一、圆的认识
1、日常生活中的圆
2、画图、感知圆的基本特征
（1）实物画图
（2）系绳画图
3、对比；感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、
梯形、三角形等；都是曲线段围成的平面图形；而圆是由曲线围成的一种平面图形.
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形
二、圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后；针尖固定的一点就是圆心；通常用字母O表
示；圆心决定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.
把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径.
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.
直径是一个圆内最长的线段
三、圆的主要特征
1、在同圆或等圆内；有无数条半径；有无数条直径.所有的半径都相等；所
有的直径都相等.
2、在同圆或等圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的1/2.
用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图
形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴
一、圆的周长的认识
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、周长与圆的直径有关；圆的直径越长；圆的周长就越大
二、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号；与直尺0刻度对齐；在直尺上滚
动一周；求出圆的周长.发现一般规律；就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数；我们把
它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数.圆周
率π是一个无限不循环小数.在计算时；一般取π≈ 3.14.
5、在判断时；圆周长与它直径的比值是π倍；而不是3.14倍.世界上第一个
把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π
7、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr+2r 即5.14 r
8、正方形里最大的圆.两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心；以边长为直径画圆.
9、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心；以宽为直径画圆.
10、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝
56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04
3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25
4.34
四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的圆；正方形的面积实际就是这个圆半径的平
方；因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等
于半径半径 3
五、圆的面积公式
1、把圆拼成近似的长方形；知识形状改变了；图形的大小并没有发生变化；
因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形；长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）.
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆＝πr × r
＝πr2 所以；S圆＝π r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形＝2πr
＋2r =C圆＋d
一、圆环的意义及面积的计算
1、圆环的意义：以同一点为圆心；半径不相等的两个圆组成的图形；两元
之间的部分就是圆环.
2、圆环中半径较大的圆叫做外圆；半径较小的圆叫做内圆.外圆半径与内圆
半径的差叫做环宽；两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积
3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽
4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积；还可以利用乘法分
配律进行简便计算.
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）
5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
7、周长相等的平面图形中；圆的面积最大；
面积相等的平面图形中；圆的周长最短.
随堂练习
1、一种钟表的分针长5厘米；3小时分针扫过的面积是多少？
2、一个花坛；直径8米；在它的周围有一条宽1米的环形小路；小路的面积是多少平方米？
3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米；它的底面面积是多少平方厘米？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝；车轮的直径为40厘米；要骑过100米长的钢丝；车轮大约转动多少周？
5、在长10厘米；宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆；这个半圆的面积是多少？周长是多少？
6、用一根铁丝围成一个正方形；边长正好是6.28米.如果围成一个圆；这个圆的半径是多少？
六年级数学圆的知识点总结 有关六年级数学圆的知识点总结 1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。 2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr=2(1)d 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率 是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把 圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr 7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当 于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所 以圆的面积=πr×r=πr2 9、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者 S=π(C÷π÷2)2
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的.面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。 11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。 12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.) 13、环形的周长=外圆周长+内圆周长 14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式： C=πd÷2+d或C=πr+2r 15、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2 16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。 17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。 18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。 19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几. 20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
六年级数学圆的认识知识点 六年级数学圆的认识知识点 在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 六年级数学圆的认识知识点 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴
的图形是：圆、圆环。 11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。 发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd (1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示 d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr (2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍， 用字母表示r = C ÷ 2π(r = C / 2π) 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)、周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)
认识圆及圆周长 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点O 。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． （画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。 直径是一个圆内最长的线段。 8 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径,确定圆心，然后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?） 要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 21。 用字母表示为：d = 2r 或r = 2 d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、常见图形的对称轴: 只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形，有无数条对称轴， 对称轴就是直径所在的直线。 11、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径； 圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 12、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 13、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 16、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr 17、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π 18、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d 19、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S（大写）表示。 1 2 上图中阴影部分就是该圆的面积。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
一、圆的认识 1、日常生活中的圆 2、画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯 形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形. 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示， 圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示. 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径. 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示. 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所 有的直径都相等. 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2. 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形 是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴 一、圆的周长的认识 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 二、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚 动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π). 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把 它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示. 4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周 率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π≈ 3.14. 5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.世界上第一个 把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之. 6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π 7、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr+2r 即5.14 r 8、正方形里最大的圆.两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆. 9、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆. 10、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6 ＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝ 37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝ 75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝ 200.96 3.14×81=254.34 四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平 方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等 于半径×半径×3
人教版六年级数学上册：圆的知识点梳理 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定 在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O 表示；半径通常用字母r 表示；直径通常用字母d 表示。 4. 圆有无数条直径,无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等,半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r 或r=2 d 。 8. 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, 计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1） 已知圆的半径,求圆的周长：C=2πr 。 （2） 已知圆的直径,求圆的周长：C=πd 。 （3） 已知圆的周长,求圆的半径：r=C ÷π÷2. （4） 已知圆的周长,求圆的直径：d=C ÷π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是： S=2r π。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1） 已知圆的半径,求圆的面积：S=2r π。 （2） 已知圆的直径,求圆的面积：r=2d ,S=2r π或2 2d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭。 （3） 已知圆的周长,求圆的面积：r=C ÷2÷π,S=2r π或()2 C 2S ππ=÷÷。 15. 圆环的意义：两个半径不相等的圆,当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个 半径不等的同心圆之间的部分。
小学六年级数学《圆》知识点汇总 圆的认识 概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 圆心：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母表示。 （圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★） 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 （在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★） 直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。 （在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★） 公式：d=2r或r=d÷2=d 圆的周长 概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长总是直径的三倍多一些。 圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈314，所以，圆的周长=直径×圆周率 注：圆周率π是一个无限不循环小数，314是近似值。
周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：=πd,=2πr 圆的面积 概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。 把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系： 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径，S圆=πd×rS圆=πr×r=πr2 如何画圆 用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。 画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。 常用π的数据 π=3142π=6283π=9424π=126π=176π=1884 7π=21988π=2129π=282612π=31422π=12632π=2826 42π=0242π=7862π=1130472π=138682π=2009692π
数学六年级圆知识点总结 数学是一门综合性的学科，其中涉及到了许多重要的知识点。 圆是数学中一个重要的几何概念，它在我们生活中的各个方面都 有所应用。下面，我将对六年级数学中的圆相关知识点进行总结。 1. 圆的定义 圆是由平面中所有与给定点距离相等的点组成的图形。其中， 给定点称为圆心，距离称为半径。圆通常用一个大写字母表示， 圆心用字母O表示，半径用小写字母r表示。 2. 圆的特点 （1）圆的半径相等的两个或多个圆称为相等圆。 （2）圆的直径是通过圆心的一条线段，它的长度是圆周长的 两倍。 （3）圆的周长是圆周上任意两点之间的弧长，用C表示。周 长的计算公式是：C = 2πr，其中π取近似值3.14。 （4）圆的面积是圆内所有点构成的图形的大小，用A表示。 面积的计算公式是：A = πr²。
3. 圆的画法 （1）已知圆心和半径：以圆心为中心，半径为长度用自由画圆。 （2）已知直径：取直径的一半，以它作为半径画圆心任意一 边确定弧。 （3）已知圆上三点：连接任意两个点，画出直径，再以直径 一半作为半径画圆心，即可画出圆。 4. 圆与其他图形的关系 （1）圆与直线的关系：若直线与圆相交，有三种情况。一是 直线与圆相离，不相交；二是直线与圆相切，相交于圆的一个切点；三是直线与圆相交，相交于两个不同的交点。 （2）圆与三角形的关系：若圆和三角形有相交部分，有两种 情况。一是圆内切三角形，即三角形的一个内角的顶点是圆的切点；二是圆外切三角形，即三角形的一个外角的顶点是圆的切点。 （3）圆与正方形、矩形、椭圆等的关系：圆可以用于构造正 方形、矩形、椭圆等图形的内切或外切。 5. 圆的应用
六年级上册数学第五单元圆知识点总结 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 12 d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线） 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是： 长方形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π（pai ） 表示。 （1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 （3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π 或C=2πr r = C ÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即 πr （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr ＋2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。
六年级数学圆知识点归纳 六年级数学圆知识点归纳 在我们上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。 六年级数学圆知识点归纳1 1、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心注：圆心一般符号O表示? 2、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示 3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 5、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径 6、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，
所对的弦相等，所对的弦心距也相等 7、周长计算公式? （1）已知直径：C=πd （2）已知半径：C=2πr （3）已知周长：D=c/π （4）圆周长的一半:1/2周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1） 8、面积计算公式： （1）已知半径：S=πr2 （2）已知直径：S=π(d/2)2 （3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2 六年级数学圆知识点归纳2 一点与圆的位置关系及其数量特征： 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则①点在圆上<===>d=r；②点在圆内<===>dd>r。 二圆的对称性： 1与圆相关的概念： ④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。 ⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。 ⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 ⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 ⑧弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。 2圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。 3垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如
小学六年级数学单元圆知识点 1．圆的圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）． 2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆所占面积的大小叫圆的'面积。 8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π=3。14（π不等于3。14）。世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。 9．计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径 圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ或者S=π（dπ2） 10．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ。 11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积两个圆的面积差，即S=πR－πｒ或S=π（R－ｒ）。（注意其中路宽是两圆的半径差）
圆的知识点六年级总结 圆是我们学习数学时经常遇到的一个形状。了解圆的性质和应用，对于学习数学有着重要的作用。本文将对圆的知识点进行六年级总结，帮助同学们更好地理解和应用这一知识。 一、圆的定义 圆是平面上一组到定点的距离相等的点的集合。其中，定点被称为圆心，距离被称为半径。任意两点之间的距离都相等，这个相等的距离就是圆的半径。 二、圆的元素 1. 圆心：圆心是圆的最重要的元素，用大写字母O表示。 2. 半径：从圆心到圆上任一点的距离称为半径，用小写字母r 表示。 3. 直径：通过圆心并且两点在圆上的线段称为直径，用小写字母d表示。直径是半径的两倍。 4. 弦：在圆内部的两点之间的线段称为弦。 5. 弧：在圆上的两点之间的部分称为弧。弧可以看作是圆上断开的一段，弧的长度可以用它所对应的圆心角的度数来表示。
三、圆的性质 1. 圆上的点到圆心的距离相等。 2. 圆内任意两点之间的距离小于圆外的任意两点之间的距离。 3. 圆的直径是圆上任意两点之间的最长的一条线段。 4. 圆的半径垂直于它所对应的弦，并且与弦的中点相交。这个交点被称为弦的中垂线的足点。 四、圆的周长和面积 1. 圆的周长：圆的周长是圆上一圈的长度。周长可以用公式C=2πr来计算，其中π取近似值3.14，r为半径。 2. 圆的面积：圆的面积是圆内部的区域。面积可以用公式 A=πr^2来计算，其中π取近似值3.14，r为半径。 五、圆的应用 1. 在几何图形的绘制中，圆经常被用到，例如画轮子、画太阳等等。掌握圆的性质和绘制方法，可以帮助我们画出更准确的图形。
2. 圆形的物体在日常生活中也很常见，例如饼干、钟表等等。了解圆的周长和面积的计算方法，可以帮助我们解决一些实际问题，比如计算饼干上的糖霜面积，或者计算钟表上的刻度长度。 六、例题演练 1. 已知一个圆的半径为6厘米，求这个圆的周长和面积。 解：根据圆的周长和面积的计算公式，可以计算得到： 周长C=2πr=2×3.14×6≈37.68厘米 面积A=πr^2=3.14×6^2≈113.04平方厘米 2. 如果一个圆的直径是12米，求这个圆的周长和面积。 解：根据圆的直径和半径的关系，可以得到半径r=直径 d/2=12/2=6米。然后可以进行如下计算： 周长C=2πr=2×3.14×6≈37.68米 面积A=πr^2=3.14×6^2≈113.04平方米 通过这些例题的练习，同学们可以更好地掌握圆的周长和面积的计算方法，提高数学解题的能力。
圆的知识点小学六年级 随着小学数学的学习不断深入，圆的概念也成为了六年级数学 的其中一个学习重点。不论是在日常生活中还是数学领域中，圆 形都是经常会出现的图形。为了帮助小学六年级的学生更好地理 解和掌握圆形相关的知识点，本文将详细介绍一些六年级常用的 圆的知识点和应用。 1. 圆的定义 圆是一个平面内的闭合曲线，其上任意一点到指定中心的距离 相等。这个距离称为圆的半径。圆的中心到圆周的距离称为直径。圆的直径是圆周的两倍。 2. 圆与周长 周长是圆形的一个很重要的基本概念，它是指圆周上的长度。 周长的长度可以通过使用圆的半径或者直径计算出来。根据圆的 定义，我们知道圆的半径也可以作为圆周上的半径来使用。
周长可以通过使用公式C = 2πr 来计算，其中 C 表示周长，r 表示圆形的半径。π 是个特殊的数，约等于 3.14。如果已知圆的直径，也可以使用公式C = πd 来计算周长，其中 d 表示圆的直径。 3. 圆与面积 圆的面积是指圆形所占据的平面内的面积大小。圆的面积计算 公式为S = πr²，其中 S 表示面积，r 表示半径。 需要注意的是，在计算圆形面积的时候，我们需要使用特殊的 数π。π 又被称为圆周率，它是几何学中的一个常数，无论圆的大小，其值都是不变的。约等于3.14159，π 的值小数点后有无限个数。 4. 圆的分类 在六年级学习的过程中，我们会发现很多种不同类型的圆，它 们都有着不同的属性和应用场景。比如，可以根据圆半径的大小 划分圆的不同类型。
如果圆的半径相等，则它们属于同一种类型的圆。特别地，当 半径长度为 1 时，这个圆就被称为单位圆，其周长C=2π，面积 S=π。另外，根据圆面积大小的不同，也可以将圆分为不同的类别。 5. 圆的相关应用 除了要理解圆的定义、周长和面积计算公式以及分类之外，六 年级学生还有必要了解圆应用的基本方法。下面将介绍几个与圆 相关的基本应用。 （1）如何在图形中找圆 我们可以通过观察图形，找到其中的所有闭合曲线，并通过画 半径或者直径，判断是否为圆形。如果一个曲线上的每个点到同 一点的距离相等，那么这个曲线就是圆形。注意，不要把椭圆或 者其他椭球体也误认为是圆。 （2）如何测量圆的直径或者半径长度
小学六年级数学圆的知识点 小学六年级数学圆的知识点 在现实学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是店铺收集整理的小学六年级数学圆的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r = 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都
是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π 或C=2π r r = C ÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的`直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
六年级上圆知识点总结 圆是数学中的一个重要概念，它在我们的生活中无处不在，如 轮子、钟表等。在六年级上学期中，我们学习了很多关于圆的知识。本文将对六年级上圆的相关知识进行总结。 一、圆的定义与要素 圆是由平面上与一个固定点的距离等于一个固定长度的点组成 的集合。我们把这个固定点称为圆心，把这个固定长度称为半径。圆由圆心和半径确定，其中圆心是圆的中心点，半径则是从圆心 到圆上任意一点的距离。 二、圆的性质 1. 圆的对称性：圆是对称图形，对于圆上的任意一点P，以圆 心O为中心，OP的延长线与OP重合。 2. 圆的直径：直径是通过圆心的线段，它的长度等于半径的两倍。 3. 圆的弦：弦是圆上连接两个点的线段，它的长度小于等于直 径的长度。
4. 圆的切线：切线是与圆只有一个交点的直线，切线与半径垂直。 5. 圆的弧、圆周角与圆心角：圆周被分割为若干段，每一段称 为弧；以圆心为顶点的角称为圆心角；圆弧所对的圆心角称为对 应圆心角。 6. 圆的面积：圆的面积计算公式为πr²，其中π≈3.14，r为圆的 半径。 三、圆的相关公式和定理 1. 弧长公式：圆的弧长等于圆心角度数除以360度乘以圆周长，即：弧长 = (圆心角 / 360°) x (πd)或(πr)。 2. 圆的面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即：面积 = πr²。 3. 正多边形内切圆的半径公式：正多边形内切圆的半径等于正 多边形的边长的一半。 4. 切线定理：若一条直线与一个圆相切，那么它与圆心的连线 垂直于这条切线。 5. 相交弧定理：当两个弧相交时，相交弧所对的圆心角相等。
四、常见题型 1. 计算题：求圆的面积、圆的周长、弧长等。 2. 判断题：判断给定的图形是不是圆，判断两个弧相交时对应 的圆心角是否相等等。 3. 选择题：选择正确的公式计算圆的面积，判断圆心角的度数等。 综上所述，六年级上圆的知识包括圆的定义与要素、圆的性质、圆的相关公式和定理以及常见的题型。通过学习这些知识，我们 能更好地理解和应用圆的概念，拓宽数学的视野，提升数学解题 能力。希望同学们能够在接下来的学习中继续努力，掌握更多数 学知识，取得更好的成绩！
圆的知识点归类六年级 圆是数学中一个重要的几何形状，它在我们的日常生活中随处 可见。在六年级的学习中，我们需要对圆的相关知识进行学习和 归类。本文将对圆的基本定义、性质和相关定理进行梳理和总结。 一、圆的基本定义 圆是由平面上到一个固定点的距离恒定的点构成的。这个固定 的点叫做圆心，到圆心距离等于半径。平面上距离圆心相等的点 构成圆上的所有点。 二、圆的性质 1. 圆的直径和半径 直径是通过圆心并且两个端点在圆上的一段线段，它的长度等 于两倍的半径。而半径是从圆心到圆上任意一点的距离。 2. 圆的弧 圆上的两个端点和它们之间的部分叫做圆弧。圆上的圆弧可以 根据角度分为小于半圆的弧和大于半圆的弧。
3. 圆心角和弧度 圆心角是以圆心为顶点的角，它的两条边为圆上的弧。圆心角的大小可以用弧度来度量，一个圆的弧长等于半径的弧度。 4. 圆的切线和切点 切线是与圆相切的直线，它只与圆相交于一个点，这个点叫做切点。 三、圆的相关定理 1. 切线定理 圆上的切线与半径所构成的两个角是直角。 2. 弧长定理 圆的弧长的度数等于这个圆心角的弧度。 3. 弦的性质 在同一个圆中，相等弦所对的圆心角相等，圆心角由正中心的弧所决定。
4. 弦切定理 如果一个弦和一条切线在同一圆上，那么这条切线与这条弦之 间的角等于从切点到弦的弧所对应的角。 这些是六年级学习中关于圆的基本定义、性质和定理的归类， 通过学习这些知识，我们能更加深入地了解圆形，并能灵活应用 于解决一些几何问题。掌握了这些理论知识后，我们可以更好地 进行计算和推理，提高自己的数学能力。 总结：圆形在数学中扮演着重要的角色，通过对圆的基本定义、性质和相关定理的学习，我们可以更好地理解和运用圆形。希望 在六年级的学习中，大家能够充分掌握这些知识，提高自己的数 学能力。
小学六年级数学知识点：圆的知识点 成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径,大家一定要在平时的练习中不断积累,我们为大家准备了圆的知识点,希望同学们不断取得进步! 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S(大写)表示。上图中阴影局部就是该圆的面积。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式 圆的面积公式：S圆=πr2 ;变形可得到：r2 = S ÷ π 1122 圆的面积公式：S =πr÷2或S = 22πr 112 2 圆的面积公式：S =πr÷4 或S = 44πr 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。 4、环形的面积：(环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差) 一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.) 环形的面积公式：S环= πR2-πr2 或S环= π(R2-r2)。 如：上图中大圆的半径R=6cm ,小圆半径r=2cm ,阴影局部(圆环)的面积得：S环= π(62-22)cm2=32π(cm2) 注意：求环形的面积,一定要先想法分别求出外圆的半径(R)和内圆的半径(r) ,再代入公式计算。一步一步的来,这样不容易错误。注意用公式S环= π(R2-r2)计算时,要先算出2个平方数,再相减。切忌相减后再平方。 n5、扇形的面积计算公式：S扇= πr2×(n表示扇形圆心角的度数) 360
注：扇形公式其实很好理解的,S=πr2 是圆的面积,圆一周是360° ,旋转一度得到的面积是： 1nS=πr2 ,如果是n度,自然是S扇= πr2。注意n是圆心角,如上图。360360 6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。 7、两个圆：半径比= 直径比= 周长比;而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3 ,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3 ,而面积 比是4∶9。 8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即：4∶π 圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π：1 圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π：1 9、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之, 面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。 10、确定起跑线 (1)每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度。 (2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同) (3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度