Vensim ?PLE 快速参考与自学手册科技大学
摘要
1.File(档案)与cutting/pasting(剪下/贴上) 的操作如微软窗口系统之功能?
2.许多功能列中经常使用的功能项目都放在工具列的按钮，以利操作?
3.专门术语：”click”即按压鼠标左键再释放之?”drag”即按压鼠标左键不释放而移动
鼠标?”right-click”即按压鼠标右键再释放之?而”control-click”即按ctrol键及按鼠标左键再释放之，结果与”right-click”相同?
4.Vensim使用预设变量，无论建立任何模块，系统自动建立必要变量而使用它；如标题列
的FINAL TIME变数?
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Copyright 2002, Craig W. Kirkwood. All rights reserved. (Email: https://www.doczj.com/doc/b84784006.html,)
Updated on December 12, 2002 by Jennifer Cihla Vender using VensimPLE Version 5.0c1
Main Toolbar（工具列）
按钮说明
New Model(新模块)：建立一个新的Vensim模块。
Open Model（开启模块）：开启一个存在的Vensim模块。
Save（储存）：以现有文件名称储存?(若要更换文件名称，请使用在File
下的Save As指令) 。
Print(打印)：打印目前窗口所选择的项目(若无选择则打印整个绘图工作
区)。”print option”小窗口让使用者有所选择。”selection”选择使用
鼠标拖曳成矩形的区域。
Cut(剪下)：剪下所选择的项目并储存于回纹夹里。
Copy(复制)：复制所选择的项目并储存于回纹夹里。
Paste(贴上)：将现有回纹夹的数据贴到绘图工作区。
Set up a Simulation(建立模拟)：在绘图工作区中，注记常数与lookup变
数。仅对此仿真，允许暂时更改注记变量的值。
Name the Simulation to be Made(命名模拟)：框架显示所选择的数据
集。若要改变数据集，按右边垂直杆。
Run a Simulation(执行模拟)：如果框架已显示有数据集，系统要否要覆
盖原有的数据集。
Automatically simulate on change(SyntheSim)(自动整体模拟改变)：视
觉性的分析仿真于改变，计算与检阅探讨问题。
Run Reality Checks(执行实体检查)：允许使用者建立对于模块有用的语
句，系统提供自动测试与确认那些语句是否适当的功能。
Build Windows –show/circulate(建立窗口－循环显示)：使得绘图工作
Output Windows –show/circulate(显示窗口－循环显示)：使得输出工
Control Panel(控制键盘窗口)：显示控制键盘窗口。用来选择变量，调整
图形的时间轴及规格型态，管理数据集与图形。
Sketch Tools（绘图工具列）
按钮说明
Lock Sketch(锁图键)：图形被锁住。只能选择变量，不能移动它。
Move/Size Words and Arrows(Pointer)(移动/改变大小指标)：移动或改变窗口中对象大小。只要按着对象拖曳鼠标就可移动它。移动多个对象亦是如此。同时按着Shift 键与鼠标左键可増加对象，再按Shift键与鼠标左键则减少对象。(提示：其它工具要增加与减少对象的操作也是如此)
Variable－Auxiliary/constant(变数－辅助/常数)：在绘图工作区的窗口中建立变量(常数变量，辅助变量等)。在绘图工作区的一点插入一变量即按压鼠标左键就出现一盒子便于输入变量名称。要改变它只要在变量工具状况下，按压对象即可编辑之，最后以Enter键结束。在移动/改变大小指针工具下，对象上按压鼠标右键，出现小窗口即可更改其形状、颜色，字型、大小、颜色等。
Box Variable－Level(盒变量－层次)：在绘图工作区的窗口中建立如盒状变量（用来作层次/库存）。操作如变数工具。盒变量形状大小可以使用鼠标拖曳其手把(小圆圈)。
Arrow(箭头指标)：在窗口中建立直线或曲线箭头指针。点压起始变量，然后移动到目标变量再点压之，则形成一直线箭头指针。(注意：不要从起始变量拖曳到目标变量)在箭头指针或移动/改变大小指针工具下，拖曳直线箭头指针手把(小圆圈)就可形成曲线箭头指针。(注意：快捷方式方式，点压起始变量，在空白部分点压一下，然后再到目标变量点压一下即可形成曲线箭头指针。
Rate(流程指针)：在窗口中建立流程指针包含垂直漏斗、空管，如需要，来源或池子(云图)。点压起始变量，然后移动到目标变量再点压之即形成流程指针。如果在空白部分点压，然后云图即产生在起始变或目标的所在。在Rate工具下，点压起始变量，再到空白部分，同时按Shift键与鼠标左键即可产生直角转折。按压鼠标右键可改变空管的格式。
Shadow Variable(隐藏变数)：在此工具下，于窗口中增加存在之一变量为隐藏变量(不用增加原因)。
Sketch Comments(绘图批注)：在窗口中，增加批注及图案于绘图上。在任何地方皆可置放绘图批注，只要点压一下即显示对话窗口，提供批注格式多样选择。注意，有些型态的批注覆盖在模块变量，以致于较难趋取它，因此将批注放置状态列最右边的。
Delete(删除键)：在窗口中，删除结构，变量或批注。
Equations(方程式键)：使用方程式编辑器来建立与编辑模块方程式。在方程式键工具下尚未建立方程序的变量会反白。点压变量即用方程式编辑器来建立之。
Analysis Tools（分析工具栏）
按钮说明
Causes Tree(因果树图)：建立一个树状的变量因果图。
Uses Tree(使用树图)：建立一个使用过变量的树状因果图。
Loops(循环图)：显示所有变量的回馈循环说明。
Documents(文件说明)：显示该模块变量之方程式，定义与单位说明。
Causes Strip(因果图分解)：显示所选择变量与其有直接关系之结果图。(此功能亦可
用来显示lookup(检查)功能图)
Graph(结果图)：显示所选择变量结果图比的要大。
Table(横向表格)：横向显示依据时间间隔所选择变量值的表格。
Table Time Down(直向表格)：直向显示依据时间间隔所选择变量值的表格。
Run Compares(模拟执行比较)：比较第一次与第二次仿真执行数据集的所有lookup
与常数之不同。使用控制键盘窗口来管理数据集：改变所加载数据集的顺序，点选
不是正在执行数据集即不在顶端处，就可以上移至顶端。改变所加载数据集的顺序
将会冲击使用不同图形工具的顺序。
分析工具注意事项：
1．若有较多的模拟执行，则分析工具是无法运作的。因此，在实验中，必须仔细地追踪在窗口中所显示的结果。
2．大部分窗口显示有关工作变量的信息。在窗口中选择一变量，用鼠标双击变量即成工作变量。
3．在分析工具所输出图形左上角功能列如右图，其中最左边的键是删除窗口键。
在其右边则是锁住删除功能键，再按一次则可恢复删除功能。其右边则是打
印机功能键可
以打印此窗口容。其右边键则是复制窗口至回纹夹。最后键则是储存窗口容于档案。4．在图形有多个曲线，这些曲线会使用不同颜色显示。黑白打印机打印时很难区隔它，因此
在Option功能键，选择”Show Line Markers on Graph Lines”可以在曲线上标示不同数字以示区隔。
Status Bar（状态列）
按钮说明
Set fonts on selected vars(设定变量字型)：在Move/Size Words and
Arrows(工具下，选择一变量或多个变量后，再点选此功能，即可改变其
字型。若无选择变量，则会要求更改系统默认值。
Set size on selected vars(设定变量字号)：选择变量，再点选此功能，即
可改变其字号。
Set bold on selected vars(设定变量粗体字型)：选择变量，再点选此功
能，即可改变其为粗体字型。
Set italic on selected vars(设定变量斜体字型)：选择变量，再点选此功
能，即可改变其为斜体字型。
Set underline on selected vars(设定变量底线字型)：选择变量，再点选
此功能，即可改变其为底线字型。
Set strikethrough on selected vars(设定变量删除字型)：选择变量，再
点选此功能，即可改变其为删除字型。
Set color on selected vars(设定变量颜色)：选择变量，再点选此功能，
即可改变其颜色。
Set box color on selected vars(设定盒变量外框颜色)：选择盒变量，再
点选此功能，即可改变其外框颜色。
Set surround shape on selected vars(设定变量外框形状)：选择变量，
再点选此功能，即可改变其外框形状。
Set text position on selected vars(设定变量文字位置)：选择变量，再点
选此功能，即可改变其文字位置。
Set color on selected arrows(设定箭头颜色)：选择箭头，再点选此功能，
即可改变其颜色。
Set arrow width on selected arrows(设定箭头宽度)：选择箭头，再点选
此功能，即可改变其宽度。
Set polarity on selected arrows(设定箭头极性)：在因果图中来标示箭
头。在Move/Size Words and Arrows工具下，将鼠标移至手把(小圆圈)
再按右键，可有更多选择。
Push the highlighted words to the background(放置重点字于背景)：在
Sketch Comments工具下，建立很大的批注而覆盖到一个或多个变量，此
功能是很有用的。(如很大的批注围着模块一些部分)在此状况很难选取变
量，因为它在批注后方。就点选批注拖曳至此键即可解决。
功能列重点
某些Vensim PLE方面只能使用功能列。就举几个有用的功能来说明：
1．Edit(编辑)：其”Find”子功能，在模块绘图窗口中，追踪一个变量所有的情况。当它寻找一个变量的所有隐藏变量，是非常有用的。
2．View(浏览)：其”Refresh”子功能，重复显示屏幕。有些计算机暝屏幕显示驱动程序很
难正确响应窗口的指令。结果留下垃圾于屏幕上(例如，一个箭头没有连接到任何东西，无法删除)。使用此功能即可移除垃圾。若此现象经常出现，请看下面第四项的更多有关永久修正之方法。
3．Model(模块)：其”Setting>Time Bounds tab”子功能，再显示”Time Bounds for Model”
对话窗口，它显示起始建立模块时所建立的时间界限之变量(INITIAL TIME，FINAL TIME，TIME STEP，SAVEPER与时间单位)值，可以更改它。
4．Option(选择)：若有垃圾连续留在屏幕(参阅上面第二项)，就选择”Continually Refresh Sketches.”子功能，即会消除此问题，但是有时候会使得屏幕运作慢下来。另外，若打印一条或多条曲线而无法区隔它们，则可选择”Show Line Markers on Graph Lines”子
功能，它能给予不同曲线不同之以分辨它们。
5．Help(求助)：Vensim PLE有许多在线求助功能。
有用的杂项项目
1．某些打印机，无法打印某些曲线上的一个或多个箭头。可能此曲线近似而不是一条直线。
(此曲线近似一条直线，无法在屏幕上看到其曲度)。请确认此曲线为一条直线或者在屏幕上能够辨识其曲度。则打印即无问题。
2．Vensim会检查模块变量之单位。在短时间，赋予方程式单位，往往会造成某些型态之错误(例如，在某些地方使用”days”，而某些地方则使用”weeks”)。
3．方程式编辑器通常皆能自行解释，但是一个有用的观点就是不能显现。如，如何使用图形对话窗口去建置一lookup功能，往往在其左边中间的”Type”显示”Constant”，必须拖拉至下方选择”Lookup.”，在下面几行即会显示”As Graph”位于”Help”之旁，点选它就可开始编辑Lookup定义窗口。
SAVINGS AND INCOME
effort 因果循环图快速自学手册
使用以下步骤，建立如上因果循环图：
1．启动Vensim ，在工具列点选New Model ，显示”Model Settings Time Bounds ”对话窗口，
再点选”OK ”钮即显示空白窗口，就可以开始绘制因果循环图。
2．设定此绘图字型为Arial 大小为10点，操作如下：在状态列的左边点选字型名称。因为尚未
选取任何项目，所以显示是否要更改预设字型与颜色，点选”Yes ”键，则显示”View Defaults ” 对话窗口，改变”Face ”为Arial 与”Size ”为10，然后点选”OK ”钮即可。
3．点选绘图列下的”Variable – Auxiliary/Constant ”工具，然后在绘图工作区空白窗口，点
选一个地方来放置变量”interest ”，此时显示编辑框框，输入”interest ”再按”Enter ”键即可显示字号为Arial 10的”interest ”。重复此步骤来建立变量”savings ”与”income ”如上图。(提示：如果拼错变量名称，则点选”Variable – Auxiliary/Constant ”工具钮，再点选拼错变量的名称，此时显示编辑框框更改之即可。如果想要完全删除变量或绘图区的其它组件，则点选绘图列下的”Delete ”工具钮，再点选它们即可完全删除。
4．重复以上步骤来建立变量”work effort ” 如上图。此时”work ” 与“effort ”显示在同一
列，若要将它们放在不同列，则拖曳手把(小圆圈)至左下即可调整之。如果要改变其它特性，就按鼠标右键或同时按”control ”、鼠标左键与点选”work effort ”，则显示对话窗
口，它提供变量多样的选择。在对话窗口左上方，”Shape”标签选取”Clear Box”，所拖曳的小圆圈是改变”work effort”形状的手把。注意，在点选”Variable –Auxiliary/Constant”工具钮下，完成此步骤时手把(小圆圈)即消失；在点选”Move/Size Words and Arrowst”工具钮下，则手把(小圆圈)又会显现。
5．在绘图列中点选”Arrow”工具钮下，点选变量”interest”并放开鼠标，移至变量”savings”再点选之，则显示有直线箭头指针从”interest”到”savings”；在点选”Move/Size Words and Arrowst”工具钮下，拖曳直线箭头指针的手把(小圆圈)可以形成如上图之圆滑曲线。(提示：亦可在”Arrow”工具下，将鼠标移至直线箭头指针的手把(小圆圈)上方，就出现一小手，然后再拖拉它即可形成如上图之圆滑曲线。)
因果循环图快速自学手册 使用以下步骤，建立如上因果循环图： 1．启动Vensim，在工具列点选New Model，显示”Model Settings Time Bounds”对话窗口，再点选”OK”钮即显示空白窗口，就可以开始绘制因果循环图。 2．设定此绘图字型为Arial大小为10点，操作如下：在状态列的左边点选字型名称。因为尚未选取任何项目，所以显示是否要更改预设字型与颜色，点选”Yes”键，则显示”View Defaults” 对话窗口，改变”Face”为Arial与”Size”为10，然后点选”OK” 钮即可。 3．点选绘图列下的”Variable –Auxiliary/Constant”（“变量-辅助量/常量”）工具，然后在绘图工作区空白窗口，点选一个地方来放置变量”interest”，此时显示编辑框框，输入”interest”再按”Enter”键即可显示字号为Arial 10的”interest”。 重复此步骤来建立变量”savings”与”income”如上图。(提示：如果拼错变量名称，则点选”Variable –Auxiliary/Constant”工具钮，再点选拼错变量的名称，此时显示编辑框框更改之即可。如果想要完全删除变量或绘图区的其它组件，则点选绘图列下的”Delete”工具钮，再点选它们即可完全删除。 4．重复以上步骤来建立变量”work effort” 如上图。此时”work” 与“effort”显示在同一列，若要将它们放在不同列，则拖曳手把(小圆圈)至左下即可调整之。如果要改变其它特性，就按鼠标右键或同时按”control”、鼠标左键与点选”work effort”，则显示对话窗口，它提供变量多样的选择。在对话窗口左上方，”Shape”标签选取”Clear Box”，所拖曳的小圆圈是改变”work effort”形状的手把。注意，在点选”Variable –Auxiliary/Constant”工具钮下，完成此步骤时手把(小圆圈)即消失； 在点选”Move/Size Words and Arrowst”工具钮下，则手把(小圆圈)又会显现。
Vensim 使用手册 李旭 复旦大学管理学院 二〇〇八年十一月
序言 Vensim是一个界面友好、操作简单、功能强大的系统仿真平台，可以帮助我们理解《系统动力学》的基本原理和方法，同时也是《系统动力学》学科体系的重要组成部分。 我们从1988年起为本科生和研究生开设《系统动力学》课程，并启动关于相关的研究工作。最初使用DYNAMO语言作为仿真平台，后来使用PD-Plus，从2004年起开始使用Vensim仿真平台。几年来，经过师生的共同努力，已经形成了《系统动力学》课程教学体系和研究体系。 该使用手册是以Vensim 5.4a PLE版本为基础，结合教学和科研实践整理而成的。本手册可以帮助初学者快速掌握Vensim的使用，在复旦大学管理学院本科教学多次试用，收到了很好的效果。本手册可以配合《系统动力学》课程的教学和实验、为教学服务，也可以供科研工作者参考。虽然手册中的各个步骤都上机做了验证，但仍然会存在错误和不足，希望广大使用者批评指正。同时也欢迎大家就Vensim DSS的相关内容一起学习和讨论。 在手册整理过程中，得到了复旦大学管理学院学生的大力协助和配合。复旦大学管理学院管理科学系2004级本科生张云丽同学、王迪同学，2005级本科生胡鉴阳同学和2005硕士研究生胡倩等同学对本手册的整理、编辑、充实和完善做了大量的工作。他/她们的聪明才智和辛勤的工作，使得广大使用者可以通过该手册方便地学习和使用Vensim。在此对参加本手册整理、编辑、充实和完善的同学们表示诚挚的谢意。 李旭 复旦大学管理学院 2008年11月
目录 第1章 Vensim 简介 (1) 1.1 前言 (1) 1.2 Vensim 安装 (1) 第2章 Vensim 用户界面 (2) 2.1 主要特征 (2) 2.2 标题栏 (2) 2.3 菜单 (3) 2.4 工具栏 (3) 2.5 Vensim窗口类型 (4) 2.6 在不同类型窗口之间移动 (5) 2.7 在同一类型中的窗口间移动 (5) 2.8 状态栏 (5) 2.9 Vensim绘图工具 (6) 2.10 模拟工具 (7) 2.11 分析工具 (7) 2.12 分析输出工具 (9) 2.13 控制面板 (11) 2.14 下标控制 (11) 第3章应用举例 (13) 3.1 用Vensim建模步骤 (13) 3.2 劳动力库存问题建模实例 (13) 第4章因果关系图 (17) 4.1 Vensim模型 (17) 4.2 绘制因果关系图 (17) 4.3 编辑因果关系图 (18) 第5章流图 (21) 5.1 绘制流图 (21) 5.2 变量外观 (23) 5.3 边框（Containing Boxes） (24) 第6章创建模型 (25) 6.1 Vensim规则 (25) 6.2 兔子繁殖模型 (25) 第7章函数 (32) 7.1 概述 (32) 7.2 Vensim函数库 (32) 7.3 Vensim表函数 (41) 第8章多重视图 (44) 8.1 多重视图的建立 (44)
第8章 Vensim PLE 软件包中系统动力学函数 系统动力学所以能处理复杂的系统问题，除提出流位流率系简化流率基本入树建模法去描述系统外，还有一个重要原因是其专用软件都设计了一系列通用的系统动力学函数。 第一节数学、逻辑、测试函数 § 8.1.1 数学函数 Vensim PLE备有五种普通数学函数供用户使用。 1．SIN（X） 定义1：SIN（X）为三角正弦函数，X须以弧度表示，其值小于8.35×105 当自变量是角度时,应通过乘以2π/360 转化为弧度。 2．EXP（X） 定义2：EXP(X) = e X ，e是自然对数的底，e=2.7182…，X的值必须小于36。 人们常用指数函数去描述系统，有了上面函数将会带来很大方便。 3. LN（X），变量X大于零。 即以e为底的对数函数，它与EXP（X）互为反函数，这样可以用EXP（X）和LN（X）来计算非以e为底的幂函数和对数函数。 4. SQRT（X）=√X—，X必须是非负量。 5. ABS（X） = │X│，对X取绝对值。 § 8.1.2 逻辑函数 逻辑函数的作用类似于其它计算机语言中的条件语句，Vensim PLE的逻辑函数有三种。 1.最大函数MAX（P，Q） MAX表示从两个量中选取较大者，P和Q是被比较的两个量，结果也是在这两个量中选取。 P 若P≥Q 定义1：若MAX（P，Q）= Q 若P≤Q 其中P，Q是变量或常量，则MAX（P，Q）为最大函数。 可用MAX函数从多个量中选取较大者。如从P，Q，D三个量中选择较大者可用：MAX（D，MAX（P，Q））。 最小函数 Q 若P≥Q 定义2：若MIN（P，Q）= P 若P≤Q 则MIN（P，Q）为最小函数。 １．MIN同MAX一样，可以从MIN（P，Q） 基本功能中派生出各种用法。 3. 选择函数IF THEN ELSE(C,T,F) 定义3：若IF THEN ELSE(C,T,F)
SAVINGS AND INCOME effort 因果循环图快速自学手册 使用以下步骤，建立如上因果循环图： 1．启动Vensim ，在工具列点选New Model ，显示”Model Settings Time Bounds” 对话窗口，再点选”OK”钮即显示空白窗口，就可以开始绘制因果循环图。 2．设定此绘图字型为Arial 大小为10点，操作如下：在状态列的左边点选字型名 称。因为尚未选取任何项目，所以显示是否要更改预设字型与颜色，点选”Yes”键，则显示”View Defaults”对话窗口，改变”Face”为Arial 与”Size”为10，然后点选”OK”钮即可。 3．点选绘图列下的”Variable – Auxiliary/Constant”（“变量-辅助量/常量”）工 具，然后在绘图工作区空白窗口，点选一个地方来放置变量”interest”，此时显示编辑框框，输入”interest”再按”Enter”键即可显示字号为Arial 10的”interest”。重复此步骤来建立变量”savings”与”income”如上图。(提示：如果拼错变量名称，则点选”Variable – Auxiliary/Constant”工具钮，再点选拼错变量的名称，此时显示编辑框框更改之即可。如果想要完全删除变量或绘图区的其它组件，则点选绘图列下的”Delete”工具钮，再点选它们即可完全删除。 4．重复以上步骤来建立变量”work effort”如上图。此时”work”与“effort”显示在同 一列，若要将它们放在不同列，则拖曳手把(小圆圈)至左下即可调整之。如果要改变其它特性，就按鼠标右键或同时按”control”、鼠标左键与点选”work effort”，则显示对话窗口，它提供变量多样的选择。在对话窗口左上方，”Shape”标签选取”Clear Box”，所拖曳的小圆圈是改变”work effort”形状的手把。注意，在点选”Variable – Auxiliary/Constant”工具钮下，完成此步骤时手把(小圆圈)即消失；在点选”Move/Size Words and Arrowst”工具钮下，则手把(小圆圈)又会显现。 5．在绘图列中点选”Arrow”工具钮下，点选变量”interest”并放开鼠标，移至变 量”savings”再点选之，则显示有直线箭头指针从”interest”到”savings”；在点选”Move/Size Words and Arrows”工具钮下，拖曳直线箭头指针的手把(小圆圈)可以形成如上图之圆滑曲线。(提示：亦可在”Arrow”工具下，将鼠标移至直线箭头指针的手把(小圆圈)上方，就出现一小手，然后再拖拉它即可形成如上图之圆滑曲线。)
（内部教学资料请勿外传 ） 请勿外传） Vensim软件建模指导手册 1.简介 Vensim是一种可视化建模工具，利用这种工具可以将系统动力学的模型概念化和文档化，并能对模型进行仿真、分析和优化。Vensim提供了简单而灵活的建模方式来绘制因果关系图和积量与流量图并在图上进行仿真。 Vensim通过文字以及文字间的箭头来表示和记录系统变量间的因果关系。在此基础上，使用公式编辑器来完成仿真模型的建立。在使用Vensim建模的过程中可以分析所建立的模型，包括变量的使用及其因果关系和因果关系环路。当一个可用于仿真模型建立起来以后，可以使用Vensim深入研究模型的行为。 Vensim是系统动力学研究领域应用最广泛的建模和仿真软件。包含了系统动力学研究中的几乎所有标准函数。V ensim包含多个版本，其中PLE版本是专门为教学设计的简化版本，可以免费使用。Vensim PLE可以从Ventana Systems公司的主页下载，网址为：https://www.doczj.com/doc/b84784006.html,。 本手册通过建立一个反映劳动力和库存关系的系统动力学模型，并利用这个模型进行仿真，来介绍一个完整建模过程。这个模型展示了库存管理策略和劳动力雇用策略可以导致生产的不稳定。 2.进入Vensim PLE 从开始菜单进入Vensim PLE，如图2.1所示。 图2.1 进入Vensim PLE 进入后主界面如图2.2所示。这个界面可以看作是带有一系列工具的绘图工作台。Vensim 窗口的主界面以绘图区域为主，包括标题栏、菜单栏、工具栏和分析工具等。如果在Vensim 中打开一个模型（如图2.2）则绘图工具栏和状态栏也会出现。
vensim 中文介绍: Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim可提供一种简易而具有弹性的方式，以建立包括因果循环(casual loop)、存货(stock)与流程图等相关模型。 使用Vensim建立动态模型，我们只要用图形化的各式箭头记号连接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变量之间的因果关系便随之记录完成。而各变量、参数间之数量关系以方程式功能写入模型。透过建立模型的过程，我们可以了解变量间的因果关系与回路，并可透过程序中的特殊功能了解各变量的输入与输出间的关系，便于使用者了解模型架构，也便于模型建立者修改模型的内容。 英文介绍: Version 5.7 is now available. This adds Unchangeable Constants, considerable performance improvements during optimization and a new VECTOR SELECT function that simplifies subscript relationship management. Version 5.6b is now available. This version adds in the capability to apply the Graph, Strip Graph, Table, Sensitivity Graph, Stats and Document tool to multiple variable selections making it easier to look at a collection of variables together. Version 5.6a is now available. This version supports Unicode and increases the functionality of the Vensim Model Reader to be able to open Venapps and Vensim DLL based applications. PLE Plus also supports hiding in this release. Version 5.5d of Vensim is now available making it simpler to share your models with others and to control the way others can access your work. The new package publication feature allows you to send everything needed to run a model in a single file making sure the people you send it to see what you see. It also allows you to mark models so that they can’t be changed by the people receiving them. In addition there are a number of smaller changes, new functions and problem corrections. See the readme notes for more details.
系统动力学软件Vensim 6.3 系统动力学应用于社会经济复杂动态问题建模模拟，以及系统思考。近年来由于系统动力学软件工具的进展，使系统动力学建模与模拟分析变得更加规范与简单易学。发源于美国麻省理工学院的Vensim软件，是由Ventana公司开发，在全球和国内获得最广泛使用系统动力学建模软件。它具有图形化的建模方法，除具有一般的模型模拟功能外，还具有复合模拟、数组变量、真实性检验、灵敏性测试、模型最优化等强大功能。Vensim有Vensim PLE, PLE Plus, Professional和DSS版本，适合不同的用户。 其特点如下： 利用图示化编程建立模型。在Vensim中，“编程”实际上并不存在，只有建模的概念。只要在模型建立窗口(Building)画出流图，再通过Equation Editor输入方程和参数，就可以直接进行模拟了。如果用户需要查看有关方程和参数，可使用Mode Document工具条。另外，Vensim提供两种模型文件保存方式，一种是二进制文件，后缀为.vmf；另一种是文本文件，后缀为.mdf，这种文件可以用于模型的建立和修改，但这并不是Vensim推荐的方法。 运行于Windows下，数据共享性强，提供丰富的输出信息和灵活的输出方式。由于采用了多种分析方法，因此Vensim的输出信息是非常丰富的。其输出兼容性较强。一般的模拟结果，除了即时显示外，还提供保存文件和copy到剪切板。例如建立好的模型可以copy到剪贴板，再由剪贴板转到MS Word的编辑文件中。 对模型的多种分析方法：Vensim提供对于模型的结构分析和数据集分析。其中结构分析包括原因树分析(逐层列举作用于指定变量的变量)、结果树分析(逐层列举该变量对于其它变量的作用)和反馈列表。模型运行后，可进行数据集分析。对指定变量，可以给出它随时间的变化图，列出数据表；可以给出原因图分析，列出所有作用于该变量的其它变量随时间变化的比较图；可以给出结果图分析，列出该变量与所有它作用的变量随时间变化的比较图；同时可以将多次运行的结果进行比较。作为最终结果的图形分析和输出，可使用Custom Graph，它不但可以列举多个变量随时间的变化图，而且可以列举变量之间的关系图。 真实性检验对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，我们可以预先提出对其正确性的基本要求。这些假设是真实性约束。将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对于这些约束的遵守情况或违反情况，就可以判断模型的合理性与真实性，从而调整结构或参数。真实性检验是Ventana公司的专利方法，
第四章 系统动力学仿真模型 由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。随着加入WTO ，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。 §4.1 系统分析 §4.1.1 系统边界的确定 系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；反之，在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。 图4-1 上海市私家车系统组成结构图 根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统（图4-1）。只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。 根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额 居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数 私车发展系统 城市公交系统 城市市政系统 汽车市场系统 人口经济系统
Formulating Models of Simple Systems using Vensim PLE version 3.0B Professor Nelson Repenning System Dynamics Group MIT Sloan School of Management Cambridge, MA O2142 Edited by Laura Black, Farzana S. Mohamed, and students in the System Dynamics in Education Project, April 1998. Copyright ? 1998 by the Massachusetts Institute of Technology.
I. Introduction and Getting Started The purpose of this tutorial is to help you develop some familiarity with building and analyzing system dynamics models using the Vensim PLE software. In order to become familiar with Vensim PLE, you are going to build a simple model of the federal deficit. To begin you need to get Vensim PLE ready for modeling. This tutorial makes use of the Macintosh version on Vensim PLE; the IBM-Compatible version should work similarly, but some of the screens may look different. When you first open Vensim PLE on your computer, the screen should look like this: To start working on a new model go to the File menu and select New Model. Vensim PLE will return the following dialog box:
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效
Vensim ?PLE 快速參考與自學手冊台灣科技大學 摘要 1.File(檔案)與cutting/pasting(剪下/貼上) 的操作如微軟視窗系統之功能? 2.許多功能列中經常使用的功能項目都放在工具列的按鈕，以利操作? 3.專門術語：”click”即按壓滑鼠左鍵再釋放之?”drag”即按壓滑鼠左鍵不釋放而移動滑 鼠?”right-click”即按壓滑鼠右鍵再釋放之?而”control-click”即按ctrol鍵及按滑鼠左鍵再釋放之，結果與”right-click”相同? 4.Vensim使用預設變數，無論建立任何模組，系統自動建立必要變數而使用它；如標題列 的FINAL TIME變數? ________________________ Copyright 2002, Craig W. Kirkwood. All rights reserved. (Email: craig.kirkwood@https://www.doczj.com/doc/b84784006.html,) Updated on December 12, 2002 by Jennifer Cihla Vender using VensimPLE Version 5.0c1
Main Toolbar（工具列）
Sketch Tools（繪圖工具列）。
Analysis Tools （分析工具欄） 分析工具注意事項： 1．若有較多的模擬執行，則分析工具是無法運作的。因此，在實驗中，必須仔細地追蹤在視 窗中所顯示的結果。 2．大部分視窗顯示有關工作變數的資訊。在視窗中選擇一變數，用滑鼠雙擊變數即成工作變 數。 3．在分析工具所輸出圖形左上角功能列如右圖，其中最左邊的鍵是刪除視窗鍵。 在其右邊則是鎖住刪除功能鍵，再按一次則可恢復刪除功能。其右邊則是印表機功能鍵可 以列印此視窗內容。其右邊鍵則是複製視窗至迴紋夾。最後鍵則是儲存視窗內容於檔案。 4．在圖形內有多個曲線，這些曲線會使用不同顏色顯示。黑白印表機列印時很難區隔它，因此在Option 功能鍵，選擇”Show Line Markers on Graph Lines ”可以在曲線上標示不同數字以示區隔。
第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算
机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养
2008－2009第2学期决策理论与方法实验报告 实验名：vensim仿真实验 选课班级：C01 学号：0061578 姓名：马艳华 指导教师：陶长琪
学生实验报告 实验名称：vensim仿真实验 【教学目标】学会系统模型的分析、因果关系图的建立、仿真结构流程图的构造，并熟练运用系统动力学仿真软件Vensim，进行仿真结构模型的求 解，为实际问题的决策提供预测参考。 掌握连续模型系统动力学仿真—一阶正负两阶负反馈模型系统仿 真。 【实验目的】连续模型系统动力学仿真 【实验内容】1.运用Vensim做DYNAMO系统仿真： （1）因果关系图的建立； （2）流程结构图确定； （3）系统仿真结构方程的编写。 【实验步骤】 DYONAMO仿真计算 1、一阶正反馈回路。人口增长机理，出生率R1增加，总人口P增加，从而使 得出生人口增加，又使得年出生人口增加。 给定人口年增长率是2%，人口的初始值是100，则描述人口增长过程的DYONAMO程序是： L P.K=P.J+DT*(R1.JK-0) N P=100 R R1.KL=P.K*C1 C C1=0.02 仿真结果总人口P图如下：
仿真表：
仿真步长（年） 2.一阶负反馈回路。将库存量调整到目标库存量的机理。初始库存X设定为1000，期望库存Y设定为6000，将目前库存调整到期望库存的时间Z设定为5周。当库存量增加，库存量与期望库存的差额D就减少，两者是负因果关系。库存系统动态行为的DYONAMO方程是： L I.K=I.J+DT*(R1.JK-0) N I=X C X=1000 R R1.KL=D.K/Z A D.K=Y-I.K C Y=6000 C Z=5
Vensim ?PLE 快速参考与自学手册科技大学 摘要 1.File(档案)与cutting/pasting(剪下/贴上) 的操作如微软窗口系统之功能? 2.许多功能列中经常使用的功能项目都放在工具列的按钮，以利操作? 3.专门术语：”click”即按压鼠标左键再释放之?”drag”即按压鼠标左键不释放而移动 鼠标?”right-click”即按压鼠标右键再释放之?而”control-click”即按ctrol键及按鼠标左键再释放之，结果与”right-click”相同? 4.Vensim使用预设变量，无论建立任何模块，系统自动建立必要变量而使用它；如标题列 的FINAL TIME变数? ________________________ Copyright 2002, Craig W. Kirkwood. All rights reserved. (Email: https://www.doczj.com/doc/b84784006.html,) Updated on December 12, 2002 by Jennifer Cihla Vender using VensimPLE Version 5.0c1
Main Toolbar（工具列） 按钮说明 New Model(新模块)：建立一个新的Vensim模块。 Open Model（开启模块）：开启一个存在的Vensim模块。 Save（储存）：以现有文件名称储存?(若要更换文件名称，请使用在File 下的Save As指令) 。 Print(打印)：打印目前窗口所选择的项目(若无选择则打印整个绘图工作 区)。”print option”小窗口让使用者有所选择。”selection”选择使用 鼠标拖曳成矩形的区域。 Cut(剪下)：剪下所选择的项目并储存于回纹夹里。 Copy(复制)：复制所选择的项目并储存于回纹夹里。 Paste(贴上)：将现有回纹夹的数据贴到绘图工作区。 Set up a Simulation(建立模拟)：在绘图工作区中，注记常数与lookup变 数。仅对此仿真，允许暂时更改注记变量的值。 Name the Simulation to be Made(命名模拟)：框架显示所选择的数据 集。若要改变数据集，按右边垂直杆。 Run a Simulation(执行模拟)：如果框架已显示有数据集，系统要否要覆 盖原有的数据集。 Automatically simulate on change(SyntheSim)(自动整体模拟改变)：视 觉性的分析仿真于改变，计算与检阅探讨问题。 Run Reality Checks(执行实体检查)：允许使用者建立对于模块有用的语 句，系统提供自动测试与确认那些语句是否适当的功能。 Build Windows –show/circulate(建立窗口－循环显示)：使得绘图工作 Output Windows –show/circulate(显示窗口－循环显示)：使得输出工 Control Panel(控制键盘窗口)：显示控制键盘窗口。用来选择变量，调整 图形的时间轴及规格型态，管理数据集与图形。
第1章概述 1.1.系统动力学简介 1956年，Jay W.Forrester 放弃了其在电机控制领域的研究，转而将反馈控制的基本原则用于社会经济学系统。1961年，他在MIT工业管理学院研究公司管理问题，出版了其专著Industrial Dynomics, 这标志着这一学科的创立。 在过去的40年中，系统动力学有了长足的发展。系统动力学的理论、思想方法和工具，对于分析社会经济中许多复杂动态问题非常有效。另一方面，系统动力学的分析方法、建模方法、模拟方法和模拟工具比较规范，易于学习和应用。 1、事件－行为－结构 在日常生活中，我们往往是从事件开始认识事物的。例如股市暴涨暴跌，流行病发生，战争爆发等等。事件一般是在固定的时间点上出现的。我们要正确的认识事件，须要联系相关事件，并从它们的发展过程中去观察。也即，要考察事件所在的行为模式。行为模式是系统的外在表现，可表现为一系列的相关事件随事件的演变过程，是多个关联事件表现出的过去现在和未来。例如，我们看到的经济的缓慢增长，利率的变化，失业率的波动等。行为摸式是由系统的内部结构决定的。结构是产生行为模式的物质的、能量的、信息的内在关系。系统的结构决定其行为模式，而事件是行为模式的重要片段。 利用系统动力学分析问题，要由事件出发，分析系统的结构与行为模式的关系，以采取成功的政策和策略，调整系统结构，干预和控制系统，改善系统的行为模式，大大避免坏的事件的发生。 2、系统动力学处理问题的过程 ●提出问题：明确建立模型的目的。即要明确要研究和解决什么问题。 ●参考行为模式分析：分析系统的事件，及实际存在的行为模式，提出设 想和期望的系统行为模式。作为改善和调整系统结构的目标。 ●提出假设建立模型：由行为模式，提出系统的结构假设。由假设出发， 设计系统的因果关系图，流图，并列出方程，定义参数。从而将一系列 的系统动力学假设，表示成了清晰的数学关系集合。 ●模型模拟：调整参数，运行模型，产生行为模式。建立好的模型是一个 实验室，可以由试验参数和结构的变化理解结构与系统行为模式的关 系。 1.2 Vensim PLE 软件的特点 Vensim PLE 全名为 Ventana Simulation Enviroment Personal Learning Edition. 即Ventana 系统动力学模拟环境个人学习版。 1.利用图示化编程建立模型。在Vensim中，“编程”实际上并不存在，只有建模的概念。只要在模型建立窗口画出流图，再通过Equations输入方程和参数，就可以直接进行模拟了。如果用户需要查看有关方程和参数，可使用Mode Document工具条。另外，Vensim提供两种模型文件保存方式，一种是二进制文
因果循环图快速自学手册 SAVINGS AND INCOME income + + + interest savings + - work effort 使用以下步骤，建立如上因果循环图： 1．启动Vensim ，在工具列点选New Model ，显示”Model Settings Time Bounds ” 对话窗口，再点选”OK”钮即显示空白窗口，就可以开始绘制因果循环图。 2．设定此绘图字型为Arial大小为10点，操作如下：在状态列的左边点选字型名称。因为尚未选取任何项目，所以显示是否要更改预设字型与颜色，点选”Yes” 键，则显示”View Defaults对”话窗口，改变”Face为”Arial与”Size为”10，然后点选”OK”钮即可。 3．点选绘图列下的”Variable Au–xiliary/Constant （“”变量-辅助量/常量”）工具，然后在绘图工作区空白窗口，点选一个地方来放置变量”interest，此”时 显示编辑框框，输入”interest再”按”Enter键”即可显示字号为Arial 10 的”interest。重”复此步骤来建立变量”savings与””income如”上图。(提示： 如 果拼错变量名称，则点选”Variable A–uxiliary/Constant 工”具钮，再点选拼错 变量的名称，此时显示编辑框框更改之即可。如果想要完全删除变量或绘图 区的其它组件，则点选绘图列下的”Delete工”具钮，再点选它们即可完全删除。4．重复以上步骤来建立变量”work effort如上”图。此时”work与”“effort显示”在同一列，若要将它们放在不同列，则拖曳手把(小圆圈)至左下即可调整之。如 果要改变其它特性，就按鼠标右键或同时按”control、”鼠标左键与点选”work effort ，则”显示对话窗口，它提供变量多样的选择。在对话窗口左上方，”Shape” 标签选取”Clear Box，”所拖曳的小圆圈是改变”work effort形状”的手把。注意，在点选”Variable A–uxiliary/Constant 工”具钮下，完成此步骤时手把(小圆圈) 即消失；在点选”Move/Size Words and Arrowst 工”具钮下，则手把(小圆圈) 又会显现。 5．在绘图列中点选”Arrow工”具钮下，点选变量”interest并放”开鼠标，移至变量”savings再”点选之，则显示有直线箭头指针从”interest到”savings；”在点选”Move/Size Words and Arrows 工”具钮下，拖曳直线箭头指针的手把(小圆 圈)可以形成如上图之圆滑曲线。(提示：亦可在”Arrow工”具下，将鼠标移至 直线箭头指针的手把(小圆圈)上方，就出现一小手，然后再拖拉它即可形成 如上图之圆滑曲线。)
软件介绍 Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim可提供一种简易而具有弹性的方式，以建立包括因果循环(casual loop)、存货(stock)与流程图等相关模型。 使用Vensim建立动态模型，我们只要用图形化的各式箭头记号连接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变量之间的因果关系便随之记录完成。而各变量、参数间之数量关系以方程式功能写入模型。透过建立模型的过程，我们可以了解变量间的因果关系与回路，并可透过程序中的特殊功能了解各变量的输入与输出间的关系，便于使用者了解模型架构，也便于模型建立者修改模型的内容。 如何画出自己的系统分析图？
先让我们熟悉一下界面 1、输入变量 2、加入箭头 单击一个变量，拖动到所流向的变量，拖动箭头中间的小圆圈可以改变箭头的弧
度 3、因果关系正负号的表示 右击箭头，出现箭头选项如下图：Polarity选择类型，Position选择放置在箭头处还是线上，在环内还是环外。 4、正负反馈符号的表示 选择Sketch comment工具 在Graphics处选择符号，或在Comment处输入字母，在Shape处选择顺时针或逆时针 5、加入delay符号 右击箭头，选中Delay mark前的复选框
6、删除变量或其他要素 点击删除工具，对要删除的要素单击 这样最简单的系统分析图就画好了~ 当然这是最初步的应用，进一步的功能还在探索中。如有需要请留言，未来可能会加入详细的教程。
系统动力学v e n s i m软 件使用说明 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
因果循环图快速自学手册 使用以下步骤，建立如上因果循环图： 1．启动Vensim，在工具列点选NewModel，显示”ModelSettingsTimeBounds”对话窗口，再点选”OK”钮即显示空白窗口，就可以开始绘制因果循环图。 2．设定此绘图字型为Arial大小为10点，操作如下：在状态列的左边点选字型名称。因为尚未选取任何项目，所以显示是否要更改预设字型与颜色，点选”Yes”键，则显示”ViewDefaults”对话窗口，改变”Face”为Arial与”Size”为10，然后点选”OK”钮即可。 3．点选绘图列下的”Variable–Auxiliary/Constant”（“变量-辅助量/常量”）工具，然后在绘图工作区空白窗口，点选一个地方来放置变量”interest”，此时显示编辑框框，输入”interest”再按”Enter”键即可显示字号为Arial10的”interest”。重复此步骤来建立变量”savings”与”income”如上图。(提示：如果拼错变量名称，则点选”Variable–Auxiliary/Constant”工具钮，再点选拼错变量的名称，此时显示编辑框框更改之即可。如果想要完全删除变量或绘图区的其它组件，则点选绘图列下的”Delete”工具钮，再点选它们即可完全删除。 4．重复以上步骤来建立变量”workeffort”如上图。此时”work”与“effort”显示在同一列，若要将它们放在不同列，则拖曳手把(小圆圈)至左下即可调整之。如果要改变其它特性，就按鼠标右键或同时按”control”、鼠标左键与点选”workeffort”，则显示对话窗口，它提供变量多样的选择。在对话窗口左上方，”Shape”标签选取”ClearBox”，所拖曳的小圆圈是改变”workeffort”形状的手把。注意，在点选”Variable–Auxiliary/Constant”工具钮下，完成此步骤时手把(小圆圈)即消失；在点选”Move/SizeWordsandArrowst”工具钮下，则手把(小圆圈)又会显现。 5．在绘图列中点选”Arrow”工具钮下，点选变量”interest”并放开鼠标，移至变量”savings”再点选之，则显示有直线箭头指针从”interest”到”savings”；在点选”Move/SizeWordsandArrows”工具钮下，拖曳直线箭头指针的手把(小圆圈)可以形成如上图之圆滑曲线。(提示：亦可在”Arrow”工具下，将鼠标移至直线箭头指针的手把(小圆圈)上方，就出现一小手，然后再拖拉它即可形成如上图之圆滑曲线。)