2018-2019学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1．如图图形不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
3．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．下列运算正确的是（）
A．a3?a4＝a12B．（a3）﹣2＝a
C．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6D．（﹣a2）3＝﹣a6
5．下列各分式中，最简分式是（）
A．B．
C．D．
6．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）
A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝12，b＝13，c＝5
C．a＝15，b＝8，c＝17D．a＝13，b＝14，c＝15
7．若xy＝x+y≠0，则分式＝（）
A．B．x+y C．1D．﹣1
8．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（）
A．30°B．36°C．18°D．40°
9．用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg 所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
10．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）
A．B．πC．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.
11．五边形的内角和为度．
12．0.0000064用科学记数法表示为．
13．x2+kx+9是完全平方式，则k＝．
14．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是．
15．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是cm．
16．若m+2＝3n，则3m?27﹣n的值是．
三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
17．（10分）（1）计算：（2a﹣3）2+（2a+3）（2a﹣3）；
（2）解方程：＝
18．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．
A′；B′；C′．
（2）△A′B′C′的面积是．
19．（10分）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣1．
20．（10分）如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．
21．（12分）列方程解应用题：
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的时间．
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.
22．（4分）分解因式：x 3+x 2+x +1＝ ．
23．（4分）若x 2﹣y 2＝8，x 2﹣z 2＝5，则（x +y ）（y +z ）（z +x ）（x ﹣y ）（y ﹣z ）（z ﹣x ）＝ ． 24．（4分）如图，四边形ABCD 沿直线AC 对折后重合，如果AC ，BD 交于O ，AB ∥CD ，则结论①AB ＝CD ，②AD ∥BC ，③AC ⊥BD ，④AO ＝CO ，⑤AB ⊥BC ，其中正确的结论是 （填序号）．
25．（4分）已知，点E 是△ABC 的内角∠ABC 与外角∠ACD 的角平分线交点，∠A ＝50°，则∠E ＝ °．
五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
26．（10分）已知，等腰△ABC 和等腰△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°．
（1）如图1，求证：DB ＝CE ； （2）如图2．求证：S △ACD ＝S △ABE ．
27．（12分）已知，关于x 的分式方程
﹣
＝1．
（1）当m ＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由； （2）若这个分式方程有实数解，求m 的取值范围．
28．（12分）在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （m ，0）在坐标轴上，点C ，O 关于直线AB 对称，点D 在线段AB 上．
（1）如图1，若m＝8，求AB的长；
（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝DE；
（3）如图3，若m＝4，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值．
2018-2019学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】解：A、3+4＜8，不能组成三角形；
B、8+7＝15，不能组成三角形；
C、13+12＞20，能够组成三角形；
D、5+5＜11，不能组成三角形．
故选：C．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．4．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、负指数幂的性质分别计算得
【解答】解：A、a3?a4＝a7，故此选项错误；
B、（a3）﹣2＝，故此选项错误；
C、（﹣3a2）﹣3＝﹣，故此选项错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式．
【解答】解：（A）原式＝，故A不是最简分式；
（B）原式＝＝，故B不是最简分式；
（C）原式＝，故C是最简分式；
（D）原式＝＝，故D不是最简分式；
故选：C．
【点评】本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．
6．【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、152+82＝172，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选：D．
【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．
7．【分析】先进行分式的加减计算进行解答即可．
【解答】解：因为，把xy＝x+y≠0代入可得：，
【点评】此题考查分式的计算，关键是根据分式的加减计算解答．
8．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：∵△ABD中，AB＝AD，∠B＝72°，
∴∠B＝∠ADB＝72°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝108°，
∵AD＝CD，
∴∠C＝∠DAC＝（180°﹣∠ADC）÷2＝（180°﹣108°）÷2＝36°．
故选：B．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．9．【分析】设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程．
【解答】解：设A机器人每小时搬运xkg化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化
工原料，那么可列方程＝．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键．
10．【分析】根据直角三角形的性质求出BC，根据勾股定理求出AB，根据扇形面积公式计算即可．【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，
∴BC＝AC＝1，
由勾股定理得，AB＝＝，
∴两个月形图案的面积之和＝×π×（）2+×π×（）2+×1×﹣×π×12＝，故选：A．
【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在
答题卷指定的位置.
11．【分析】n边形内角和公式为（n﹣2）180°，把n＝5代入可求五边形内角和．【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°．
故答案为：540．
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
12．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000064＝6.4×10﹣6，
故答案为：6.4×10﹣6．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
13．【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k＝±6．
【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，
故k＝±6．
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
14．【分析】根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO＝MB，NO＝NC，所以三角形AMN的周长是AB+AC．
【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，
∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，
∴MO＝MB，NO＝NC，
∵AB＝7，AC＝6，
∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AB+AC＝6+7＝13．
故答案为：13．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，关键是根据等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质得出三角形AMN的周长是AB+AC．
15．【分析】利用分类讨论的思想可知，此题有两种情况：一是当这个直角三角形的两直角边分别为3cm，4cm时；二是当这个直角三角形的一条直角边为3cm，斜边为4cm时．然后利用勾股定理即可求得答案．
【解答】解：当这个直角三角形的两直角边分别为3cm，4cm时，
则该三角形的斜边的长为：＝5（cm）．
当这个直角三角形的一条直角边为3cm，斜边为4cm时，
则该三角形的另一条直角边的长为：＝（cm）．
故答案为：5或．
【点评】此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，注意分类讨论得出是解题关键．16．【分析】直接利用幂的乘方运算法则再结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵m+2＝3n，
∴m﹣3n＝﹣2，
∴3m?27﹣n＝3m?3﹣3n＝3m﹣3n＝3﹣2＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
17．【分析】（1）根据整式的混合计算解答即可；
（2）根据解分式方程的步骤解答即可．
【解答】解：（1）（2a﹣3）2+（2a+3）（2a﹣3）
＝4a2﹣12a+9+4a2﹣9
＝8a2﹣12a，
（2）化为整式方程为：2x＝3x﹣6，
解得：x＝6，
经检验x＝6是原方程的解．
【点评】此题考查分式方程和整式的混合计算问题，关键是根据解分式方程的步骤解答．18．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，即可得到A′，B′，C′三点的坐标．
（2）依据割补法即可得到△A′B′C′的面积．
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（2，5），B'（3，2），C'（1，1）．
故答案为：（2，5），（3，2），（1，1）．
（2）△A′B′C′的面积为：2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4＝8﹣1﹣1.5﹣2＝3.5．故答案为：3.5．
【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
19．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝÷
＝?
＝﹣，
当x＝﹣1时，原式＝1．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20．【分析】如图，作CE⊥ON于E，CF⊥OM于F．由Rt△CFA≌Rt△CEB，推出∠ACF＝∠ECB，推出∠ACB＝∠ECF，由∠ECF+∠MON＝360°﹣90°﹣90°＝180°，可得∠ACB+∠AOB＝180°，推出∠OAC+∠OBC＝180°．
【解答】解：如图，作CE⊥ON于E，CF⊥OM于F．
∵OC平分∠MON，CE⊥ON于E，CF⊥OM于F．
∴CE＝CF，
∵AC＝BC，∠CEB＝∠CFA＝90°，
∴Rt△CFA≌Rt△CEB（HL），
∴∠ACF＝∠ECB，
∴∠ACB＝∠ECF，
∵∠ECF+∠MON＝360°﹣90°﹣90°＝180°，
∴∠ACB+∠AOB＝180°，
∴∠OAC+∠OBC＝180°．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，四边形内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
21．【分析】根据路程为180千米，一定是根据时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“比原计划提前40分钟到达目的地”；进而得出等量关系列方程．
【解答】解：设原来的速度为x千米/时，依题意，得
＝+1+，
解之，得x＝60，
经检验，x＝60是所列方程的解，且符合题意，
＝＝3（小时）．
答：原计划的时间为3小时．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，利用时间得出等量关系是解题关键．
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.
22．【分析】前两项结合，后两项结合，提取公因式即可得到结果．
【解答】解：原式＝（x3+x2）+（x+1）＝x2（x+1）+（x+1）＝（x+1）（x2+1）．
故答案为：（x+1）（x2+1）
【点评】此题考查了因式分解﹣分组分解法，原式进行适当的分组是分解的关键．
23．【分析】根据平方差公式计算即可．
【解答】解：∵x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，
∴y2﹣z2＝﹣3，
∴（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝（x2﹣y2）（z2﹣x2）（y2﹣z2）＝8×（﹣5）×（﹣3）＝120，
故答案为：120．
【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
24．【分析】由翻折的性质可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA，由平行线的性质可知∠BAC ＝∠DCA，从而得到∠ACB＝∠BAC，故此AB＝BC，从而可知四边形ABCD为菱形，最后依据菱形的性质判断即可．
【解答】解：由翻折的性质可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA．
∵AB∥DC，
∴∠BAC＝∠DCA．
∴∠BCA＝∠BAC．
∴AB＝BC．
∴AB＝BC＝CD＝AD．
∴四边形ABCD为菱形．
∴AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AO＝CO．
故答案为：①②③④
【点评】本题主要考查的是翻折的性质、菱形的性质和判定、等腰三角形的判定、平行线的性质，证得四边形ABCD为菱形是解题的关键．
25．【分析】由题中角平分线可得∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝∠ACD﹣∠ABC，进而得出∠A＝∠ACD﹣∠ABC，即可得出结论．
【解答】解：如图，∵EB、EC是∠ABC与∠ACD的平分线，
∴∠ECD＝∠ACD＝∠E+∠EBC＝∠E+∠ABC，
∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝∠ACD﹣∠ABC，
∠A＝∠ACD﹣∠ABC，
又∵∠E＝∠ACD﹣∠ABC，
∴∠E＝∠A＝25°，
故答案为：25．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，角平分线的性质等知识，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
26．【分析】（1）根据SAS证明△BAD≌△CAE即可解决问题；
（2）如图2中，取CD的中点M，连接AM，延长AM到N，使得MN＝AM，连接DN，CN．首先证明四边形ACND是平行四边形，再证明△BAE≌△ACN即可；
【解答】（1）证明：如图1中，
∵等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴AB＝AC，AD＝AD，∠BAD＝∠CAE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD＝CE．
（2）证明：如图2中，取CD的中点M，连接AM，延长AM到N，使得MN＝AM，连接DN，CN．
∵AM＝MN，DM＝CM，
∴四边形ACND 是平行四边形， ∴AD ＝CN ，AD ∥CN ， ∴∠DAC +∠ACN ＝180°， ∵∠BAC ＝∠EAD ＝90°， ∴∠BAE +∠DAC ＝180°， ∴∠BAE ＝∠ACN ， ∵AB ＝AC ，AE ＝AD ＝CN ， ∴△BAE ≌△ACN （SAS ）， ∴S △BAE ＝S △ACN ， ∵DN ∥AC ， ∴S △ADC ＝S △ACN ， ∴S △BAE ＝S △ADC ．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
27．【分析】（1）当m ＝﹣1时，方程变为﹣
＝1，化成整式方程得x 2﹣x ﹣2+2x ＝x 2+x ，
于是得到结论；
（2）原方程化为整式方程得到2（m +1）x ＝m ﹣1，根据这个分式方程有实数解，得到m ≠﹣1，由于当x ＝0或﹣1时，这个分式方程无实数解，于是得到结论． 【解答】解：（1）这个方程有解，
理由：当m ＝﹣1时，方程变为﹣
＝1， 去分母得，x 2﹣x ﹣2+2x ＝x 2+x ， ∴当m ＝﹣1时，请这个方程无解；
（2）
﹣
＝1，
化为整式方程得，2（m +1）x ＝m ﹣1， ∵这个分式方程有实数解， ∴m ≠﹣1，
∵当x ＝0或﹣1时，这个分式方程无实数解， ∴m ＝1或﹣，
∴m的取值范围是m≠±1或﹣．
【点评】本题考查了分式方程的解，正确的解分式方程是解题的关键．
28．【分析】（1）根据勾股定理可求AB的长；
（2）过点D作DF⊥AO，根据等腰三角形的性质可得OF＝EF，根据轴对称的性质等腰直角三角形的性质可得AF＝DF，设OF＝EF＝x，AE＝4﹣2x，根据勾股定理用参数x表示
DE，CE的长，即可证CE＝DE；
（3）过点B作BM⊥OB，在BM上截取BM＝AO，过点C作CN⊥BM，交MB的延长线于点N，
根据锐角三角函数可得∠ABO＝30°，根据轴对称的性质可得AC＝AO＝4，BO＝BC＝4，∠ABO＝∠ABC＝30°，∠OAB＝∠CAB＝60°，根据“SAS”可证△ACF≌△BMD，可得CF＝DM，则当点D在CM上时，CF+CD的值最小，根据直角三角形的性质可求CN，BN的长，根据勾股定理可求CM的长，即可得CF+CD的最小值．
【解答】解：（1）∵点A（0，4），B（m，0），且m＝8，
∴AO＝4，BO＝8，
在Rt△ABO中，AB＝＝4
（2）如图，过点D作DF⊥AO，
∵DE＝DO，DF⊥AO，
∴EF＝FO，
∵m＝4，
∴AO＝BO＝4，
∴∠ABO＝∠OAB＝45°，
∵点C，O关于直线AB对称，
∴∠CAB＝∠CBA＝45°，AO＝AC＝OB＝BC＝4，
∴∠CAO＝∠CBO＝90°，
∵DF⊥AO，∠BAO＝45°，
∴∠DAF＝∠ADF＝45°，
∴AF＝DF，
设OF＝EF＝x，AE＝4﹣2x，
∴AF＝DF＝4﹣x，
在Rt△DEF中，DE＝＝＝
在Rt△ACE中，CE＝＝＝
∴CE＝DE，
（3）如图，过点B作BM⊥OB，在BM上截取BM＝AO，过点C作CN⊥BM，交MB的延长线于点N，
∵m＝4，
∴OB＝4，
∴tan∠ABO＝＝＝，
∴∠ABO＝30°
∵点C，O关于直线AB对称，
∴AC＝AO＝4，BO＝BC＝4，∠ABO＝∠ABC＝30°，∠OAB＝∠CAB＝60°，
∴∠CAF＝120°，∠CBO＝60°
∵BM⊥OB，∠ABO＝30°，
∴∠ABM＝120°，
∴∠CAF＝∠ABM，且DB＝AF，BM＝AO＝AC＝4，
∴△ACF≌△BMD（SAS）
∴CF＝DM，
∵CF+CD＝CD+DM，
∴当点D在CM上时，CF+CD的值最小，
即CF+CD的最小值为CM的长，
∵∠CBO＝60°，BM⊥OB，
∴∠CBN＝30°，且BM⊥OB，BC＝4，
∴CN＝2，BN＝CN＝6，
∴MN＝BM+BN＝4+6＝10，
在Rt△CMN中，CM＝＝4，
∴CD+CF的最小值为4
【点评】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，勾股定理，轴对称的性质，全等三角形的判定和性质，最短路径问题等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．
F E D C A 甲2b 2a 武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（） A ．12 B ．6 C ．12或—12 D ．6或—6 2.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（）边形 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3...如图，甲是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（） A.ab π B.2ab π C.3ab π D.4ab π 4.已知关于x 的多项式24x mx -++的最大值为5，则m 的值可能为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 5.如图，点C 为线段AB 上一点，且AC=2CB ，以AC 、CB 为边在AB 的同侧作等边△ADC 和等边△EBC ，连接DB 、AE 交于点F ，连接FC ，若FC =3，设DF =a 、EF =b ，则a 、b 满足（） A ．a =2b +1 B ．a =2b +2 C ．a =2b D ．a =2b +3 5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （ ） A.11-105.2? B.10-105.2? C.9-105.2? D.8 -105.2? 6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ） A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ） A.22-b a ＋ B.22-b a - C.a a a 2323＋- D.1222--b ab a ＋
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
八年级数学试卷讲评课教案 教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解 答；并从中总结出解题的规律与方法；从而拓宽学生解题思路；使学 生学会寻找解题的捷径；使学生能够触类旁通；举一反三；提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误；分析出解题错误的 主要原因及防止解题错误的措施；使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解；有利于老师以后教 学方法的改进；促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率 30%及格率40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说；试题难易适中；试题的区分度较好；试题做到了 以考查基础知识和基本技能为主；尽量提高试题对知识点的覆盖 面。 2．各题得分情况 选择题的 7 题；填空题的 8、9 题；解答题的第七题和第八题
失分较多；其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正；并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后；不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15 分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2- 4 b2 (3 ）（x+p）2- （x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式；每项都是或者都可以写成平方的形式；两项的符号相反；可以利用公式法进行因式分解。 解：（1） 4x2-25=(2x) 2-5 2=(2x+5)(2x-5) （2） 16a2- 4 b2=(4a) 2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) 9 (3 ）（ x+p）2- （x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x 4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式；应先提取公因式； 在利用公式法分解因式。 解：（1）-2x 4+32x2=-2x 2（x2-16 ） =-2x 2（ x2-4 2）=-2x 2（x+4）（x-4 ） （ 2） a3b-ab=ab(a 4-1)= ab ［ (a 2) 2-1 2］=ab(a 2+1)(a 2-1)
2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期末数学 试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有 且只有一个是正确的. 1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2 2．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣ 3．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（） A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65 4．（3分）要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位 C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位 5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等 C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角 6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 7．（3分）下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）
A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2） 8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝8，OM＝3，则线段OB的长为（） A．5B．6C．8D．10 9．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5B．6C．7D．8 10．（3分）已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（） A．﹣4B．﹣6C．14D．6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：的结果是． 12．（3分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a＝6，c＝10，则b＝．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为． 14．（3分）如图，?OABC的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为．
湖北省武汉市八年级（上）期末测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4c m 2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（） A．35°B．95°C．85°D．75° 3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（） A．120°B．110°C．100°D．40° 4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（） A．150°B．180°C．210°D．225° 5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（） A．50°B．100°C．120°D．130° 6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）
A．B．C．D． 7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16或20 8．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3C．x2?x3=x6D．（x2）3=x5 9．（3分）下列计算正确的是（） A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 10．（3分）下列分式中，最简分式是（） A．B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是． 12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 度． 13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度． 14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算正确的是（） A．（ab）3=ab3B．a3?a2=a5C．（a2）3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（） A．0.63×10﹣3m B．6.3×10﹣4m C．6.3×10﹣3m D．6.3×10﹣5m 4．一个等边三角形的对称轴共有（） A．1条B．2条C．3条D．6条 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（） A．13 B．6C．5D．4 6．如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（） A．5°B．40°C．45°D．85° 7．如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（） A．6B．8C．12 D．16 8．如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（） A．20°B．40°C．70°D．90° 9．如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（） A．2B．3C．4D．5 10．如图，则图中的阴影部分的面积是（） A．12πa2B．8πa2C．6πa2D．4πa2
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________． 12．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是_________． 13．计算：（a﹣b）2=_________． 14．分式方程﹣=0的解是_________． 15．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE=_________． 三、解答题（每小题5分，共25分） 16．（5分）计算：（a﹣1）（a2+a+1） 17．（5分）计算：（+）÷（﹣） 18．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B
八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况
选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是() A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 2，3，6 D. 3，5，7 2.下列图形中，多边形有()． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列运算中，正确的是() A. a3?a2=a6 B. (?a)2?a3=?a5 C. ?(?a)3=?a3 D. [(?a)3]2=a6 4.如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段有() A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过 点C作CF//AB与DE的延长线相交于点F.下列结论不一定成立的 是() A. DE=EF B. AD=CF C. DF=AC D. ∠A=∠ACF 6.如图，在△ABC与△DEF中，B、F、C、E在一条直线上，若BF=CE，AC=FD，则下列补充 的条件：①∠E=∠B;②AC//DF;③∠A=∠D，能说明△ABC≌△DEF的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 7.在下列条件中①∠A+∠B=∠C②∠A：∠B：∠C=1：2：3③∠A=1 2∠B=1 3 ∠C④∠A=∠B= 2∠C⑤∠A=∠B=1 2 ∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.若9x2+18x+m2是完全平方式，则m的值是() A. 9 B. ?3 C. 3 D. ±3
9.?22×3的结果是() A. ?5 B. ?12 C. ?6 D. 12 10.若长方形的面积是3a2?3ab+6a，一边长是3a，则它的周长是() A. 2a?b+2 B. 8a?2b C. 8a?2b+4 D. 4a?b+2 二、填空题（本大题共10小题，共34.0分） 11.计算：(9a2b?6ab2)÷(3ab)=______． 12.内角和是外角和3倍的多边形是__________边形． 13.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在 南偏东14°的方向，那么∠AOB的度数为． 14.如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A 的度数为______ ． 15.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、 CE的中点，且△ABC的面积为28cm2，则△BEF的面积=______ ． 16.如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b(a>b)的正方 形，则剩余(阴影)部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是 ______(用含a，b的等式表示)． 17.若22m+1+4m=48，则m=____． 18.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是 30cm2，AB=8cm，BC=7cm，则DE=______cm． 19.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，AD是∠BAC的 角平分线，AE是BC边上的高，则∠DAE的度数是_________． 20.如图，在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠EFD=90°，点B、F、C、 D在同一直线上，已知AB⊥DE，且AB=DE，AC=6，EF=8，
武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（） A．12 B．6 C．12或—12 D．6或—6 2.一个多边形点内角和为900°，在这 个多边形是（）边形 A．6 B．7 C．8 D．9 3...如图，甲是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为
（） A.abπ B.2abπ C. 3abπ D.4abπ 4.已知关于x的多项式24 -++的最大值 x mx 为5，则m的值可能为（） A．1 B．2 C．4 D．5 5.如图，点C为线段AB上一点，且 AC=2CB，以AC、CB为边在AB 的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC， 若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、
b 满足（ ） A ．a =2b +1 B ．a =2b +2 C ．a =2b D ．a =2b +3 5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为 （ ） A.11-105.2? B.10-105.2? C.9-105.2? D.8-105.2? 6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ） A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ） A.22-b a ＋ B.22-b a - C.a a a 2323＋- D.122 2--b ab a ＋ 9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，点A 关于BC 边的对称点为A ’，点B 关于AC 边的对称点为B ’，点C 关于AB 边的对称点为C ’，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积之比为 （ ） A.21 B.31 C.52 D.7 3 10.如图，等边△ABC 中，BF 是AC 边上中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，∠CFE 的大小是 （ ） A.30° B.45° C.60° D.90°
/-/-/ 湖北省 武汉市洪山区八年级（上） 期末 数学试卷 、选择题 甲、乙两个救援队向相距 50 千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平 1． 若分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A ． 2或﹣2 B ．2 C ．﹣2 D ． 2． A ． 下列代数运算正确的是（ x 3 ） 2 =x 5 B ．（2x ）） C ．（ x+1）2 =x 2 +1 3． A ． 计算（﹣ 2a ﹣3b ）（ 2a ﹣ 3b ）的结果为（ ） ﹣ ．﹣C ． ﹣4a 2﹣12ab ﹣9b 2 D ．﹣ 4a 2+12ab ﹣9b 2 4． A ． 下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ 2 x 2 +2x+1=x （x+2）+1 B ． 6a ﹣9﹣a 2=（a ﹣3）2 3（a ﹣2）﹣2a （2﹣a ）=（a ﹣2）（3﹣2a ） ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ a ﹣ b ）2=a 2﹣2ab+b 2 2 D ．a （a ﹣b ）=a ﹣6． A ． 分式方程 的解是（ ） B ．﹣ C ． B ．﹣ C ． D ．无解 7． 计算（ + ﹣2﹣2x ）的结果是 A ． B ． C ． D ． 8． C a+b ）（a ﹣b ）=a 2 ﹣b 2 C
均速度是乙救援队平均速度的 2 倍，乙救援队出发40 分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队
早到 20分钟．若设乙救援队的平均速度为 x 千米/小时，则方程可列为（ ） A ． + = B ． +1= C ． ﹣ = D ． ﹣1= A + = B +1= C = D 1= 9．如图，在四边形 ABCD 中，AB=AC ，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=2°4 ，则∠ DBC （= ） 二、填空题 11．分式 有意义，则 x 满足的条件是 ． 12．若 x 2 +2（m ﹣3）x+16 是关于 x 的完全平方式，则 m= ． 13．近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生 命，但对青蒿素的研究远远没有结束， “青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大 家能把它搞清楚， 这个药才能物尽其用发挥更好作用． ”其中疟疾病菌的直径约为 0.51 微米， 也就是 0.00000051 米，那么 数据 0.00000051 用科学记数法表示为 ． 14．若把多项式 x 2 +5x ﹣6 分解因式为 ． 15．如图，坐标平面上，△ABC ≌△FDE ，若 A 点的坐标为（a ，1），BC ∥x 轴，B 点的坐标为（b ， ﹣3），D 、E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为 C ． 25° D ．15° 10．如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC ， AB 边于 E ，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△ CDM 周长的最小值为 D ． 12 ）
八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x
的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x
八年级数学期中考试讲 评课教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
八年级数学（上）期中考试试卷 ----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的 根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野； 2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学 习态度。 二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。三、教学方法 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因； 开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 （一）试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能 考查出学生对知识的掌握情况。 （二）考试情况简析 1.成绩统计表
2.学生存在的主要问题： （1）粗心大意，审题不清 （2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路 （3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。 3.各题得分情况 选择题8、11、13、14，填空题19题，解答题23、24题，失分较 多。 （三）试卷中共性的典型问题讲评 1.自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因 马虎出现的问题。 2.小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲 解。 3.教师针对典型问题点拨 第8题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的 夹角是（）。 A 25° B 40° C 25°或40° D °或40° 【考点】：等腰三角形的性质，分类讨论思想。 【解答】(180-50)/2=65 90-65=25 或 90-50=40 所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边
2019-2020学年湖北省武汉市八年级(上) 数学期中模拟试卷 一. 选择题(10小题,每题3分，共30分) 1.下列图标中是轴对称图形的是( ) 2.下列图形中具有稳定性的是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3.具备下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( ) A. ∠A +∠B =∠C B. ∠A -∠B =∠C C. ∠A : ∠B : ∠C =1:2:3 D. ∠A =∠B =3∠C 4.如图是两个全等三角形,则∠1=( ) A. 62° B. 72° C. 76° D. 66° 1 a b 1 b 62°42°第4题图 5.用直尺和圆规作两个全等三角形,如图,能得到△COD ≌△C ＇O ＇D ＇的依据是( ) A. SAA B. SSS C. ASA D. AAS C' C O O B A D B' A' D' 6.如图,在△ABC 中,AB =4,AC =3,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,则S △ABD :S △ADC 为( ) A. 4:3 B. 16:19 C. 3:4 D.不能确定 7.如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,且AB =AD =DC , ∠BAD =40°,则∠C 为( ) A. 35° B.25° C.40° D. 50° 第6题
第7题 C B A 第8题 B O 8.如图,已知∠AOB =60°,点P 在边OA 上,点M 、N 在边OB 上,PM =PN ,若MN =2，则OM =( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.如图,A 、B 、C 三点均为格点,且△ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C 个数有( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 第9题 第10题 B A C 10. 如图,在△ABC 中, ∠BAC =∠BCA =44°,M 为△ABC 内一点,且∠MCA =30°, ∠MAC =16°,则∠BMC 的度数为( ) A. 120° B. 126° C.144° D. 150° 二. 填空题(6题，每题3分，共18分) 11.点P (-2，-5)关于y 轴对称的点的坐标是________; 12.一个n 边形的内角和为1260°,则n =________; 13.如图,点D 、E 分别在线段AB 、AC 上,AE =AD , 要使△ABE ≌△ACD ,则需添加的一个条件是_______________; 14.等腰三角形的一个外角度数为100°,则顶角度数为_________. 15.如图,B 、C 、E 三点在同一条直线上,CD 平分∠ACE ,DB =DA ,DM ⊥BE 于M ,若AC =2，BC =32, 则CM 的长为 ________. B A
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
2018-2019学年湖北省武汉市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（） A. 2，3，4 B. 2，5，7 C. 4，5，8 D. 6，8， 10 3.五边形的对角线一共有（） A. 2条 B. 3条 C. 5条 D. 10条 4.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（） A. PO B. PQ C. MO D. MQ 6.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 7.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C，连接PC D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C 8.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（） A. B. C. D. 10.如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF ＝b，EF＝c，则AD的长为（）
八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列手机APP图案中，属于轴对称的是 A. B. C. D. 2.若分式有意义，则x应满足的条件是 A. B. C. D. 3.如图，在中，交AC的延长线于点D， 则AC边上的高是 A. CD B. AD C. BC D. BD 4.下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.如图，五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形，为了 画出五角星，还需要知道的度数，的度数为 A. B. C. D. 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如 图，已知是一个任意角，在边OA，OB上分别 取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别 与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是 角平分线．在证明 ≌ 时运用的判定定理是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 7.下列因式分解错误的是 A. B. C. D. 8.如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为 A. B. C.
D. 9.我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： ； ； ； 按照这种规律，第n个式子可以表示为 A. B. C. D. 10.如图，四边形ABCD中，，，若 ，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.计算：______． 12.在平面直角坐标系内，点关于x轴对称的点的坐标是______． 13.用科学记数法表示：______． 14.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的 时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为______． 15.在中，，，过点C作直线CP，点A关于直线CP 的对称点为D，连接若，则的度数为______． 16.如图，在中，，于D，E为BD延 长线上一点，，的平分线交BD于若 ，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17.解方程
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
湖北省武汉市青山区统考2017-2018 学年八年级上期期末 数学试题 一、你一定能选对!（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分） 1.下列图案是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．解：A、 此图形不是轴对称图形，不合题意； B、此图形不是轴对称图形，不合题意； C、此图 形是轴对称图形，符合题意；D、此图形不是轴对 称图形，不合题意；故选：C． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.使分式有意义的x的取值范是（） A．x≠3 B．x＝3 C．x≠0 D．x＝0 【分析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案． 解：分式有意义，则3﹣x≠0，解得： x≠3． 故选：A． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 3．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起
第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．解： 0.0000025＝2.5×10﹣6， 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a| ＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定． 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a （a+4）﹣21 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A 不符合题意； B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意；故选：C． 【点评】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 5．下列运算中正确的是（ ） A．x2?x3＝x6 C．（﹣2x2）3＝﹣2x6B．（x+1）2＝x2+1 D．a8÷a2＝a6 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解： ∵x2?x3＝x5，故选项A 错误， ∵（x+1）2＝x2+2x+1，故选项B 错误， ∵（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项C 错误， ∵a8÷a2＝a6，故选项D 正确，故选：D． 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．