汉明码编译码及纠错能力验证实验

课程名称通信原理

实验序号实验8

实验名称汉明码编译码及纠错能力验证实验实验地点B702

实验学时 2 实验类型验证性

指导教师实验员

专业_电子信息工程__ 班级14电信一班

学号姓名

2016年12 月15 日

五、测试/调试及实验结果分析

图片说明：CH1(黄色)帧同步信号

CH2(浅蓝色)编码后信号

CH3(粉红色)编码前信号

CH4(深蓝色)译码后信号

保护位

无加错的时候设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1100001，译码后的信号为：1100。对照图片的波形图，无误输出，汉明码正确。有延时的现象。

1位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1101001

译码后的信号是：1100 通过计算S1、S2、S3可知错误位为：a3 对照译码后的波形与编码前的波形，可知已经纠错成功。汉明码的一位纠错功能实现。有延时的现象。

2位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1111001

码后的信号是：0111 对照无错的编码后序列，可知错误位为：a3、a4 对照译码后的波形与编码前的波形，可知译码后的波形与编码前的波形对不上。（7,4）汉明码的2位纠错功能无法实现。

3位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1011001

码后的信号是：0111 对照无错的编码后序列，可知错误位为：a3、a4、a5 ，对照译码

后的波形与编码前的波形，可知译码后的波形与编码前的波形对不上。（7,4）汉明码的3位纠错功能无法实现。

4位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：0011001

码后的信号是：0111 对照无错的编码后序列，可知错误位为：a3、a4、a5 、a6 ,对照译码后的波形与编码前的波形，可知译码后的波形与编码前的波形对不上。（7,4）汉明码的4位纠错功能无法实现。

六、实验结论与体会

1.课堂上对汉明码的理解不够深入，经过本次实验明显加深了我对汉明码的理论的认识和

理解，实际动手才是关键

2.经过编码后的编码序列，在加错码的时候，对a0、a1、a2位没有影响，也就是说这三

位不会在无错的时候编码是什么，加错后这三位的编码还是一样

3.一位加错时，（7,4）汉明码有检错以及纠错的功能，两位加错的时候，只有检错的功能，

却没有纠错的功能，三位或三位以上加错时，既没有检错的功能，也没有纠错的功能；

4.（7,4）汉明码作为一种信道编码的方式，具有一定的纠错检错能力。

移动通信实验线性分组码卷积码实验

实验二抗衰落技术实验（4学时） 1.线性分组码实验 2.卷积码实验 姓名： 学号： 班级： 日期： 成绩：

1、线性分组码实验 一、实验目的 了解线性分组码在通信系统中的意义。 掌握汉明码编译码及其检错纠错原理，理解编码码距的意义。二、实验模块 主控单元模块 2号数据终端模块 4号信道编码模块 5号信道译码模块 示波器 三、实验原理

汉明码编译码实验框图 2、实验框图说明 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，数据进行了分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 注：为方便对编码前后的数据进行对比观测，本实验中加入了帧头指示信号。帧头指示信号仅用于线性分组码编码时将输入信号的比特流进行分组，其上跳沿指示了分组的起始位置。 四、实验步骤 （注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。） 任务一汉明码编码规则验证 概述：本项目通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出及译码输出，验证汉明码编译码规则。 1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。 2、按表格所示进行连线。 3、调用示波器观测2号模块的DoutMUX和4号模块的编码输出TH4编码数据，

6、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，4号模块进行汉明码编码，无差错插入模式，5号模块进行汉明码译码。 7、实验操作及波形观测。 0000 0001 0010

0100 0101

0111 1000

实验二线性分组码的编译码报告

信息论与编码实验报告 理学院班级学号（后两位）姓名 理学院班级学号（后两位）姓名 实验名称 实验二、线性分组码的编译码 实验设备 （1）计算机（2）所用软件：Matlab 或者C 实验目的 了解线性分组码编译码的基本原理及其特点；熟练掌握线性分组码编译码的方法与步骤；实验内容 根据线性分组码编译码的方法步骤，编写对应编译码程序； 实验报告要求 简要总结线性分组码编码和采用伴随式纠错译码的基本原理及步骤； 讨论（6,3）线性分组码的编码。系统生成矩阵如教材P91页例5.2.4所示。手工录入或电脑随机生成一段消息序列，实现线性分组码的编码的Matlab源程序。（1星） 实现对上述无差错的编码进行译码的Matlab源程序。（2星） 在上述编码后的码序列中，每隔6位产生一位或0位随机误差，然后采用伴随式纠错译码，恢复原来的消息序列。（2星） 5、友好界面。（3星） 实验报告在实验后一周内交给老师，报告单一律用A4纸写，以此单为封面，装订成册。 完成时间：2016年5月9 日 简要总结线性分组码编译码的基本原理及步骤； 分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k 个监督位的作用就是实现检错与纠错。对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k

汉明码编译码实验

汉明码编译码实验 一、实验目的 1、掌握汉明码编译码原理 2、掌握汉明码纠错检错原理 二、实验内容 1、汉明码编码实验。 2、汉明码译码实验。 3、汉明码纠错检错能力验证实验。 三、实验器材 LTE-TX-02E通信原理综合实验系统----------------------------------------------模块8 四、实验原理 在随机信道中，错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。例如，由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。因此，当信道中加性干扰主要是这种噪声时，就称这种信道为随机信道。由于信息码元序列是一种随机序列，接收端是无法预知的，也无法识别其中有无错码。为了解决这个问题，可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，有时也称为纠错编码。不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。有的编码就只能检错不能纠错。 那么，为了纠正一位错码，在分组码中最少要加入多少监督位才行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致汉明码的诞生。汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。下面我们介绍汉明码的构造原理。 一般说来，若码长为n，信息位数为k，则监督位数r＝n?k。如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求 2r? 1 ≥n 或2r ≥k + r + 1 （14-1）下面我们通过一个例子来说明如何具体构造这些监督关系式。 设分组码(n，k)中k＝4，为了纠正一位错码，由式（14-1）可知，要求监督位数r≥3。若取r=3，则n= k + r =7。我们用α6α5…α0表示这7个码元，用S1、S2、S3表示三个监督关系式中的校正子，则S1 S2 S3的值与错码位置的对应关系可以规定如表14-1所列。 表14-1

汉明码编码实验报告

重庆工程学院 电子信息学院 实验报告 课程名称：_ 数据通信原理开课学期：__ 2015-2016/02_ 院（部）: 电子信息学院开课实验室：实训楼512 学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003 学号: 149100308 149100305

重庆工程学院学生实验报告 课程名 称 数据通信原理实验项目名称汉明码编译实验 开课院系电子信息学院实验日期 2016年5月7 日 学生姓名舒清清 梁小凤 学号 149100308 149100305 专业班级网络工程三班 指导教 师 余方能实验成绩 教师评语： 教师签字：批改时间：

一、实验目的和要求 1、了解信道编码在通信系统中的重要性。 2、掌握汉明码编译码的原理。 3、掌握汉明码检错纠错原理。 4、理解编码码距的意义。 二、实验内容和原理 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，进行分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 三、主要仪器设备 1、主控&信号源、6号、2号模块各一块 2、双踪示波器一台 3连接线若干

四、实验操作方法和步骤 1、关电，按表格所示进行连线 2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【汉明码】。 （1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000；（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0001，即编码方式为汉明码。开关S36#拨为0000，即无错模式。按下6号模块S2系统复位键。 3、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行汉明编译码，无差错插入模式。 4、实验操作及波形观测。 （1）用示波器观测6号模块TH5处编码输出波形。 （2）设置2号模块拨码开关S1前四位，观测编码输出并填入下表中： 五、实验记录与处理（数据、图表、计算等） 校对输入0000，编码0000000 输入0001，编码0001011 输入0010，编码0010101 输入0011，编码0011110 输入0100，编码0100110 输入0101，编码0101101 输入0110，编码0110011输入0111，编码0111000

线性分组码编码的分析与实现

吉林建筑大学 电气与计算机学院 信息理论与编码课程设计报告 设计题目：线性分组码编码的分析与实现专业班级：电子信息工程121 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计时间：2016.1.11－2016.1.22

第1章概述 1.1设计的作用、目的 《信息论与编码》是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性教学环节之一，同时也是对课堂所学理论知识的巩固和补充。其主要目的是加深对理论知识的理解，掌握查阅有关资料的技能，提高实践技能，培养独立分析问题、解决问题及实际应用的能力。 通过完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解信源编码、信道编译码的基本思想和目的，掌握编码的基本原理与编码过程，增强逻辑思维能力，培养和提高自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际问题的能力，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法。 1.2设计任务及要求 线性分组码具有编译码简单，封闭性好等特点，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法，是目前较为流行的差错控制编码技术。 通过设计一组（7,3）线性分组码，来完成对任意序列的编码，根据生成矩阵形成监督矩阵，得到伴随式下，并根据其进行译码，同时验证工作的正确性，最基本的是要具备对输入的信息码进行编码，让它具有抗干扰的能力。 1. 理解无失真信源编码的理论基础，掌握无失真信源编码的基本方法； 2. 掌握哈夫曼编码/费诺编码方法的基本步骤及优缺点； 3. 深刻理解信道编码思想与目的，理解线性分组码的基本原理与编码过程。 4. 能够使用MATLAB或其他语言进行编程，编写的函数要有通用性。1.3设计内容 已知一个（7,3）线性分组码的校验元与信息元有如下限定关系。设码字为 (c6 ,c5 , c4 , c3 , c2 , c1 , c0)。 ? ? ? ? ? ? ? ⊕ = ⊕ = ⊕ ⊕ = ⊕ = 2 1 6 1 5 2 1 4 2 3 c c c c c c c c c c c c c 求出标准校验矩阵、Q矩阵、标准生成矩阵，完成对任意信息序列（23个 许用码字）的编码。 当接收码字分别为(0000000),(0000001),(0000010),(0000100),(0001000), (0010000),(0100000),(1000000),(0100100)时，写出其伴随式S，以表格形式写出伴随式与错误图样E的对应关系，纠错并正确译码，当有两位错码时，假定为c5位和c2位发生错误。

线性分组码的编码与译码

· 实践教学 · 大学 计算机与通信学院 2014年秋季学期 计算机通信课程设计 题目：线性分组码(9，4)码的编译码仿真设计

专业班级：姓名：学号：指导教师：成绩：

摘要 该系统是（9，4）线性分组码的编码和译码的实现，它可以对输入的四位的信息码进行线性分组码编码，对于接收到的九位码字可以进行译码，从而译出四位信息码。 当接收到的九位码字中有一位发生错误时，可以纠正这一位错码；当接收到的码字有两位发生错误时，只能纠正一位错误，但同时能检测出另一位错误不能纠正。只有特定位有两位错误时，才能纠正两位错误。这样就译出正确的信息码组，整个过程是用MATLAB语言实现的。 关键词：编码; 译码; 纠错

目录 摘要 (1) 目录 (2) 1. 信道编码概述 (2) 1.1信道模型 (2) 1.2 抗干扰信道编码定理及逆定理 (3) 1.3 检错与纠错的基本原理 (4) 1.4 限失真编码定理 (5) 2.线性分组码的编码 (6) 2.1 生成矩阵 (6) 2.2 校验矩阵 (9) 2.3 伴随式与译码 (10) 3. 线性分组码编码的Matlab仿真 (12) 3.1 程序流程图 (12) 3.2 程序执行结果 (12) 3.2 线性分组码译码的Matlab仿真 (13) 3.3结果分析 (15) 参考文献 (16) 总结 (17) 致谢 (18) 附录 (19)

前言 由于计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛的应用，数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出来了越来越高的要求，经过长时间的努力，通过编译码来控制差错、提高可靠性的方式在信道传输中得到了大量的使用和发展，并形成了一门新的技术叫做纠错编码技术，纠错编码按其码字结构形式和对信息序列处理方式的不同分为两大类：分组码和卷积码。 目前，绝大多数的数字计算机和数字通信系统中广泛采用二进制形式的码。而线性分组码具有编译码简单，封闭性好等特点，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法，是目前较为流行的差错控制编码技术。 对线性分组码的讨论都在有限域GF(2)上进行，域中元素为{0,1},域中元素计算为模二加法和模二乘法。分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。 对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k

基于MATLAB的循环码实验报告

课程名称：信息论与编码 课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计 指导教师： 系别：专业： 学号：姓名： 合作者 完成时间： 成绩：评阅人： 一、实验目的：

1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。 二、实验原理 1、RS 循环码编译码原理与特点 设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021Λ，它的循环 移位),,,(1032) 1(---=n n n c c c c C Λ也属于C ，则称该 码为循环码。 该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。 如果一个 线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组} ,,,{110-=n c c c c Λ是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201) 1(--=n n c c c c Λ也同样是S 中的一个 码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011) (---+--=j n n j n j n j c c c c c c c ΛΛ也是 S 中的一个码字。 RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。 码长：12-=m n 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d 最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1 循环码特点有： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变

(6-3)线性分组码编码分析与实现

吉林建筑大学 电气与电子信息工程学院 信息理论与编码课程设计报告 设计题目：线性分组码编码的分析与实现 专业班级：电子信息工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计时间： 2014.11.24－2014.12.5

1.1 第1章 概述 1.1 设计的作用、目的 《信息论与编码》是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性教学环节之一，同时也是对课堂所学理论知识的巩固和补充。其主要目的是加深对理论知识的理解，掌握查阅有关资料的技能，提高实践技能，培养独立分析问题、解决问题及实际应用的能力。 通过完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解信源编码、信道编译码的基本思想和目的，掌握编码的基本原理与编码过程，增强逻辑思维能力，培养和提高自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际问题的能力，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法。 1.2 设计任务及要求 设计一个（6, 3）线性分组码的编译码程序：完成对任意序列的编码，根据生成矩阵形成监督矩阵，得到伴随式，并根据其进行译码，同时验证工作的正确性。 1．理解信道编码的理论基础，掌握信道编码的基本方法； 2．掌握生成矩阵和一致校验矩阵的作用和求解方法； 3．针对线性分组码分析其纠错能力，并能够对线性分组码进行译码； 4．能够使用MATLAB 或其他语言进行编程，实现编码及纠错，编写的函数要有通用性。 1.3设计内容 已知一个（6,3）线性分组码的Q 矩阵：设码字为(c 5, c 4, c 3, c 2, c 1, c 0) 011101110Q ?? ??=?? ???? 求出标准生成矩阵和标准校验矩阵，完成对任意信息序列（23个许用码字）的编码。 当接收码字R 分别为(000000), (000001), (000010), (000100), (001000), (010000), (100000), (100100)时，写出其伴随式S ，以表格形式写出伴随式与错误图样E 的对应关系。纠错并正确译码，当有两位错码时，假定c 5位和c 2位发生错误。

信道编码实验

实验五信道编码实验 实验目的：1、学习并理解信道编码的根本目的、技术要求与基本目标等基本概念； 2、学习并理解信道编码的根本目的、技术要求与基本目标等基本概念；掌握线性分组码的物理涵义、数学基础及检纠错原理；掌握循环码的码型特点、检纠错能力、编译码方法及基本技术； 3、学会使用MATLAB工具检纠错模拟与分析。 实验仪器：MATLAB软件，PC机 实验原理（概括性文字叙述、主要公式、电路图等） 如果说信源编码的目的是为了提高信号传输的有效性的话，那么信道编码则是为了提高通信的可靠性而采取的一种编码策略。信道编码的核心基础是纠错编码理论，是在信息码后面附加上一些监督码，以便在接收端发现和纠正误码。 数字通信系统简化模型 编码信道：包括信道编码器、实际信道、信道译码器。 该模型是研究信道纠错编码和译码的模型，集中研究通信可靠性。 通信可靠性问题：消息通过信道传输的时候，如何选择编码方案来减少差错。首先与信道统计特性有关，其次与编码方法、译码方法也有关系。 信道是信号从信源传送到信宿的通路。 由于信道有干扰，使得传送的数据流(码流)中产生误码。 误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。 信道编码的目的是提高信息传输或通信的可靠性。

信道编码的任务是降低误码率，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，提高数据传输效率。 信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，达到在接收端进行检错和纠错的目的。 在带宽固定的信道中，总的传送码率是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。 降低误码率：在传输的信息码之中按一定规律产生一些附加数字，经信道传输，在传输中若码字出现错误，收端能利用编码规律发现码的内在相关性受到破坏，从而按一定的译码规则自动纠正或发现错误，降低误码率。 实验内容及数据处理： 利用MATLAB仿真二进制码在离散信道无记忆信道中传输产生的误码率，设传送二进制码“0”的概率P0=0.6,"1"的概率p1=1-p0。利用单极性基带信号传输，从判决输入端观测，用电平s0=0传输“0”，用电平s1=A传输“1”，信道中的噪声是加性的零均值高斯噪声，方差为柯西的平方，求在最佳门限电平判决下传输误码率Pe与A2/柯西平方下的曲线，每一个给定噪声方差下仿真传输序列长度为105bit,仿真程序代码如下： clear; s0=0;s1=5; p0=0.6;%信源概率 p1=1-p0; A2_over_sigma2_dB=-5:0.5:20;%仿真信噪比范围 A2_over_sigma2=10.^(A2_over_sigma2_dB./10); sigma2=s1^2./A2_over_sigma2; N=1e5; for k=1:length(sigma2) X=(randn(1,N)>p0); n=sqrt(sigma2(k)).*randn(1,N); xi=s1.*X+n; C_opt=(s0+s1)/2+sigma2(k)/(s1-s0)*log(p0./p1); y=(xi>C_opt); err(k)=(sum(X-y~=0))./N; end semilogy(A2_over_sigma2_dB,err,'o');hold on; for k=1:length(sigma2) C_opt=(s0+s1)./2+sigma2(k)./(s1-s0).*log(p0./p1); pe0=0.5-0.5*erf((C_opt-s0)/(sqrt(2*sigma2(k)))); pe1=0.5+0.5*erf((C_opt-s1)/(sqrt(2*sigma2(k))));

实验四 汉明码系统

实验四汉明码系统 一、实验原理和电路说明 差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。 通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码（7，4）。所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点： 码长n=2m-1 最小码距d=3 信息码位k=2n-m-1 纠错能力t=1 监督码位r=n-k 这里m位≥2的正整数，给定m后，既可构造出具体的汉明码（n，k）。 汉明码的监督矩阵有n列m行，它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。系统中的监督矩阵如下图所示： 1110100 H=0111010 1101001 其相应的生成矩阵为： 1000101 0100111 G= 0010110 0001011 汉明译码的方法，可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。 图2.4.1和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。

a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 a a a a 图2.4.1汉明编码器电原理图 a a a a a a a3 图2.4.2汉明译码器电原理图 表2.4.1 （7，4）汉明编码输入数据与监督码元生成表 a6bit，其次是a5、a4……，最后输出a0位。 汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图2.4.4和图2.3.5所示。 汉明编码模块实验电路工作原理描述如下： 1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADPCM码字，或来自同

汉明码编译码

汉明码编译码 一设计思想 汉明码是一种常用的纠错码，具有纠一位错误的能力。本实验使用Matlab平台，分别用程序语言和simulink来实现汉明码的编译码。用程序语言实现就是从原理层面，通过产生生成矩阵，错误图样，伴随式等一步步进行编译码。用simulink实现是用封装好的汉明码编译码模块进行实例仿真，从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。此外，在结合之前信源编码的基础上，还可实现完整通信系统的搭建。 二实现流程 1.汉明码编译码 图 1 汉明码编译码框图 1)根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 2)产生随机的信息序列M 得到码字 3)由C MG 4)进入信道传输 S RH得到伴随式 5)计算=T 6)得到解码码流 7)得到解码信息序列 2.汉明码误码性能分析 误码率（SER）是指传输前后错误比特数占全部比特数的比值。 误帧率（FER）是指传输前后错误码字数占全部码字数的比值。 通过按位比较、按帧比较可以实现误码率和误帧率的统计。

3. 构建完整通信系统 图 2 完整通信系统框图 三 结论分析 1. 汉明码编译码 编写了GUI 界面方便呈现过程和结果。 图 3 汉明码编译码演示GUI 界面 以产生（7，4）汉明码为例说明过程的具体实现。 1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 用[H,G,n,k] = hammgen(3,'D^3+D+1')函数得到系统码形式的校验矩阵H 、G 以及码字长度n 和信息位数k 100101101011100010111H ????=?????? 1 10100001101001 1100101 010001G ????? ?=?? ?? ?? 2) 产生随机的信息序列M 输入信息序列 Huffman 编码 Hamming 编码 信道Hamming 译码 Huffman 译码输出信息序列噪声

线性分组码实验报告(DOC)

综合性设计性实验报告 专业： 学号： 姓名： 实验所属课程：信息论与编码 实验室(中心)：信息技术软件实验室 指导教师： 2

教师评阅意见： 签名：年月日实验成绩： 一、题目 线性分组码编译码实验 二、仿真要求 1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译 码，并比较两种线性分组码的纠错能力。 2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。 3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码 和译码。 三、仿真方案详细设计 编码： 本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。实现过程为： 1、将要编码的序列先整形，整为4列 2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除 3、将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字 在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。

译码： 在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。 1、设一个接收码字矩阵为R，R*H'=S（模2乘），则S为码字对应的伴随 式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错； 2、如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错 误所在行i； 3、将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该 列的列数即为错误所在列； 4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确 码字。 BPSK调制: BPSK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。其具体实现方法如下： 1、将0、1序列变为-1、1序列； 2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。 BPSK解调: 解调是产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号，进而通过抽样判决得出原始信号。解调是调制的逆过程，其作用是从接受信号中恢复出原基带信号。解调的方法分为两类：相干解调和非相干解调（如包络检波）。相干解调也称同步检波，适用于所有线性调制信号的解调。其关键是必须在已调信号的接收端产生与信号载波同频同相的本地载波。本次仿真实验采用的是相干解调法，调制信号与想干载波相乘，经过低通滤波器，再抽样判决得到原信号。通过产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号，然后通过低通滤波器滤波器再抽样判决，得出解调后的原始信号。

基于matlab线性分组码实验设计

重庆交通大学 信息论与编码综合设计实验报告 班级：_________________ 级 ______ 班姓名：_____________________________ 学号：_____________________________ 实验项目名称：线性分组码编译码实验 实验项目性质： _______ 设计性实验_________ 实验所属课程：信息论与编码理论 实验室（中心）：___ 网络实验中心________ 指导教师： _________________________________ 实验完成时间： __________ 年 _____ 月 _____ 日

一、设计题目 线性分组码编译码实验 二、实验目的： 1.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法 2.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码 三、实验主要内容及要求： 设计（15，11）或（255, 247）线性分组码，利用随机生成的二进制序列及BPSK调制方式，比较使用信道编码与未使用信道编码的误比特率曲线 四、实验设备及软件： PC机一台、Matlab软件 该实验系统框图如上图所示，其中信源编码在本实验不做讨论，编号① 采用线性

分组码编码和译码，编号②为不采用信道编译码，通过这两种方法的对比，得出误码率曲线。 1.线性分组码编码 本实验采用的是 (15,11)的线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为(4X11 )的矩阵，由监督方程和(4X4) 的单位矩阵构成，生成矩阵G为(11X15)的矩阵，由(11X11)的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。 具体实现方法如下： ①将要编码的序列先整形，整为11 列 ②如果序列不能被11 整除在后边补0 使其能被11 整除 ③将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字其实现代码如下： function [n,C]=xxbm(n) a=randint(1,n); % 生成01 随机序列 disp(' 编码序列：'); disp(a); subplot(3,2,1); stairs(a); axis([1 length(a) -0.5 1.5]) title(' 编码序列'); %判断生成的随机序列个数是否是11 的整数倍 if length(a)/11==fix(length(a)/11) % 随机序列个数是11 的整数倍，直接编码b=reshape(a,11,(length(a)/11)); M=b'; F=eye(11); S=[0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1]; K=eye(4); G=[F,S]; H=[S',K];

基于matlab线性分组码实验设计

一、 设计题目 线性分组码编译码实验 二、 实验目的: 1. 掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法 2. 熟悉matlab 软件的基本操作，学会用matlab 软件进行线性分组码的编 码和译码 三、 实验主要内容及要求： 设计（15，11）或（255，247）线性分组码，利用随机生成的二进制序 列及BPSK 调制方式，比较使用信道编码与未使用信道编码的误比特率曲线 四、 实验设备及软件： PC 机一台、Matlab 软件 五、 设计方案 ① （15,11）线性分 ② ① ② 该实验系统框图如上图所示，其中信源编码在本实验不做讨论，编号①采用线性分组码编码和译码，编号②为不采用信道编译码，通过这两种方法的对比，得出误码率曲线。 1. 线性分组码编码 本实验采用的是（15,11）的线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵 信源编码 信道编码 BPSK 调制 信道传输 噪声 解调 信道译码 信源译码 统计误码率

和生成矩阵实现，监督矩阵H为（4×11）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（11×15）的矩阵，由（11×11）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。具体实现方法如下： ①将要编码的序列先整形，整为11列 ②如果序列不能被11整除在后边补0使其能被11整除 ③将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字 其实现代码如下： function [n,C]=xxbm(n) a=randint(1,n); %生成01随机序列 disp('编码序列：'); disp(a); subplot(3,2,1); stairs(a); axis([1 length(a) -0.5 1.5]) title('编码序列'); %判断生成的随机序列个数是否是11的整数倍 if length(a)/11==fix(length(a)/11) %随机序列个数是11的整数倍，直接编码 b=reshape(a,11,(length(a)/11)); M=b'; F=eye(11); S=[0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1]; K=eye(4); G=[F,S]; H=[S',K]; C=rem(M*G,2); disp('生成矩阵G:');

实验四纠错码Hamming码编译码(新)

实验四纠错码Hamming码编译码 一、实验原理 差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。 通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码（7，4）。所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点： 码长n=2m-1 最小码距d=3 信息码位k=2n-m-1 纠错能力t=1 监督码位r=n-k 这里m位≥2的正整数，给定m后，既可构造出具体的汉明码（n，k）。 汉明码的监督矩阵有n列m行，它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。系统中的监督矩阵如下图所示： 1110100 H=0111010 1101001 其相应的生成矩阵为： 1000101 0100111 G= 0010110 0001011 汉明译码的方法，可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。 表3.4.1 （7，4）汉明编码输入数据与监督码元生成表

二、实验仪器 1、1 JH5001通信原理综合实验系统一台 2、20MHz双踪示波器一台 三、实验目的 1、通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解； 四、实验内容 准备工作 （1）将汉明编码模块内工作方式选择开关SWC01中，编码使能开关插入（H_EN）；； 设置m序列方式为（M_SEL1拔除、M_SEL0接入），此时m序列输出为全1码。 （2）将汉明译码模块内输入信号和时钟选择开关KW01、KW02设置在（右端），输入信号直接来自汉明编码模块；将译码器使能开关KW03设置在工作位置0N（左端）。 1.编码规则验证 （1）用示波器同时观测编码输入信号TPC03波形和编码输出波形TPC05，观测是否符合汉明编码规则（参见表3.4.1所示）。 （2）设置m序列方式为（10：M_SEL1插入、M_SEL0拔下），此时m序列输出为16进制码0000~1111（参见表3.4.2所示）。通过接入M-PAUSE跳线，选择某一静态 码。用示波器同时观测编码输入信号TPC01波形和编码输出波形TPC05，观测时 以TPC01同步，观测是否符合汉明编码规则。 （3）设置其它m序列方式，重复上述测量步骤。 注：m序列周期因非4bit的倍数，所以输入的4bit数据为其周期内的某一段截取码字。 2.译码数据输出测量 （1）用示波器同时观测汉明编码模块的编码输入信号TPC03波形和汉明译码模块译码输出m序列波形TPW06，测量译码输出数据与发端信号是否保持一致，以及 延时。 （2）设置不同的m序列方式，重复上述实验，验证汉明编译码的正确性。

卷积码实验报告

苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号 32 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲

一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 卷积码是一种性能优越的信道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠错能力，这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式，即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组，K 为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关，还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 是编码效率。编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小，K 值可取较大(>10)，但以获得简单而高性能的卷积码。

卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路是:以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小，这种最小距离译码体现的正是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上是一样的，但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码是孤立地求解单个码组的相似度，而卷积码是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码是实现最大似然判决的重要方法和途径。用格图描述时，由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度，译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数，就放弃这条路径，然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径，从而减轻了译码的工作量，Viterbi 译码正是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码，其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交，即最初 2k_1 条路径各不相同，当接收到第 K 条支路时，每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上，而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中，把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加值进行比较，然后把具有较大对数似然函数累加值的路径保存下来，而丢弃另一条路径，经挑选后第 K 级只留下2K条幸存路径。选出的路径同它们的对数似然函数的累加值将一起被存储起来。由于每个节点引出两条支路，因此以后各级中路径的延伸都增大一倍，但比较它们的似然函数累加值后，丢弃一半，结果留存下来的路径总数保持常数。由此可见，上述译码过程中的基本操作是，“加-比-选”，即每级求出对数似然函数的累加值，然后两两比较后作出选择。有时会出现两条路径的对数似然函数累加值相等的情形，在这种情况下可以任意选择其中一条作

线性分组码-习题

1. 已知一个(5, 3)线性码C 的生成矩阵为： 11001G 0 11010 1 11?? ??=?????? （1）求系统生成矩阵； （2）列出C 的信息位与系统码字的映射关系； （3）求其最小Hamming 距离，并说明其检错、纠错能力； （4）求校验矩阵H ； （5）列出译码表，求收到r =11101时的译码步骤与译码结果。 解： （1）线性码C 的生成矩阵经如下行变换： 23132110011 00110110101101001110 0111100111 001101101010100011100111???? ??????????→??? ????????? ??????????????→??? ????????? 将第、加到第行 将第加到第行 得到线性码C 的系统生成矩阵为 ?? ?? ??????=111000*********S G （2）码字),,,(110-=n c c c c 的编码函数为 [][][]111000*********)(210m m m m f c ++== 生成了的8个码字如下 (3) 最小汉明距离d =2，所以可检1个错，但不能纠错。

(4) 由],[],,[)()(k n T k n k k n k k n I A H A I G --?-?-==，得校验矩阵 ?? ????=1010101111H (5) 消息序列m =000,001,010,011,100,101,110,111，由c =mGs 得码字序列 c 0=00000, c 1=00111,c 2=01010, c 3=01101, c 4=10011, c 5=10100,c 6=11001, c 7=11110 则译码表如下： 当接收到r =(11101)时，查找码表发现它所在的列的子集头为(01101)，所以将它译为c =01101。 2．设（7, 3）线性码的生成矩阵如下 010101000101111001101G ?? ??=?? ???? （1）求系统生成矩阵； （2）求校验矩阵； （3）求最小汉明距离； （4）列出伴随式表。 解： （1）生成矩阵G 经如下行变换 13 23 01010101 0011010010111001011110011010 10101010011011 0011010010111010101001010100010111???? ????????→??? ????????? ?????????????→??? ????????? 交换第、行交换第、行 得到系统生成矩阵： 100110101010100010111S G ?? ??=?? ???? （2）由],[],,[)()(k n T k n k k n k k n I A H A I G --?-?-==，得校验矩阵为

基于MATLAB的线性分组码编译码仿真实现设计说明书

信息工程学院通信工程系 设计题目：基于MATLAB的线性分组码 编译码仿真设计 班级：10通信班 学号： 姓名： 指导老师： 2013 年11 月15 日 成绩：

摘要 该系统是（6，3）线性分组码的编码和译码的实现，它可以对输入的三位的信息码进行线性分组码编码，对于接收到的六位码字可以进行译码，从而译出三位信息码。 当接收到的六位码字中有一位发生错误时，可以纠正这一位错码；当接收到的码字有两位发生错误时，只能纠正一位错误，但同时能检测出另一位错误不能纠正。只有特定位有两位错误时，才能纠正两位错误。这样就译出正确的信息码组，整个过程是用MATLAB语言实现的。 关键词：编码; 译码; 纠错

目录 前言 (2) 第1章设计目标 (2) 第2章 MATLAB简介 (3) 第3章基本原理 (3) 3.1 线性分组码的编码 (3) 3.1.1 生成矩阵 (3) 3.1.2 校验矩阵 (5) 3.2 伴随式与译码 (6) 3.2.1 码的距离及纠检错能力 (6) 3.2.2 伴随式与译码 (6) 第4章推导过程 (7) 4.1 编码过程 (7) 4.2 译码过程 (9) 第5章仿真程序及结果分析 (11) 5.1 仿真程序 (11) 5.2 仿真结果图 (13) 5.3 结果分析 (15) 参考文献 (16) 总结 (17)

前言 近年来，随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛的应用，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。因此，如何控制差错、提高数据传输和存储的可靠性，成为现代数字通信系统设计的重要课题。 目前，绝大多数的数字计算机和数字通信系统中广泛采用二进制形式的码。而线性分组码具有编译码简单，封闭性好等特点，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法，是目前较为流行的差错控制编码技术。 对线性分组码的讨论都在有限域GF(2)上进行，域中元素为{0,1},域中元素计算为模二加法和模二乘法。分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k ），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k 个信息位被编为n 位码组长度，而n-k 个监督位的作用就是实现检错与纠错。 对于长度为n 的二进制线性分组码，它有种2n 可能的码组，从2n 种码组中，可以选择M=2k 个码组（k