用字母表示数量关系
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教学目标
1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．3．能根据关系式计算．
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系．
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量．
教学过程
一、复习准备
（一）用字母表示
1．加法交换律_______，乘法交换律_______．
2．简写为_______，简写为_______或_______．
（二）复习常见的数量关系
二、新授教学
（一）用字母表示数量关系
1．教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示．
2．举例说明
例如：路程＝速度×时间
用字母表示路程，表示速度，表示时间
公式：＝
3．变式练习
（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？
（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？
（二）教学例2
例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？
1．教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．
2．学生分组讨论
（1）已知条件和所求问题是什么？
（2）本题的数量系是什么？
（3）怎样用字母表示？
3．尝试解答
＝________×_______
＝_________
答：甲乙两站之间的铁路长_______千米．
（三）巩固练习
1．收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：结余＝收入－支出用a 表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．
2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算）
（四）归纳总结
1．理解题意，找到数量关系．
2．用字母表示数量关系式．
3．代入数值计算．
4．写出答案．
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识？
四、巩固反馈
（一）填空
1．已知物体运动的速度和路程，那么时间＝_______，用和表示速度和路程，表示时间，＝_______
2．已知商品的单价用表示，总价用表示，数量用表示，那么
=_______， _______， _______．
五、课后作业
（一）1．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式．
2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？
（二）1．如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式．
2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．
六、板书设计
用字母表示数量关系
例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？
路程=速度×时间
＝
＝60×4.5
＝270
答：甲、乙两站之间的铁路长270千米．
五年级用字母表示数量关系练习题 及答案 1. 填一填。 (1)体育室有排球25个，借出10个，还剩( )个。 (2)体育室有排球25个，借出a个，还剩( )个。 (3)体育室有排球b个，借出a个，还剩( )个。 2. 小义每分钟做30道口算题，小红每分钟比小义多做x道。小红每分钟做多少道口算题？ 3. (1)作业本每本3.5元，c本作业本( )元。 (2)a+a+a+a+a用乘法表示为( )，3x用加法表示为( )。 （3）买一本故事书需要m元，买3本需要( )元，100元可以买( )本。 4.说出每个式子所表示的意义。 学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。 9a表示________________ 25b表示_______________ 9a＋25b表示_______ __ __ 9a－25b表示_________ _ _ 5. 用简便写法表示下面的式子。 x×7.5() b×b( ) 1×c( )
6. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x (2)a＋b－x (3)abx (4)bx÷a 7. 用含有字母的式子表示数。 （1）用a，b表示两个数，加法交换律可表示成( )。 （2）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=( )，b=( )。 （3）一个等边三角形，每边长a米。它的周长是( )米。 （4）一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。 （5）李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。 （6）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重( )千克。 8. 说一说下面算式所表示的意义。 (1)科技书有a本，故事书有b本。 a＋b表示_____ _ _ _ b÷a表示_________ __ (2)自行车每辆a元，电动自行车的价钱是自行车的5倍。 a×5表示_________ _ _ a＋5a表示 ___________ ___ 5a－a表示 _______ _______ 9. 用字母表示出下面的运算定律。 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
《用字母表示数》教学设计 马村乡中心小学罗利芳 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数 教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学： 师：大家有玩过24点的游戏吗？ 生：玩过。 师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A） 生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？ 生：1就是那个A。 师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。 课件出示J。 生：11。 课件出示Q。 生：12。 课件出示K。 生：13。 师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题） （二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。 师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。 全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。 生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。 师：请答案跟他一样的同学举手。 师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？ 生：字母可以表示整数、分数和小数。 师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。 师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！
用字母表示数量关系 教学目标 1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系. 2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量. 3.能根据关系式计算. 教学重点 使学生会用字母表示常见的数量关系. 教学难点 会利用数量关系式求出其中一个未知量. 教学过程 一、复习准备 (一)用字母表示 1.加法交换律_______，乘法交换律_______. 2. 简写为_______，简写为_______或_______. (二)复习常见的数量关系 二、新授教学 (一)用字母表示数量关系 1.教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示. 2.举例说明 例如：路程=速度×时间
用字母表示路程，表示速度，表示时间 公式： = 3.变式练习 (1)已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度? (2)已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间? (二)教学例2 例2.一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米? 1.教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程. 2.学生分组讨论 (1)已知条件和所求问题是什么? (2)本题的数量系是什么? (3)怎样用字母表示? 3.尝试解答 =________×_______ =_________ 答：甲乙两站之间的铁路长_______千米. (三)巩固练习
1.收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：结余=收入-支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式. 2.一个学校食堂上个月收入伙食费3475元.各项支出一共是3058.73元.这个食堂上个月结余多少元?(把数值代入上面用字母表示的公式计算) (四)归纳总结 1.理解题意，找到数量关系. 2.用字母表示数量关系式. 3.代入数值计算. 4.写出答案. 三、课堂小结 本节课你学习了什么知识? 四、巩固反馈 (一)填空 1.已知物体运动的速度和路程，那么时间=_______，用和表示速度和路程，表示时间， =_______ 2.已知商品的单价用表示，总价用表示，数量用表示，那么 =_______， _______， _______. 五、课后作业 (一)1.如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c 表示工作总量，写出求工作总量的公式.
用字母表示数教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
用字母表示数教学反思 这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面： 一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。 课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。 二、关注学生反思、内化的习惯 反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。 1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。
2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“·”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。 3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。 三、巩固练习的设计 新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性，针对学生的个性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。
用字母表示数量及数量关系 教学目标： 1、知识与技能： ⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 ⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料 主要教法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学过程： 一、复习导入 周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。你能帮帮表妹吗？ 1、省略乘号写出下列各式 3×m a×a a×b-5
2、在括号里填写含有字母的式子 （1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。 （3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。二、探究新知 多媒体出示例4主题图 1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。用自己的语言描述你看到的情景。 这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。 2、同学们能提出什么问题吗？ 预设：大杯里还剩多少克果汁？ 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？ 3、自己独立思考。1200－3x 3x表示什么意思呢？ 倒出果汁的总量 1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？ 还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。 4、板书课题：用字母表示数量及数量关系
第八单元用字母表示数 教学目标： 1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点： 理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学难点： 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。 教具学具：展台、课件 教学时间：5课时 第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题 教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、激发情趣，导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答） 那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们一起学习新知识。 二、合作探究，学习新知。 1、研究“用字母表示数”。 （1）例题1：（课件出示） 摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3：
用字母表示数教学反思 用字母表示数是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。 在本节课的开始，我先播放了a bc字母歌，让学生以轻松愉悦的心境进入学习新课之中，同时也为学习新知读写字母作了复习和铺垫。接着，让学生通过找规律等活动，感觉字母在生活中的应用。 在教学用字母表示运算定律时，我先让学生选择自己喜欢的方式写出某一个运算定律，比一比谁写得快，通过这个环节，让学生体验到用字母表示运算定律比用文字表示有很大的优越性，使学生体会到了字母的简明美。 本节课还存在着以下不足之处： 1、当数字和字母相乘时，学生还不习惯用省写的形式来书写。 2、不会用字母公式来计算物体的周长和面积。 方程的意义教学反思 数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动，；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学按照情景创设—“玩跷跷板”引出“平衡”、组织学生实践“称重”体验“天平平衡”理解“等式”含义、多媒体课件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意义、多层次练习、课堂总结评价五个主要教学环节，通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。] 解简易方程教学反思 本教材通过等式的性质解答方程,这一方法让方程的解法找到了本质的东西。可教材编排却避开了a－x=b和c÷x=d的类型。而学生在以后的解决问题的时候会列出上面两种方程，需不需要补充？我决定还是把这两种类型的解法教给学生。如45－x=23可以两边同时加x，转化成45=23＋x,让学生把它再换成23+x=45基本的形式。36÷x=9的两边同时乘x,变成36=9×x,也换成9×x=36的基本形式。让学生理解同样用等式的性质来解答方程，这两种形式也可以解答。
第2课时用字母表示数量关系 不夯实基础，难建成高楼。 1.看图填空。 (1)买a件圆领衫要用( )元。 (2)用m元钱可买( )盒饼干。 (3)买a盒饼干比买b千克香蕉应多付( )元。 2. (1)作业本每本 3.5元，c本作业本多少元？ (2)a本作业本共14元，每本作业本多少元？ 3. 说出每个式子所表示的意义。 (1)汽车每小时行驶x千米，a小时行驶了180千米。 x×a_________________________ 。 180÷x________________________ 。 180÷a_____________________________。 (2)草莓每千克a元，香蕉每千克b元，各买m千克。(a＞b) am表示________________________________。 bm表示________________________________。 (a＋b)m表示____________________________。 (a－b)m表示____________________________。 4. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x(2)a＋b－x
(3)abx(4)bx÷a 重点难点，一网打尽。 5. 选一选。 (1)表示比m的5倍多3.4的式子是( )。 A. m＋5＋3.4 B. 5m×3.4 C. 5m＋3.4 (2)a×a×5.8等于( )。 A. 2a×5.8 B. 5.8a2 C. 5.8a＋a (3)当a＝5，b＝2.4时，3a＋5b等于( )。 A. 27 B. 15.4 C. 22.4 (4)一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数是( )。 A. mn B. nm C. 10n＋m (5)长方形的周长是C，长是4，宽是( )。 A. (C＋4)×2 B. 2C－4 C. C÷2－4 6. 有一堆石子共重500吨，用5辆载重a吨的汽车来运。 (1)用式子表示用5辆载重a吨的汽车几次运完。 (2)当a＝5时，需几次运完？ 7. 求下列各式的值。 已知a＝12，b＝20，c＝15，求： (1)(a＋b)×12
《用字母表示数》教学设计（苏教版五年级上册） 蚌山小学谢广川 教学内容：苏教版五年级上册《用字母表示数》P100例3例4及练一练、你知道吗？和练习十八第3~5题。 学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示有关图形计算公式。 2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 教学重点：在具体情境中会用字母表示数、表示数量关系等。 教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即数量关系。 教学过程： 一、复习并引入课题。
已知长方形的长是a，宽是b。用字母表示长方形的面积和周长。 学生回答，老师板书：S=ab; C=2x(a+b) 这节课我们继续学习“用字母表示数”（板书课题） 二、探究新知 1、课件出示P100的例3 学生认真读题并思考，首先回忆一下计算的文字公式 请学生回答：正方形的周长=边长x4 正方形的面积=边长x边长 师：怎样用字母表示呢？学生试答后，老师出示多媒体课件的答案。 C=4a S=axa=a.a 2、a.a可以写出a的平方，老师提醒学生注意，2写在a的肩膀上 a与1相乘，一般写着a。 3、老师小结：学到这里，我们已经知道了字母可以表示数，也可以表示数量间的关系，还可以表示数学公式，光知道这些还不够，我们要学以致用。 4、练习反馈（多媒体课件出示） 练一练的第1~3题（考察学生的理解及运用所学知识解决问题的能力）学生读懂题意，试答。然后老师出示多媒体课件解题的思路及答案。 5、多媒体课件出示例4 学生理解题意，弄明白每增加一个三角形，实际上是增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。 如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2x( a) 学生理解这个式子后，解决如果a=8，共用多少根小棒？如果a=15呢？
用字母表示数量关系专项练习 1、第一小学有学生m人，其中男生n人，女生有（）人。 2、有三个连续的自然数，如果第一个是a，则第二个是（），第三个是（）。 3、有三个连续自然数，中间一个是a，和它相邻的两个自然数分别是（），三数之和是（）。 4、阳光图书室有图书4000本，又买来X本，现在一共有（）。 5、找规律，看看字母代表的是什么数。 1、3、5、a、9、11、13 （）5、10、15、b、25、30（）99、88、c、66、55 （）1、 2、4、7、11、X、22 （） 6、甲数是3.5，比乙数多a，乙数是（），甲乙两数和是（）。 7、小明有m张卡片，比小强少3张，小强有卡片（）。 8、一个工地用汽车运土，每辆车运t吨。上午运了6车，下午运了5车，这一天共运（）吨，上午比下午多运土（）吨。 9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米，行每千米要（）小时。长方形的宽是a米，长是宽的1.8倍，面积是（）。 10、果园里有梨树a棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵，果园里苹果树与梨树共（）。 11、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（）岁 12、一个两位数十位数字是b，个位数字是a，这个两位数是（） 13、乘法分配率用字母表示是（），加法结合律用字母表示（）二：求下列各式的值 1、已知a=1.8，b=2.5求4a+2b的值。
2、已知x=0.5，y=1.3求3y-4x的值。 3、已知m=0.6，n=0.4求m2+n2的值。 三：说说下面每个式子所表示的意义。 1、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了X℃。 32-X表示（） 2、一个足球a元，一个篮球b元。 6a+4b表示（） 3、张师傅每小时加工X个零件，朱师傅每小时加工15个零件。X-15表示（） 5X表示（） （X-15）×3表示（） 四：用式子表示下面的等量关系 1、5和9的积减去X的3倍差是21. 2、X的4.5倍比它的3倍多7.5. 3、X与1.5的积加上8.2与28×0.4的积相等。 五：解决问题 1、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。（1）：用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）：当a=80、b=200时，这辆汽车行驶多少千米？ 2、一辆9路公共汽车原有22名乘客，在三角花园站下去a人，又上来b人。（1）：用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客。 （2）：当a=8，b=12时，车上有多少名乘客？
《用字母表示数》教学反思 “字母表示数”教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。 根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选择还是比较恰当的，达成了教学预期效果。 1．创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线以及姚明身高和投篮的相关数据，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从数列中字母表示特定的数，到练习中智慧小屋的壁画，“数学味”很浓；注意创设趣味情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。 2．关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；面对魔盒中的“a + 10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。 3．优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。 在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因
第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？
第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
用字母表示数 教学内容： 人教版小学数学五年级上册教科书52－53页。 教学目标： 理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。 教学重点：用含有字母的式子表示数量。 教学难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： 课前准备：唱歌，放松。 一、谈话导入，初步感知用字母表示未知数 师：同学们听说过superman 吗? 生：认识，他是超人，非常厉害的。 师：哦，原来大家都知道超人是非常厉害的人物啊。其实啊，在我们数学王国里也有一位超级厉害的超人，想认识他吗？ 生：想。 师：他长什么样呢？看，这位帅气的小超人就是x-man，我们的数学超人！（贴出x-man的照片，或者课件展示）他到底有什么大本领让我们称他为x-man 呢？他有什么超能力呢？x-man有什么法宝吗？今天就让我们一起走进x-man的神奇生活吧！请听——（课件播放《数学超人-绘本故事》的第一节：x-man 帮助蔬菜店老板整理记录蘑菇的数量和黄瓜的数量。（2-3分钟））师：故事讲到这里，大家能说一说，x-man帮助蔬菜店老板解决了什么问题？x-man用什么宝贝帮蔬菜店老板解决了记录黄瓜的困难？ 生1：他帮助蔬菜店老板记录了蘑菇的数量。每箱蘑菇是5个，一共有四箱，就是5*4=20个。 生2：他用x表示黄瓜的根数。 师：x是什么？你们听说过吗？ 生2:是个字母，是个未知数（不确定的数）。 师：那就是说我们对于不知道的数… 生：可以用x来表示（替代）。 师：小小字母可x真神奇啊！今天我们就跟随x-man 一起来学习《用字母表示数》吧。（板书课题） 【设计意图：激趣引入，充分调动学生的求知的积极性。】 二、初步理解用字母表示未知数及数量关系。 （1）用字母表示不确定的数。 师：同学们，你们现在知道黄瓜的数量了吗？(让学生充分思考，说出自己的想法。) 生1：知道，5箱乘每箱的根数。 师：每箱是多少根？ 生2：1根？2根？3根？…不确定。 师：不确定我们可以用谁来表示？ 生：x。
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学四年级下册第8页信息窗2第1课时 教学目标： 1.学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系。 2.能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计算公式。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，感受用数学语言表达的简洁性，体会数学的应用价值。 4.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力，能体会数学与实际问题的密切联系。 教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式。 教学难点：弄清2a与a2的区别。 教具学具：一体机课件 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习。 1. 激趣导入：同学们，你们知道什么是漂流吗？漂流队员驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。有机会去体会一下漂流带给你的愉悦吧！[板书：黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。 可问：你从哪里找到这个资料的？ 小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。 我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。 2.出示目标：（本节课要达到以下学习目标） （1）结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。 （2）学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。
五年级数学上册用字母表示数教学反思 整理的五年级数学上册用字母表示数教学反思，一起来看一下吧五年级数学上册用字母表示数教学反思1 用字母表示数是小学数学五年级简易方程的第一课时。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。 教学中我遵循学生的认知规律，从生活中用字母表示数的具体实例入手，引导学生循着用字母表示固定的数、不固定的数，表示加法的数量关系，再到表示乘法的数量关系，进而引出乘法的简写规则这样一个思路展开，学生充分地参与到数学活动中去，经历了数学探究活动的全过程。 教学中我首先通过扑克牌比大小这个游戏使学生感到用字母表示数就在我们的生活里，激起学生学习的欲望，接着我选择了小学生喜欢的儿歌作为教学情境，由青蛙的只数与嘴巴数的关系，引导学生分析得出字母n可以表示任意一个整数，初步感知了用字母表示数的意义。然后让学生说出自己的年龄，我通过我比xx大33岁这一数量关系告诉学生我的年龄，让学生列式计算，通过几次的列举使学生感觉到这样一一列举下去会很麻烦，引导学生自己想办法概括地表示出学生和老师的年龄，这样学生自然地想到了用字母表示数。
在教学含有字母的式子能表示数量关系之后，我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写，而是把课本内容以小故事的形式，让学生通过朗读自己发现结论。通过练习反馈，多数学生对本节课的知识都能掌握，取得了良好的效果。当然也存在着一些不足，如对算式和字母式没有进行对比，学生练习没有动笔做的题，在以后的教学中我还要周密考虑和设计，使自己的教学达到最佳效果。 五年级数学上册用字母表示数教学反思2 本节课旨在用字母来表示数，是从确定的数到不确定的数的飞跃，是对学生已有的认知观念的一种冲击，具有突破性的意义。对于学生来说，本课内容较为抽象，在教学上存在一定的难度。因此，在教案设计过程中，应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，进一步培养学生的抽象思维。通过这一节课以及各位老师在课后给以的中肯的意见，我有以下几点体会 1、实现情景创设的趣味性和有效性。 本课首先出示了一张招领启事，启事的内容激发了学生的好奇心，更结合实际，体会不确定的数的重要作用，有必要用一种方式来表示，这为揭示本课课题作了有效的铺垫。然后，出示例1，根据小红的年龄和爸爸的年龄之间的关系，进行班级讨论，总结相应的数量关系，并探讨字母表示数以及字母表示数量关系，体会到用字母来表示的优越性。在例2的自学中，更深层次的进行理解。并在此过程中，给出数字乘以字母，字母乘以字母之间的书写规范，并通过适当的练
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1，面向学生：□小学2，学科：数学 2，课时：《用字母表示数量关系和计算公式》第一课时 3，学生课前准备： 一、让学生自学例题，理解怎样用字母 二、大体了解用字母表示数量关系和计算公式。 三、让学生提出自学中遇到的问题。 4，教师准备： 教学挂图及有关资料 二、教学课题 知识与能力： 在理解的掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。 过程与方法： 用字母表示数量关系好计算公式，和前面学习的“用字母表示数”实质是一样的。 情感、态度和价值观： 让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互关系。 三、教材分析 小学四年级数学《用字母表示数量关系和计算公式》。是学生在学习了用字母表示数的基础上的延伸和应用。在以前的学习中，学生只要接触到的是用具体数字表示数量关系，是至关形象的一种表达方式。学生在学习过程中对很多数量关系的一般性有了一定的认识，比如正方形、长方形的周长、面积公式；单击、数量、总价之间的关系……这些学生都能用文字把他们表示出来，这为学习用字母表示数量关系和计算公式奠定了知识基础和思维基础。 教材编排比较注重利用具体情境和数字，教学过程中让学生在具体情境中，充分体会数量关系的一般性，再把它们抽象概括出来，借助练习题让学生体会用字母表示数量关系好计算公式的好处——可以使数量关系表达更简洁明了了。 在教学过程中，我们教师要有意识的让学生体会“含有字母的式子”的含义。
四、教学方法 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。 五、教学过程 第一课时 教学要点： 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解 教学过程： 一、巩固旧知识，引入新知。 1、课件出示。
用字母表示数 （第1课时） 【教学内容】教材第P44-46。 【教学目标】 1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。 3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。 4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 【教学过程】 课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。 [设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学 课堂中的应用意识架设桥梁。 一、创设情境、激趣引入 1、引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？ [预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码；GPS—全球卫 星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织…… [设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。 2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？ A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数） [设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题） 二、自主探索、交流互动 （一）感知字母表示数 活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写） 活动二：百宝箱——解密码 师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。 [设计意图]通过活动，让学生进一步感知这些符号和字母可以用来表示数。 （二）感知用字母表示运算定律 活动一：猜数游戏 师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。 课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m 师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？ [设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。 活动二：小组交流 1、回忆运算定律 师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎
教学目标 1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系． 2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量． 3．能根据关系式计算． 教学重点 使学生会用字母表示常见的数量关系． 教学难点 会利用数量关系式求出其中一个未知量． 教学过程 一、复习准备 （一）用字母表示 1．加法交换律_______，乘法交换律_______． 2．简写为_______，简写为_______或_______． （二）复习常见的数量关系 二、新授教学 （一）用字母表示数量关系 1．教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样能够用含有字母的式子来表示． 2．举例说明 例如：路程＝速度×时间 用字母表示路程，表示速度，表示时间 公式：＝ 3．变式练习
（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？ （2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？ （二）教学例2 例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？ 1．教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就能够求出所行的路程． 2．学生分组讨论 （1）已知条件和所求问题是什么？ （2）本题的数量系是什么？ （3）怎样用字母表示？ 3．尝试解答 ＝________×_______ ＝_________ 答：甲乙两站之间的铁路长_______千米． （三）巩固练习 1．收入、支出和结余的关系能够写成下面的公式：结余＝收入－支出用a表示收入，b 表示支出，c表示结余，写出这个公式． 2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算） （四）归纳总结 1．理解题意，找到数量关系． 2．用字母表示数量关系式． 3．代入数值计算．
《用字母表示数》教学反思《用字母表示数》是学习方程部分的重要起点，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在理解上的一次飞跃。对小学阶段的孩子来说，内容较为抽象，教学有一定难度。 所以，在设计过程中我主要立足于学生的知识基础和认知水平，采用启发性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维水平得到提升。讲完这节课，我有以下几点体会： 1、精心准备情景创设，兼具趣味性和引导启发性。 本课开始，我从学生感兴趣的儿歌入手，一只青蛙一站嘴，两只眼睛四条腿……让学生从儿歌中捕捉信息，再实行编儿歌的过程，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题，如果有很多只青蛙该怎么表示。学生在编儿歌的同时也在经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相对应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在这个环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在编写儿歌的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在玩游戏的同时，学到了很多数学知识。让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。 2、逐步提升理解层次，重视练习设计的层次性。 课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能即时反馈不同层次学生所掌握知识的情况。我希望通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。在上完编儿歌这个环节之后，没有急着出示更高层次的问题，而是设置了摆三角形小棒这个环节，主要目的是为了让学生在基本练习中巩固新知，教师更能够丛中检查学生对知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实。接下来的环节考察用字母表示数量关系，思维要求更高的同时也考察了学生对于知识掌握的水准和使用知识的水平。第三层次则是通过一些综合练习，对新知识掌握的水准和灵活使用知识的水平。 另外在本课后，我也发现了一些不足之处，以期今后的教学中持续改进。 1）关于用字母表示数的特定和变化的优越性不必深究，如果简单而过，那么省下来的时间能够实行大量练习。 2）引导的多了，学生说的就少了，仍然没有彻底实现把课堂交给学生，让学生做课堂真正的主人。 3）练习设计中通常对第一、第二层次的练习注重较多。今后要在如何实现第三层次即综合实践应用方面苦心钻研，下下功夫。
用字母表示数 知识点1：代数式 1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4、单项式多项式统称为整式。 例1列代数式表示（注意规范书写） 1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。 （图1） （图2） （图3） 4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ； 例2 填空23 x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________ 知识点2：代数式的值 用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号 例1 当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2+1； （2）2()1 x y xy -- 3.计算程序图的理解和设计 （1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。 （2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。 例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：