一、选择题 1．（2010安徽省中中考） 如图，⊙O 过点B 、C 。圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（ ） A ）10B ）32C ）23D ）13
【答案】C 2．（2010安徽蚌埠二中）以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若3
2
=DB AD ，且10=AB ，则CB 的 长为
A ．54
B ．34
C ． 24
D ．4
【答案】A
3．（2010安徽芜湖）如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（）
A ．19
B ．16
C ．18
D ．20
【答案】D 4．（2010甘肃兰州） 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个 【答案】B 5．（2010甘肃兰州） 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为
A ．15?
B ．28?
C ．29?
D ．34?
【答案】B
6．（2010江苏南通） 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是
A ．1
B
C
D ．
2
【答案】D 7．（2010山东烟台）如图，△ ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤
,
正确结论的个数是
A 、2
B 、3
C 、4
D 、
5
【答案】B
8．（2010台湾）如图(二)，AB 为圆O 的直径，C 、D 两点均在圆上，其中OD 与AC 交于 E 点，且OD AC 。若OE =4，ED =2，则BC 长度为何？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。
【答案】C
A
B
C
E
O 图(二)
9．（2010浙江嘉兴）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知?=∠60O ，则=∠C （ ▲ ）
（A ）?20 （B ）?25 （C ）?30
（D ）?45
【答案】C
10．（2010 浙江台州市）如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 (▲)
A ．25°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
【答案】A 11．（2010 重庆）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若70ABC ∠=? ， 则AOC ∠的度数等于（ ）
A ．140?
B ．130?
C ．120?
D ．110? 【答案】A
12．（2010重庆市潼南县）如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°,
则∠BOC 的度数为（ ）
A ．15°
B . 30°
C . 45°
D ．60°
6题图
B （第5题）
A B O D
（第4题）
【答案】B 13．（2010 福建德化）如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ） A ．60? B ．50? C ．40? D ．30?
【答案】D
14．（2010 福建晋江）如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若BOC ?是直角三角形，则BAC ?必是( ) .
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.有一个角是?30的三角形
D.有一个角是?45的三角形
【答案】D 15．（2010浙江金华）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ▲ ）
A . 20°
B . 40°
C . 60°
D . 80°
【答案】D
16．（2010四川宜宾）若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )
A ．点A 在圆内
B ．点A 在圆上 c ．点A 在圆外 D ．不能确定
第6题图
O
C
B
A
题图
4
【答案】A 17．（2010浙江绍兴）已知⊙O 的半径为5,弦AB 的弦心距为3,则AB 的长是( ) A .3 B .4 C .6 D .8 【答案】D 18．（2010湖南衡阳）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3 的度数等于（ ）
A ．50°
B ．30°
C ．20°
D ．15°
【答案】C
19．（2010湖南衡阳）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o
，∠c=50o
， 那么sin ∠AEB 的值为( )
A. 21
B. 33
C.22
D. 23
【答案】D 20．（2010 河北）如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是
A ．点P
B ．点Q
C ．点R
D ．点M
【答案】B 21．（2010 山东省德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是
图3
1
2
3
(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5
【答案】C
22．（2010福建宁德）如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．
A.17°
B.34°
C.56°
D.68°
【答案】D
23．（2010年贵州毕节）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）
A. (4cm
B. 9 cm
C. D.
【答案】C.
24．（2010湖北武汉）如图，的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（）
A、7 B
、C
、D、
9
【答案】B
25．（2010浙江湖州）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）
A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝1
2
CE D．∠AOC＝
60°
D C
A
O
第5题图
．
【答案】B ．
26．（2010湖北荆门）如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，
∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为
A ．22
B ．2
C ．1
D ．2
N
第10题图
【答案】B 27．（2010山东潍坊）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于D 点，且AB ＝6cm ，
OD ＝4cm ，则DC 的长为（ ）． A ．5cm B ．2．5cm
C ．2cm
D ．1cm
【答案】D 28．（2010湖南郴州）如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中不成立．．．的是
图2
D
Ｂ．CE DE =
Ｄ．CE BD =
29．（2010湖北荆州）△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，若 弧A B 的长为12cm ，那么弧AC 的长是
A ．10cm
B ．9cm
C ．8cm
D ．6cm
【答案】C 30．（2010湖北鄂州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点Ｄ，Ｅ是O Ｂ上的一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连结AF 交直线CD 于点G ，AC =22,则AG ·AF 是 Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．16 Ｄ．8
B
【答案】D
31（2010云南红河哈尼族彝族自治州）如图2，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
【答案】A 32. （2010四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A. （－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）
B 第7题
【答案】C
33. （2010黑龙江哈尔滨）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，
120=∠AOB ，则弦AB 的长是 （ ）
（A ）22
（B ）32
（C ）5
（D ）．23
【答案】B
34. （2010陕西西安）如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动 点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
【答案】D
35. （2010 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于
点Q ，与y 轴交于M （0，2）， N （0，8）两点，则点P 的坐标是 （ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）
【答案】D
36. （2010湖北襄樊）已知⊙O 的半径为13cm ，弦AB//CD ，AB =24cm ，CD =10cm ，则AB 、
CD 之间的距离为（ ）
A C
B
A ．17cm
B ．7 cm
C ．12 cm
D ．17 cm 或7 cm
B
A
图(1) 图(2)
【答案】D
37. （2010 四川绵阳）如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）．
A ．
3
1+ B ．2 C ．323+ D ．251+
【答案】A
38．（2010 贵州贵阳）如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为
（A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6
【答案】B
39．（2010湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（ ）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④ 【答案】D
40．（2010 重庆江津）已知：点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠PBO=15o,
D
C B
O
A
(图1)
且PA∥OB，则∠AOB=（）
A．15oB．20oC．30oD．45o
【答案】C
41．（2010青海西宁）如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为
A. 24
B. 16
C. 12
D.8
【答案】C
42．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为A．40°B．60°C．70°D．80°
【答案】C
43．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）如右图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m 的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（）
A. 3m
B.5m
C.7m
D. 9m
【答案】A 44．（2010新疆乌鲁木齐）如图2，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为
（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC 外接圆的圆心坐标是 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（1，3） D ．（3，1）
【答案】D 45．（2010广西梧州）如图6，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD 。（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【答案】A 46．（2010广东佛山）如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是
A ．MP 与RN 的大小关系不定 B.MP=RN C.MP ＜RN D.MP ＞
RN
【答案】B
图6
B C
D
E O A
·
47．（2010天门、潜江、仙桃）如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AB 、CD 相交于点E ，弦CD =
2
7
，且BD =5，则DE 等于( ) A.22 B.24 C.
35 D.2
5
．
【答案】C. 48．（2010贵州铜仁）如图，MN 为⊙O 的弦，∠M ＝30°，则∠MON 等于（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
【答案】D 49．（2010黑龙江绥化）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径
为6，sinB=1
3
，则线段AC 的长是（ ） A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B 50．（2010广东湛江）如图，已知圆心角∠BOC ＝100°，则圆周角∠BAC 的大小是（ ） A. 50° B. 100° C.130 ° D. 200°
【答案】A 51．（2010广东清远）下列各图中，∠1=∠2的是（ ）
【答案】D
52．（2010内蒙呼和浩特）如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为( )
C
D
A．8cm B.91 cm C.6cm D.2cm
【答案】A
53．（2010四川攀枝花）如图２，△ABC内接于⊙O，若∠O AＢ＝２８0，则∠C的大小是（）A．５６0B．６２0C．２８0D．３２0
【答案】B
二、填空题
1．1．(2010江苏苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为()、(0，2)，P是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为▲．
【答案】
2．（2010安徽省中中考）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________
【答案】
3．（2010安徽芜湖）芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝
__________．
【答案】
4．（10湖南益阳）1如图5，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D 两点，则∠CAD的度数为．
【答案】120°
5．（2010山东青岛）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．
【答案】48 O
A
B
C 第10题图
·
6．（2010山东威海）如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若 ∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．
【答案】105° 7．（2010四川眉山）如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A =40°，则∠OBC 的度数为_______．
C
B
A O
【答案】50° 8．（2010重庆綦江县）如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，∠1＝68°，∠A ＝40°．则∠D
＝_______．
1
D
C
B
A
【答案】28° 9．（2010浙江绍兴）如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____________.
【答案】38°
10．（2010 浙江衢州） 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是 BC
的中点， ﹙第14题图﹚
B
第12题图
，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是
．
【答案】101°
11．（2010江苏泰州）如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD ,1cm ，则弦
AC 、BD 所夹的锐角 ＝ ．
【答案】75° 12．（2010江苏无锡）如图，AB 是 O 的直径，点D 在 O 上∠AOD =130°，BC ∥OD 交 O
于C ，则∠A = ▲ ．
【答案】40° 13．（2010湖南邵阳）如图（八）在等边△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，连结AD ，则∠DAC 的度数为 ．
B
D
C
图（八） 【答案】）30°
(第16题)
14．（2010 江苏连云港）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A ＝________°．
【答案】44
15．（2010 黄冈）如图，⊙O 中，
MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________.
第4题图 【答案】20°
16．（2010福建宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，
则弦C D 的长是_______（结果保留根号）.
【答案】63
17．（2010江西）如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）
点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为 ．
（15题）
【答案】)0,6(
A
第
16题
第17题图
18．（2010年贵州毕节）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O 于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．
【答案】6．
19．（2010四川巴中）如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD
【答案】4：3。
20．（2010浙江湖州）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点．
【答案】12．
21．（2010江苏常州）如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则
∠ABD= ，∠CEB= 。
【答案】60°，100°
22．（2010江苏淮安）如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．
【答案】20°
23．（2010湖北荆门）在⊙O 中直径为4，弦AB =23，点C 是圆上不同于A 、B 的点，那么∠ACB 的度数为________． 【答案】60°或120°
24．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，AB 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠= ， 则BOD ∠的度数是_____________度．
【答案】100
25．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠== ，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，
2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则
BQ
QR
的值为_______________．
【答案】1和
1213
26．（2010湖北鄂州）已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在的直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是 ．
【答案】