2015年奉贤调研测试
九年级数学试卷
、选择题
用一个4倍放大镜照△ ABC ，下列说法错误的是（）
A. 直线x=2；
B. 直线 x=—?_
C. 直线x=1
D.直线x=-[
5. 已知△ ABC 中，/ C=90° BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是（
）
3
3
4
3
A. sinB=- ;
B.cosB=- ;
C.tanB=- ;
D.cotB=-.
5
4
3
4
6. 下列关于圆的说法，正确的是（）
A. 相等的圆心角所对的弦相等；
B. 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦；
C. 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线；
D. 相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦。
二、填空题
7. 已知3x=2y ，那么x = _______ ;
y
8. 二次函数y = ix 2
+ m 的顶点坐标为 ___________ ；
9. 一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i= _____________ ;
10. 如果抛物线y = （2 + fc ）x :-k 的开口向下，那么k 的取值范围是 _______________ ；
11. 从观测点A 观察到楼顶B 的仰角为35°那么从楼顶B 观察观测点A 的俯角为 ________________ ; 12. 在以O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A （一 1$），如果AO 与y 轴正半轴的夹角为 a 那么
2. A. △ ABC 放大后，/ B 是原来的4倍; &.△ ABC 放大后，周长是原来的4倍;
抛物线V = .-I/-/的对称轴是（）
B.AABC 放大后, D. △ ABC 放大
后, 边AB 是原来的4倍; 面积是原来的16倍;
3. 抛物线.；-- ：与x 轴的交点个数是
4. A.0 个;
B.1 个;
C.2 个;
D.3个
AD AE 在厶ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且有 DB
EC 2
1
-,BC=18,那么DE 的值为（
）
A.3;
B.6;
C.9;
D.12
1.
角a的余弦值为___________ ；
13. 女口图，△ ABC 中，BE 平分/ ABC, DE // BC,若DE=2AD, AE=2，那么EC= ______ ;
14. 线段AB长5,点P在线段AB上，且满足齐詈，那么AP的长为------------------------- m；
15. 的半径A=1 ,L O2的半径「2=2,若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d= ________ ;
16. 已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B （m，9），那么m= ____ ;
17. 如图，△ ABC中，AB=4，AC=6，点D在BC边上，/ DAC= / B，且有AD=3，那么BD的长是
18. 如图，已知平行四边形ABCD中，AB=2.5，AD=6，cotB=-，将边AB绕点A旋转，使得点B
2
落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为B'（点B'不与点B重合），那么sin/CAB'= ___________
三、解答题
19. 计算：
20. 如图，已知AB / CD // EF，AB:
CD:
用..来表示）;
T T T
⑵求作向量一「在『、二方向上的分向量。
（不要求写作法，但要指出所做图中表示结论的向量）
2 sin 45 cos2 30
4
1
2 tan 60
2sin 60
第13题图第仃题图第佃题图
EF=2:3:5
，
第20题图
第23题图
21. 为方便市民通行，某广场计划对坡角为 30°坡长为60米的斜坡AB 进行改造，在斜坡中点D 处 挖去
部分坡体(阴影表示)，修建一个平行于水平线
CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE. ⑴若修建的斜坡BE 的坡角为36°则平台DE 的长约为多少米？
(2)在距离坡角A 点27米远的G 处是商场主楼，小明在D 点测得主楼顶部H 的仰角为30°那么 主楼GH 的高约为多少米?
(1) 求LI O 的半径r 的值;
⑵点F 在直径AB 上，联结CF ,当/ FCD= / DOB 时，求AF 的长
第22题图
23. 已知，在梯形 ABCD 中，AD // BC ，AB 丄BC ，/ AEB= / ADC.
(1) 求证：△ ADE DBC ;
(2) 联结 EC ，若 CD 2 二 AD BC ，求证：/ DCE= / ADB.
(结果取整数，参考数据: sin 36° 22.如图，在LI O 中，AB 为直径，点 B 为―的中点，直径AB 交弦CD 于点E ，CD=
,AE=5.
~ 0.6cos36
24. 如图，二次函数护l,肚匸:念■［仃图像经过原点和点A(2,0),直线AB与抛物线交于点B,且
/ BAO=45°
(1) 求二次函数解析式及其顶点C的坐标；
(2) 在直线AB上是否存在点D，使得△ BCD为直角三角形。若存在，求出点D的坐标；若不存在,
说明理由。
25. 已知，如图，Rt A ABC中，/ ACB=90° AB=5, BC=3,点D是斜边AB上任意一点，联结DC, 过点
C作CE丄CD，垂足为点C,联结DE，使得/EDC= / A,联结BE。
(1)求证：AC-BE=BC-AD;
⑵设AD=x，四边形BDCE的面积为S,求S与x之间的函数关系式及x的取值范围;
⑶当S\BDE=S A ABC时，求tan/ BCE 的值.
第25题图
A C
2015年奉贤调研测试
九年级数学试卷
1?用一个4倍放大镜照△ ABC ，下列说法错误的是（A ）
5. 已知△ ABC 中，/ C=90° BC=3, AB=4,那么下列说法正确的是（B ）
3
3
4
3
A.sinB=- ；
B.cosB=_ ；
C.tanB=- ；
D.cotB=-.
5
4
3
4
6. 下列关于圆的说法，正确的是（D ）
A. 相等的圆心角所对的弦相等；
B. 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦；
C. 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线；
D. 相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦。
二、 填空题
7. ________________________ 已知3x=2y ，那么-= ；
y
8. ______________________________________ 二次函数y = 4x 2 + 3的顶点坐标为 ； 9. 一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i= ____________ ；
10. 如果抛物线y = （2 + k ）x~-k 的开口向下，那么k 的取值范围是 _____________ ；
11. ___________________________________________________________________________ 从观测点A 观察到楼顶B 的仰角为35°那么从楼顶B 观察观测点A 的俯角为 _________________________ ； 12.
在以O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A （詡
羸），如果AO 与y 轴正半轴的夹角为a 那么角
选择题
A. △ ABC 放大后，/ B 是原来的4倍；
&.△ ABC 放大后，周长是原来的4倍；
2抛物线=.-I/-/的对称轴是（C ）
A.直线x=2;
B.直线x=-
3.抛物线V - A"'
- - j 与x 轴的交点个数是（
A.0 个；
B.1 个；
B. A ABC 放大后，边AB 是原来的4倍; D. △ ABC 放大后，面积是原来的16倍;
C.直线x=1
D.直线x=-[
C ）
C.2 个；
D.3个
4.在△ ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且有
AD
DB AE 1
—— ,BC=18,那么DE 的值为（B ）
EC 2
A.3 ；
B.6；
C.9；
D.12