一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I
1、小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所 示的电路，在只闭合S的情况下， 电流表的示数为0.6A；再同时闭 合S、S1时，电流表的示数为0.9A， 电源电压不变，求：（1）电源电 压；（2）电阻Rx的阻值。 2、如图 16 所示的电路中，定值电阻R1 为10 Ω，R2 为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关 S 后，滑片 P 从b 端移动到 a 端的过程， 电压表示数U与电流表 示数I的关系图象如图 17 所示。求：（1）电源 电压；（2）滑动变阻器 的最大阻值。 3、如图16所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表的量程：0～0.6A，电压表量程：0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多 少？ （2）电源电压调至8V，断开开关 S1、闭合开关S2，为了保证电路安全， 求滑动变阻器的阻值变化围。
4、图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图。灯L标有“12V 3W”字样，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯L正常发光，电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响。问： （1）电源电压U是多少？ （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是1 2Ω时，灯L消耗的实际功率是多少？ （3）当滑片P位于中点b和最右端c时， 灯两端电压之比是3:2，则滑动变阻器的最大值是多少？ 5、某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关系，电路如图甲所示．滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R 1 的U﹣I图象如图乙所示．求： （1）R 1 的阻值； （2）电路消耗的最大功率； （3）当R 2 消耗的电功率为 0.5W时，R 2 的阻值． 6、如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电 路．已知电源电源为6V且保持不变，R 0是定值电阻，R t 是热 敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示．电流表采用“0～0.3A”的量程．（1）当环境温度是40℃时，电流表的 示数为0.2A，求此时R t 消耗的电功率及R 的电阻值；（2） 该电路能测量的最高温度是多少．
习题解答 4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为 U ，求槽内的电位函数。 解 根据题意，电位(,)x y ?满足的边界条件为 ① (0,)(,)0y a y ??== ② (,0)0x ?= ③ 0(,)x b U ?= 根据条件①和②，电位(,)x y ?的通解应取为 1 (,)sinh( )sin()n n n y n x x y A a a ππ?∞ ==∑ 由条件③，有 01 sinh( )sin()n n n b n x U A a a ππ∞ ==∑ 两边同乘以 sin( ) n x a π，并从0到a 对x 积分，得到 00 2sin()d sinh()a n U n x A x a n b a a ππ== ? 02(1cos )sinh()U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ? =? ? ? = ?， 故得到槽内的电位分布 1,3,5, 41(,)sinh()sin() sinh()n U n y n x x y n n b a a a ππ?π π== ∑ 4.2 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。 a 题4.1图
上板和薄片保持电位 U ，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从0=y 到 d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ?=。 解 应用叠加原理，设板间的电位为 (,)x y ?=12(,)(,)x y x y ??+ 其中， 1(,)x y ?为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为 U ）的电位，即 10(,)x y U y b ?=；2(,)x y ?是两个电位为零 的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： ① 22(,0)(,)0x x b ??== ② 2(,)0() x y x ?=→∞ ③ 002100(0)(0,)(0,)(0,)() U U y y d b y y y U U y y d y b d b ????-≤≤??=-=? ?-≤≤?? 根据条件①和②，可设2(,)x y ?的通解为 21(,)sin()e n x b n n n y x y A b π π?∞ -==∑ 由条件③有 00100(0)sin()() n n U U y y d n y b A U U b y y d y b d b π∞ =? -≤≤??=??-≤≤??∑ 两边同乘以 sin( ) n y b π，并从0到b 对y 积分，得到 0002211(1)sin()d ()sin()d d b n d U U y n y n y A y y y b b b b d b b ππ=-+-=??022sin() ()U b n d n d b ππ 故得到 (,)x y ?=00 22121sin()sin()e n x b n U bU n d n y y b d n b b π πππ∞ -=+∑ 题 4.2图
一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）
7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 电荷及检验、带电与导电（常考单选或填空，题目简单，注意区分带电与导电的不同，重要度1） 如图甲所示，验电器A带负电，B不带电．用带有绝缘手 柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间（如图 乙所示），金属棒中（） A．电流方向由A到B B．电流方向由B到A C．有电流但方向无法确定 D．始终无电流 有A、B、C、D四个轻质小球，已知C与丝绸摩擦过的玻璃棒排斥，A与C相吸引，A与D相排斥，B 与D相吸引，则下列判断正确的是（） A．A球带负电，D球带负电，B球一定带正电 B．A球带负电，D球带正电，B球一定带负电 C．A球带负电，D球带负电，B球可能带正电，也可能不带电 D．A球带正电，D球带正电，B球可能带正电，也可能不带电 小军在加油站看到一醒目的标语：“严禁用塑料桶装汽油”，简述此规定的缘由：。 打扫房间时，小明用干绸布擦穿衣镜时发现擦过的镜面很容易沾上细小绒毛，这是因为镜面因_________而带了电，带电体有_________的性质，所以绒毛被吸到镜子上. 下列说法中，正确的是 ( ) A．摩擦起电就是创造了电荷 B．金属导体中自由电子定向移动的方向与电流方向相同 C．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 D．与任何物体摩擦后的玻璃一定带正电 电流的产生与电路的构成（此知识点极少单独出题，一般会融入到电学的其他知识中考查，重要度2） 特别提示要熟练掌握通路、断路、短路、短接四个概念。 如图所示的电路，当S闭合时灯___________亮。 人们规定定向移动的方向为电流的方向，金属导体中的电流是__________定向移动形成的。在金属导体中，若10s内通过横截面的电荷量为20C，则导体中的电流为_________A。 如图的电路中，当开关S1、S2断开，S3、S4闭合时，灯发光，它们 的连接方式是联；当开关S1闭合，S2、S3、S4断开时，灯发光，它 们的连接方式是联；当开关S2、S3、S4闭合，S1断开时， 灯发光，它们的连接方式是联；当同时闭合开关S1、 S3时，灯发光，会出现现象． 串并联电路（此知识点是电学的重要基础，必须完全掌握各自特点，会用电流法，等效图法分析出电路构造，中考一般不涉及混连，一般也会融入其他电学知识考查，极少单独出题。重要度3） 如图所示的电路中，若闭合S后则电路里将会发生；要想使两灯泡 并联，只需将导线e由B接线柱拆下改接到接线柱上即可，要使 两灯泡串联，在原图基础上最简单的改接方法是． 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大 小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线， 其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平 外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时 的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度 方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场 初中物理电磁学专题练习 1．如图所示的照明电路，闭合开关S，灯泡L不亮，用测电笔分贝测试a、b、c三点氖管均发光，又利用测电笔测试插座的两插孔氖管都发光，该电路可能发生的故障是（）A．灯泡的灯丝断了 B．导线bc间断路 C．插座部短路 D．进户零线断路 2．“珍爱生命、注意安全”是同学们日常生活中必须具有的意识， 下列有关安全的说法，错误的是（） A．如果发生触电事故，应立即切断电源，然后施救 B．雷雨天，人不能在高处打伞行走，否则可能会被雷击中 C．使用验电笔时，手必须接触笔尾金属部分 D．洗衣机、电冰箱、电脑等许多家用电器均使用三脚插头 与三孔插座连接，如图2所示，在没有三孔插座的情况下，可 以把三脚插头上最长的插头去掉，插入二孔插座中使用用电器 3、如图所示，符合安全用电原则的是（） A B C D 4.小艳同学某天在家开灯时，灯不亮，经检查发现保险丝 被烧断。她在爸爸的协助下用一盏标有“220V 40W” 的灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝接入电路，如图所 示。然后进行如下操作，并观察到相应的现象：当只 闭合开关S1时，L0和L1均发光，但都比正常发光暗； 当只闭合开关S2时，L0正常发光，L2不发光。由此可以判断（） A. L1和L2所在的支路均短路 B. L1所在的支路完好，L2所在的支路短路 C. L1所在的支路完好，L2所在的支路断路 D. L1所在的支路短路，L2所在的支路断路 5、如图所示,是小华依据所学简单电路知识，设计的控制楼梯灯的三种方案电路。从安全用电角度对方案进行评估，其中合理的是。 理由是。 图2 金属外壳接地 电视天 220V 6、.小明家的电能如图所，家中同时工作的用电器的总功率不能超过 _______W.当小明家只有一盏电灯工作时，3rnin转盘正好转过5圈， 则该电灯消耗的电能是________J，它的电功率为____________W. 7、如图2所示,在下列有关电与磁实验的装置图中，能应用于电动机 的原理的是（） 图2 8、汽车的导航系统是通过汽车和卫星之间传递信息来确定汽车所处的位置，在这个过程中是通过_________来传递信息的，它的传播速度是_________。 9、法拉第发现电磁感应现象，标志着人类从蒸汽时代步入了电气化时代。下列设备中，根据电磁感应原理制成的是（） A、发电机 B、电动机 C、电视机 D、电磁继电器10．已知真空中电磁波的波长λ微波＞λ红外线＞λ紫外线，则它们的频率（）A．f微波=f红外线=f紫外线B．f微波＞f红外线＞f紫外线 C．f微波＜f红外线＜f紫外线D．f紫外线＜f微波＜f红外线 11、图9是动圈式话筒的构造示意图，当人对着话筒说话时， 声音使膜片振动，与膜片相连的线圈在磁场中运动，产生随声 音变化而变化的电流，经放大后通过扬声器还原成声音。下列 设备与动圈式话筒丁作原理相同的是（） A．电钳B．电饭锅C．电动机D．发电机 11．下列实验装置与演示的物理现象相符的是（） 12．如图所示为“探究感应电流产生条件”的实验装置．回顾探究过 程，以下说确的是（） A．让导线ab在磁场中静止，蹄形磁体的磁性越强，灵敏电流计指针 偏转角度越大 B．用匝数较多的线圈代替单根导线ab，且使线圈在磁场中静止，这 时炙敏电流计指针偏转角度增大 C. 蹄形磁体固定不动．当导线ab沿水平方向左右运动时，灵敏电流计指针会发生偏转D．蹄形磁体固定不动，当导线ab沿竖直方向运动时，灵敏电流计指针会发生偏转 第四章 习题 2、平行板电容器(面积为S,间距为d)中间两层的厚度各为d 1与d 2(d 1+d 2=d),介电常数各为1ε与2ε的电介质。试求: (1)电容C;(2)当金属板上带电密度为0σ±时,两层介质的分界面上的极化电荷密度'σ;(3)极板间电势差U;(4)两层介质中的电位移D; 解:(1)这个电容器可瞧成就是厚度为d 1与d 2的两个电容器的串联: 1 2210212121d d S C C C C C εεεεε+=+= (2)分界处第一层介质的极化电荷面密度(设与d 1接触的金属板带正电) 1 111011111εσεεεσ)(E )(P '-= -=-=?= 分界处第二层介质的极化电荷面密度: 21 222022211εσεεεσ)(E )(P n P '-- =--=-=?= 所以, 2 10 21211 εεσεεσσσ+-=+=)(' '' 若与d 1接触的金属板带负电,则2 10 21211 εεσεεσσσ+--=+=)(''' (3)2 10 122 1202010102211εεσεεεεσεεσ)d d (d d d E d E U +=+= += (4)01101σεε==E D ,02202σεε==E D 4、平行板电容器两极板相距3、Ocm,其间放有一层02.=ε的介电质,位置与厚度如图所示,已知极板上面电荷密度为21101098m /c .-?=σ,略去边缘效应,求: (1)极板间各处的P 、E 与D 的值; (2)极板间各处的电势(设正极板处00=U ); (3)画出E-x,D-x,U-x 曲线; 解:(1)由高斯定理利用对称性,可给出二极板内: 2111098m /c .D e -?==σ(各区域均相同), 在0与1之间01==P ,r ε,m /V D E 20 101?== ε 专题（七）电磁学中的“场” 一、 大纲解读 电场和磁场是电磁学的两大基石， 与电路共同构建出完整的电磁学知识框架. 作为基础， 电场和磁场的性质是大纲要求掌握的重点之一， 是建立力、电综合试题的切入点.由此建立 的力、电综合问题是历届高考考查的热点，纵观近三年高考试题，这部分内容每年至少 1 题，如仅带电粒子在电场、磁场中的运动，在 2008年全国高考中分值约占总分的 19%.这 类问题从“场对电荷（物质）的作用”的特殊视角，产生与电、磁场的性质相结合的综合考 点，涉及运动与力的关系、功和能量的关系、 动量和冲量的关系、 能量守恒定律和动量守恒 定律等重要力学规律，是每年高考必考内容. 知识覆盖面广，考题题材新颖丰富， 注重与科 技背景的结合，综合性强，对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理 问题的能力有较高的要求， 是考查考生多项能力的极好载体. 除基础题外，试题多是计算题 甚至是压轴题，有较高的难度和区分度. 二、 重点剖析 “场”的本质源自电荷，电荷的周围存在电场，运动电荷产生磁场，因此知识链条的顶 端是电荷；同时电场或磁场又反过来对电荷或运动电荷施加力的作用， 体现了知识体系的完 整，因果轮回.知识结构如图 7- 1.分“场”的产生、场对物质（电荷或导体）的作用和 能量关系三个版块. 1. 静止电荷、运动电荷和变化的磁场，在周围空间都产生电场；运动电荷、电流和变 化的电场在周围空间产生磁场. 2. 电场对静止电荷和运动电荷都有电场力的作用；磁场只对运动电荷和电流有磁场力 作用，对静止电荷没有作用力.这与“场”的产生严格对应.由于场力的作用，电荷或导体 会有不同形式的运动，因此分析场力是判断电荷或导体运动性质的关键. 3. 场力可能.对电荷或导体做功，实现能量转化.当点电荷绕另一点电荷做匀速圆周运 动时，电场力不做功；洛伦兹力不做功. 要对带电粒子加速就要对其做功， 因此电场即可以 I I J 半 ：昨用幵动导怀斗厦富頁卩二更 F J —T 1 J ] —丁 三、考点透视 考点1、“场”的性质 电场力的功 W-qU 电势能的改变 屯勢、电势差 产生 带电粒子的运动； 加速@阻滞/ 叫； 3| 眛?% … ■甘 1 2 寺■—j I 周期；/■= I _____ 些__ 图7- 1 安培力敝功W 且也=也￡ K 加速带电粒子，也可以使带电粒子偏转， 而稳定磁场则只能使粒子偏转却不能加速. 变化的 磁场产生电场，所以变化的磁场则可以改变带电粒子速度的大小. 範的蹄应2^ 乍用于电荷 带也辕子库沟抿施场I |半住：尸竺 I 果 初中物理电学复习专题：（电学计算基础题） 一、知识网络： 1、欧姆定律： （1）内容：流过导体的电流，与导体两端的电压成正比，跟道题的电阻成反比。 （2）公式：I=U/R 变形公式：U=I·R、R=U/I （3）适用条件：适用于任何电路 ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W=U2/R·t=I2·Rt 电热:Q= U2/R·t=I2·Rt 电热和电功的关系Q=W 表明: ,电功等于电热。也就是说电流做功将电能全部转化为电路的内能 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动机M时 电功:W=UIt 电热: Q= I2·Rt电热和电功的关系：电功=机械能+内能 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于UIt，电热仍等于I2Rt.但电功不再等于电热而是大于电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V接入电路的额定电压为220V，5A 电能表正常工作时的标准电流是5A，2500R/KW.h每消耗1 KW.h 时的电能转盘转2500转。 5、额定电压是指用电器在正常工作时的电压，额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示额定电压220V，“60”表示额定功率60W，电阻是806.67Ω 二、电学计算题典例： 题型一：简单串并联问题 例1、如图1所示的电路中，电阻R1的阻值为10 。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R2的阻值 例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的电功率是多少？ 方法总结：判断电路的连接方式，根据串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律解题。 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2）如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12 ，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）灯L 的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算 例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？ 例2 、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，分析： （1）电源电压 （2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？ （3）两灯泡哪只较亮？ 练习：1、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求： 〈1〉灯泡正常发光时的电阻？ <2〉灯泡正常发光时通过它的电流？ 〈3〉1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？ 〈4〉若实际电压为200V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？ 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿 磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的) (2)若存在电流，上述结论是否还对 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点 的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，当磁 感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5 V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值． 二、电磁学 （一）电场 1、库仑力：2 2 1r q q k F = (适用条件：真空中点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力恒量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场强弱的物理量。 定义式： q F E = 单位： N / C 点电荷电场场强 r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势，电势能： q E A 电=?，A q E ?=电 顺着电场线方向，电势越来越低。 4、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 5、电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量： 2 02 2022212121V L md qU V L m qE at y = == 粒子通过偏转电场的偏转角 20 mdv qUL v v tg x y = = θ 8、电容器的电容： c Q U = 电容器的带电量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 电压不变 电量不变 （二）直流电路 1、电流强度的定义：I = 微观式：I=nevs (n 是单位体积电子个数，) 2、电阻定律： 电阻率ρ：只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。 单位：Ω·m 3、串联电路总电阻： R=R 1+R 2+R 3 电压分配 2 12 1R R U U =，U R R R U 2 11 1 += 功率分配 2 12 1R R P P =，P R R R P 2 11 1+= 4、并联电路总电阻： 3 2 1 1111R R R R ++= （并联的总电阻比任何一个分电阻小） 两个电阻并联 2 121R R R R R += 并联电路电流分配 122 1 I R I R =，I 1= I R R R 2 12 + 并联电路功率分配 1 22 1R R P P =，P R R R P 2 12 1+= 5、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律： 变形：U=IR （2）闭合电路欧姆定律：I = r R E + Ir U E += E r 路端电压：U = E -I r= IR 输出功率： = IE -I r = （R = r 输出功率最大） R 电源热功率： 电源效率： =E U = R R+r 6、电功和电功率： 电功：W=IUt 焦耳定律（电热）Q= 电功率 P=IU 纯电阻电路：W=IUt= P=IU 非纯电阻电路：W=IUt > P=IU > S l R ρ= 初三物理电学实验专题训练 1.当温度降低到—定值时，某些物质的电阻值会变为零，这种物质叫做超导体，如果能够研制出室温下的超导材料，那么下列家用电器可大大提高效率的是：( ) A．电风扇 B．微波炉 C．电饭锅 D．白炽灯 2.现有图9所示的实验器材，其中灯泡的额定电压为2.5伏，额定功率是0.8瓦．要求开关控制电路，电流表和电压表分别测灯泡的电阻和电压；用滑动变阻器调节通过灯泡的电流，且滑片向右滑动时，灯泡电流变大． (1)按上述要求，用笔画线代替导线将它们连成实验电路． (2)闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数如图(a)所示，请在图(b)中标出这时电流表指针的位置． 3.小明利用如图所示的装置探究电流产生的热量与哪些因素有关。他在两个相同的烧瓶中装满煤油，瓶中各放置一根电阻丝，且R甲大于于R乙，通电一段时间后，甲瓶玻璃管中的煤油上升得比乙高。该现象能够说明电流产生的热量与下列哪个因素有关： A 电压 B．电流 C．电阻 D．通电时间 4.小明为了探究电流的热效应，找来了如下器材：12V的电源，开关，一段电炉丝，粗细、长短与电炉丝相同的 铜导线，蜡和导线若干。他设计了一个简单的 实验：把电炉丝和铜导线串联起来接到电源上， 在电炉丝和铜导线上分别滴上几滴熔化的蜡。 如图3-3所示，等蜡凝固后，合上开关，过一 会儿，发现电炉丝上的蜡熔化了，而铜导线上 蜡没有熔化。 (1)他的这个简单实验能不能用来探究电流的热效应? (2)他把电炉丝和铜导线串联在电路中的目的是什么? (3)电炉丝上的蜡能熔化，而铜导线上的蜡没熔化，则此你能得出什么结论? 5.实验桌上备有电流表一只 (量程为0.6A和3A)，电压表一只(量程为3V和15V)，电源—组 (6V)，额定电压为3.8V灯炮一只，其灯丝电阻约20Ω，“10Ω1.5A"和"20Ω1A"的滑动变阻器各一只，若用以上器材测定小灯泡的额定功率，则： （1）为组成实验电路除以上器材，还需要 1只，导线至少根，实验中，电流表应使用______A的量程；电压表应使用_____V 的量程。根据实验要求，他应选择规格为____________的滑动变阻器。若闭合开关之前，发现电压表的指针偏在零刻度线左侧，解决的办法是。 （2）用笔画线代替导线将电路中未连接的部分连接好，使它成为完整的实验电路。 (3) 上表是四位同学在实验中遇 到的现象，请你分别写出造成这些 现象的具体原因。 第五章 静 电 场 5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较. 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E αE j j E d sin d 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?'=L r πεE 202， 利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，2 2 x r r +=' 统一积分变量，则 () 2 2 03 /2222 2041π2d π41L r r εQ r x L x rQ εE L/-L/+= +=? 当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度 r ελL r L Q r εE l 02 20π2 /41/π21lim = +=∞ → 此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即? ?=S S d s E Φ 方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理 电学专题复习 （一）复习方法指导 1、短路及其危害 （1）短路：直接用导线把电源正、负极连接起来的电路叫短路。 （2）短路的危害：使电流过大、损坏电源、导线。 （3）怎样排除短路。 可采用“电流的流向法”，用颜色笔分别描画出从电源正极到负极的各条路径。其中只要一条路径上没有用电器，这个电路就发生了短路。 2、局部短路： 如果导线接到一部分用电器两端，这部分用电器不再起作用，但还有其它用电器，这种电路叫局部短路。 例：当开关S闭合时，灯L2将被局部短路。 3、怎样识别电路接法： （1）有两个用电器的电路 可用“电流的流向法”判断，若只有一条路径是串联，有两条路径是并联。 （2）有三个用电器的电路 除串联、并联外，还有混联。 若只有一条电流路径，则三个用电器串联；若有三条电流的路径，并且三个用电器分别在三个支路上，则这个电路是并联。 若有两条电流路径，有一个用电器在干路上，或有两个用电器串联在一条支路上，这个电路是混联。 4、串、并联电路的等效电阻 在串联或并联电路中，用一个电阻代替电路中的几个电阻，这个电阻叫原来几个电阻的等效电阻，又叫总电阻。 计算总电阻要注意以下几点： （1）总电阻跟几个电阻之和含义不同。 （2）总电阻不一定大于各部分电阻值，并联电路中的总电阻小于每一个分电阻。 （3）n个相同电阻串联，总电阻R串=nR，n个相同电阻并联，总电阻R并=R/n。 （4）两个电阻并联，总电阻R并=R1R2/R1+R2。 5、串、并联电路中的比例关系： （1）串联：电压的分配跟电阻成正比。（2）并联：电流的分配跟电阻成反比。 6、怎样分析变化的电路： 由滑动变阻器的滑片移动或开关的启闭，会引起电路结构的改变，或使电路的电阻改变，从而造成电路中电流和电压的变化，这一类电学题叫电路变化题。 （1）串联电路。 一般的解题方法有两种： ①运用串联电路特点和欧姆定律从局部到整体再到局部的分析方法。 第四章习题解答 4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。 解 根据题意，电位满足的边界条件为 ① ② ③ 根据条件①和②，电位的通解应取为 由条件③，有 两边同乘以，并从0到对积分，得到 故得到槽内的电位分布 4.2 两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到 。上板和薄片保持电位 ，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。 解 应用叠 加原理，设板间的电位为 0U (,)x y ?(0,)(,)0y a y ??==(,0)0x ?=0(,)x b U ?=(,)x y ?1 (,)sinh( )sin()n n n y n x x y A a a ππ?∞ ==∑01 sinh( )sin()n n n b n x U A a a ππ∞ ==∑sin( )n x a πa x 002sin()d sinh()a n U n x A x a n b a a ππ==?0 2(1cos )sinh() U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ? =???=? ，0 1,3,5, 41(,)sinh()sin()sinh()n U n y n x x y n n b a a a ππ?π π== ∑ b d y =b y =)(∞<<-∞x 0U 0=y d y =0(0,)y U y d ?=(,)x y ?= 12(,)(,)x y x y ??+ 题4.1图 y o y bo y d y 题 4.2图 P r λ2 λ1 R 1 R 2 1．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强 度为E ρ 。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么 位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。 (B) x 轴上0 1、如图所示，带电平行金属板相距为2 R ，在两板间半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线 O 1 O 2 从左侧 O 1 点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为 t 0 。若仅撤去磁场，质子仍从 O 1 点以相同速 度射入，经 时间打到极板上。 ⑴求两极板间电压 U ； ⑵求质子从极板间飞出时的速度大小； ⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线 O 1 O 2 从 O 1 点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？ 2、如图所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1 、S 2 ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0 ，周期为T 0 ．在t=0时刻将一个质量为m 电量为-q （q ＞0）的粒子由S 1 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 t=T O /2 时刻通过S 2 垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达S 2 时的速度大小v 和极板间距d ； （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件． （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T 0 时刻再次到达S 2 ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小． 3、(15分)如图所示，在xoy 坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y 轴正方向， 磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量、电 荷量 的带电粒子，在t=0时刻以 的速度从坐标原点沿x 轴正向运动， 不计粒子重力。求:人教版初中物理电学专题复习解析(含答案)[1]
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