高中数学选择填空题特殊方法全总结,高一到高三
高考数学中选择填空题共80分。发挥好考个60分以上,总分就有了完全的保障。甚至有的同学拿到满分80的,基本就可以傲视群雄了。所以这部分是高考必争之地。
然而,总共80分,但有16小题。如果能力一般的话,需要的时间就相对较多。这样就会影响到后面的大题。所以,时间也是个关键因素。
怎样可以做到既快又准?这是很多准高考考生还在苦苦探索的。
在高考来临之际,小编为大家精心整理了一份高中数学选择填空题特殊方法的资料,主要包含了排除法、特殊值法、代入验证法、数形结合法、估算法、割补法、巧用定义法等七种方法。这就是做选择填空题既快又准的诀窍。
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综合小测 1 一、选择题 1.函数 y=2x+1 的图象是 2.△ ABC 中, cosA= 5 , sinB= 3 ,则 cosC 的值为 13 5 A. 56 56 16 16 B. - C.- D. 65 65 65 65 3.过点( 1, 3)作直线 l ,若 l 经过点( a,0)和 (0,b),且 a,b ∈N* ,则可作出的 l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D. 多于 3 4.函数 f( x)=log x(a > 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有 a A. f(x · y)=f(x) · f(y) B. f(x · y)=f( x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)· f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°, b 和 c 是两条异面直线,则在下列四个条件中, 能使 b 和 c 所成的角为 60°的是 A. b ∥ α,c ∥ β B.b ∥ α,c ⊥ β C.b ⊥ α,c ⊥ β D. b ⊥ α,c ∥ β 6.一个等差数列共 n 项,其和为 90,这个数列的前 10 项的和为 25,后 10 项的和为 75, 则项数 n 为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图,某人要从 A 地前往 B 地,则路程最短的走法有 A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32 种 8.若 a,b 是异面直线, a α,b β ,α∩ β=l ,则下列命题中是真命题的为 A. l C.l 与 a 、 b 分别相交 至多与 a 、 b 中的一条相交 B. l 与 a 、 b 都不相交 D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交
高考数学填空选择压轴题试题汇编(理科) 目录(120题) 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何(11题)·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形(10题)··························14/32 第五部分数列(10题)········································15/33 第六部分概率统计(6题)·····································17/35 第七部分向量(7题)·········································18/36 第八部分排列组合(6题)······································19/37 第九部分不等式(7题)········································20/38
第十部分 算法(2 题)··········································21/40 第十一部分 交叉部分(2 题)·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】:汇编试题来源 河南五年高考真题5套;郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套;2012年河南省各地市检测试题12套;2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题,填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】(12)设点P 在曲线1 2 x y e = 上,点Q 在曲线ln(2)y x =上,则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】(11)()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ,若c b a ,,均不相等,且 ()()()c f b f a f ==,则abc 的取值范围是( ) 4.【09年新课标】(12)用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12.若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足,且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A .多于4个 B .4个 C .3个 D .2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数,且()01=-f ,当0>x 时, () ()()021'2 <-+x xf x f x ,则不等式()0>x f 的解集为________.
第83炼 特殊值法解决二项式展开系数问题 一、基础知识: 1、含变量的恒等式:是指无论变量在已知范围内取何值,均可使等式成立。所以通常可对变量赋予特殊值得到一些特殊的等式或性质 2、二项式展开式与原二项式呈恒等关系,所以可通过对变量赋特殊值得到有关系数(或二项式系数)的等式 3、常用赋值举例: (1)设()011 222 n n n n r n r r n n n n n n n a b C a C a b C a b C a b C b ---+=+++ +++, ①令1a b ==,可得:01 2n n n n n C C C =++ + ②令1,1a b ==-,可得: ()0123 01n n n n n n n C C C C C =-+-+-,即: 0213 1 n n n n n n n n C C C C C C -+++=+++(假设n 为偶数),再结合①可得: 0213112n n n n n n n n n C C C C C C --++ +=++ += (2)设()()2 01221n n n f x x a a x a x a x =+=+++ + ① 令1x =,则有:()()0122111n n a a a a f +++ +=?+=,即展开式系数和 ② 令0x =,则有:()()02010n a f =?+=,即常数项 ③ 令1x =-,设n 为偶数,则有:()()01231211n n a a a a a f -+-++=-?+=- ()()()021311n n a a a a a a f -?+++-+++=-, 即偶次项系数和与奇次项系数和的差 由①③即可求出()02n a a a +++和()131n a a a -+++的值 二、典型例题: 例1:已知()8 2 8012831x a a x a x a x -=+++ +,则1357a a a a +++的值为________ 思路:观察发现展开式中奇数项对应的x 指数幂为奇数,所以考虑令1,1x x ==-,则偶数项相同,奇数项相反,两式相减即可得到1357a a a a +++的值 解:令1x =可得:8 0182a a a =++ + ①
高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1)
收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 已知椭圆E :22 142 x y +=,O 为坐标原点,A 、B 是椭圆E 上两点,且 △AOB ,则11|||| OA OB +的最小值是 . 解法一(利用椭圆参数方程) 设(2cos ), (2cos )A B ααββ, 因为AOB S ?=, 所以12211 ||2 AOB S x y x y ?=-=, cos sin sin cos |αβαβ-=|sin()|1βα∴-=, cos()0βα∴-=,()2 k k Z π βαπ=++ ∈, 222222||||4cos 2sin 4cos ()2sin ()622 OA OB ππ αααα∴+=+++++=. 下面求11|||| OA OB +的最小值,有如下方法: ①均值不等式 22 ||||||||32 OA OB OA OB +?≤= , 11||||OA OB ∴ +≥≥=. ②平方平均大于等于调和平均 211 11a b a b ≥?+≥+ , 11||||3OA OB +≥==. ③权方和不等式 333222 111222 22 2 2 111 1 (11) |||| (||)(||)(||+||) OA OB OA OB OA OB ++=+ ≥ = =, 当且仅当||||OA OB ==,等号成立 , min 11( )||||3 OA OB ∴+=. ④权方和不等式+柯西不等式
收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 2211423||||||+||3122(||+||) OA OB OA OB OA OB +≥≥==. 点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论:|sin()|1βα-=. 一般地, 有如下结论: 若11(,)A x y ,22(,)B x y 为椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>上的动点, 且 满足2AOB ab S ?=,则有: (1)22212x x a +=, 222 12y y b +=; (2)22OA OB b k k a ?=-. 解法二:(利用柯西不等式) 设11(,)A x y ,22(,)B x y ,由12211 ||22 AOB S x y x y ?=-=得 222222222 1221121212128()()()[82()]()x y x y x x y y y y y y =-≤++=-++, (当且仅当12120x x y y +=时等号成立). 22212(2)0y y ∴+-=,22 122y y ∴+= 又221124x y +=,222224x y +=,则22221122228x y x y +++=,22124x x ∴+=, 进而222212126x x y y +++=, 221123 ||||3|||| 2 OA OB OA OB ∴ +≥==+当且仅当||||3OA OB ==, 11 |||| OA OB +23. 点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩! 解法三:(利用仿射变换,椭圆变圆) 设伸缩变换2:2x x y τ' =???' =??,则221x y ''+=, 在该变换下,1122(,),(,)A x y B x y 的对应点分别为1122(,),(,)A x y B x y '''''', 而12211||2A OB S x y x y ''?'''=-,122112211||2|2 AOB S x y x y x y x y ?'''=-=-, 所以12222 AOB A OB A OB S S S ''''???===,OA OB ''∴⊥,
常用逻辑用语(附参考答案) 一、选择题 1.命题“如果x≥a 2+b 2,那么x≥2ab”的逆否命题是( ) A .如果x4;221 0231 x x x x ++3-+,则非p 是非q 的______ ___条件. 三、解答题 10.求证:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件. 11.已知集合A={x|x 2-3x+2=0},B={x|x 2-mx+2=0},若A 是B 的必要不充分条件,求实数m 范围. 12.给定两个命题,P :对任意实数x 都有012 >++ax ax 恒成立;Q :关于x 的方程 02=+-a x x 有实数根;如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题,求实数a 的取值范围.
班级 姓名 得分 1. 已知集合A ={x |x 2-p x +15=0},B ={x |x 2-5x +q =0},如果A ∩B ={3},那么p +q = 2. 平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点()21A ,,()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r , 则点B 的轨迹方程为____________ 3. 已知f (x )=x 5+ax 3+bx -8,且f (-2)=10,那么f (2)= 4. 已知函数y =f (x )是奇函数,周期T =5,若f (-2)=2a -1则f (7)= 5. 某班有50名学生,其中 15人选修A 课程,另外35人选修B 课程.从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示). 6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(-1,2),则实数a = 7. 当不等式61022 ≤++≤px x 恰有一个解时,实数p 的值是
班级 姓名 得分 1、设集合{ }2,1=A ,{}3,2,1=B ,{}4,3,2=C ,则()C B A Y I = 2. 不等式01 21>+-x x 的解集是 3.已知圆)0()5(:2 22>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点,则r 的取值范围是 . 4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时,4)(x x x f -=,则 当),0(∞+∈x 时,=)(x f . 5.正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为 . 6. 在△ABC 中,已知5,8==AC BC ,三角形面积为12,则=C 2cos 7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150,4, 3==b a ρρ ,则=+b a ρ ρ2 .
极限法(特殊值法)在物理高考中的应用 “极限法”是一种特殊的方法,它的特点是运用题中的隐含条件,或已有的概念,性质,对选项中的干扰项进行逐个排除,最终达到选出正确答案的目的。 极限法在物理解题中有比较广泛的应用,将貌似复杂的问题推到极端状态或极限值条件下进行分析,问题往往变得十分简单。利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面。可将复杂电路变成简单电路,可将运动物体视为静止物体,可将变量转化成特殊的恒定值,可将非理想物理模型转化成理想物理模型,从而避免了不必要的详尽的物理过程分析和繁琐的数学推导运算,使问题的隐含条件暴露,陌生结果变得熟悉,难以判断的结论变得一目了然。 1.(12安徽)如图1所示,半径为R 均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出: E =2πκσ()????????+-21221x r x ,方向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r 的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为 ( ) A. 2πκ0σ()2122x r x + B. 2πκ0σ()2122x r r + C. 2πκ0 σr x D. 2πκ0σx r 【解析】当→∝R 时,22x R x +=0,则0k 2E δπ=,当挖去半径为r 的圆孔时,应在E 中减掉该圆孔对应的场强)(220r x r x - 12E +=πκδ,即21220x r x 2E )(+='πκδ。选项A 正确。 2.(11福建)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质 量为m 1和m 2的物体A 和B 。若滑轮有一定大小,质量为m 且分布均匀,滑 轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2,已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确 的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析判断正确的表达式是( ) O R ● x P 图1 O r ● x Q 图2