高中物理选修3-5同步练习试题解析
实验：探究碰撞中的不变量
1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，用到的测量工具有()
A．秒表、天平、刻度尺
B．弹簧秤、秒表、天平
C．天平、刻度尺
D．秒表、刻度尺
解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要秒表。
答案：C
2．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差()
A．导轨安放不水平
B．小车上挡光片倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
解析：导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差。
答案：A、B
3．用如图1－1所示的装置进行以下实验：
A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边
C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地点到重锤线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2
(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：__________________________。
(2)若m v 为不变量，需验证的关系式为：
________________________________________________________________________。
解析：(1)桌面离水平地面的高度h (2)M 2μgx 2－mx 1
g
2h
＝0((1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块及各自的速度。取向右方向为正，剪断细线后，A 向右做匀减速运动，初速度v ′A ＝ 2ax 2＝ 2μgx 2，B 向左做平抛运动，设桌面高度为h ，则h ＝1
2gt 2，x 1＝v ′B t ，
得v ′B ＝－x 1
g
2h
。故要求出v ′B ，还应测出h 。 (2)若m v 为不变量，碰前M v A ＋m v B ＝0，碰后M v ′A ＋m v ′B ＝0，故M v A ＋m v B ＝M v ′A
＋m v ′B ，即M 2μgx 2－mx 1
g
2h
＝0。) 4．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m 1＝170 g ，右侧滑块质量m 2＝110 g ，挡光片宽度为3.00 cm ，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图1－2所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt 1＝0.32 s ，Δt 2＝0.21 s 。则两滑块的速度分别为v ′1＝________ m/s ，v ′2＝________ m/s 。烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝________ kg·m/s ，烧断细线后m 1v ′1＋m 2v ′2＝__________ kg·m/s 。可得到的结论是
________________________________________________________________________。
解析：取向左方向为正，两滑块速度v ′1＝d Δt 1＝3.00×10
－20.32 m/s ≈0.094 m/s ，v ′2＝
－d Δt 2
＝－3.00×10－2
0.21
m/s ≈－0.143 m/s.
烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝0
烧断细线后m 1v ′1＋m 2v ′2＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s ＝2.5×10－4 kg·m/s ，在实验允许的误差范围内，m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2。
答案：0.094 0.143 0 2.5×10－
4 kg·m/s 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与
各自速度的乘积之和为不变量
5．如图1－3甲所示，在水平光滑轨道上停着A 、B 两辆实验小车，A 车上系有一穿过打点计时器的纸带，当A 车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，A 车运动一段距
离后，与静止的B 车发生正碰并连在一起运动，纸带记录下碰撞前A 车和碰撞后两车的运动情况，如图1－3乙所示，打点计时器电源频率为50 Hz ，则碰撞前A 车速度大小为________ m/s ，碰撞后的共同速度大小为________ m/s 。如果已知碰撞过程中m v 是不变量，则可求得m A ∶m B ＝________。
解析：由纸带上点迹位置可知，前两段间隔均为1.20 cm ，最后两段间隔均为0.80 cm ，故小车均做匀速运动，碰前速度v ＝1.20×10－20.02 m/s ＝0.60 m/s ，碰后速度v ′＝0.80×10－20.02
m/s ＝0.40 m/s 。m A v ＝(m A ＋m B )v ′，故m A ∶m B ＝2∶1。
答案：0.60 0.40 m A ∶m B ＝2∶1
6．某同学用图1－4甲所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来寻找不变量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。
图中O 是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P 为未放被碰小球B 时A 球的平均落点，M 为与B 球碰后A 球的平均落点，N 为被碰球B 的平均落点。若B 球落点痕迹如图1－4乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP ，米尺的零点与O 点对齐。
(1)入射小球A 和被碰小球B 的质量关系是m A ________m B (填“>”、“<”或“＝”)。 (2)碰撞后B 球的水平射程应为________ cm 。 (3)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ 答：________(填选项号)。
A ．水平槽上未放
B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离 B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离
C ．测量A 球或B 球的直径
D ．测量A 球和B 球的质量
E ．测量G 点相对于水平槽面的高度 (4)
若
m v
为
不
变
量
，
需
验
证
的
关
系
式
为
________________________________________________________________________；
若
m v 2
为
不
变
量
，
需
验
证
的
关
系
式
为
________________________________________________________________________；
若
v m
为
不
变
量
，
需
验
证
的
关
系
式
为
________________________________________________________________________。
解析：(1)要使两球碰后都向右运动，应有A 球质量大于B 球质量，即m A >m B 。 (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B 球的水平射程为64.7 cm ，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.5 cm ，因此64.2～65.2 cm 都是正确的。
(3)从同一高度做平抛运动飞行的时间t 相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x ＝v t ，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度。故需测出碰前A 球飞行的水平距离OP 和碰后A 、B 球飞行的水平距离OM 和ON ，及A 、B 两球的质量，故A 、B 、D 正确。
(4)若m v 为不变量，需验证的关系为m A v A ＝m A v ′A ＋m B v ′B ，将v A ＝
OP t ，v ′A ＝OM
t
，v ′B ＝ON
t 代入上式得m A ·OP ＝m A ·OM ＋m B ·ON ；同理，若m v 2为不变量，需验证的关系式
为m A v 2A ＝m A v ′2A ＋m B v ′2B ，即m A ·OP 2＝m A ·OM 2＋m B
·ON 2
；若v m 为不变量，需验证的关系式为v A m A ＝v ′A m A ＋v ′B m B ，即OP m A ＝OM m A ＋ON m B
。 答案：(1)> (2)64.2～65.2 cm 均可 (3)A 、B 、D (4)m A ·OP ＝m A ·OM ＋m B ·ON m A ·OP 2
＝m A ·OM 2
＋m B ·ON 2
OP m A
＝
OM m A
＋
ON m B
7．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图1－5所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板右端下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图1－6所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A 点是运动起始的第一点，则应选________段来计算A 的碰前速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两格选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)。
(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg 。填下表，并确定碰撞中的不变量。
解析：(1)碰前小车A 带动纸带做匀速运动，纸带上的点是均匀的，故选BC 段计算碰前小车A 的速度；碰后小车A 和B 一起做匀速运动，应选DE 段计算碰后速度。
(2)碰前速度v A ＝BC Δt ＝0.105
5×0.02 m/s ＝1.05 m/s ，v B ＝0；
碰后速度v ′A ＝v ′B ＝DE Δt ＝0.069 5
5×0.02 m/s ＝0.695 m/s 。
将速度填入表格并计算出各物理量。
m v 是碰撞中的不变量。
答案：(1)BC DE(2)表格见解析m v
8．为了“探究碰撞中的不变量”，可以在气垫导轨上进行实验，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速直线运动，使实验的可靠性及准确度得以提高。在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，实验结果如图1－7所示，已知A、B之间的质量关系是m B＝1.5m A，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块碰撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态。设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？
(2)根据闪光照片分析说明，碰撞前后两滑块各自的质量与各自速度的乘积之和是否为不变量？
解析：(1)由图分析可知：碰撞后
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是
Δt 1＝Δs ″A v ′A
＝0.45－0.300.75 s ＝0.2 s
由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为 Δt 2＝(0.4－0.2) s ＝0.2 s ，则碰撞前B 物体的速度为 v B ＝Δs ″B Δt 2＝0.30－0.10
0.2 m/s ＝1.0 m/s
由题意知碰撞前v A ＝0； (2)碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝1.5m A ，
碰撞后：m A v ′A ＋m B v ′B ＝0.75m A ＋0.75m A ＝1.5m A ， 所以m A v A ＋m B v B ＝m A v ′A ＋m B v ′B ，
即碰撞前后两滑块各自的质量与各自速度的乘积之和是不变量。 答案：见解析
9．某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量，主要步骤如下： ①用天平测出两个小球的质量m 1＝32.6 g ，m 2＝20.9 g 。记下斜槽末端在水平面上的投影O 。
②不放置被碰小球，让入射小球m 1从某位置由静止释放，记下m 1的落地点P 。 ③把被碰小球m 2放置于斜槽末端(如图1－8所示)，让小球m 1从同一位置由静止释放，记下小球m 1、m 2的落地点M 、N 。
④在被碰小球m 2的左面粘上一小块胶布，然后重复步骤③。 ⑤测量各自的水平射程，记录在下表中。
A ．v 1＝v ′1＋v ′2
B ．m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2
C.12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12
m 2v ′22 其中v 1指不放置m 2时入射小球做平抛运动的初速度，v ′1、v ′2指放置被碰小球时m 1、m 2做平抛运动的初速度。由实验数据分析计算，判断哪一种猜想正确。
解析：小球做平抛运动的水平位移x ＝v t ，在本题中，各球做平抛运动的时间都相等，所以v 1＝v ′1＋v ′2与OP ＝OM ＋ON 等价；
m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2与m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 等价；
12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22与12m 1(OP )2＝12m 1(OM )2＋12
m 2(ON )2等价。 猜想A ：不粘胶布：OP ＝0.560 m ，OM ＋ON ＝0.803 m ；粘胶布：OP ＝0.560 m ，OM ＋ON ＝0.757 m ，A 错误。
猜想B ：不粘胶布：m 1·OP ≈0.018 3 kg·m ，m 1·OM ＋m 2·ON ≈0.018 2 kg·m ；粘胶布：m 1·OP ≈0.018 3 kg·m ，m 1·OM ＋m 2·ON ≈0.018 2 kg·m ；B 正确。
猜想C ：不粘胶布：12m 1(OP )2≈5.11×10－3 kg·m 2，12m 1(OM )2＋12
m 2(ON )2≈5.06×10
－3
kg·m 2；粘胶布：12m 1(OP )2≈5.11×10－3 kg·m 2，12m 1(OM )2＋1
2
m 2(ON )2≈3.87×10－3
kg·m 2。C 错误。
故猜想B 正确。 答案：B 正确
高中物理选修3-5同步练习试题解析
动量和动量定理
1．关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A ．动量大的物体惯性一定大 B ．动量大的物体运动一定快 C ．动量相同的物体运动方向一定相同 D ．动量相同的物体速度小的惯性大
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，
C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。
答案：C、D
2．关于动量的大小，下列叙述中正确的是()
A．质量小的物体动量一定小
B．质量小的物体动量不一定小
C．速度大的物体动量一定大
D．速度大的物体动量不一定大
解析：物体的动量p＝m v是由物体的质量m和速度v共同决定的，仅知物体的质量m 或速度v的大小并不能唯一确定动量p的大小，所以B、D选项正确。
答案：B、D
3．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是()
A．与速度方向相同
B．与速度变化的方向相同
C．与物体受力方向相同
D．与物体受到的总冲量的方向相同
解析：动量变化量Δp＝p′－p＝m v′－m v＝mΔv，故知Δp的方向与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同，A错误，B正确；由动量定理I＝Δp知，Δp的方向与I的方向相同，D正确；若物体受恒力作用，Δp的方向与F方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C错误。
答案：B、D
4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是()
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能不变，其动量一定不变
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
解析：动量p＝m v，是矢量，速度v的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能只在速率改变时才发生变化，故选项B正确，A、C、D均错。
答案：B
5．对于力的冲量的说法，正确的是()
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大
C ．F 1与其作用时间t 1的乘积F 1t 1等于F 2与其作用时间t 2的乘积F 2t 2，则这两个冲量相同
D ．静置于地面的物体受到水平推力F 的作用，经时间t 物体仍静止，则此推力的冲量为零
解析：力的冲量I ＝Ft 与力和时间两个因素有关，力大而作用时间短，冲量不一定大，A 错B 对，冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C 错，冲量的大小与物体的运动状态无关，D 错，因此选B 。
答案：B
6．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子( )
A ．受到的冲量大
B ．受到的作用力大
C ．动量的变化量大
D ．动量大
解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D 错，最后速度减为零，动量变化量相同，C 错，由动量定理可知冲量相同，A 错，落在水泥地上作用时间短，受到的作用力大，B 对。
答案：B
7．汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( )
A ．汽车输出功率逐渐增大
B ．汽车输出功率不变
C ．在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等
D ．在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等
解析：由P
v －f ＝ma 可知，a 、f 不变时，v 增大，P 增大，故A 对B 错。汽车做匀加速运动，在任意两相等时间内速度变化相等，即Δv ＝at 。而汽车动能变化量ΔE k ＝12m (v 22－v 2
1)＝1
2
m Δv (v 2＋v 1)不等，C 错。动量变化量Δp ＝m Δv 相等，D 对。 答案：A 、D
8．如图2－1所示，把重物G 压在纸带上，用一水平
力缓慢拉动纸带，用另一水平力快速拉动纸带，纸带都被从
重物下面抽出，对这两个过程，下面的解释正确的是( )
A ．缓慢拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力大
B ．快速拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力小
C ．缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D ．快速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
解析：对重物，在纸带抽出的过程中，所受的合力即为纸带给它的滑动摩擦力f ＝μmg (其中μ是重物与纸带间的动摩擦因数，m 是重物的质量)，显然重物所受合力F 合＝f ，在快抽和慢抽两种情况下是不变量，A 、B 均错。由F 合t ＝ft ＝Δp 知：F 合一定，Δp ∝t ，故慢抽时，t 较长，Δp 较大，纸带给重物的冲量I 大，C 正确。快抽时，t 较短，Δp 较小，纸带给重物的冲量I 小，D 正确。
答案：C 、D
9．一质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v 。在此过程中( )
A ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为12m v 2
B ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为零
C ．地面对他的冲量为m v ，地面对他做的功为1
2m v 2
D ．地面对他的冲量为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零
解析：运动员受到两个作用力：地面对他向上的作用力F 和重力mg ，根据动量定理有(F －mg )Δt ＝m v ，所以地面对他的冲量为F Δt ＝m v ＋mg Δt ，地面对他的作用力因脚的位置为零，做功为零，故正确答案为B 。
答案：B
10．一个质量是0.1 kg 的钢球，以6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s 的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
解析：动量是矢量，题中钢球速度反向，说明速度发生变化，因此动量必发生变化，计算变化量时应规定正方向。
取向左的方向为正方向
物体原来的动量：p 1＝－m v 1＝－0.1×6 kg·m/s ＝－0.6 kg·m/s
弹回后物体的动量：p 2＝m v 2＝0.1×6 kg·m/s ＝0.6 kg·m/s
动量变化：Δp ＝p 2－p 1＝0.6－(－0.6)(kg·m/s) ＝1.2 kg·m/s 。
动量变化量为正值，表示动量变化量的方向向左。 答案：有变化，变化量方向向左，大小为1.2 kg·m/s
11．如图2－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受摩擦力的冲量。(取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用。冲量I ＝Ft ，是矢量。 摩擦力冲量
I f ＝f ·t ＝μmg cos α·t ＝0.2×5×10×0.8×2 N·s ＝16 N·s 方向沿斜面向上。
答案：16 N·s 方向沿斜面向上
12．一人在高h 1处竖直向下抛出一质量为m 的钢球，钢球与地板碰撞无能量损失，竖直弹起的高度为h 2，求人抛球过程对球冲量的大小。(忽略空气阻力)
解析：由于钢球与地板碰撞无能量损失，故钢球落地时速度v ＝ 2gh 2① 钢球竖直下落过程由动能定理得： mgh 1＝12m v 2－12
m v 20②
人抛球过程由动量定理得：I ＝m v 0③ 解①②③式得：I ＝m 2g (h 2－h 1)。
答案：m
2g (h 2－h 1)
13．一质量为m的物体，以速度v做匀速圆周运动，求物体在半个周期内所受合力的冲量的大小。
解析：做圆周运动的物体所受合力是变力，其冲量不能直接由I＝Ft来求，需用动量定理求出物体在该段时间内的动量变化Δp来等效替代冲量I。
以初速度的方向为正方向，v1＝v
则半个周期后的末速度v2＝－v
由动量定理知半个周期内合力的冲量大小
I＝Δp＝m(v2－v1)＝2m v。
答案：2m v
14.
物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图2－3甲所示，A的质量为m，B 的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v A，这时物体B下落速度大小为v B，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？
解析：设B从绳断到下落速度为v B的过程所用时间为t。弹簧的弹力对物体A的冲量为I，对A、B分别应用动量定理，即可消去t，求得弹簧弹力对物体A的冲量I。
对物体A有I－mgt＝m v A。①
对物体B有Mgt＝M v B。②
由①②式得弹簧的弹力对物体A的冲量为
I＝m v A＋m v B。
答案：m v A＋m v B
高中物理选修3-5同步练习试题解析
动量守恒定律
1．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图3－1所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是()
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错误；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C正确；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，D正确。
答案：A、C、D
2．一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图3－2所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将()
A．左右来回运动
B．向左运动
C．向右运动
D．静止不动
解析：系统水平方向总动量为零，车左右运动方向与锤头左右运动方向相反，锤头运动，
车就运动，锤头不动，车就停下。
答案：A
3．在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩相向运动而交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是() A．向右运动
B．向左运动
C．静止
D．上述三种情况都有可能
解析：以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移(因大人的质量要大于小孩的质量)。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，故B项正确。
答案：B
4．如图3－3所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用
轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球
球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。对A、B、C
及弹簧组成的系统，下列说法正确的是()
A．机械能守恒，动量守恒
B．机械能不守恒，动量守恒
C．三球速度相等后，将一起做匀速运动
D．三球速度相等后，速度仍将变化
解析：因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B两球碰撞过程中机械能有损失，A错误，B正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，C 错误，D正确。
答案：B、D
5．如图3－4所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()
A ．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速
B ．若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加速后匀速
C ．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速
D ．若小车的动量小于木块的动量，则小车先减速后匀速
解析：小车和木块组成的系统动量守恒。若小车动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速。
答案：A 、C
6．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M ，甲手持一个质量为m 的球，现甲把球以对地为v 的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v 的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为( )
A.2M M －m
B.M ＋m M
C.2(M ＋m )3M
D.M M ＋m
解析：甲乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况。研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量总为零。
设甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，二者方向相反，根据动量守恒 (M ＋m )v 甲＝M v 乙，则v 甲v 乙＝M
M ＋m 。)
答案：D
7．如图3－5所示，在光滑水平面上，有一质量为M ＝3 kg 的薄板和质量m ＝1 kg 的物块，都以v ＝4 m/s 的初速度朝相反的方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s 时，物块的运动情况是( )
A ．做加速运动
B ．做减速运动
C ．做匀速运动
D ．以上运动都有可能
解析：物块与薄板相对运动过程中，在竖直方向受重力和支持力作用，刚好矢量和为零，在水平方向不受外力作用，所以物块与薄板组成的系统动量守恒，且在相对运动的过程中任一时刻系统的总动量都不变。薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v ′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向)
M v －m v ＝(M ＋m )v ′，
则v ′＝M v －m v M ＋m ＝(3－1)×43＋1 m/s ＝2 m/s 。
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。
在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s 。当薄板速度为v 1＝2.4 m/s 时，设物块的速度为v 2，由动量守恒定律得
M v －m v ＝M v 1＋m v 2， v 2＝(M －m )v －M v 1
m
＝
(3－1)×4－3×2.4
1
m/s ＝0.8 m/s ，
即此时物块的速度方向沿正方向，故物块做加速运动。 答案：A
8．如图3－6所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止。某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B 与C 碰撞前B 的速度。
解析：设共同速度为v ，球A 与B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律 (m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ① m B v B ＝(m B ＋m C )v ②
联立①②式，得B 与C 碰撞前B 的速度v B ＝9
5v 0。
答案：95
v 0
9.如图3－7所示，质量为m 2＝1 kg 的滑块静止于光滑的水平
面上，一质量为m 1＝50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度。
解析：对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，
竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有
v 1＝1 000 m/s ，v ′1＝－800 m/s ，v 2＝0 又m 1＝50 g ＝5.0×10－2 kg ，m 2＝1 kg 由动量守恒定律有：m 1v 1＋0＝m 1v ′1＋m 2v ′2
代入数据解得v ′2＝90 m/s ，方向与小球初速度方向一致。 答案：90 m/s 方向与小球初速度方向一致
10．质量为m 1＝10 的小球在光滑的水平桌面上以v 1＝30 cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量为m 2＝50 g 的小球以v 2＝10 cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m 2恰好静止，则碰后小球m 1的速度大小、方向如何？
解析：取向右为正方向，则两球的速度分别为： v 1＝30 cm/s ，v 2＝－10 cm/s ，v ′2＝0
光滑水平方向不受力，故由两球组成的系统，竖直方向重力与支持力平衡，桌面满足动量守恒定律条件。
由动量守恒定律列方程m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2， 代入数据得v ′1＝－20 cm/s ，
故m 1碰后速度的大小为20 cm/s ，方向向左。 答案：20 cm/s 方向向左
11．如图3－8所示，在离地面3h 的平台边缘有一质量为m 1的小球A ，在其上方悬挂着一个质量为m 2的摆球B ，当球B 从离平台某高处由静止释放到达最低点时，恰与A 发生正碰，使A 球水平抛出，已知碰后A 着地点距抛出点的水平距离为3h ，B 偏离的最大高度为h ，试求碰后两球的速度大小和B 球碰前速度大小。
解析：对B 球，由机械能守恒定律得 m 2gh ＝1
2m 2v 2B 解得v B ＝2gh
对A 球，由平抛运动知识得
解得v A ＝
3
2
gh 对A 、B 组成的系统，由动量守恒定律得 m 2v B 0＝－m 2v B ＋m 1v A 解得v B 0＝m 1
m 2
3
2gh －2gh 答案：
32
gh 2gh
m 1
m 2
3
2
gh －2gh 12．如图3－9所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为3
2m 。开始时A 、B 分别以
v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C 无初速地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远。若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将粘合在一起。为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？
解析：设向右为正方向，A 与C 粘合在一起的共同速度为v ′，由动量守恒定律得 m v 1＝2m v ′ ①
为保证B 碰挡板前A 未能追上B ，应满足 v ′≤v 2 ②
设A 与B 碰后的共同速度为v ″，由动量守恒定律得 2m v ′－32m v 2＝7
2
m v ″③
为使B 能与挡板再次碰撞应满足v ″>0④ 联立①②③④式得
1．5v 2＜v 1≤2v 2或12v 1≤v 2＜2
3v 1。
答案：1.5v 2＜v 1≤2v 2或12v 1≤v 2＜2
3
v 1
13．两只小船质量分别为m 1＝500 kg ，m 2＝1 000 kg ，它们平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m ＝50 kg 的麻袋到对面的船上，如图3－10所示，结果载重较轻的一只船停了下来，另一只船则以v ＝8.5 m/s 的速度向原方向航行，若水的阻力不计，则求交换麻袋前两只船的速率。
解析：以载重较轻的船的速度v 1为正方向，选取较轻的船和从较重船投过去的麻袋为系统，如题图所示，根据动量守恒定律有
(m 1－m )v 1－m v 2＝0 即：450v 1－50v 2＝0①
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 高中物理选修3-3 历年高考题 2010年 （2010·江苏）（1）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。下列图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是 。 （2）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24KJ 的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5KJ 的热量。在上述两个过程中，空气的内能共减小 KJ,空气 （选填“吸收”或“放出”） （3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/3m 和2.1kg/3m ，空气的摩尔质量为0.029kg/mol ，阿伏伽德罗常数A N =6.0223110mol -?。若潜水员呼吸一次吸入2L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）
（2010·全国卷新课标）33.[物理——选修3-3] （1）（5分）关于晶体和非晶体，下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母） A.金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体 B.晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的 C.单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点 D.单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的 （2）（10分）如图所示，一开口气缸内盛有密度为的某种液体；一长为的粗细均匀的小平底 朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好 与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时气缸内气体的压强。大气压强为，重力加速度为。 （2010·福建）28．[物理选修3-3]（本题共2小题，第小题6分，共12分。第小题只有一个选项符合题意） ρl 4l 2 l 0ρ g
选修3—3考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子 间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点： 永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运 动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地
做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010 -m ，相当于0r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于 m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不 计了 4、温度 宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+ 5、内能 ①分子势能 分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关，分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。（0r r =时分子势能最小） 当0r r >时，分子力为引力，当r 增大时，分子力做负功，分子势能增加 当0r r <时，分子力为斥力，当r 减少时，分子力做负功，分子是能增加 ②物体的内能 物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。（理想气体的内能只取决于温度） ③改变内能的方式
物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 二、电荷量 1、电荷量：电荷的多少。 2、元电荷：电子所带电荷的绝对值1.6×10－19 C 3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、影响电荷间相互作用的因素 二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2 2 1r Q Q k F 注意（1）适用条件为真空中静止点电荷 （2）计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章 第3节 电场 电场强度 一、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、检验电荷与场源电荷 2、电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。 q F E = 国际单位：N /C 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E == 四、电场的叠加 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，
曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、几种典型电场的电场线 3、电场线的特点 （1）假想的 （2）起----正电荷；无穷远处 止----负电荷；无穷远处 （3）不闭合 （4）不相交 （5）疏密----强弱 切线方向---场强方向 第一章 第4节 电势能 电势 一、电势能 1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势：置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势 q E 电= ? 单位：伏特（V ） 标量 2.电势的相对性 3.顺着电场线的方向，电势越来越低。 三、等势面 1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2、等势面的特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。 第一章 第5节 电势差 电场力的功 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值 B A AB U ??-= 电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电＝A A W E
高中物理选修3-1公式 第一章 静电场 1、库仑力：221r q q k F = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力常量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场性质的物理量。是矢量。 定义式： q F E = 单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势能：电势能的单位：J 通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。 静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -= 4、电势： 电势是描述电场能的性质的物理量。是标量。 电势的单位：V 电势的定义式：q E p = ? 顺着电场线方向，电势越来越低。 一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 5、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）： 做类似平抛运动 2 22022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度 2 0tan mdv qUl v at v v x y == = θ 8、电容器的电容： 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位:F 定义式: c Q U = 电容器的带电荷量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变
1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法中正确的是（） ①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 ③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 A.只有②④正确 B.只有①③正确 C.只有②③正确 D.只有①④正确 2.一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为 B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E A. E=B1vb ，且A点电势低于B点电势 B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势 C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势 D.E=B 2vb，且A点电势高于B点电势 3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（） A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 4.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导 线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（） A.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左 B.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右 C.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右 D.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左 5.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形 线圈，ad 与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于 磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感 应电流I随时间t变化的图线可能是（） 6.如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是（） A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭 B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭 C.S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光 D.S闭合足够长时间后，B立即熄灭发光，而A逐渐熄灭 7.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置。能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图(甲)所示(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号， 被控制中心接收。当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两 端的电压信号为图(乙)所示，则说明火车在做（） A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.加速度逐渐增大的变加速直线运动 8.图甲中的a是一个边长为为L的正方向导线框，其电阻为R.线框 以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域b.如果 以x轴的正方向作为力的正方向。线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为图乙中的哪个图？（） 9.如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则（） 图乙 x 3L a b L D Ab B i i -i 甲 A B C D
电磁感应现象愣次定律 一、电磁感应 1．电磁感应现象 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。 产生的电流叫做感应电流． 2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化 3. 磁通量变化的常见情况(Φ改变的方式)： ①线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;其实质也是B不变而S 增大或减小 ②线圈在磁场中转动导致Φ变化。线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型。 ③磁感应强度随时间(或位置)变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致Φ变化 (Φ改变的结果):磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势,若线圈或线框是闭合的.则在线圈或线框中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．4.产生感应电动势的条件: 无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势， 而不会形成持续的电流．我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化 二、感应电流方向的判定 1.右手定则:伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手 掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向, 四指所指的方向即 为感应电流方向(电源). 用右手定则时应注意： ①主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定， ②右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直． ③当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向． ④若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势． ⑤“因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则． ⑥应用时要特别注意：四指指向是电源内部电流的方向(负→正)．因而也是电势升高的方向；即：四指指向正极。 导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便． 2.楞次定律 (1)楞次定律(判断感应电流方向)：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (感应电流的) 磁场 (总是) 阻碍 (引起感应电流的磁通量的)变化原因产生结果；结果阻碍原因。 (定语) 主语 (状语) 谓语 (补语) 宾语 (2)对“阻碍”的理解注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。阻碍磁通量变化指： 磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)； 磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”． (3)楞次定律另一种表达：感应电流的效果总是要阻碍 ．．．)．产生感应电流的原因. (F安方向就起到阻 ．．(．或反抗
例题1：保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与 义务。盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带 来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练 习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你 是老师，你认为可能是下列几个数字中的那一个（）A ． 6.2× 10-19 C B．6.4× 10-19C Ｃ． 6.6× 10-19 C Ｄ． 6.８× 10-19 C 例题 2：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的 2 倍，距离减少为原 来的 1/2，它们之间的相互作用力变为（） A ．F/2 B． F Ｃ． 4F Ｄ．16F 例题 3：真空中有两个相距 0.1m、带电量相等的点电荷，它们 间的静电力的大小为 10- 3N，求每个点电荷所带电荷量是 元电荷的多少倍？ 例题4：某电场的电场线如右下图所示，则某点电荷 A 和 B 所受电场力的大小关系是（） A ．F A >F B B ．F A B．两条电场线在电场中可以相交 C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 D．在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密 例题6：某电池电动势为 1.5V ，如果不考虑它内部的电阻， 当把它的两极与150Ω的电阻连在一起时， 16 秒内有电荷定向移动通过电阻的横截面，相当于 的个电子 通过该截面。 例题 7：如右图所示的稳恒电路中, R1=1Ω , R2=2Ω, R3=3Ω那么通过电阻R1、 R2、 R3 的电流强度之比I1: I2: I3 为（） A.1:2:3 B.3:2:1 C.2:1:3 D.3:1:2 例题 8：通过电阻 R 的电流强度为 I 时，在 t 时间内产生的热量为Q，若电阻为 2R，电流强度为 I/2 ，则在时间 t 内产生的热量为( ) A ． 4Q B． 2Q Ｃ． Q/2 Ｄ． Q/4 例题 9：把四个完全相同的电阻A、B、C、D 串连后接入电路， 消耗的总功率为P，把它们并联后接入该电路，则消耗的总 功率为( ) A ． P B． 4P Ｃ．8P Ｄ． 16P 选修3-3知识点归纳 2017-11-15 一、分子动理论 1、物体是由大量分子组成：阿伏伽德罗第一个认识到物体是由 分子组成的。 ①分子大小数量级10-10m ②A N M m 摩分子=(对固体液体气体) A N V V 摩分子=(对固体和液体) 摩摩物物V M V m ==ρ 2、油膜法估测分子的大小： ①S V d 纯油酸=，V 为纯油酸体积，而不能是油酸溶液体积。 ②实验的三个假设（或近似）：分子呈球形；一个一个整齐地紧密排列；形成单分子层油膜。 3、分子热运动： ①物体内部大量分子的无规则运动称为热运动，在电子显微镜才能观察得到。 ②扩散现象和布朗运动证实分子永不停息作无规则运动，扩散现象还说明了分子间存在间隙。 ③布朗运动是固体小颗粒在液体或气体中的运动，反映了液体分子或气体分子无规则运动。颗粒越小、 温度越高，现象越明显。从阳光中看到教室中尘埃的运动不是布朗运动。 4、分子力： ①分子间同时存在引力和斥力，都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，斥力总比引力变化得快。 ②当r=r 0=10-10m 时，引力=斥力，分子力为零；当r>r 0，表现为引力；当r 选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 2 1r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N 〃m 2/C 2 ，r 为点电荷球心间的距 离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系：P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y =? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan == θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan 高中物理选修3-3练习题 一、分子动理论（微观量计算、布朗运动、分子力、分子势能） 1、用油膜法测出分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需知道油滴（） A、摩尔质量 B、摩尔体积 C、体积 D、密度 2、将1cm3油酸溶于酒精中，制成200cm3油酸酒精溶液。已知1cm3溶液中有50 （） A、 3 A C 4 (2) A． C． 5、关于布朗运动,下列说法正确的() A.布朗运动就是分子的无规则运动 B.布朗运动是液体分子的无规则运动 C.温度越高,布朗运动越剧烈 D.在00C的环境中,布朗运动消失 6、关于布朗运动，下列说法中正确的是（） A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动 B．布朗运动反映了悬浮微粒分子的无规则运动 C．分子的热运动就是布朗运动 D．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显 7、在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是（） A．是布朗运动B．空气分子运动C．自由落体运动D．是由气体对流和重力引起的运动 8、做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示．图中记录的是() A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 9、以下关于分子力的说法正确的是() A.分子间既存在引力也存在斥力 B.液体难以被压缩表明液体分子间只有斥力存在 C.气体分子间总没有分子力的作用 D.扩散现象表明分子间不存引力 10、分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成，则（） A．f引和f斥是同时存在的B．f引总是大于f斥，其合力总是表现为引力 C．分子间的距离越小，f引越小，f斥越大D．分子间的距离越小，f引越大，f斥越小 11、若两分子间距离为r0时，分子力为零,则关于分子力、分子势能说法中正确的是（） A．当分子间的距离为r0时，分子力为零，也就是说分子间既无引力又无斥力B．分子间距离大于r0时，分子距离变小时，分子力一定增大 高中物理选修3-2知识点总结 第四章 电磁感应 1.两个人物：a.法拉第：磁生电 b.奥斯特：电生磁 2.感应电流的产生条件:a.闭合电路 b.磁通量发生变化 注意：①产生感应电动势的条件是只具备b ②产生感应电动势的那部分导体相当于电源 ③电源内部的电流从负极流向正极 3.感应电流方向的判定： （1）方法一：右手定则 （2）方法二：楞次定律：（理解四种阻碍） ①阻碍原磁通量的变化（增反减同） ②阻碍导体间的相对运动（来拒去留） ③阻碍原电流的变化（增反减同） ④面积有扩大与缩小的趋势（增缩减扩） 4.感应电动势大小的计算： （1）法拉第电磁感应定律： A 、内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 B 、表达式：t n E ??=φ （2）磁通量发生变化情况 ①B 不变，S 变，S B ?=?φ ②S 不变，B 变，BS ?=?φ ③B 和S 同时变，12φφφ-=? （3）计算感应电动势的公式 ①求平均值：t n E ??=φ ②求瞬时值：BLv E =(导线切割类） ③导体棒绕某端点旋转：ω22 1BL E = 5.感应电流的计算： 瞬时电流：总 总R BLv R E I = = （瞬时切割） 6.安培力的计算： 瞬时值：r R v L B BIL F +==22 7.通过截面的电荷量：r R n t I q +?= ?=φ 注意：求电荷量只能用平均值，而不能用瞬时值 8.自感： （1）定义：是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 （2）决定因素：线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。 （3）类型：通电自感和断电自感 （4）单位：亨利（H ）、毫亨（mH)、微亨（H μ） （5）涡流及其应用 ①定义：变压器在工作时，除了在原副线圈中产生感应电动势外，变化的磁通量也会在哎铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间里有变化的磁通量，其中的导体中就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流 ②应用：a.电磁炉b.金属探测器，飞机场火车站安全检查、扫雷、探矿 接通电源的瞬间，灯泡A 1较慢地亮起来。 断开开关的瞬间，灯 泡A 逐渐变暗。 物理选修3-1 一、电场 1. 两种电荷、电荷守恒定律、 元电荷（e = 1.60 x 10-19C ）；带电体电荷量等于元电荷的 整数倍 2. 库仑定律：F =?2伞（真空中的点电荷）｛ F:点电荷间的作用力（N ）; r k:静电力常量k = 9.0 x 109N?m/C 2; Q 、Q:两点电荷的电量（C ） ; r:两点电荷间的距离（m ）; 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 ｝ 3. 电场强度：E 二匸（定义式、计算式）｛ E:电场强度（N/C ），是矢量（电场的叠加原理）;q :检验 q 电荷的电量（C ） ｝ 4. 真空点（源）电荷形成的电场 E =竽 ｛r :源电荷到该位置的距离（m ）, Q ：源电荷的电量｝ r 5. 匀强电场的场强 E =U AB ｛ 3B ：AB 两点间的电压（V ） , d:AB 两点在场强方向的距离 （m ）｝ d 6. 电场力：F = qE ｛F:电场力（N ） , q:受到电场力的电荷的电量 （C ） , E:电场强度（N/C ） ｝ A E P 减 7. 电势与电势差： L A B = $ A - $ B , U A B = W AB /q = △ q 8. 电场力做功：W A B = qL AB = qEd = △ E P 减｛ W A B ：带电体由A 到B 时电场力所做的功（J ） , q:带电量（C ） , L A B ： 电 场中A 、B 两点间的电势差（V ）（电场力做功与路径无关）,E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离（m ）; △曰减：带电体由A 到B 时势能的减少量｝ 9. 电势能：0A = q $ A ｛庄A ：带电体在 A 点的电势能（J ） , q:电量（C ） , $ A ：A 点的电势（V ） ｝ 10. 电势能的变化 △曰减=E^A -E PB ｛带电体在电场中从 A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11. 电场力做功与电势能变化 W A B = △ E P 减=qUk （电场力所做的功等于电势能的减少量 ） 12. 电容C = Q/U （定义式，计算式）｛ C:电容（F ） , Q:电量（C ） , U:电压（两极板电势差）（V ） ｝ 13. 平行板电容器的电容 C =上匚（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离， 3 :介电常数） 4水d 常见电容器 类平抛运动（在带等量异种电荷的平行极板中： E = U d 垂直电场方向：匀速直线运动 L = V o t 注：（1）两个完全相同的带电金属小球接触时 ，电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分 的总量平分; 14.带电粒子在电场中的加速 (Vo = 0): W = △ E ＜增或 qU = mVt 2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 V o 进入匀强电场时的偏转 （不考虑重力作用） 平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 d at2 , F a=— =qE = qU 2 m m m ,原带同种电荷 高中物理选修3-1公式 电磁学常用公式 库仑定律：F=kQq/r2 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r2 匀强电场：E=U/d 电势能：E?=qφ 电势差:U??=φ?-φ? 静电力做功:W??=qU?? 电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动 加速匀强电场:1/2*mv2 =qU v2 =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v? 垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at? =1/2*(qU/md)*(x/v?)2偏转角:θ=v⊥/v?=qUx/md(v?)2 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路 电流：I?=I?=I?= …… 电压：U =U?+U?+U?+ …… 并联电路 电压：U?=U?=U?= …… 电流：I =I?+I?+I?+ …… 电阻串联：R =R?+R?+R?+ …… 电阻并联：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ …… 焦耳定律：Q=I2 Rt P=I2 R P=U2 /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内 安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应 感应电动势：E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt 高中物理电磁学公式总整理 电子电量为库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、电路学 1.理想电池两端电位差固定为。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时，电池的输出电压，故输出之最大电流有限制，且输出电压之最大值等于电动势，发生在输出电流=0时。 实际电池在充电时，电池的输入电压，故输入电压必须大于电动势。 2.若一长度d的均匀导体两端电位差为，则其内部电场。导线上没有电荷堆积，总带电量为零，故导线外部无电场。理想导线上无电位降，故内部电场等于0。 3.克希荷夫定律 a.节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流。 b.环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 三、静磁学 1.必欧-沙伐定律，描述长的电线在处所建立的磁场 人教版高中物理选修3-3测试题全套及答案 第七章 学业质量标准检测 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．(河北省“名校联盟”2018届高三教学质量检测)下列选项正确的是( D ) A ．液体温度越高，悬浮颗粒越大，布朗运动越剧烈 B ．布朗运动是指悬浮在液体中固体颗粒的分子的无规则运动 C ．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 D ．当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小 解析：温度越高，分子运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动就越显著，A 错误；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，B 错误；液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动引起的，C 错误；当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小，D 正确。 2．(上海市鲁迅中学2017～2018学年高二上学期期末)一定质量0℃的水，凝固成0℃的冰时，体积变化，下列正确的说法是( A ) A ．分子平均动能不变，分子势能减小 B ．分子平均动能减小，分子势能增大 C ．分子平均动能不变，分子势能增大 D ．分子平均动能增大，分子势能减小 解析：因为0℃的水凝固成0℃的冰需要放出热量，所以质量相同的0℃的冰比0℃的水内能小；因为内能包括分子动能和分子势能，由于温度不变，分子平均动能不变，因此放出的部分能量应该是由分子势能减小而释放的。故选A 。 3．已知阿伏加德罗常数为N A ，某物质的摩尔质量为M ，则该物质的分子质量和m kg 水中所含氢原子数分别是( A ) A.M N A ，19 mN A ×103 B ．MN A,9mN A C.M N A ，118mN A ×103 D.N A M ，18mN A 解析：某物质的摩尔质量为M ，故其分子质量为M N A ；m kg 水所含摩尔数为m ×10318 ，故氢原子数为m ×10318×N A ×2＝mN A ×1039 ，故A 选项正确。 第一章电磁感应知识点总结 一、电磁感应现象 1、电磁感应现象与感应电流 . （1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。 二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件：闭合电路 ．．．．．．．。 ．．．．中磁通量发生变化 2、产生感应电流的方法 . （1）磁铁运动。 （2）闭合电路一部分运动。 （3）磁场强度B变化或有效面积S变化。 注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。 3、对“磁通量变化”需注意的两点 . （1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 4、分析是否产生感应电流的思路方法 . （1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件： ①回路是闭合导体回路。 ②穿过闭合回路的磁通量发生变化。 注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通量有多大，也不会产生感应电流。 （2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况： ①穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。②闭合回路的面积S发生变化。 ③磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。 三、感应电流的方向 1、楞次定律. （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 ①凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 ②凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。 （2）楞次定律的因果关系： 闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。 （3）“阻碍”的含义 . ①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”. 当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”） ②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”. 感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的增加引 第一章 电场 1． 电荷 自然界只存在正、负两种电荷；单位是库伦，符号C ；元电荷电量e=1.6?10 19 -C ；电荷产生方 法有摩擦起电、接触起电、感应起电。 2． 电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，转移过程中总电荷数不变。 3． 点电荷 当带电体的尺寸和形状对所研究的问题影响不大时，可将此带电体看成点电荷；对于电荷分布均匀的球体，可认为是电荷集中在球心的点电荷；检验电荷一般也可看成点电荷；点电荷实际上是一种理想化模型，并不存在。 4． 库伦定律 在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比， 作用力的方向在它们的连线上；F=k 2 21r Q Q ， k=9?109N ·m 2/C 2 .。 5． 电场 带电体周围存在的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用；客观存在的；具有力的特性和能的特性。 6． 电场强度 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值；E= q F ；方向是正电荷在该点的 受力方向；矢量，遵循矢量运算原理；点电荷场强F=k 2 r Q 。 7． 电势 描述电场能的性质；?= q E p ，E p 为电荷的 电势能；标量，正负表示大小；数值与零电势的选取有关，一般选择无穷远处为电势零点。 8． 电势差 描述电场做功的本领；U AB = q W AB ；标量， 正负表示电势的高低；也被称作电压。 9． 电势能 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领；E p =?q ；标量。 10．电场线 从正电荷出发，到负电荷终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；虚构的；永不相交；疏密表示电场强度的强弱；沿电场方向电势减小。 11．等势面 电场中电势相等的点构成的面；空间中没有电荷的地方等势面不相交；在平面中构成的是等势线；等差等势面的疏密程度反映电场的强弱。 12．匀强电场 电场强度大小处处相等；E=d U 。 13．电场力做功情况 只与始末位置有关，与路径无关；W=Uq ；匀强电场中W=Fs ·cos θ=Eqs ·cos θ；电场力做的正功等于电势能的减少，W=－?E 。 14．电容器 两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器；电容器能充电和放电。 15．电容 电容器所带电荷量与两极板间的电压的比值；单位是法，符号F ；C=U Q 。 16．平行板电容器 高中阶段主要接触的电容器；平行板电容器的电容C= kd S πε4；平行板电容器两极板间的电场可 认为是匀强电场。 17．带电粒子在匀强电场中的运动 加速或者偏转；a=m Eq =md Uq 。 第二章 磁场 1． 磁场 存在与磁体、电流或运动电荷周围的一种物质；对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用；规高中物理选修3-3知识点归纳
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