孙疃中心学校” st ”互助学习“三步九环节”学案
年级七学科数学主备教师王景英审核人年级组长签名
班级姓名时间
课题： 1.6 科学计数法预学案
一、自学目标（认定目标不放松）
1、我能将一个有理数用科学记数法表示；
2 、我会将已知用科学记数法表示的数，写出原来的数
二、自学过程（读书要认真，细致，反复阅读思考）
（一）自主预习
阅读 P41-42 结束：回答下列问题：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写
这样大的数有一定的困难，先看 10 的乘方的特点：
102 100 103 1000 106 1000 000 10 9 1000 000 000
10n 10, ..0 （在 1 后面有个 0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 3×=3 ×
696000 =696 ×=6.96 ×=6.96 ×
像上面这样，把一个大于10 的数表示成的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数， n 是整数），使用的是科学记数法。
（二）自主练习
1、写出下列用科学记数法表示的原数：
（ 1） 8． 848 × 10 3 = （ 2） 3.021 × 10 2 =
（ 3） 3× 10 6= （ 4） 7.5 × 10 5 =
2、用科学记数法表示下列各数：
1000 000；572 000 000；123 000 000 000；
三、自学质疑（学要思，思要钻）
心情： _______
本节知识你有哪些疑问？感受最深的是什么？
听过课后，你预习时的疑难解决了吗？你课堂表现若何？
师友评价：
优秀（）良好（）继续努力（）
班级
姓名
时间
课题： 1.6 科学计数法
测学案
1、1250000000= ；（2）-130000=
；（3）-1025000=
； 2、下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（ 1） 2.03 105
；（ 2） 5.8 107
；
3、下列各数，属于科学记数法表示的是
。
A 、 53.7 × 10 2
B 、0.537 × 10 4
C × 10 2
D 、5.37 × 103
、537
4、在比例尺为 1： 8000 000 的地图上，量得太原到北京的距离为 6.4 ㎝，将实际距离用
科学记数法表示为
㎞。
5、用科学记数法表示下列各数
10000 ； 800000 ； 567000
； 7400 000；
6、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
1×107
4.5
× 106
7.04
× 105
3.96
× 104 7400 × 10 5
7、地球绕太阳公转的速度约为 1.1 × 10 5 ㎞/h ，声音在空气中传播速度为 330m/s, 试比较
这两个速度的大小。
组长评价：
优秀（
） 良好（ ） 继续努力（ ）
课题： 1.6 科学计数法研学案
【研学目标】
1 、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10 的数；
2、弄清科学记数法中 10 的指数 n 与这个数的整数位数的关系。
【研学重点】
用科学记数法表示绝对值大于10 的数；
【研学难点】
正确使用科学记数法表示数
【研学过程】
一、自主学习：
1、根据乘方的意义，填写下表：
10 的乘方表示的意义运算结果结果中的 0 的个数
10 2 10× 10 100 2
10 3
10 4
10 5
2、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
二、探索新知
【活动 1】科学计数法
我们知道：光的速度约为： 300000000米/秒，地球表面积约
为:510000000000000 平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于 10 的数表示成 a× 10 n的形式（其中 a_________________
n 是 ____________)叫做科学记数法。
“科学记数”谨记三点：
（1）弄清 a×10n中的 a 的取值范围
n
（2）正确确定 a×10中的 n 的值，当所记数大于10 时， n 是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒： a 符号与原数的符号相同，如：将37000 科学记数时， a 为 3.7 而不是3.7 。
【活动 2】新知应用
用科学记数法表示下列各数：
（ 1） 1 000 000 (2)57 000 000
（ 3） 1 23 000 000 000 （ 4） 800800
（ 5）－ 10000 ( 6 ）－ 12030000
归纳：用科学记数法表示一个 n 位整数时， 10 的指数比原来的整数位 ______
【活动 3】例题
1、见教材 P42 例题
2 、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297 万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为 1.392×10 6千米，其原数为多少米？
【小结】通过研学，谈谈你有哪些收获和体会？
【解疑】通过研学，你对以上的疑问解决了吗？
三、总结提升
1.生做测学案
2.展示交流，师点评。
3.作业：（要分层，要提出具体要求）
课堂作业：做测学案，预习下一节课的预学案，小组长批查反馈给教师。
四、板书设计
教学反思：
３同底数幂的除法（第2课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础. 学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来. 二、教学任务分析 教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标. 为此，本节课的教学目标是： 1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来. 2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据
优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；
数学：1.5.2《科学记数法》学案（人教版七年级上）【学习目标】： 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处； 【重点难点】：用科学记数法表示较大的数 【导学指导】 一、知识链接 1、根据乘方的意义，填写下表： 二、自主学习 1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约 为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。 2.例5．用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 【课堂练习】 1.课本45页练习1 、2题 2．写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【要点归纳】： 【拓展训练】 1．用科学记数法表示下列各数： （1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 【总结反思】：
乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。
七年级数学上册有理数科学计数法知识点 及习题
知识点： 1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如567000000=5.67×108 2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。 （2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位） π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到，或叫做精确到） π≈3.1416（精确到，或叫做精确到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位； 科学记数法 1.填空 (1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（） A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. （1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109. 4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（） A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（） A.0.264×107千米 B.2.64×106千米 C.26.4×105千米 D.264×104千米
1.5.2科学记数法 学案 一、学习目标 1、会用科学技术法表示大于10的数； 2、知道用科学技术法表示的数的原数； 二、自主学习 阅读下列资料，然后回答问题： 据有关资料统计： 2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元; 2008年我市财政总收支实现30200000000元; 2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元． 以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 302000000000=3.02×100000000000=3.02×1110． 请你仿照上面的写法，书写其他两个数： 3067000000000= =___________________; 1038120000000 =__________________. 像上面这样，把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a ×n 10的形 式(其中a 是 的数，即1≤a<10；n 等于原整数的位数 1)． 三、知识互动 1、科学计数法的定义： 2、科学计数法中a 和n 的确定方法: 3、应用 例 用科学技术法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000. 四 课堂训练 1．用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2)868 000； (3)200900； (4)300万． （5）57000000 （6）123000000000 2．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数? (1)1×610； (2)1．5×310； (3)2．008×310； (4)1．52×310
科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数；2会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦 2为什么不用科学计数法表示小于100又大于的数 如果98这个数字用科学计数法来表示，即×101表示，这样写起来比较麻烦，例如用科学计数法表示00为：×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 =7×=×=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗 （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的 （2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的 请你讲解给其他组的同学。 2练习 1、＝ 2、＝ 3、＝ （二）比100大的整数的科学计数法
11、17500＝×1042、398884＝×1053、45006＝×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2练习 4500008＝2012＝ （三）何为幂数 18×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2举例 （四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 系数与系数相乘（或除） 1.何为底数、指数、系数 ×104 其中为系数，10为底数，4为指数 （五）幂数的乘法 2幂数的相乘 1、×105×3×108＝（×3）×105+8=×1013 2、8×10-2××103＝8××10-2+3=101=10 练习
n g i n 文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值．重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记a 数法． 注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作 a 为a ．如：1300不能写作0．13×104． 2、有效数字 (1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；② 有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不 同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增 减或不写． (2)有效数字 从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近 似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有 四个有效数字是3、7、2、5．
科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、－72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 7、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 8、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 9、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 10、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 11、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 12、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023，用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千 米，而我国西部地区占我国国土面积的3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是300000000米/秒； （2）银河系中的恒星约有160000000000个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502
知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n就是正整数)。例如567000000=5、67×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈3、1(精确到0、1,或叫做精确到十分位) π≈3、14(精确到0、01,或叫做精确到百分位) π≈3、142(精确到 ,或叫做精确到 ) π≈3、1416(精确到 ,或叫做精确到 ) (3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1、填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n就是正整数,这种记数方法叫做________、 (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n就是原数整数位数减1,a的范围就是________、 2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为( ) A、0、666 0×104元 B、6、660×103元 C、66、60×102元 D、6、660×104元 3、用科学记数法表示下列各数、 (1)503 000; (2)200 000; (3)-981、2; (4)0、023×109、 4、2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7、9×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程就是(用科学记数法表示)( ) A、 15、8×105米 B、 1、58×105米 C、 0、158×107米 D、 1、58×106米 5、地球绕太阳转动每小时通过的路程约就是1、1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约就是( ) A、0、264×107千米 B、2、64×106千米 C、26、4×105千米 D、264×104千米 6、用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)－851 340; (4)－12 300、 7、下列用科学记数法表示出来的数,原数就是多少? (1)7、2×105; (2)－3、07×104; (3)5、2×102、 8、 (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000; (2)用科学记数法表示数2、01×106的原数就是什么? 近似数与有效数字
2.12科学计数法 化河乡第一初级中学 一?选择题（共9小题） 1 ?节约是一种美德，节约是一种智慧?据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可 养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（） A . 3.5 X107B. 3.5 X108C. 3.5 X109D. 3.5 X10 10 2 ?中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 194亿立方米，数字19 400 000 000 数法表示正确的是（） 67500吨，将67500用科学记数法表示为 A . 6.75 X104吨B. 67.5 X103吨 C . 0.675 X103吨D . 6.75 X10 - 4吨 用科学记A . 1.94 X10 10 B . 0.194 X1010 C . 19.4 X109 1.94 X109
B. 11 C. 12 13 5 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450 亿元用科学记数法表示为（） A . 0.845 X104亿元 B . 8.45 X103亿元C. 8.45 X104亿元D . 84.5 X102亿元 6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力， 已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元. A . 9.34 X102 B . 0.934 X103 C . 9.34 X109 D . 9.34 X1010 7 .光速约为300 000 千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（） A . 3X104B. 3 X105 C . 3 X106 D . 30 X104 8 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（） A . 5.78 X103 B . 57.8 X103 C . 0.578 X104 D . 5.78 X104 9.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A . 5 X1010千克 B . 50 X109千克 C . 5 X109千克 D . 0.5 X10 11千克 ?填空题（共7小题） 10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为_?
负整数指数幂与科学计数法练习 班级 姓名 学号 专题一：负整数指数幂与科学计数法： 1. （09蒙自统考3分）一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） A. m 310 2.2-? B. m 2102.2-? C.m 31022-? D. m 1 102.2-? 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 3. （08蒙自统考3分）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4?帕的钢材，那么8 106.4?帕的原数为 。 4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9 米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。 5.用科学计数法表示下列各数 （1）-0.000000314= （2）0.017= （3）0.0000001= （4）-0.00000901= 6填空。(1) 要使( 2 42 --x x )0有意义,则x 满足条件_______________. (2)( a 1)－p =_______________;(3)x －2·x －3÷x －3=_______________; (4)(a －3b 2)3=;____________(5)(a －2b 3)－2=_______________ (6)若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =______________. 7.计算 （1）()() 4 33 3 2432n m n m ---? (2) (9×10－3)×(5×10－2). (3)5x 2y －2·3x －3y 2; (4) 6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1). 8. 计算：（1）02 1 11)2() 2 --++- （2） 02 1 1()2 () 2 x y --+++- （3）0 1 1( 3.14)() 1 2 π--++- -- ． （4()1 0122π -?? +- ? ??
因材施教 开发潜能 释疑解惑 各个突破 数学教师 机遇只帮助那些善于自救的人,你的未来在你的手里 第 1 页 共 1 页 2018中考知识点 科学计数法五 41、据中国绿色时报3月30日报道，去年秋冬季造林，我市共完成238000 亩.将238000用科学记数法表示，应为（ ） A.2.38×105 B.0.238×106 C.23.8×104 D.238×10 3 40、A 42、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．2.51×10-5米 B ．25.1×10-6米 C ．0.251×10-4米 D ．2.51×10-4米 41、A 43、第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球比赛项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学计数法表示应为( ) （A ）163×103 （B ）16.3×104 （C ）1.63×105 （D ）0.163×106 42、C 44、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量．把130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ） A ．13×107kg B ．0.13×108kg C ．1.3×107kg D ．1.3×108kg 44、【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg ． 故选：D ． 45、北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．610796.1? B ．61096.17? C ．710796.1? D ．7101796.0? 45、C 46、人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自
第十节 科学记数法与近似数 一．知识要点： 1．科学记数法 （1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数位只有 位的数，n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。 （2）把一个数写出科学记数法n a 10?的形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位少 ，而a 的取值范围是 。 2．近似数 （1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 。 （2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 精确度有两种形式：①精确到哪一位；②保留几位有效数字。 3．有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。 二．例题讲解： 例1．光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（ ） A ．s m /1039? B ．s m /1038? C ．s m /10307? D ．s m /103.09? 例2．用科学记数法表示下列各数： （1）7230；（2）2100000；（3）－102600；（4）15亿 例3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数? (1)710；（2）51014.3?-；（3）31021.9?；（4）41069.1?-； 例4．把下列各数：109109101.1,109.9,1001.1,1099.9????用“<”号连接起来。 例5．指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ （1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页； （4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆； （5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。 例6．由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ） A ．十位 B ．个位 C ．十分位 D ．百分位 例7．一根竹竿长约1.56m ，那么它实际长度的范围是多少? 例8．下列说法正确的是（ ） A ．近似数25.0的精确度与近似数25的一样 B ．近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样
文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆ 目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的 1. 能了解科学记数法的意义． 2. 能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3. 给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4. 给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值． 重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向 1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成 a ×10n 的形式，其中 1≤ a ＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记数 法． 注意：在 a ×10n 中，a 的范围是 1≤ a ＜10，即可以取 1 但不能取 10．而且在此范围外的数不能作 为 a ．如：1300 不能写作 0．13×104． 2、有效数字 (1) 精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数 2．8与 2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8 精确到十分位，2．80 精确到百分位；②有效数字不同．2．8 有 2 个有效数字是 2、8，2．80 有 3 个有效数字是 2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795 ≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写． (2) 有效数字 从近似数的左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似 数的有效数字．如:近似数 0．003725，左边第一个不是 0 的数是 3，最后一位是 5，故这个近似数有四个有效数字是 3、7、2、5． 及时对重点、难点及易错点用红色笔圈圈点点， 查缺补漏！
课题：§1.5.2科学记数法 学校：主备人：审核人：审核时间：使用人学科数学课题§1.5.2科学记数法年级七年级课型探究课流程具体内容方法指导 一、目标导学学习目标 1.学会用科学记数表示大于10的数； 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系； 3.会求用科学技术法表示的数的原数． 学习重点：会用科学记数法表示大数，会根据科学记数法写出原 来数。 学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 研读目标，明确本 节课所要学习的 内容。 二、自主学习据有关资料统计： 2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。 截止于2010年11月1日零时，中国人口为133970000人． 以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以 用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 91000=9.1×10000=9.1×4 10 请你仿照上面的写法，书写其他两个数： 22600000000= =_________________； 133970000= =__________________. 方法指导 温馨提示： （用时分钟） 三、问题探究问题1：观察下列各式的特点： 1 10= ，2 10= ，3 10= ，4 10= … 发现： n 10= ) ( 00 1 个. 问题2：借 n 10= ) ( 00 1 个可以把大于10的数用较简单的形式来 表示。 如：91000=9.1×10000=3.98×4 10。请用这种记数方式表示 下列各数： 300000000= =________； 696000= =________； 6100000000= =________. 讨论归纳：像上面这样，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中≤a＜，n是，这种记数方法叫做科 学记数法。 想一想：用科学记数法表示一个大于10的数，10的次数n与原 方法指导 温馨提示： （用时分钟）
一次函数练习 1. 如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。 （1）求m的值； （2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求 AE BF的值；（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，5 2 ），与x轴交于点A （4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA. （1）求a+b的值； （2）求k的值； （3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标.
3、如图，平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标 为(0，1)，∠BAO =30°．（1）求AB 的长度； （2）以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D ．求证：BD =OE ． （3）在（2）的条件下，连结DE 交AB 于F ．求证：F 为DE 的中点． 4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点，C 为AB 的中点. （1）求C 的坐标； （2）如图，M 为x 轴正半轴上一点，N 为OB 上一点，若BN+OM=MN ，求∠NCM 的度数； （3）P 为过B 点的直线上一点，PD ⊥x 轴于D ，PD=PB ，E 为直线BP 上一点，F 为y 轴负半轴上一点，且DE=DF ，试探究BF －BE 的值的情况.
科学计数法 一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。 2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体 会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。 3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。 二学习过程 （一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。 任务一填写下表 提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？ 。 任务二 用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 其中，n的绝对值等于 任务三，用计算器表示3×10-23 （二）、课内探究 1、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 2、精讲点拨 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a ≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。 3、拓展训练 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00002 （2）—0.0000307 （3）0.0031 （4）0.00567 4、例题解析 安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。 5、拓展训练将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 6、例题解析 一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？ （三）巩固检测 1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00003 （2）—0.000308 （3）0.0047 （4）0.000789 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 5.2×10（）=0.0000052 4. 计算（结果用科学计数法表示）
16.4 零指数幂与负整数指数幂 科学记数法总第课时 【教学目标】 1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数； 2．了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数； 3．通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．使学生掌握不等于0的零次幂的意义。 【教学重、难点】 重点： 1.正确运用科学计数法表示比10大的数． 2. 正确运用科学计数法表示绝对值比1小的数。 难点： 1.正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系． 2.能将科学记数法表示的数写回原来的数； 【教学过程】 一.复习导入 我们曾用科学计数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。例： 86400=8.64×105 -13700=-1.37×104 问：105和104中的5、4是怎样确定的？ 5是小数点移动的位数 回忆方法：86400=8.64×105中 5还等于整数位数减一 n等于小数点移动的位数 概括：a×10n中： n还等于整数位数减一 二.自学与提示。 类似地我们可以用10的负整数次幂，用科学记数法的形式表示一些绝对值
较小的数，即将它们表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。 例如：上节例2中： 10—4=0.0001 2.1×10—5=0.000021 反过来得到：0.0001=10—4=1×10—4 0.000021= 2.1×10—5 观察分析： a×10—n中，n是怎样确定的？ 讨论：（1）n与小数点移动位数有何关系？ 例：0.0001=1×10—4中 小数点移动位（由0.0001中第一个0向后移到1×10—4 中1后）（2）n与第一个有效数字前所有0的个数有何关系？ 例：0.000021= 2.1×10—5中第一个有效数字前共有个0？ n等于小数点移动的位数 概括：a×10-n中： n还等于第一个有效数字前所有0的个数 三.知识拓展 1.下列用科学计数法表示的数的原数是什么？ ①9.18×105②－5×103 ③3.76×10-7 2.近似数—1.73×105有几个有效数字，精确到位？ （提示：科学计数法中的有效数字即a的有效数字，精确度必须还原，看最后一个有效数字位于还原的哪一位） 四.练一练 1. 用科学计数法表示下列各数 （1）0.000003 (2) —0.0000064 （3） 0.00057 （4） 2013000 2. 例3 见课本P18上。 五.测评 1. 用科学记数法表示下列各数： （1）—203 （2）345000 （3）0.00043 （4）—0.00735 2. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河之中，1小时的排污量用科学记数法表示为：） A 8.5×106吨 B 8.5×107 吨 C 5.1×10 7吨 D 5.1×108 吨 3.（中招）近似值1.02×103精确到_________位，有_______个有效数字。 4 （中招）我国的国土面积为9600000平方千米，用科学记数法表示为____________________________平方千米（保留3个有效数字）
科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式
(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.