2018考研线性代数重要考点之特征值与
二次型
矩阵的特征值与特征向量问题以及二次型的标准化问题均是考研数学中的重要常考点，为了帮助考生在暑假期间更有效地复习这两个章节的知识，下面特撰写此文来讲解矩阵的特征值与特征向量问题以及二次型的标准化问题。
一、矩阵的特征值与特征向量问题
矩阵的特征值与特征向量这一章节的内容可以归结为三大问题：
二、二次型
二次型这一章节主要研究两个方面的问题：
1、二次型的标准化问题
二次型的标准化问题与矩阵的对角化问题紧密相连，因此化二次型为标准形的问题就转化成了实对称矩阵的相似对角化问题。化二次型为标准形有两种方法：一是正交变换法;二是配方法。从历年考题来看，利用正交变化法化二次型为标准形是考研线性代数考查的重要方向，但是其实质就是实对称矩阵的正交相似对角化问题，也就是说实二次型的标准化问题与实对称矩阵的正交相似对角化问题是同一问题的两种不同的提法，并且这两种不同的提法在历年考研真题的大题中是交替出现的，因此掌握了实对称矩阵的正交相似对角化那么实二次型的标准化问题也就迎刃而解了。另外，在没有其他要求的情况下，利用配方法得到标准形可能更方便一些。本章节的内容除了会以大题的形式出现外，二次型的矩阵表示、二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空题、选择题中不可或缺的一部分。
2、二次型的正定性判断
此处的考点主要出现在填空题或者选择题中，一般考查的有两种形式的二次型：一是具体的数值型二次型;二是抽象的二次型。对于具体的数值型二次型来说，一般可通过判断其顺序主子式是否全部大于零来判别二次型是否为正定二次型;而抽象的二次型的正定性判断可以通过利用其标准形、规范形中的系数是否都大于0，或者特征值是否都大于0等得到证明，当然二次型的正定性判断问题的顺利解决是建立在熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件的基础之上的。
精品文档 线性代数试题精选与精解（含完整试题与详细答案，2020 考研数学基础训练） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.设3阶方阵A =（α1，α2，α3），其中αi （i =1,2,3）为A 的列向量，若| B |=|（α1+2α2， α2，α3）|=6，则| A |=( ) A.-12 B.-6 C.6 D.12 【答案】C 【解析】本题考查了矩阵行列式的性质。有性质可知，行列式的任意一列（行）的(0)k k ≠倍加至另一列（行），行列式的值不变。本题中，B 是由A 的第二列的2倍加到了第一列形成的，故其行列式不变，因此选C 。 【提醒】行列式的性质中，主要掌握这几条：（1）互换行列式的两行或两列行列式要变号；（2）行列式的任意一行（列）的(0)k k ≠倍加至另一行（列），行列式的值不变；（2）行列式行（列）的公因子（公因式）可以提到行列式的外面。 【点评】本题涉及内容是每年必考的，需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆；可出现在各种题型中，选择、填空居多。 【历年考题链接】 （2008,4）1．设行列式D=3332 31 232221 131211a a a a a a a a a =3，D 1=33 32 3131 2322212113 12 1111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为（ ） A ．-15 B ．-6 C ．6 D ．15 答案：C 。 2.计算行列式3 2 3 20 2 0 0 0 5 10 2 0 2 0 3 ----=( ) A.-180 B.-120
精品文档 C.120 D.180 【答案】A 【解析】本题考查了行列式的计算。行列式可以根据任意一行（列）展开。一般来说，按含零元素较多的行或列展开计算起来较容易。本题，按第三列展开，有： 44 1424344433 313233 3 0 2 0 302 2 10 5 000033(1)2105 0 0 2 000 2 2 3 2 3 3 3(002)6(1) =630180. 210 A A A A A A A ++--=?+?+?+?=-----=?+?-=---?=- 【提醒】还要掌握一些特殊矩阵的行列式的计算，如对角矩阵，上（下）三角矩阵，还有分块矩阵。 【点评】行列式的计算是每年必考的，常出现在选择、填空和计算中，选择、填空居多。近几年，填空题的第一题一般考察这个内容。需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆。 【历年考题链接】 （2008,1）11.若,02 11 =k 则k=_______. 答案：1/2。 3.若A 为3阶方阵且| A -1 |=2，则| 2A |=( ) A.21 B.2 C.4 D.8 【答案】C 【解析】本题考查了逆矩阵行列式的计算，和矩阵行列式的运算性质。由于1 1,A A -= 由已知| A -1 |=2，从而12A = ，所以3 122842 A A ==?=。
西医综合考研：生理学复习重点 知识结构与复习重点： 第一章绪论 考纲没有变化，重点考察的就是正负反馈调节.自身调节的区别以及相对应的例子.正反馈起加强控制信息的作用，而负反馈起纠正减弱控制信息的作用,必须记清楚这些代表性的例子，尤其是正反馈和自身调节的例子.还要注意联系后面章节区分哪些是正反馈哪些是负反馈，举例说明如血液凝固过程.分娩过程.排尿排便反射等这些都是正反馈，再如减压反射.肺牵张反射。甲亢时TSH分泌减少等都是负反馈，同学们应总结出一些例子，在解题时往往起到关键作用.另外需要注意的是在有些生理过程中，既无闭合回路又无调定点的不属于反馈调节。 第二章细胞的基本功能 这一章比较重点，每年都会有本章的考题，大的重点就是物质的交换和动作电位。这将会涉及到今后各个章节的学习，同学们必须深入的理解加以牢固记忆。几种物质的跨膜转运方式如果比较起来记忆在解题时更容易区分。静息电位和动作电位的产生机制要理解去记忆。还需要注意的是一些局部电位的例子，如微终板电位?终板电位?EPSP? IPSP等都是局部电位，同时大家还需要搞清楚的就是局部电位和局部电流的区别，局部电位是指没有达到动作电位水平，而局部电流则是指动作电位的传播方式，要注意区分二者。 第三章血液 主要是对血液成份及功能做了介绍，对今后血液学和呼吸系统做的基础。血量为全身血液的总量，成年人血量占总体重的7%-8%。血浆渗透压包括晶体渗
透压和胶体渗透压，注意二者的区别，另外渗透压的高低与溶质的颗粒数成正比，而与颗粒种类及颗粒大小无关，因此血浆渗透压主要是由晶体渗透压决定。要重点注意生理性止血为常考点，其过程包括血管收缩?血小板止血栓形成和血液凝固三个过程。纤维蛋白在纤维蛋白溶解酶的作用下被降解液化的过程为纤维蛋白溶解。生理止血过程中，凝血块形成的血栓会堵塞血管，出血停止血管创伤愈合后，构成血栓的纤维蛋白会被逐渐降解液化，使被堵塞的血管重新畅通。 第四章血液循环 重点内容还是心肌细胞的生物电以及血压调节等部分，本章是生理学的一个大的重点章节，内容繁多，需要全面理解掌握。注意比较心室肌细胞和窦房结细胞动作电位的产生机制，心肌电生理特性这块需记忆：自律细胞的特点是4期自动去极化，窦房结能成为心脏正常起搏点的原因是4期自动去极化速度快，窦房结起搏细胞动作电位的特点是4期自动去极化，心肌不会产生强直收缩的原因是心肌细胞的有效不应期特别长，心室肌细胞动作电位的特点是0期去极化速度快、?幅度高、有平台期、有超辐射，房室延搁的生理意义是避免房室的收缩重叠，几个“最”：窦房结自律性最高，心室肌细胞收缩力最强，浦肯野纤维传到速度最快，房室交接处传导速度最慢。心脏泵血过程和机制是考试重点也是难点，以左心室为例的典型心动周期的生理表现是常考点，同学们在复习时也要归纳一下“最”：快速射血期末左室压力最高，等容舒张期末左室容积最小，心房收缩期末左室容积最大，快速射血期末主动脉压力最高，等容收缩期末主动脉压力最低，等容收缩期室内压升高最快。心输出量的调节也是考试重点，但在解题时总会觉得无从下手，主要是要弄清各种调节的大致机制及题目想考查哪方面内容。微循环这部分注意记忆哪些血管在哪部分起什么作用，如：调节器官血流量其主
《线性代数》复习提纲 第一章、行列式 1．行列式的定义：用2n 个元素ij a 组成的记号称为n 阶行列式。 （1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n 个元素乘积的代数和； （2）展开式共有n!项，其中符号正负各半； 2．行列式的计算 一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N 阶（n ≥3）行列式的计算：降阶法 定理：n 阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。 方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。 特殊情况：上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积； ?行列式值为0的几种情况： Ⅰ 行列式某行（列）元素全为0； Ⅱ 行列式某行（列）的对应元素相同； Ⅲ 行列式某行（列）的元素对应成比例； Ⅳ 奇数阶的反对称行列式。 3.概念：全排列、排列的逆序数、奇排列、偶排列、余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理：一个排列中任意两个元素对换，改变排列的奇偶性。 奇排列变为标准排列的对换次数为基数，偶排列为偶数。 n 阶行列式也可定义：n q q q n a a a ?=∑21t 2 1 1-D ）（，t 为n q q q ?21的逆序数 4.行列式性质： 1、行列式与其转置行列式相等。 2、互换行列式两行或两列，行列式变号。若有两行(列)相等或成比例，则为行列式0。 3、行列式某行（列）乘数k,等于k 乘此行列式。行列式某行（列）的公因子可提到外面。 4、行列式某行（列）的元素都是两数之和，则此行列式等于两个行列式之和。 5、行列式某行（列）乘一个数加到另一行（列）上，行列式不变。 6、行列式等于他的任一行（列）的各元素与其对应代数余子式的乘积之和。（按行、列展开法则） 7、行列式某一行（列）与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和为0. 5.克拉默法则： ：若线性方程组的系数行列式0D ≠，则方程有且仅有唯一解D D D D x D D n =?== n 2211x ,x ，，。
（5）设均为3维列向量，记矩阵 ，， 如果，那么 .. （11）设是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则，线性无关的充分必要条件是 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] （12）设A为n（）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B, 分别为A,B的伴随矩阵，则 (A) 交换的第1列与第2列得. (B) 交换的第1行与第2行得. (C) 交换的第1列与第2列得. (D) 交换的第1行与第2行得. 已知二次型的秩为2. （I）求a的值； （II）求正交变换，把化成标准形； （III）求方程=0的解. （21）（本题满分9分） 已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵（k为常数），且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解.. （5）设矩阵，为2阶单位矩阵，矩阵满足，则= . （11）设均为维列向量，是矩阵，下列选项正确的是 （A）若线性相关，则线性相关. （B）若线性相关，则线性无关. （C）若线性无关，则线性相关. （D）若线性无关，则线性无关. 【 】 （12）设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的-1倍加到第2列得，记，则 （A）（B） （C）（D） 20 已知非齐次线性方程组 Ⅰ证明方程组系数矩阵A的秩 Ⅱ求的值及方程组的通解 21 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组A=0的两个解,(Ⅰ)求A的特征值与特征向量(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得. （7）设向量组，，线形无关，则下列向量组线形相关的是： ( )（A）（B） （C）（D）
（8）设矩阵A=，B=，则A于B ( ) (A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似 (C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似 (15)设矩阵A＝，则的秩为________. (22)设3阶对称矩阵A的特征向量值是A的属于的一个特征向量,记其中为3阶单位矩阵 验证是矩阵的特征向量,并求的全部特征值的特征向量； 求矩阵. （5）设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵. 若，则（ ） 不可逆，不可逆. 不可逆，可逆. 可逆，可逆. 可逆，不可逆. （6）设为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则的正特征值个数为（ ） 0. 1. 2. 3. （13）设为2阶矩阵，为线性无关的2维列向量，，则的非零特征值为. (20)（本题满分11分） ，为的转置，为的转置. （1）证；（2）若线性相关，则. （21）（本题满分11分） 设矩阵，现矩阵满足方程，其中，， （1）求证 （2）为何值，方程组有唯一解，求 （3）为何值，方程组有无穷多解，求通解 5）设是3维向量空间的一组基，则由基到基 的过渡矩阵为 (A). (B). (C). (D). （6）设均为2阶矩阵，分别为的伴随矩阵，若，则分块矩阵的伴随矩阵为 . . . . （13）若3维列向量满足，其中为的转置，则矩阵的非零特征值为.
2018西医综合考研考点速记：运动系统 来源：智阅网 运动系统是考研西医综合的重要考点，大家要认真学习这部分的内容，好好学习，认真对待。 全身骨 全身骨头虽难记，抓住要点就容易; 头颅躯干加四肢，二百零六分开记; 脑面颅骨二十三，躯干总共五十一; 四肢一百二十六，全身骨头基本齐; 还有六块体积小，藏在中耳鼓室里。 各部椎骨特点 椎骨外形不规范，各有特点记心间; 颈椎体小棘发叉，横突有孔很明显; 胸椎两侧有肋凹，棘突迭瓦下斜尖; 腰椎特点体积大，棘突后伸宽双扁。 胸骨歌诀 胸骨形似一把剑，上柄中体下刀尖; 柄体交界胸骨角，平对二肋是特点。 颅骨歌诀 颅骨二十三块整，脑面颅骨要分清; 脑颅八块围颅腔，腔内藏脑很适应; 额枕筛蝶各一块，成对有二颞和顶; 面颅十五居前下，上颌位居正当中; 上方鼻骨各一对，两侧颧骨连颧弓; 后腭内甲各一块，犁骨膈于鼻腔中; 下颌舌骨各一块，全部颅骨均有名。 鼻旁窦歌诀 鼻旁窦骨内藏，都有开口通鼻腔;
内含空气减额重，发音共鸣如音箱; 上颌窦腔最为大，开口较高引不畅; 各窦名称要熟记，开口位置莫遗忘; 病人有了鼻窦炎，请你诊断心不慌。脊柱的韧带歌诀 脊柱韧带，三长两短; 腰椎穿刺，棘上棘间; 再透黄韧，进入椎管。 脊柱形态歌诀 前观脊柱有特点，上细下粗尾部尖; 粗粗细细有道理，承受压力密相关; 翻过脊柱后面观，棘突连成一条线; 颈短胸斜腰平伸，大椎棘突有特点; 前后观过侧面观，四个弯曲很明显; 胸骶弯曲凸向后，颈腰二曲凸向前; 身体直立减震荡，线条大方又美观。胸廓歌诀 胸廓形似小鸟笼，上窄下宽扁锥形; 上口狭小前下斜，下口封隔分腹胸; 容纳保护心肝肺，吸气下降呼气升; 各经随着年龄变，肋间增宽有毛病。肩关节歌诀 肩关节有特点，肱骨头大盂较浅; 运动灵活欠稳固;脱位最易向下前。肘关节歌诀 肘关节很特殊，一个囊内包三组; 肱桡肱尺桡尺近，桡环韧带尺桡付; 屈肘三角伸直线，脱位改变能查出。手腕骨歌诀
考研线性代数知识点全面汇总
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
《线性代数》复习提纲 第一章、行列式 1．行列式的定义：用2n 个元素ij a 组成的记号称为n 阶行列式。 （1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n 个元素乘积的代数和； （2）展开式共有n!项，其中符号正负各半； 2．行列式的计算 一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N 阶（n ≥3）行列式的计算：降阶法 定理：n 阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。 方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。 特殊情况：上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积； ?行列式值为0的几种情况： Ⅰ 行列式某行（列）元素全为0； Ⅱ 行列式某行（列）的对应元素相同； Ⅲ 行列式某行（列）的元素对应成比例； Ⅳ 奇数阶的反对称行列式。 3.概念：全排列、排列的逆序数、奇排列、偶排列、余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理：一个排列中任意两个元素对换，改变排列的奇偶性。 奇排列变为标准排列的对换次数为基数，偶排列为偶数。 n 阶行列式也可定义：n q q q n a a a ?=∑21t 2 1 1-D ）（，t 为n q q q ?21的逆序数 4.行列式性质： 1、行列式与其转置行列式相等。 2、互换行列式两行或两列，行列式变号。若有两行(列)相等或成比例，则为行列式0。 3、行列式某行（列）乘数k,等于k 乘此行列式。行列式某行（列）的公因子可提到外面。 4、行列式某行（列）的元素都是两数之和，则此行列式等于两个行列式之和。 5、行列式某行（列）乘一个数加到另一行（列）上，行列式不变。 6、行列式等于他的任一行（列）的各元素与其对应代数余子式的乘积之和。（按行、列展开法则） 7、行列式某一行（列）与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和为0. 5.克拉默法则：
考研线性代数核心知识点和易错点总结
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
２018考研线性代数核心知识点和易错 点总结 通过7－9月这三个月时间的复习，大家应该做到把所学的知识系统化综合化,尤其是考研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的２２%，所占比例虽然不高,但是对每位考研学子来说同样重要。线性代数部分的内容相对容易,从历年真题分析可知考试的时候出题的套路也比较固定。但是线性代数的知识点比较琐碎,记忆量大而且容易混淆的地方较多;另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强，这种联系不仅指各个章节之间的相互联系,更重要的是不同章节中的各种性质、定理、判定法则之间也有着相互推导和前后印证的关系。因此，在复习线性代数的时候，要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同知识点之间的内在联系，还要掌握不同知识点之间的顺承关系。为了使广大考生在暑期强化阶段更好地复习线性代数这门学科,下面为大家总结了本门课程的核心考点和易错考点，希望对大家的复习能有所帮助! 一、核心考点 1、行列式 本章的核心考点是行列式的计算,包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算,其中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型。对于低阶的数值型行列式来说，主要的处理方法是:找1,化０,展开，即首先找行列式中最简单的元素,利用行列式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为0,然后再利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶，最后利用已知公式求得目标行列式的值。对于高阶的数值型行列式来说，它的处理方法有两种：一是三角化;二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式，三角化的主要思想就是化零,即利用行列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零，它是解决“爪型”行列式和“对角线型”行列式的主要方法。而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶,一般解决的是递推形式的行列式,而它的关键点则是找出与的结构。对于数值型行列式来说,考试直接考查的题目相对较少,它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量等的相关知识出题的。对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,这一部分的考题综合性很强,与后续章节的联系比较紧密,除了要用到行列式常见的性质以外，更需要结合矩阵的运算,综合特征值特征向量等相关考点,对考生能力要求较高，需要考生有扎实的基础，对线性代数整个学科进行过细致而全面的复习。抽象行列式的计算常见的方法有三种：一是利用行列式的性质;二是使用矩阵运算;三是结合特征值与特征向量。 ２、矩阵 矩阵是线性代数的核心内容，它是后续章节知识的基础，矩阵的概念、运算及其相关理论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵、矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外，这几年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题。本章常见题型有:计算方阵的幂、与伴随矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程等。 3、向量 本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断,它也是线性代数的重点,同时也是考研的重点。2014年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，在做此处题目的时候要学会与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相关知识联
考研对于很多人来说都是一件很重要的事情，给那些理想远大的人又一次人生腾飞的机会! 如果你身在一所知名大学，你可以追求更高层次的学历; 如果你对自己的学校不满意，你可以以此为契机，展示自己的潜力，进入那些名牌大学! 已经参加工作的同学们，更是在工作中深深悟到“书到用时方恨少”的道理，决定考研。因而对于大多数人来说，考研都是一次机会，一次人生腾飞的机会! 我个人认为，考研的成功=坚持+正确的方法，坚持固然重要，但正确的方法的重要性就不言而喻了，正确适当的方法往往会使备考事半功倍。自制力不强的就去报个辅导班监督自己，新祥旭就不错。诚然，做任何事之前，都需要制定一份详细的计划，才能在即将面临的挑战中立于不败之地。现在我就抛砖引玉，将我的具体备考计划总结如下，以供准备考研的学弟学妹们作参考。 、时间安排阶段一：4月20号——8月31号主攻：英语+西综（两者比例大概1:3） 周一到周日上午、周一到周五晚上看西综 周一到周五下午、周日下午晚上看英语，休息时间是周六晚上，具体安排如下： 看书顺序：生理、生化、病理、内科（包括诊断）、外科，病理和内科是一个知识系统的，前后顺序看会加深印象。（诊断时间来不及就放弃，就2011 年真题而言，放弃诊断是划得来的） 阶段二：9月1号——考前主攻：英语+政治+西综（三者时间比大概是1:1:1） 每周有七个上午看西综（周一到周日），每周有五个下午看英语（周二、三、四、五、日），具体安排如下： 一天三门交叉看，避免了全天都看一门的痛苦。休息时间是周六晚上，我会看看电影消遣一下，十二点左右睡觉。（具体安排由个人不同情况决定，英语薄弱者多花时间，西综薄弱的要多花时间）。 每天早上7:15 起床，一般8 点左右到教室开始一天的学习。中午休息一个小时，下午吃完饭休息半小时左右，晚上九点五十分下自习，回宿舍洗漱，10:30 看会书到12 点准时睡觉。考研是场持久战，规律作息是很重要的，疲劳战术只会大大 降低你的复习效率。 、具体科目的复习
XX年考研线性代数重点内容和典型题型总结线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的xx年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对xx年考研的同学 们学习有帮助。 行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题 为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必 然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算 行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进 行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数 的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《xx年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。 矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴
随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。 向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。xx年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。 往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论).主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。 特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数
线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。 行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容， 不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、 逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等 问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试 题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶 法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进 行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对 角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽 象行列式的计算、含参数的行列式的计算。 矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的 始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、 性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几
年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。 向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。 往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。 特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。 由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念; 了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。
考研数学线性代数行列式的计算方法考研数学线性代数行列式的计算方法 一、基本内容及历年大纲要求。 本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看，历年大纲要求了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列 式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需 要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念，以及性质中 的相关推论是如何得到的。 二、行列式在线性代数中的地位。 行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性 代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组)，另外，行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具，不论是后续 章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着 密切的联系。 三、行列式的计算。 由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时 面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质 上来讲可以分为两类：一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式 的计算。 1.数值型行列式的计算 主要方法有： (1)利用行列式的定义来求，这一方法适用任何数值型行列式的 计算，但是它计算量大，而且容易出错;
(2)利用公式，主要适用二阶、三阶行列式的计算; (3)利用展开定理，主要适用出现零元较多的行列式计算; (4)利用范德蒙行列式，主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算; (5)利用三角化的思想，主要适用于高阶行列式的计算，其主要思想是找1，化0，展开。 2.抽象型行列式的计算 主要计算方法有： (1)利用行列式的性质，主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给出的; (2)利用矩阵的运算，主要适用于能分解成两个矩阵相乘的'行列式的计算; (3)利用矩阵的特征值，主要适用于已知或可以间接求出矩阵特征值的行列式的计算; (4)利用相关公式，主要适用于两个矩阵相乘或者是可以转化为两个矩阵相乘的行列式计算; (5)利用单位阵进行变形，主要适用于既不能不能利用行列式的性质又不能进行合并两个矩阵加和的行列式计算。 我们究竟该做多少年的真题? 建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。 应该怎么样去做真题? 第一：练习重质不重量
1、行列式 1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 4. 设n 行列式D ： 将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则(1)2 1(1) n n D D -=-； 将D 顺时针或逆时针旋转90o ，所得行列式为2D ，则(1)2 2(1)n n D D -=-； 将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =； 将D 主副角线翻转后，所得行列式为4D ，则4D D =； 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2 (1) n n -? -； ③、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积； ④、 ◤和 ◢：副对角元素的乘积(1)2 (1)n n -? -； ⑤、拉普拉斯展开式： A O A C A B C B O B ==、 (1)m n C A O A A B B O B C ==-g ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 6. 对于n 阶行列式A ，恒有：1(1)n n k n k k k E A S λλλ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 7. 证明0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值； 2、矩阵 1. A 是n 阶可逆矩阵： ?0A ≠（是非奇异矩阵）； ?()r A n =（是满秩矩阵） ?A 的行（列）向量组线性无关； ?齐次方程组0Ax =有非零解； ?n b R ?∈，Ax b =总有唯一解；
2018年考研西医综合真题及答案 1. 在维持机体稳态的调节中，负反馈控制特点是 A. 迅速 B.有被动 C.有预见性 D.有可能失误 答案：B 2. 神经细胞在静息时，电压门控钠通道对Na+通透的门控状态是 A.激活通道和失活通道都开放 B.激活通道和失活通道都关闭 C.激活通道开放失活通道关闭 D.激活通道关闭失活通道开放 答案：D 3.在生理止血过程中，与识别损伤部位有关的血小板生理特征是 A.血小板粘附 B.血小板聚集 C.血小板释放 D.血小板吸附 答案：A 4.引起窦房结P 细胞动作电位0 期去极化的主要离子是 A.INa B.lk C.lca-L D.lca-T 答案：C 5.能使功能余气量增加的呼吸系统病是 A.肺炎 B.矽肺 C.肺水肿 D.支气管哮喘 答案：D 6.下列关于二氧化碳刺激呼吸运动的描述中正确的是 A.中枢化学感受器反应较快 B.外周化学感受器较易适应 C.刺激中枢和外周化学感受器效应等同 D.一定水平的二氧化碳分压对呼吸运动是必需的 答案：D 7.促胃液素延缓胃排空的原因是 A.抑制迷走迷走反射 B.抑制壁内神经从反射 C.增强幽门括约肌收缩 D.增强肠胃反射 答案：C 8.大肠内细菌利用简单物质合成的维生素是 A.维生素a 和d B.维生素b 和k
C.维生素c 和e D.维生素pp 和叶酸 答案：B 9.测得某人的基础状态下的耗氧量为14L/h，体表面积1.5 平方米，其BMR 约 A.150 B.167 C.177 D.186 答案：C 10.实验发现较难通过肾小球滤过膜的物质是 A.带正电荷的古旋糖酐分子 B.带负电荷的右旋糖酐分子 C.电中性的右旋糖酐分子 D.带负电荷的无机离子 答案：B 11.在肾远曲小管和集合管上皮细胞内，不属于醛固酮诱导蛋白的物质是 A.管腔膜上的钠通道 B.管腔膜上的水孔蛋白 C.基底侧膜上的钠泵 D.线粒体中合成ATP 的酶 答案：B 12.与眼视近物所作的调节无关的反射活动是 A.双眼会聚 B.晶状体变凸 C.瞳孔对光反射 D.瞳孔调节反射 答案：C 13.能阻碍突触前膜释放地质而影响突出传递的物质是 A.a-银环蛇毒 B.有机磷酸酯 C.肉毒梭菌毒素 D.三环类抗抑郁药 答案：C 14.甲状腺素作用的靶细胞而产生生物效应的收徒属于 A.核受体 B.G 蛋白偶联受体 C.酪氨酸激酶受体 D.离子通道型受体 答案：A 15.1’25 二羟维生素D3 对钙磷代谢的影响 A.升钙升磷 B.升钙降磷 C.升磷降钙 D.都降
三、线性方程组与向量常考的题型有：1.向量组的线性表出，2.向量组的线性相关性，3.向量组的秩与极大线性无关组，4.向量空间的基与过渡矩阵，5.线性方程组解的判定，6.齐次线性方程组的基础解系，7.线性方程组的求解，8.同解与公共解。 四、特征值与特征向量常考的题型有：1.特征值与特征向量的定义与性质，2.矩阵的相似对角化，3.实对称矩阵的相关问题，4.综合应用。 五、二次型常考的题型有：1.二次型及其矩阵，2.化二次型为标准型，3.二次型的惯性系数与合同规范型，4.正定二次型。 2019考研数学线性代数知识点总结 【行列式】 1、行列式本质——就是一个数 2、行列式概念、逆序数 考研：小题，无法联系其他知识点，当场解决。
3、二阶、三阶行列式具体性计算 考研：不会单独出题，常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。 4、余子式和代数余子式 考研：代数余子式的正负是一个易错点，了解代数余子式才能学习行列式展开定理。 5、行列式展开定理 考研：核心知识点，必考! 6、行列式性质 考研：核心知识点，必考!小题为主。 7、行列式计算的几个题型 ①、划三角(正三角、倒三角) ②、各项均加到第一列(行) ③、逐项相加 ④、分块矩阵 ⑤、找公因 这样做的目的，在行/列消出一个0，方便运用行列式展开定理。 考研：经常运用在找特征值中。
⑥数学归纳法 ⑦范德蒙行列式 ⑧代数余子式求和 ⑨构造新的代数余子式 8、抽象型行列式(矩阵行列式) ①转置 ②K倍 ③可逆 ③伴随 ④题型丨A+B丨;丨A+B-1丨;丨A-1+B丨型 (这部分内容放在第二章，但属于第一章的内容) 考研：出小题概率非常大，抽象性行列式与行列式性质结合考察。 【矩阵】 1、矩阵性质 考研：与伴随矩阵、可逆矩阵、初等矩阵结合考察。 2、数字型n阶矩阵运算
全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式m b b a a =2121，n c c b b =2121，则=++2 21 12 1 c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- m n n m c c b b a a b b c a c a b b -=+-=+=++2 12 12121 221121． 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA BCA CA B AC B C BA C AB ABC =====)()()()(． 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 8||)2(|2|||||3-=-=-=A A A B ． 4．????? ??=3332 312322 211312 11a a a a a a a a a A ，????? ??=3332 312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则=B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ ????? ??=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a AP ????? ??100030001B a a a a a a a a a =??? ? ? ??=3332312322 211312 11333． 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2 B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关
西医综合考研历年考点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
重复试题考点： 1.早期发现直肠癌最重要的检查方法是：直肠指检。 2.关于化生下列不正确的是：机化属于间质性化生。 3.干酪样坏死是一种特殊的凝固性坏死。 4.血管玻璃样变性常见于：良性高血压病的细动脉。 5.微血栓的主要成分是：纤维素。 6.淤血常见的原因中没有：动脉栓塞。 7.炎症渗出病变错误的是：所有渗出的白细胞都具有吞噬作用。 8.急性炎症局部组织变红的主要原因是：血管扩张，血流加快。 9.不是恶性肿瘤：畸胎瘤。 10.高血压心脏病的病变特征：左心室向心性肥大。 11.执业医师法适用于：计划生育技术服务机构的医师。 12.医师出生接产后，医疗机构可以出具的证明文件是：出生证明书。 13.医疗机构施行特殊检查时：征得患者同意，并取得其家属或关系人同意及签字后实施。 14.慢性支气管炎最主要的病因是：长期吸烟。 15.诊断慢支急性发作伴细菌感染主要依据是：痰量较多呈脓性。 16.我国引起肺心病最常见的病因：慢性阻塞性肺疾病。 17.导致哮喘反复发作的重要原因：气道高反应。 18.医院内获得性肺炎，最常见的致病菌是：革兰阴性杆菌。 19.不能做支气管造影：病变较重累及双侧肺。 20.细胞内结核无效的杀菌药是：乙胺丁醇。 21. II型呼吸衰竭时氧疗吸02浓度：25%～34%. 22.关于咳嗽描述正确的是：支气管扩张症咳嗽往往于清晨或夜间被动体位时加重，并有咳痰。 两年 23.直接引起心脏容量负荷加重的疾病为：主动脉瓣关闭不全。 24.冠心病的危险因素，除了：Hb异常。 25.可引起低血钾的药物是：呋塞米，别名：速尿。
2018考研西医临床医学综 合能力真题 来源：文都教育生理部分 1.负反馈的特点是 A.迅速 B.有波动 C.有预见性 D.有可能失误 2.静息电位状态下，化学门控钠通道的开放状态 A.激活通道和失活通道都开放 B.激活通道和失活通道都关闭 C.激活通道开放失活通道关闭 D.激活通道关闭失活通道开放 3.与血小板识别损伤部位有关的血小板生理是 A.血小板粘附 B.聚集 C.释放 D.粘附 4.引起窦房结P细胞动作电位0期去极化的主要离子是
C.lca-L D.lca-T 5.能使功能余气量增加的呼吸系统病是 A.肺炎 B.矽肺 C.肺水肿 D.支气管哮喘 6.下列关于二氧化碳刺激呼吸运动的描述中正确的是 A.中枢化学感受器反应较快 B.外周化学感受器较易适应 C.刺激中枢和外周化学感受器效应等同 D.—定水平的二氧化碳分压对呼吸运动是必需的 7.促胃液素延缓胃排空的原因是 A.抑制迷走迷走反射 B.抑制壁内神经从反射 C.增强幽门括约肌收缩 D.增强肠胃反射 8.大肠内细菌利用简单物质合成的维生素是 A.维生素a和d B.维生素b和k C.维生素c和e D.维生素PP和叶酸 9.测得某人的基础状态下的耗氧量为14L/h，体表面积1.5平方米，其BMR约
C.177 D.186 10.实验发现较难通过肾小球滤过膜的物质是 A.带正电荷的古旋糖酐分子 B.带负电荷的右旋糖酐分子 c.电中性的右旋糖酐分子 D.带负电荷的无机离子 11.在肾远曲小管和集合管上皮细胞内，不属于醛固酮诱导蛋白的物质是 A.管腔膜上的钠通道 B.管腔膜上的水孔蛋白 C.基底侧膜上的钠泵 D.线粒体中合成ATP的酶 12.与眼视近物所作的调节无关的反射活动是 A.双眼会聚 B.晶状体变凸 C.瞳孔对光反射 D.瞳孔调节反射 13.能阻碍突触前膜释放地质而影响突出传递的物质是 A.a-银环蛇毒 B.有机磷酸酯 C.肉毒梭菌毒素 D.三环类抗抑郁药 14.甲状腺素作用的靶细胞而产生生物效应的收徒属于
跨考考研线性代数在考研数学中占比22%，因此，学好线代很关键。一般，线性代数常考计算题和证明题，因此大家要把握好公式和理论重点。下面和大家分享线性代数六大考点，大家注意复习。 一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法 在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。 二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用 通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。 三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定 向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。 四、线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路 线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题，博研堂专家对含参数的方程通解的求解思路进行了整理，希望对考研同学有所帮助。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。 五、矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解 矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。 六、二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理 二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形;掌握二次型正定性的判别方法等等。 2018考研交流总群337587371