目录
圆----------------------------------------------- 1 分数的混合运算----------------------------------- 13 观察物体----------------------------------------- 21 百分数------------------------------------------- 29 期中复习----------------------------------------- 37 数据处理----------------------------------------- 41 比的认识与应用----------------------------------- 51 百分数的应用------------------------------------- 59
复习
圆----------------------------------------------- 67 分数与百分数------------------------------------- 72 比----------------------------------------------- 78
期末总复习
圆的认识和圆的周长
【知识要点】
1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的
2
1
。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。
5、圆的周长＝圆周率?直径 即r π2 πd =C = 。
6、已知圆的周长，求直径：π÷=C d 已知圆的周长，求半径：π÷÷=2C r
7、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即2r ＋πr ； 8、圆的周长：
3.14=π
6.282=π 9.423=π 12.564=π
7.155=π 1
8.846=π 21.987=π 25.128=π
28.269=π
【经典例题】
1、一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
2、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
3、一个圆形花坛的半径是2.5米，直径是（ ）米，周长是（ ）米。
4、画一个周长是12.56 cm 的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm 。
5、在一张长6cm ，宽4cm 的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm ；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）cm 。
6、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？
7、候车室的墙壁上挂着一个大钟，它的分针长40cm，这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？
【牛刀小试】
1、完成下表。
半径/cm 直径/cm 圆的周长/cm
2.5
10
12.56
2、一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）
A.4倍
B.2倍
C.1倍
3、圆的周长等于r 2，半圆的周长等于（）
A.πr
B.2r
πr
＋
πr C.r
＋
4、圆周率与直径的关系是（）
A.直径越大，圆周率越大
B.直径越小，圆周率越大
C.圆周率与直径无关
5、一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（）
A.15.7厘米
B. 31.4厘米
C.78.5厘米
6、求下图中阴影部分的周长。(第2题单位：厘米）
7、一辆自行车车轮的外直径是0.6m。如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6 米的桥，需要多少分钟？
8、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的半径多少？
9、儿童公园有一个直径10米的圆形金鱼池，在金鱼池外0.5米处要装一个圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少要多少米？
10、保龄球的半径大约是1dm，球道长度约为18m。保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？（得数保留整数）
【同步练习】
1、车轮转动一周所行的路程是车轮的（）
A.半径
B.周长
C.直径
2、在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直
径是（）分米。
A.5
B.2.5
C.15.7
3、在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米。
A.6
B.4
C.3
4、一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（）分米。
A.3.14
B.4.14
C.5.14
5、画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。
6、求图中阴影部分的周长。﹙单位：厘米﹚
7、判断对错
（1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（）（2）两端都在圆上的线段，直径最长。（）（3）圆周率π是一个无限不循环小数。（）（4）一个圆的周长是它半径的π2倍。（）（5）一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（）（6）半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（）（7）通过圆心的线段，叫做直径。（）8、小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，已知他的自行车外轮直径是0.8米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？
圆的面积
【知识要点】
1、已知圆的半径，求圆的面积：2πr ＝S
已知圆的直径，求圆的面积：()
22π＝S ÷d
已知圆的周长，求圆的面积：()22π＝S π
÷÷C
2、正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。 3、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。 【经典例题】
1、根据下列条件，求各圆的面积。 （1）9cm =r （2） 12cm =d （3）25.12cm =C
2、判断题。
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） （2）大圆的半径相当于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的4倍。（ ） （3）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 （ ） 3、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径（ ）分米，半径为（ ）分米，周长为（ ）分米，面积为（ ）平方分米。 4、把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12cm ，这个圆形铁片的面积是（ ）cm 2。
5、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
6、下图中正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
【牛刀小试】
1、在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米 A.28.26
B.19.625
C.12.56
2、如果把一个圆的半径扩大10倍，那么它的面积扩大（ ）倍。 A.10
B.20
C.100
3、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm 2 A.28.26
B.12.56
C.50.24.
4、在草地正中央拴着一只羊，绳子长6m ，这只羊最多可以吃到草地面积是多少？列式是（ ） A.()2
26×3.14÷
B.26×3.14
C.6×2×3.14
5、圆的半径由4cm 增加到10cm ，圆的面积增加了（ ） A.84πcm 2
B.6πcm 2
C.64πcm 2
6、一个圆形粮仓，底面半径是3 m ，这个粮仓的占地面积是多少平方米？
7、把一块边长为2m 的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？
8、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【同步练习】
1、如图，已知正方形的面积是36cm2，圆的面积是（）
A.9πcm2
B.18πcm2
C.36πcm2
2、一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（）平方米．
A.34.54
B.65.94
C.3.14
3、将一个圆形纸片剪成16等份，将每份剪下后拼接成一个近似的长方形，已知长方形的长为6.28cm，这个圆形纸片的面积是（）平方厘米．
A.25.12
B.6.28
C.12.56
4、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米，剩下的木板是（）平方分米．
5、在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（）平方厘米．
6、已知圆的周长是28.26cm，那么圆的面积是（）
7、用（）厘米长的铁丝可以围成半径是5cm的半圆．这个图形的面积是（）cm2
8、判断题
（1）圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。（）（2）一个半径是2cm的圆，面积和周长相等。（）（3）两个圆的面积相等，周长也一定相等。（）（4）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（）9、一根长125.6dm的绳子，正好绕一棵树干10圈，树干横截面的面积是多少平方分米？
10、在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米？
11、爷爷用6.28m长的篱笆靠墙围了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是多少平方米？
圆
【知识要点】
1、圆的周长＝圆周率×直径 即r π2 πd =C =
2、已知圆的周长，求直径：π÷=C d 已知圆的周长，求半径：π÷÷=2C r
3、已知圆的半径，求圆的面积：2πr ＝S
已知圆的直径，求圆的面积：()2
2π＝S ÷d
已知圆的周长，求圆的面积：()2
2π＝S π
÷÷C 【经典例题】
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、在一张长6cm ，宽4cm 的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm ；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）cm 。
3、一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（ ）分米。
5、画出一个周长12.56厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。
6、如图,OA 、OB 分别是小半圆的直径,并且OA=OB=6厘米,∠AOB=90°,阴影部分的面积会是多少平方厘米呢?
7、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？
【牛刀小试】
1、圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大（）倍，它的面积就扩大（）倍。
2、圆有（）条对称轴。
3、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为（）分米，半径为（）分米，周长为（）分米，面积为（）平方分米。
4、一个环形铁片，内圆直径是８厘米，环宽２厘米，外圆的周长是（）厘米，这个环形铁片的面积是（）平方厘米。
5、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做（）个。
A.11个
B.8个
C.10个
6、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。
A.2
B.4
C.6
第6题图
第7题图
7、如上图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴，画出所有的对称轴。
8、如图,以圆的半径为边长的正方形的面积为400cm 2
,圆的面积是多少？
9、超市的大厅内挂着一只大钟，它的分针长50厘米，这根分针的尖端转动一周
所走的路程是多少？
10、求阴影部分的面积。
【同步练习】
1、直径为8分米的半圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
2、如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（）倍，大圆
的面积是小圆的（）倍。
3、直径为8分米的圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
4、下面的图形只有两条对称轴的是（）
A.圆
B.正方形
C.长方形
5、一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米。
A.31.4
B.188.4
C.15.7
6、一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（）
A.比内圆面积小
B.比内圆面积大
C.与内圆面积相等
7、歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米。现在半径加宽1米，比原来的面积
增加多少？
8、现在有一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为围的是什么图形？面积是多少？
9、电影院门前的一根圆柱子，外围周长是31.4厘米,求这根柱子的横截面积是多少平方厘米?
10、如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）
11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积分别是多少？
12、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积分别是多少？
分数混合运算
【知识要点】
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 因数=积÷另一个因数 被除数=商?除数 除数=被除数÷商 【经典例题】 1、计算下面各题。
145788?÷ 2156753?? 1035141÷+）（
2、解方程
157
2
=-
x x 3210
7
4=+
x 4
132=-x
3、3
2
3323?÷?=（ ）
A.1
B.9
4
C.9
4、60的
21
相当于80的（ ） A.83 B.43 C.2
3 5、学校开展向贫困山区捐献图书的活动,六(1)班捐了280本,六(2)班捐的本数
是六(1)班的
43,六(3)班捐的本数是六(2)班的3
2
,六(3)班捐了多少本书?
6、果园里有桃树300棵，是苹果树的43,梨树是苹果树的5
3
。梨树有多少棵？
【牛刀小试】
1、一个数的倒数是
27，这个数的2
7
是 2、一个数的43是60，这个数的85
是
3、60的41的3
1
是（ ）
A.15
B.5
C.60
4、15米的31与（ ）米的5
1
一样长．
A.6
B.30
C.25
5、计算下面各题
4
3
7267÷? 755254÷÷ 7
24371?+
6、解方程
203
1
-35=x
127
1
=-
x x 5010
1
=÷x
7、列式计算 ①一个数加上它的21等于2
15
，求这个数。 ②136的4
3
减去7除56的商，得多少？
8、一个长方体，宽是长的错误!未找到引用源。54，高是宽的43
，高是长的几分
之几？若这个长方体的宽是8厘米，它的体积是多少？
9、六(1)班有45人,六(2)班的人数是六(1)班的
15
14
,六(3)班的人数是六(2)班的2123
,六(3)班有多少人?
10、全国18个省市分别上调最低工资标准。辽宁月最低工资标准是1300元，是广西月最低工资标准的错误!未找到引用源。，广西最低工资标准是天津的错误!未找到引用源。，天津月最低工资标准是多少元？
【同步练习】
1、甲数的51和乙数的61
相等，甲数是90，乙数是（ ）
A.72
B.108
C.30
2、比35的7
2
多9的数是（ ） A.19 B.14
C.1
3、一根铁丝的
73是21米，这根铁丝的4
1
长多少米？正确列式是（ ） A.412173?? B.412173÷÷ C.4
17321?÷ 4、判断题
（1）187
87874185=÷=÷+ （ ）
（2）145
2
524=?÷? （ ）
5、列式计算 （1）14减去5与5
6
的积，差是多少？
（2）一个数的65是95，它的3
2
多少？
6、计算下面各题（能简算的要简算）
）
（4312553÷? 2112765÷+ ）
（41
-3132÷
845
8÷÷ 9513613795?+? 214341?+
7、学校运动会上，六(1)班得108分，六(2)班得分是六(1)班的3
5
，六(3)班得
分是六(2)班的9
7
。六(3)班得分是多少？
8、小红看一本120页的书，第一天看了全书的51，第二天看了全书的83
，还剩
多少页没有看？
分数混合运算（二）
【知识要点】
1、用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
2、“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
3、用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设未知量为x ，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。
4、分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。 【经典例题】
1、朝阳小学去年有电脑120台，今年的电脑数比去年增加了81
，今年有电脑多
少台？（1）画图表示今年的电脑数量。
（2）算一算今年有电脑多少台？
2、海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快错误!未找到引用源。。蓝鲸每小时可以游多少千米？
3、一本书有820页，龙龙已经看了这本书的5
4
，还剩多少页没有看？
4、淘气读一本科技书，第一天读了这本书的错误!未找到引用源。，第二天读了这本书的错误!未找到引用源。，第二天比第一天多读了6页，这本科技书一共有多少页？（列方程解答）
【牛刀小试】
1、“在空气中，氧气占51”表示（ ）是（ ）的5
1
。
2、比80米多
21是（ ）米；300吨比（ ）吨少6
1。 3、实际比计划增产31，实际是计划的（ ）;今年比去年节约5
1
，今年是去年
的（ ） 4、“红花朵数的
3
2
等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关系式是（ ） 5、判断题
（1）“甲比乙多81”，也可以说是“乙比甲少81
”。 （ ）
（2）1米增加它的81就是811米，3千克增加它的61,是61
3千克。 （ ）
（3）20千克减少101后再增加10
1
，结果还是20千克。 （ ）
小升初入学分班考试专题复习讲义 ——基础知识复习：解决问题 1、一本书共180页，小林第一天看了全书的30%，第二天看了46页，两天共看了多少页？（5分） 2、一个电饭煲原价220元，现价160元，降价了百分之几？（5分） 3、一间房间面积约为18平方米，用边长为40厘米的正方形地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖？（5分） 4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米。求A 、B两地相距多少千米？（5分） 5、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？（5分）
6、一个盒子里有8个红球，4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是二分之一，应该怎么办？（5分） 7、“五一”黄金周期间，苏果超市所有商品“九五”折出售。“海尔”洗衣机原价1800元。“五一”黄金周期间，“海尔”洗衣机价格比原来便宜多少元？ 8、抄写一份材料，王老师单独抄要21小时抄完；李老师单独抄要31 小时抄完。如果王老师和李老师一起抄，多长时间能抄完？ 9、顾客：“我要一听果奶和四听可乐。” 售货员：“一听可乐比一听果奶多0.5元，我收了你20元钱，找给你3元。 请根据对话列方程求出1听果奶多少钱？“ 10、小梅：我们班人数比你们班多20%， 小红：我们班比你们班少8人。 问：小红班有多少人？小梅班有多少人？
11、脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转? 12、某校六<1>班学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元. 问:①这个学校六<1>班学生多少人? （请用方程解） ②如果你是班长，你认为应该怎样租车,最经济合算? 13、只列式综合算式，不计算。（6分） （1）某粮店运来大米14.5吨，比运来面粉的2.4倍少2.3吨，运来的面粉多少吨？ （2）小红上个月买书花了15元，占总支出的20%，小红上个月一共花了多少元？ （3）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ 14、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0．6吨，这堆煤可经烧多少天？（4分）
六年级第二学期数学提高班课堂练习（1） （百分数的应用）姓名： 一、填空：（每空3分，共39分） 1、从南京开往淮安，甲车行了4时到达，乙车行了5时到达。甲车比乙车时间少用（）%，甲车速度比乙车快（）%。 2、一个正方体棱长增加10%，它的棱长总和增加（）%，表面积增加（）%，体积增加（）%。 3、甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（）%。 4、某体育场馆举办一场音乐会，考虑市场因素，决定打折售票，结果观众人数比计划增加50%，门票收入比计划增加了20%。每张门票打了（）折。 5、有三种图书：科技书、文艺书、故事书。每位同学可任借两本，至少有（）位同学借书，才能保证其中必有4人借的书类型相同。 6、黑板上写着8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1。例如，擦掉9和13，要写上21。经过几次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是（）。 7、有两个相同的红球和3个相同的黑球排成一行，共有（）种不同的排法。 8、将1949按“先加12，再减9，接着加6，然后减4”的四步运算顺序，依次不断地重复计算，经过（）步计算，结果恰好是1984。经过（）步计算，结果恰好是2011。 9、现有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米…9厘米的小木棍各一根，从中选出若干根来围成正方形，共有（）种不同的围法。 二、解决实际问题（1至8每题6分，第9题5+5+3=13分） 1、妈妈买了三年期凭证式国债，年利率是 3.6%，到期后一共取回55400元，当时买了多少元的国债？（国债免征利息税） 2、一根铁丝，从一端量到4.8米处作一记号A,再从另一端量到4.8米处作一记号B,这时A、B间的长是全长的20%。这根铁丝全长多少米？ 3、某商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处每4盘21元的价格购进一批录音带，数量是前一批的2倍。以每3盘K元的价格全部售出，刚好获得
小学六年级数学分班试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学六年数学试卷 一、计算。（共31分） 1. 直接写出得数。（每题分，共5分） 83＋83= 1－72= 31＋51= 95－95= 7 3＋51＋74＝ 109－103= 61＋65= 52＋= 43－85= 32＋41－32＋4 1＝ 2. 解方程。（每题2分，共8分） x ÷=8 6x ＋4=100 ÷36= 57x －39x=108 3. 计算下列各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） 87－（83＋103） 56－43＋41 61－73＋65－7 4 94＋32＋95+31 4. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分） 二、填空（每空1分，共24分） 1. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） 2. 56=（ ）÷（ ）=()30=()30=（ ）（小数） 3. 7 4的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个 这样的分数单位就是最小的素数。 4. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 76 65 45 33 1 5. 在（ ）里填上合适的最简分数。 9 7
45秒=（ ）分 15毫米=（ ）厘米 120公顷=（ ）平方千米 8时=（ ）天 6. 6和9的最小公倍数是（ ），17和51的最大公因数是（ ）。 7. 把2根1米长的彩带都均分成3份（如右图）， 涂色部分是（ ）米。 8. ɑ是大于0的整数，当ɑ=（ ）时， a 5是最大的真分数；当ɑ=（ ）时，5 a 是 最小的假分数。 9．用一根长米的绳子正好可以绕这棵树的 树干10圈。这棵树树干横截面的直径大约 是（ ）厘米 10.把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如右图），这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 三、选择（每题2分，共10分） 1.下面哪个是方程（ ） ÷2=25 －28=67 2.有一根1米长的木料，第一次用去 52米，第二次用去全长的52。哪一次用去的长 3. 4. （ ） A.第一次长 B.第二次用去的长 C.一样长 D.无法比较 3.在正常情况下，比赛用的篮球，从米的高度自由落下后，第一次反弹的高度大 约是（ ）。 厘米
六年级辅导教案 学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日 教学目标1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法. 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣. 重点难点1。理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 2。理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 作业评价优良忘做忘带 教学过程1.概念的引入 2.例题讲解 3.习题练习 4.总结巩固提升 5.课后作业 教学反思 签字确认教学主任：学管师：学员：
六年级第6讲:比和比的应用题 一、知识要点： 1、比： 例1、错误!一辆汽车5小时行驶300km ，写出路程和时间之比，并化简。 路程和时间之比=300：5=60 练习2: ○2小明身高1。2米，小张身高1。4米，写出小明与小张身高之比,并化简。 2、比值 15：10=15÷10=23 =1。5 练习1: 1、求出下面各比的比值。 （1）6：10= （2） 9:15= （3）21：31 = (4）3：5； （5) 0。4:0.16； （6） ：8。 2、填上适当的数. 例2、甲数是0.75,乙数是1.25,甲数与乙数的比是（ ）∶（ )，比值是（ ）。 【解析】，0.75:1。25;化简为3:5=0。6 练习2: （4）（ ):1=20:4； （5)0.6：0.2=6:（ )； （6） 43 ：41 =( ）：1； （7）4。5：2.7=10:（ ）。 拓展：1、从家到学校,姐姐用了5分钟，妹妹用了7分钟，姐姐和妹妹的速度之比是（ ）。 2。男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是（ ）
1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm
h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
第三章比例 知识点复习 1. 两个数相除又叫两个数的比 如3 ：2 读作3比2 ∵除法中除数不能为0，分数中分母不能为0 ∴比的后项也不能是零 比号除号分子 3 : = 3 2 = 2 3分数线 前项后项被除数除数分母 2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。 3. 化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。 4. 比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。比值是一个数，一般用整数或分数表示。 比例和比例的性质 1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 如： a ： b = c ： d 内项 外项 只要两个比的比值相等，就能组成比例。 比与比例的区别： 判断两个比能否组成比例的方法。 ①可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。 ②可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积 把四个数组成比例常用的三种方法 ①根据比值相等组成比例 ②根据比例的基本性质组成比例 ③根据从大到小或从小到大的排序组成比例。 例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例 比前项比号后项比值 除法被除数除号除数商 分数分子分数线分母分数值 比比例 意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例 构成由两项组成，分别叫做比的前项 和后项 由四项组成，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积
解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分) 2. 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质 即：内项×内项＝外项×外项 如：1.5：3＝1：2 1×3＝1.5×2＝3 特别地：组成比例的四个数都不能为零。 3. 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项， 求比例的未知项，叫做解比例。 比例尺 图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。 实际距离 图上距离 比例尺 1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意统一单位。 2. 线段比例尺如： 3. 比例尺的应用 比例尺的关系式：图上距离：实际距离= 比例尺 变形：图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 特别地：单位要统一 注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 正比例关系与反比例关系 正比例关系与反比例关系的异同点： 正反比例关系的判断： 判断正比例与反比例的关系时应注意的问题 1.先判断两个量是不是相关联的量 2.再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例 关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系 正比例关系反比例关系 相同点 1.都是两种相关联的量 2.一种量随着另一种量变化 1.“变化方向”相同，一种量扩大或 缩小，另一种量也扩大或缩小 1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或扩大 不同点 2.相对应的两个数的比值（商）一定 2.相对应的两个数的乘积一定 3.关系式： x y =k（一定） 3.关系式：xy=k（一定）
1 / 18 数的整除 一个整数 整数间的关系 奇数 偶数 素数 合数 分解素因数 能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征 最大公因数 最小公倍数 整除 因数 倍数 互素 公因数 公倍数 六年级上学期的数学学习可以看作小学数学到初中数学的过渡学习，其中包 括了整除、分数、比和比例及圆和扇形的相关知识．知识点的难度在整个初中阶段都是最简单的部分，希望同学们在这一阶段能够夯实基础，为后面的学习做好准备． 期末复习 内容分析 知识结构
2 / 18 分数与除法 分数的运算 分数的除法 分数的乘法 最简分数 有关概念 循环小数 真分数 假分数 带分数 倒数 分数 约分 通分 分数的基本性质 分数与小数的互化 分数与小数的混合运算 分数与小数的关系 异分母分数的加、减法
3 / 18 百分比 应用 百分数与小数、分数的关系 有关概念 比 比例 比和比例 分数的基本性 等可能事件 百分比的概念 比的基本性质 比和比例的有关性质 圆的面积 圆的周长 圆和扇形 弧长 扇形的面积
4 / 18 【练习1】 计划9小时做80个零件，则7小时做了这批零件的（ ） A ．17 B ．807 C ．79 D ．8079? 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习2】 分数 36，615，2110，321，1827，26 65 中最简分数有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】 下列各式所得的值中，最大的是（ ） A ．11252+ B ．123225- C ．111284÷ D ． 263 812 ? 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】 分数 22a b ab +中的a 和b 同时扩大为原来的三倍，得到的分数是原来的（ ） A ．13 B ．19 C ．3倍 D ． 23 【难度】★ 【答案】 【解析】 选择题
第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
百分比是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容．本讲的重点是理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并运用于运算中，难点是百分比的简单应用和常见百分率． 1、百分比 把两个数量的比值写成 100 n 的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号． 例如：42%就是 42 100 ，读作百分之四十二；125%就是 125 100 ，读作百分之一百二十五． 2、百分数、小数和分数混合运算 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 百分比及其应用（一） 内容分析 知识结构 模块一：百分比的意义及运算 知识精讲
【例1】 3.4%读作____________，百分之七十二可用“%”表示为______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例2】0.0045化为百分数是______，135%化为小数是______，32.6%化为最简分数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例3】比较大小：0.34______3.4%． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例4】（1）2 : 5 = ______%；（2）2.3 : 3 4 5 =______%． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例5】将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）． （1）3 8 ；（2） 7 5 ；（3） 1 2 7 ；（4） 5 6 ． 【难度】★ 【答案】 【解析】 例题解析
【例6】下列说法正确的个数有（） ○1 11 1::1:3:2 23 =； ○2若1 2 、 1 3 、 1 8 、x成比例，则 1 12 x=； ○3如果ad= bc，则a、b、c、d成比例； ○4小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%． A．0个B．1个C．2个D．3个【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例7】计算： 32351 350%10.0531 3.75 53493 ÷÷+?+÷+． 【难度】★★【答案】【解析】 【例8】计算： 1614 12.5%25%0.572.46172.43 2555???+?+?． 【难度】★★【答案】【解析】
(★★★)同一平面内的1988条直线，最多有多少个不同的交点？ 专题一 速算与巧算 知识对对碰 运算定律及性质 (1)加法交换律：a b b a +=+ (2)加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ (3)乘法交换律：a b b a ?=? (4)乘法结合律：)()(c b a c b a ??=?? (5)乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( (6)一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。)(d c b a d c b a ++-=--- (7)一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。)(d c b a d c b a ??÷=÷÷÷ 常用计算规律 4 11434121)1(-==+ 81187814121-==++ 16 11615161814121-==+++t 32 113231321161814121-==++++ 6411646364132161814121-==+++++t ..... 14321)2(-==+ 187421-==++ 116158421-==+++ 132********-==++++ 1646332168421-==+++++ ..... 2)1(54321)3(÷?+=++++++n n n 2 1121121)4(-=?= 312132161-=?= 4 131431121-=?= 5141541201-=?= 6151651301-=?= 7 161761421-=?= ..... 224121)5(==++ 23912321==++++ 24161234321==++++++ ..... 名题典中典 例1（★）计算：789678567456345234123++++++
一年级数学提高班辅导内容.
一年级数学提高班辅导内容 第一学期 一、数一数 二、比一比 三、分一分 四、几个和第几个 五、变与不变 六、移多补少 七、摆一摆，移一移 八、想想算算 第二学期 一、按规律填数 二、按规律填图 三、同与不同 四、猜猜他几岁 五、简单推理 六、简单的判断 七、填填数字 八、算一算、填一填 九、巧填算式 十、付钱的方法 十一、合理分组 十二、巧算速算 十三、锯木头 十四、单数和双数十五、简单应用 十六、数学游戏
二年级数学提高班辅导内容 第一学期 1、加减速算 2、加减实际问题 3、巧数线段 4、根据规律填一填 5、倍数问题 6、巧数码相机图形或物体 7、位置与方向 8、观察物体 9、简单推理 第二学期 1、给竖式填数 2、余数问题 3、乘除速算 4、年龄问题 5、植树问题 6、逆向思考问题 7、猜测与可能性 8、给竖式填数 9、余数问题 10、乘除速算 11、年龄问题 12、植树问题 13、逆向思考问题 14、猜测与可能性
四年级数学提高班辅导内容 第一学期 一、整数和整数四则运算 1、数的整除性 2、有余数的除法的相关 问题 3、错中求解 二、应用题 1、植树问题 2、列车过桥问题 3、代换法问题 4、假设法问题 5、消去法问题 6、逆推法问题 第二学期 一、简便运算 1、加、减法简便运算 2、乘、除法简便运算 二、混合运算 1、添运算符号和括号 2、和差问题 3、和倍、差倍问题 4、还原问题 5、数图形与拼图形 6、用作图法解决问题 7、运算与推导 8、等差数列求和
五年级数学提高班辅导内容 第一学期 1、小数乘除的运算技巧 2、行程问题 3、水上航行问题 4、牛吃草问题 5、平面图形的面积计算 6、列方程解应用题 7、长方体和正方体的表面积 和体积的计算技巧 第二学期 1、整除问题与解题技巧 2、质数、合数与分解质因数 3、最大公约数和最小公倍数 4、奇数与偶数及其应用 5、带余除法 6、抽屉原理 7、容斥原理 8、逻辑推理
第3讲比例 【课首小测】 一、判断题 1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( ) 2. 底面半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．（） 3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分 米． ( ) 二、填空题 1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示. 2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍． 4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米,它的体积是( )． 三、应用题 1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是6 2.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米? 2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是 3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)
3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 【互动导学】 【知识梳理】 1、比例和比例的性质 2、比例尺 3、正比例关系与反比例关系 4、正反比例关系的判断 【导学】一 比例和比例的性质 【知识点】 1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 如： a ： b = c ： d 内 项 外 项 只要两个比的比值相等，就能组成比例。 比与比例的区别 2、比例尺 图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
六年级数学提优班讲义11、155×156 23 2、6.8×25 8＋0.32×4.2－8÷25 3、（73＋8 3＋ 95＋10 7）÷（73＋83＋95） 4、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋4 1） 5、75×4.76＋19109÷52 6、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×8 3 ） 7、）＋＋（）＋＋） （）9 57211211491174(95 7211211491174(÷??÷?? 8、222345567566345567＋＋?? 9、1234568 12345661234567123456795952951951????－－ 10、200 16040151231082541120 8040963642321????????????????????＋＋＋＋＋＋＋＋
19981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋1998 1 （11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－97 1×9） 4－21－41－81－161－321－……－10241 1＋21＋41＋81＋161＋32 1 1×2＋2×4＋3×6＋4×8＋……＋100×200 211?＋321?＋431?＋……＋5 41 ? 3211??＋4321??＋5431??＋……＋10 981 ?? 1＋211＋＋3211＋＋＋43211＋＋＋＋……＋20 3211＋＋＋＋?? 43211???＋54321???＋……＋131211101???＋14 1312111 ??? 六年级数学提优班讲义3 301+302+303+……+3019－1501－1503－150 5－……－15039
1、比24多6的数是（ ）；比56少4的数是（ ）。 比5吨多51吨是（ ）吨；比10吨多51 是（ ）吨。 2、（ ）∶15=40 （） =80%=（ ）÷40 =（ ）填小数 3、2.4与4.8的最简单整数比是( )，比值是( ) 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 6、六(1)班有50人，女生占全班人数的5 2 ，女生有( )人，男生有( )人。 7、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 8、王师傅的月工资为2000元，比李师傅少15 ，李师傅每月工资收入是（ ）元。 9、一个圆形舞池周长是37.68米，如果把半径增加1米，面积可增加（ ） 10、要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船( )艘. 二、判断（5分）
1、7米的18 与8米的17 一样长。（ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 3、 1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（ ） 4、六年级去年植树101棵，成活了100棵，成活率是100%。（ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ） 三、选择（6分） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a ×58 B. a÷58 C. a ÷32 D. 3÷a 2、自行车后齿轮的半径是前齿轮的3倍，后齿轮转12圈，前齿轮转（ ）圈。 A. 12 B. 4 C. 36 D. 16 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正确 的列式是（ ） A. 1200×35 B. 1200+1200×3 5 C. 1200-1200×35 D. 1200÷3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 6、两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。 A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 四、计算题（共32分） 1、直接写出得数。（8分） 67 ÷ 3= 35 ×15= 1＋23%= 3 7 ÷7 =
百分数j 千克可以写成50%千克。（） 1.判断：50 100 2.指出下面哪些分数可以用百分数表示。 （1）预计到2050年，我国60岁及以上的老年人口约占总人口的31 。 100 千克。 （2）一袋食盐的质量是50 100 。 （3）男生人数约占全班人数的5 8 3.五年级一班的男生人数占全班的55%，女生人数占全班的百分之 几？谁占的百分比多?多多少？ 4.一个分数，分之加1后，变成了75%；分子减1后，变成了50%。 这个分数是多少？ 5.一个百分数，去掉百分号后比原数多49.5。这个百分数是多少？ 6.一个分数，分子加1后，变成了80%，分子减1后，变成了60%。 这个分数是多少？ 的分子、分母同时加上一个数后变成了60%，同时加上这个数7.7 15 是多少？ 8.把百分数m%（m是小于100且不为0的自然数）改写成分数后， 不用约分就是最简分数。分子是什么数？这样的分数有多少个？ 9.判断：10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的10%。（） 10.填空：六年级三个班共有124人，今天出勤124人，出勤率是 （）。 。求二年11.实验小学二年级一班今天没到校的人数是到校人数的1 19级一班今天的出勤率。 12.乐乐玩具店的一种遥控汽车进价是50元，店主以65元的价格卖 出。这种遥控车的利润率是多少？ 13.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要 加入多少克糖？
14.甲杯里有300克水。乙杯里有200克水。 （1）如果往两杯里各加入30克盐，那么那杯盐水咸一些？ （2）如果往甲杯里加入40克盐，往乙杯里加入25克盐，那么 哪杯盐水咸一些？ 15.某超市有一种葡萄酒，每瓶的进价是20元，每瓶的利润率是 35%。这种葡萄酒的售价是多少元？ 16.把100千克含盐15%的盐水调制成含盐20%的盐水，可以怎么办？ 17.小亚和小斌都是集邮爱好者，小亚的邮票数比小斌多1 4。小斌的 邮票数是小亚的百分之几？小亚的邮票数占两人邮票总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 18.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面 积比原计划多百分之几？ 19.甲数比乙数多25%（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百分 之几？ 20.李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有的邮票数是张叔叔 的7 4 倍，李叔叔的邮票数比张叔叔多百分之几？ 21.一种机械零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之 几？（百分号前保留一位小数） 22.一种机械零件，成本是4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了 百分之几？（百分号前保留一位小数） 23.甲数比乙数多乙数的2 3（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百 分之几？ 24.已知a是b的2 5，a是c的2 7 （a、b、c均不为0），求c比b多百 分之几。 25.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元， 今天付了280元，原因如下图所示。今天买蔬菜用了元。26.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三 的年龄大20%。老大的年龄比老三的年龄大百分之几？
人教版数学下册讲义目录 第一周负数 (1) 第二周百分率以及折扣和成数 (9) 第三周税率和利率 (14) 第四周第二单元检测评讲 (20) 第五周圆柱的认识及表面积 (29) 第六周圆柱和圆锥的体积 (34) 第七周第三单元检测评讲 (41) 第八周比例的性质和解比例 (50) 第九周正比例和反比例 (55) 第十周比例尺和用比例解决问题 (63) 第十一周第四单元检测评讲 (69) 第十二周数学广角——鸽巢原理 (79) 第十三周复习特训评讲 (86) 第十四周期末复习检测评讲（一） (94) 第十五周期末复习检测评讲（二） (101)
六年级数学下 第3页（共111页） 第一周 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2 5 ……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-25 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，25 4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 负数 0 正数 左边 ＜ 右边 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 13 ＞16 -13 ＜-1 6 1、将以下数字按要求分类 1.25、 35、-7、3、3.011……、-52 1 、0、712、-0.03
时 钟 问 题 月 日 姓 名： 【知识要点】 1．时针与分针位置关系的问题，其实质是一个行程问题。 2．在钟面上，分针走1格时，时针走12 1 格，1大格为30°，1小格 为6°。 3．常用原基本公式： 初始时刻需追赶的格数÷1112??- ?? ?=追及时间（分钟）；其中，1112?? - ??? 为分针与时针的速度差。 4．时钟问题的基本题型：①求时针与分针的夹角②求时针与分针垂直、重合、反向成一直线时的时间。 【典型例题】 星期天，小李去公园玩，他上午10点10分进去，下午3点50分才出来。他一共在公园中游玩了多少分钟？ 例1. 10点24分时，分针与时针的夹角是多少度？ 例2. 现在7点整，什么时候时针与分针第一次重合？第一次反向成一条直线？ 例3. 6
例4. 8点几分时，分针与时针的夹角为30度？ 随堂小测 姓名：成绩： 1．5点15分，分针与时针的夹角为多少度？ 2. 6:15分，分针与时针的夹角为多少度？ 3．钟面上在2点至3点间，时针与分针重合时，是什么时刻？ 4. 3点几分时，分针与时针正好成一条直线？
条直线？ 6． 7点几分时，时针与分针互相垂直？ 7． 8点几分时，分针与时针夹角为60°？ ★8．双休日，小明和爸爸、妈妈去浦东野生动物园游玩，上午八点多从家出发，临出门时，小明看了墙上的时钟（时钟是准确的），钟面上时针与分针恰好重合，下午2点多，他们回到家里，一进门，小明又看了墙上的时钟，这时他发现钟面上的时针与分针方向相反，正好成一条直线。问：小明一家上午几点几分离家的？下午几点几分回家的？ 课后作业 姓名: 成绩: 1． 3:12时，时针与分针的夹角是多少度？
浓度问题 一、浓度问题： 【注：】熟悉各个名词以及各个名词之间的关系： 溶质：被溶解的物质 溶剂：溶解溶质的液体 溶液：溶质和溶剂的混合物 公式：= + 溶溶 度 溶液溶溶 质质 浓 质剂 【例 1】（1）将10克糖溶入90克水，该糖水的浓度是多少？ （2）一容器中装有20%的盐水溶液500克，那么该容器中的盐是多少克？ （3）45g葡萄糖加入一定量的水中，所得浓度为30%，则所得溶液质量是多少？水的质量是多少？ （4）把5%的盐水80克，倒掉其中的10克，问盐水浓度是多少？ 第六讲 浓度问题与经济问题
【例 2】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？ 【拓展】将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精浓度是多少？ 【例 3】有盐水的浓度是20%，1200克，加入多少克水后，能使它的浓度变为12% . 【拓展】一种盐水的浓度是25%，加入800克水后，它的浓度变为20%，这种盐水溶液原来有多少克？
【例 4】有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？ 【例 5】用含盐3%的盐水和含盐8%的盐水合成含盐5%的盐水1000克，问这两种盐水应各取多少克？ 【拓展】用浓度为30%和5%的酒精浓度配制浓度为20%的酒精溶液4千克，两种酒精溶液各应取多千克？ 【例 6】要配制含盐6%的盐水700克，已有含盐5%的盐水200克，还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克？
经济问题 二、利润问题： 1、经济类问题相关概念： 成本：商品的进价．也称为买入价、成本价． 售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价． 利润：商品卖出后商家赚到的钱． 2、经济类问题相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本 ； 3、其它常用等量关系： 1=?+售价成本（利润率），1 =+售价成本利润率 三、利率问题： 1、利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题 2、名词解释：本金，是存款（或贷款）的原始金额； 利率，是利息对本金的比率； 税率，是利息税对利息的比率； 期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。 有：年利率（简称年息）、月利率（月息）、、日利率（日息）三种。 2、公式： 利息=本金?利率?期数 本息和=本金+利息 如有利息税：利息=本金?利率?期数?（1-税率） 【例 7】 （1）一部电话的进价是250元，售价是320元，这部电话的利润是多少？利润率 是多少？ （2）一件衣服进货价是80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为_____元？
2015年春季六年级同步教学计划第1讲圆柱和圆锥（表面积） 第2讲圆柱和圆锥（体积） 第3讲圆柱和圆锥的综合达标测试 第4讲比例（一） 第5讲比例（二） 第6讲比例的综合达标测试 第7讲总复习：数的认识（整数与小数） 第8讲数的认识（分数与百分数） 第9讲数的运算（意义与应用） 第10讲数的运算（简算） 第11讲代数初步（字母表示数，方程） 第12讲代数初步(正比例，反比例） 第13讲代数初步（探索规律） 第14讲数与代数的综合达标测试 第15讲空间图形：图形的认识（线与角） 第16讲图形的认识（平面图形） 第17讲图形的认识（立体图形） 第18讲图形与测量 第19讲图形与变换 第20讲图形与位置 第21讲空间图形的综合达标测试 第22讲统计与概率（统计） 第23讲统计与概率（可能性） 第24讲统计与概率的综合达标测试 第25讲解决问题（一)
第26讲解决问题（二） 第27讲小升初普通试卷（一）第28讲小升初普通试卷（二） 第29讲小升初重点试卷（一） 第30讲小升初重点试卷（二）
第1讲 圆柱的表(侧)面积 知识要点： 1、侧面积=底面周长×高，S Ch =侧。（1）已知底面周长和高，S Ch =侧 （2）已知底面半径和高，2S rh =侧π（3）已知底面直径和高，S h =侧πd 2、表面积2S S S =+侧表 底或1 2 S h =+2表 πd πd 或22S h =+2表πr πr 3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物 体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 典型例题： 例1、求圆柱的侧面积 （1）底面周长是12.56厘米，高是5分米 （2）底面积直径是8分米，高是 50厘米。 举一反三训练1 1、底面半径是10厘米，高是2分米。（求侧面积 ） 2、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？