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认识可能性与期待可能性(一)

关键词:期待可能性/认识可能性/违法性意识可能性

内容提要:认识不可能或认识错误都会影响期待可能性。认识可能性对责任的评价，在很大程度上必须通过它对期待可能性的评价之后才能得以实现。以违法性意识不可能性阻却期待可能性，更好地处理了社会防卫与个体自由之间的关系。判断违法性意识的可能性，首先要检验行为人对于行为的法律性质是否给予了必要注意，其次要分析行为人的具体表现。

刑法中的认识错误包括对事实的认识错误和对法律的认识错误。关于对事实认识错误的处理意见，理论上的认识比较一致，只是实践中如何具体把握其标准还需要进一步研究。而关于法律认识的错误，理论上存在争议，有的学者主张将它作为阻却犯罪的事由，有的主张将其作为减免刑罚的事由。现实生活中，行为人由于对行为的法律性质或者行为的客观事实发生错误认识而实施了在形式上符合构成要件的行为的事件比较常见，对此，如果没有统一的标准或者一致的意见，那么在处理相关案件时势必出现适用刑法不一致的现象。由于考虑到认识以认识可能性为基本前提这一获得共识的命题，我们可以尝试着运用期待可能性的相关理论，解决刑法中的认识错误问题在实践上的难题。本文以讨论认识可能性与期待可能性的关系为出发点，阐述违法性意识的可能性的具体把握，希望对司法实践和理论研究有所裨益。

一、认识可能性与期待可能性的一般关系

过去很少有学者意识到认识可能性与期待可能性之间的内在关系，自德国学者马可图斯讨论两者之间的内在关系后，墨拉赫、木村龟二、佐佐木养二等学者才对此做了进一步的分析。马可图斯认为，在过失中存在的不正常动机，减少了行为人关于因果关系认识的顾虑，基于这种原因，因果过程的判断容易发生错误。例如在著名的“癖马案”中，如果驾驭者强行要求换马，就会面临解雇的困境，对驾驭者而言，这妨碍了他进行“深入全面的考虑”，但是，判例中对此没有任何叙述。如果行为人的处境在理论上受到重视，那么在适用期待可能性时，动机形成的状态和类型将被视为特殊动机并可妨碍认识可能性。(注：参见德]卡尔·恩格休：《刑法的故意·过失的研究》，庄子邦雄等译，一粒社1989年版，第536-537页，第538页。)马可图斯试图以认识的可能性为基础，说明期待可能性的事由，但他的理由并不充分，因为上述事例中其实并不欠缺认识可能性，从而不能说明“期待可能性”和认识的可能性之间的关系。不过，尽管认识的可能性和期待可能性具有不一样的意思，(注：参见德]卡尔·恩格休：《刑法的故意·过失的研究》，庄子邦雄等译，一粒社1989年版，第536-537页，第538页。)但是，当避免结果的可能性和期待可能性之间的界限比较模糊时，我们通常将它当作认识问题对待，这为我们深入认识期待可能性提供了新的途径。

墨拉赫提出“归责可能性”，它分为行为的答责性和责任。行为答责性是指在预定的正常动机形成的情形中，由于所有的人应该作出同样的行为决意，所以行为者也应当可以作出某种决意；否则就要给予无价值判断，即使对少年和精神病人也存在“行为答责性”；而责任是个别的，它是针对行为人自身的、行为之际的非难。因此，当欠缺违法的认识或者违反过失中的注意义务是不可避免之际，责任被阻却。(注：参见日]木村龟二：《犯罪论的新构造》，有斐阁1966年版，第436-438页，第438-439页，第435-436页，第438页。)即期待可能性是无价值的判断，属于行为答责性范畴；而认识可能性是非难的判断，属于责任范畴。(注：参见日]木村龟二：《犯罪论的新构造》，有斐阁1966年版，第436-438页，第438-439页，第435-436页，第438页。)这意味着，墨拉赫企图通过概念的构造，把期待可能性与违法性的认识以及该认识的可能性完全分离。

日本学者木村龟二认为，在关于适法行为的期待可能性的行为决意中，应当包含违法的认识或该认识的可能性，期待可能性与违法性认识或该认识的可能性，都是作为责任基础的、责任的要素。而且，违法性认识以及该认识的可能性，是行为者决意中的责任的认识要素；期待可能性则是关于行为者决意的责任的意思要素。作为责任的意思要素的期待可能性，是以

作为责任的认识要素的违法性认识及该认识的可能性为前提条件的，前者是着眼于外部情形的责任要素，后者是决意中着眼于动机形成的内部责任要素，如果说是同一事物的两个方面，那么两者具备才有责任非难的可能。与之相应，作为责任阻却事由的违法认识的不可能性，不是决意之际的外部情形的异常，而是正常的、普通场合的问题，期待不可能性是外部的、情形异常的场合的问题，两者处于二者择一的关系，具有责任非难的界限的两极的意味。(注：参见日]木村龟二：《犯罪论的新构造》，有斐阁1966年版，第436-438页，第438-439页，第435-436页，第438页。)

佐佐木养二教授认为，作为义务违反的责任非难可能，存在于两个场合：期待可能性与违法认识可能性。(注：参见日]佐佐木养二：《刑法学原论》，南窗社1987年改订增补版，第234-235页，第237-238页。)适法行为的决意可能性包括行为人是否认识行为是违法的或有无认识违法性的可能，违法的认识或该认识的可能性，是决定责任有无的、期待可能性的个别要素或责任非难的其他界限。即违法认识或该认识的可能性，是所谓期待可能性的个别要素，有违法认识的可能性并且有期待可能性的场合，义务违反的意思才有责任。(注：参见日]佐佐木养二：《刑法学原论》，南窗社1987年改订增补版，第234-235页，第237-238页。)

上述关于期待可能性与认识可能性的关系的不同观点中，德国学者试图将两者区别开来，日本学者则承认两者之间有联系，只是对联系的紧密程度，人们的认识有所不同。这本身也说明期待可能性与认识可能性之间存在不可分割的关联。虽然墨拉赫提出多个概念，以此替换原有术语，其不足之处，恰如绍尔(Sauer)指责的：把故意从责任中排除，“把责任的概念空虚化”，其结论是反对把行为答责性和责任区别开来，(注：参见日]木村龟二：《犯罪论的新构造》，有斐阁1966年版，第436-438页，第438-439页，第435-436页，第438页。)而且全然忽视两者在实践上的联系。

相比之下，木村龟二教授认识到认识可能性是期待可能性的认识基础，对于行为决意具有影响力，这是值得肯定的。但是，他的结论也有检讨的余地：其一，他不恰当地将期待可能性视为行为人外部情形的异常问题，而将违法认识可能性视为行为人内部正常情形的问题。期待不可能性一般起因于外部情形的异常性，其中的认识状况也影响着期待可能性。虽然它是外部情形的异常与内部意志自由的互动，但从根本上看还是主观的因素。而违法性认识，在一般情况下被拟制为是正常的，才能讨论行为人的责任，而在实际讨论中所涉及的违法性认识，却往往也出现在异常事态中。就这一点看，两者是一致的。其二，行为的决意是以一定的认识为前提的，而不能反过来说行为的认识是以一定的决意为前提的。我们之所以可以认同“适法行为的期待可能性的行为决意的状态中，应当包含违法的认识或该认识的可能性”的看法，这是因为在刑法中，责任的主要内容是行为人所反映的人身危险性，而揭示该危险性的，主要是行为的决意，而不是认识要素。即认识要素仅仅是责任判断的前提，而并不是责任判断的主要对象。所以，有现实的违法性认识，是行为决意的前提条件，而有无违法性认识的可能性，是期待不可能性的前提条件。

而佐佐木教授将认识可能性当作义务的界限，提出违法认识或该认识的可能性对于适法行为的期待可能性有既判效果，这反映了事物的客观本质，但是，他将认识可能性当作期待可能性的个别要素却值得商榷。因为虽然认识可能性不是责任判断的主要对象，但是，在责任判断中，无论是故意责任还是过失责任，认识以及认识可能性，都是必要的前提。没有认识或者认识的可能性，就没有辨别事理的能力，也就不存在理性的选择可能，更不会有责任。所以，适法行为的期待可能性，是以行为人具有正确认识事理的可能性为基础的。

综上所述，刑法中的认识及其可能性以及认识错误问题，是决定期待可能性的认知前提，也是行为人实施行为时必要的责任基础。

现实中，行为人的行为往往是其认识的结果。无论是对法律的认识还是对周围环境的认识，都对行为人产生一定的“刺激”，受此“刺激”，行为人往往会依据精神或生理反应或依据以往

的认识作出行动反应。也就是前面所说的行为人的认知水平对于行为决意产生潜在的影响。这一点在有关认识错误的案件中表现明显，如年青女子甲夜间在一个昏暗的、比较偏僻的路上行走，刚巧胆小的男青年乙也与之同向而行于后。乙为了壮胆，准备与甲结伴而行，但一时慌乱只顾着追甲，以至于甲以为乙欲行不轨，于是加紧步伐，而乙见甲走得快，也加紧追赶，并渐渐追赶上来，甲于是从地上捡起一块方砖，趁乙靠近时突然砸过去，致乙重伤。在此案中若甲知道乙的行为动机，绝对不会攻击他。由于刑法中关注的是行为结果和行为人的主观恶性，而行为人的认识并不能直接表明这两点，所以，单纯的认识是不能成为责任要素的。行为人的主观恶性表现通常是“不当为而为之”和“当为之而不为”，即使在过失的场合也不例外：疏忽大意是应当注意而不注意，过于自信是不应当盲目自信而盲目自信。故意与过失的不同之处在于决意时对于刑法规范的态度差异。然而，认识对于该决意依旧具有很明显的效果。如行为人没有疏忽大意时一般是不会造成危害结果的。再如过于自信的过失和间接故意之间的确存在认识程度的差别，以至学者一度提出“盖然性”学说，认为行为人所表象的结果的盖然性程度，对于决意的形成具有影响。(注：参见洪福增：《刑事责任之理论》，台湾刑事法杂志社1988年版，第378-379页。)这说明，认识可能性应该作为规范的意志自由的前提要素，即将它作为期待可能性的前提条件，在责任论中加以独立地论述。

二、违法性意识的不可能与期待不可能性

由于违法性认识是一种特殊的认识，所以违法性意识的错误是一种特殊类型的期待可能性错误。那么行为人没有违法性的意识可能性时，应该如何处理呢?

《德国刑法典》第17条规定：“行为人行为时没有认识其违法性，如该错误认识不可避免，则对其行为不负责任。”《日本刑法典》第38条第3项规定：“即使不知法律，也不能据此认为没有犯罪的故意，但可以根据情节减轻处罚。”可见，没有违法性意识可能性，在德国刑法中一般是责任阻却的事由，而在日本刑法中不能阻却犯罪，但可以作为减轻刑罚的理由。日本学者石堂淳教授认为，期待可能性的错误和违法性的错误，虽然可以用同样的方法加以处理，但两者并不相同。违法性的错误可以避免时，期待可能性的错误有时尚不能避免，也有相反的情形。不过与德国不同的是，在日本由于没有规定必须减轻刑罚，所以，当行为人因为没有违法性认识可能性而陷入没有期待可能性的心理状态时，虽然存在心理的压迫并且责任的程度低，却不一定减轻刑罚。(注：参见日]石堂淳：《责任阻却事由的错误：以期待可能性错误为中心》，载阿不纯二等编：《刑法基本讲座》第3卷，法学书院1994年版，第323页。)

笔者认为，石堂淳教授的分析，针对违法性意识的错误与期待可能性的错误之间的区别，这虽然有意义，但是，当我们把违法性意识的错误作为期待可能性的主观前提认识时，应重点分析的问题，一是当违法性意识不可能时，是否可以阻却期待可能性；二是如何判断违法性意识可能性。对此问题，石堂淳教授的回答比较含糊，所以他对日本立法的评价不够客观。根据古老的法谚“不知法不赦免”，任何人都不得借口不知法来为自己的行为进行辩解。但是，由于依据行政性刑法和临时性预防的需要而规定的犯罪情形越来越多，许多规定的确不为行为人所知道，所以司法机关不得不采取缓和的措施来消解上述法谚的不合理性。如在意大利，司法实践中作出了一些妥协性的解释。(注：意大利司法机关将后述三种情形作为对行为人有利的情形处理：其一，行为得到了有关主管机关的许可；其二，对同一主体以前实施的同一性质的行为，法院曾以“行为未被法律规定为犯罪”为由，宣判无罪；其三，有关主管机关对行为长期容忍，不加干涉。参见意]杜里奥·帕多瓦尼：《意大利刑法学原理》，陈忠林译，法律出版社1998年版，第258页。)对此，帕多瓦尼教授指出：“严格地说，这种解释肯定不符合原刑法典第5条规定的精神，因为根据该条规定，对法律的认识错误并没有可原谅与不可原谅的区别”。(注：意]杜里奥·帕多瓦尼：《意大利刑法学原理》，陈忠林译，法律出版社1998年版，第258-259页。其中意大利原刑法典第5条的规定是：“任何人都不得以不知

道刑法作为自己辩护的理由”。)

浙教版数学四年级下册《认识可能性》教案

《认识可能性》教案教学目标知识与技能：通过推想和对熟悉事物的讨论，初步感受生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。过程与方法：能用合适的语言对生活中的一些现象和事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。情感态度与价值观：了解可以用数学语言描述某些生活现象，感受数学与日常生活的紧密联系。教学重难点理解“一定”、“可能”与“不可能”能用合适的语言对生活中的一些现象和事件发生的可能性做出描述。教学过程一、谈话导入师：同学们，你们喜欢做游戏吗？谁能告诉老师你们都喜欢做什么游戏？今天我们一起来做一个游戏，好吗？（出示水晶小苹果）这是什么？我把它藏在一只手里，请你猜一猜会在老师的哪只手里面呢？（猜三次）总结：刚才游戏中，苹果可能藏在左手里，也可能藏在右手里，藏在哪只手里面这件事是不确定的，其实在生活中也有许多事情发生的结果是不确定，可能会这样，也可能是那样，今天我们一起来学习有关可能性的知识。（板书课题：认识可能性）二、自主探究 1、用“可能”、“一定”、“不可能”描述下面事件。（1）两枚骰子一起掷一次，求朝上两面的点数和。 ①和是5。 ②和是1。 ③和为2～10中的一个数。

（2）用四张卡片分别写有数字6，4，8，6，闭上眼睛任意抽一张，抽到的数。 ①大于9。 ②是偶数。 ③是4的倍数。 2、滴滴、佳佳、聪聪、强强做摸球游戏。迪迪和佳佳轮流摸球，聪聪和强强负责记录。每次摸球并记录后，把球放回盒子里摇一摇再摸。下面是迪迪和佳佳摸球的记录单。摸到哪一种球的可能性大？师：我们刚刚通过玩一玩、猜一猜、摸一摸、说一说，学会了用”一定、可能、不可能”来描述游戏中的各种情况，其实在我们生活中同样有些事情时一定发生的，有些事情是可能发生的，有些事情是不可能发生的，老师带来了几个生活中的例子，想一想哪些是一定发生的，哪些是可能发生的，哪些是不可能发生的？三、练习巩固 1、在下面括号内填上“可能”、“一定”、“不可能”。（1）抛弃的石块（）落下。（2）铁块放入水中（）融化。（3）明天登上黄山（）会看到日出。（4）太阳（）从东边升起。（5）雨后（）出现彩虹。 2、下面是三（1）班同学调查140夹豌豆粒数的统计图。请根据统计图用“一定”、“可能”、“不可能”说说时间发生的可能性。

事件发生的可能性

事件发生的可能性教学内容：教材P99例1及“做一做”。知识与技能： 1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 2、培养思考的有序性和创新意识，能运用知识解决生活中问题的能力。过程与方法：小组合作实验和交流。情感态度与价值观：通过创设游戏情境，让学生主动参与“数学实验”，在与他人的合作过程中，增强互助合作精神。教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1 2 。第一阶段自学阶段一、情景导入 1.同学们喜欢运动吗？那么你们都喜欢什么运动呢？一天有些小朋友聚集在操场上准备进行一场足球比赛，可是这时他们正在为到底谁先开球发愁呢？ 2.学生阅读教材99页主题图，你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？ 3. 硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）二、学生自学 1. 抛一枚硬币正面朝上的可能性是多少？反面的可能性是多少？为什么？ 2. 猜想：如果抛掷硬币10次，正面大约可能会出现多少次？ 3.小组动手实验：（1）组内两位同学一组，一位同学抛硬币另一位记录每一次出现正、反面的情况。抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数（2）正面朝上的次数与总次数有什么关系。（3）观察表内数据，你有什么发现？ 4.组内交流自己的自学成果和疑惑。第二阶段导学阶段

一、导学释疑 1.小组汇报抛一枚硬币正、反面朝上的可能性各是多少？ 2.学生汇报自己的猜想结论并说出自己的猜想依据，可让学生动手抛硬币10次。 3.小组汇报实验结果和实验后的发现。 4.小结实验发现：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。二、巩固提升 1. 其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）同时出示正面朝上的可能性是多少。 2.游戏活动，体验可能性下棋游戏，用转盘决定谁先走，课件出示转盘，学生观察转盘，判断用这种方式决定谁先走公不公平？为什么？如何修改呢？第三阶段测评阶段一、学生完成预习单上的习题。二、交流检查测评结果。三、全课小结：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？请同学们观看课件。板书设计：可能性正面：1/2 反面：1/2

认识可能性(一)

《认识可能性》教学设计【教学目标】知识与能力 1、通过抛硬币、猜谜等活动，初步体验有些事情的发生是确定的，有些是不确定的。并能用“一定”、 “可能”、“不可能”等词语来描述事件发生的可能性，获得初步的概率思想，并感受数学与生活的联系。 2、结合已有的经验对事情发生的可能性进行判断推理，并简单地说明理由。 3、在判断可能性的过程中，发展逻辑思维能力，培养合作交流的意识，培养学习数学的兴趣。 4、能判断一个事件的可能性大小。过程与方法 1、通过游戏导入新课，是学生产生兴趣，能够自然地进入到可能性的学习中来。 2、引导学生学会结合已有的经验对事情发展的可能性进行判断，并简单的说明理由。 3、通过游戏和练习让学生理解本节所学的内容。情感态度与价值观 4、培养学生的猜测、实验和观察能力。 5、培养学生数学学习的兴趣及反思追问的数学学习习惯。【教学重点】对事情发生的可能性进行准确判断。

【教学难点】准确判断事情发生的可能性知道可能性的大小和数量有关系。【教学准备】 1、一元硬币一枚，信封，纸条，装有6个黄色2个白色小球的箱子若干。 2、课件。【教学课时】1课时【教学过程】一、游戏激趣，谈话引入 1、师：老师手里有一个红球（边说边转身将球放入一只手中）。（1）猜一猜，球可能在我的哪个手里呢？生1：可能在左手。生2：可能在右手。（2）教师将右手伸开，学生发现球不在右手。生：一定在左手。（3）师：刚才同学们在猜的时候，用到了“可能”和“一定”。教师板书：可能一定

2、师：接下来，老师要将一张纸条放到3个信封当中的一个里面（边说边在课桌下面完成）。（1）师：猜一猜，纸条可能在几号信封里？生1：可能在1号。生2：可能在3号。生3：可能在2号。生4：可能在1号，可能在2号，也可能在3号。（2）教师将1号信封打开，学生发现没有。师：现在纸条可能在哪个信封里？生1：可能在2号。生2：可能在3号。（3）教师打开2号信封，学生发现纸片在2号信封里。师：现在纸条还可能在2号信封里吗？生：一定在2号信封里。师：纸条可能在3号信封里吗？生：不可能在3号信封里。

1感受可能性

评测练习荣成市蜊江中学杜永静一、概念初识 1.下列事件（1）今天空中有十个太阳。（2）掷一枚硬币，国徽朝上。（3）任何动物都不会长生不老。（4）从1副扑克中任抽1张是“大王”。其中，必然事件是，不可能事件是，不确定事件是。 2.下列是不可能事件的是（）。 A.农历八月十五是晴天。 B.小张的年龄比他妹妹的年龄小。 C.月球绕着地球转。 D.期中考试全班数学成绩都及格。二、猜想实践，合作学习做一做：利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：（1）两人同时做游戏，各自投掷一枚骰子，可以只投一次，也可以连续多次，投完之后在表格中记录自己每次的点数. （2）当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止，你的得分就是点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止投掷，本次游戏得分记为0. （3）每人做三次游戏，最后比较两人的得分，谁的大谁就获胜。

思考：在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？小组讨论：（1）当掷出的点数和是几，一定停止投？（2）当掷出的点数和是几，一定继续投？（3）排除（1）（2）中的情况，你将如何选择？

三、达标检测 1. 下列事件中，必然事件是（） A.抛掷一枚均匀的硬币两次，一次正面朝上 B.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C.将油滴入水中，油会浮在水面上 D.上学的路上能遇上同班同学 2.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）A．1 B．3 C． 5 D．10 四、总结感悟，畅所欲言画出本节课的学科思维导图，达到本节课所学知识入框。五、课后延伸 1.自己收集生活中的随机事件，并了解其发生的可能性有多大。 2.与家长两人合作，将一副扑克中大小王抽出后，每人从中任意抽出1张牌，记录各自抽出的红色牌和黑色牌的张数，红桃和不是红桃的张数，每次抽完后要放回洗牌再抽，连续试验10次，做好实验记录。六、评价备用题从4名女生和6名男生中选6名同学参加智力竞赛，试判断当男生为多少名时，女生莉莉当选是（1）必然事件;（2）不可能事件;（3）不确定事件.

事件发生的可能性大小

人教版小学五年级上册数学《可能性说》课稿义安镇栗村小学衡立华各位评委老师，大家好，我是来自义安镇栗村小学的教师衡立华，我今天说课的内容是人教版五年级上册第四单元《可能性》。一、教材分析：关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐形象，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小。《可能性》这一单元主要是引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，并知道事件发生的可能性是有大小的。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际设计教学内容，使学生在玩中学，在学中悟。二、学情分析：五年级的学生具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，注重让学生充分试验、收集、分析数据，帮助他们对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。二、教学目标：新的课程标准中倡导教师要关注每一个学生的发展，教师应该是教育教学的促进者和引导者，因此，我结合本节课的内容和学生的实际，并从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标整合的角度特确定本节课的教学目标 1.通过试验操作，懂得有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关。。 2.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。 3培养学生的随机观念以及培养学生判断、推理和合作探究的能力。三、教学重难点 (本节课的教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。强调随机现象本质的感悟，让学生在已有经验体会的基础上进行有关知识的建构。) 教学重点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。教学难点：体验事件发生的等可能性。四、教法和学法：教法：情境教学法、引导发现法、观察实验法。学法：自主探究与合作交流相结合的方法。（在课一开始用讲故事设置情境引入，激发学生的学习兴趣；在体验环节设计了摸棋子等活动，引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。全课自始至终，让学生成为实践的主人，发现的主人，诠释的主人。）五、教学准备

期待可能性理论研究(一)

期待可能性理论研究(一) 一、西方期待可能性理论概说期待可能性理论是20世纪初由倡导规范责任论的学者提出的研究行为人主观方面（有责性）的理论。该理论在德、日等国刑法犯罪论中占有极其重要地位，不特为学界所研究，且为司法实践所渐渐采用，其影响日见广泛。然而该理论在我国研究尚未深入。行为人在不得已的情况下，无可奈何被迫实施了违法行为，其刑事责任如何，这就是期待可能性问题。期待可能性是指根据行为时的具体情况，能够期待行为人实施合法行为的可能性。如果有期待可能性，即能够期待行为人在行为时实施合法行为，行为人违反此期待实施了违法行为，即产生责任；如果无期待可能性，即行为人在行为时只能实施严重违法行为，不能期待其实施合法行为，此为阻却责任事由，行为人不负刑事责任。期待可能性思想最早可追溯到古典自然法学派代表人物霍布斯（thomashobbes）那儿。霍布斯认为，如果一个人是由于眼前丧生的恐惧而被迫做出违法的事情；或者如果一个人缺乏食物或者其他生活必需品，除非犯法没有任何其他办法保全自己，就象在大饥荒中无法用钱购买或者施舍得到食物时行劫或者偷窃一样，那么，该人可以完全获得恕宥，因为任何法律都不能约束一个人放弃自我保全。（注：参见〔英〕霍布斯：《利维坦》，黎思复等译，商务印书馆1985年版，第234—235页。）尽管霍布斯不是从阻却责任的角度论述行为人可以获得恕宥的原因，但是应当认为霍布斯的思想中已经包含了期待可能性思想的萌芽。 1897年德意志帝国法院第四刑事部所作的癖马案判决为期待可能性理论的产生提供了契机。该案案情如下：被告受雇于马车店以驭马为生。因马有以尾绕缰的恶癖，极其危险。被告要求雇主换掉该马，雇主不允，反以解雇相威胁。一日，被告在街头营业，马之恶癖发作，被告无法控制，致马狂奔，将一路人撞伤。检察官以过失伤害罪提起公诉，但原审法院宣告被告无罪，德意志帝国法院也维持原判，驳回抗诉。其理由是：违反义务的过失责任，不仅在于被告是否认识到危险的存在，而且在于能否期待被告排除这种危险。被告因生计所逼，很难期待其放弃职业拒绝驾驭该马，故被告不负过失伤害罪的刑事责任。癖马案判决意味着行为人在无条件选择合法行为时，即使实施了违法行为，而且存在过失，也不负刑事责任。该判决引起了德国刑法学者的极大兴趣。1901年，梅耶（m.e.mayer）发表《有责行为与其种类》一文，认为故意与过失作为有责行为，都是违反义务的意思活动，至于认识违法性与否问题，只是区分责任种类的标准而已，主张责任除心理的要素外，尚须有非难可能性的存在。梅耶揭开了研究期待可能性理论的序幕。1907年弗兰克（frank）在《论责任概念的构成》一文中，反对将心理的要素作为责任的本质，认为责任的本质是非难可能性，这种非难可能性不象过去那样仅依据行为人的心理内容（故意、过失）来认定，同时还应依据责任能力及附随情状的正常性来认定。弗氏所言的附随情状的正常性，实际上就是期待行为人施行合法行为的可能性。弗兰克迈出了研究期待可能性理论的重要一步。格尔德施米特（jamesgoldschmidt）认为，责任除责任能力及违法性认识外，另有第三要素（规范要素），即义务违反性。弗洛登塔尔（freudenthal）扩大了期待可能性的适用范围，认为常人处于行为人之相同境遇，尤不免违法，则不应归责行为人，因为责任的本质是：行为人应当而且能够采取其他态度时，竟违反此期待而敢于为违法行为，易言之，责任的本质必须求诸合法行为的可能性。休米特（eberhardschmidt）大体完成了期待可能性理论。休氏认为，法规范具有两种作用：1.判断某一行为是否合法的评价规范作用，此为客观的价值判断；2.命令行为人必须决定采取合法态度不得采取违法态度的命令规范作用，此为责任判断规范，故仅能依据其命令而为意思决定之人，如果违反期待而决意实施违法行为时，才发生责任问题。期待可能性是责任的规范要素。（注：以上期待可能性理论的产生和发展适当地参考了高仰止先生所著《刑法总则的理论与适用》一书中“期待可能性理论之发展”部分（五南图书出版公司1986年版第282—287页），在此表示感谢。）弗尔琴（foltin）对期待可能性与责

1 感受可能性说课材料

1 感受可能性尊敬的各位评委老师，大家上午好：今天我说课内容是北师大版七年级下册第六章《概率初步》第一节《感受可能性》.根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材、教法、学法、教学过程等六个方面加以说明. 一、说教材 1.本节内容的地位和作用本章所学习的可能性问题是在小学学习的基础上，研究随机现象统计初步规律，是概率论与数据统计的基础部分.在没有确定无误的结论的前提下做出合理的决策，是现实生活中必备的技能.更重要的是，引导学生将现实生活中的不确定性用数学表现出来，用数学的观念和方法去理解和解决现实生活中的不确定问题，理解数学与现实生活密不可分，是解决实际问题的重要工具，培养学生对数学的浓厚兴趣，进而培养其数学思想和科学思想，这才是这节课最重要的目的.本课时作为本章的第一节内容，首先以游戏为背景，引出确定事件与不确定事件，让学生通过实验与分析，初步对不确定事件发生的可能性有定性认识，知道事件发生的可能性是有大小的.教材设计本身已经充满了趣味性和直观性，有利于学生的学习。 2.根据上述教材分析，制定如下教学目标： ①知识与技能目标：理解随机事件的有关概念，能区分确定事件与不确定事件，必然事件与不可能事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小.初步建立正确处理不确定性问题的能力. ②过程与方法：经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，在此过程中体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念. ③情感态度与价值观：培养其对于数学的学习兴趣；体会随机现象在我们身边大量存在，认识到概率思维方式和确定性思维的差异；体会用数学思想和方法去理解和解决现实问题；初步建立世界是科学的、数学是科学的思想认识. 3.重难点及确立依据根据以上对教材的地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，本节课

第八章认识概率复习

第八章认识概率复习目标： 1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型； 2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。学习难点：可以用频率来估计概率。学习过程：【课前准备】知识点回顾： 1、确定事件和随机事件：在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。 _________事件和_____________事件都是确定事件。在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是_________事件。 2、概率：随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。通常规定，必然事件发生的概率是______，记作()___=A P ；不可能事件发生的概率为___，记作()___=A P ；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜()A P ＜____。任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上，事件A 发生的概率()A P 的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。基础演练: 1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )( ) ，摸出白球的可能性是( )( ) 。 2.八（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（）。 A 、48% B 、50% C 、100% D 、96% 3.A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?（） A 、12个黑球和4个白球 B 、20个黑球和20个白球 C 、20个黑球和10个白球 D 、12个黑球和6个白球 4．在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C 、相等 D 、不能确定 5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（） A 、 41 B 、21 C 、4 3 D 、1

论期待可能性理论及实践应用

浅析论期待可能性理论及实践应用【摘要】期待可能性是规X责任论的产物。从期待可能性的历史发展看，欠缺期待可能性可以阻却责任；期待可能性减少也可以减免责任。结合我国的许霆案，期待可能性的谦和性和人文关怀对于化解此案的尴尬也很值得借鉴。引入期待可能性，无疑是对我们法治进程的一大促进。【关键词】期待可能性；许霆案一、期待可能性概述所谓期待可能性，是大陆法系刑法学中的理论，是规X责任论的产物，其基本含义是指：在具体的行为条件和行为环境中，能不能期待行为人实施合法行为。如果能，即具有期待的可能性，因此可以对其进行谴责；反之，则没有期待的可能性，也就阻却了行为人的责任，没有的谴责的可能性。在这种意义上，期待可能性和谴责可能性出于互为表里、成为一体的关系。［1］如果可以期待的程度越高，应受责罚性越高；反之，应受谴责性越低。期待可能性的表征只能是外部情形的异常性。期待可能性不是主观的事实性存在，而是规X责任的要素。［2］对期待可能性理解的一个很好的切入口是2007年备受关注的许霆案。许霆因银行atm机出现故障，连续操作171次，取走17.5万元。后携款潜逃并挥霍一空。后被人民法院前后两次分别判处无期徒刑和有期徒刑五年。如此巨大的差距，无疑是不合理的。笔者认为，许霆的行为，按照罪行法定要求，界定为盗窃金融机构的行为是无可厚非的，因此一审判决相当正确，反而二审判处五年有期徒刑缺乏具体的法律根据。但从社会效果来

看，情况却恰恰相反，民众更加接受二审判决。此案法律效果与社会效果的严重失衡，对此，有人建议应当把“盗窃金融机构”解释为“以金融机构为盗窃目标”。因为金融机构这个封闭空间是设防严密的地方，以之为攻击目标，说明犯罪人恶性慎重、犯意坚决、手法高妙，所以才须科以重刑。［3］这也就是民众为什么愤怒的原因之一，即罪刑不均衡。此观点试图从罪刑均衡的角度化解本案的尴尬境地，但接触面未免有点过窄。虽然从司法实践看来，在对刑法分则中的各项犯罪定罪量刑的时候，几乎都有具体的确定刑罚轻重的条款规定，但如此零星，缺乏一个统一的法的标准，怎能确保最大可能的“公平”呢？因此笔者认为，解决此尴尬境地，德日刑法中的期待可能性很值得借鉴。二、期待可能性的理论溯源现代意义上的期待可能性理论源自于1897年德意志帝国法院做出的“癖马案”判决。被告多年来受雇驾驶四轮马车，其中一匹马素有以其尾缠绕缰绳并用力下压的不良癖性，被告多次要求雇主更换此马，雇主非但没有答应，还以解雇相威胁不许再提此事。被告无可奈何，不得不继续驾驭此马。某日当被告驾车上街之际，该马癖性发作，被告立马采取所有紧急避险措施，但皆无效，因该马惊慌乱跑，撞到某行人，使其骨折。检察官以过失伤害罪对被告提起公诉。一审法院判决行为人无罪，检察官提起上诉。帝国法院审理后，维持原判。其理由是，很难期待被告违抗雇主的命令，不顾失去职业而拒绝驾驭此癖马。因此被告不承担过失伤害的责任。“癖马案”发生时，时值心理责任论大行其道之时。“XX是客观

二年级数学下：可能性的认识

二年级数学下：可能性的认识青岛版数学二年级上册第96页：信息窗2 教学目标： 1、初步体验有些事情的发生是确定的，有些是不确定的。 2、结合已有的经验对事情发生的可能性进行判断，并简单地说明理由。 3、在判断可能性的过程中，发展逻辑思维能力，培养合作交流的意识。教学重点：对事情发生的可能性进行准确判断。教学难点：准确判断事情发生的可能性。教学过程：一、导入新课： 1、师：老师手里有一个红球（边说边转身将球放入一只手中）。（1）猜一猜，球可能在我的哪个手里呢？生1：可能在左手。生2：可能在右手。

（2）教师将右手伸开，学生发现球不在右手。生：一定在左手。（3）师：刚才同学们在猜的时候，用到了可能和一定。教师板书：可能一定 2、师：接下来，老师要将一张纸条放到3个信封当中的一个里面（边说边在课桌下面完成）。（1）师：猜一猜，纸条可能在几号信封里？生1：可能在1号。生2：可能在3号。生3：可能在2号。生4：可能在1号，可能在2号，也可能在3号。（2）教师将1号信封打开，学生发现没有。师：现在纸条可能在哪个信封里？生1：可能在2号。

生2：可能在3号。（3）教师打开2号信封，学生发现纸片在2号信封里。师：现在纸条还可能在2号信封里吗？生：一定在2号信封里。师：纸条可能在3号信封里吗？生：不可能在3号信封里。教师板书：不可能 3、教师根据板书：可能一定不可能讲述：在生活中有些事情是可能发生的，有些事情是一定发生的，还有些事情是不可能发生的。这就是我们今天要认识的可能性４、学生齐读：可能一定不可能二、师：刚才我们做了两个游戏，知道了事情发生的可能性，接下来，我们亲自动手来操作一下。１、教师出示游戏规则。

可能性的认识_教案教学设计

可能性的认识《》教学内容：青岛版数学二年级上册第96页：信息窗2教学目标：1、初步体验有些事情的发生是确定的，有些是不确定的。 2、结合已有的经验对事情发生的可能性进行判断，并简单地说明理由。 3、在判断可能性的过程中，发展逻辑思维能力，培养合作交流的意识。教学重点：对事情发生的可能性进行准确判断。教学难点：准确判断事情发生的可能性。教学过程：一、导入新课：1、师：老师手里有一个红球（边说边转身将球放入一只手中）。（1）猜一猜，球可能在我的哪个手里呢？生1：可能在左手。生2：可能在右手。（2）教师将右手伸开，学生发现球不在右手。生：一定在左手。（3）师：刚才同学们在猜的时候，用到了“可能”和“一定”。教师板书：可能一定2、师：接下来，老师要将一张纸条放到3个信封当中的一个里面（边说边在课桌下面完成）。（1）师：猜一猜，纸条可能在几号信封里？生1：可能在1号。生2：可能在3号。生3：可能在2号。生4：可能在1号，可能在2号，也可能在3号。（2）教师将1号信封打开，学生发现没有。师：现在纸条可能在哪个信封里？生1：可能在2号。生2：可能在3号。（3）教师打开2号信封，学生发现纸片在2号信封里。师：现在纸条还可能在2号信封里吗？生：一定在2号信封里。师：纸条可能在3号信封里吗？生：不可能在3号信封里。教师板书：不可能3、教师根据板书：可能一定不可能讲述：在生活中有些事情是可能发生的，有些事情是一定发生的，还有些事情是不可能发生的。这就是我们今天要认识的“可能性”４、学生齐

读：可能一定不可能二、师：刚才我们做了两个游戏，知道了事情发生的“可能性”，接下来，我们亲自动手来操作一下。１、教师出示游戏规则。（１）按要求将球放入盒中。（２）每位同学只摸一次，每次摸一个。摸出后，将摸到球的颜色说给小组内的同学听。再将球放入盒中，摇一摇。其余同学轮流进行。（3）一人摸球时，其余同学注意仔细观察他摸球的结果。（4）小组内完成后，进行交流。用学过的“可能性”讲述盒内的球可能是什么颜色的。２、学生读游戏规则后，按要求将球放入盒中，并进行摸球游戏。（１）放入３个绿球。学生放入球，进行摸球游戏。并讲述摸到的可能性。（２）放入３个红球和３个黄球。学生放球，进行摸球游戏。并讲述摸到的可能性。（３）放入3个红球、3个黄球和3个绿球。学生放球，进行摸球游戏。并讲述摸到的可能性。３、学生依次进行摸球游戏后，小组内交流摸球情况后，全班进行交流：（１）一定摸到绿球。（２）可能摸到红球可能摸到黄球。（３）不可能摸到红球可能摸到黄球，可能摸到绿球，４、师：如果老师来摸，你来放，你会怎样放呢？（１）一定摸到红球。学生讲述：该如何放球。（２）可能摸到红球，可能摸到绿球。学生讲述，该如何放球。5、教师将两种颜色的球放入盒中，请全班同学进行摸球，并把自己摸到球的颜色讲给大家听，再交流：盒中可能是什么颜色的球。盒中一定是什么颜色的球。盒中不可能是什么颜色的球。三、生活中的数学１、师：生活中有哪些事情是可能发生的，哪些事情是一定发生的，哪些事情是不可能发生的？（１）看图讲述：①明天太阳从东方升起。②今天下雨。③金

期待可能性理论

期待可能性理论期待可能性理论来自德国法院1897年对“癖马案”所作的判决：行为人多年以来受雇驾驶双匹马车，其中一匹马具有以其尾绕住缰绳并用力压低马车的癖性。行为人多次要求换一匹马，但是，雇主没有答应他的要求。某日该马劣性发作，车夫采取了所有紧急措施，但马仍然撞伤他人。法院判决行为人无罪，理由是很难期待被告人坚决违抗雇主的命令，不惜失去职业而履行避免其已预见的伤害行为的结果发生的义务。这样，法院根据被告人所处的社会关系、经济状况否定了期待可能性的存在，从而否定了在损害结果的发生上行为人的应受谴责性。该判决发表之后，麦耶尔于1901年首先提及期待可能性问题；1907年弗兰克将“癖马案”判例在其论文“论责任概念的构成”中加以采纳，成为期待可能性理论研究的开端中国刑事司法实践中，直接运用期待可能性理论宣告被告人无罪或者减免其罪责的判决还没有见过。但是，法官在处理很多案件时，都考虑了日常生活上的“情理” 对司法结论的影响，尽量保持刑罚的谦抑性，在被告人的行为可以适度地被从宽处理时，“不强人所难”，使判决尽可能地获得公众的认同。这就是对期待可能性理论的间接运用。例如，有配偶而与他人结婚，构成刑法上的重婚罪。但因自然灾害而流落外地，为生活所迫与他人重婚的情形下，行为人明知本人有配偶，具有事实性认识；明知重婚违法，具有违法性认识；在这种情况下仍然与他人结婚，具有心理性意志。但由于是为生活所迫而与他人重婚，缺乏期待可能性，因而没有责任。对此，不能以重婚罪论处。又如，最高法院关于盗窃罪的历次司法解释都指出，亲属间相互盗窃的，一般不作为犯罪处理；实在有追究必要的，也应与社会上的盗窃相区别。这也考虑了期待可能性问题。再如，亲属间对他人犯罪的包庇，也是欠缺期待可能性。此外，对防卫过当、避险过当减轻处罚，也是考虑行为人期待可能性较低；大量、恶意购买假币而使用，犯罪人的责任重，量刑相对重；而误收假币后，为减少自己的损失而使用，因为期待可能性较低，所以处罚相对较轻。

初中数学八年级下册第8章认识概率8.2可能性的大小教案

8.2 可能性的大小教学目标：1．知道随机事件发生的可能性有大有小； 2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素； 3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程．教学重点：体会事件发生的机会不总是均等的．教学难点：理解随机事件发生的可能性有大有小．教学过程：一、情境创设引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？（要求：参与游戏，独立思考，积极交流．）二、探索活动活动一、摸球实验．（1）在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同． ①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？ ②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？ ③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀； ④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表：我们用实验验证了大家的猜想．（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？（要求：动手实践，小组活动，在实验中交流．）

参考答案：（1）①可能是白球，可能是黄球； ②摸到黄球的可能性大； ③④学生活动记录数据，随机数据．（2）可以使袋中的白球数比黄球多．（3）再多放一些白球．（4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关．活动二、掷骰子．任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，（1）朝上的点数会有哪些可能？（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．我们一起来实验．（3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？实验验证：两个点数之和频数频率 2 3 4 5 6 7

同步练习：6.1感受可能性2

1 6.1 感受可能性（含答案） .选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内） 1 .下列事件中，是必然事件的为（ B. 打开电视，正在播放广告 C . 367人中至少有2人公历生日相同 D ?某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 2.从标号分别为1, 2, 3, 4, 5的5张卡片中, 3.下列事件中，属于必然事件的是（ 4?下列成语所描述的事件是必然发生的是（ 6.在1, 3, 5,乙9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ 7.下列事件: ①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上; ③任取两个整数，其和大于1 ;④长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形; 其中确定事件的个数是（ A .标号小于6 B .标号大于6 C .标号是奇数 D .标号是3 A . 3天内会下雨随机抽取 1张；下列事件中，必然事件是 A ?打开电视，正在播放《新闻联播》 B .抛掷一次硬币正面朝上 C ?袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D .阴天一定下雨 A ?水中捞月 B .拔苗助长 C . 守株待兔 D .瓮中捉鳖 5.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6个球，其中4个黑球、2个白球, 从袋子中一次摸出 3个球，下列事件是不可能事件的是（ A .摸出的是 3个白球 B .摸出的是 3个黑球 C .摸出的是 2个白球、1个黑球 D .摸出的是 2个黑球、1个白球 A .不确定事件 B .不可能事件 C .可能性很大的事件 D .必然事件 & 一个不透明的盒子中装有 2个红球和一个球，则下列叙述正确的是（个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出 A .摸到红球是必然事件 B .摸到白球是不可能事件 C .摸到红球比摸到白球的可能性相等 D .摸到红球比摸到白球的可能性大

认识概率知识讲解

认识概率知识讲解 It was last revised on January 2, 2021

认识概率--知识讲解【学习目标】 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 【要点梳理】要点一、确定事件与随机事件 1.不可能事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 2.必然事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释：（1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.概率随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率.

事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中 P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率m n 会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 要点诠释： ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 【典型例题】类型一、确定事件与随机事件 1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件哪些是必然事件哪些是随机事件 ①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c； ②没有空气，动物也能生存下去； ③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；

九上概率的进一步认识知识点复习

第三章概率的进一步认识一、本章知识结构图树状图或表格求概率专题一用树状图和列表法计算事件发生的概率 1. 一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，这4个小球分别标号为1,2,3,4．（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球记下标号然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为3的概率． 2. 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1 个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍. （1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率. 现实生活中存在大量的随机事件件随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性（概率）的计算概率的应用理论计算试验估算只涉及一步实验的随机事件发生的概率涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的的概率列表法树状图法

专题二概率的应用 3.（2009·重庆）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平． 4.小婷和小英做游戏,她们在一个盒子里装了标号为1、2、3、4的四个乒乓球,现在小婷从盒子里随机摸出一个乒乓球后,小英再从盒子里剩下的三个乒乓球中随机摸出第二个乒乓球,如果摸出的乒乓球上的数字和为4或5,则小婷获胜,否则小英获胜,你认为这个游戏对她们公平吗？请说理由. 【知识要点】用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．【方法技巧】列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，概率问题要注意分清放回与不放回，结果是完全不一样的. 1 2 4 3

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