数学专业发展前沿学习心得
李阳 数学0801 40763014
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
基础数学的知识与是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚 及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。
1.运筹与最优化
1）历史上的运筹·最优化问题
古老的运筹问题：道路交通设计
今有物不知其數，三三數之剩二；五五數之剩三；七七數之剩二，問物幾何？
2）运筹学的应用领域：
军事 经济 计划 金融 物理 化学 生物
信息 分类 人工智能 图像处理 数字信号处理 医疗 社会学天文 工业设计 航空航天 农业 通信 等等3）从线性规划到整数规划
线性规划的可行域为空间中的超多面体；求解线性规划的迭代法：Fourier-Motzkin 消去法单纯形方法椭球法
内点法（障碍法）
单纯形法
Dantzig, 1947: 单纯形法；
Lemke, 1954; Beale, 1954: 对偶单纯形法；
Dantzig, 1953: 改进单纯形法
椭球法
Shor, 1970 - 1979
Yudin & Nemirovskii, 1976
Khachiyan, 1979
M. Gr?tschel, L. Lovász, A. Schrijver, 1988
给定一个线性规划，如何能求得一个可行解？
求解线性规划的迭代法：
Fourier-Motzkin 消去法：不会再有人用了
单纯形方法：很不错
对偶单纯形方法：更好
椭球法：理论上还算有意思
内点法/障碍法：经常是最快的
能够在较短时间内求解的LP规模
500,000 个变量
5,000,000 个约束
比较容易解的整数规划：
最小支撑树；
匹配问题；
最大流问题；
最小费用流问题；
整数规划问题的解法：
分支定界；
割平面。
TSP问题及其应用
上界：近似求解方法
下界：LP松弛
TSP问题的工业应用：芯片制造打孔
2.数学中的“混沌”
混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性--不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混
沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。
与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。
混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。混沌系统对初始条件很敏感。
3. 多尺度数学方法在材料科学凝固过程中的应用
1）数学流体力学发展历史的回顾
主要是航空航天产业的百年辉煌，从人类历史上第一次飞行到向宇宙深处的不断探索，涉及到了理想不可压缩流体的绕流问题。2）材料科学中金属凝固理论研究进展
背景：材料是人类文明的物质基础，是社会进步和高新技术发展的先导。自20世纪70年代开始，人们把信息、能源和材料誉为人类文明的三大支柱，80年代以来又把新材料技术与信息技术、生物技术列为高新技术革命的重要标志。新材料技术的研究、开发与应用反映了一个国家的科学技术和工业化水平。
典型凝固加工的加工技术、理论体系和工艺技术：
理论进展有：
a ． 液固相变形核理论-----1940s-50s 年代，Turnbull 建立了液—固相变中的形核理论
b ． 晶体界面生长动力学理论-----1951年Burton 、Cabrera 和Frank 建立了晶体光滑界面的结构模型与生长动力学理论
c. 成分过冷理论-----1953年Chalmers 等提出了界面稳定性概念和成分过冷理论，揭示单相凝固组织出现复杂形态的内在原因
d . 界面稳定性线性动力学理论-----1963和1964年Mullins和Sekerka 提出界面稳定性的线性动力学理论,确立界面稳定性与溶质边界层、温度梯度和界面能的关系。
目前的研究方法：
（1）实验方法合金成分的优化、组织性能的测试、组织形态的形成机制
（2）数值模拟的方法计算材料科学、利用相场法模拟组织与形态等
（3）数学物理的方法利用数学方法建立数学模型，分析求解微分方程
3）多尺度数学方法数学在材料科学凝固过程中的应用-----数学物理中的渐近方法研究背景：新材料的开发与应用，提出了大量的旨在探究与揭示现象的物理本质与机制的基础性课题。对各种形态材料生长系统中的研究，人们发现，复杂纷纭、形态各异地出现在自然界的动力学现象，能呈现出一些普遍的共性特征。服从于具有相似的数学形式的规律；并且能运用共同的数学概念、途径、工具进行研究。
一些重要的、基础研究领域与学科方向：
微米尺度上的材料生长与制备过程动力学的研究；
纳米尺度上的材料生长与制备过程动力学的研究；
宏观尺度上的材料生长与制备过程动力学的研究。
4.现代控制理论
1）定义：现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
2）现代控制理论的发展过程：现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立。
现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。
5.微分方程理论与应用
1）主要内容：边界层传输问题研究
2）研究方向：常微分方程、泛函微分方程的稳定性与定性理论、解析数论及其应用、非牛顿流体力学、生物数学
3）研究内容：非线性传输问题的动力学基础及定性行为；传输问题非线性微分方程的近似
解析分析方法；分形介质动力学与分数维粘弹性流体的解析理论；微分方程非线性边界值问题；微分方程理论在非线性动力学系统中的应用研究等
4）边界层传输问题研究：研究背景、数学描述、实验台的搭建与测试方法、数值模拟、理论分析和近似计算
5）边界层：流体在大雷诺数下绕壁面流动时，可把流体的粘性和导热看成集中作用在流体壁面的薄层，即边界层内
6）研究背景：边界层传输问题研究内容，边界层传输问题大多通过分析边界层内微元体的动量、热量和质量守恒，采用一组非线性偏微分方程组进行数学描述；
求解通量守恒方程组来分析确定边界层内速度、温度和浓度分布，探析边界层内剧烈的动量、热量和质量传递规律。得出工程中需要的重要参数——物面上的摩擦阻力和传热量。7）边界层问题研究：研究背景、数学描述、实验台的搭建与测试方法、数值模拟、理论分析和近似计算
8）利用拆分思想改进同伦分析方法，定义并建立了同伦拆分法。基于一系列合理的假设，完成同伦拆分方法的收敛性的证明，首次为使用提供了理论依据。利用收敛定理求解实际流体边界层问题，验证了理论研究的科学性和有效性，初步做到理论与实际结合。
9）渐近方法在边界层问题中应用
求解思路：本课题是非牛顿磁性流体边界层问题上的渐近解研究，求解思路是先引入流函数利用李群变换对现有的边界层无量纲非线性偏微分方程组进行转化，转化成一个常微分方程，将一个描述边界层流动的偏微分方程转化成非线性边值问题来求解；然后同伦分析方法进行求解. 研究幂率速度运动表面非牛顿磁流体边界层问题，结合Adomian拆分方法和同伦拆分方法进行求解。随磁场参数的增加，壁摩擦力增大；随幂律指数的增大，壁摩擦力减小。磁性参数M的增加，壁面摩擦力增大（两种相符）。随磁性参数M的增加，流体无量纲速度变小。
心得收获：
通过小学期的学习，我了解了本专业的培养目标，基本规格，培养目标，就业状况以及学习专业知识的基本要求和能力素质等。在专业学习中，我们应该运用所学的知识进行创造性思维，提出新思路，拓宽思路。平时多参加数学建模，计算机应用大赛等，提高自己的动手的实践能力与思维能力。总之，通过学习我们要培养自己良好的数学素质，能运用所学的知识与技能去分析和解决相关的实际问题，成为一名专业知识精深的人才。
小学数学高效课堂听课心得体会范文 外出学习听课收获颇丰同时也感到肩上的压力很大很有一种危机感一种被改革的潮流所淘汰、被其他学校所超越的危机感。 一、4月26日有幸参加了“玉门市小学数学高效课堂暨电子白板应用评选观摩活动”听完课后给我留下很深的印象。每一位老师都以自身诠释着小学数学“高效课堂”教学中。置身于课堂中倾听着每位执教老师精心准备的课亲自听到他们对教材的深刻解读感受着他们对课堂的准确把握体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生思维的同时也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念引发了我对“高效课堂”的思考： 1、这次课整体设计很好无论是课件的制作、教学环节的安排、教师的点拨启发还是小组的合作都遵循着让学生掌握知识和培养学生能力的原则。从导入开始就紧紧围绕课要进行的话题对旧知识的复习环节也设计得自然把新旧知识连接起来设置了很好的梯度学生很容易自己就可以尝试新知识。这就是我们平时所说的给学生一个阶梯阶梯设好以后为后面学生的自主学习扫除了障碍学生自主合作就很容易。这是我们的教学过程中把握不好的一点。 2、课堂的拓展部分也是关注了所有的学生让每个学生都有充分展示的机会。如果我们在课堂上只把学生当成容器把自己的教案全都倾倒在容器内而不让学生有任何其他的想法以免节外生枝
其实这就是忽视了对学生的生命关怀。因为学生在课堂上产生的一些想法有时正是学生读书过程中的难点可这样的难点一旦忽略不仅造成学生学习的困难而且会让学生发问的脑筋产生惰性让我们的课堂毫无生意。新课程提倡对话师与生对话、生与生对话、生与读本对话这样课堂就应该是师生互动、心灵对话的舞台老师和学生都可能在课堂上创造出奇迹唤醒潜能。 从课堂中我们还应该注意以下几个问题： 1、课堂环节中注意学生良好书写习惯的养成这也是我们老师忽略的。 2、课堂过程要有总结性评价。 3、要关注每一个学生给每个学生展示的机会特别是不喜欢举手的孩子。 4、课堂上小组的展示不能过多。 5、课堂展示时一定给下面的同学一定的任务这样大家才能认真听。 6、对作业的处理老师要做到心中有数在教学的过程中可适当的渗透这样学生做起来较容易。 7、重视语言的输入巧设语言的输出。（如老师的一句“最自信的___”、“最聪明的___”、“最优势的___”等等） 8、对本节的重点可以多一个呈现的过程。 二、根据学科班长总结课题实施中存在的问题： 1、老师习惯控制课堂学生缺乏独立思考的学习时间和空间。
篇一:《小学数学有效教学的心得体会》 小学数学有效教学心得体会 西和县大水街学校刘茗 有效教学是在单位时间内，教师完成较多的教学任务，让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。因此，教师只有精心设计教学环节， 根据学生生活经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，创设各种生动形 象的、与教材内容有关的教学情境，拓宽学生数学学习的视野，为学生构建多角度、多方位、立体化的学习情境，激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与 到学习中去。下面我就结合自己在数学教学中的所做、所思，谈谈对有效教学的 一些感悟。 一、精心设计情境引入是有效教学的基础 兴趣是最好的老师。托尔斯泰说“成功的教学所需要 的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣在学习活动中起着定向和动力作用，是激发学生学习积极性，增强求知欲的主要因素。在教学中，教师要根据学生经
验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。例如，在讲授六年级数学“圆的周长”时，利用多媒体的辅助创设了这样一个有趣的画面边长为50米的的正方形内有一个最大的圆，有一只乌龟和 兔子赛跑，乌龟沿正方形跑，兔子沿圆跑的画面，画面上看到的是兔子和乌龟同时出发，最后兔子先到达，乌龟最后到达，结束后乌龟却不服气，他认为他跑的路程多，而兔子跑的路程少。学生看得很专注，我接着又一次演示它们分别跑的图示，向学生提问要验证乌龟的说法到底是否正确，就该怎麽办？这时学生纷纷回答就要算出正方形和圆的周长。正方形周长学生都会算，那么圆的周长该如何计算？这就是我们这节课要探讨的问题，如何计算圆的周长？学生立即被这个问题吸引住了，他们马上很感兴趣地投入到这个问题的思考过程中。教学中有了这样的一个个情境引入，为有效开展教学活动奠定了坚实的基础。 二、精心设计学习活动是有效教学的关键 精彩的课堂源于精心地设计，精心地组织好学生的学习活动，是提高课堂有效教学的关键。如在教学“圆的面积”时，我精心地设计了3个活动。 活动一动态演示，做好知识迁移的准备
1.什么是信息，信息科学研究的内容主要包含哪些方面？ 答：信息含义： 1）形式化信息： 就是将技术观的信息或申农所首先明确的通信意义上的信息概念推广，之所有的经过语音、文字符号、图像、或电子技术处理的信息。 2)狭义信息： 包括形式化信息和效用信息。所谓效用信息就是某些人在定义信息时要求的具有新颖性、价值性等特点的信息，及那些被人们认为具有某种经济、政治、军事或其他社会价值的信息。 3）广义信息： 广义信息包括狭义信息以及目前被很多学者认为属于信息的东西。如被表述出来的感觉和认知、书本知识、各种数据资料、消息以及一些尚未被辨识的事物之间的某些联系等。主要内容：光通讯技术：光通讯的基本概念，光通讯的发展趋势，光通讯的重要意义和应用。通信与信息系统：介绍通讯与信息系统的基本概念，通信与信息系统的应用领域，通信与信息系统的历史和最新进展等。 物理电子与纳米技术：电子学与物理的关系、纳米材料技术、纳米电子学、纳米表征技术等。 无线通信技术：无线通讯的基本概念，无线通讯的发展现状与趋势等。
量子电子学与激光技术：量子电子器件的基本知识、发展历史和现状、量子电子的应用领域等。 计算机软件：介绍计算机软件的概念、计算机软件的主要研究内容，计算机软件的发展趋势，软件工程等。 计算机体系结构：：计算机体系结构的基本概念，计算机体系结构的发展历史、现状与趋势。 计算机网络与信息系统：计算机网络的基本概念，计算机网络的基础知识，计算机网络的主要作用。 数字多媒体技术：数字媒体技术的基础知识、标准以及国内外的发展现状和未来。 2.什么是数字签名，数字签名有什么特征？ 答：以电子形式存在于数据信息之中的，或作为其附件的或逻辑上与之有联系的数据，可用于辨别数据签署人的身份，并表明签署人对数据信息中包含的信息的认可。 鉴权 公钥加密系统允许任何人在发送信息时使用私钥进行加密，数字签名能够让信息接收者利用发送者的公钥确认发送者的身份。当然，接收者不可能百分之百确信发送者的真实身份，而只能在密码系统未被破译的情况下才有理由确信。 鉴权的重要性在财务数据上表现得尤为突出。举个例子，假设一家银行将指令由它的分行传输到它的中央管理系统，指令的格式是(a,b)，其中a是账户的账号，而b是账户的现有金额。这时一位远程
数学高效课堂教学心得体会 教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。这就要求教师注重课堂这个冲锋陷阵的主阵地，它不只是看你备课、上课的认真程度，更关注一个教师对课堂结构的把握，节奏的安排，时间的掌控以及对学生学习方法等等多方面的考虑。以下是我的一点体会： （一）课堂教学模式应简单实用 教学中都是采用的“合作-探究”的教学模式。在教学中，老师引导，小组合作，共同探究，然后再做全班展示汇报。做汇报的学生要讲出思路、讲出方法、讲步骤……，汇报展示之后，台下的学生如果谁有疑问，谁就可以随时站起来进行质疑，主讲学生能释疑的就进行讲解。而老师则适时作出补充。这样的课很有效率，师讲得很少，真正把课堂还给了学生，把时间还给了学生，把教师的“一言堂”变成了“群言堂”，达到了“低耗时高效率”的教学目的，老师教得不累、教得轻松，学生学得快乐、学得扎实，并且效果相当好。同时也体现了以教师为主导，以学生为主体的教学思想。 （二）其次教师要转变教育教学的方式。 要注重学生实际，从学生的学习、生活实际出发，从学生的学习爱好、生活乐趣着手。新的课堂是不可能单纯地依靠知识的传承、讲授、灌输来形成的，必须改变教学策略和改进教学方法，改变学生的学习方式，把学什么变成怎么学，把被动地学转为主动地去学。（三）、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。 由于人数较少，学生的数学层次参差，有针对性的辅导比较完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，可加强学法的指导。（四）、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；
数学课堂教学改革学习心得体会 课堂教学改革的出发点和归宿 数学课程是为了让学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，怎强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等八大核心素养。 课程目标的落实离不开课堂教学，为更好地落实核心素养和实现数学课程教学目标，课堂教学应着手从以下几个方面进行。 合理创设情境，深入浅出 在教学实践中，应结合学生的已有知识经验和生活经验，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。 有效奖励，激发学习积极主动性
在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言，可以调动学生积极探求知识的欲望，激发学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。 面对新课程，设定多元化的教学目标 高效的数学课堂不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。孤立地以学生考试成绩高低评价课程目标的落实情况，会产生高分低能的情况。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。 学生应成为课堂学习的主人 环顾周围，在我们的教学中还存在许多这样的现象:一些学生在生活中早已熟悉的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起;一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养;一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之;一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的“就照我教的来”而扼杀。在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。 探究充满创造性的课堂 一些课堂滥用讨论、合作学习的方式，不给学生足够的机会
数学学科前沿讲座 通过一个学期的学习和学校数位专家教授的耐心讲解，产生了一些自己对数学学科的体会。下面就简要谈谈，通过听取前沿讲座我对数学学科的理解与变化。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。因有数学,才有今天科技的繁荣，在我们身边到处都有数学问题。今天科技领域也以数学为基础。如计算机的发展，一切理论都是数学家提出的，某个物理学家要研究某个项目，都要以丰厚 的数学功底为前提。在人们的生活中，时刻与数学打交道，可谓世界因数学而精彩。既然数学有如此大的魅力，下面将粗略的介绍一下。数学曾出现三次危机：无理数的发现——第一次数学危机；无穷小是零吗——第二次数学危机；悖论的产生---第三次数学危机。数学历来被视为严格、和谐、精确的学科，纵观数学发展史，数学发展从来不是完全直线式的，他的体系不是永远和谐的，而常常出现悖论。在悖论中逐渐成熟，进而到现在出现多个分支，分为：基础数学、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、常微分方程、偏微分方程、概率论、应用数学、运筹学。 一、应用数学应用数学属于数学一级学科下的二级学科。应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，它是数学理论知识与应用科学、工程技术等领域联系的重要纽带。应用数学主要研究具有实际背景或应用前景的数学理论或方法，以数学各个分支的应用基础理论为研究主体，同时也研究自然科学、工程技术、信息、经济、管理等科学中的数学问题，包括建立相应的数学模型、利用数学方法解决实际问题等。主要研究方向： (1) 非线性偏微分方程非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支，无论在理论中 还是在实际应用中，非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到空间、时间、时滞的影响，因而更能准确的反映实际。本方向主要研究非线性偏微分方程、H-半变分不等式、最优控制系统的微分方程理论及其在电力系统的应用。 (2)拓扑学拓扑学，是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起 源于希腊语Τοπολογ的音译。Topology 原意为地貌，于 19 世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。拓扑学是数学中一个重要的、基础的分支。起初它是几何学的一支，研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓
小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标 更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。 要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式 更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。 数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。 合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，学会倾听别人发表意见的好习惯。另外在合作交流学习的过程中，学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中，合作的重要性，没有合作就可能失败，没有合作，就没有人类的进步，发展也将受到最大的限制。但是在现阶段，这种学习的方式，还往往流于形式，其中还有很多问题，值得进一步研究、探讨。 (三)教学内容的选择 更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。
高中数学高效课堂心得体会3篇 篇一 一、教学目标把握要准确。 《全日制义务教育数学课程标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，严格按照《标准》的要求对照执行。教学目标的定位。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心;而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。在制定教学目标时，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。否则就会导致数学课程性质定位的偏差，造成工具性与人文性的分离。教学目标的制定还要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习;而对于那些后进生，我们也可以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。 二、教学环节设计要合理 就阅读课来说，教学环节的设计基本采用“四步导读”的模式。第一步，在老师诱导下学生初读课文，让学生感知课文语言。第二步，在老师引导下学生细读课文，让学生理解课文语言。第三步，在老师
指导下学生精读课文，让学生品评课文语言。第四步，在老师辅导下学生进行综合训练，学会运用语言。 在这个过程中，学生的阅读实践活动始终处于课堂教学的中心地位，教师的一切启发引导都是为训练学生创造性地进行语言实践提供服务。老师的“导”与学生的“读”相互渗透、相得益彰，充分体现了师生间、生生间、师生及教材之间的双向多边的互动反馈。“四步导读”模式符合《标准》提出的教学理念，这样的流程的设计是合理的。 当然，对于不同类型的课文也可以根据实际情况予以适当调整或删减，形成灵活的教学风格，但其核心理念是不变的。 三、课堂教学提问要精当 课堂提问是数学教学中不可缺少的一个重要环节，是启发学生思维、传授基本知识，控制教学过程，进行课堂反馈的一个重要手段。它贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。教师必须细细揣摩，问到关键处，问到有用之处，问到学生心里去，问出水平来，才能更好的促进我们的教学，利于学生的发展。教师在课堂教学中，要通过问的技巧与艺术，体现出教学新理念。 篇二 在近两天的学习中，使我对高效课堂有了一个初步的认识，我觉得它主要是指教学过程的最优化，教育效果的最大化。是师生的共同进步，是知识和素养的共同提高。 一、我理解的高效课堂是在课堂教学中，通过学生积极主动的学习过程配合老师的点拨指导，在单位时间内高效率、高质量地完成教
高中数学课堂教学心得体会 高中数学课堂教学心得体会 【】：课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力;不但要发展学生的 智力，而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在正课上，不但要提高学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。 【】：课堂教学;体会;互动交流教育家施瓦布曾经指出“如果要学生学习科学的方法，那么有什么学习比通过积极地投入到探究的过程中去更好呢?”这句话对科学教育中的探究性教学和学习深远的影响。美国心理学家布鲁纳认为：“探索是数学的生命线。”在数学课堂教学中，教师创设情景，为学生构建一种开放的学习环境，教师通过提问引思，师生探究互动，建立模型，并加以应用与拓展，从而引起学生探索的兴趣，达到课堂教学的目标效能。 那么，高中数学课堂教学如何在新课改下体现，实现师生双方的协同发展呢?经过笔者近3年的课堂教学实验探索，认为在课堂教学中，教师应注意构建和谐、民主的课堂教学氛围，鼓励学生积极思考，大胆质疑，爱护学生的好奇心、求知欲，倡导自主、合作、探究的学习方式，为学生提供发表
不同意见的机会，逐步形成创新意识。本文拟从以下几个个方面做一些探讨，供同行参考。 有明确的教学目标，能突出重点、化解难点教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。 因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《向量及其运算》这一课是整个向量这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释向量的产生和发展，体会到向量本身存在我们的周围，来激发学生的求知欲望，同时也就提高了学生自己分析问题和解决问题的能力。每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。 一直以来，我都在不断反思、探索，寻觅一条如何才能使
燕山大学学科前沿专题听课报告 专业：控制工程 姓名：闫晓庚 学号：S150********
风电机组状态监测主讲人：苏连成 1.风电发展现状 中国的风电从零开始起步，目前已经取得了可喜的成就，但是风电利用的前景依然广阔。在风力发电上同样属于后起之秀的美国，目前的装机容量已经跃居世界第二，并且连续两年增速排名第一。而我国只有40多个风电场，风力发电机1500多台，装机容量为260万千瓦，排名世界第6位，亚洲第2位，不及我们的邻居印度的一半，所有中国风电的全年供给还不足以支撑北京市一个月的用电量。 目前全世界的风电装机容量正在以每年25%以上的增速高速增长，越来越多的国家开始致力于这一完全清洁能源的开发。而且，令人振奋的是，截止到目前，我们所开发的风能仅仅占了可开发的总量的极小的一部分。大自然对于善待她的人无疑是非常慷慨的。据测算，以欧洲和中国为例，如果完全开发，仅这两个地区拥有的海岸风能，能满足区域内全部的电力需求。所以，也许对于风能来说，现在的一切只不过是刚刚开始。 2.风电机组监测 风力发电机组振动状态监测与故障诊断技术在工程中应用的重大意义。 (l)提高机组运行的可靠性、安全性 振动状态监测与故障诊断技术能够及时、正确地对机组的各种异常状态或故障状态做出诊断，预防或消除故障，避免重大事故发生，保证风力发电机组安全，可靠地运行。 (2)给企业带来可观的经济效益 由于振动状态监测与故障诊断能避免因突发性故障发生造成的经济损失，延长机组使用寿命。还能为制定有计划的维修提供依据，可在无风期安排维修，缩短维修时间，减少备件数，降低风力发电设备的维修费用，能给企业带来巨大的经济效益 (3)监测方式方法 振动，噪声，应力，油分析，红外 算法：时域、频域 3.发展前景 21世纪是高效、洁净、安全、经济可持续利用能源的时代，世界各国都在向此方向发展，都把能源的利用作为科研领域的关键允以关注。而通过历史的筛选，及近年来全球新能源的发展动向，我们可以看出风能将成为能源开发的重要角色，而风电也将随之得到极大的发展。中国新能源战略开始把大力发展风力发电设为重点。按照国家规划，未来15年，全国风力发电装机容量将达到2000万至3000万千瓦。以每千瓦装机容量设备投资7000元计算，未来风电设备市场将高达1400亿元至2100亿元。
初中数学高效课堂教学心得体会 教师在初中数学教学中应该激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。真正实现高效课堂以下是我就如何进行有效的课堂教学的一些心得。 一、激发学生的学习兴趣,变“要我学”为“我要学”。 创设富有兴趣的故事情景的问题情境,来激发学生学习知识的情趣,点燃探索的欲望,自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程,从而收到事半功倍的效果。 例如,在讲授“轴对称”时,我是这样导入的,首先提出几何引言中的问题四:“要在河边修建水泵站,分别向张村、李庄送水,水泵站修在什么地方可使所用的水管最短?”同学们对这一早已期待解决的实际问题产生了极大的兴趣,都积极思考,互相商讨并尝试解决。在此基础上,我进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题,从而顺利地引入了新课。通过这样引入,使学生对数学有了更深刻的认识。 又如,在讲相似三角形一章前,老师可这样问:“你能够用一杆直尺,不爬树测树高吗?不过河测河宽吗?只要我们认真学好相似 三角形这一章,就能轻而易举地做到。”这样,容易抓住学生的好奇心,激起他们的求知欲,引起学生的学习兴趣。 二、培养学生自学能力和合作探究精神。 在数学知识的学习中,教师要改变以例题、讲解、示范为主的教学方式,以开放、宽容的态度,以期待、信任的眼光引导学生投入到充满着探索性和挑战性的学习活动中去,让学生自主探究是高效课堂的重要保证。 例如在进行《几何》中垂径定理的教学时,我是这样进行的: 1、让学生动手。发给学生每人一张白纸,要求学生自己画一个圆,然后任画一条直径,再作这条直径的垂线。并把画好以后的图形剪下来,再把图形沿着所画的直径对折。 2、思考讨论:①、圆是一个什么图形?有几条对称轴?②、从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗?并把你发现的结果写下来。③、画图时,知道什么条件?你得出的结论又是什么? 3、检查学生动手讨论的结果。(让学生根据自己的结果回答问题 4、让学生总结出垂径定理的内容。教师再作简要的补充强调。通过学生的动手实践,认真讨论,大家学习积极性很高,在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了垂径定理。这样,通过自学让学生感知教学内容,逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧,培养他们的自学能力和独立思考的习惯。从而有效促进学生思维发展。 三、精心设计课堂练习,强化教学效率。 练习是初中数学课堂教学的一个重要组成部分,它不仅有助于学生对知识的理解,巩固形成熟练的技能、技巧,而且对学生智力发展和能力提高起着重要作用。巩固练习要遵循以下几点:(1练习要有目的性,要围绕教学目标进行。(2练习要及时,使学生对当堂所获得信息反复循环,实现记忆层次的转化(瞬时记忆——短时记忆——
学科前沿专题 专业：机械电子工程姓名：刘洪民 学号：22
一、阐述机械制造业的变革及挑战。 机械制造业作为一个传统的领域已经发展了很多年，积累了不少理论和实践经验，但随着社会的发展，人们的生活水平日益提高，各个方面的个性化需求越加强烈。作为已经深入到各行各业并已成为基础工业的机械制造业面临着严峻的挑战。机械制造技术的发展趋势可以概括为：（1）机械制造自动化。（2）精密工程。（3）传统加工方法的改进与非传统加工方法的发展。 下面对自动化技术给予论述和展望。 机械制造自动化技术始终是机械制造中最活跃的一个研究领域。也是制造企业提高生产率和赢得市场竞争的主要手段。机械制造自动化技术自本世纪20年代出现以来，经历了三个阶段，即刚性自动化、柔性自动化和综合自动化。综合自动化常常与计算机辅助制造、计算集成制造等概念相联系，它是制造技术、控制技术、现代管理技术和信息技术的综合，旨在全面提高制造企业的劳动生产率和对市场的响应速度。 一、集成化 计算机集成制造（CIMS）被认为是21世纪制造企业的主要生产方式。CIMS 作为一个由若干个相互联系的部分（分系统）组成，通常可划分为5部分：1．工程技术信息分系统 包括计算机辅助设计（CAD），计算机辅助工程分析（CAE），计算机辅助工艺过程设计（CAPP），计算机辅助工装设计（CATD）数控程序编制（NCP）等。 2．管理信息分系统（MIS） 包括经营管理（BM），生产管理（PM），物料管理（MM），人事管理（LM），财务管理（FM）等。 3．制造自动化分系统（MAS） 包括各种自动化设备和系统，如计算机数控（CNC），加工中心（MC），柔性制造单元（FMS），工业机器人（Robot），自动装配（AA）等。 4．质量信息分系统 包括计算机辅助检测（CAI），计算机辅助测试（CAT），计算机辅助质量控制（CAQC），三坐标测量机（CMM）等。 5．计算机网络和数据库分系统（Network & DB） 它是一个支持系统，用于将上述几个分系统联系起来，以实现各分系统的集成。 二、智能化 智能制造系统可被理解为由智能机械和人类专家共同组成的人机一体化智能系统，该系统在制造过程中能进行智能活动，如分析、推理、判断、构思、决策等。 在智能系统中，“智能”主要体现在系统具有极好的“软”特性（适应性和友好性）。在设计和制造过程中，采用模块化方法，使之具有较大的柔性；对于人，智能制造强调安全性和友好性；对于环境，要求作到无污染，省能源和资源充分回收；对于社会，提倡合理协作与竞争。 三、敏捷化 敏捷制造是以竞争力和信誉度为基础，选择合作者组成虚拟公司，分工合作，为同一目标共同努力来增强整体竞争能力，对用户需求作出快速反应，以满足用户的需要。为了达到快速应变能力，虚拟企业的建立是关键技术，其核心是虚拟制造技术，即敏捷制造是以虚拟制造技术为基础的。敏捷制造是现代集成制造系
数学学科发展前沿调研报告 145407 徐珺 数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 一、数学学科的意义 数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要的作用。过去，人们习惯把科学分为自然科学、社会科学两大类，数、理、化、天、地、生都归属于自然科学。但是，现在科学家更倾向于把自然科学界定为以研究物质的某一运动形态为特征的科学，如物理学、化学、生物学。数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位。数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中去。数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊地位是不可忽视的。发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个重要领域中可持续发展的战略需要。 由于数学的性质及其应用途径不断发生变化，新的数学领域不断涌现，数学的应用范围的不断扩充，加之计算机的发展和应用爆炸性的增长，都要求发展新的数学。数学是打幵科学大门的钥匙，数学在科学理论成就中的重要性。早在古希腊的毕 达哥拉斯学派就把数学看作万物之本源；享有“近代科学之父”尊称的伽利略认为， 宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫
数学高效课堂教学研修反思 红光中学刘小庆 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。如何实施高效课堂教学呢？ 一．精心备课 要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。 我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。通过多媒体信息技术展示生活中的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。 二、作为教师，课堂上应做到以下几点 1、先学后讲。这是关于教学顺序的总要求。新授课一般要经过学生自主或合作性的学习、探究，当学生经过集体合作探究仍然不能解决某些问题、理解某些内容时，教师再进行精讲点拨。 2、精讲多练。抓住重点，充分利用学生有限的注意力，体现高效运转，练习的重点要体现层次性，适应不同学生的要求，让每个学生都得到锻炼。 3、及时矫正反馈。学生的提高需要自己的内省和反思，更需要教师
研究生学科前沿理论专题课程的研究式教学探索 一、引言 《教育部关于实施研究生教育创新计划加强研究生创新能力培养进一步提高培养质量的若干意见（教研[2005]1 号）》中提出要“建立研究生科研创新激励机制，营造创新氛围，强化创新意识、创新精神和创新能力的培养”，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》则指出要“促进科研与教学互动、与创新人才培养相结合。充分发挥研究生在科学研究中的作用。” 不过自2006 年以来国务院学位办委托高校进行的多次研究生教育质量调查显示，当前我国研究生教育中存在的最集中、最普遍的问题是研究生的创新能力较差。[1] 作为研究生培养基础环节的课程教学，其教学质量决定着研究生培养的质量和水平，也影响到研究生创新意识、创新能力等的塑造和培养。已有研究表明，我国当前研究生课程前沿性知识缺乏、前沿性课程开设不足已经成为制约课程内容质量的突出问题，也无法满足研究生科研创新的前沿性课程需求。[2] 因此，开设研究生学科前沿理论课程既有助于科研与教学互动，且能促进研究生的科研参与性及提升研究生创新水平和发挥研究生在科研中的作用。 二、开设研究生学科前沿理论专题课程的必要性研究生学科前沿理论专题课程旨在介绍学科研究发展的新动向、最新研
究理论成果和发展趋势及热点问题等，紧跟学科前沿动态，主要以专题形式开展教学。课程最大的特点是前沿性，体现学术上的前端性和创新性，当然，由于是学科最新的或前沿的研究成果，因此这些理论知识不一定都是成熟的，也不一定都是正确的，但也因为是该学科在学术和实践领域中表现出的新动向或是新问题，有很多值得探讨的地方，因此能够开阔研究生的学术视野，也有助于提高研究生的学术鉴别能力，还能培养和提升研究生的科研能力和创新能力，适应现代社会对创新素质人才培养的需要。[3] 但当前高校研究生课程存在教学本科化倾向。这种倾向主要反映在三个方面： 一是课程教学内容相对浅显。“我国研究生课程现状调查与建设研究”课题对我国66 个研究生培养单位的导师、研究生教育负责人、学术型硕士生和博士生的调查显示，我国研究生课程尚不能满足研究生教育的课程精深度需求，课程内容浅显；硕士生课程“本科化”倾向、博士生课程“硕士化”倾向仍较严重。[2] 研究生专业课程与本科课程教学内容存在重复现象，内容陈旧，一定程度上与本科生课程内容没有质的区别，很多报考本校本专业的研究生认为自己在研究生课程阶段收获不大；也存在有教师在授课内容上，未处理好研究生课程与本科课程的衔接关系，课程开设随意性极大的现象。[4 ，5] 二是课程内容前沿性较弱，不能及时反映学科学术前沿成
1.叙述高等代数或近世代数中以数学家名字命名的5个定理(需写具体内容) 答：1、 罗尔定理：如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)= f(b),那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ 打造小学数学高效课堂心得体会 张家湾中心小学颜慧 课堂教学作为教学的一种基本形式,无论是现在,还是将来,都是学校教学的主阵地,数学教学的目标必须在课堂中完成。新课标要求在课堂教学中把以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”,“纹丝不动”变成“自由活动”,“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识,更要教给孩子们掌握知识的方法。这一点在我们的课堂上落实的不是很好,这里折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性,打造适合自己的高效课堂,让数学课堂焕发生命的活力? 通过一些学习，我对课堂教学的有效性展开了思索，在此谈谈自己的体会。 一、重视课前的备课。 1、深入解读教材。 小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。课程改革使小学数学教材发生了翻天覆地的变化。教材是教师和学生进行教学活动的主要媒介，解读教材成了提高小学数学课堂教学效率的基础。解读教材即有效研读教材，把握教材的内涵，以保障教学活动高效的开展。我个人认为，了解教材应首先从整体上把握教材，知道本学年要交给学生那些知识，并知道各个知识点与前后知识点的联系。同时要领会教材意图。教材是死的，人是活的。新课标要求教师用教材，而不是教教材。教师不能认为让教材再现就是完成了教学任务，必须经过再加工重新创造，使教材“新鲜出炉”，更大程度上把知识的教学伴随在 培养态度、能力的过程之中。 2、认真确定课堂教学目标。 新《标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，在制定教学目标的时候，要严格按照《标准》的要求对照执行。首先，教学目标的定位要难易适中。其次，教者在制定教学目标的时候，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。再次，教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习；而对于那些后进生，我们也可以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。 3、精心设计学生学习过程。 教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。 4、创造性地使用教材。 课程改革实施以来，教师们都认识到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学 数学教学学习心得3篇 数学本身具有严密的逻辑性、高度抽象性和应用上的广泛性。下面是为大家准备的数学教学学习心得，希望大家喜欢! 数学教学学习心得范文1 数学高效课堂心得体会苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在掌握知识的道路上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。无效的劳动是每个教师和学生都面临的最大的潜在危险”。 “有效的课堂”是我们教育实践者的不懈追求。通过一些学习，我对课堂教学的有效性展开了思索，在此谈谈自己的体会。 如何提高课堂教学的有效性呢通过在课改理论指导下的教学实践与反思，我们可以从以下几个方面作了尝试。 首先，重视课前的备课 (1)认真确定课堂教学目标。教师在备课前，应当认真阅读教材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。所拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣，而应当处于学生的“最近发展区”，即“跳一跳能摘到果子”。 (2)教学设计要关注学生学习过程。备课是上好课的前 提，那么备课“备”什么教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。 (3)创造性地使用教材。课程改革实施以来，教师们都认识到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其次是教师要勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提高课堂教学的有效性。 其次，重视课中教学行为的有效性课堂教学行为是教师的“教”和学生的“学”双边互动的过程。课改思想倡导学生自主、合作、探究的学习方式，而学生的这些学习方式都是在教师组织、指导等“教”的行为下发生的。要提高课堂教学的效益，重在提高教师“教”的行为的有效性。因此，教师在课堂教学中的每一个具体行为都应当精心地思考、精巧地设计。如何提高教师高效课堂教学行为的有效性呢我认为：打造小学数学高效课堂心得体会
数学教学学习心得3篇
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