文月月考试题辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10分
试卷总分：150考试时间：120分钟
说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。分）第Ⅰ卷（选择题 60
），（1、设全集为R，则，集合
C D．．A．． B
AA 2对应的复数为、在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点
为，则 A.
D.
B.
C.
Rx??0x?log p?p）3、已知命题：，叙述正确的是（，则对3R???Rx?x00logx??logx p??p B．：：A．，，33R?R?x?x?0?0?logxlogx p??p C．，．：：， D33《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系、4.又以高乘之，三十六成一统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.它实际的近似公式与高，计算
其体积该术相当于给出了用圆锥的底面周长LV h12.Lhv?36?相当于将圆锥体积公3.上是将圆锥体积公式中的圆周率那么近似公式近似取为22h?Lv75?式中的）近似取为（2535515722 D.A. B. C. 1135078
BC2BCABCD?E的中点，为，点5、在矩形，中，2AB?CD F，则的值（点）在，
若2??AFAB BFAE? C. 0
A. D. 1
B. 2
2
为不重合的平面，则下l为不重合的直线，α，β，γm，n，列说法正确的、6 ）是（
n B．α⊥γ，β⊥γ，则∥，则⊥，⊥．Amlnlmα⊥β
- 1 -
n D．α∥γ，β∥γ，则α∥βC．m∥α，n∥α，则m∥、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：7是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是
（）．不确定 DCA．甲 B．乙．丙????0,)?0)y?g(x(??xx??sin3cosf(x)对称，且与函数8的图像关于点、函数??3????))?f(x?(gx），则的最小值等于（3C DAB. 4
. 2 . 1 . 3
）=的部分图象大致是（ x9、函数f（）
．．A ． B ．CD??????3xf??????0),sin(xf?x??A0，，若数图的图像如右所示已10、知函
??5)(,x?xsin0630），则的值为（
34433??33?433?43． DA．． C ． B
10101010?2，则圆锥的内切球的表面积为，圆锥的母线与底面的夹角为11、一个圆锥的母线长
为( ) 422)32(2?22????2)?22?4()4(28．． A． B D． C.49- 2 -
x?，e，x＜0?2的零2（x）－（x）＝2[f（x）]－3f12、已知函数f（x）＝则函数g?23，0x≥x4x－6＋1，??)
点个数为(
5 ．．4 DA．2 B．3 C 分小题，每小题5二．填空题：本大题共4
．、若角α的终边经过点P，则sinαtanα的值是 135010名学生，将这14、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出5046～～5号，第二组6～10号，…，第十组名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1 的学生．号，若在
第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________
_____
，则，的夹角为15，、已知向量与上的函数16，对任意两个不相等的实数，都有、若对定义在
函数”，给出下列函数：为“，则称函数
，以上函数
是；②；④①；③“函数”的所有序号为________________．. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤4.
（12分）在中，已知，17、?A?△ABC45?cosB5的值；（1）求Ccos. 的长为的中点，求（2）若，ABDCDBC?10
xxx2)cossin,1),n?(cos,m?(3??n?mxf?444知向量分）已已、，记
???xcos1xf?的值； 1（）若，求??3????cosB?b?ccosCa2c,b,aCBA,,ABC?，（12 ． 18???
求的对边分别是中，角）在锐角（2，且满足??A2f的取值范围．
19、（12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现A 类工人），另外7502501000某工厂有工人名，其中名工人参加过短期培训（称为名工人- 3 -
参加过长期培训（称为类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产B A
类工人生产能力的茎叶图（如图），能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到类工B人生产能力的频率分布直方图（如图）.
A类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的；类、（1）问B A类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用2）求（B该组区间的中点值作代表）； ??130,150内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面）若规定生产能力在
（30.1%2?2的前提下，认为生产能力与培训列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过时间
长短有关.
的: 能力与培训时间列联表
参考数据：
2??bcn?ad2n?a?b?c?d?K.
，其中参考公式：????????d?dacb???abc△
Rt ABABCADEBBFGC，组成的一个平面图形，其中是由矩形112（、20分）图、和菱形=1BEBF∠FBCABBCBEBFDG，如图，==22.
=60°.将其沿，折起使得与重合，连结- 4 -
ACGDABCBCGE；四点共面，且平面，，⊥平面（1）证明图2中的，
ACGD. 中的四边形的面积(2)求图2
，，分）函数21、（12
的极值．若函数，求函数1
m的取值范围若在恒成立，求实数2选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22、（10分）选修4-4：坐标系与参数方程
（为参数）中，曲线．以坐标原点在直角坐标系，曲线为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
，的极坐标方程；（Ⅰ）求
，，若两分别与（Ⅱ）交于异于极点的射线，的极坐标方程为的取值范围．点．求23、（10分）选修4-5：不等式选讲
f(x)?x?x?1.
已知函数m1??mf(x)M；的最大值）若恒成立，求实数（1
22a?b?2ab Ma?b?b,a.
12（）在（，证明：）成立的条件下，正实数满足- 5 -
数学（文科）参考答案一、选择题
12 10 11 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 1
B
C
B D A D B D B
A
答案 B C
、②③ 13、、 14、37 15 16二、填空题
三、解答题分）（本小题满分1217、342，180)(0B??B?cossinB?cosB?1，且．解：（1），∴55
)?BA?B)?cos(135cosC ?cos(180?