上海市17区县高三数学一模分类汇编 专题九 应用题 文
汇编2013年3月
（静安区2013届高三一模 文科）（文）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，
经过x 年，绿化面积与原绿化面积之比为y ，则y=f(x)的图像大致为 （ ）
15．（文）D ；
（闸北区2013届高三一模文科）6．一人在海面某处测得某山顶C 的仰角为
α)450( <<α，在海面上向山顶的方向行进m 米后，测得山顶C 的仰角为α- 90，
则该山的高度为米．（结果化简） 6．α2tan 2
1
m ；
（普陀区2013届高三一模 文科）18. 如图,四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使
得CD DE =.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，其中AP AB AE λμ=+，下列判断
正确．．
的是………………………………………………………………………………（ ） （A ）满足λμ+2=的点P 必为BC 的中点. （B ）满足1λμ+=的点P 有且只有一个. （C ）λμ+的最大值为3. （D ）λμ+的最小值不存在.
18. C
（浦东新区201321．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形
B
P
（第18题图）
A C
D E
ABC 的空地上修建一个占地面积为S 的矩形AMPN 健身场地，如图点M 在AC 上，点N
在AB 上，且P 点在斜边BC 上，已知 60=∠ACB 且30||=AC 米，=AM x ，]20,10[∈x .
（1）试用x 表示S ，并求S 的取值范围； （2）设矩形AMPN 健身场地每平方米的造价为
S
k
37，再把矩形AMPN 以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
S
k
12（k 为正常数），求总造价T 关于S 的函数)(S f T =；试问如何选取||AM 的长使总造价T 最低（不要求求出最低造价）.
解：（1）在PMC Rt ?中，显然x MC -=30||，
60=∠PCM ，
∴)30(3tan ||||x PCM MC PM -=∠?=，………………2分
矩形AMPN 的面积)30(3||||x x MC PM S -=
?=，[10,20]x ∈…4分
于是32253200≤≤S 为所求.…………………6分
（2）矩形AMPN 健身场地造价=1T S k 37………………………………………7分
又ABC ?的面积为3450，即草坪造价=
2T )3450(12S S
k
-，……………8分 由总造价21T T T +=，∴)3
216(25S
S k T +
=，32253200≤≤S .…10分
36123
216≥+
S
S ，……………………………………………………11分 当且仅当S
S 3
216=
即3216=S 时等号成立，……………………………12分
此时3216)30(3=-x x ，解得12=x 或18=x ，
所以选取||AM 的长为12米或18米时总造价T 最低.………………………14分
N
N
P
M
D
C
B
A
N
P
M D C
B A
（黄浦区2013届高三一模 文科）21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
如图所示，ABCD 是一个矩形花坛，其中AB = 6米，AD = 4米．现将矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求：B 在AM 上，D 在AN 上，对角线MN 过C 点， 且矩形AMPN 的面积小于150平方米．
（1）设AN 长为x 米，矩形AMPN 的面积为S 平方米，试用解析式将S 表示成x 的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小?并求最小面积．
21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分． 解：（1）由△NDC ∽△NAM ，可得DN DC
NA AM
=
， ∴
46x x AM -=
，即64
x AM x =-，……………………3分 故2
64
x S AN AM x =?=-， ………………………5分 由2
61504
x S x =<-且4x >，可得2251000x x -+<，解得520x <<，
故所求函数的解析式为2
64
x S x =-，定义域为(5,20)． …………………………………8分
（2）令4x t -=，则由(5,20)x ∈，可得(1,16)t ∈，
故2266(4)16
6(8)
x t S t t t +===++…………………………10分
8)96≥=， …………………………12分
当且仅当16
t t
=，即4t =时96S =．又4(1,16)∈，故当4t =时，S 取最小值96．
故当AN 的长为8时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积为96（平方米）…………14分
（长宁区2013届高三一模）21、（本题满分14分）（理）经过统计分析，公路上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (1)当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式；
(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()f x x v x =可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
（文）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x 表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x 元，又该厂职工工资固定支出12500元。 （1）把每件产品的成本费P （x ）（元）表示成产品件数x 的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量x 不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q （x ）与产品件数x 有如下关系：()1700.05Q x x =-，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
21、（理）解（1）由题意：当020x ≤≤时，()60v x =；
当20200x ≤≤时，设().v x ax b =+…………………………2分
再由已知得2000,2060.a b a b +=??+=?解得1,3
200.
3a b ?
=-????=??…………………………4分
故函数v(x)的表达式为60, 020,()1(200), 20200.3x v x x x ≤≤??
=?-≤≤??………………7分
（2）依题意并由（1）可得60, 020,()1(200), 20200.3
x x f x x x x ≤≤??
=?-≤≤??， …………9分
当020x ≤≤时，()f x 为增函数.故当x=20时，其最大值为60×20=1200；
当20200x ≤≤时，211(200)10000()(200)[].3323
x x f x x x +-=
-≤= 当且仅当200x x =-，即100x =时，等号成立.
所以，当100x =时，()f x 在区间[20，200]上取得最大值
10000
3. …12分 综上，当100x =时，()f x 在区间[0，200]上取得最大值10000
33333
≈.
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时. …………………………14分
（文）解：（1）
12500
()400.05P x x x =
++………………………………………3分
由基本不等式得()4090P x ≥=
当且仅当12500
0.05x
x =，即500x =时，等号成立……………………6分 ∴
12500
()400.05P x x x =
++，成本的最小值为90元．……………………7分
（2）设总利润为y 元，则
125001301.0)()(2-+-=-=x x x xP x xQ y ……………10分 29750)650(1.02+--=x
当650x =时,
max 29750
y =……………………………………………………13分
答：生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元．………14分
（奉贤区2013届高三一模）21、某海域有A 、B 两个岛屿，B 岛在A 岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线C ，曾有渔船在距A 岛、B 岛距离和为8海里处发现过鱼群。以A 、B 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系。
（1）求曲线C 的标准方程；（6分）
（2）某日，研究人员在A 、B 两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速
度相同），A 、B 两岛收到鱼群在P 处反射信号的时间比为3:5，问你能否确定P 处的位置（即点P 的坐标）？（8分）
x
B
A
y
O
??
21、解（1）由题意知曲线C 是以A 、B 为焦点且长轴长为8的椭圆 3分 又42=c ，则4,2==a c ，故32=b 5分
所以曲线C 的方程是
112
162
2=+y x 6分 （2）由于A 、B 两岛收到鱼群发射信号的时间比为3:5，
因此设此时距A 、B 两岛的距离分别比为3:5 7分 即鱼群分别距A 、B 两岛的距离为5海里和3海里。 8分 设),(y x P ，)0,2(B ，由3=PB ∴3)2(2
2
=+-y x ， 10分
()??
?
????≤≤-=+
=+-44112169222
22x y x
y x ， 12分 ∴3,2±==y x 13分 ∴点P 的坐标为()3,2或()3,2- 14分
（静安区2013届高三一模 文科）19．（文）
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，
BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN
D
C
（理19题）
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．
（1）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数；
（2）求△EMN 的面积S （平方米）的最大值． 19（理）解：（1）
①如图1所示，当MN 在矩形区域滑动， 即0＜x ≤1时，
△EMN 的面积S =x ??22
1
=x ； ······· 1分
②如图2所示，当MN 在三角形区域滑动，
即1＜x ＜31+时，
如图，连接EG ，交CD 于点F ，交MN 于点H ， ∵ E 为AB 中点，
∴ F 为CD 中点，GF ⊥CD ，且FG ＝3. 又∵ MN ∥CD ，
∴ △MNG ∽△DCG ．
∴ GF GH DC
MN =，即MN ．4分
故△EMN 的面积
S ＝12x
＝x x )331(332++-；
············ 6分
综合可得：
(
)(20111133x x S x x x ??
=??-+++ ? ???
，＜≤．＜＜ ·················· 7分
（闵行区2013届高三一模 文科）
（文）（本题满分14分）本题共有2个小题，.第(1)小题满分7分，第(2)
小题满分7分．．
科学研究表明：一般情况下，在一节40分钟的课中，
D
C
图2
学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析，得出学生的注意力指数y 随时间x （分钟）的变化规
律为：2268,
08()1(32480),8408
x x y f x x x x +≤
==?---≤≤??
（1）如果学生的注意力指数不低于80，称为“理想听课状态”，则在一节40分钟的课中学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟）
（2）现有一道数学压轴题，教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好，要求学生的注意
力指数在这24分钟内的最低值达到最大，那么，教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟） 解：
[解]（文）（1）由于学生的注意力指数不低于80，即80y ≥
当08x ≤<时，由26880x +≥得68x ≤<； …………2分
当840x ≤≤时，由2
1(32480)808x x ---≥
得816x ≤≤+2分
所以6,16x ?∈+?
，1661020+=+≈
故学生处于“理想听课状态”所持续的时间有20分钟.……………3分 （2）设教师上课后从第t
分钟开始讲解这道题，由于1024+<
所以[)0,6t ∈…………………………………………………………2分 要学生的注意力指数最低值达到最大，只需()(24)f t f t =+
即2
1268[(24)32(24)480]8
t t t +=-+-+-……………………………2分
解得164t =≈………………………………………2分
所以，教师上课后从第4分钟开始讲解这道题，能使学生的注意力指数最低值达到最大.………………………………………………………………………1分
（普陀区2013届高三一模 文科）19. （本题满分12分）本大题共有2小题，第1小题满
分6分，第2小题满分6分.
如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成. 已知球的直径是6cm ，圆柱筒长2cm .
（1）这种“浮球”的体积是多少3
cm （结果精确到0.1）？ （2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，
如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
19.【解】（1）cm d 6=，cm R 3=，πππ36273
4
343=?==
R V 球3cm …………2分 2=h ，πππ18292=??=?=h R V 圆柱3cm …………2分 =V 圆柱球V V +6.169541836≈=+=πππ3cm …………2分
（2）πππ369442
=??==R S 球表2
cm …………2分
πππ122322=???==Rh S 圆柱侧2cm …………2分
1个“浮球”的表面积πππ4
4110
48101236=+=
S 2
m 2500个“浮球”的表面积的和ππ1210
48250042500=?=S 2
m
所用胶的质量为ππ120012100=?（克）…………2分
答：这种浮球的体积约为6.1693
cm ；供需胶π1200克.
（松江区2013届高三一模 文科）21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满
分6分，第2小题满分8分
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v （单位：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数．当x 不超过4（尾/立方米）时，v 的值为2（千克/年）；当420x ≤≤时，v 是x 的一次函数；当x 达到20（尾/立方米）时，因缺氧等原因，v 的值为0（千克/年）．
（第19题图）
2cm
6cm
（1）当020x <≤时，求函数()v x 的表达式；
（2）当养殖密度x 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）()()f x x v x =?可以达
到最大，并求出最大值．
2013.1
21．解：（1）由题意：当04x <≤时，()2v x =； …………………………2分 当420x <≤时，设()b ax x v +=，显然()b ax x v +=在[4,20]是减函数，
由已知得20042a b a b +=??+=?，解得18
5
2
a b ?
=-????=??…………………………4分
故函数
()x v =**
2,
04,15
,420,8
2x x N x x x N
?<≤∈??-+≤≤∈?
?…………………………6分
（2）依题意并由（1）可得()=x f *
2*
2,04,15,
420,.8
2x x x N x x x x N ?<≤∈?
?-+≤≤∈??……8分 当04x ≤≤时，()x f 为增函数，故()max (4)f x f ==428?=； ……………10分
当420x ≤≤时，()2
222
1511100(20)(10)82888
f x x x x x x =-+=--=--+，
()max (10)12.5f x f ==．……………………………12分
所以，当020x <≤时，()x f 的最大值为12.5．
当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为12.5千克/立方米．
……………………………14分
（闸北区2013届高三一模文科）15．
（文）（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）
如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD 内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中．试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区．已知种植区的占地面积为800平方米．
（1）设试验田ABCD 的面积为S ，x AB =，求函数)(x f S =的解析式； （2）求试验田ABCD 占地面积的最小值． 15．解：设ABCD 的长与宽分别为x 和y ，则 800)2)(4(=--y x （3分）
4
2792-+=
x x
y （2分）
试验田ABCD 的面积==xy S 4)2792(-+x x
x （2分）
令t x =-4，0>t ，则9688083200
2≥++=t
t S ，
（4分） 当且仅当t
t 3200
2=时，40=t ，即44=x ，此时，22=y ．（2分）
答:试验田ABCD 的长与宽分别为44米、22米时，占地面积最小为968米2
. （1分）
绝密★启用前 上海市2019年初中毕业统一学业考试 语 文 考生注意： 1.本试卷共26题。 2.试卷满分150分。考试时间100分钟。 3.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1.会当凌绝顶，__________________。 （杜甫《望岳》） 2.草枯鹰眼疾，__________________。 （王维《观猎》） 3.狼不敢前，__________________。 （蒲松龄《狼》） 4.__________________，竭其庐之入… （柳宗元《捕蛇者说》） 5.枯藤老树昏鸦，__________________，古道西风瘦马。 （马致远《天净沙?秋思》） （二）阅读下面两首诗，完成第6-7题（4 6.两首诗都写到愁情：《送友人》写送别友人的愁情，《黄鹤楼》写________的愁情。（2分） 7.以下对两首诗的理解正确的一项是（2分） A.“万里”“千载”都有悠远之意。 B.“故人”“昔人”都指曾经的老朋友。 C.“青山”“晴川”都写了山色秀美之景。 D.“浮云”“白云”都暗示诗人漂泊的身世。 （三）阅读下文，完成第8-10题（9分） 金溪民方仲永，世隶耕。仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之；父异焉，借旁近与之。即书诗四句，并自为其名，其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。自是指物 作诗，立就，其文理皆有可观者。邑人奇之，稍稍宾客其父；或以钱币乞之。父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。 余闻之也久。明道中，从先人还家，于舅家见之，十二三矣。令作诗，不能称前时之闻。又七年，还自扬州，复到舅家问焉。曰：“泯然众人矣！” 8.本文作者是__________（人名）。（2分） 9.用现代汉语翻译下面的句子。（3分） 稍稍宾客其父 10.本文记叙了仲永从五岁就能作诗到最终“_______________”的变化过程，表达了作者_______________的情感。（4分） （四）阅读下文，完成第11-13题（11分） 耕者王清臣 天启初，颍川张远度买田颍南之中村，地多桃花林。一日，携榼① 独游，见耕而歌者，徘徊疃② 间，听之，皆杜诗也。遂呼与语，耕者自言王姓，名清臣，旧有田，畏徭役，尽委诸其族，今为人傭耕。少．曾读书。客有遗一册于其舍者，卷无首尾，读而爱之，故． 尝歌，亦不知杜甫为何人也。异日远度过其庐，见旧历背煤字漫灭，乃烧细枝为笔所书③ ，皆所作诗，后经乱不知所在。 【注】①榼：古代盛酒或贮水的器具。 ②疃：村庄。 ③见旧历背煤字漫灭，乃烧细枝为笔所书：看到旧的历书背后，用烧过的树枝写的字模糊不清。 11.解释下列句中加点词。（4分） （1）少．曾读书（ ） （2）故．尝歌（ ） 12.下列对画线句的理解，正确的一项是（3分） A.这一天张远度到他家拜访 B.过几天张远度到他家拜访 C.过几天张远度经过他家 D.这一天张远度经过他家 13.张远度来到“______________”（用本文语句回答）的“颍南之中村”，见到王清臣，主动与他交谈的原因是_____________________________（用自己的话回答）。（4分） 二、现代文（40分） （一）阅读下文，完成第14-17题（18分） 上海是怎么来的？ ①一说起“魔都”，大家都知道指的是上海，这座充满魅力的城市是怎么来的呢？ ②上海位于黄浦江支流——上海浦旁边，当时这一带把河叫作浦。最早在上海浦附近出现了一个居民点，一般居民点都靠着河，用水比较方便，还利于出行。随着人口增多，经济发展，需要给这个地方起一个名字，于是就叫上海。宋朝末年出现上海镇，元朝的时候就建县了，上海地区在开埠之前已是江苏省的一个县。在漫长的历史进程中， 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________ ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------
高三上期末考试数学试题分类汇编 数列 一、填空、选择题 1、（宝山区2019届高三）如果无穷等比数列{}n a 所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则 公比q = 2、（崇明区2019届高三）已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 3、（奉贤区2019届高三）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1 l i m 3n n n n n S a S a →∞-<+，则q 的取值范围 是（ ） A. (0,1) B. (2,)+∞ C. (0,1] (2,)+∞ D. (0,2) 4、（虹口区2019届高三）已知7个实数1、2-、4、a 、b 、c 、d 依次构成等比数列，若成这7 个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为 5、（金山区2019届高三）无穷等比数列{}n a 各项和S 的值为2，公比0q <，则首项1a 的取值范围是 6、（浦东新区2019届高三）已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S . 若936S =，则348a a a ++= 7、（普陀区2019届高三）某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，2010年每月的基础工资为2100元，绩效工资为2000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元，绩效工资为上一年的110%， 照此推算，此人2019年的年薪为 万元（结果精确到0.1） 8、（青浦区2019届高三）已知无穷等比数列{}n a 各项的和为4，则首项1a 的取值范围是 9、（松江区2019届高三）已知等差数列{}n a 的前10项和为30，则14710a a a a +++= 10、（徐汇区2019届高三）若数列{} n a 的通项公式为* 2()111n n a n N n n =∈+，则 l i m n n a →∞ =___________. 11、（杨浦区2019届高三）在无穷等比数列{}n a 中，121 lim()2 n n a a a →∞ ++???+= ，则1a 的取值范围 是 12、（长宁区2019届高三） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11 2 n n n a a ++= ，若数列{}n S 收敛于
2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1（2014年闵行区一模理科12） 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量，且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案： 详解：根据题意，2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ，而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围，最短距离 即下图中的CD 的长度， 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =， 因为BC =3AC =，所以距离的最大值为3 教法指导：用代数的方法计算，因为有根号，过程会很繁杂，结合向量的模的几何意义，转化成图形问题，简洁明了，易于理解，教学过程中注意引导数形结合的使用 2（2014年闵行区一模理科13） 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ，若,,,a b c d 互不相同，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是 答案：(32,35) 详解：根据题意，如图所示，1ab =，2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-，45c <<，所以答案为(32,35) 教法指导：这类题出现较多，典型的数形结合题型，要让学生熟悉各类函数图象，以及相应的性质，尤其是对称性和周期性；在草稿纸上作图的时候，虽然是草图，但有必要做出一些特殊点进行定位；写区间的时候，务必考虑区间的开闭情况 变式练习 （2014年闵行区一模文科13）已知函数 ()11f x x =--，若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x （1234x x x x <<<），则1234x x x x ++?的取值范围是 答案：(3,4) 详解：根据题意，如图所示120x x +=，2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-，3(1,2)x ∈ 3（2014年闵行区一模理科14）
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
2017年上海中考语文试题 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1.斗折蛇行，。(柳宗元《小石潭记》) 2.锦相貂裘，。(苏轼《江城子·密州出猎》 3. ，落曰故人情。(李白《送友人》） 4.试问卷帘人，。(李淸照《如梦令》) 5. ，草盛豆苗稀。(陶渊明《归园田居》) (二)阅读下面的元曲,完成第6-7题(4分） 四块玉·别情 自送别，心难舍，一点相思几时绝？凭阑袖拂杨花雪。溪又斜，山又遮，人去也！ 6.这首元曲的作者是。(2分） 7.下列对这首元曲的内容理解，不正确一项是（）（2分) A. “一点相思几时绝”表现出相思之苦。 B. “袖拂”是为了避免杨花妨碍视线。 C. “溪又斜”中的“斜”指溪流拐弯。 D.对离别情景的描写贯穿了整首曲子。 (三）阅读下文，宪成第8一10题（9分） 登泰山记（节选） 姚鼐 泰山正南面有三谷。中谷绕泰安城下，郦道元所谓环水也。余始循以入，道少半，越中岭，复循西谷，隧至其巅。古时登山，循东谷入，道有天门。东谷者，古谓之天门溪水， 余所不至也。今所经中岭及山巅，崖限当道者，世皆谓之天门云。道中迷雾冰滑，蹬几不可登。及既上，苍山负雪，明烛天南；望晚日照城郭，汶水、徂徕如画，而半山居雾若带然。 8．下列说法不正确的一项是（）（2分） A.泰山是“五岳之首”。 B.姚鼐是“唐宋八大家”之一。 C.泰山又称“估宗”。 D.姚鼐是桐城派古文家。 9．用现代汉语翻译下面的句子。（3分）
蹬几不可登 10.这段文字主要写了和。（4分） (四）阅读下文，完成第11—13题（12分〉 人有馈一木者，家僮曰：“留以为．梁。”余曰：“木小不堪也。”僮曰：“留以为栋。”余曰：“木大不宜也。”僮笑曰：“木一也，忽病其大，又病其小。”余曰:“小子听之，物各有宜用也，岂惟木哉？，’他日，为余生炭满炉，烘人。余曰：“太多矣。’’乃尽．湿之，留星星三二点，欲明欲灭。余曰：“太少矣。”僮怨曰：“火一也，既嫌其多，又嫌其少。”余曰：“小子听之，情各有所适也，岂惟火哉？”11.解释文中加点的词。（4分） (1)留以为．梁( ) ⑵乃尽．湿之（） 12.对画线句意思理解最恰当的一项是（）（4分） A．木料只有一根，（你）忽而痛恨它大，忽而又痛恨它小。 B．木料只有一根，（你）忽而嫌弃它大，忽而又嫌弃它小。 C．木料是同一根，（你）忽而嫌弃它大，忽而又嫌弃它小。 D．木料是同一根，(你）忽而痛恨它大，忽而又痛恨它小。 13.文中两件事情分别告诉了我们什么道理？（用自己的话回答）（4分） 第一件: 。 第二件：。 二、现代文（40分） （一）阅读下文，完成第14-18题（20分） 无人机时代正在到来 ○1正在到来的第四次工业革命将使人类进入“无人机时代”。各种类 型的机器人纷纷问世，其中会飞的机器人──“无人机”异军突起，频频 出现在公众的视野中。 ②无人机，实际上就是具有飞机形状的遥控飞行装置，主要由机身、动力、螺旋桨、录音、摄像、遥控、传输以及感应等部件构成。 ③无人机的发展始于军事领域。上世纪60年代，美国军方率先使用无人权进行运输、侦查、攻击等。之后，无人机被许多国家运用到军事领域，并且不断创新发展。目前，我国的军用无人机在技术上已经能够通过遥控准确无误地击中目标。 ○4无人机由军用进入民用领城后，用途十分广泛。地质勘探、电网巡检、交通流量统计、大气污染检
【浦东卷】 （四）阅读下文，完成第15—20题。（18分） ①任旭，字次龙，临海章安人也。父访，吴南海太守。 ②旭幼孤弱，儿童时勤于学。及长，立操清修，不染流俗，乡曲推而爱之。郡将蒋秀嘉其名，请为功曹。秀居官贪秽，每不奉法，旭正色苦谏。秀既不纳，旭谢去，闭门讲习，养志而已。久之，秀坐．事被收，旭狼狈 ．．营送，秀慨然叹曰：“任功曹真人也。吾违其谠言，以至于此，复何言哉！” ③寻察孝廉，除郎中，州郡仍举为郡中正，固辞归家。永康初，惠帝博求清节俊异之士，太守仇馥荐旭清贞洁素，学识通博，诏下州郡以礼发遣。旭以朝廷多故，志尚隐遁，辞疾不行。寻天下大乱，陈敏作逆，江东名豪并见羁絷，惟旭与贺循守死不回。敏卒不能屈。 ④元帝初镇江东，闻其名，召为参军，手书与旭，欲使必到，旭固辞以疾。后帝进位镇东大将军，复召之；及为左丞相，辟．为祭酒，并不就。中兴建，公车征，会遭母忧。于时司空王导启立学校，选天下明经之士，旭与会稽虞喜俱以隐学被召。事未行，会有王敦之难，寻而帝崩，事遂寝．。明帝即位，又征拜给事中，旭称疾笃，经年不到，尚书以稽留除名，仆射荀崧议以为不可。 ⑤太宁末，明帝复下诏备礼征旭，始下而帝崩。 ⑥咸和二年卒太守冯怀上疏谓宜赠九列值苏峻作乱事竟不行。 ⑦子琚，位至大宗正，终于家。 （节选自《晋书·列传六十四》） 15．写出下列加点词在句中的意思。（2分） （1）久之，秀坐．事被收（2）及为左丞相，辟．为祭酒 16．为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2分） 营送（） （1）旭狼狈 ．． A．尴尬 B. 窘迫 C. 急忙 D. 疲惫 （2）寻而帝崩，事遂寝．（） A．耽误 B. 平息 C. 忽略 D. 停止 17．下列句中加点词意义和用法都相同的一项是（）。（2分） A．乡曲推而．爱之勤而．无所，必有悖心 B．州郡仍举为．郡中正为．击破沛公军 C．手书与．旭合从缔交，相与．为一 D．与会稽虞喜俱以．隐学被召少以．父任，兄弟并为郎 18．第⑥段画线部分断句正确的一项是（）。（2分） A．咸和/二年卒/太守冯怀上/疏谓宜赠九列值/苏峻作/乱事竟不行。 B．咸和二年卒/太守冯怀上疏/谓宜赠九列/值苏峻作乱/事竟不行。 C．咸和/二年卒/太守冯怀上疏/谓宜赠九列/值苏峻作/乱事竟不行。 D．咸和二年卒/太守冯怀上/疏谓宜赠九列值/苏峻作乱/事竟不行。 19．把第②段画线句译成现代汉语。（6分） 任功曹真人也。吾违其谠言，以至于此，复何言哉！
上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11()2 n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ，若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 上海市各区 2017 年中考二模语文试卷分类汇编：综合运用专题 2017 年初三二模徐汇区 综合运用（ 10 分） 25.结合材料，完成下列各题。 【材料一】 《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，通过比赛的形式比拼诗词知识并赏析，带动全民分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。 【注释】会：有一定目的的集会。赛：比赛。 【材料二】 两会期间，教育部长陈宝生在回答记者提问时表示：《中国诗词大会》为优秀传统文化进 校园，融汇地用到教材体系中积累了一定的经验。像中医院、武术等都可以考虑进去，而且不仅 要进校园，还可以国际化。 （1）央视的这档诗词节目名为“中国诗词大会” ，而非“中国诗词大赛” ，请结合材料揣摩其 命名的意图。（ 2 分） _______________________________________________________________________________ ____________ _______________________________________________________________________________ ____________ （2）师生们都想用实际行动传承中国优秀的传统文化，下列与活动意图不匹配的两项是 （）（）（4分） A.学生社团组织成立诗歌社。 B.语文组举办经典诗词吟诵节。 C.历史组开设东欧历史兴趣课。 D.劳技课引进“扎染”等非遗课程。 E.计算机组开展网络流行语探究活动。 F.图书馆推荐中华经典读本系列书目。 （3）为了更好地推广中国诗词，同学们认为可以挖掘其中的文化元素，来增强欣赏诗词的 趣味性。请你写出下列诗词中的中国传统节日。（4 分）、 《生查子·元夕》《元日》去年元夜时，花市灯如昼。爆竹声中一岁除， 月上柳梢头，人约黄昏后。春风送暖入屠苏。 今年元夜时，月与灯依旧。。千门万户曈曈日， 上海市各区2017年高考二模语文试卷分类汇编：写作专题宝 山（青浦、长宁、金山）区 27.作文 2016年4月12日，物理学家“大牛”史蒂芬·霍金在新浪网开通微博，并发布了对中国人的第一句问候语。此后不到一天时间，他的粉丝数量突破了200万，评论，转发和点赞达数百万，由此，霍金也成了“网红”。 “霍金也‘网红’”，引发了你怎样的思考？请自拟题目，写一篇不少于800字的文章。 崇明区 27.当今社会有一种现象，人们往往习惯首先用怀疑的眼光看待他人，而不是首先思考需不需要怀疑。 请写一篇文章，谈谈你对这一现象的思考。 要求：（1)自拟题目，自选角度；(2)不少于800字。 奉贤区 29.不只在数学里，人生也处处在做加减法，有人为之所累，有人为之所乐，有人甚至尝到了别样的味道…… 对“人生中的加减法”你有怎样的认识和思考，请自拟题目，写一篇不少于800字的文章。 虹口区 根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。 锤子的打击造就了宝剑的锋芒，而溪水的欢歌却使鹅卵石臻于完善。黄浦区 27．随着国门打开，经济发展和文化交流的不断增强，现代生活方式层出不穷；传统生活方式面临种种挑战，人们处于难以抉择的境地。 对“传统生活方式面临种种挑战”的现象谈谈你的看法。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 嘉定区 26.作文。 有人说，中国人之间几乎没有辩论，只有争吵。这是因为“中国式辩论”忽略了辩论的两个最基本要素：事实和逻辑，而专注于姿态与声势。“中国式辩论”中的常见问题如：偏离论点、情绪激烈、攻击对方人品、滥用比喻、使用嘲笑和反问句等等。 对此，你有怎样的思考？请自拟题目，写一篇不少于800宇的文章。 静安区 27.作文 阅读下面的文字，请自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。 一位先哲说，人的一生应努力追求这样的境界：为人如山，处事若水。 闵行区 28.阅读下面材料，根据要求作文。 中华老字号是中国商业对民族品牌特有的称谓，它们从形成到发展大都经历了几十年甚至数百年的时间，因此被人们称为“活文物”。但随着网购的迅速普及和扩展，中华老字号受到强大冲击，它们大多前景黯淡，有的甚至倒闭。 请写一篇文章，谈谈你对这种现象的思考。要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 One【2018届上海市西南位育高三英语上学期10月试题】 III. Reading Comprehension Section A Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context. Many people think that listening is a passive business. It is just the ___41___one. Listening well is an active exercise of our attention and hard work. It is because they do not realize this, or because they are not __42____to do the work, that most people do not listen well. Listening well also requires total ____43____upon someone else. An essential part of listening well is the rule known as ‘bracketing’. Bracketing includes the temporary giving up or ___44___your own prejudices and desires, to experience as far as possible someone else’s world from the inside, stepping into his or her shoes. ____45____, since listening well involves bracketing, it also involves a temporary ____46____ of the other person. Sensing this acceptance, the speaker will seem quite willing to____47____up the inner part of his or her mind to the listener. True communication is under way and the energy required for listening well is so great that it can be _____48____ only by the will to extend oneself for mutual growth. Most of the time we____49____ this energy. Even though we may feel in our business dealings or social relationships that we are listening well, what we are usually doing is listening _____50____. Often we have a prepared list in mind and wonder, as we listen, how we can achieve certain_____51_____ results to get the conversation over as quickly as possible or redirected in ways more satisfactory to us. Many of us are far more interested in talking than in to hear. listening, or we simply____52____ to listen to what we don’t want It wasn’t until toward the end of my doctor career that I have found the knowledge that one is being truly listened to is frequently therapeutic. In about a quarter of the patients I saw, ____53_____ improvement was shown during the first few months of psychotherapy, before any of the____54_____of problems had been uncovered or explained. There are several reasons for __55____ that he or she this phenomenon, but chief among them, I believe, was the patient’s __ 20１5－2０１6学年第一学期普陀区高三质量教研卷理科数学 2015．12.2３ 一、填空题（本大题5６分）本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每小空格填对得4分，填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集U R =，集合{|(2)0}M x x x =-≤,{1,2,3,4}N =,则U N M =_＿__＿__. 2. 若函数()1f x =- ()g x =()()f x g x +=____＿__＿． ３.在7 (21)x -的二项展开式中,第四项的系数为＿__＿＿___＿_. 4.在4 4 x π π - ≤≤ ,则函数tan y x =的值域为_＿________. 5．在数列{}n a 中，11a =,* 121()n n a a n N +=+∈， 则数列11n a ????+? ?的各项和为______. 6 ．若函数()0)f x x =≥的反函数是1()f x -,则不等式1()()f x f x ->的解集为___＿_ ＿_． 7.设O 为坐标原点，若直线1 :02 l y - = 与曲线0y τ=相交于A B 、点，则扇形AOB 的面积为____＿＿＿__． 8.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为１80,则这个棱柱的体积为_____＿___. 9．若在北纬45的纬度圈上有A B 、两地,经度差为90，则A B 、两地的球面距离与地球半径的比值为＿____＿__. １０.方程22log (45)2log (22)x x -=+-的解x =＿___＿___. 11.设P 是双曲线22 142 x y -=上的动点， 若P 到两条渐近线的距离分别为12,d d ，则12d d ?=__＿_＿____. 12．如图，已知正方体111ABCD A B C D - ,若在其1２条棱中随机地取３条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是_____＿___＿_（结果用最简分数表示） 1３．若F 是抛物线2 4y x =的焦点，点(1,2,3,...,10)i P i =在抛物线上，且 12100...0PF P F P F +++= ，则12100||||...||PF P F P F +++=___＿__＿_. A B C D 1 A 1 B 1 C 1D 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 2020宝山一模 VI. Guided Writing 76. Directions: Write an English composition in 120?150 words according to the instructions given below in Chinese. 假如你是红星中学高三年级的学生，你的英语老师在作文批阅时经常采用学生自批，学生互批或教师批阅（或集体批阅或面批）的方式。请就此情况通过微信和英语老师沟通一下，谈谈你的看法，你的文章必须包括： *你喜欢哪种方式？为什么？ *提出你认为可以提高作文批阅效率的合理化建议并给出理由。 注意：请勿透露本人真实姓名和学校名称。 2020崇明一模 VI. Guided Writing Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 76. 明启中学为了进一步丰富学校艺术节，决定在原有三个专场（分别是：书法专场、器乐专场、歌曲专场）的基础上再增加一个专场，现向广大师生征求意见。假设你是该校学生林平，给负责的王老师写一封电子邮件，表达你的意见。邮件内容须包括： > 增加的专场的名称； > 该专场的具体内容； > 增加该专场的理由。 注：文中不得提及你的真实姓名或学校。 2020奉贤一模 VI. Guided Writing Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 随着移动网络的发展，各种手机APP应运而生，给我们的生活带来了极大便利，但许多同学也因此沉迷网络。现学生会发起一项清理手机APP的倡议，如果你只能从以下四个APPs：Wechat，Taobao，E-dictionary，Glory of Kings (mobile game)中保留两个，你会如何选择，并说明理由。 金山区2017学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1．若全集U =R ，集合A ={x |x ≤0或x ≥2}，则U A = ． 2．不等式01<-x x 的解为 ． 3．方程组???=+=-5 32123y x y x 的增广矩阵是 ． 4．若复数z =2–i （i 为虚数单位），则z z z +?= ． 5．已知F 1、F 2是椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的一个动点，则|PF 1|?|PF 2|的最大值是_______． 6．已知x ，y 满足?? ???≤≥-+≥+-20301x y x y x ，则目标函数k =2x +y 的最大值为 ． 7．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件 B 为“抽得为黑桃”，则概率P (A ∪B )= （结果用最简分数表示）． 8．已知点A (2，3)、点B (–2，3)，直线l 过点P (–1，0)，若直线l 与线段AB 相交， 则直线l 的倾斜角的取值范围是 ． 9. 数列{a n }的通项公式是a n =2n –1(n ∈N *)，数列{b n }的通项公式是b n =3n (n ∈N * )，令集合A ={a 1，a 2，…，a n ，…}，B ={b 1，b 2，…，b n ，…}，n ∈N * ．将集合A ∪B 中的所有元素按从小到大的顺序排列，构成的数列记为{c n }．则数列{c n }的前28项的和S 28= ．(完整word版)上海市各区2017年中考语文二模试卷分类汇编综合运用专题
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