课题名称
进制转换
班级：17级药品食品检验1班
人数：59
授课类型：理论
课时：2课时
教学目标：
1．知识与技能
1)了解二进制的基本概念
2)二进制、八进制、十进制、十六进制的互相转换
2．过程与方法
(1)掌握倒除法
(2)掌握加权算法
(3)掌握类比法研究问题
3．情感态度与价值观
(1)培养计算机科学涵养
(2)培养理性思维价值观
教学分析与准备：
1．教学重点
(1)二进制的概念
(2)二进制与其他进制的区别
2．教学难点
(1)二进制与其他进制的转换
3．教学策略
本课内容有一定难度而且适用性强，教师在教学中要讲清有关的概念和具体操作方法，以及要特别注意的地方。讲解的内容通过操作演示帮助学生掌握。
4．课时安排
2课时（45分钟×2）
5．教学环境
机房、红蜘蛛软件
学习过程：
课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制
的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
第一章 数制与编码 1.1 数制 数制是计数的方法，通常采用进位计数制。 在进位计数制的多位编码中，数制是： ? 每一位的构成方法，以及 ? 从低位到高位的进位规则。 常用的数制： ? 二进制（Binary ）、 ? 八进制（Octal ）、 ? 十进制（Decimal ）、 ? 十六进制（Hex-decimal ）。 例如：十进制： ? 每一位——十进制数由0~9个数字符号（数码）和小数点组成， ? 进位规则——“逢十进一”（基数为10）。 1.1.1 记数法和分析方法 记数法——位置记数法， 分析方法——按权展开式。 例如：十进制数 (652.5)10=6×102 +5×101 +2×100 +5×10-1 左边为“位置记数法”，右边为“按权展开式”。 代数式为： ∑?= i i i k D 10 说明：每一个数位上的数码有不同的权值， ? 权值从左到右以基数的幂次由大到小， ? 数位从左到右由高位到低位排列。 例如：二进制数 (101.11)2 = 1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 任意进制（基数为R ）记数法： ∑--=----= =1 10121).()(n m i i i R m n n R R k k k k k k k D 八进制和十六进制的按权展开式以此类推。 位置记数法 按权展开式
1.1.2 数制转换 数值相等，记数方法（数值）不同的数之间的转换。 数制转换的本质是——权值的转换。 1.1. 2.1 任意进制到十进制的转换 利用任意进制数的按权展开式，可以将一个任意进制数转换成等值的十进制数。 例如： (1011.01)2 =1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +0×2-1 +1×2-2 =(11.25)10 例如： (8FA.C)16=8×162+F ×161+A ×160+C ×16-1=2048+240+10+0.75=(2298.75)10 1.1. 2.2 “十 二”进制转换 考查整数部分，数的二进制按权展开式： 设：(D )10可以由n 位二进制数表示，即 (D )10=(k n -1k n -2,…,k 1k 0)2 存在： (D )10=k n -1×2n -1+k n -2×2n -2+…+k 1×21+k 0×20 (D )10/2= k n -1×2n -2+k n -2×2n -3+…+k 1×20 + k 0 / 2 ((D )10/2商的整数部分)/2= k n -1×2n -3+k n -2×2n -4+…+k 2×20 + k 1 / 2 “孤立”余数后，整数的商再除以基数2，依次类推；余数依次为从低到高位的二进制数位。 故而，十进制整数转换为二进制数，采用“除2取余”法。 例1.1：将(173)10转换为二进制数 解： 余数 整数的商 余数 整数的商
计算机数制与编码进制转换公开课教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
课时安排：一课时教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公
斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用 0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、 E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人
《数据结构》 课程设计报告书 题目：数制转换 系别：计算机科学与应用系学号： 学生姓名： 指导教师： 完成日期：2013—6—1
数制转换 1.需求分析 任意给定一个M进制的数x ，实现如下要求 1)求出此数x的10进制值（用MD表示） 2)实现对x向任意的一个非M进制的数的转换。 3)至少用两种或两种以上的方法实现上述要求（用栈解决，用数组解决，其它方法解决）。 2.概要设计 程序流程可以用以下流程图来刻画： A用数组实现 B用栈实现 3.详细设计 A．用数组实现该问题 D2M()函数和M2D()函数是实现该问题的主要函数。D2M()函数是实现十进制转换为其他进制的函数，它是将输入的十进制数x首先对需要转换的进制M取余，然后在对其取整，接着通过递归调用D2M()函数一次将得到的整数部分一次先取余后取整，并将所得的余数依次存入下一数组，然后逆向去除数组中的元素，即得到转换后的结果。而M2D()函数是实现其他进制M转换为十进制，并将其转换为非M进制。M进制转十进制则是从该M 进制数的
最后一位开始运算，依次列为第0、1、2、……..N位并分别乘以M的0、1、2、…..N次方，将得到的次方相加便得到对应的十进制数，再调用D2M()函数将其转换为非M进制的数。 B.用栈实现 栈具有后进先出的性质，具体实现方法和数组的方法有很大联系，不再过多解释。 4.调试分析 （1）构造栈的方法通过查阅书籍知道了。 （2）数组的递归调用查阅相关书籍了解了。 （3）为了让界面表达更清晰，多次调试完善了界面。 5.测试结果 下面是我的测试函数及运行结果： A.数组测试结果
数制与编码——进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 【课时安排】2课时 【授课形式】讲授、多媒体教学 【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法 【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件 【教学目标】 知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换 【教学过程】 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
课前引入： 师：我想请大家做一道算术题：110+110=？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？ （学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。） 三、新课讲解 （一）主要概念 1．数制 师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。 2．基与基数
数制及数制转换案例分析 1．几种常用的计数体制 日常生活中最常使用的是十进制数(如563)，但在数字系统中特别是计算机中，多采用二进制、十六进制，有时也采用八进制的计数方式。无论何种记数体制任何一个数都是由整数和小数两部分组成的。 1) 十进制数(Decimal) (1) 当所表示的数据是十进制时，可以无须加标注意，即十进制数576可以表示为： (576)10=576 (2) 特点如下。 ①由10个不同的数码0、1、2、…、9和一个小数点组成。 ②采用“逢十进一”的运算规则。 例如(213.71)10＝2×102＋1×101＋3×100＋7×10-1＋1×10-2 102、101、100、10-1、10-2 称为权或位权，10为其计数基数。 在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。因此在实际的数字电路中一般是不直接采用十进制的。 2) 二进制数(Binary) (1) 表示：(101.01)2 (2) 特点如下。 ①由两个不同的数码0、1 和一个小数点组成。 ②采用“逢二进一、借一当二”的运算规则。 3) 八进制(Octal) (1) 表示：(106.4)8 (2) 特点如下。 ①由8 个不同的数码0、1、2、3、4、5、6、7和一个小数点组成。 ②采用“逢八进一、借一当八”的运算规则。 4) 十六进制(Hexadecimal) (1) 表示：(2A5)6 (2) 特点如下。 ①由16 个不同的数码0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F 和一个小数点组成，其中A～F 分别代表十进制数10～15。 ②采用“逢十六进一、借一当十六”的运算规则。 2．数制转换 十进制数符合人们的计数习惯且表示数字的位数也较少；二进制适合计算机和数字系统
第一章 数制和码制 本章教学目的、要求： 1．掌握二进制、八进制、十进制、十六进制及其相互转换。 2．掌握原码、反码、补码的概念及转换，了解二进制补码的运算。 3．理解常用8421BCD 码和可靠性代码。 重点：不同进制数间的转换。 难点：补码的概念及二进制补码的运算。 第一节 概述 (一)数字量与模拟量 数字量：物理量的变化在时间上和数量上都是离散的。它们数值的大小和每次变化的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，而小于这个最小数量单位的数值没有任何物理意义。 例如：统计通过某一个桥梁的汽车数量，得到的就是一个数字量，最小数量单位的“1”代表“一辆”汽车，小于1的数值已经没有任何物理意义。 数字信号：表示数字量的信号。如矩形脉冲。 数字电路：工作在数字信号下的电子电路。 模拟量：物理量的变化在时间上和数值上都是连续的。 例如：热电偶工作时输出的电压或电流信号就是一种模拟信号， 因为被测的温度不可能发生突跳，所以测得的电压或电流无论在时间上还是在数量上都是连续的。 模拟信号：表示模拟量的信号。如正弦信号。 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。 这个信号在连续变化过程中的任何一个取值都有具体的物理意义，即表示一个相应的温度。 (二)数字信号的一些特点 数字信号通常都是以数码形式给出的。 不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而且可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。 t u t
第二节 几种常用的数制 数制：把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。 在数字电路中经常使用的计数进制有十进制、二进制和十六进制。有时也用到八进制。 一、十进制数(Decimal) 十进制是日常生活中最常使用的进位计数制。在十进制数中，每一位有0~9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的进位关系是“逢十进一”。 任意十进制数 D 的展开式：i i k D 10∑= k i 是第 i 位的系数，可以是0~9中的任何一个。 例：将十进制数12.56展开为： 2 1 1 10 610 510210156.12--?+?+?+?= 二、二进制数（Binary ） 二进制数的进位规则是“逢二进一”，其进位基数R=2， 每位数码的取值只能是0或1，每位的权是2的幂。 任何一个二进制数，可表示为：i i k D 2∑= 例如： 三、八进制数(Octal) 八进制数的进位规则是“逢八进一”，其基数R =8，采用的数码是0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7， 每位的权是 8 的幂。 任何一个八进制数也可以表示为：i i k D 8∑= 例如： 四、十六进制数(Hexadecimal) 十六进制数的特点是： ① 采用的 16 个数码为0、 1、 2、 …、 9、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 。 符号A~F 分别代表十进制数的10~15。 ② 进位规则是“逢十六进一”，基数R =16，每位的权是16的幂。 任何一个十六进制数， 可以表示为：i i k D 16∑= 例如： 10 3 2101232)375.11(2 1212021212021)011.1011(=?+?+?+?+?+?+?=---10 10128)5.254(5.068764384868783)4.376(=++?+?=?+?+?+?=-10 2 1 1 2 16)0664.939(16 116 116111610163)113(=?+?+?+?+?=?--AB
二进制与十进制的转换教案 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握二进制与十进制之间的转换方法。 【课时安排】1课时。 【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换 【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”） （一）新课导入 生：加减乘除 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。 （PPT展示）像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了 那么，大家再想一下，还有没有其他的进制呢？比如：小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：1小时=60分钟1分钟=60秒 师：那我们平时会不会说我做这件事用了90分钟呢？不是吧，我们一般会说，用了一个半小时，也就是说：逢60进一，这就是60进制。 （PPT展示）由此可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。 师：下面我们再引入一个新概念——“位权”，什么是位权呢？（PPT展示）大家看一一这个十进制数：1111.111，这7个1是不是完全一样的呢？有什么不同呢？第一个1表示1000，第二个1表示100，……
那么，这个“若干次”是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。 大家再看一下：2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？ 这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。 （二）数制转换 大家都知道，计算机运算时采用的是二进制，但人们在使用计算机解决实际问题时通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。 也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 二进制的特点：只有二个不同的数字符号：0和1；逢二进1 1)二进制转十进制
数制与码制 数制 （1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。 （2）基数：在该进位制中可能用到的数码个数。 （3）位权：进位制的数中，每一位数码相应乘上一个固定的幂，表示大小，这 个固定的幂就是位权。 一、十进制计数法（D ） 数码为：0~9 基数是10 运算规律：逢十进一，即9 + 1 = 10 十进制数的权展开形式： 如：012310105105105105)555(?+?+?+?= 二、二进制计数法（B ） 数码为：0和1 基数是2 运算规律：逢二进一，即1 + 1 = 10 二进制数的权展开形式： 如：2101222120212021)01.101(--?+?+?+?+?= 三、八进制计数法（O ） 数码为：0~7 基数是8 运算规律：逢八进一，即7 + 1 = 10 八进制数的权展开形式： 如：2101288480878082)04.207(--?+?+?+?+?= 四、十六进制计数法（H ） 数码为：0~9和A~F 基数是16 运算规律：逢十六进一，即F + 1 = 10 十六进制数的权展开形式： 如：1011616101681613).8(-?+?+?=A D
数制的转换 将N 进制数按权展开，即可转换为十进制数。 二、八进制数转换 ① 二进制 八进制：由小数点开始，把每三位二进制数分成一组，不够的 补零，每组则对应一位八进制数。 如：001｜101｜010｜.010 8)2.152(01.1101010== 001｜110 8)16(01110== ② 二进制 八进制：由小数点开始，将每位八进制数用三位二进制数表示。 如：28)001111110()176(= 其中，八进制数1所对应的二进制数是001；八进制 数7所对应的二进制数是111；八进制数6所对应的 二进制数是110。 28)010110 .011111100()26.374(= 其中，八进制数3所对应的二进制数是011；八进制 数7所对应的二进制数是111；八进制数4所对应的二进制数是100；八进制数2所对应的二进制数是010；八进制数6所对应的二进制数是110。 二、十六进制数转换 ① 二进制 十六进制：由小数点开始，每四位二进制数对应于一位十六进 制数，不够的补零。 如：0001｜1101｜0100｜.0110 162)6.41()011.111010100(D ==
十进制与二进制的转换说课稿 各位评委，各位老师： 大家好！我说课的题目是《十进制与二进制的转换》，本次说课我将从教材分析、学情分析、教学目标确立、教法与学法及教学设计五个方面的内容进行陈述。 首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析 我所选用的教材是重庆大学出版社《计算机基础》，所涉及的内容是模块三“信息的存储”中的任务一表示信息，而我没有将该任务中的所有内容作为本次教学的内容，只选择了其中的一部分，十进制与二进制之间的转换作为第一课时的内容，这一课时主要是要学生了解二进制，掌握十进制数和二进制数的相互转换。大纲要求，学生只要能掌握进制转换的方法就可以了，而且只对整数部分作要求，小数部分不作要求。它是理解计算机原理的重要突破点，也是《计算机基础》课程最基础的知识，所以要求学生必须彻底理解，记忆牢固，灵活应用。 其次，我说说我们学生的基本情况： 二、学情分析 我们学校的学生学习能力较弱，学习习惯不如意，但探求未知世界的精神是人的本性，因此要适当放慢上课速度，注重演示、讲解和练习的三结合，耐心讲解，确保学生都能够掌握好该部分内容。 三、目标确立
根据本课时的大纲要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了以下的教学目标： 1、教学目标： 知识目标：了解数制及其相关的基本概念；掌握按权展开表示数据的方法；掌握二进制转十进制和十进制转二进制的方法。 能力目标：培养学生严谨的思考方式；培养学生相互合作的精神。 情感目标：通过对二进制数的学习，使学生掌握计算机中信息表示的方法，从而对信息的数字化有所认识。鼓励学生在学习中要善于发现，善于钻研，力争为计算机的发展作出自己的贡献。 2、教学重点：按权展开的方法；十进制转换为二进制的方法 3、教学难点：十进制数转换为二进制数。 四、教法与学法 基于上面对教材和学生的分析，为了讲清重难点，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，本节课我主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，学生在教师的启发中对知识探索，在讨论中完成对知识的掌握，教学内容上选用趣味性较强的数字进行举例说明，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到原来数字之间还有这么多的联系。这种方法充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。通过具体实例，帮助学生理解十进制与二进制之间的相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识。 五、教学过程 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：我根据本节课的教学内容以及学生的特点，围绕教学的重点难点，采用先熟悉后生疏，先感性后理性
数制与编码——进制转换 【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 【课时安排】2课时 【授课形式】讲授、多媒体教学 【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法 【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件 【教学目标】 知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换 【教学过程】 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
课前引入： 师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？ （学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。） 三、新课讲解 （一）主要概念 1．数制 师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。 2．基与基数
数和编码选择题题库 A) K B) a C) h D) H A) 尾数 B) 基数 C) 整数 D) 小数 A) （B ） B) 221（O ） C) 147 （D ） D) 94 （H ） A) B) C) 1000010 D) 01111011 A) 八进制 B) 十六进制 C) 十进制 D) 二进制 A) B) C) D) A) 256 B) 299 C) 199 D) 312 A) 整数部分和小数部分 B) 阶码部分和基数部分 C) 基数部分和尾数部分 D) 阶码部分和尾数部分 A) B) C) D) A) 二进制 B) 八进制 C) 十进制 D) 十六进制 A) R B) R-1 C) R/2 D) R+1 A) 码数 B) 基数 C) 位权 D) 符号数 A) H 、O 分别代表二、八、十、十六进制数 B) 十进制数100用十六进制数可表示为(100)16 C) 在计算机内部也可以用八进制数和十六进制数表示数据 D) 十六进制数AEH 转换成二进制无符号数是B A) 二进制数 B) 八进制数 C) 十进制数 D) 十六进制数
A) 64 B) 63 C) 100 D) 144 A) 8 B) 7 C) 10 D) 16 A) 255 B) 256 C) 127 D) 128 A) 字母符号 B) 数字字符 C) 十进制数 D) 十六进制数 A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 A) + B) - C) 0 D) 1 A) 纯小数 B) 负整数 C) 分数 D) 第一小数位是 0的数 A) 汉字 B) 字符 C) 图象 D) 声音 A) a 〈b 〈c B) b 〈a 〈c C) c 〈b 〈a D) a 〈c 〈b A) 计算机不能直接 识别十进制数，但能 直接识别二进制数 和十六进制数 B) ASCII 码和国标码都是对符号的编码 C) 一个ASCII 码由七位二进制数组成 D) ASCII 码是用每四位一组表示一个十进制数的 A) (101011)2 B) (56)8 C) (40)10 D) (3B)16 A) 257 B) 201 C) 313 D) 296 A) 59 B) 62 C) 69 D) 89 A) 位( 比特) B) 字节 C) 字长 D) 千字节
《数制转换及计算机中数的表示》教案 教学目标： 【知识目标】 1、理解进制的含义。 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。 3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。 4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 5、掌握计算机中数的表示 【技能目标】 1、培养学生逻辑运算能力。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生独立思考问题的能力。 4、培养学生自主使用网络软件的能力。 【情感目标】 通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。 教学重点： 1、各进制数的表示方法。 2、各进制数间相互转换的方法。 3、计算机中数的表示 教学难点： 十进制整数、小数转换为二进制数的方法；计算机中数的表示。 学法指导： 教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。 教学基础： 学生基础： 学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。 设备基础： 硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。 教学过程： 一、新课导入 我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。 二、新课讲解
第一部分数制及其转换 1、数制 数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。 举例：（101） 2与（101） 10 基数：所使用的不同基本符号的个数。 权：是其基数的位序次幂。 ①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念 （1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10 或345.59D表示。 （2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2 或101.11B表示。 （3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规 则进行；用（IA.C） 16 或IA.CH表示。 （4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8 或34.6Q表示。 总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。 ②按权展开基本公式： 设一个基数为R的数值N，N=（d n-1d n-2 …d 1 d d -1 …d -m ），则N的展开为：N=d n-1 ×R n-1 ＋d n-2×R n-2＋…＋d 1 ×R1＋d ×R0＋d -1 ×R-1＋…＋d -m ×R-m。 说明：（d n-1 d n-2 …d 1 d d -1 …d -m ）表示各位上的数字，R i为权。 例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×103+3×102+4×101+5×100+6 ×10-1+7×10-2 2、n进制转换为十进制的方法 n进制转换为十进制的方法：按权展开法（将n进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数）。以二进制为例： 例如，将二进制数（1011.011） 2 转换成十进制数的方法为： （1011.011） 2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（11.375） 10
精心整理课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。
2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 1、二进制数转换成十进制数 把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100 例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10
一、常用数制及其相互转换 在我们的日常生活中计数采用了多种记数制，比如：十进制，六十进制（六十秒为一分，六十分为一小时，即基数为60，运算规则是逢六十进一），……。在计算机中常用到十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数等，下面就这几种在计算机中常用的数制来介绍一下。1．十进制数 我们平时数数采用的是十进制数，这种数据是由十个不同的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9任意组合构成，其特点是逢十进一。 任何一个十进制数均可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。例如： ? ? ? 这里的10为基数，各位数对应的权是以10为基数的整数次幂。为了和其它的数制区别开来，我们在十进制数的外面加括号，且在其右下方加注10。 2．二进制数 在计算机中，由于其物理特性（只有两种状态：有电、无电）的原因，所以在计算机的物理设备中获取、存储、传递、加工信息时只能采用二进制数。二进制数是由两个数字0、1任意组合构成的，其特点是逢二进一。例如：1001，这里不读一千零一，而是读作：一零零一或幺零零幺。为了与其它的数制的数区别开来，我们在二进制数的外面加括号，且在其右下方加注2，或者在其后标B。 任何一个二进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。其整数部分的权由低向高依次是：1、2、4、8、16、32、64、128、……，其小数部分的权由高向低依次是：0.5、0.25、0.125、0.0625、……。 二进制数也有其运算规则： 加法：0+0=0????0+1=1???1+0=1????1+1=10 乘法：0×0=0????0×1=0????1×0=0????1×1=1 二进制数与十进制数如何转换： （1）二进制数—→十进制数 对于较小的二进制数： 对于较大的二进制数： 方法1：各位上的数乘权求和??例如： （101101）2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45 （1100.1101）2=1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4=12.8125 方法2：任何一个二进制数可转化成若干个100…0?的数相加的总和??例如： （101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2 而这种100…00形式的二进制数与十进制数有如下关联：1后有n个0，则这个二进数所对应的十进制数为2n。 所以：（101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2=25+23+22+20=45
武汉市仪表电子学校 电工电子教案 第五章 教案 授课班级 课程名称 电子技术基础与技能 教学内容 数制与码制 课堂类型 学时 学时 授课时间 教学目的 1、十进制数、二进制数、十六进制数 2、不同数制的转换 3、8421BCD 码 教学重、难点 教学重、难点：不同数制的转换 教学内容及步骤 备注 5.2 数制与码制 人们习惯使用的是十进制数（如563），而在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。因此在实际的数字电路中一般不直接采用十进制，而广泛应用二进制，但又由于二进制数有字码长、位数多的缺点，在数字计算机编程中，为了书写方便也常采用十六进制，有时也采用八进制的计数方式。 5.2.1 数制 【相关概念】 （1）数制：就是数的进位制。 （2）位权（位的权数）：同一数码在不同位置上所表示的数值是不同的。 【十进制数】 （1）采用 0、1、2、…、9十个基本数码。
（2）运算规律：逢十进一、借一当十。 例如：十进制数55 所以：十进制数55的位权展开式为： (55) ＝5×101＋5×100 10 【二进制数】 （1）采用0和1两个基本数码。 （2）运算规律：逢二进一，借一当二。 二进制数的位权展开式： 二进制数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例如用晶体二极管的开和关表示0和1、用晶体三极管的截止和饱和表示0和1），电路实现起来比较容易。 【十六进制数】 （1）采用0～9、A～F十六个数码，符号A～Ｆ对应10～15。 （2）运算规律：逢十六进一，借一当十六。 十六进制数的位权展开式： ＝8×162＋15×161＋8×160 例如：(8F8) 16 【不同数制的转换】 （1）二进制转换为十进制的方法是：先写出二进制的位权展开式，然后按十进制相加，就可得到等值的十进制数。 （2）十进制转换为二进制：分为整数部分转换和小数部分转换，转换后再合并。整数部分转换采用除2倒取余法，小数部分转换采用乘2顺取整法。 5.2.2码制 在数字系统中可用多位二进制数码来表示数量的大小，也可表示各种文字、符号等，这样的多位二进制数码叫代码。数字电