9人，一共有59棵树。【王牌例题】3 幼儿园老师给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？ 【思路导航】这是一道典型的“一盈一亏”题。 人数：（9+6）－（5－4）=15（个） 个数：15×4+9=69（个) 【王牌例题】4 老师买来一些练习本分给优秀少先队员。如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？老师买来多少本练习本？ 【思路导航】 少先队员人数： (14一2)÷(7一5)=6(人） 练习本的本数：5×6+14=44(本） 答：优秀少先队员有6人，买来44本练习本。【王牌例题】5 一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵树，还有24棵树没种；如果每人种19棵树，还有6棵树没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？ 【思路导航】每人种16棵树，多24棵；每人种19棵树，多6棵。 (24一6)一(19一16)=6(名) 16×6+24=120(棵） 答：有6名少先队员，有120棵树。
第四讲盈亏问题 根据一定的数量，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余，一次不足,或两次都有余，或两次都不足，这类涉及分配有余或不足的问题，叫盈亏问题。 解题方略： 关键在于找出两次分配中数值保持一定的量，弄清盈、亏与两次分得的差之间的关系,运用包含除的原理，求得份数。在解题时我们一般借助摘录条件法和画图法来分析题中的数量关系. 盈亏问题基本数量关系式： （盈+亏)÷二次分配差=份数 (大盈—小盈）÷二次分配差=份数 （大亏-小亏）÷二次分配差=份数 盈适足：一次分配有余,一次正好够分; 不足适足:一次分配不足，一次正好够分. 例1、学校组织学生去太阳岛活动，如果每船坐65人，则有15人上不了船.如果每船多坐5人，恰好多余了一条船。问一共有几条船？多少名学生？ 解析;每船多坐5人也就是每船坐5+65=70（人)，恰好多余 一条船，说明还差一条船的人，即70人，因而原问题转化为:如果每
船坐65人，则有15人坐不上船，如果每船坐70人，则还差70人，求有几条船？多少名学生？这就是典型的盈亏问题了，可求解：（15+70）÷（70-65)=17(条）…………船数 65×17+15=1120（人)或70×17-70=1120(人)…………学生数 答：一共有17条船，1120名学生。 已知在解盈亏问题时，有时题中没有给出直接条件,那么就需要根据已知条件和题中隐含条件，转化成所需条件，在进行求解. 例2、少先队员去植树,如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部树坑。问少先队员一共挖了多少个树坑？ 解析：我们需要把题目中已知“如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部树坑”。转化为如果每人都挖6个树坑，那么就可以多挖树坑（6-4)×2=4(个），这样原题就转化为典型的盈亏问题,“如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果每人各挖6个树坑，就可多挖4个树坑"可求解 (3+4）÷（6—5）=7（人）…………少先队员人数 6×7—4=38（个）…………坑数 答：少先队员一共挖了38个树坑。 在转化条件的时候要认真分析那些条件是可以转化的,如“如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部树坑”中“其中2人各挖4个树坑”有实际的“人数”和“坑数"这样可以把它化成“平均的数量”“每人各挖6个树坑”，那么所分配
数学中的等量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V：体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽)×2 C=2（a+b）面积=长×宽S=ab 4 、长方体V:体积s:面积a：长b: 宽h：高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 高=面积×2÷底底=面积×2÷高 6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形s面积a上底b下底h高 面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形S面积C周长d=直径r=半径 (1）周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2）面积=半径×半径× 9、圆柱体v：体积h:高s；底面积r：底面半径c：底面周长 （1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 （3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体v:体积h:高s；底面积r：底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数
小学应用题的答题格式 小学数学在小学的科目中占据着重要的地位。俗话说，学以致用。对于小学生来说，数学的应用题就是将数学应用到生活中的一个重要方面。以下是店铺整理的小学应用题的答题格式，欢迎阅读。 一、植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应
是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五支，则剩下45支，如果每人分给7支，则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？ （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支） 四、年龄问题 年龄问题的'主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。 常用的计算公式是： 成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1） 几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄 几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄 例：父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子
最新北京初三数学知识点归纳模板 北京初三数学知识点归纳篇一 在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研 究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型 中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具 体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应 该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于 已有的框框，不囿于现成的模式。 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。 目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材， 他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重 要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解 的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读 教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系， 把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研 讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形
成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。 注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。 初中数学速记口诀 最简根式三条件，号内不把分母含。 幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 坐标平面点（某，y），横在前来纵在后。 （+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后。 某轴上y为0，某为0在y轴。 象限角的平分线，坐标特征有特点。 一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。 平行轴的直线，点的坐标有讲究。 直线平行某轴，纵坐标相等横不同。 直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。 某轴对称y相反，y轴对称，某前面添负号。
1．每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、倍数×倍数＝几倍数几倍数÷ 1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数 3、速度×时间＝行程行程÷速度＝时间行程÷时间＝速度 4单价×数目＝总价总价÷单价＝数目总价÷数目＝单价 5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1正方形 C 周长 S 面积 a 边长周长＝边长× 4（C=4a） 面积 =边长×边长（S=a×a） 2正方体 V:体积 a:棱长表面积 =棱长×棱长× 6 （S 表=a× a×6 ） 体积 =棱长×棱长×棱长（V=a×a×a） 3长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =(长 +宽)× 2 （C=2(a+b)） 面积 =长×宽（S=ab） 4长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积 =(长×宽 +长×高 +宽×高 )×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积 =长×宽×高V=abh 5三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高÷ 2s=ah÷2 三角形高 =面积×2÷底三角形底 =面积× 2÷高 6平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高s=ah 7梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2s=(a+b) ×h ÷2 8圆形S 面积 C 周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长 =直径×∏ =2×∏×半径C=∏ d=2∏r (2)面积 =半径×半径×∏ 9圆柱体v: 体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积 =底面周长×高(2)表面积 =侧面积 +底面积× 2 (3)体积 =底面积×高（4）体积＝侧面积÷ 2×半径 10 圆锥体v: 体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积 =底面积×高÷ 3
•1、长方形的周长＝（长＋宽）×２Ｃ＝(ａ+b)×2 ﻫ2、正方形的周长=边长×4 C＝4a 3、长方形的面积＝长×宽Ｓ=ab ４、正方形的面积=边长×边长S=a．ａ= a ﻫ５、三角形的面积＝底×高÷2 S=ａｈ÷2 ﻫ6、平行四边形的面积＝底×高Ｓ=ah 7、梯形的面积=(上底+下底）×高÷2 S＝（a＋b)h÷2 ８、直径=半径×2 ｄ=2ｒ半径=直径÷2 r= d÷2ﻫ９、圆的周长=圆周率×直径＝圆周率×半径×2 11、长方体的表面积=（长×宽+长× 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πｒﻫ c=πd ＝２πｒﻫ 12、长方体的体积=长×宽×高V＝abh ﻫ 13、正方体的表面积＝棱长×棱长× 高＋宽×高）×2ﻫ 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a．a.a= a ６S =6a ﻫ 1５、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ｃh １6、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积ﻫS=2πｒ+2πrh＝2π（d÷2) +2π(ｄ÷2)h＝2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=SｈﻫV=πr h＝π（d÷2) h=π（C÷2÷π)ｈﻫ１8、圆锥的体积 19、长方体(正方体、圆柱 ＝底面积×高÷3 ﻫＶ=Ｓh÷3=πr h÷3=π(d÷２) h÷3=π(C÷2÷π) h÷３ﻫ 体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数=每份数ﻫ 2、1倍数×倍数＝几倍数几 倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数＝1倍数ﻫ3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度ﻫ４、单价×数量=总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价ﻫ５、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率ﻫ6、加数＋加数＝和和-一个加数＝另一个加数ﻫ7、被减数-减数=差被减数－差=减数差＋减数＝被减数 ８、因数×因数=积积÷一个因数＝另一个因数ﻫ９、被除数÷除数=商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式ﻫ1、正方形C周长Ｓ面积a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=ａ×a ﻫ2、正方体Ｖ:体积a:棱长表面积＝棱长×棱长×6 S表=a×ａ×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×ａﻫ3、长方形 C周长S面积ａ边长 周长=(长+宽）×2 C＝2(ａ+ｂ) ﻫ面积＝长×宽 S=ａb ４、长方体 Ｖ:体积s：面积a:长b: 宽h:高ﻫ（１）表面积(长×宽＋长×高+宽×高)×２ﻫS=2（ab+ah＋bh） (2)体积＝长×宽×高 V=ａbｈ 5 三角形 ｓ面积a底ｈ高 面积＝底×高÷2 ﻫs=ah÷2 三角形高＝面积×２÷底 三角形底=面积×2÷高ﻫ6平行四边形 ｓ面积a底ｈ高ﻫ面积＝底×高 s=aｈ 7 梯形 s面积a上底b下底ｈ高ﻫ面积=（上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
公司存货盘亏情况说明范文优选5篇 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、合同协议、条据文书、策划方案、句子大全、作文大全、诗词歌赋、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, contract agreements, doctrinal documents, planning plans, complete sentences, complete compositions, poems, songs, teaching materials, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!
盈亏问题 知识要点： 1、什么是盈亏问题 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分,则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 2、解决方法 （1）标准的盈亏问题 份数=（盈+亏）÷两次分配数的差 (2）非标准的盈亏问题〈即“两盈”问题,两次分配都有多余〉 两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数 3、解题关键 （1）是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配人数。（2)非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。 习题: 1。三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块？ 2.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
3。老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子? 4。有一批练习本发给学生，如果每人5本,则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王)比小猴多多少只？ 6.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本,请问有多少老师?多少本书？ 7.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 8.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 10。某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人? 11。学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 12。智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问:有多少位同学分多少粒糖果？ 13。秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买
计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a。a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a。a。a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π（d÷2) +2π(d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2） h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体)的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4
六年级数学常用公式 注:通常表格中的字母a（长）、b（宽）、c（周长）、h（高)、s（面积)、v（体积)、π（圆 周率）
小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径？=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高＋宽×高)×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a。a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2) h÷3=π(C÷2÷π） h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体)的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V：体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b） 面积=长×宽 S=ab
小学数学概念复习 基本概念 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体(或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh或V=Sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa或V=Sh 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 或圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径. 公式V=S侧×r÷2 圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间 工效×时间＝工作总量工作总量÷时间＝工效工作总量÷工效＝时间 加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 经过时间＝结束时刻－开始时刻 找规律：总数－每次框的个数＋1＝得到几个不同的和 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克 1升＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 1升＝1立方分米
常用数学公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=（长+宽）×2C=2（a+b）面积=长×宽S=ab 4、长方体 V：体积s：面积a:长b：宽h：高 （1)表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=（a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1）周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v：体积h：高s;底面积r:底面半径c：底面周长(1）侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4）体积＝侧面积÷2×半径
小学数学应用题大全 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件）,第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构. 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量. 例1 服装厂原来做一套衣服用布3。2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？