认识有余数的除法
课例名称：认识有余数的除法
[ 教学目标]
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
[ 教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
[ 教学难点]理解有余数除法的意义。
[ 教学过程]
一、复习铺垫
1?课件出示图片，让学生看图列式：15十3=5
2.指名上台板演列竖式并说说15，3，5各是什么数？
二、探究新知
1 、教学例1 课件出示图片让学生观察：
（1 ）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些鸭梨，准备
每2 个鸭梨放一盘，现在有6 个鸭梨，请同学们拿出水果学具，用6 个学具表示6 个鸭梨来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）
师：一共可以摆几盘？有剩余吗？
课件出示图片让学生观察（可以摆3 盘，正好摆完，没有剩余）
师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6十2=3 （盘）
（2 ）如果不是6个鸭梨，是7个呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生
动手操作后，反馈结果：可以摆3 盘，还剩1 个）
师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）
师：7 里面最多有3 个2 ，这余下的1 不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。
列式：7-2=3 （盘）……1 （个）
师小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6 个小圆点隔开，我们把这样的
除法叫做有余数的除法。
（3 ）观察比较6十2=3和7十2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中
分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？
2. 课件出示相关图片让学生观察：
3. 做一做
（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第 1 小题。
反馈交流：17-2=8 （组）……1 （个）
23 - 3=7 （组）……2 （个）
说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
（2 ）完成第2 小题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。
三、观察比较，说说发现：
1. 课件出示图片让生观察。
2. 让生说说自己的发现。
3.小结：余数一定要比除数小。（余数＜除数除数〉余数）
四、巩固练习
1 、课件出示图片让学生观察，然后再做一做：
图片一：有32 个人跳绳，6 人一组，可以分成几组？还剩几人？学生动手做，然后全班交流，再集体订正。
图片二：桌子上有13 个球，每5 个球放在一个盒子里，能放几盒?还剩几个？学生动手做，然后全班交流，再集体订正。
图片三：7 个苹果，每盘放3 个，可以放（）盘，还剩（）个。学生动手做，展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。
2.小结：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数，但一定要注意：余数一定要
比除数小。
五、课堂总结
这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？
[ 板书设计]
认识有余数的除法
6 - 2=3（盘）1
7 - 2=8（组）…??…1 （个）
余数一定要比除数小。（余数＜除数除数〉余数）
7 - 2=3（盘）……1 （个）23 - 3=7
…2 （个）
（组）…
32 - 6=5 （组）......2 （人）13 ■-5=2 （盒）， (3)
（个）
7 - 3=2（盘）……1 （个）
六、课堂作业：
1. 计算下列各题：
9 - 2= 10 - 3= 8 - 3= 35 - 6= 42 - 5=
21 - 4= 18 - 4= 13 - 2= 12 - 5= 26 - 5=
2.()里最大能填几？
19 > 3 X ( ) 16 > () X 521 > 4 X ()
4 X( )< 13
5 X ( )< 2
6 3 X( )< 22
第六单元有余数的除法 《有余数的除法》课标内容和课标解读 课标内容 《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。 课标解读 本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。 一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。 1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。 2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。 3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。
认识有余数的除法。(教材第59~61页) 1.通过设计情境和动手操作,让学生感知有余数除法的意义。 2.通过自主探究,明确余数一定要比除数小。 3.让学生在自主探索、合作交流中,经历发现知识的过程。 重点:感受数学与生活的联系,并从中体会探究的乐趣。 难点:让学生感知有余数除法的意义。 通过自主探究明确余数一定要比除数小。 课件,小棒。 师:同学们,你们喜欢摆小棒吗?今天我们就一起来玩儿摆小棒的游戏吧!(课件出示:教材第59页图) 师:现在每人有11根小棒,在小组里分工合作分别摆出这三个图形,然后把你摆的情况和结果告诉大家。 学生在小组里摆小棒,教师巡视了解情况。 组织学生交流: 生1:我用11根小棒摆正方形,每个正方形用4根小棒,结果摆了2个正方形,还剩下3根小棒。 生2:我用11根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,结果摆了3个三角形,还剩下2根小棒。 生3:我用11根小棒摆五边形,每个五边形用5根小棒,结果摆了2个五边形,还剩下1根小棒。 师:如果老师有12根小棒,摆正方形可以摆几个?怎样计算呢? 生:就是求12里面有几个4,用除法计算:12÷4=3(个)。 师:现在我们是用11根小棒,可以摆几个正方形?该怎样列式呢?
生:11÷4=? 师:这等于多少呢?该怎样书写呢?这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。(板书课题) 【设计意图:借助学生喜欢的摆小棒游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,使学生发现平均分时分不完的情况,产生迫切的求知欲,让学生带着这样的欲望开始今天的学习】 1.教学例1。 师:请你用小棒代替草莓,每2根摆一组,然后列式计算。 学生自己动手操作,教师巡视了解情况。 生:把6根小棒每2根放在一起,正好可以分成3组,也就是把6个草莓每2个摆一盘,可以摆成3盘。用除法计算:6÷2=3(盘)。 师:如果不是6个草莓,而是7个草莓,仍然是每2个摆一盘,结果怎样? 生:结果是摆成了3盘,还剩1个。 师:像这样我们可以用除法算式表示为:7÷2=3(盘)……1(个)。剩下的1个,叫余数。这个结果表示的就是摆了3盘,还剩1个。 师:现在请大家尝试独立完成下面的习题。(课件出示:教材第60页“做一做”第1题)学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生,最后组织学生交流汇报。 生1:把17颗五角星,2个2个地圈,结果圈了8组,还剩1个。算式是:17÷2=8(组)……1(个)。 生2:把23个圆圈,3个3个地圈,结果圈了7组,还剩2个。算式是:23÷3=7(组)……2(个)。 师:做得很好。下面的习题你能完成吗?(课件出示:教材第60页“做一做”第2题) 生1:有9支铅笔,每人分2支,可以分给4人,还剩1支。算式是:9÷2=4(人)……1(支)。 生2:把9支铅笔,平均分给4人,结果每人分2支,还剩1支。算式是:9÷4=2(支)……1(支)。 (鼓励学生积极回答问题,对于解答正确的学生给予肯定) 2.教学例2。 师:现在请同学们拿出小棒,按老师的要求摆正方形,并用除法算式记录结果。 让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,用除法算式记录结果。教师巡视了解情况。 师:观察每道题的余数和除数,你发现了什么? 生:所有的余数都比除数小。 师:如果用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?为什么?在小组里讨论交流,然后汇报。 生:可能剩4根,也可能剩3根,也可能剩2根,还可能剩1根,总之剩下的根数一定会小于5,因为余数一定小于除数。 师:如果用这些小棒摆三角形呢?剩余的结果怎样? 生:剩下的小棒根数一定比3根少,可能是2根或者1根。 【设计意图:通过组织学生动手操作,加深了学生对余数含义的理解。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,能够促进学生充分理解余数小于除数】 师:同学们,通过今天的学习,你们有什么收获?
有余数的除法的初步认识、余数的意义 兰考县谷营乡东张小学潘素霞 教学内容：教科书第60页例1 教学目标： 1、知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2、过程与方法：借助用花瓣摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3、情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：找到如何求余数的方法。 教学准备：多媒体课件，花瓣。 教学过程： 一、情景导入 1、观看美丽的花朵，多媒体出示（有3瓣、4瓣、5瓣、6瓣的） 2、请学生用12片花瓣试试拼出自己最喜欢的那种花。看看最多能拼几朵？花瓣是否有剩余？ 3、展示并将拼出的结果分为两类，突出显示有剩余的。总结在
日常生活中平均分物品时也会遇到像这种不够再分，分后有剩余的现象。 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。 1、读一读，你知道了什么？ 2、摆一摆，说一说你是怎样做了。 3、能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） （二）摆一摆，解决新问题 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
1、观察，你发现了什么？ 2、现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3、这1个草莓怎么不摆了？ 4、能把你的想法用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 3、这个算式如何写读作？如果不带单位读作怎么写？ 4、这个算式中的六个小圆点是什么意思？这六个圆点书写的注意事项是什么？ 5、这个算式是哪一种除法呢？为什么？ （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）问题：比较，有什么相同？有什么不同？
认识有余数的除法（改后**） ----- 教学目标 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2．借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、卡片。 教学过程 一、初步感知有余数除法的含义 **情景导入：学生动手操作，用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？** 1．复习表内除法的含义 教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。 教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？教师：请同学们边说边摆一摆。 学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？ 教师随学生汇报板书：6÷2＝3。 教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？ 学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。） 2．理解有余数的除法的含义 (1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。 教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。 教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？ 学生：剩下一个草莓没地方摆了。 教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。 学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。 教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。 教师（针对①）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。教师：（针对②和③）：后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？
《有余数的除法》教案 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第59—61页例1、例2以及“做一做”。例1通过分草莓活动，使学生理解平均分东西时候，可能会刚好分完，也可能会有剩余。经历平均分草莓后有剩余的现象抽象为有余数除法的横式表示过程，理解有余数除法的意义，明白余数余下来的道理及书写。例2的教学，从摆小棒入手，学生先想一想、再摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，通过相互交流，在比较的基础上进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维，逐步抽象成数学知识，余数要比除数小。第60页“做一做”让学生明白算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。第61页“做一做”通过小组讨论，进一步明确“余数要比除数小”。 （二）核心能力 有余数的除法属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，结合具体情境，理解有余数的除法及其计算方法，培养学生的运算能力和应用意识。 （三）学习目标 1．通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。 2．借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。 （四）学习重点 感知除法的意义。 （五）学习难点 探索并理解余数要比除数小。 （六）配套资源 实施资源：《有余数的除法》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：
当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？ （二）课堂设计 1．情境导入 问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？ 【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】 2．新知探究 （1）教学例1，认识余数 ①摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。 师：读一读，你知道了什么？ 师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。 师：能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 师：能结合摆的结果和算式说一说吗？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。
有余数的除法的认识 教学内容：教材第1－2页的内容。 教学目标： 1、经历有余数的除法的认识，理解余数和有余数除法的意义。 2、在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发数学的兴趣。 教学重、难点： 经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程。会根据图正确列出有余数的除法算式。 教学过程： 一、谈话导入 前面，我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。（板书：有余数的除法） 二、探索新知 1、教学例题 （1）组织分铅笔活动，并填表。 谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说） 刚才小朋友说一些不同的分法。（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的）
10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？ 出示表格，师生共同填写表格的第一行。 提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？ 谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。 集体交流，完成表格的填写。 （2）讨论表格。 提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？ （3）学习有余数的除法算式。 讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。 对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。
指定一个人上黑板写。 10÷2＝5（人）10÷5＝2（人） 提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？ 谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。 出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。 谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式 的前半部分。 那么，还剩1枝，怎么样表示呢？就接着写6个小圆点，再写上1（枝）。 板书：10÷3＝3（人）……1（枝） 提问：这道算式中有四个数，谁能说说前三个数的名称是什么？那么“1”叫什么名称？根据它表示的意思，谁能给它起个名字？ 讲述：它叫余数。（板书：余数） 学会读算式：10除以3等于3余1。（由于带单位名称的除法算式是先出现的，所以可以先让学生学读把单位名称带进去的有余数除法算式，再读不带单位名称的有余数除法算式） 提问：把单位名称带进去，谁会读？这道算式表示什么意思？ 2、教学“试一试”的内容。 （1）谈话：每人分4枝，6枝也有剩余，你们能写出除法算式吗？先把算式说给小组内的同学听一听，再 在书上填写完整。（指名在黑板上写）
《认识有余数的除法》教案 教学目标 知识与技能 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 过程与方法 能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 情感态度与价值观 能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。 教学重点与难点 重点 商的取值和单位的前后不一致性 难点 商的取值和单位的前后不一致性 教学准备 PPT 一、教学设计 为了落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知”、“动手操作，建构知识”、“巩固新知”、“课堂总结”，四个教学环节。 （一）、谈话导入二（1）班正在用小棒摆图形，用11根小棒摆出下面的 （二）、新授 （1）教学例1 ①把6个磁块每两个摆一组，摆一摆学生用学具摆 你会用算式表示吗？6÷2=3（组） ②把7个磁块每两个摆一组，摆一摆学生用学具摆摆3组还剩一个 你会用算式表示吗？学生思考：讨论怎样表示还剩下1个。 小结：把剩下的1个叫作“余数” 7÷2=3（组）……1（个） ③比较这两个题，有什么相同？有什么不同？学生分组讨论 相同：都是平均分，用除法计算 不同:第一题恰好分完，第二题还有剩余 引入课题：有余数的除法 ④说一说:你是怎样理解余数的？学生结合例题说一说 小结：把物品平均分后剩余的部分，叫作余数 （2）教学例（2）用小棒摆正方形 ①摆一个正方形要几根小棒？8根小棒可以摆几个正方形？ 学生动手摆用算式表示：8÷4=2（个） ②9根小棒可以摆几个正方形？学生动手摆 你会用算式表示吗？9÷4=2（个）……1（根） ③10根可以摆几个正方形？11根呢？12根呢？ 学生边摆边写算式，教师巡视
有余数的除法 教材分析 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。 学情分析 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 教学目标 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法。 教学难点：理解余数与除数的关系。 课时安排：6课时 1．有余数除法的意义和计算………………………………………3课时 2．解决问题…………………………………………………………2课时 3．小小设计师………………………………………………………1课时 认识有余数的除法导学指导案 课题：认识有余数的除法课型：新授探究课课时：第1课时
第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 《有余数除法的认识》教案
讲解算式的写法：9÷4=2（个）……1（个）（板书） 讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下1个，就叫“余数”。 这个算式读作：9除以4商2余1. 二、练习巩固。 谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？ 你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？ 通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。 三、体会余数与除数的关系 1.同学们，刚才我们发现生活中有许多有余数的除法问题。现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，需要怎么办呢？ 请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，。 小组活动，教师参与、指导。 2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。 注意引导学生说清算式的意义。 3.仔细观察这些算式，你有什么发现？ 学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同…… 4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？ 学生先独立思考，然后汇报，教师提示：余数都比除数小。 追问：为什么余数比除数小？ 结合实际分酸奶的过程，让学生明白其中的道理。 四、课堂总结： 同学们，今天你们在野营的过程中学到了什么知识？你有什么什么收获？还有什么问题吗？
第六单元：有余数的除法 教学目标： 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法，理解余数与除数的关系。 第一课时：有余数的除法 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、观看动画，引出活动 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。 （四）圈一圈，填一填，及时巩固 三、对比观察，理解关系 （一）初步理解余数与除数的关系 （二）活动思考，加深理解 用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆 呢？ 四、课堂作业 作业： 第64页练习十四，第1题、第2题。 第二课时：竖式与试商 教学目标： 1． 在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 2． 在比较中理解除法竖式。 教学重点： 掌握有余数的除法竖式的写法。
有余数的除法教学设计（第一课时） 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助分草莓的操作，使学生巩固有余数除法的含义。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义。 教学难点：理解余数要比除数小的关系。 教学准备：课件、学案、教具、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示主题图。 （二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来 学习“有余数的除法”(出示课题) 设计意图： 【充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义 1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。2．学生交流获取信息。 3．利用教具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。 5．说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。（2）学生利用学具操作。（合作探究） （3）交流发现的问题：剩下一个草莓。 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式 用竖式计算有余数除法练习一 有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。 日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。 例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。 例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。 例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。 教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。 （1）作出示范。
小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案 Teaching plan of understanding division with remainder
小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教材分析： 有余数的除法是表内除法知识的延伸和拓展，在教材内 容的安排上，注重结合具体的情境，将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下，加强对有余数的除法的认识。 学情分析： 有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。 教学目标： 1.通过设计情境和动手操作，让学生感知理解有余数除 法的意义。 2.通过自主探究，明确余数一定比除数小。 3.让学生在自主探究、合作交流中，经历发现知识的过程。
教学重点： 理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、激趣导入 （约3分钟） 今天的草莓特别新鲜，我买了一些准备分给大家。你认为怎样分才是最公平的呢？什么是平均分？ 二、自主学习 （约7分钟） 1.6个草莓，每人分2个，可以分给几人？谁来分一分？ 2.怎样列算式？ 3.如果不是6个草莓，而是7个草莓，每2个摆一盘，谁来分一分？怎样列式？
4.7个草莓，每人分2个不能正好分完，最多只能分给3人，这余下的.1个又不够再分给一人，剩下的这个数在数学上就叫余数，它表示平均分完之后剩余的数。 5.带有余数，我们就叫它有余数的除法。这节课我们学习的就是《有余数的除法》。 三、合作交流 （约10分钟） 1.如果每人分4个草莓，8个草莓，9个草莓？10个草莓？11个草莓？12个草莓？分别可以分给几人？你们会分吗？有没有信心？好，现在咱们就拿起手中的学具代替草莓分一分。 2.生动手分。 3.以小组为单位交流、讲评。 4.你能将下面5个算式分类吗？ 84=2 （人） 94=2（人）1（个） 104=2（人）2（个） 124=3 （人）
二下数学第六单元教学计划和教案
第一课时有余数除法的认识 【教学内容】教材第60页例1。 【教学目标】 1、知识与技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。 2、过程与方法：使学生在认识有余数的除法和探索有余数除法计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验。 3、情感态度与价值观：引导同学通过类推，培养同学的知识迁移能力。 【教学重点】使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。 【教学难点】初步理解有余数除法的意义。 【教学准备】小棒、圆片。 【教学过程】 一．动手操作，初步感知 1、出示10根小棒 （1）如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份？ （2）学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。 （10除以2等于5表示10里有5个2） 2、分组操作，进行记录。 （1）如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？ 学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。 （10根小棒，每3根一份，可以分成3份，剩余1根） （2）如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么
不继续分下去呢？比一比，同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？ （3）如果把这里的10根小棒，每人分3根、4根、5根、6根，可以怎样分？用算式表示结果。 3、汇报 （1）指名汇报，同时将表格填写完整。 （2）通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？ 有剩余的情况出现时，你们为什么不再继续分下去呢？ 4、交流 （1）根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？ （生独立列式） （2）像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。 如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答）问：按要求列式。（板书：10÷3） 为什么可以用除法计算？10和3分别表示什么？ 问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：……1（根）） 说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作“10除以3等于3余1”） （3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。 问：这题为什么要写余数？算式表示什么意思？ 5、揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。 6、小结： 在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就
2014年二年级数学下册教案：《认识有余数的除法》（人教版） 认识有余数的除法 [教学目标] 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 [教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 [教学难点]理解有余数除法的意义。 [教学过程] 一、复习铺垫 1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或者1个大） 2、说说你是怎样摆的？ 9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。 9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。 3、列式计算 摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？ 摆一个大三角形：9÷9=1（个） 二、探究新知 1、教学例1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。） 师：一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆3盘，正好摆完，没有剩余） 师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个） 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。） 师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） (说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。 列式：7÷2=3（盘）……1（个）
(小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。 师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？ 2、做一做 （1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。 反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？ （2）完成第2小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。 三、巩固练习 1、完成教材“练习十四”第1题。 引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。 2、完成教材“练习十四”第2题。 出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？ 学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。 全班交流，集体订正。 四、课堂小结 这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？ [板书设计] 认识有余数的除法 6÷2=3（盘） 17÷2=8（组）……1（个） 7÷2=3（盘）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个）
有余数除法的认识 教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题 教学要求：1、使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。 2、让学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽 象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进 一步激发学习数学的兴趣。 教学重点：把平均分后有剩余的现象为有余数的除法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教具准备：教具：多媒体课件 学具：挂图、小棒、圆片、三角形。 预习学案：1、已认识的除法意义 2、除法的竖式计算 教学流程： 一、创设情境，激发动机 1、出示10÷2 3请学生口算，师板书。 问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份？ 2、我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。（板书：有余数的除法） 二、精讲点拨，凸显重点 1、教学例题 （1）组织分铅笔活动，并填表。 谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说） 刚才小朋友说一些不同的分法。（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的） 10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？ 出示表格，师生共同填写表格的第一行。 提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？ 谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨
论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。 集体交流，完成表格的填写。 （2）讨论表格。 提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？ （3）学习有余数的除法算式。 讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。 对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。 指定一个人上黑板写。 10÷2＝5（人）10÷5＝2（人） 提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？ 谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。 出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。 谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式 的前半部分。 那么，还剩1枝，怎么样表示呢？就接着写6个小圆点，再写上1（枝）。 板书：10÷3＝3（人）……1（枝） 提问：这道算式中有四个数，谁能说说前三个数的名称是什么？那么“1”叫什么名称？根据它表示的意思，谁能给它起个名字？ 讲述：它叫余数。（板书：余数） 学会读算式：10除以3等于3余1 提问：把单位名称带进去，谁会读？这道算式表示什么意思？ 2、教学“试一试”的内容。 （1）谈话：每人分4枝，6枝也有剩余，你们能写出除法算式吗？ 10÷4＝2（人）……2（枝） 10÷6＝1（人）……4（枝） 集体交流订正。 学生一起把算式读一读。 （2）讨论：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示，余数表示什么意思？ 在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。 3、比一比。 提问：请你们观察一下左边和右边的算式有什么区别？ 三、迁移应用，升华认知 1、做“想想做做”第1题 （1）师读题，指名说一说题目的意思。 （2）学生操作，自己填空。 （3）集体核对。 2、做“想想做做”第2题
新人教版二年级下册数学-认识有余数的除 法教案
有余数的除法 教学目标 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教学准备课件、小圆片 教学过程： 一、复习 1、说一说：什么是平均分?（每份分得的同样多，叫平均分。） 2、填一填，说一说怎样列算式？ 12里面有（）个6。16 里面有（）个2。 3、说说算式表示的意义。 二、探究新知 1、教学例1 （1）出示主题图：6颗草莓，每两个草莓摆一盘，可以摆几盘？师：请小朋友想一想，打算该怎样分？ 请小朋友拿出小圆片，用6 个小圆片表示 6 颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。） 师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆3 盘，正好摆完，没有剩余）师：怎么列式呢？ 生：6^2=3 （盘），
师：请你说一说这个算式所表示的意义，并指出算式各部分名称。 （2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）师：剩下的一个还够分一份吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） 说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。 列式：7^2=3 （）……1 （） 师：请小朋友想一想该用什么作单位？小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用 6 个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （3）观察比较6^2=3和7十2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。 问题：比较，有什么相同？有什么不同？师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示? 小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示,。 余数又表示什么？（表示平均分后，剩下的不够再分的那部分）
有余数的除法 第一课时 教学内容： 三年级上册教材49－51页上的内容。 教学目标： 1、学生理解整除的意义，认识有余数的除法。 2、经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。 3、体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。 教学重点难点： 1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系学会笔算表内除法和有余数的除法。 2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数除法的除法。 教具：小棒 教学过程： 一、旧知铺垫 把12个苹果平均分成4份，每份是几个？ （1）学生独立列式，明确平均分用除法计算。列式为：12÷4=？（2）学生自主解答，说一说你用的哪句口诀？三四十二12÷4=3
二、讲授新课 老师这有一个盒子，里面装了一些小棒，我想用这些小棒来摆三角形，你们猜猜看，盒子里可能有多少根小棒？ 1、假设盒子里面有12根小棒，那么最多可以摆几个独立的三角形？ （1）用算式怎样表示？ 12÷3=4（个），谁来说一说这个除法算式中各部分的名称？ 12是被除数3是除数4是商 （2）除法算式和我们前面学过的加、减法一样，也可以用竖式来计算。我们一起来看看除法的竖式怎样列。 先写一个除号，再写被除数12，把被除数12写在除号的里面，除数3写在除号的外面。 我现在要写什么了？商4你们觉得商4应该写在哪里呢？我能把它写在1的上面吗？ 总结：有4个3所以写在个位。4个3是多少？ 12我把它写下来，这个12就是4与3的乘积。原来有12根小棒，摆三角形用了12根，还有没有？（没有了）也就是原来有12根减去摆三角形用掉了12根等于0。（3）谁再来说说，被除数下面的12和0表示什么呢？（全用了，没有剩余）