中仿Simpleware数字岩心建模与数值分析解决方案
一、概述
在当今世界能源格局下，石油与天然气仍然是工业消耗的主要来源，油气资源是保证国民经济发展的命脉，在当前各种新的替代能源还未发展成熟之前，人们对油气资源的需求与开釆量仍然会日益增加。石油、天然气资源作为一种不可再生能源，如何对其高效合理的开采和利用，是推进石油工业技术发展的关键。测井作为一种重要的地球物理探测技术，一度被誉为“地质家的眼睛”，其在油气勘探开发中起到了决定性的作用，然而，随着目前油气勘探开发领域和规模的不断扩大，测井评价技术面临巨大挑战，特别是在岩石物理特征研究领域，常规实验方法遇到了诸多技术瓶颈，如岩心资料获取不全、岩心致密无法驱替、裂缝发育段岩心获取代表性差、页岩和油砂等非常规资源岩石物理实验工艺尚不成熟等。因此，加强对储层岩石物理特征的研究对于油气勘探开发具有至关重要的意义。
随着计算机的发展，数值模拟已经成为最经济且有效的科学研究方法。如数值模拟手段代替了核爆炸实验；模特卡罗粒子数值模拟代替了大多数放射性测量实验等。中仿科技公司技术团队在十多年的数值计算工作中，参与了众多重大项目，包括三峡大坝、某卫星系统设计、某核电站建设、某机场建设、二氧化碳封存、大型垃圾填埋场设计等等，发现越来越多的领域的用户都在逐渐开展数值计算工作。在石油行业领域，数值模拟方法同样贯穿于油气田勘探与开发的始终，特别是在岩石物理研究方向，数值模拟方法与传统岩石物理实验方法相比，不仅节约成本，还可以开展微观尺度上的岩石物理属性影响因素分析，而且对于传统岩石物理实验无法直接测量的物理性质（如三相相对渗透率等），岩石物理数值模拟具有明显的优势。
岩石物理数值模拟研究必须基于一定的岩石物理模型，岩石物理模型的准确与否关系着岩石物理数值模拟结果的准确程度。岩石物理模型的发展经历了由简单到复杂的演化历程，根据模型的复杂程度，将其划分为两大类，即简单、规则的孔隙网络模型和复杂、真实的数字岩心模型。孔隙网络模型按照建模的拓扑性质来划分，可以分为规则拓扑孔隙网络模型和真实拓扑孔隙网络模型两类。孔隙网络模型都过于理想化，往往导致数值模拟结果与实际结果相差甚远，因而实用性较差，而能够真实反映岩心孔隙结构特征的三维数字岩心技术是岩石物理数值模拟研究的主要方向。
上世纪末，X射线CT扫描和计算机模拟技术在医学研究领域应用广泛，这引起了岩石物理学家对该技术的广泛兴趣，数字岩心技术在此背景下应运而生。利用CT扫描技术构建的三维数字岩心不仅能真实、完整的反应岩石的复杂孔隙结构特征，而且还可以代替真实岩心实验，系统全面的模拟岩石的电性、弹性、渗流等宏观物理属性。此外，数字岩心的建立大大节约了岩石物理研究的成本，数字岩心一旦构建完成就可以重复进行各种数值模拟实验，还可以根据研究者的需求进行各种实验条件约束，具有重要的应用价值和理论意义
在测井解释评价工作中，面对岩性复杂、物性条件差的低渗透储层，传统岩石物理实验常常面临诸多问题和挑战。在某些复杂岩石物理问题传统实验无法解决的情况下，岩石物理数值模拟方法展现
出强大的适应性。例如，利用数字岩心技术可以将错综复杂的岩石孔隙结构进行三维提取，大大简化了孔隙结构的影响因素。又如在研究岩石物理的机理性问题时，常常需要将简化的岩石物理模型与复杂的真实岩石结构进行对比分析，利用数字岩心技术进行模拟可以实现不同条件下等效对比。中仿科技公司参与过众多测井项目的数值计算，例如和吉林大学的合作项目中，利用中仿数值仿真计算软件做二次开发，建立一套完整的测井系统；和中国科学院声学研究所、中国电子科技集团22研究所、中国石油集团长城钻探工程有限公司测井技术研究院等单位的合作中，也多次参与了数字岩心能源探测的项目，然而，数字岩心作为一种新兴的岩石物理研究方法，目前在测井和地质行业的实际应用还不够成熟，如何进一步发挥数字岩心技术在低渗透储层测井解释评价中旳作用，提高测井、地质研究人员对数字岩心技术的认知度，是目前数字岩心技术发展的重点。
二、数字岩心重构
数字岩心的重建方法有多种，如切片组合法、Ｘ射线扫描法和基于岩石二维图像的重建法等，但归纳起来有２大类：物理实验法和数值重建法。前者是借助于高精度的光学仪器获取岩心的平面图像，后者是利用各种重建算法获取三维数字岩心。由于重建算法利用较少的图像资料就可以获取反映孔隙结构的三维数字岩心，所以是当前进行数字岩心建模研究的重点。本解决方案主要围绕三维数字重构方法来阐述数字岩心的建立方法以及数字岩心的数值实验（仿真计算）。
（一）、数字岩心重构一般步骤
三维数字重构数字岩心以及后续数值实验（仿真计算），需要如下几个步骤：
即：数据获取、图像导入——降噪滤波、图像处理——体/面网格划分——模型导出、仿真计算
a.图像导入
图像获取有很多方法，例如上图中各种设备，它们可以生成各种不同格式，如3D图像数据DICOM Version 3.0、ACR-NEMA Versions 1&2、Interfile、Analyze、Meta-Image、Raw image data、Blank image
等以及2D图像数据组DICOM、BMP、PNG、JPEG/JPG、GIF、PCX、PNM、TIFF、IFF、XPM、RAW等。
b.图像处理
图像处理分为预处理和正式处理两步。预处理需要对图像进行缩放、填补、剪裁（自动收缩剪裁）以及镜像、平移和旋转、倾斜校正等处理。正式处理较为复杂，简单的说，需要对图像做分割处理，即将孔隙和岩石区分开来，之后做平滑处理。
c.图像可视化
完成上述图像处理后，需对图像做三维可视化处理，即图像渲染，甚至做动画处理，用于成果展示。
d.模型分析及导出、仿真计算
通过数值图像计算，可以得到数字岩心的孔隙率、孔隙介质结构描述和重构、孔隙网络模型创建、生成，甚至物性的计算（包括综合弹性模量、渗透系数、热传递系数、电导率等）。
（二）、数字岩心存在的问题
通常的数字岩心三维重构，往往需要用户自行编译程序，做图像的识别、去噪、二值化、插值合成最终模型，再通过算法实现特征统计等工作，会占用科研人员大量的时间精力，而且目前情况看，各大石油天然气研究单位，都在开发自己的软件或代码，比较保密，对于技术交流，开放性不足，相对保守，可能存在图像识别有误等问题而无法得到检查，且自行开发软件的界面相对商业软件而言会显得不人性化，功能较为单一，支持的图像格式有限，导出的模型也可能存在第三方软件导入困难的问题。
另外，数值计算，最为重要的是材料参数的获取，很多情况需要做复杂实体实验才能获取，对于石油天然气领域的岩石，其综合弹性模量、孔隙率比较难以通过简单物理实验而获得，一般通过数字岩心来仿真计算，但若数字模型因孔隙分割不够准确，很容易引起其估算出的物理参数有更大偏差，采用这样的模型以及这样得来的参数，其仿真结果与实际情况的差异是可想而知的。
三、数字岩心建模及数值仿真计算全球高端解决方案Simpleware
基于上述自行开发的软件或代码存在或多或少不太方便使用、推广困难甚至可能错误的结果等问题，中仿Simpleware软件已能完美解决，它致力于为CAD、CAE以及3D打印领域提供世界领先的三维图像处理、分析以及建模和服务，已在世界范围内被业界广泛采用。2014年8月中仿科技应邀参加第35届国际电磁学研究进展研讨会(The 35th PIERS)，会议期间中仿科技公司为参会代表展示了中仿Simpleware软件的功能及特点并解答了参会代表提出的技术问题，得到了与会人员一致的认可。
（一）软件相关模块简介
Simpleware软件帮助您全面处理3D图像数据（MRI，CT，显微CT，FIB-SEM……），并导出适用于CAD、CAE、以及3D印刷的模型。使用图像处理模块（ScanIP）对数据进行可视化，分析，量化和处理，并输出模型或网格。
利用有限元模块（+FE Module）生成CAE网格；利用全新的物理模块：固体力学模块（+SOLID Module）、流体分析模块（+FLOW Module）以及多学科分析模块（+LAPLACE Module），通过均质化技术计算扫描样品的有效材料属性。
Simpleware软件基于核心的图像处理平台——ScanIP，结合可选模块，实现FE/CFD网格生成、CAD一体化以及有效材料属性的计算。
Simpleware三维图像建模软件在数字岩心领域所涉及的主要模块如下：
?ScanIP Software: 核心图像处理平台
?+FE Module: 网格生成模块
?+CAD Module: CAD 模块
?Physics Modules：物理模块
+SOLID Module：结构力学模块
+FLOW Module：流体分析模块
+LAPLACE Module：多学科分析模块
1、核心图像处理平台ScanIP
ScanIP为3D图像数据的图像可视化、测量和处理工具提供了宽泛的选择。处理后的图像可导出为STL或点云文件，应用于CAD分析、求解、和3D打印领域。
ScanIP为3D图像数据（MIR，CT，micro-CT，FIB-SEM…）的综合处理提供了软件环境。软件为用户提供了功能强大的数据可视化、分析、分割、以及量化工具。
ScanIP易于学习和使用，内置视频录制功能，并能基于处理后的数据导出可用于CAD或3D打印的曲面模型/网格。附加模块可用于通过扫描数据导出CAE网格、整合图像数据、建模、导出NURBS 曲面、计算有效材料属性的功能。
●优势
直观的用户界面
易学易用
生成高质量的多部分STL和曲面模型
无需手动修正或重剖网格
脚本
自动执行可重复的任务及操作
直接进行图像到曲面的转换，曲面输出及可视化 准确、高质量地重构数据
●
2、网格生成模块+FE
Simpleware +FE 模块具有强大的基于图像的网格剖分能力，提供高质量解决方案，将分割后的3D 图像数据转换为多部分的体积网格，导出并应用于有限元（FE ）或计算流体力学（CFD ）软件包。
生成的网格具有一致的接口和共享节点，可指定材料属性、定义接触、节点集和壳单元，并定义CFD 边界条件，通过减少在其他软件重划网格的步骤加快用户的工作流程。
● 优势
自动、高效、快速
几分钟即可完成从图像分割到分析模型的生成
“一般的个人电脑”进行处理生成复杂的网格 完成复杂模型不依赖于高性能计算机
仅取决于图像质量的拓扑/形态学精确度 分割与平滑图像过程中保持图像精度不变
FEA 和CFD 网格一致，尤其适用于流固耦合分析 强大的多部分模型避免间隙和重叠
使用Ls-Dyna 模拟泡沫状材料压缩过程
(NASA, 美国; ARUP 公司和First Numerics,公司英国)
●重要特征
可基于任意形状的复杂几何体生成网格
用户可选择基本网格或自由网格
根据图像信号强度分配材料属性
具有拓扑保留和体保留的光滑算法
可对感兴趣的多结构/区域进行网格划分
可保证接触的表面/界面的一致性
生成用户自定义的自适应网格
3、CAD模块
+CAD模块与与ScanIP 模块紧密结合，为CAD模型与三维图像的融合提供一系列的工具。所获得的几何模型能够输出为众多CAD文件格式模型，或者利用+FE模块自动生成众多有限元网格。在32位或64位Windows平台支持多处理器进行CAD建模。
●
避免在CAD环境中用到图像
ScanIP 和+FE 模块强大的网格算法
快速，可重复，精确
完美重现真实场景
重要特征
●将大部分常见CAD文件格式直接导入到三维图像
●根据用户定义提供二维/三维视图
●利用实时交互式输入和键盘输入进行定位
●沿着用户定义的矢量进行限定性运动定位
●重采样的几何保留
●生成CAD为图元的模板生成内部微小结构
●以STL形式导出组合模型或导入ScanIP 做进一步体网格划分
4、物理模块
物理模块包括结构力学模块（+SOLID Module）、流体分析模块（+FLOW Module）、以及多学科分析模块（+LAPLACE Module）。物理模块的主要功能如下：
肱骨近端固定板在骨折后的相对定位+ CAD模块
（都柏林大学，爱尔兰）
（+SOLID Module）（+FLOW Module）（+LAPLACE Module）
可视化有限元模拟结果
●优势
稳定而有效的均质化方法
复合材料的简化分析
基于3D扫描的高效仿真分析
在ScanIP中快速计算有效属性
在多种预定义边界条件中进行选择
基于标准设计进行分析，解约时间
高质量数据可视化及动画功能
与同事分享和探讨仿真结果
脚本
自动重复任务和操作
●重要特征
计算有效弹塑性特性（结构模块）、绝对渗透率（流体模块）、电导率和介电常数、导热系数和分子扩散系数（拉普拉斯模块）
可在完整的基于有限元的均质化方法和快速半解析法之间进行选择（仅适用于结构模块和拉普拉斯模块）
自动计算最适合的各向同性（所有物理模块）、正交各向异性（结构模块）、以及单轴（流体模块和拉普拉斯模块）近似值，以及算有效张量
自动测定模型主轴方向
计算结果可导出为text或VTK格式文件
（二）案例展示
1、利用X射线分析土壤团聚体的层析和水的流动模拟
土壤团聚体是土壤的结构单元，它产生复杂的孔隙系统控制土壤水汽储存和通量。在膨胀和收缩或外力作用下，可以与机械压实一样破坏聚集体，物理冲击如何改变骨料结构的认知仍然有限。本研究的目的是量化压实对团聚体的影响，主要对孔径分布及流动。三维模型建模采用Simpleware软件完成。本案例来自M. Menon a,*, X. Jia等发表在Soil & Tillage Research上的Analysing the impact of compaction of soil aggregates using X-ray microtomography and water flow simulations.
X射线下2维成像
压实前后的三维模型对比
2、多孔介质流动的孔隙尺度模拟
Micro-CT岩土样本图像多孔结构几何模型孔隙介质网格剖分孔隙流动仿真结果
案例来自于University of Alaska Fairbanks
3、基于碳酸盐岩图像的三维孔隙尺度流动模拟
通过CMT技术对三种岩石做X射线扫描后成像，利用Simpleware软件的ScanIP模块对其做数字图像处理，得到三个不同的岩石三维模型，之后利用有限元软件分别做氮气、丙烷、汽油、水以及发动机机油做三维孔隙流动模拟，得到其不同的流动特性。
X Tek 台式CT160Xi 实验系统;从左至右：X射线枪与钨反射靶，岩心，平板探测器的机械手
原始图像表面缩减像素采样缩减像素采样表面后的形态
原始图像表面缩减像素采样缩减像素采样表面后滤波
原始图像表面缩减像素采样缩减像素采样表面后滤波孔隙提取
模拟丙烷在孔隙中的流动模拟
线为速度场示意，彩色代表Z方向速度分量，切片为速度场大小
案例来自于波兰石油天然气研究院4、循环和静态载荷作用下岩石断裂损伤过程区（FPZ）的实验与数值模拟研究
目前,很多国家的地下资源开釆都已经或即将进入了深部开采阶段，并且，地下采矿逐渐走向深
部开釆是趋势。未来10多年的时间内，我国有1/3的有色金属矿山的开采深度将达到或超过1000m。
在深部，矿岩处于高原岩应力、高地温、高岩溶水压的复杂环境下，表现出与浅部截然不同的力学特性，典型的如岩爆和深部分区破坏裂化现象等。因此，为解决深部开采中出现的问题，多国矿山企业和政府以及相应的国际组织都对深部高应力岩体的力学问题开展了研究，中仿科技的岩土重要合作院校如中科院武汉岩土所、东北大学、中国矿业大学、中南大学、重庆大学、北京科技大学等开展了大量关于深部工程的研究和实践，这些工作对深部岩石力学的发展起到了非常重要的作用。
昆士兰大学土木工程学院的M. Ghamgosar等人用巴西试验(CCNBD)对布里斯班凝灰岩标本的断裂损伤过程区的发展（FPZ）进行了研究，探讨各种静态和循环荷载作用下脆性岩石的力学行为。本案例采用扩展有限元法（XFEM）计算裂纹尖端断裂过程区对的位移、拉伸应力分布和塑性耗能等。其中一个最重要的步骤就是采用Simpleware软件重构数字岩石模型，还原裂纹尖端断裂过程区延伸的形状，之后采用数值模拟，结果与实验非常吻合。
巴西圆盘试验样本根据国际岩石力学学会（ISRM）建议配置巴试验样本
CT准备及扫描
循环载荷下的FPZ 静力载荷下的FPZ
巴西试验试样顶端FPZ的张拉应力分布，a静态加载，b循环加载
5、类似案例
原始样照
储层样本
封分割后的孔隙
孔径分布（红）和累积孔径分布（蓝）
试算粒子，追踪路径
两组数据关于油（红色）和水（蓝色） 圆圈代表相对渗透率的数值计算结果 虚线为拟合曲线，三角形的是实验数据
油相（红）分布在孔隙内的瞬时可视化视图
（最初充满水（透明蓝））
关于Simpleware 软件
借助其image-to-mesh 技术，Simpleware
三维数字图像重构软件已成为图像到数值模型的图像处
理先驱者，获得了包括Queen’s Award for Enterprise in Innovation 2012、Institute of Physics’ (IOP) Innovation Award 2013在内的多个国际奖项，为数字图像三维建模的发展做出了重要贡献。目前Simpleware在世界范围内广泛应用于生物医学、材料科学、石油天然气科学、3D打印等众多领域。
关于中仿科技
中仿科技(CnTech)公司成立于2003年，是中国领先的仿真分析软件和系统解决方案的提供者。中仿科技依靠自主创新研发拥有自主知识产权的中仿CAE系列产品，同时与国际上领先的数值仿真技术公司有长期而紧密的合作关系，具备较强的自主研发能力和创新能力，能够为中国企业和科研机构提供世界一流的仿真技术解决方案。公司总部设在上海，目前在北京、武汉设有分公司。
过去的十多年来，中仿科技一直致力于仿真技术领域最专业的系统实施和项目咨询。目前在中国已有超过1500家用户，其中包括中国航天、中国商飞、中石化、中海油、交通部、地震局、国家电网、中广核以及各大高校和中科院所。服务领域涉及高端制造、国防军工、石油化工、水利水电、汽车交通、能源采矿、生物医学、教学科研等。
本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。 1.1数字滤波器的研究背景与意义 当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。 数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。 1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势 在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。 (1) 语音处理
第一章 绪论 姓名 学号 班级 习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为5 105.0-?,那么近似数有几位有效数字？（有效数字的计算） 解：2*103400.0-?=x ，325* 102 1 1021---?=?≤-x x 故具有3位有效数字。 2 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数字的计算） 解：10314159.0?= π，欲使其近似值* π具有4位有效数字，必需 41*1021 -?≤-ππ，3*3102 11021--?+≤≤?-πππ，即14209.314109.3*≤≤π 3 已知2031.1=a ，978.0=b 是经过四舍五入后得到的近似值，问b a +，b a ?有几位有效数字？（有效数字的计算） 解：3* 1021-?≤ -a a ，2*102 1 -?≤-b b ，而1811.2=+b a ，1766.1=?b a 2123****102 1 10211021)()(---?≤?+?≤-+-≤+-+b b a a b a b a 故b a +至少具有2位有效数字。 2 123*****102 1 0065.01022031.1102978.0)()(---?≤=?+?≤-+-≤-b b a a a b b a ab 故b a ?至少具有2位有效数字。 4 设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差和相对误差？（误差的计算） 解：已知 δ=-* *x x x ，则误差为 δ=-= -* **ln ln x x x x x 则相对误差为 * * ** * * ln ln 1ln ln ln x x x x x x x x δ = -= - 5测得某圆柱体高度h 的值为cm h 20*=，底面半径r 的值为cm r 5* =，已知 cm h h 2.0||*≤-，cm r r 1.0||*≤-，求圆柱体体积h r v 2π=的绝对误差限与相对误差 限。（误差限的计算） 解： * 2******2),(),(h h r r r h r r h v r h v -+-≤-ππ 绝对误差限为 π ππ252.051.02052)5,20(),(2=??+????≤-v r h v
数字电路及其应用(一) 编者的话当今时代，数字电路已广泛地应用于各个领域。本报将 在“电路与制作”栏里，刊登系列文章介绍数字电路的基本知识和应用实例。 在介绍基本知识时，我们将以集成数字电路为主，该电路又分TTL和CMOS 两种类型，这里又以CMOS集成数字电路为主，因它功耗低、工作电压范围宽、扇出能力强和售价低等，很适合电子爱好者选用。介绍应用时，以实 用为主，特别介绍一些家电产品和娱乐产品中的数字电路。这样可使刚入门的 电子爱好者尽快学会和使用数字电路。一、基本逻辑电路 1.数字电路 的特点 在电子设备中，通常把电路分为模拟电路和数字电路两类，前者涉及模 拟信号，即连续变化的物理量，例如在24小时内某室内温度的变化量；后者 涉及数字信号，即断续变化的物理量，如图1所示。当把图1的开关K快速通、断时，在电阻R上就产生一连串的脉冲(电压)，这就是数字信号。人们把用来 传输、控制或变换数字信号的电子电路称为数字电路。数字电路工作 时通常只有两种状态：高电位(又称高电平)或低电位(又称低电平)。通常把高电 位用代码“1”表示，称为逻辑“1”；低电位用代码“0”表示，称为逻辑“0”(按正逻 辑定义的)。注意：有关产品手册中常用“H”代表“1”、“L”代表“0”。实际的数字 电路中，到底要求多高或多低的电位才能表示“1”或“0”，这要由具体的数字电 路来定。例如一些TTL数字电路的输出电压等于或小于0.2V，均可认为是逻 辑“0”，等于或者大于3V，均可认为是逻辑“1”(即电路技术指标)。CMOS数字 电路的逻辑“0”或“1”的电位值是与工作电压有关的。讨论数字电路问 题时，也常用代码“0”和“1”表示某些器件工作时的两种状态，例如开关断开代 表“0”状态、接通代表“1”状态。 2.三种基本逻辑电路
剖析大数据分析方法论的几种理论模型 做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。 作者：佚名来源：博易股份|2016-12-01 19:10 收藏 分享 做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。 利用大数据分析的应用案例更加细化的说明做大数据分析方法中经常用到的几种理论模型。 以营销、管理等理论为指导，结合实际业务情况，搭建分析框架，这是进行大数据分析的首要因素。大数据分析方法论中经常用到的理论模型分为营销方面的理论模型和管理方面的理论模型。 管理方面的理论模型： ?PEST、5W2H、时间管理、生命周期、逻辑树、金字塔、SMART原则等?PEST：主要用于行业分析 ?PEST：政治(Political)、经济(Economic)、社会(Social)和技术(Technological) ?P：构成政治环境的关键指标有，政治体制、经济体制、财政政策、税收政策、产业政策、投资政策、国防开支水平政府补贴水平、民众对政治的参与度等。?E：构成经济环境的关键指标有，GDP及增长率、进出口总额及增长率、利率、汇率、通货膨胀率、消费价格指数、居民可支配收入、失业率、劳动生产率等。?S：构成社会文化环境的关键指标有：人口规模、性别比例、年龄结构、出生率、死亡率、种族结构、妇女生育率、生活方式、购买习惯、教育状况、城市特点、宗教信仰状况等因素。
?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。 大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃 大数据分析应用案例 5W2H分析法 何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为： 逻辑树：可用于业务问题专题分析
常用的8种数字滤波算法 摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。 关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法 1 引言 在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。 数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点： (1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 (2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。 (3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。 (4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。 2 常用数字滤波算法 数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为： 其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也
% 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 答：（1）绝对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差，那么x *至少有n 个有效数字，即a 1，a 2，…，a n 为有效数字，而a n+1，…，a k ，…不一定是有效数字。因此，从有效数字可以算出近似数的绝对误差限；有效数字位数越多，其绝对误差限也越小。 （2）相对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字，那么相对误差不超过 ;反之，如果已知相对误差r ，且有 ，那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答：在实际计算时，由于真值常常是未知的，当较小时， r e x x e x x *****-==
通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 答：（1）病态问题：对于数学问题本身，如果输入数据有微小变化，就会引起输出数据（即问题真解）的很大变化，这就是病态问题。 （2）不同点：数值稳定性是相对于算法而言的，算法的不同直接影响结果的不同；而病态性是数学问题本身性质所决定的，与算法无关，也就是说对病态问题，用任何算法（或方法）直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么 （1）(3322-，（2）(2752-，（3）()31 322+，（4）()61 21，（5） 99702-答：（1）( 332-==； （2）(2752-==； , （3） ()31322+=； （4）()6121=； （5）99702-=； 由上面的计算可以看出，方法（3）最好，因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21
数字逻辑电路设计及应用 C程序设计报告（1） [问题]： 设计一个C程序实现任意十进制数到二进制数的转换，二进制精度为11位。 [思路]： 1.十进制数转二进制数对整数和小数的处理时不一样的。所以设计程序时，也应该对读入 的整数和小数的数据分开处理。（分开的办法可以先直接对浮点数强制类型转换，即可得到整数部分，再用浮点数减整数部分，即可得到小数部分）。 2.对于整数部分，采用的是“除2法”（不知道是不是这个名字……）。即，每次将该数除 以2，得到的余数作为该位的二进制数，商作为下一次的除数，依此类推，直到商为1或0为止。 3.对于小数部分，采用的是“乘2法”（依然不知道是不是这个名字）。即，每次将小数部 分乘2，得到的整数部分即为该位的二进制数，小数部分为下一次的乘数。依此类推，这样做下去是一个无限不循环的小数，所以一般会要求二进制数中小数的精度，本题目要求的是11位。 4.在实际程序设计过程中，我发现了这样一个问题，当小数部分二进制码采用浮点型数据 时，单独输出准确无误，但与整形的整数部分二进制码结合在一起后，最后3位总是不准确的，怀疑是在相加的过程中产生了“大数吃小数”的问题。按照一般思维，此时应提高精度，采用long double型变量，但是我采用的编译器是采用Windows C的运行库（MS C编译器）的MinGW，其对printf函数不支持long double型。无奈之下，我只能把小数部分存为一个11位长的数组，再对其输出。 [流程]： [程序]：
/******************************************************************** /* this is a program to transform decimal nubers to binary nubers. /* Huang Bohao /* 将小数部分用数组形式存储，避免了整数部分与小数部分相加而出现的 /*大数吃小数的情况 ********************************************************************/ #include <> int Integer2Binary(int integer); ,Bina ryInt); for(i = 0; i < 11; i++) printf("%d",BinaryFraction[i]); printf("\n"); } /******************************************************************** /* function name: Integer2Binary /* input parameter: int integer (integer waiting to be transformed) /* output parameter: int output (transformed integer) ********************************************************************/ int Integer2Binary(int integer) { int B,Y,output,flag; //B被除数，Y为余数，output为输出数据,flag为位置标记位
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910167600.X (22)申请日 2019.03.06 (71)申请人 上海电力学院 地址 200090 上海市杨浦区平凉路2103号 (72)发明人 张挺 陈杰 (74)专利代理机构 上海科盛知识产权代理有限 公司 31225 代理人 叶敏华 (51)Int.Cl. G06T 11/00(2006.01) G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01) (54)发明名称一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法(57)摘要本发明涉及一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法，该方法包括下列步骤：1)采用设计后的深层神经网络对岩心训练图像数据进行迭代拟合，学习岩心训练图像的复杂特征；2)判断步骤2)的训练误差，当训练误差达到要求时训练结束，获取训练完成的DNN模型，并利用该DNN模型提取岩石训练图像的结构特征；3)将真实条件数据构成数据集，利用数据集对训练完成的DNN模型进行迁移学习，将步骤2)提取的结构特征进行复制，获取最终的重构岩心结果。与现有技术相比，本发明具有提高重构精度、 有助于简化岩心重构过程以提高效率等优点。权利要求书1页 说明书3页 附图1页CN 110009706 A 2019.07.12 C N 110009706 A
权 利 要 求 书1/1页CN 110009706 A 1.一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法，其特征在于，该方法包括下列步骤： 1)采用设计后的深层神经网络对岩心训练图像数据进行迭代拟合，学习岩心训练图像的复杂特征； 2)对深层神经网络进行训练，并判断训练误差，当训练误差达到要求时训练结束，获取训练完成的DNN模型，并利用该DNN模型提取岩石训练图像的结构特征，否则，重新调整模型结构后继续训练，直到训练误差达到要求； 3)将真实条件数据构成数据集，利用数据集对训练完成的DNN模型进行迁移学习，将步骤2)提取的结构特征进行复制，获取最终的重构岩心结果。 2.根据权利要求1所述的一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法，其特征在于，步骤2)的具体内容为： 对深层神经网络进行训练，判断训练误差，并使用每个点的实时预测结果与训练图像中每个点的标签值进行对比，计算总体准确率，当训练过程中深层神经网络模型的损失函数不再下降或趋于不变，且总体准确率高于预设定的准确率时训练结束；否则，重新调整深层神经网络模型结构后继续训练，直到准确率达到预设定准确率的要求。 3.根据权利要求2所述的一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法，其特征在于，训练完成的DNN模型包括用于输入岩心训练图像数据的瓶颈层L in、用于进行随机初始化操作的迁移层L transfer和输出层L out。 4.根据权利要求3所述的一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法，其特征在于，所述的迁移层L transfer包括一个或多个隐藏层。 5.根据权利要求4所述的一种基于深层神经网络和迁移学习的数字岩心重构方法，其特征在于，对训练完成的DNN模型进行迁移学习的具体步骤包括： 301)随机初始化迁移层L transfer的所有参数； 302)加入真实条件数据进行训练，训练时保持瓶颈层L in参数不变，且在每次前向传播和反向传播时仅改变迁移层L transfer和输出层L out的参数； 303)当总代价满足要求时，训练完成，得到DNN模型中的所有参数，将输入向量导入该DNN模型中，计算得到预测结果，进而获取重构岩心结果。 2
数据分析建模简介 观察和实验是科学家探究自然的主要方法，但如果你有数据，那么如何让这些数据开口说话呢？数据用现代人的话说即信息，信息的挖掘与分析也是建模的一个重要方法。 1．科学史上最有名的数据分析例子 开普勒三定律 数据来源：第谷?布拉赫（1546-1601,丹麦人），观察力极强的天文学家，一辈子（20年）观察记录了750颗行星资料，位置误差不超过0.67°。 观测数据可以视为实验模型。 数据处理：开普勒（1571-1630，德国人），身体瘦弱、近视又散光，不适合观天，但有一个非常聪明的数学头脑、坚韧的性格（甚至有些固执）和坚强的信念（宇宙是一个和谐的整体），花了16年（1596-1612）研究第谷的观测数据，得到了开普勒三定律。 开普勒三定律则为唯象模型。 2．数据分析法 2.1 思想 采用数理统计方法（如回归分析、聚类分析等）或插值方法或曲线拟合方法，对已知离散数据建模。 适用范围：系统的结构性质不大清楚，无法从理论分析中得到系统的规律，也不便于类比，但有若干能表征系统规律、描述系统状态的数据可利用。 2.2 数据分析法 2.2.1 基础知识 （1）数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出； （2）数据分析（data analysis）是指分析数据的技术和理论； （3）数据分析的目的是把隐没在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律；
（4）作用：在实用中，它可帮助人们作判断，以采取适当行动。 （5）实际问题所涉及的数据分为： ①受到随机性影响（随机现象）的数据； ②不受随机性影响（确定现象）的数据； ③难以确定性质的数据（如灰色数据）。 （6）数理统计学是一门以收集和分析随机数据为内容的学科，目的是对数据所来自的总体作出判断，总体有一定的概率模型，推断的结论也往往一概率的形式表达（如产品检验合格率）。 （7）探索性数据分析是在尽量少的先验假定下处理数据，以表格、摘要、图示等直观的手段，探索数据的结构及检测对于某种指定模型是否有重大偏离。它可以作为进一步分析的基础，也可以对数据作出非正式的解释。 实验者常常据此扩充或修改其实验方案（作图法也该法的重要方法，如饼图、直方图、条形图、走势图或插值法、曲线（面）拟合法等）。 2.2.2 典型的数据分析工作步骤 第一步：探索性数据分析 目的：通过作图、造表、用各种形式的方程拟合、计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。 第二步：模型选定分析 目的：在探索性分析的基础上，提出一类或几类可能的模型（如进一步确定拟合多项式（方程）的次数和各项的系数）。 第三步：推断分析 目的：通常用数理统计或其它方法对所选定的模型或估计的可靠程度或精确程度作出推断（如统计学中的假设检验、参数估计、统计推断）。3．建模中的概率统计方法 现实世界存在确定性现象和随机现象，研究随机现象主要由随机数学来承担，随机数学包括十几个分支，但主要有概率论、数理统计、试验设计、贝叶
数字高通FIR滤波器 目录 1整体知识的介绍 (2) 1.1MATLAB的介绍 (2) 1.1.1基本功能 (2) 1.1.2应用 (3) 1.2滤波器的介绍 (3) 1.3高通滤波器及其应用 (4) 1.3.1高通滤波器的定义 (4) 1.3.2高通滤波器的应用 (4) 2 FIR滤波器的一般分析 (5) 2.1高通滤波的时域分析 (5) 2.2高通滤波器频域分析 (6) 3频率取样法的数字高通滤波器的实现 (8) 3.1设计条件 (8) 3.2 FIR 滤波器的仿真实现 (10) 3.2.1FDATOOL工具箱 (10) 3.2.2 FIR滤波器参数设置 (11) 3.2.3 利用SPTool仿真 (12) 4实验小结 (14) 5参考文献 (15)
1整体知识的介绍 1.1MATLAB的介绍 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.1.1基本功能 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
(A)1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）为有效数字(有效数字) A. 4和3 B. 3和2 C. 3和4 D. 4和4 解..14159.3==*πx ,1103142.0?=a 时,1=m ,3102 1...00041.0)(-*?≤ =-=a x a E m-n= -3,所以n=4,即有4位有效数字。当1103141.0?=a 时,1=m , 2102 1005.0...00059.0)(-*?=≤=-=a x a E ，m-n= -2,所以n=3,即有3位有效数字。 (A)2. 为了减少误差，在计算表达式19992001-时，应该改为 199920012+计算，是属于（）来避免误差。（避免误差危害原则） A.避免两相近数相减； B.化简步骤，减少运算次数； C.避免绝对值很小的数做除数； D.防止大数吃小数 解：由于2001和1999相近，两数相减会使误差大，因此化加法为减法，用的方法是避免误差危害原则。 (B)3.下列算式中哪一个没有违背避免误差危害原则（避免误差危害原则） A.计算123460.60.612345++- B.计算 25612520000450?- C.计算10.99994- D.计算11x x +- 解:A 会有大数吃掉小数的情况C 中两个相近的数相减，D 中两个相近的数相减也会增大误差 (D)4.若误差限为5105.0-?,那么近似数0.003400有()位有效数字。(有效数字) A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 解：51021)(-?= a E 即m-n= -5,2103400.0-?=a ，m= -2，所以n=3，即有3位有效数字 (A)5.设*x 的近似数为40.32710a =?，如果a 具有3位有效数字，则a 的相对误差限为 ()（有效数字与相对误差的关系） A ． 35103-g B. 33105-g C. 53105-g D. 5103 g -2 解：因为40.32710a =?所以31=a ,因为a 有3位有效数字，所以n=3,由相对误差和有效数字的关系可得a 的相对误差限为 31103510.5--?== n r a δ
第四章数字电路及其应用 课程目标 1 掌握基本逻辑代数和基本逻辑门电路的逻辑功能 2 掌握常用复合门电路的逻辑功能和应用 3 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法及应用，常用组合逻辑部件的应用 4 掌握常用触发器的逻辑功能及应用 5 掌握时序逻辑电路的分析应用 6 实验技能：与非门逻辑功能测试，触发器逻辑功能测试；EWB软件的应用。 课程内容 1 逻辑代数知识 2 基本逻辑门及常用逻辑门的功能及符号 3 组合逻辑电路的分析与应用 4 常用组合逻辑部件的功能和应用 5 触发器结构、功能 6 数字逻辑电路的分析应用 7与非门逻辑功能测试 8触发器逻辑功能测试 9 555电路的应用及仿真 学习方法 从通过掌握逻辑代数、基本门电路逻辑关系出发，掌握组合逻辑电路的分析和应用及常用组合逻辑部件的应用，掌握触发器的功能应用及时序逻辑电路的分析应用，从而掌握数字电路分析应用的方法，通过数字电路的实验实训仿真，掌握常用数字部件的应用，故障诊断与排除。 课后思考 1 二进制、十进制以及十六进制之间相互转换的方法？ 2 BCD码的含义和种类？ 3 用与非门与其他逻辑门之间的转换方法？ 4 组合逻辑电路分析应用的方法是什么？ 5 编码器与译码器的含义及之间的区别？ 6 JK触发器的功能以及与D触发器之间转换的方法？ 7 时序逻辑电路的特点？
逻辑代数知识 一、数制 所谓数制就是计数的方法。在日常生活中最常用的是十进制，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，用来组成不同的数。在数字电路中采用二进制，还有八进制、十六进制。下面介绍常用的二进制和十六进制。 1．二进制 二进制有两个数码0和1，它们与电路的两个状态(开和关、高电平和低电平等)直接对应，使用比较方便。 二进制与十进制的进位规则不同。十进制是“逢十进一”，即9+1=10，可写成10=1*101+0*100，10为基数。如325可写成： 325=3*102+2*101+5*100 二进制是“逢二进一”，即1+1=10，可写成10=1*21+0*20，也就是说，二进制以2为基数，如： (11011)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=(27)10 这样可把任意一个二进制数转换为十进制数。若要将十进制数转换为二进制数怎么办呢？ 由上式可见： (27)10=d4*24+d3*23+d2*22+d1*21+d0*20=( d4d3d2d1d0)2 式中d4~ d0分别为相就的二进制数码1或0。它们可用下法求得：27除2的余数是1，其商除2的余数为1，这样除下去，直到商为0为止： 2|27……余1（d0） 2|13……余1（d1） 2|6……..余0(d2) 2|3……..余1(d3) 2|1……..余1(d4) 所以 （27）10＝（d4d3d2d1d0）2＝（11011）2 2．十六进制 十六进制有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码，其中A~F分别代表十进制的10~15。为与十进制区别，规定十六进制数注有下标16或H。十六进制是“逢十六进一”，即F+1=10，可写成10=1*161+0*160，其基数为16，如： (4E6)16=(4E6)11=4*162+14*161+6*160=(1254)10 这就是十六进制数转换为十进制数的方法。反过来，要将十进制数转换为十六进制数，可先转换为二进制数，再由二进制数转换为十六进制数。因为每一个十六进制数码都可以用4位二进制数来表示，如(1011)2表示十六进制的B；(0101)2表示十六进制的5等。故可将二进制数从低位开始，每4位为一组写出其值，从高位到低位，就是十六进制数。如： （27）10=（0011011）2=（1B）16 下面比较一下上面三种数制的数码： 十进制二进制十六进制十进制二进制十六进制 0 000 0 8 1000 8 1 001 1 9 1001 9 2 010 2 10 1010 A 3 011 3 11 1011 B 4 100 4 12 1100 C 5 101 5 13 1101 D 6 110 6 14 1110 E 7 111 7 15 1111 F 二、编码
数字岩心的应用现状及前景展望 摘要：从微观角度对低渗透岩石孔隙结构特征进行深入研究，对开发和利用低渗透油气藏具有重要意义。目前，实验室内对岩石微观孔隙结构的评价方法( 毛管压力曲线、铸体薄片、扫描电镜等) 已经日趋成熟，但这些方法相对冗余并存在一些问题。我们需要更直观的三维影像，高质量的数字岩心模型是微观尺度的油气层研究的基础，运用图像形态学方法模拟砂岩的成岩过程，建立三维数字岩心。通过对数字岩心模型的孔隙度，孔喉结构，粒度分布，比面等油层物理参数进行分析，发现数字岩心的成岩过程，岩心图像效果和各物理统计参数都与真实岩心高度相似，并可以初步模拟剩余油的微观分布形态。高仿真数字岩心建模和分析可替代物理实验获取油气储层参数，运用形态学方法分析数字岩心孔喉结构优于现有的其他方法，为进一步的微观渗流模拟打下了坚实的基础。 关键词：数字岩心低渗透微观尺度孔隙结构 1研究目的与意义 传统的岩石物理研究中，实验是最基本的研究方法．随着研究的进一步深入，实验方法已不能满足一些特殊储层的研究需求，，如低孔渗储层的岩心驱替问题等，取而代之的是用科学可靠的数值模拟方法研究。 随着计算机和图像技术的发展，数值模拟方法逐渐成为岩石物理研究的重要手段．在岩石物理数值模拟中，微观模型的建立是数值模拟方法实现的基础．既可以考察微观因素对岩石物理属性的影响，也可以模拟传统物理实验难以测量的物理性质，如三相相对渗透率等，与传统的物理实验方法相比，节省大量的人力、物力资源。 渗流力学在石油的研究开发中有着广泛的应用，传统的达西定律建立的渗流方程只能表征油藏的宏观特征，很多微观机理难以深入研究，需要一套完整准确的微观渗流理论，而数字岩心的建立促进了这套理论的成熟和完善．测井解释中岩石的电性和声学性质的定量研究也是以三维数字岩心为基础的．以CT扫描法、模拟退火法和过程模拟法建立数字岩心为基础，提取的孔隙网络模型，不仅可以保留数字岩心孔隙空间的拓扑结构和几何特征，而且为微观渗流机理、岩石声电特性的研究奠定基础。 2国内外研究现状 数字岩心技术研究现状数字岩心技术研究领域，国外起步比较早，已经建立了三个数字岩石物理实验室，主要有澳大利亚国立大学的Digital core Laboratory、斯坦福大学的Ingrain Digital Rock Physics Lab以及挪威的Numerical Rocks。在国内，中国石油大学( 华东) 进行了系统全面的研究，在某些方面已经达到或超过了国外的研究水平，其它一些科研机构也正在进入这一领域。因此，数字岩心是当前石油科技领域的研究热点。 2.1数字岩心建模方法的研究现状 数字岩心的建模方法主要包括物理实验方法和数值重建方法两类。物理实验方法利用扫描电子显微镜、聚焦离子束显微镜、高倍光学显微镜或X射线CT扫描仪等高精度实验设备获取岩心不同位置的二维图像，然后对二维图像通过三维
实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y
1数字滤波器的应用领域 在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。 (1) 语音处理 语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。近年来，这5个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。 (2) 图像处理 数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。 (3) 通信 在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。 (4) 电视 数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。 (5) 雷达 雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。高速数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。 (6) 声纳
一 选择题(55分=25分) (A)1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）为有效数字(有效数字) A. 4和3 B. 3和2 C. 3和4 D. 4和4 解,时,, m-n= -3,所以n=4,即有4位有效数字。当时,, ，m-n= -2,所以n=3,即有3位有效数字。 (A)2. 为了减少误差，在计算表达式时，应该改为计算，是属于（）来避免误差。（避免误差危害原则） A.避免两相近数相减； B.化简步骤，减少运算次数； C.避免绝对值很小的数做除数； D.防止大数吃小数 解：由于和相近，两数相减会使误差大，因此化加法为减法，用的方法是避免误差危害原则。 (B)3.下列算式中哪一个没有违背避免误差危害原则（避免误差危害原则） A.计算 B.计算 C.计算 D.计算 解:A会有大数吃掉小数的情况C中两个相近的数相减，D中两个相近的数相减也会增大误差 (D)4.若误差限为,那么近似数0.003400有()位有效数字。(有效数字) A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 解：即m-n= -5,，m= -2，所以n=3，即有3位有效数字 (A)5.设的近似数为，如果具有3位有效数字，则的相对误差限为()（有效数字与相对误差的关系） A． B. C. D. 解：因为所以,因为有3位有效数字，所以n=3,由相对误差和有效数字的关系可得a的相对误差限为 二 填空题：(75分=35分)
1.设则有2位有效数字，若则a有3位有效数字。(有效数字) 解:,时,，，m-n= -4,所以n=2,即有2位有效数字。当时, ，m-n= -5,所以n=3,即有3位有效数字。 2.设 =2.3149541...，取5位有效数字，则所得的近似值x=2.3150(有效数字)解：一般四舍五入后得到的近似数，从第一位非零数开始直到最末位，有几位就称该近似数有几位有效数字，所以要取5位有效数字有效数字的话，第6位是5，所以要进位，得到近似数为2.3150. 3.设数据的绝对误差分别为0.0005和0.0002，那么的绝对误差约为 0.0007 。（误差的四则运算） 解：因为，， 4.算法的计算代价是由 时间复杂度 和 空间复杂度 来衡量的。(算法的复杂度) 5.设的相对误差为2%，则的相对误差为 2n% 。（函数的相对误差） 解：， 6.设>0，的相对误差为δ，则的绝对误差为 δ 。（函数的绝对误差） 解：，， 7.设，则=2时的条件数为 3/2 。(条件数) 解:， 三 计算题(220分=40分) 1.要使的近似值的相对误差限小于0.1%，要取几位有效数字？（有效数字和相对误差的关系） 解：设取n位有效数字,由定理由于知=4所以要使相对误差限小于0.1%,则，只要取n-1=3即n=4。所以的近似值取4位有效数字,其相对误差限小于0.1%。 2.已测得某场地长的值为，宽d的值为，已知试求面积的绝对误差限和
数字电路的应用 用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。 数字电路是以二值数字逻辑为基础的，其工作信号是离散的数字信号。电路中的电子晶体管工作于开关状态，时而导通，时而截止。数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件；70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。 数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路。TTL 逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展，TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。近几年来，可编程逻辑器件PLD特别是现场可编程门阵列FPGA的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更加完善，使用更灵活。数字电路或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比，它主要进行数字信号的处理（即信号以0与1 两个状态表示），因此抗干扰能力较强。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成，在时脉的驱动下，控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。通过模拟数字转换器、数字模拟转换器，数字电路可以和模拟电路互相连接。 分类 按功能来分： 1、组合逻辑电路 简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。 2、时序逻辑电路 简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时