最新人教版高中物理选修3-3测试题全套及答案
油膜法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把油酸滴到水面上，油酸在水面上散开，形成单分子油膜，如图1所示．如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径．
图1
1．计算方法
(1)首先要准确计算出纯油酸的体积V.
①一滴油酸酒精溶液的平均体积V
V＝N滴油酸酒精溶液的体积
N
②一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V
V＝V×油酸酒精溶液的体积比(体积比＝纯油酸体积
溶液的体积
)．
(2)其次计算出油膜的面积S.
S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)．
(3)最后利用公式d＝V
S求出的数值就是分子直径的大小(代入数据时注意统一单位)．
2．注意事项
(1)油酸酒精溶液的浓度以小于1‰为宜．
(2)油酸酒精溶液的液滴要适当多一些．
(3)每次实验时要让浅盘中的水稳定后再做．
(4)痱子粉不宜撒得过厚，器具用后要清洗好．
[复习过关]
1．(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是()
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
答案ABC
解析油膜法估测分子直径的实验中，首先建立分子模型——球形，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确；油酸分子直径的数量级是10－10 m，故D错．
2．(多选)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的()
A．油酸浓度适当大一些
B．油酸浓度适当小一些
C．油酸扩散后立即绘出轮廓图
D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
答案BD
解析为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D选项正确．3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列关于油膜法实验的说法中正确的是()
A．可以直接将油酸滴到浅水盆中进行实验
B．实验中撒痱子粉应该越多越好
C．该实验中的理想化假设是将油膜看成单分子层油膜
D．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
答案 C
解析为了使油酸分子紧密排列，实验时先将痱子粉均匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故A错误；实验时先将痱子粉均匀洒在水面上适量即可，不能太多．故B错误；油膜为单分子紧密排列的，因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，故C正确；实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量，故D错误．
4．如图2所示，在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列说法中正确的是()
图2
A．用油膜法可以精确测量分子的大小
B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积
C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格
D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉洒在水面上
答案 B
解析由于油膜法假设分子是单层并且紧密相连的，并不完全符合实际，故不能精确测量分子的大小，故A错误；根据实验原理可知，分子直径是由纯油酸的体积除以相应的油膜的面积，故B正确；在计算面积时，超过
半个的按一个，不足半格的才能舍去，故C错误；实验时要先洒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，故D错误．5．(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，测得的分子直径明显偏大，其原因可能是() A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
答案AC
解析计算油酸分子直径的公式是d＝V
S
，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．油酸未完全散开，S偏小，故
得到的分子直径d将偏大，故A正确；计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直
径将偏大，故C正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0＝V
n
可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误．
6．在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液．
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1 mL为止，恰好共滴了100滴．
③在浅盘内注入蒸馏水，静置后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜．
④测得此油膜面积为3.60×102 cm2.
(1)这种粗测方法是将每个分子视为____________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为__________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的______________．
(2)利用数据可求得油酸分子的直径为__________ m.
答案(1)球形单分子油膜直径(2)1.11×10－9
7．本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子大小．实验步骤如下：
①将5 mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为N mL.
②用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液到达1 mL时的总滴数n.
③在边长约40 cm的浅盘里倒入自来水，深约2 cm，将少许细石膏粉均匀地轻轻撒在水面上．
④用滴管往盘中水面上滴一滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜．
⑤将玻璃板放在浅盘上方，待油酸薄膜稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．
⑥取下玻璃板放在坐标纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S cm2.
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径r＝______.
答案
5
2nNS cm
解析由①得油酸酒精溶液中的油酸浓度为5
N ；
由②得1滴油酸酒精溶液中的纯油酸含量为
V＝1
n·
5
N mL；
油酸分子的半径r＝d
2＝V
2S
＝5
2nNS cm.
8．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：________________________________________________________________________.
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.
答案(1)②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－9
解析(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．
③水面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：
d＝V
S
＝
4.8×10－3×10－6×0.10%
40×10－4
m＝1.2×10－9 m.
9．如图3所示，在用油膜法估测分子的大小的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个倒入约2 cm深的水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：
图3
(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图4所示．(已知
坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
答案见解析
解析(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积为V.
(2)利用补偿法，可查得油膜面积为106S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′＝V
N×
n
m＋n
，油膜面积S′＝106S，由d＝
V′
S′
得d＝nV
106NS(m＋n)
.
一、阿伏加德罗常数及相关估算问题
阿伏加德罗常数N A是联系宏观量和微观量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上，往往可借助N A计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
1．已知物质的摩尔质量M，可以求得物质分子的质量m＝M N A.
2．已知物质的摩尔体积V，可以求得物质分子的体积V0＝V
N A(此式只适用于固、液体的计算，对气体来说求得
的是分子平均占有的空间体积)．
3．物质分子个数的计算，一般先算出物质的量n，则总个数为N＝nN A.
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1．已知地球的半径为6.4×103km，水的摩尔质量为1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1.设想将1 kg水均匀地分布在地球表面，则1 cm2的地球表面上分布的水分子数目约为()
A．7×103个B．7×106个
C．7×1010个D．7×1012个
答案 B
解析 1 kg水中的水分子总数：n＝m
M N A＝
1
1.8×10－2
×6.02×1023个≈3.3×1025个．
地球表面积：S＝4πR2＝4×3.14×(6.4×106)2 m2≈5×1018 cm2，
则1 cm2的地球表面上分布的水分子数：n′＝n
S
≈7×106个，故选项B正确．
2．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常