模型组合讲解——行星模型
［模型概述］
所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。
［模型讲解］
例1. 已知氢原子处于基态时，核外电子绕核运动的轨道半径m r 101105.0-?=，则氢原子处于量子数=n 1、2、3，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比为：（ ） A. 3:2:1::321=v v v ；3333211:2:3::=T T T B. 3
3
3213213:2:1::;3
1:
2
1:
1::==T T T v v v
C. 3
33213213
1:
2
1:1::;2:3:6::==T T T v v v
D. 以上答案均不对。
解析：根据经典理论，氢原子核外电子绕核作匀速率圆周运动时，由库仑力提供向心力。 即
r
v
m
r
ke 2
2
2
=，从而得
线速度为mr
k e
v =
周期为v
r T π2=
又根据玻尔理论，对应于不同量子数的轨道半径n r 与基态时轨道半径r 1有下述关系式：
12
r n r n =。
由以上几式可得v 的通式为：
n
v mr k n
e v n 11
==
所以电子在第1、2、3不同轨道上运动速度之比为：
2:3:63
1:21:
1::321==v v v
而周期的通式为：
13
1
13
112
2/22T n v r n
n
v r n v
r T ====πππ
所以，电子在第1、2、3不同轨道上运动周期之比为：
3
3
3
3213:2:1::=T T T
由此可知，只有选项B 是正确的。
例2. 卫星做圆周运动，由于大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（由于高度变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动的规律），下述关于卫星运动的一些物理量的变化情况正确的是：（ ） A. 线速度减小；B. 轨道半径增大；C. 向心加速度增大；D. 周期增大。
解析：假设轨道半径不变，由于大气阻力使线速度减小，因而需要的向心力减小，而提供向心力的万有引力不变，故提供的向心力大于需要的向心力，卫星将做向心运动而使轨道半径减小，由于卫星在变轨后的轨道上运动时，满足3
2
r T
r GM v ∝=
和，故v 增大而T
减小，又2
r
GM m
F a =
=
引，故a 增大，则选项C 正确。
评点：一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不刚好提供向心力，此时，卫星的运动速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运动即变轨运动；而当它所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行。
对于稳定运动状态的卫星，(1)运行速率不变；(2)轨道半径不变；(3)万有引力提供向心力，即r
mv r
GMm 2
2
=
成立，其运行速度与其运动轨道处于一一对应关系，即每一轨道都有一确
定速度相对应。而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化。
［模型要点］
人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即2
1r
F ∝，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似
点。
［特别说明］
一. 线速度与轨道半径的关系
设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v ，可知r
v
m
r
GMm 2
2
=，从而1
,-∝=
r
v r
GM v 即。
设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v ，则有
n
n
r v
m
r ke 2
2
2
=，从而1
2
,-∝
=
n
n
r v mr ke
v 即。
可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比。
二. 动能与轨道半径的关系 卫星运动的动能为r
E r
GMm E k k 12∝
=
即。
氢原子核外电子运动的动能为：
n
k n
k r E r ke
E 122
∝
=
即
可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能都与轨道半径成反比。
三. 运动周期与轨道半径的关系
对卫星而言，v
r T π2=，将v 与r 的关系式代入，得3
2
3
22
,4r T
GM
r T
∝=
即π。
对于电子，同样可得到这个关系式3
2
n r T
∝。
该式即为开普勒第三定律，解题时可以直接使用。
四. 能量与轨道半径的关系
运动物体能量等于其动能与势能之和，即p k E E E +=。
从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少
从离氢原子较远轨道向离氢原子较近轨道运动，库仑力做正功，电势能减少，动能增大，总能量减少。
推论：卫星（或电子）的轨道半径与卫星（或电子）在该轨道上的能量的乘积不变。 由于描述运动规律的各物理量都是轨道半径r 的函数，故各个物理量之间的关系都可以通过r 这个桥梁来相互转化，一个量变化，其他各量都随之变化。
五. 地球同步卫星
1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。
2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。
3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有
03
20
2
02
,,ωω
ωGM
r r m r
GMm =
=得与
地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径为km r 4
1024.4?=。其离地面高度也
是一定的，距地面高度km h 41059.3?≈处。
4. 地球同步卫星的线速度：地球同步卫星的线速度大小为s m r v /1008.330?==ω，为定值，绕行方向与地球自转方向相同。
［误区点拨］
天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和运行速度；卫星的稳定运行和变轨运动；赤道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步卫星的区别。
人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度，速度越大，发射得越远，发射的最小速度，恰好是在地球表面附近的环绕速度，但人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面上所需要的发射速度就越大。
混淆连续物和卫星群：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，而对卫星来讲，其线速度r
GM v =
。
双星系统中的向心力中的距离与圆周运动中的距离的差别。
［模型演练］
（2005年大联考）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定；该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。 （1）试计算该双星系统的运动周期计算T ；
（2）若实验中观测到的运动周期为观测T ，且)1(:
1:>=N N T T 计算观测。
为了理解观测T 与计算T 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星
系间这种暗物质的密度。
答案：（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，设运动的速率为v ，得：
GM
L L
v
L T L
GM v L
GM L v
M
22/22,2
2
2
2
ππ==
=
=
计算
（2）根据观测结果，星体的运动周期：
计算计算观测T T N
T <=1
这种差异是由双星系统（类似一个球）内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布双星系统内的暗物质对双星系统的作用，与一个质点（质点的质量等于球内暗物质的总质量'M 且位于中点O 处）的作用相同。考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度1v ，则有：
L
M M G v L MM G
L
GM L v M
2)
'4(,)
2/('2
12
2
2
2
1
+=
+=
因为周长一定时，周期和速度成反比，得：
v
N
v 1111
?=
有以上各式得M N M 4
1'-=
设所求暗物质的密度为ρ，则有
3
3
2)1(34
1)2
(3
4L
M N M
N L πρρπ-=
-=
故
高中物理二十四种模型 ⒈"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度. ⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. ⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. ⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等. ⒌"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系. ⒍"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题. ⒎"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题. ⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动). ⒐"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). ⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. ⒒"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题. ⒓"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题. ⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律. ⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法. ⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用. ⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题. ⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.力和能问题.
⒙"回旋加速器"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题. ⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性. ⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度. 21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 22.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题. 23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题. 24.远距离输电升压降压的变压器模型.
l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121 mv mv - ② 对木块 fs=0212-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121 202202220v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。
高考地理太阳系八大行星知识点整理 以下是给你推荐的高考地理太阳系八大行星知识点归纳，希望对你有帮助!高考地理太阳系八大行星知识点1、太阳系八大行星都有那些?太阳系八大行星是按照离太阳的距离从近到远进行排列的，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 八大行星自转方向多数也和公转方向一致。 只有金星和天王星两个例外。 金星自转方向与公转方向相反。 2、以前是九大行星，冥王星为什么被除名?在2006年，国际天文联合会，立下了行星的新定义：一颗行星首先要是一个天体，它满足①围绕太阳运转，②有足够大的质量来克服固体应力以达到流体静力平衡的(近于圆球)形状，同时③清空了所在轨道上的其他天体。 根据新的行星的定义，冥王星不符合定义二，即它的质量不是足够大;而且它也不符合定义三，因为冥王星轨道与海王星的轨道交叉，如果把冥王星当成行星的话，那么海王星就不能是行星了。 所以国际天文联合会决定，将冥王星和归纳为矮行星!从大行星中降级!这样，太阳系只有八颗行星，而不是原来的九颗。 3、八大行星记忆法八大行星的通常记法是：水金地火木土天海。 虽然有些长但是很好记。 还有一种记法，虽然有些牵强，但是记忆保存的时间很长：“水晶球，火烧木，变成了土，天涯海角。
水：水星。 晶：“金的谐音，指金星。 球：地球。 火烧木：“火指火星，“木指木星。 变成了土：“土指土星。 天涯海角：“天指天王星，“海指海王星或者是金木水火土加天海王加日月球。 还有一个，“水漫金山地，火烧木焦土，天海成一体，浩浩太阳系虽然有点长，但是很好记啊!“火烧木焦土，所以火星和木星之间有小行星带。 4、太阳系八大行星的公转速度水星：公转周期：87.70 天金星：公转周期：224.701天地球：公转周期：365.2422天火星：公转周期：686.98 天木星：公转周期：11.86年土星：公转周期：29.46年天王星：公转周期：84.01年海王星：公转周期：164.79年 问题二：天体是怎么进行分类的?星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质。 问题三：天体系统的成因是什么?天体之间因相互吸引和相互绕转，形成天体系统。 问题四：天体系统的级别地月系-太阳系-银河系(河外星系)-总星系高考地理地球自转与公转知识点地球自转问题一：地球自转的方向自西向东。
北京工业大学耿丹学院 毕业设计(论文) 基于Solidwork的行星齿轮的三维建模与运动仿真 所在学院 专业 班级 姓名 学号 指导老师 年月日
摘要 行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮的几何轴线绕着固定位置转动圆周运动的传动，变速器通常和若干行星轮和传递载荷的作用，为了使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点：传动比大，结构紧凑，体积小、质量小，效率高，噪音低，运转平稳，因此被广泛应用于冶金，工程机械，起重，运输，航空，机床，电气机械及国防工业等部门，作为减速、变速或增速的齿轮传动装置 NGW型行星齿轮传动机构的传动原理：当高速轴由电机驱动，带动太阳轮，然后带动行星轮转动，内齿圈固定，然后带动行星架输出运动的，在行星架上的行星轮既自转和公转，具有相同的结构。二级，三级或多级传输。NGW型行星齿轮传动机构主要由太阳齿轮，行星齿轮，内齿圈，行星架，命名为基本成分后，也被称为zk-h型行星齿轮传动机构。 本设计是基于行星齿轮结构设计的特点，和SolidWorks三维建模和运动仿真。行星齿轮和各种类型的特性的比较，确定方案；其次根据输入功率，相应的输出转速，传动比的传动设计、总体结构设计；三维建模并最终完成了SolidWorks，和模型的装配，并完成了传动部分的运动仿真和运动分析。 关键词：行星齿轮减速器、运动仿真、装配、三维建模
Abstract Planetary gear reducer is driving a at least one gear geometric axis rotated around a circular motion of fixed position, the transmission is usually and planetary gear and transfer load, in order to make the power split. Involute planetary gear transmission has the following advantages: large transmission ratio, compact structure, small volume, small mass, high efficiency, low noise, smooth operation, so it is widely used in metallurgy, engineering machinery, lifting, transportation, aviation, machine tools, electrical machinery and defense industry and other departments, as gear reducer, gear or the growth The transmission principle of NGW type planetary gear transmission mechanism: when the high-speed shaft driven by a motor, to drive the sun gear, and the planet wheel is driven to rotate, the inner gear ring is fixed, and then drives the planetary frame outputting motion, on the planet carrier planet wheel both rotation and revolution, has the same structure. The two level, three level or multilevel transmission. The NGW type planetary gear transmission mechanism mainly consists of a sun gear, planet gear, inner gear ring, a planetary frame, named after the basic components, also known as the ZK-H type planetary gear transmission mechanism. This design is the design of planetary gear structure based on SolidWorks, and 3D modeling and motion simulation. Comparison of characteristics of planetary gears, and various types of determination scheme; secondly according to the input power, the output speed of the overall design, transmission design, ratio; 3D modeling and finished SolidWorks, assembly and model, and the motion simulation and motion analysis of the transmission part. Keywords: planetary gear reducer, assembly, motion simulation, 3D modeling
水星： 水星基本参数： 轨道半长径：5791万千米(0.38 天文单位) 公转周期：87.70 日 平均轨道速度：47.89 千米/每秒 轨道偏心率：0.206 轨道倾角：7.0 度 行星赤道半径：2440 千米 质量(地球质量＝1)：0.0553 密度：5.43 克/立方厘米 自转周期：58.65 日 卫星数：无 水星是最靠近太阳的行星，它与太阳的角距从不超过28°。古代中国称水星为辰星，西方人则称它为墨丘利(Mercury)。墨丘利（赫尔莫斯）是罗马神话中专为众神传递信息的使者，神通广大，行走如飞。水星确实象墨丘利那样，行动迅速，是太阳系中运动最快的行星。水星的密度较大，在九大行星中仅次于地球。它可能有一个含铁丰富的致密内核。水星地貌酷似月球，大小不一的环形山星罗棋布，还有辐射纹、平原、裂谷、盆地等地形。水星大气非常稀薄，昼夜温差很大，阳光直射处温度高达427℃，夜晚降低到-173℃。 直到20世纪60年代以前，人们一直认为, 水星自转一周与公转一周的时间是相同的， 从而使面对太阳的那一面恒定不变。这与月球总是以相同的半面朝向地球很相似。但在1965 年，借助美国阿雷西博天文台世界最大的射电望远镜，测量了水星两个边缘反射波间的频率差，成功地测量了水星的自转周期为58.65日，恰好是公转周期的2/3。 II 金星： 金星基本参数： 轨道半长径：1082万千米(0.72 天文单位) 公转周期：224.70 日 平均轨道速度：35.03 千米/每秒 轨道偏心率：0.007 轨道倾角：3.4 度 行星赤道半径：6052千米 质量(地球质量＝1)：0.8150 密度：5.24 克/立方厘米 自转周期：243.01 日 卫星数：无 金星是天空中除了太阳和月亮外最亮的星，亮度最大时比全天最亮的恒星天狼星亮14倍，我国古代称它为“太白”，罗马人则称它为维纳斯(Venus)－爱与美的女神。 在地球上看金星和太阳的最大视角不超过48度，因此金星不会整夜出现在夜空中，我国民间称黎明时分的金星为启明星，傍晚时分的金星为长庚星。金星自转一周比公转一周还慢，
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910274259.8 (22)申请日 2019.04.08 (71)申请人 合肥工业大学 地址 230009 安徽省合肥市屯溪路193号 (72)发明人 王青山 龙韬略 张漫漫 骆文娟 于曦 罗超虎 王琦 黄尉 (74)专利代理机构 安徽合肥华信知识产权代理 有限公司 34112 代理人 余成俊 (51)Int.Cl. H04L 12/24(2006.01) H04W 40/10(2009.01) (54)发明名称 移动社交网络中基于节点运动能量的数据 转发方法 (57)摘要 本发明公开了一种移动社交网络中基于节 点运动能量的数据转发方法，首先建立了传染病 在多群体中的传播模型，确定转发概率函数，并 计算传递延迟和副本数量的理论值。随后，定义 节点的运动能量为节点的速率和单位距离内遇 到其他节点的个数。为了提高数据包的传递率、 降低传递延迟，本发明提出速率差异下基于节点 运动能量的数据转发方法MRSH。本发明使用消防 队的真实运动轨迹数据进行实验仿真，结果表明 理论值和实验值之间的误差很小，进一步验证了 模型的正确性。与其它三个方法相比，本发明提 出的方法明显提高了传递率，传递延迟也得到了 很好的改进。权利要求书4页 说明书10页 附图3页CN 109962816 A 2019.07.02 C N 109962816 A
1.移动社交网络中基于节点运动能量的数据转发方法，其特征在于：包括以下步骤： (1)、基于传染病在多群体中传播的动力学理论，建立基于网络节点移动速度差异的数据包传播模型，过程如下： 设网络中所有的节点在一个固定的区域内活动，即区域面积不变；随着时间的变化，网络中节点的总数不变，记网络中普通节点的总数为N，目的节点数目为1，即N为常数；同时设没有新的节点进入网络中，即对应于传染病模型中的出生率和死亡率为0； 将网络中的节点按照速度差异分为n类，同类节点速度相同；网络中节点的集合表示为R＝{I 1，…，I n ，S 1，…，S n }，其中，I i (1≤i≤n)表示第i类带包节点的数目，S j (1≤j≤n)表示第j类不带包节点的数目； 每类带包节点可以与不带包节点相遇，并且将数据包转发给不带包节点；然而节点的类型不同，相应的转发概率也不同，这是由相遇的两个节点类别决定的；当第i类带包节点遇到第j类不带包节点时，他们之间的转发概率记为p i，j ；转发概率p i，j 与节点的能量密切相关，带包节点倾向于将包传递给能量更高的不带包节点，当带包节点遇到能量更高的不带包节点时，带包节点一定会把包传递给不带包节点，否则带包节点将以一定的概率转发该数据包； 当第i类带包节点遇到第j类不带包节点时，第i类带包节点将以概率p ij 转发数据包，p ij 的定义如下： 其中E i 表示节点i的能量。 在许多常见的运动模式中，节点相遇时间间隔呈指数递减，相遇时间间隔X近似服从指 数分布： 其中x表示节点相遇时间间隔，λ是指数分布的参数。第i类节点和第j类节点的相遇时间记为t ij ，因此，两类节点间的相遇概率βij 为预期相遇时间间隔E(t ij )的倒数： 相遇概率βij 衡量了两种节点间的相遇频率； 根据相遇概率βij ，建模如下：权 利 要 求 书1/4页2CN 109962816 A
物理经典模型（四：天体） ［概述］： 所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。 ［知识点］： 人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。 类似 一、开普勒运动定律： 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
二、万有引力定律： 1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘 积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F＝G,其中，称为为有引力恒量。 3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物 体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离． 注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。 三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度）： 1、由，得，∴当h↑，v↓ 2、由G=mω2（r+h），得ω=，∴当h↑，ω↓ 3、由G，得T=∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 四、三种宇宙速度： （1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆
模型组合讲解——水平方向上的碰撞+弹簧模型 ［模型概述］ 在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 ［模型讲解］ 一、光滑水平面上的碰撞问题 例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ） A. m E P B. m E P 2 C. m E P 2 D. m E P 22 解析：设碰前A 球的速度为v 0，两球压缩最紧时的速度为v ，根据动量守恒定律得出 mv mv 20=，由能量守恒定律得220 )2(21 21v m E mv P +=，联立解得m E v P 20=，所以正确选项为C 。 二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题 例 2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这 类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图1所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 图1 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 （2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒得1 0)(v m m mv +=当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒得2132mv mv =，由
第一节行星的运动 一、教学目标 知识与技能： 1、知道日心说和地心说的基本内容 2、大致了解开普勒行星运动定律的发现历程及其对经典力学（运动观、宇宙观）发展的意义。 3、初步理解开普勒行星运动定律的物理意义及其在中学阶段的研究中近似处理。 过程与方法： 1、通过开普勒行星运动定律发现历程的学习过程，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 2、通过科学家们对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。 情感态度与价值观： 1、知道科学家们凭着严谨的科学态度和极大的勇气，终于认识了行星的运动规律。 2、领略天体运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，了解探索自然规律的艰 辛与喜悦；培育敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。 3、感悟科学是人类进步不竭的动力，提高自身科学素养。 二、教学内容剖析 本节课的地位和作用： 本节教学既是前面《运动的描述》和《曲线运动》内容的进一步的延伸和拓展，又是为了学习万有引力定律和后续原子结构模型做铺垫。在物理1的第一章《运动的描述》部分，学生已学习了参考系、运动轨迹、运动快慢描述的相关知识；物理2的第六章《曲线运动》部分，已学习了圆周运动快慢描述的相关知识，这些都是学习行星运动的描述的知识准备。同时该节内容也涉及大量物理史实、贴近学生生活和联系社会实际的事实，可进一步培育学生的科学情感、精神和发展观。 本节课教学重点： 1．建构太阳-行星模型。 2．开普勒行星运动三定律。 本节课教学难点： 1．椭圆的认识。 2．建构太阳-行星模型。 三、教学思路与方法 为了整合知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的上述具体目标，结合学生和课程实际，在构思教学活动和学生活动的安排时，以解决如何描述行星运动的系列问题为线索，建构太阳-行星模型为目标，为解决每个问题创设情境、明确任务，在组织交流和评价的过程中促进意义建构、分享体会。教学中围绕太阳-行星模型的参考系、轨迹、运动快慢、和谐统一性展开教学，指导阅读、比较历史上关于宇宙中心、行星运动轨迹的观点和思想，引导学生把物理事实作为证据的观念，根据证据、逻辑和已有知识作出科学解释。 四、教学准备
高斯马尔科夫模型实现和仿真 高斯马尔科夫模型描述 高斯马尔科夫模型描述为每个节点被赋予一个当前的速率v 和方向sita，在一个固定的时间间隔?t(时隙)后，每个节点更新当前的速率和方向，每次间隔之初更新，更新公式如下： v 1 av (1a)v (1a2 )v， 2 t 1 a t (1a ) (1a) n。在每个指定的时间t t n 周期t 内，得到 ?v 和t 1 的计算值，则运动的目标位置可以通过下述式子得到： t 1 x x v t ， 1 cos t t t t y y v t 1 sin 。一个时间间隔内，节点都按照v 匀速运动 t t t t 到目标位置，称为一个step。 一个完整的step 包括： 1.节点参数的设置： 仿真时间：T=1000; 步进时间：dt=1;步进时间越小，路径曲线越光滑。 时间间隔:nt=20; 速度范围：vmin=1;vmax=1.5; 场景范围：xmin=0;xmax=100;ymin=0;ymax=50; 随机产生起始点的位置：xa=unifrnd(0,100,[1,1]); y a=unifrnd(0,50,[1,1]); 初始速率设置为速率分布的期望：va=(vmin+vmax)/2;%初始速度 初始速度方向设置为方向分布的期望：sitaa=(0+2*pi)/2; 速率平均值：vmean=(vmin+vmax)/2; 速度方向平均值：sitamean=(0+2*pi)/2; 2.节点随机初始速度设置为vmean=（vmin+vmax）/2，sitamean=(0+2*pi)/2；随机获取初始 位置xa,ya。固定一个时间间隔?t=20。vn,sitan 是服从高斯分布的随机变量，vn 服从均值为 1.5，方差为0.2 的高斯分布：vn=normrnd(1.5,0.2,1,1)，sitan服从均值为pi，方差为0.2 的高斯分布sitan=normrnd(pi,0.2,1,1)；随机变量a 的范围是（0,1），并且在这个范围内均匀分布。 2.节点在每个时间间隔更新速率和速度方向，根据初始节点的位置得到移动的目标位置xb，yb。 3.目标节点位置变为下一个step 的初始节点。 模型参数设置： 变量：调节参数a,速度v，方向sita，节点位置（x,y），随机参数vn,sitan 初始节点位置节点位置：xmin=0;xmax=100;ymin=0;ymax=50; A(xa,ya) 初始节点速度参数：vmin=1;vmax=2;，速度平均值vmean=(vmin+vmax)/2， 速度方向平均值sitamean=(0+2*pi)/2 时间参数：nt=20; clear all;
高考经典物理模型：传 送带模型(一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 传送带模型（一） ——传送带与滑块 滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。 滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。 一、滑块初速为0，传送带匀速运动 [例1]如图所示，长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动 摩擦因数为μ的滑块C ，轻放到A 端，求C 由A 运动到B 的时间t AB 解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C 所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下C 向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由A 一直加速到B 。
3 A θ 滑块C 的加速度为 ，设它能加速到为 时向前运动的距离为 。 若 ，C 由A 一直加速到B ，由 。 若 ，C 由A 加速到 用时 ，前进的距离 距离内以 速度匀速运动 C 由A 运动到B 的时间 。 [例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以 的恒定速度 按图示方向匀速运动。已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A 轻放于传送带上 端，求A 从上端运动到下端的时间t 。 解析：当A 的速度达到 时是运动过程的转折点。A 初始下滑的加速 度 若能加速到 ，下滑位移（对地）为 。 （1）若 。A 从上端一直加速到下端
第六章万有引力与航天 第一节行星的运动 陕西省洛南中学高一物理马英锋 教学目标： 知识与技能： 1、了解地心说和日心说的基本观点和代表人物； 2、理解开普勒行星运动三大定律的基本内容； 3、学会利用开普勒行星运动定律解决相关物理问题。 过程与方法： 1、通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒对行星运动规律的不同认识，了解人类对行星运动规律的不断深入的理解和研究。 2、通过对学生自主探究和合作讨论理解行星运动的基本规律和高中物理处理行星运动的模型。 情感态度与价值观： 1、体会科学家探索天体运动的过程，培养学生实事求是的科学态度。 2、由第谷和开普勒的探索和分析过程，建立科学严谨的实验态度和科学有效的实验方法。 教学重点： 开普勒行星运动三大定律。 教学难点： 对开普勒行星运动定律的理解和应用。 新课引入： 一、人类对行星运动规律的认识 多媒体展示图片：展示漫天繁星的天空图片，将学生引入到行星运动规律的认识当中。 学生自主阅读教材第33页，回答相关问题，了解地心说和日心说的基本理论、其代表人物以及局限性。 1．托勒密所代表的观点是什么？他的观点的局限性体现在哪？ “地心说”和“日心说”都认为天体的运动是最完美的、最和谐的匀速圆周运动。然而开普勒对第谷的数据进行处理和分析，对“地心说”和“日心说”提出了质疑，并且发现了新的规律，这就是开普勒行星运动的三大定律。
2005 3/21 6/21 9/23 12/21 2006 3/21 6/21 9/23 12/21 周运动，经过分析地球绕着太阳的轨道是椭圆轨道。 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 利用flash 动画展示太阳系中八大行星的运动轨道，启发学生思考图片隐 含的信息。 提示：不同的行星绕太阳的椭圆轨道是不同的。 2、开普勒对第谷的大量的观察数据分析得到了开普勒第二定律。 开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 利用圆周运动线速度的定义来比较近日点的速度和远日点的速度。 提示：近日点的速度大于远日点的速度。 3、给出四种天体运动轨道的半长轴和周期，计算半长轴的立方与周期的平方的比值。然后根据结果分析得出自己的结论。 天体 半长轴610km 周期（天） 32()m k s 水星 57.91 87.97 183.3610? 金星 108.2 225 183.3610? 月球 0.3844 27.3 131.0210? 同步卫星 0.0424 1 131.0210? 周期的二次方的比值都相等。 提示：这个比值的大小只和中心天体的质量有关。 三、行星运动的处理方法： 学生仔细观察教材P33页的图片，用直尺测量一下海王星和天王星在轨道 天体 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 海王星 2.50 2.50 2.50 2.53 天王星 1.70 1.60 1.50 1.55 近圆周。因此，我们在高中物理中可以近似的用圆周轨道来描述行星运动的规律。我们可以将开普勒三大定律改写一下。
文章编号: 049026756(2005)0120068205 Ad H oc 节点移动性模型特点初探 王 兵1,严斌宇2,袁道华1,3 (1.四川大学计算机学院,成都610065;2.四川大学电子信息学院,成都610064) 摘要:无线Ad Hoc 是一种不依赖于任何基础设施无中心自组织的多跳无线网络.对于大规模 的无线网络监控,移动性一直被普遍视为制约其发展的主要障碍.作者从Ad Hoc 网络的特点 出发,研究并利用了Ad Hoc 网络内节点的移动特性.在现实应用中,移动节点趋于显示某些 相关程度(群体取向)的行为:这一特征对于改进网络产品,尤其是目前许多关于开发移动方式 的项目,可以减少路由选择的开销,在大规模的移动Ad Hoc 网络中取得良好的延展性. 关键词:Ad Hoc ;多跳无线网;移动性;参照点移动模型 中图分类号:TN919.72文献标识码:A 一个Ad Hoc 网络就是“不依赖于任何基础设施的移动节点的短时间互联”.Ad Hoc 技术起源于20世纪70年代初期,它是在美国国防部Darpa 资助研究的“战场环境中的无线分组数据网(PRN ET )”项目中产生的一种新型的网络构架技术.Darpa 当时所提出的网络是一种适应军方战时无基础设施或设施被破坏的条件下无线分组网络,实现基于该种网络的数据通信.后来,Darpa 又于1983年和1994年分别资助了抗毁可适应性网络SURAN (Survivable Adaptive Network )和全球移动信息系统G loMo (G lobal Informa 2tion Systems )的研究,以便能够建立某些特殊环境或紧急情况下的无线通信网络[1]. 1 Ad Hoc 网络的基本特点 Ad Hoc 网络是移动计算机通信网络的一种类型,所谓移动计算机通信网络是指用户终端可以在网内自由移动的计算机网络.因此Ad Hoc 网络是移动通信和计算机网络的交叉.这一点在Ad Hoc 网络中的体现是:一方面,网络的信息采用了计算机网络中的分组交换机制,而不是电话交换网中的电路交换机制;另一方面,用户终端都是便携式的设备,比如笔记本电脑、PDA 、掌上电脑、车载台等,并配置有相应的无线收发设备,并且用户可以随意移动或处于静止状态. Ad Hoc 网络与其他通信网络相比,它具有以下特征: (1)网络的自组性.Ad Hoc 网络可以在随意构建,不需要现有的信息基础网络设施支持,形成一个自由移动的通信网络; (2)动态拓扑结构.从网络的网络层来看,Ad Hoc 网络中,移动用户可以以任意的速度和任意方式在网中移动,加上无线发送装置发送功率的变化、无线信道间的相互干扰因素、地形因素等的影响,节点间通过无线信道形成的网络拓扑结构随时都会发生变化; (3)有限的无线传输带宽.无线信道本身的物理特性使Ad Hoc 网络的网络带宽相对有线方式要低得多,另外还要考虑无线信道竞争时所产生的信号衰落、碰撞、阻塞、噪声干扰等因素,这使得实际带宽要小; (4)移动终端的局限性.Ad Hoc 网络中的移动用户终端为适应移动环境的需要,所带电源能量有限,收稿日期:2004207208 作者简介:王兵(1977-),男,2002级硕士研究生. 3通信联系作者 2005年2月 第42卷第1期四川大学学报(自然科学版)Journal of Sichuan University (Natural Science Edition )Feb.2005Vol.42 No.1
高三物理第二轮总复习 (大纲版) 第9专题高中物理常见的物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题． (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大． (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、理综卷第18题、天津理综卷第1题、物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、理综卷第20题、物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 图9－1甲 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦
一种基于OpenGL的三维人体运动模型实现 陈忠1，赵学辉2，孙秋瑞1 1.北京师范大学信息科学与技术学院，北京（100875） 2.北京师范大学教育技术学院，北京（100875） E-mail: Coocoochen@https://www.doczj.com/doc/bb12321143.html, 摘要：随着计算机图形学的发展，虚拟现实技术已成为当前最为流行的研究领域之一，而虚拟人物造型及人体骨骼动画则是虚拟现实技术中一大难点。OpenGL是目前广泛流行的一种三维图形编程接口，在传统方法中，利用OpenGL对人体动画进行模拟时，由于OpenGL 是基于顶点坐标和面片的操作，需要保存动画中每一个关键帧的顶点及面片信息，所以通常要进行大量的计算。而BVH格式的文件提供了关于人体关节的运动信息，这将大大减少动画的计算量。本文提出了一种基于BVH文件格式的模型实现人体动画的技术，并给出实验结果。 关键词：骨骼动画；OpenGL；关键帧；BVH 中图分类号：TP31 1.引言 OpenGL是一个强大的三维图形开发接口，它可以利用几种基本的图形元素构建任何三维模型[1]，但在进行复杂的三维建模时，直接使用OpenGL中的图元绘制函数或曲面绘制命令是不太现实的，尤其涉及到复杂的动画模型时，而人体运动模型则是一种复杂的三维动画模型。因此，一般情况下可以利用目前较为流行的三维建模工具，如3DMAX，MAYA等软件进行建模，再在OpenGL中读取模型，这样就可以减少编程的工作量，为日后修改模型提供了方便。在传统的三维动画构建中，通常采用基于关键帧动画的技术来实现，而关键帧动画涉及大量的顶点及面片信息，存储和计算量庞大。而骨骼动画不需要像关键帧动画那样存储每一个顶点数据，它只需存储每一帧的骨骼信息，因此大大减少了动画模拟的计算量。因此，针对传统方法的各种缺陷，本文提出一种基于骨骼模型的人物运动模型的算法，通过读取BVH格式文件的动画模型，实现对人体动画的模拟。 2.BVH文件介绍 BVH是Biovision Hierarchy的缩写，它是由Biovision公司开发的一种描述动作捕获的数据文件格式[2]。这种文件描述的人体动画十分逼真，因为它可以通过真实的人体模特穿上带有传感器的特殊衣服捕获动画[3]，这就比用软件制作出来的动画更为形象逼真；BVH文件来源也相当广泛，且易于制作，它可以利用3DMAX、POSER等软件制作；此外，这种文件是以文本形式存储的，因此操作简单，容易开发。 2.1 BVH文件的结构 BVH文件由两个部分组成：骨架信息和关键帧数据块。 骨架信息按树型结构组织，定义了从根“ROOT”节点到终端节点“END SITE”的数据描述，包括各节点的偏移信息和旋转度。对于根节点，还包含X,Y,Z坐标，即模型在三维场景中的坐标值；对于非根节点，则只含有偏移量和旋转度，偏移量是指该节点针对它的父节点的偏移位置。骨架信息以关键字“HIERARCHY”开头，然后定义根节点，再定义根节点下的每一个子节点。根节点无父节点，每一个非根节点只有一个父节点，可以有0个或多个子节点。“OFFSET”关键字用来定义本节点针对父节点的偏移量，根节点的x、y、z三个坐标的
1、"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题. 2、"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题. 3、"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系. 4、"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题. 5、"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题. 6、"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律. 7、"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法. 8.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 9.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题. 10、"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动). 11、"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). 12、"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. 13、"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度. 14、"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. 15、"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. 16、"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守 恒法)等. 17."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题. 18.远距离输电升压降压的变压器模型. 19、"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用.