初中数学3反证法
【基本目标】
1.理解反证法.
2.会用反证法证明较简单的题.
【教学重点】
用反证法证明几何命题.
【教学难点】
反证法中渗透“正难则反”的思想.
一、创设情景，导入新课
出示多媒体，展示《路旁苦李》的故事的动画场景，引入反证法的课题.
二、师生互动，探究新知
活动
1反证法的步骤.
教师给出问题：如果你当时也在场，你会怎么办？五戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断正确吗？
学生讨论交流，选代表发言.
如果李子不是苦的，路旁的人很多，早就没有这么多李子.
教师出示，若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不是直角三角形，你能按照刚才五戎的方法推理吗？
学生活动，代表展示.若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这是不可能的，即△ABC不是直角三角形.
【教师归纳】先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正确.即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不成立，原命题正确.
活动2用反证法证明.
教材P116例5.
【教师活动】原命题结论的反向是什么？按照假设可以得到矛盾吗？
【学生活动】独立完成，交流成果，发言展示.
教材P116例6.
【教师活动】△ABC至少有一个内角小于或等于60°的反向是什么？按照假设可以推出矛盾吗？
【学生活动】独立完成，交流成果，发言展示.
【教学说明】在几何命题中涉及到有“至少”“至多”“唯一”时，直接不易证明，可考虑反证法.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视并及时点评，主要是证明格式是否规范.
四、典例精析，拓展新知
例求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
【教师活动】（1）你首选的是哪一种证明方法？（2）如果你选择反证法，先怎样假设？结果和什么产生矛盾？（3）能不用反证法证明吗？你准备怎样证明？
要求按问题解决的四个步骤进行：理解题意（画出图形，写出已知求证）；制订计划（选择证明方法，找出证明思路）；执行计划（写出证明过程）.
【学生活动】讨论交流后独立完成.
五、运用新知，深化理解.
完成教材P117练习第1、2题.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
磨课总结与反思 时间过得真快，一眨眼，研修即将结束，但这并不意味着学习的结束，为了更好的发展，现对我们组这次研修情况进行总结。 1、磨课让我们的教学水平得以很大的提高。 磨课的过程是学习、研究、实践的过程，是教师专业素养提升的过程。要磨出精品课，就必须钻研教材，了解编者的意图，才能设计出最佳的教学方案。在磨课中，为了得到更好的教学效果，我们花了不少心血，上网查找资料，撰写教案，制作课件，反复推敲，几经斟酌，深入到每一个细节。对如何调动学生的积极性、如何处理教材等，进行了反复研讨。通过互相听课、评课，取长补短，借鉴他人的优点，使自己的专业水平得到更大的提高。通过磨课，教师的教学组织能力、应变能力、教学创新能力都得以提升。研修的过程就是教学能力提高的过程。 2、磨课让我们不断地审视自我，反思不足。 磨课给教师提供了一个深入交流的平台、充分展示自我的机会，最大地激发了教师参与教研的潜能。在磨课、评课、议课的过程中，真正感受到了大家对课程标准，新的教学理念知识的缺乏，好多问题可说却无法上升到理论高度。专业知识有待进一步提高，对教材深度挖掘不够，引导学生思考的活动设计较少，指导学生学习方法较少。课堂驾驭能力、应变能力不强等等。用这样的流程进行磨课操作，虽然这个过程需要牵扯我们太多的精力，虽然我们要克服很多困难去完成每个任务，但是，我们也在这个过程中收获的太多太多：我们用心思考后的非常有价值的备课研讨；根据自己的观课纬度用心记录、认真分析积极思考的态度；课后评议的真知灼见等等。这对于教师的锤炼，对于教师的成长，无疑是潜移默化，水到渠成的！ 总之，磨课活动的开展，给许多教师提供了一个互动交流的平台，给予教师一个充分展示自我和锻炼成长的机会。我们紧张、忙碌。但我们一路走来，收获颇丰。它像一缕春风，荡涤着我们的心灵，像一股清泉，注入了新的活力。我们将以此为契机，让“差距”成为自身发展的源动力，不断梳理与反思自我，促使自己不断成长。
2020初中数学教学计划3篇 【篇一】初中数学教学计划模板 一、指导思想 根据学校工作计划和教导室工作计划，结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力;让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想;让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。 二、学情分析 本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固;学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。 三、教材简析 本学期的教学内容共计五章，第16章：分式;第17章：反比例函数;第18章：勾股定理;第19章：四边形;第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。 四、提高教学质量的举措 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。 6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。 7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。 8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。 五、全学期教学进度安排 第1——4周第十六章分式 第5——6周第十七章反比例函数
反证法 教学目标 1.通过实例,体会反证法的含义. 2.了解反证法的基本步骤,会用反证法证明简单的命题. 3.通过利用反证法证明命题,体会逆向思维. 4.在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创造性;渗透事物之间的相互对立、相互矛盾、相互转化的辩证唯物主义思想. 重点 运用反证法进行推理论证. 难点 理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”. 教学过程 一、创设情景,导入新课 出示多媒体,展示《路旁苦李》的故事的动画场景,引入反证法的课题. 二、师生互动,探究新知 活动1 反证法的步骤. 教师给出问题:如果你当时也在场,你会怎么办?五戎是怎么判断李子是苦的?你认为他的判断正确吗? 学生讨论交流,选代表发言. 如果李子不是苦的,路旁的人很多,早就没有这么多李子.
教师出示,若a2+b2≠c2(a≤b≤c),则△ABC不是直角三角形,你能按照刚才五戎的方法推理吗? 学生活动,代表展示.若∠C是直角,则 a2+b2=c2,而a2+b2≠c2,这是不可能的,即△ABC不是直角三角形. 教师归纳 先假设结论的反面是正确的;然后经过演绎推理,推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾;从而说明假设不成立,进而得出原命题正确.即:一、反设;二、推理得矛盾;三、假设不成立,原命题正确. 活动2 用反证法证明. 教材P116例5. 教师活动 原命题结论的反向是什么?按照假设可以得到矛盾吗? 学生活动 独立完成,交流成果,发言展示. 教材P116例6. 教师活动 △ABC至少有一个内角小于或等于60°的反向是什么?按照假设可以推出矛盾吗? 【学生活动】 独立完成,交流成果,发言展示. 教师活动
榴园镇中心小学 2012-2013学年度第二学期数学组磨课计划 一、指导思想 本学期小学数学磨课活动以课程改革的精神为指导，遵照学校工作计划和学校教导处工作计划，立足课堂、以实施课程改革和全面提高教学质量为目标，进一步落实课堂教学常规，关注学生自主学习、积极开展市教研室提出的小学数学新授课“探究学习五环节”“自主学习四环节”练习课思路：回顾再现-解决问题-总结提升，三步五环节的开放课堂教学模式的课堂教学研讨和磨课活动，努力提升我组数学教师的教研能力和常态课教学的实施水平，促进我校数学教学质量的不断提高。 二、教师基本情况分析 我组共有教师9人，他们分别是：姬艳、刘建华、徐福梅、宋焕燕、冯祥丽、刘忠荣、许夫宏、宋春清、蔡翠。这9位老师从学历上看，都已是本科学历，他们知识广，业务能力强，例如冯祥丽、蔡翠、刘建华等几位老师，已工作十几年，教学能力强，有着丰富的教学经验，曾多次获得区级优质课奖，多次上镇级观摩课，同时也是校级骨干教师，被评为镇区级优秀教师。其他老师也都有着自己的一套教学经验，在教学过程中，能突出重点，分散难点，体现教师为主导，学生为主题，各个环节都教的得心应手。体现了新课改精神。 总之，这9位老师都能够认认真真、踏踏实实，为人师表的进行
教学工作。 三、磨课目标 我组本学期力求认真进行磨练每一节数学课，磨练每一个人，使每一位老师都能形成一套行之有效的课堂教学方法。特别是市教委提出的教案标准“七备”“七设计”的要求，使每一位教师都要牢记心中，即七备：课程标准、教材、教师用书、教辅、学情、课程资源、教学条件。七设计是;导学程序、精讲、学生活动、训练、拓展性资源、技术介入程序、反馈与评价。在课堂中运用，形成精彩课堂。 四、工作措施 1、加强组织领导，认真布置，传达学校的磨课精神，做好准备工作。 2、要求磨课教师认真备课，上好每一节课，写出高质量的说课。 3、听课老师要认真听课，写出精彩评课，特别是优点，以及建议。 4、上课后教师要根据评课情况，完善教案形成一篇精彩教案 5、加强与联校领导、镇区教研员的沟通，争取他们的支持与帮助。 6、团结群组成员及周围教师，群策群力，打磨高质量的教案。 7、加强自我学习，提高丰富自己。 8、保证时间、设备的提供。
初中数学磨课心得体会 我参加了这次的磨课学习，面对专家，面对同行，我敞开胸怀，张开思维的触角，择其善者而取之、从之、创新之，同时积极参与，也把自己的观点播散出去，在大家的反馈中不断去完善自我。我是这么想的，也是这么做的，在这段时间里，我每天都抽时间，打开电脑上网学习按照学习的要求完成学习任务，交作业，参与讨论，写心得体会。总结此次学习活动，我收获颇丰，下面我从五个方面来总结我此次学习活动的心得体会。 一、主动才能得到收获 师者，所以传道受业解惑也，我们要有道可传，有业可授，时能解惑，就必须不断学习，不断充实完善自己，而研修就是非常好的途径。课程团队给我们组织了这么好的一个平台，我们没有理由不好好利用。唯有主动才能抢占先机，唯有主动才能取得丰硕的研修成果。这种主动包括主动学习课程视频和文本资料，主动参与在线研讨、班级研讨，主动学习、收集、整理平台上每日发表上传的好资料，同时主动做出自己的评价，在这一过程中还要主动接受专家的引领，主动与同行交流等等。 二、交流才能常进步 学习，需要耐得住寂寞，关起门来用心钻研是必要的。但不能永远关起门来搞建设，我们还要尝试走出去和引进来，这种走出去和引进来就是交流的过程。而|||交流是我们学习成长的催化剂，很多平时百思不得其解的问题，可能因为对方的一句点拨就有如醍醐灌顶，豁然开朗。肖伯纳说，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而朋友之间相互交流思想，那么，我们每个人就有两种思想了。但我觉得我们很可能不单单因为交流有了两种思想，我们非常有可能在交流的过程中产生多种思想，所以这远非一个一换一、一换二的交流，而是一换多的交流。所以，交流非常有必要。 在学习中这种交流就包括很多种，比如你读文本资料，从文本资料中获得知识和思想，你将写出的文章发表出去，别人读你的文章而与你的思想交流有了他自己的收获；又比如我们给别人评论，会吸引来作者或其他学员回复，然后再回复下去，或者参与班级研讨和在线研讨，这种交流就是一种非常及时的交流；甚至我们还可能由此而结交些许好友，大家相约着面对面交流。总之，交流让我们们学到更多的知识，让我们收获更多的思想，也让我们结交更多志同道合的好友。当然，在主动学习和主动交流之后我们还要学会主动反思和总结，这个过程也是非常重要的。 三、课程标准是统帅 我认为对课标的正确落实源于对课标的准确理解。但反观现状，我们对课标在教学中本应有的地位已经忽视很久了。对课标的重视不够，首先体现在驻守在教学第一线的我们身上，我们很多老师已经很久没有（甚至从来没有）认认真真看过课标了，更遑论研究解读课标。很多老师平时教学往往就看两本书：教材、教参；新老师可能再加几本优秀教案之类的书；熟悉教材的老教师可能连教参都不翻了。其次，正如老师文中所言，课改刚开始的时候，很多专家对课标做过许多的解读，但是进入到操作（教学实践）层面或环节时，可能很快就脱钩了。课标的实施出现了专家解读热后的断层器和真空期。其实大家都知道，课程标准体系严密、内容丰富，是我们教学设计对照的标杆、教学评价依托的依据。我们所使用的不同版本的教材的编制都是源于课标的，课标才是最高统帅，但我们在平时的教学中，往往局限于教材和教参，甚至对教参中对应的课程标准也不大在意，只有在做说课评比、优质课准备等比较重要的事时才想起翻翻课程标准对这一课是怎么要求的。 四、吃透教材 我认真学习拷贝的视频和文本资料，张开思维的触角，学人所长，取其精华的同时我也在对比思考，在对比中，我发觉我对教材体系的理解和掌握是如此的肤浅，这也是我们年轻老师往往薄弱的地方，但是没通过对比，自己往往没有这么强烈的感觉。我觉得如果对《数
小学数学磨课总结反思
篇一：第二小学数学组磨课总结反思 第二小学数学组磨课总结反思 研修磨课阶段马上就要结束了，回首这一段时间的紧张经历，我组的收获颇 多。 在指导老师的带领下，我们数学组成员积极学习有关磨课的相关资料，制 定计划、确定课题、制定观课观察点。全体成员群策群力，积极备战。 研修磨课让我经历了与老师们合作学习、共同研讨的过程，让我明白了团 队的力量是我们进步和能力提高的源泉。在研讨中，我们老师的知识经验、思想 方法进行相互的碰撞，从而使我们在这种交流和碰撞中激发了灵感，剧烈的触动 了我们每个人的心灵，使我们对教育教学的思想有了更深刻的认识。 经过研修磨课，使我真正的认识到要磨出一节好课，只有通过无数次的试 教，不断的修改，反思才能成为一堂高效的优质课。而正是一次次地试教，一次 次的与个性完全不同的学生个体进行交流，真切感受到了课堂教学的生成性本 质，才一次次地发现自己在教学修行的不足与苍白。 反思后，我认为我们在近期的磨课活动中有以下收获： 1． 导课形式要简洁、新颖，能激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性， 本节课利用仲秋节的月饼引入，郭老师在讨论过程中，引入了古诗思想和分享思 想。 2 利用多媒体，使学生接触到的知识更立体，更直观，更生动，特别是在练 习环节，用多媒体展示练习题高效节时。
3． 注意让学生主动探索，更要注重课堂的生成与学生间的交流，学生的 互动在剪纸环节展现的淋漓尽致，互动有助于学生感情升华。 4． 充分体现数学来源于生活，服务于生活这一理念，使学生学有价值的 数学，分数的认识增加了学生的认知领域，开劈了新的数学天地。 5． 教师要有扎实的基础知识，有较高的驾驭课堂的能力，在磨课时，好 多老教师的教学艺术魅力感染着我们年轻教师。 这次磨课，我们累并快乐着，我们收获着互动带来的成绩，感受着集体成 就完美的力量。 篇二：磨课的总结与反思 磨课的总结与反思 通过我们组成员的相互讨论得到掌握 2、5 的倍数的特征不是本节课的唯一 目标，在制定目标的时候，还从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的 同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。我们知道，一堂课的知识目标 是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我 们一线教师带来很多困难。但牛老师正确的教学观念，恰当的教学设计，使课堂 生动活泼，成效显著。主要体现了以下几个优点： 一、 正确的教学观念 本节课教学，遵循儿童的认知规律，改变了概念教学中老师讲、学生听的 传统模式，采取从“扶”到“放”的教学方法。创设教学情景，激发学生兴趣； 让学生自主探究，讨论交流；各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调 动学生参与课堂的积极性、主动性。“授人鱼不如授人以渔”，学习方法的指导 也很到位。数学方法的教学会让学生感受数学是一门严谨的学科，数学研究的方
2017年教师个人专业成长计划 ******** 一、专业现状思考 我自2002年参加工作以来，至今已有十几年了。在这些年时间里，我一直任教初中数学，可以说对数学的知识体系已有了很深的理解。现在面对课改，面对新的教育教学理念，我该如何定位自己？如何发展自己？如何完善自己呢？作为一名数学教师，我希望自己能在理论的熏陶与实践经验的浸润中成熟起来。我虽然已有十几年的教龄，但这么多年来并未将自己的教育教学工作进行系统的梳理，所以，我认为自己的专业成长还不够理想,也越来越感到知识的欠缺。踏入课改之途，每天都有大量的新知识，新发现，要使自己不落伍，更需要促使自己不断学习，成为科研型的教师。在教育教学中，我始终抱着一颗全心全意为学生，为家长服务的心来做好教育教学工作。我工作踏实，具有强烈的事业心和责任心，在工作上能够积极完成学校领导布置的各项任务；善于学习，能够虚心向他人请教，并接受善意的批评；能够积极参加各类教研活动和教师继续教育学习。 二、专业发展目标 努力使自己成为一名研究型和发展型的教师；树立终身学习的观念；课堂教学形成一定的独特风格。 理论素养方面：通过认真研读教科研资料，实现个人理论水平、实践教育教学能力的进一步提高和创新。努力学习比较系统的、专业的基本知识和基本技能。只有具备良好的数学素养的老师，才能很好的教好数学。继续学习《数学课程标准解读》，和深入学习与研究新人教版数学课程，在自己能掌握的前提下来进行数学教学。
教学水平方面：苦学多问，多向专家、同事请教，认真上好每一课，踏踏实实地工作，珍惜每次的公开课机会，多磨课，寻找自己上课的特点，形成自己的教学风格。（1，在教学中结合学生的实际，对高效课堂的“先学后教，当堂训练”教学模式； 2、独学 + 对学 3、组学 + 小展示 4、大展示 +总结 5、当堂检测) 在新的学期教学实践中以先进的教育理念和科学理论为指导，不断摸索完善总结出一套适合数学学科的教法。努力使自己成为一名素质好、师德水平高、专业知识宽厚、具有正确的教育理念和高度的专业精神、富有创新精神和实践能力的教师。 三、专业成长计划 1、制定个人学习计划：以自学为主要途径，实践为主要手段，充分利用校本培训和各类业务进修提自己的理论和业务水平。要做到，第一：多听课，多做课，多学习，养成了良好的阅读习惯，树立终生学习的观念，在不断的综合学习中提升了自己的数学素养，成为一个有内涵的教师。第二：重视对有效课堂的研究、实践，在探索、尝试、感悟、反思中不断提高自己的课堂驾驭能力，使教育有特色，课堂有特色，我的数学更有风彩，使自己成为一个学习型的教师。第三：勤于总结，善于反思，每月上一节精品课，每学期上一节研讨课，并认真写好教学反思，第四：利用现代化设备，借鉴网络资源，加强对教材体系的梳理，多看名师课堂实录，取他人之长，补已之短。深入开展教育教学研究活动，提升各方面工作质量，力争成为教学骨干。 2、更新教育教学观念：现在的学生知识面广、思维活跃、接受能力强，对知识的感知远远超过我们教师，青出于蓝而胜于蓝，教师要转变心态，抱着谦虚学习和共同研究的思想，共同进步，跟上时代的步
数学磨课计划3篇 数学磨课计划一：小学数学磨课计划 【专题名称】小学数学简约高效课堂教学策略研究 【课例】小学数学三年级下册《小数的初步认识》 【指导老师】 水城名师雷玉芳 开发区名师杨伟袁晓婷孟会娟 【群组成员】 黄金勇戴国强李晨霞王坤韩军伟王英伟苏秀娜崔华王松刘梅红李绪娟赵金燕 【责任人】开发区教研室雷玉芳 负责制定磨课计划；认真组织课例打磨的实施全过程；协调专家、名师给予充分指导，群组其他成员及时参与研讨；及时调度打磨进程；收集备课、研讨、观课、上课、议课、
反思、总结等过程性材料，并将材料及时上传；撰写磨课总结。 【执教人】开发区北城中心小学黄金勇 负责提交原始教学设计；根据集体研讨的意见及时对教学设计进行修改；上课并整理教学实录；组织观课、议课；根据议课的情况对教学设计进一步修改；撰写课堂教学总结和磨课总结。 【研究目标】 1、探索课堂提问的有效策略。 2、探索课堂教学时间有效分配的有效策略。 【计划探讨的问题】 1、目标——简洁明了 2、内容——简约充实
3、环节——简化自然 4、指导——简要到位 5、媒体——简单实用 6、语言——简练深刻 7、训练——简缩深化。 【工作措施】 1、加强与联校领导、区教研员的沟通，争取他们的支持与帮助。 2、团结群组成员及周围教师，群策群力，打磨高质量的教案。 3、加强自我学习，提高丰富自己。 4、保证时间、设备的提供。
【工作条件】多媒体，电脑，网络 【注意事项】 在这次研修学习中，我们组的老师们人人积极参与，勤奋学习。尤其是黄金勇老师，他勇跃承担了本次磨课的备课、上课、说课工作。任务重，时间紧，希望每一位成员能克服一切的困难，及时参加各项活动，完成自己的任务。我们相信在指导老师的帮助下，经过全组老师的共同努力，我们会给孩子们呈现一节精品课，我们每个人都会有很大的提高的。 【打磨流程及时间安排】 环节－－－磨课任务－－－群组成员分工－－－制定计划 —————————————————————————————————————————————— 3月23日 参与计划制定
2007 杭州市 数学会评选论文 初中数学教研组建设的实践与探索 【摘要】本文通过对初中数学教研组建设的现状分析，提出了教研组建设不仅需要构建和谐团队，还需要落实教学常规 制度化和课堂教学问题课题化研究。并提出了具体实施的方法和步骤。 【关键词】教学常规制度化课堂教学问题课题化教研组建设 一、初中数学教研组建设的现状 新课程的实施给教师的教学行为带来了诸多方面的改变，对教师提出了更高的要求。教师在课堂教学过程中经常会碰到许多一下子解决不了的课堂教学问题。 目前，大多数初中数学教研组没有建立学科特色的教学常规制度或者教学常规制度甚少，学校教学工作的落实仅凭教师的经验和教师的责任心。教师的教学常规和学校教学工作落实缺乏制度的引领和监控，课堂教学质量很难保障。教 师有问题经常得不到支持和解决。 二、应对策略 教研组是学校落实教学工作，开展教学研究和提高教师业务水平的重要组织之一，因此教研组建设得好坏对一个学校的发展有着十分重要的。教研组建设围绕教研组的职能开展的，构建相互关心，相互学习、共同研究、资源共享、优 势互补的团队。教学常规制度化有效监控并落实教学工作；课堂教学问题课题化研究促使教师共同探讨、相互学习、共 同进步，从而提高课堂教学质量。 （一）教学常规制度化 教学常规制度化是指通过不断健全教研组制度，并利用制度来监控教学的正常进行。 1．构建初中数学教研组的管理模式 教研组长要制定出操作性较强的管理措施、确定各备课组的教学任务与要求，用制度引领和监控教师备课、上课等，使教师在平常的教学过程中，非常明确自己的目标和任务。具体的教研组管理模式如图一所示： 教研组管理模式 （ 1）建立教研组制度（ 1）监控全组教学正常进行 （ 2）备课组每月汇报制（ 2）培养青年教师 （ 3）展示课、汇报课 措施教研组长职能（ 3）确定每学期工作重点 （ 4）磨课、讨论（教法）（ 4）营造学习、研究氛围 （ 5）每月一次学情分析（ 5）传达并落实学校精神 （ 6）每学期听课 2课 /人（ 6）关注各备课组的集体备课 学教中 法法考 、 竞 赛 初一备课组初二备课组初三备课组 图一：教研组管理模式 教研组管理模式的补充说明： 根据学生年龄的特征，根据教学内容的特点，确定各年级在平常的教学过程中关注的重点 ① 初一注重学生学习方法的研究，关注学生学习习惯的养成，要求教师课堂练习题在课堂上面批（学生做练习题时， 教师边巡视边批改，培养学生动手练习的习惯）。经常性、长期性指导学生，如何认真听讲、完成作业、作业的订正、晚自修如何安排时间做课外练习等。 初一课堂教学设计突出四点：课堂教学梯度小一点、节奏快一点、趣味多一点、反馈及时点 初一学生参与的活动：《有理数的竞赛》、《优秀作业展示》《数据的收集与处理比 赛》② 初二注重教学方法的研究，防止学生滑坡，做好补差工作
《反证法》 反证法又称归谬法。反证的批判思想有助于学生正确的认识客观世界。中学阶段，是一个人形成价值观的重要阶段。 这些信息在学生头脑中留下各种是或非的印象，如何取其精华，去其糟粕？学生可以利用反证法。我们现行的教材中，许多的内容可以说是矛盾的，学生如果能正确的分析问题，不是被动的接受书本或是教师的灌输，对其今后的学习、工作，无疑将有很大的帮助。 在教学过程中，我们重视的不是学生如何解决矛盾，而是非常高兴地看到学生利用反证法对客观世界的认识提出了自己的问题，正是反证法教学所要教给学生的。这些正是学生学习数学应该学会的能力. 【知识与能力目标】 通过实例，体会反证法的含义，培养用反证法简单推理的技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力。 【过程与方法目标】 了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。
【情感态度价值观目标】 在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性；渗透事物之间都是相互对立、相互矛盾、相互转化的辩证唯物主义思想。 【教学重点】 1、 理解反证法的概念，2 、体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤，3、用反 证法证明简单的命题。 【教学难点】 理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”。 直尺、三角板、多媒体课件等。 （一） 情境导入 师出示课件：路边苦李 王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子。小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动。 王戎回答说：“树在道边而多子，此必苦李。” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李。
王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 我们不得不佩服王戎，小小年纪就具备了反证法的思维。反证法是数学中常用的一种方法。人们在探求某一问题的解决方法而正面求解又比较困难时，常常采用从反面考虑的策略，往往能达到柳暗花明又一村的境界。你能总结出以上这种证明方法的步骤吗? 假设李子不是苦的，即李子是甜的，那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？那么，树上的李子还会这么多吗？这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？所以，李子是苦的。其思维过程的表述如下图： 假设李子甜-树在道边则李子少-与与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾-假设“李子甜”不成立-所以“树在道边而多子,此必为苦李”是正确的。 （二）探究新知 1.认识反证法 反证法：在证明一个命题时，有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义，公理，定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。 在证明一些命题为真命题时，一般用直接证明的方法，但有时候间接证明的方法可能更方便，反证法就是一种常见的间接证明方法。 在第九章中，我们已经知道”一个三角形中最多有一个直角”这个结论，我们怎样证明它呢？求证：一个三角形中最多有一个直角. 已知：如图，△ABC. 求证：在△ABC中，如果它含有直角，那么它只能有一个直角.
在数学磨课中成长 ——一位青年教师成长的心路历程 李芳（浙江省温州中学） 你上过“公开课”吗？当你站上讲台那一刻，是否想呈现出最完美的课堂？如何沉稳、有序、巧妙地把握好课堂？如何把自己多年的教学成果展示在同行们面前？如何不在众多的老师面前把课上砸？那么，就必须像侠客磨砺宝剑、工匠雕琢美玉一般对你的课进行打磨。 笔者结合亲身经历来述说“磨课”对于一位青年数学教师专业成长的重要作用。 1 多次数学磨课的经历 1.1第一次参加优质课评比 2003年11月25日，在笔者从教的第五个年头，笔者有幸地参加了浙江省第二届高中青年数学教师优秀课（上课比赛）评比，获得了一等奖。就是在迎战这次评比的过程中，笔者获得了自己教学生涯中最初最宝贵的一段磨课经历。 2003年3月20日，先是通过闭门造车，初生牛犊不怕虎地去闯温州市直属高中数学青年教师说课评比。接着在学校教研组的通力支持下迎战11月13日温州市高中数学青年教师优质课评比的说课、上课比赛。然后凭借更广的教研力量，对课进行打磨、反复润泽，最终奔赴省赛，课题为“等差数列的前n项和”。 在这将近一年的时间里，紧张、漫长、痛苦、喜悦，不时放松的神经又被挑起，不断地有新理念、新想法向你涌来，给你冲击，让你应接不暇。比如“等差数列的前n项和这堂课教材为什么安排高斯的故事？”、“这节课的教学核心是什么？”、“怎样去突破教学难点？”、“能否有教学的亮点？”、“课堂上怎样具有亲和力些？”等等问题。 德国数学家高斯在他仅10岁时，就解决过类似的问题。这故事有激励学生的作用。而本节课的教学核心是用“倒序相加法”来求等差数列的前n项和，与高斯的“首尾相加法”是不一样的。把高斯的故事删去吗？ 专家们指点：高斯的方法虽然不一样，但是不矛盾。这个故事讲后，可让学生以10岁的高斯为榜样解决一个新问题：1+2+3+…+99。此时，课堂上需营造宽松氛围，让学生各抒己见，各种方法呼之欲出。如解法一：1+2+3+…+99+100-100；解法二：0+1+2+3+…+99；解法三：（1+99）49+50；解法四：1+2+3+…+99= （1+2+3+…+99+99+…+3+2+1）= （1+99）99。随即，“倒序相加法”便可和盘托出，应运而生，难点自得到突破。 经过一系列的打磨，这节课的教案从最初的设计到最后的呈现，已大相径庭。仅引入部分，就已数易其稿，向精简靠近，从原先的多个例子引入，到最后的一张图片引入且蕴含意义；例题部分借用了中国南北朝《张丘建算经》中的算题：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”，既发挥习题功能，又凸显古文韵味，且渗透德育，一举三得；结尾部分不仅从函数角度揭示等差数列前n项和公式的意义，而且通过几何画板进行参数变化，引导学生自主发现公式规律。 这期间，笔者的教学详案写了一遍又一遍，试讲从本校到他校、从本区到他区。在几多回合里，接收、体味、演练，再推倒、重修改，又演练。整个过程螺旋式上升，让笔者在各方面都得到了长足的进步。 1.2第一次自发状态下耗时最长的磨课 而真正让笔者有着陆感的磨课经历是准备2007年4月22日温州市特级教师骨干教师大讲台活动的一节公开课的过程。相对于三年前的“被牵着鼻子走”，这次，笔者完全自己“策划”，有意识地从自主设计到他人借鉴，按照五个环节逐步逐步地展开磨课。 ◆环节1：原生态备课 公开课的课题是高中数学人教版必修二：2.1.1 点线面之间的位置关系的起始课“平面”，
初中数学教师个人成长计划 我参加了“区级名教师培养”，希望通过培训、培养，使自己具有高尚的职业道德、先进的教育理念、前沿的学科知识、鲜明的教育教学风格、较强的科研和创新能力，成为课程改革的积极推动者、实施素质教育的探索者和先行者，努力使自己成为教学研究型和具有教学领导力的教师。现做个人成长计划： 一、个人现状分析 我自1992年参加工作以来，至今已有二十五年了。在这些年时间里，我一直任教初中数学，可以说对数学的知识体系已有了很深的理解。现在面对课改，面对新的教育教学理念，我该如何定位自己？如何发展自己？如何完善自己呢？作为一名数学教师，我希望自己能在理论的熏陶与实践经验的浸润中成熟起来。我虽然已有25年的教龄，但这么多年来并未将自己的教育教学工作进行系统的梳理，所以，我认为自己的专业成长还不够理想,也越来越感到知识的欠缺。踏入课改之途，每天都有大量的新知识，新发现，要使自己不落伍，更需要促使自己不断学习，成为科研型的教师。在教育教学中，我始终抱着一颗全心全意为学生，为家长服务的心来做好教育教学工作。我工作踏实，具有强烈的事业心和责任心，在工作上能够积极完成学校领导布置的各项任务；善于学习，能够虚心向他人请教，并接受善意的批评；能够积极参加各类教研活动和教师继续教育学习。 二、专业发展目标 努力使自己成为一名研究型和发展型的教师；树立终身学习的观念；课堂教学形成一定的独特风格。 理论素养方面：通过认真研读教科研资料、《人民教育》、《中国教师报》、《中国教育报》，实现个人理论水平、实践教育教学能力的进一步提高和创新。努力学习比较系统的、专业的基本知识和基本技能。只有具备良好的数学素养的老师，才能很好的教好数学。继续学习《数学课程标准解读》、《中国数学研究》，和深入学习与研究新人教版数学课程，在自己能掌握的前提下来进行数学教学。 教学水平方面：苦学多问，多向专家、同事请教，认真上好每一课，踏踏实实地工作，珍惜每次的公开课机会，多磨课，寻找自己上课的特点，形成自己的教学风格。在教学中结合学生的实际，我区的“先学后教，当堂训练”教学模式和我区提倡的“聚焦学科核心素养，导学案教学实践研究”的教学模式进行了有机的整合。在新的学期教学实践中以先进的教育理念和科学理论为指导，不断摸索完善总结出一套适合数学学科的教法。努力使自己成为一名素质好、师德水平高、专业知识宽厚、具有正确的教
4.6 反证法 ◆基础练习 1．“a
8．如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠E=360°． 9．请举一个在日常生活中应用反证法的实际例子． ◆综合提高 10．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，?应先假设这个三角形中（ ） A ．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C ．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 11．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45 °”时，应假设______________． 12．用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补． 132是一个无理数．（说明：任何一个有理数均可表示成 b a 的形式，且a ，b 互质） 14、试写出下列命题的反面： （1）a 大于2 _____________;（2）a⊥b _______________. 15、用反证法证明“若22a b ≠，则a b ≠”的第一步是______________. 16、填空：在△ABC 中，若∠C 是直角，那么∠B 一定是锐角. 证明：假设结论不成立的，则∠B 是__________或_________. ①当∠B 是_______时，则__________,这与____________________矛盾； ②当∠B 是_______时，则__________,这与____________________矛盾.
竭诚为您提供优质文档/双击可除初中数学教研活动计划 篇一：20XX年初中数学教研组工作计划 哈拉道口学区中学 20XX-20XX学年第一学期 初中数学教研组工作计划 一、指导思想 本学期数学组工作的指导思想是：以学习新课程标准为动力,把探索“六步式”导学案的教学模式作为本学期教学的课堂教学研究,结合“自主学习，共同探究”的学习模式进行实践训练。树立教研组团队合作意识，加强教学常规建设和课题研究，积极开展校本研究，进一步提高我校数学整体的教学水平。 二、工作要点 1、切实加强教学常规管理，积极实践课改的新理念、新思路，提高课堂教学效率。 2、加强师资队伍建设，认真学习领会新标准，积极开展新教材研究工作，充分发挥学科带头人、骨干教师的示范
作用。 3、认真开展集体备课和课题研究活动，加强教研组团队合作意识。 4、继续开展对青年教师的“观摩课”学习实践，帮助中青年教师快速成长，提高本组教师的课堂教学能力。 5、充分发挥本组老教师的带头作用。 6、提升数学教师科研素养，积极撰写教改论文并参加各级的评比。 7、继承和发扬我组教师良好的师德修养、爱岗敬业的精神、良好的教风和教学研究的热情。在全组发扬团队意识、合作意识和竞争意识，形成浓厚的教研之风、互学之风、创新之风。 8、立足课堂，在有效教学策略上深入实践与研究。 三、具体措施 1、加强理论学习，提升教师素质。 进一步认真学习《课程标准》，领会教材的编写意图和特点，认真分析教学内容、目标、重难点，严格执行新标准的指导思想，提出具体可行的教学方法。继续开展教科研活动，各位教师要加强学习，努力实践，善于总结，积极参与校本教材的研发工作，提高教科研能力，及时认真地填好《教研活动记录》《备课组活动记录》，积极进行教学改革创新。 2、加强教学常规管理，常规常抓，常抓常新。
八年级数学下册 4.4《反证法》学案浙教版 4、4 反证法 【学习目标】 1、理解反证法的含义与原理，掌握反证法的一般步骤； 2、会用反证法证明简单的代数命题和几何命题； 3、树立“正难则反”和“转换思维”的意识。 【学习过程】 1、阅读书中故事路边苦李王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?其思维过程的表述如下图：这种推理方法就是反证法。在证明一个命题时，有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义，公理，定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。 2、请你模仿推理：他运用了怎样的推理方法？在古希腊时，有三个哲学家，由于争论和天气的炎热感到疲倦，于是就在花园里的一棵大树下躺下休息睡着了。这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额，当他们醒过来后，彼此相看时都笑了。一会儿其中有一个人却突然不笑了，他是觉察到什么了？ 3、整体感知用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立”，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾，与公理或定理矛盾的方法暴露出来的。
这个毛病是怎么造成的呢？推理没有错误，已知条件，公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定。既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了。概括地说就是要利用“结论的反面不成立”的证明来证明结论成立。４、请你写出下列结论的反面 1、a⊥b； 2、d是正数； 3、a≥0； 4、a∥b。答： ______________________________________________________５、完成课内练习１、６、例、求证：在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交。已知：求证：证明：７、根据上述解答，归纳反证法证题的步骤。 ①假定结论不成立（即结论的反面成立）；②从假设出发，结合已知条件，经过推理论证，推出与已知条件或定义、定理、公理相矛盾；③由矛盾判定假设不正确；④肯定命题的结论成立。方法总结：证明一个命题是真命题有哪些方法? ８、当堂练习：书作业题 9、甲、乙、丙、丁、戊五人在运动会上分获一百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：A说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军； B说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军；C说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军； D说：乙获跳高冠
五一中心小学青年教师磨课活动实施方案 为了有效提升我校青年教师的教学水平,促进青年教师的快速成长,打磨完善学科中部分课型的教学策路。按照县教研室年度工作安排,结合我校校本教研月、打造快乐课堂和“优师优课”活动，开展全校青年教师磨课活动。 一、组织机构： 组长:吴跃 副组长:熊伟陈刚刘亚兰曾讲德 成员：全体青年教师 具体实施：教务处、语数教研组（朱岚、陈艳雨） 摄像：佘烁 材料收集：余海洋 二、本次磨课的主题： 语文磨课的内容:“阅读类”与“表达类”课型教学。“表达类”可以是口语交际、写话、习作；“阅读类”课型可以是单篇课文教学(含精读课、略读课、课内外阅读一体化教学、单元组教学）。 数学磨课的内容:计算教学在小学领域占的篇幅最大,现代化的教学工具,导致学生的计算能力下降,加之计算课型的教学在公开类的展示课中很难出彩,教师研究的深度很不够,故此数学磨课主题选定“计算课”课课型教学。可以是单纯计算课、复习课、计算应用课。 三、磨课的基本原则和流程：
(一)、磨课基本原则 1、集体性原则 集体性原则指集体团队的智慧围绕教学展开争辫,形成一致意见。这次选定课型的磨课形式很好地体现了集体性原则。磨课教师选定内容后,要求教师课前简单地谈谈他的设计构想,课后谈教学体验,指导团队从课的结构入手,根据构想作详细的探讨,对什么地方需要重点讲解,什么地方必须简约提出意见,评议教学过程,研究组织技巧,探索实施策略,优化活动设计,形成个方向性的意见再由教师实践,直到达到活动目的。 2、批判性原则 批判性原则也称反思性原则,指对教学活动的批判与自我批判始终贯穿磨课的整个过程,形成不断反思的氛围。一方面,指导团队要以当前先进的教育教学理念为指导思想,根据据教学实情,结合教学经验提出教学建议；另一方面,教师个人根据研究团队的意见深入思考:教学目标是否实际,教学内容是否合适,教学手段是否恰当,教学方法是否可行,教学结构是否适用,教学评价是否到位。 3、多践性原则 多践性原则指通过多次评议、模拟课、课堂教学等形式的实践活动,修正教师个人的教学构想,优化研究教学方案。磨课活动是把个人及集体的构想不断优化的过程,是以螺旋发展方式展现集体智慧的过程,是教师个人教学素养不断规范的过程。磨课活动通过反复琢磨、多次打磨,去粗存精,使课堂结构力趋简单,利于教师组织调控;教学
初中数学教研组工作计划 2017—2018学年度第二学期 在这个充满希望的新学期里，我们数学教研组将一如既往的做好各项工作，现根据学校上级各部门工作计划，特制定本学期的教研组工作计划如下： 一、指导思想 本学期初中数学组工作的指导思想是：以学习新课程标准为动力,把探索享受课堂“135”自主教学模式作为本学期教学的课堂教学研究,并结合“创建学习型组织”的学习与实践,树立教研组团队合作意识。加强教学常规建设和课题研究，积极开展校本研究，进一步提高我校数学整体的教学水平。 二、工作要点 1、切实加强教学常规管理，积极实践课改的新理念、新思路，提高课堂教学效率。 2、加强师资队伍建设，认真学习领会新标准，积极开展新教材研究工作，充分发挥学科带头人、骨干教师的示范作用。 3、认真开展集体备课课和课题研究活动，加强教研组团队合作意识。 4、认真组织师徒结对活动，充分发挥本组老教师的带头作用。 5、深化数学课题研究，提升数学教师科研素养，积极撰写教改论文并参加各级的评比。
6、继承和发扬我组教师良好的师德修养、爱岗敬业的精神、良好的教风和教学研究的热情。在全组发扬团队意识、合作意识和竞争意识，形成浓厚的教研之风、互学之风、创新之风。 7、立足课堂，在有效教学策略上深入实践与研究。 8、加强资料建设，资源共享 三、具体措施 1、加强理论学习，提升教师素质。 进一步认真学习《课程标准》，领会教材的编写意图和特点，认真分析教学内容、目标、重难点，严格执行新标准的指导思想，提出具体可行的教学方法。继续开展教科研活动，各位教师要加强学习，努力实践，善于总结，积极参与校本教材的研发工作，提高教科研能力，及时认真地填好《教研活动记录》《备课组活动记录》，积极进行教学改革创新。 2、加强教学常规管理，常规常抓，常抓常新。 向常态工作要质量，以作业规范为抓手，进一步规范教学行为，强化常态工作的质量意识。教研组长要加强得组内教学工作的管理，经常深入课堂，了解、检查本组教师的教学工作情况。及时对各教师的备课、听课、批改作业的情况进行检查，以便及时发现问题、解决问题。 3、加大课堂教学改革力度，做到“有效教学”。 课堂教学改革以适应我校学生实际为宗旨，探索适合学生实际的教育教学方式方法，把“先学后教，当堂训练”的教学模式作为本学期教学的课堂教学研究，实现课堂教学理念的更新。从而做到