《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统

一、单项选择题

X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）??

?

?

?+

=34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π

2 （2）??? ??+-??? ??+???

??=62

cos 28sin 4cos 2)(ππ

ππk k k k x

（A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4

X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。

（A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t

ε- （C ）)(t te t

ε- （D ）t

e

-

X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ；

（A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ；

（A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）??

?

??3t f ；

（A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3

X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。

（A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21

)2(t t δδ=

（C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2

1

)(2t t δδ=

X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足

)1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。

（A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性

X1.6（东南大学2001年考研题）微分方程)10()(2)(3)(+=+'+''t f t y t y t y 所描述的系统为 。

（A ）时不变因果系统 （B ）时不变非因果系统 （C ）时变因果系统 （D ）时变非因果系统

X1.7（浙江大学2003年考研题）)1()(+-=k f k y 所描述的系统不是 。 （A ）稳定系统 （B ）非因果系统 （C ）非线性系统 （D ）时不变系统 X1.8（西安电子科技大学2005年考研题）某连续系统的输入、输出关系为

?

-∞

-=1

2)()(t d f t y ττ，该系统是 。

（A ）线性时变系统 （B ）线性时不变系统 （C ）非线性时变系统 （D ）非线性时不变系统

X1.9（西安电子科技大学2001年考研题）若f (t )是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是 。

（A ）f (-t )表示将此磁带倒转播放产生的信号 （B ）f (2t )表示将此磁带以二倍速度加快播放 （C ）f (2t )表示原磁带放音速度降低一半播放 （D ）2f (t )表示将磁带的音量放大一倍播放 X1.10（北京交通大学2004年考研题）积分

=+--?

-5

5

)42()3(dt t t δ 。

（A ）-1 （B ）-0.5 （C ）0 （D ）0.5

答案：X1.1(1)[C] (2)[B]，X1.2[A]，X1.3(1)[C] (2)[D] (3)[C] ，X1.4[B]，X1.5[D] ，X1.6[B]，X1.7[D] ，X1.8[A] ，X1.9[C]，X1.10[B]

二、判断与填空题

T1.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）两个信号之和一定是周期信号。[ ] （2）所有非周期信号都是能量信号。[ ]

（3）若f (k )是周期序列，则f (2k )也是周期序列。[ ]

T1.2判断下列叙述的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）（华中科技大学2004年考研题）一离散时间系统系统的输入、输出关系为

)()]([)(k kf k f T k y ==，该系统为：无记忆系统[ ]，线性系统[ ]，因果系统[ ]，

时不变系统[ ]，稳定系统[ ]。

（2）（华中科技大学2004年考研题）()t t t f 2sin

cos )(+=，该信号为周期信号[ ]，

周期为π2[ ]；??

? ??+???

??=k k k f 3cos 4sin )(ππ，该信号为周期信号[ ]，周期为12[ ]。 （3）（华中科技大学2003年考研题）信号)(k f 和)(k y 为周期信号，其和)(k f +)(k y 是周期的[ ]。

（4）（清华大学2000年考研题）由已知信号)(t f 构造信号：∑∞

-∞

=+=

n nT t f t F )()(，则

)(t F 是周期信号[ ]。

（5）（清华大学2000年考研题）非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和[ ]。

（6）（国防科技大学2002年考研题）冲激信号是一个高且窄的尖锋信号，它有有限的面积和能量[ ]。

T1.3 （北京航空航天大学2000年考研题）已知以下四个系统： （A ）3)(2)(+=t f t y （B ）)2()(t f t y = （C ）)()(t f t y -= （D ）)()(t tf t y = 试判断上述哪些系统满足下列条件：

（1）不是线性系统的是 ； （2）不是稳定系统的是 ； （3）不是时不变系统的是 ； （4）不是因果系统的是 。 T1.4（北京航空航天大学2001年考研题）已知以下四个系统：

（A ）

)()(10)(t f t y dt t dy =+ （B ）)()()(2

t f t y t dt t dy =+ （C ）)10()()(+=+t f t y dt

t dy （D ）)()10()(2t f t f t y ++=

试判断上述哪些系统满足下列条件：

（1）是线性系统的是 ； （2）是时不变系统的是 ； （3）是因果系统的是 ； （4）是有记忆系统的是 。 T1.5（哈尔滨工程大学2002年考研题）计算下列信号的值： （1）=--=?

∞

∞-dt t t t f )2()2(2)(21δ ；

（2）[]

?∞

-=-=

2

2)1()(dt e t

t f t δ 。

T1.6（哈尔滨工业大学2002年考研题）计算积分：

[]='++?

∞

∞

-dt t t t t )()()πcos (δδ 。

T1.7（清华大学2001年考研题）计算下列各式： （1）=)(sin t δ ； （2）=')(sin t t δ 。 T1.8（国防科技大学2001年考研题）计算积分：

=-'?

-dt t t 4

4

2)1(δ 。

T1.9（北京交通大学2001年考研题）

（1）已知(

)

)(4)(2

t t t f ε+=，则='')(t f ； （2）

()

=+-+?∞∞

-dt t t t

)1(22

δ 。

T1.10（西安电子科技大学2005年考研题）积分

()

ττδτ

d t ?-+0

2

)2(2等于 。

T1.11（北京邮电大学2003年考研题）已知}6,5,4,3{)(0

=↑=k k f ，则

=-=)12()(k f k g 。

T1.12（北京交通大学2003年考研题）积分

dt t e

t

?--1

3

2)2(δ等于 。

T1.13（北京交通大学2004年考研题）连续信号t t f sin )(=的周期T 0= ，若对f (t )以Hz 1=s f 进行取样，所得离散序列f (k )= ，该离散序列是否周期序列 。

T1.14（北京交通大学2002年考研题）已知某系统的输入、输出关系为

)0(2)

()()(2x dt

t df t f t t y ++

=（其中，x (0)为系统的初始状态，f (t )为外部激励）

，试判断系统是（线性、非线性） （时变时不变） 系统。

T1.15（北京交通大学2002年考研题） （1）积分

dt t t t ?∞

-??

? ??-+3

2

221)32(δ等于 ； （2）积分dt t t ?

∞

∞

---)24()22(εε等于 。

答案：

T1.1 (1)× (2)× (3)√

T1.2 (1)√，√，√，×，× (2)×，×，√，×，(3)√ (4)× (5)× (6)× T1.3 (1)A (2)D (3)BCD (4)BC T1.4 (1)ABC (2)ACD (3)AB (4)ABCD

T1.5 (1)4 (2)0.5e -1 T1.6 0 T1.7 (1)

∑∞

-∞

=-n n t )(πδ (2) -δ(t)

T1.8 -2

T1.9(1))(4)(2t t δε'+ (2)3 T1.10 6ε(t -2)

T1.11 }6,4,0{)(↑

=k g

T1.12 e -4

T1.13 k sin ,2π，不是 T1.14 线性、时变 T1.15 (1)0 (2)1

三、画图、证明与分析计算题

J1.1（电子科技大学2002年考研题）已知初始状态为零时的LTI 系统，输入为f 1(t )时对应的输出为y 1(t )，当输入为f 2(t )时，求对应的输出为y 2(t )[ f 1(t )、 y 1(t )、f 2(t )如图J1.1-1所示]。

解：由图J1.1-1可知，)2()1()()(1112-+-+=t f t f t f t f

)](,0)0([T )(11t f x t y ==

据LTI 系统的线性、时不变性质，可得

)

2()1()()]2(,0)0([T )]1(,0)0([T )](,0)0([T )]

2()1()(,0)0([T )]

(,0)0([T )(11111111122-+-+=-=+-=+==-+-+====t y t y t y t f x t

f x t f x t f t f t f x t f x t y

由此，可得如图图J1.1-2所示。

J1.2（北京邮电大学2004年考研题）已知f (-2t +1)波形如图J1.2-1所示，试画出f (t )的波形。

解： 方法一：

将f (-2t +1)反转，可得f (2t+1)，如图J1.2-2（A ）所示；

对f (2t .+1))扩展一倍（横坐标乘以2），可得f (t +1)，如图J1.2-2（B ）所示； 对f (t +1)右移1个时间单位，可得f (t )，如图J1.2-2（C ）所示。

方法二：

))5.0(2()12(--=+-t f t f

将f (-2t +1) 左移0.5个时间单位，可得f (-2t)，如图J1.2-3（A ）所示； 将f (-2t)反转，可得f (2t )，如图J1.2-3（B ）所示；

对f (2t ))扩展一倍（横坐标乘以2），可得f (t )，如图J1.2-3（C ）所示。

图

J1.3（北京邮电大学2003年考研题）已知f (t )波形如J1.3-1所示，试画出??

?

??

-

32t f 的波形。 解：

将f (t )反转，可得f (-t)，如图J1.3-2（A ）所示； 对f (-t .)的横坐标乘以3，可得??

?

??-

t f 31，如图J1.3-2（B ）所示； 对???

??-

t f 31右移6个时间单位，可得??

? ??+-231t f ，如图J1.3-2（C ）所示。

J1.4（哈尔滨工程大学2002年考研题）绘出信号[]

?-

---=t d t f 02

)2(2)()(ττδττ

δ的

波形。

解：令0)(2

=-=τττx ，则1021==ττ，

)1()()()

(1

)(2

12

-+=-'=-∑

=τδτδττδτττδi i i x []

[])

2(2)1()()2(2)1()()2(2)()(002---+=---+=---=??-

-t t t d d t f t

t

εεεττδτδτδτ

τδττδ

f (t )的波形如图J1.4-1所示。

J1.5（上海交通大学2000年考研题）已知∑∑∞

-∞

=∞-∞=----=k k k t k t dt t df )12(3)2(3)

(δδ，试画出f (t )的一种可能波形。

解：[]∑∞

-∞

=----=k k t k t dt t df )12()2(3)

(δδ []∑∞

-∞

=----=k k t k t t f )12()2(3)(εε

f (t

)的波形如图J1.5-1所示。

J1.6（北京理工大学2000年考研题）已知f (k ) 如图J1.6-1所示，画出

∑-∞

=

k

i i f )(的序列图。

解：

)

2(5)1(3)(3)1(22

,5)2()1()0()1(1

,3)1()0()1(0

,3)0()1(1

,2)1(2

,0)()(-+-+++=?????

????≥=+++-==++-==+--==--≤==∑-∞=k k k k k f f f f k f f f k f f k f k i f k x k i εδδδ ∑-∞

=k

i i f )(的序列图如图J1.6-2所示。

J1.7（西安电子科技大学2004年考研题）已知f (t ) 如图J1.7-1所示，)()(t f dt

d

t g =，画出g (t )和g (2t )的波形。

解：g (t )和g

(2t )的波形分别如图J1.7-2（A ）、（B ）所示

J1.8（华中科技大学2002年考研题）一个LTI 系统有两个初始条件：x 1(0)和x 2(0)，若

（1）x 1(0)=1，x 2(0)=0时，其零入响应为()

)()(21t e e t y t

t zi ε--+=； （2）x 1(0)=0，x 2(0)=1时，其零入响应为()

)()(22t e e t y t

t zi ε----=；

已知激励为f (t )、x 1(0)=1、x 2(0)=-1时，其全响应为(

))(2t e t

ε-+。试求激励为2f (t )、

x 1(0)=-1、x 2(0)=-2时的全响应y (t )。

解：

()

)(]0)0(,1)0(,0)([T )(2211t e e x x t f t y t t zi ε--+===== ()

)(]1)0(,0)0(,0)([T )(2212t e e x x t f t y t t zi ε----=====

]0)0(,0)0(),([T )(21===x x t f t y zs

()

)

(2)(2)()()()(]

1)0(,1)0(),([T )(21211t e t e t y t y t y t y x x t f t y t t

zs zi zi zs εε--+=+=-+=-===

由此可得

()

)(2)(t e t y t zs ε--=

据以上，可得

()

)

(34)(2)()(2]

2)0(,1)0(),(2[T )(22121t e e t y t y t y x x t f t y t t zi zi zs ε----=--=-=-==

J1.9（重庆大学2000年考研题）线性时不变因果系统，已知当激励f 1(t )= ε(t )时的全响应为(

))(43)(21t e

e t y t

t ε--+=；当激励

f 2(t )=2 ε(t )时的全响应为

(

))(35)(22t e

e t y t

t ε---=；求在相同初始条件下，激励f 3

(t )波形如

图J1.9-1所示时的全响应y 3(t )。

解：)]0(,0)([T )(x t f t y zi ==

]0)0(),()([T )(===x t t f t y zs ε

()

)(43)()()]0(),()([T )(21t e e t y t y x t t f t y t t zi zs εε--+=+=== ()

)(35)()(2)]0(),(2)([T )(22t e e t y t y x t t f t y t t zi zs εε---=+===

(

)()

?????+=-=?----)

(11)()(72)(22t e e t y t e e t y t

t zi t

t zs εε f 3(t )= ε(t )-2ε(t -1) +ε(t -2)

()()()

)

2(72)1(722)(43)

()2()1(2)()]

0(),2()1(2)()([T )()2(2)2()1(2)1(23--+---+=+-+--=-+--==----------t e e t e e t e e t y t y t y t y x t t t t f t y t t t t t t zi zs zs zs εεεεεε

J1.10（浙江大学2003年考研题）有某一因果离散时间LTI 系统，当输入为f 1(k )= 0.5k ε(k )时，其输出的完全响应为(

)

)(5.02)(1t k y k

k ε-=；系统的初始状态不变，当输入为f 2(k )=2(0.5)k ε(k )时，其输出的完全响应为[

]

)()5.0(2)2(3)(2t k y k

k ε-=。试求：

（1）系统零输入响应；（2）系统对输入f 3(t )=0.5(0.5)k ε(k )的完全响应（系统的初始状态保持不变）。

解：（1）)]0(,0)([T )(x k f k y zi ==

]0)0(),(5.0)([T )(===x k k f k y k zs ε

()

)(5.02)()()]0(),(5.0)([T )(1k k y k y x k k f k y k k zi zs k εε-=+===

[]

)()5.0(2)2(3)()(2)]0(),()5.0(2)([T )(2k k y k y x k k f k y k k zi zs k εε-=+===

[]

?????-=-=?)

(2)()

(5.0)2(2)(k k y k k y k

zi k

k zs εε （2）)(5.0)()(5.0)]0(),()5.0(5.0)([T )(3k k y k y x k k f k y k

zi zs k εε-=+===

J1.11（清华大学2001年考研题）π

1

lim

220y x y y +→是否定义了一个δ(x )？为什么？

解： δ(x )的定义：1)(,

,00

,)(=??

?≠=∞=?

∞

∞

-dx x x x x δδ

??

?≠=∞=+=+→→0

,00,lim 11lim 220220x x y x y

y x y y y ππ 1arctan lim 111

lim 11lim 020220=?????

????? ??=???? ??+???? ??=+∞

∞-→∞∞-→∞

∞-→??y x y x d y x dx y x y y y y πππ 可见π1lim 220y x y y +→满足δ(x )的定义，即π

1

lim 220y x y y +→=δ(x )

2019年昆明理工大学817信号与系统考研真题

A 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = f (t ) C 、δ (t ) = -δ (t ) D 、δ (-2t ) = 1 δ (t ) B 、δ (t - t ) = δ (t - t ) A 、δ (t ) = δ (-t ) ）。 B 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -5 D 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -4 A 、 y '(0+ ) = 3 和 y (0+ ) = -5 C 、 y '(0+ ) = 29 和 y (0+ ) = -4 5、下列表达式中，错误的是（ ）。 4、描述某系统的微分方程为 y ''(t ) + 6 y '(t ) + 8 y (t ) = f '(t ) ,已知 y (0- ) = 1, y '(0- ) = 1 , f (t ) = δ (t ) ，则初始值 y '(0+ ) 和 y (0+ ) 分别为（ D 、 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) C 、 4 y '(t ) + y(t ) = f '(t ) + 3 f '(t ) + 2 f (t ) B 、 y ''(t ) + 3 y '(t ) + 2 y(t ) = 4 f '(t ) + f (t ) ）。 3、 已知系统框图如下图所示，则系统的微分方程为（ C 、 y (k ) + (k -1) y (k - 2) = f (k ) B 、 y '(t ) + (1+ t ) y 2 (t ) = f (t ) A 、 y '(t ) + y (t ) = f '(t ) + 2 f (t ) ）。 a 2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是（ C 、 f (at ) 左移t D 、 f (at ) 右移 t a A 、 f (-at ) 左移t B 、 f (-at ) 右移 t ）。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1、已知 f (t ) ，为求 f (t - at ) ，则下列运算正确的是（其中， t , a 为正数 ）（ 昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统 考生答题须知 1. 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

(精品)信号与系统课后习题与解答第一章

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2

解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。

3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

信号与系统考研习题与的答案

1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3) 2(1)(+=ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=?∞- D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225)1()1()2()3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=???? ??????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=???? ??????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为

第1章 信号与系统

第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

西南交大考研试题信号与系统

2000年 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h （t ），g (t )=x (3t ）＊h （3t ）,x (t ）X (j ），h （t ）H (j ），则g （t ） = （ ）. （a)?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y (c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ )的线性时不变系 统。 (a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的频带宽度分别为1和2，且2〉1，则信号y (t ）= f 1(t ） ＊f 2（t ）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a) 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? (c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f （t ） F (j ），则信号y （t )= f (t ） （t -2)的频谱函数Y （j ）=( )。 （a)ω ω2j e )j (F （b)ω 2-j e )2(f (c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H （s ） 的收敛域ROC 应为（ ). （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-N ，则系统输出信号为y (n ）= x （n ）＊h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b ）N +M —1 （c ）M (d)N 8、有一信号y (n ）的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<

北京邮电大学信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案

北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：信号与系统 一、单项选择题（每小题3分共21分） 1. 与)(t δ相等的表达式为（ ） A.)2(41t δ B.)2(2t δ C.)2(t δ D.) 2(21t δ 2. 求信号)() 52(t e j ε+-的傅立叶变换（ ） A. ωω521j e j + B. ω ω521 j e j + C. )5(21-+-ωj D. ω ω551 j e j + 3. 信号 ?-=t d t h t f 0 )()(λ λλ的拉普拉斯变换为（ ） A. )(1s H s B. )(12s H s C. )(13s H s D. )(1 4 s H s 4. 已知如图A-1所示信号)(1t f 的傅立叶变换)(1ωj F ，求信号)(2t f 的傅立叶变换为（ ） 图A-1 A. t j e j F 01)(ωω-- B. t j e j F 01)(ωω- C. t j e j F 01)(ωω- D. t j e j F 01)(ωω 5. 连续时间信号)(t f 的最高频率s rad m /104 πω=，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢 复原信号)(t f ，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） A. s 410-，Hz 410 B.s 410-，Hz 3 105? C. s 3105-?，Hz 3105? D. s 3105-?，Hz 4 10 6. 已知一双边序列 ?????<≥=0,30 ,2)(n n k x k k ，其Z 变换为（ ） A. )3)(2(---z z z ， 32<

信号与系统考研练习题

信号与系统考研练习题 第一章习题 1—1 画出下列各函数的波形图。 （1）（2） （3）（4） 1—2 写出图1各波形的数学表达式 图1 (1) (2) (3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。 （1）（2） （3）（4） （5） 1—4 已知，求，。 1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明 1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明 ，

1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。 （1）（2） 图 2 1—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形. 图3 1—9 求下列各函数式的卷积积分。 （1）， （2）， 1—10 已知 试画出的波形并求。 1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响 应则为。试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。 1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。 ⑴⑵

（3）（4） 第一章习题答案 1-1 （1）（2） （3） （4） 1-2（1）、 （2）、 或或 （3） （4） = 1-3（1）（2） （3）（4）

（5）0 1-4 ， 1-7 （1）（2） 1-8 1-9（1） （2） 1-10 1-11 1-12 （1）非线性、时不变系统。（2）线性、时变系统。 （3）线性、时不变系统。（4）线性、时变系统。 第二章习题 2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。 1）， 2）， 3），

《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）?? ? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性

2018年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷 (1)

2018年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A 卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、周期信号的频谱是 的，非周期信号的频谱是 的，离散信号的频谱是 的，连续信号的频谱是 的。正确的描述是（ ）。 A 周期，非周期，离散，连续 B 非周期， 离散，周期，连续 C 离散，连续，周期，非周期 D 连续，离散，非周期，周期 2、判断下列系统，（ ）是线性系统。其中，(0)x ，为系统的初始状态，()f t 为系统的激励信号，()y t 为系统的响应。 A 0 ()(0)sin ()t t y t e x xf x dx =+ ? B 2'()[()]()y t y t f t += C ()(1)(2)()y k y k y k f k +--= D 0 ()()(0)()t y t f t x f x dx =+ ? 3、连续时间系统的数学模型是 方程；离散时间系统则用 方程表示。正确的描述是（ ）。 A 线性，非线性 B 非线性， 线性 C 微分，差分 D 差分， 微分 4、 2['()()]t e t t dt δδ∞ --∞ +=? ( ) 。 A ()t δ B ()t ε C 5 D 3 5、信号()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是 （ ）。 A 狄利赫利条件 B ()f t dt ∞ -∞ <∞? C () df t dt 存在 D ()f t <∞ 6、2*'()t e t δ-=( )。 A 22*()t e t δ- B 2 C 22t e -- D ()t δ 7、已知实信号()f t 的傅里叶变换为()()()F j R jX ωωω=+，则1 ()[()()]2 y t f t f t =+-的傅里叶变换为（ ）。 A ()R ω B 2()R ω C 2(2)R ω D (/2)R ω 8、有限频带信号()f t 的最高频率为100Hz ， 若对信号(3)f t 进行时域取样，最小取样频率()s f t 为（ ）。 A 100 Hz B 200 Hz C 300 Hz D 600Hz 9、连续非周期信号频谱的特点是（ ）。 A 连续、非周期 B 连续、周期 C 离散、非周期 D 离散、周期

2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题A卷 (1)

2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题A卷 一、选择题。（每小题4分，共40分） 1、信号f(t)的最高频率是500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。 A、500 B、1000 C、0.05 D、0.001 2、冲激信号的拉普拉斯变换为（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、系统的零状态响应是指（）。 A、系统无激励信号 B、系统的初始状态为零 C、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 4、正弦交流信号的周期是（）。 A、 B、2 C、5 D、 5、单位阶跃信号U（t）的拉普拉斯变换为（）。 A、1 B、 C、 D、 6、已知信号f(t)的带宽是20KHz，则信号f(2t)的带宽是( )。 A、10 KHz B、20KHz C、30KHz D、40KHz 7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为，则变换到频域中，系统的响应与激励的关系为（）。 A、 B、 C、 D、 8、信号的拉氏变换及收敛域为（）。 A、 B、

C、 D 、 9 、为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（）。 A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面 10、卷积的结果为（）。 A、 B、 C、 D、 二、填空题。（每小题4分，共24分） 1、信号(2) Sa t的频谱函数是。 2、若信号，，且，则的傅里叶变换为。 3、离散LTI因果系统稳定的充要条件是系统函数H(z)的所有极点均在。 4、若，，则。 5、已知信号的拉普拉斯变换为,其原函数f(t)为。 6、已知LTI系统的频率响应函数，若H(0)=1，则。 三、作图题。(每小题8分，共16分) 1、已知信号的波形如图所示，试画出信号的波形。 2、已知和h(n)的波形如图所示，用图解法求其 -2 0 2 2

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε=

（5）) f= r t ) (sin (t （7）) t = (k f kε ( 2 ) （10）) f kε k = (k + - ( ( ] )1 1[ )

1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f

（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ

信号与系统研究生考试模拟题.doc

硕士研究生入学考试模拟试题（一） 注意事项：1.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷 上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 F（ja）） =- r ------- 一、已知某连续信号，⑴的傅里叶变换为’2-ar + j3叽按照取样间隔丁 = 1对其进行取样得到离散时间序列，伙）,序列了侬）的Z变换。 / 、- = [ 1 2 11 f、（k）= I + cos —k ￡（k） 二、求序列爪）—hk和。L 〔2 JJ 的卷积和。 三、已知某双边序列的Z变换为*）= 10亍+灾+ 2,求该序列的时域表达式/（Q。 四、己知某离散系统的差分方程为 2y（k + 2）- 3y（k 4-1）4- y（k） = e（k +1） 其初始状态为月,（-1）= -2, *（-2） = -6,激励e（k） = ￡（k）； 求： 1）零输入响应*侦）、零状态响应舄伙）及全响应y（k）； 2）指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3）判断该系统的稳定性。 五、已知某离散时间系统的单位函数响应"）*域3尸值）。 1）求其系统函数H（z）； 2）粗略绘出该系统的幅频特性； 3）画出该系统的框图。 六、一个输入为/（幻、输出为）'（*）的离散时间LTI系统，已知

（a）若对全部k,朴）=（-2￥ ,则对全部k,有）仆）=0； (b)若对全部k, ./'(*)=(2)“必)，有y(幻邳伏)+ a(4)—W(R),其中a为常数。求(1)常数a； (2)若系统输入对全部k,有f(k)= l,求响应y(Q %1.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述： 一1) + 2y(n) = x(n) ([)若y(-l)=2,求系统的零输入响应y zi(n) o (2)若x (n) = (1/4) % (n),求系统的零状态响应y2S (n)。 八、知RLC串联电路如图所示，其中R = 2Q, L = IH, C = 0.2F,匕(()_) = 1* 3 = (0-) = IV 输入信号％。) = te(t) i(t) C=0. 2F 题35图 试画出该系统的复频域模型图并计算出电流谁)

信号与系统考研试题2

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。 （A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统 （C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。 （A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 )(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+- []?? ? ?????????=)(*)()(*)() (2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ]

（2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] （5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。 （2）（上海交通大学2000年考研题） ] [) (*)()(] [1)(] [)0()()(] [)()(*)(? ? ∞ -∞-====t t t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题）[] =-)(*2t e dt d t ε （2）（国防科技大学2001年考研题） ? ∞ -=t t f d f * )()(ττ T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t ε-=， 则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。 T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2)，f (t )=ε(t -2)-ε(t -4)，则卷积= )(*)(t h t f 。 T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入 ∑∞ =-=0 )()(n nT t t f δ，则系统的零状态响应为 。 图T2．6 T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号