第五章方差分析 序号:5-004 题型:名词解释题 章节:方差分析 题目:方差分析的任务 答案:①求参数μ、μj 、α 1、α 2 ……αm的估计值（参数估计） ②分析观测值的偏差 ③检验各水平效应α 1、α 2 ……αm（等价μ 1 、μ 2 ……μm）有无显著差异 难度:高 评分标准:每题2分，少一条扣去1分。 序号:5-002 题型: 判断题 章节:方差分析 题目:方差分析是一种比较总体方差差异的统计方法。（） 答案:错误 难度:中 评分标准:1分 序号:5-003 题型:综合题 章节:方差分析 题目:设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响，现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？ （取α=0.05）。 将最终的计算结果填入下表：
F ＞)12,2(05.0F 存在显著差异。 解：（1）计算各水平均值和总平均值，465 46 484745441=++++= X ， 同理46,5232==X X ，483 46 5246=++=X （2’分） （2）计算总离差平方和S T ，组内平方和S E ，组间平方和S A 。 S T =（44－48）2+（46－48）2+……（45－48）2＝172 （1’分） S A =Σ120)4846(5)4852(5)4846(5)(2222j =-+-?+-=-X X （1’分） S E =S T －S A =172－120=52（1’分） （3）计算方差 MS A = 601 3120 =- MS E = 33.43 1552 =-（1’分） （4）作F 检验 85.1333 .460 === E A MS MS F （1’分） 89.3)21,2(),1(05.02==--F m n m F （1’分） 难度:中 评分标准: 每题8分 序号:5-004 题型:综合题 章节:方差分析 题目: 有重复双因素方差分析，A 因素有3个水平，B 因素有3个水平，在A i 、B j 所有可能组合条件下，重复观测2次。试用观测值X ijk 、均值??i X 、??j X ……, i =1、2……n ， j =1、2……m ， k =1、2…… l 制表。并指定Excel 单元格对应。 有重复双因素方差分析数据表
练习题 1.因组内被试之间的差异造成的变异是（） （A）处理内变异 （B）偶然因素变异 （C）处理间变异 （D）实验误差变异 2.完全随机单因素方差分析中，F检验对应的分子的自由度为3，分母的自由度为16，则参加实验的被试数量和因素的水平分别是（） （A）16 ，3 （B）17 ，4 （C）19 ，4 （D）20 ，4 3.对于单因素方差分析的处理内误差，下面说法正确的有（）（多选） （A）反映了随机因素和系统因素的影响 （B）处理内误差一定小于组间误差 （C）其自由度为N—k（N为观测个数，k为组数） （D）反映了随机因素的影响 4.方差分析中，我们常常用到事后检验。请回答： （1）什么情况下需要进行事后检验？ （2）如果只存在两个处理组，还需要进行事后检验么？为什么？ （3）如果方差分析结果不显著，还需要进行事后检验么？为什么？ 5.在一个实验中，有三个处理组，每个处理组有7名被试。如果采用Tukey的可靠显著差异法来进行事后检验，处理内均方MS处理内=15.75，在显著性水平为0.05的条件下，临界HSD的值为多少？ （A）7.66 （B）5.42 （C）6.25 （D）8.12 6.下面是一个方差分析表，其中有一些空格。将表中的空格填完整，并回答下面的问题： 变异来源SS df MS F 处理间42.596 —10.649 — 处理内162.450 — 3.610 总体—— （1）这个实验的自变量有多少个水平？ （2）假设每个处理组的人数相等，在每个处理组中多少被试？ （3）如果显著性水平设定为0.05，那么F的临界值是多少？你能得出怎样的结论？ （4）这个方差分析的测量效应是多少？ （5）这个方差分析的效应值是多少?按照Cohen的标准，效应大小如何? 7.下面的数据来自于一个完全随机单因素实验，该实验有三种处理水平。如果采用方差分析的方法，在显著性水平为0.05的条件下，能否得出结论认为处理间存在显著差异？ 处理1 处理2 处理3 1 5 10 N=12 3 5 6 G=60
《心理统计学》15 春在线作业 1 试卷总分：100 测试时间：-- 单选题多选题判断题包括本科的各校各科新学期复习资料，可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 一、单选题（共10道试题，共30分o）V 1.关于独立组和相关组的说法错误的是 A. 独立组问题往往来自组内设计 B. 相关组问题往往来自组内设计 C. 独立组的两个样本的容量可以不同 D. 相关组的两个样本容量必然相同 满分： 3 分 2. 绘制次数分布折线图时，其横轴的标数是：A. 次数 B. 组中心值 C. 分数 D. 上实限 满分： 3 分 3. 通常情况下，小样本检验指的是A. z 检验 B. t 检验 C. 卡方检验 D. F 检验满分：3 分 4. 在3X 2 X 2的设计当中有多少个一级交互作用 A. 3 B. 1 C. 4 D. 12 满分： 3 分 5. 下列关于I 型错误说法正确的是A. 接受Ho 时所犯的错误 B. 拒绝Ho 时所犯的错误 C. 拒绝H1 是所犯的错误 D. 以上说法均不对 满分： 3 分 6. 在投掷硬币的情境中，正面和反面的概率之和为A. 1 B. 0 C. 0.5 D. 0.95 满分： 3 分 7. 当a =0.05时，发生II类错误的概率是A. 0.05 B. 0.025 C. 0.95 D. 以上信息不足，无法判断 满分： 3 分 8. 已知n= 10的两个相关样本的平均数差是10.5，其自由度为A. 9 B. 17 C. 8 D. 16 满分：3 分
9. 实验设计中要求严格遵照实验设计的基本原则，其目的是为了A. 尽量减少或抵消非实验因素的干扰 B. 消除随机误差的影响 C. 便于进行实验 D. 便于统计处理满分：3 分 10. 在心理学实验中，如果要检验某变量的第一个水平的平均值是否大于（或小于）第二个水平的平均值的显著性时，应当采用： A. z 检验 B. 双侧检验 C. t 检验 D. 单侧检验满分：3 分 二、多选题（共10道试题，共30分。V 1.以下哪种数据量度不适于列联表分析 A. 正态 B. 顺序型 C. 命名型 D. 比率间距 E. 周期性 满分： 3 分 2. 缩小某个估计的置信区间，下列哪个方法是正确的A. 扩大样本容量 B. 缩小样本方差 C. 增加置信度 D. 减少样本容量 E. 减小样本均值的标准误 满分： 3 分 3. 在主成分分析的方法中，哪一个是用来决定抽取因素的数目根据 A. 碎石图 B. 因素所解释的方差百分比和累积百分比 C. 因素的可解释性 D. 卡方是否达到统计的显著性 E. 样本容量 满分： 3 分 4. T 分布具有以下哪些特征A. 单峰 B. 渐进性 C. 对称性 D. 方差恒定性 E. 有正有负 满分： 3 分 5. 当一个实验（）时，我们才能得到交互作用A. 因变量多于1 个 B.自变量对于1 个 C.因变量有多于 1 个的水平 D.自变量有多于 2 个的水平 E.自变量为两个 或者大于两个 满分： 3 分 6. Z 统计量和t 统计量有以下哪些关系A. 使用条件相同
近来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题，多人追问不止。既自觉已思路清晰、天下无敌。特本着一半自己再梳理一下，一半友好互助的形式小写个群邮件，充个英勇，让大家也分享下。定是不足与不当多多，盼批评指正。 相信把这个东西认真看完，思路不清晰的童鞋马上也会思路清晰起来。 看似很复杂，实际上我尽全力做到深入浅出，因此，相信只要是地球人都可以看得懂。 一、随机区组的被试分配： a1 a2 区组 b1 b2 b1 b2 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 数据刻意简单化，不合理没有关系。 是个2*2随机区组设计，3个区组。 如何分配被试？首先，随机区组的每个区组的被试应该是有差异的，否则就不需要分区组了，直接完全随机就可以了。 因此随机区组的前提是：区组间异质，而区组内的被试尽可能同质。 被试有以下几个情况： 第一分配方式：假设该实验的被试总个数为24个，每个区组的被试为8个。他可以有两种分配方式 1、将每组中的任意每2个被试随机接受一种处理，2*4=8 2、8人同时接受所有的处理，1*8=8 需要注意的三个问题： 1、一般都用第一种情况，第二种不用，因为区组内的这8个人本来就是理论上的同质的，所以只要把他们分开，随机接受不同的处理就能说明问题，这样可以省时，省钱，还能避免每个人由于重复测量导致的额外变量的增加。
2、它强调了区组内的被试随机接受不同的实验处理，也因此叫随机区组。 3、它要求每个区组的被试单位应该是实验处理水平的整数倍。如8/4=2 第二种分配方式：假设该实验的被试一共是3个，就是说，一个被试为一个区组。那么每个区组的这个被试全部接受实验的4个不同水平的处理。这个时候就需要平衡实验的顺序，防止一个人不短的被实验而出现的顺序效应，如何平衡，一般用“ABBA”或所谓的“拉丁方”。 第三种分配方式：当一个大团体（如学校）为一个区组的时候，而大团体中又有小团体的时候（如学校中的班级），通常让一个小团体接受一种处理。例如：ABC分别是不同的三个学校，他们各自为一个区组，那么A学校是区组一，A学校就要抽四个班级出来，每个班级随机接受一种实验处理。 注意：传统的观点认为上述“第二种方式”----一个被试为一个区组的情况不叫区组，叫被试内设计，就是因为每个被试都接受了不同的实验处理，因此没有随机可言。其具体的方差分析和随机区组的方差分析也有所差别。表现在SS残差的是否细分。具体往下看。 二、随机区组的方差分析 还是那个例子： a1 a2 b1 b2 b1 b2 区组处理1 处理2 处理3 处理4 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 假定研究某种药物对某种操作的影响 自变量A（药物）有两个水平，药物分别是0单元和2单元 自变量B（实验环境）有两个水平，环境1和环境2。 分别取三个不同层次的个体，分别是：少年、青年、老年。
小学音乐的创编是否有必要 1 问题的提出 音乐是儿童艺术活动的重要内容之一，它在想象力、创造力的培养上起着特殊的作用，因为音乐活动本身就需要丰富的想象及创造力,通过音乐不仅熏陶了幼儿的审美感,而且有助于幼儿创造力的开发和培养。而幼儿阶段是人的音乐智能和创造力发展的关键期。当代教育心理学的研究告诉我们，最有效地培养学生创造力的方式是要结合具体学科教学进行，在音乐课堂教学中正可以采用这样的方式锻炼学生的创造能力。虽然小学和教师都有一定意识，但是在实际教学中却因为各种原因没有有效的进行，忽视幼儿在活动过程中的情感体验，小学音乐创编很少进行，或者进行中只是形式化的按照教案依葫芦画瓢，教师没有扮演好自己的角色，也没有很好的调动幼儿的积极性和发散思维，不是正真意义上的音乐创编等等。 本研究将用问卷法，调查XXX市小学音乐创编环节教学的现状，期望能了解教师音乐创编的态度、能力，总结出XXX市音乐创编活动中存在的问题，通过调查和文献法总结教师音乐创编的策略，对音乐创编活动提出自己的建议。 2 研究意义 一、调查了解小学教师对音乐创编教学的目的和态度 二、调查教师经常采用的音乐创编方式总结幼儿创编兴趣和能力的年龄特点 三、调查了解音乐创编教学的小学支持及条件 四、调查现在音乐创编在实践中的不足 本研究的意义在于研究了解XXX市小学音乐创编环节教学现状，希望通过调查音乐创编教学存在的具体问题和不足，对改进音乐创编教学提供依据，通过总结小学音乐创编教学的策略，给予教师进行音乐创编教学的参考。 本研究主要采用的研究方法主要有文献法、问卷法。
用问卷法主要是调查广州市小学音乐创编环节教学的现状，期望能了解教师音乐创编的态度、能力，总结出广州市小学音乐创编活动中存在的问题，通过调查和文献法总结教师音乐创编的策略，对音乐创编活动提出自己的建议。 本研究采用SPSS11.5 for windows统计软件，将所得数据进行录入，整理及统计分析。本研究采用的统计方法有描述分析、t检验、相关分析、方差分析、回归分析。 3．4 研究对象及样本选择 本研究的目的在于调查广州市小学音乐创编环节教学的现状，因此，本研究的研究对象是在职的幼儿教师。本研究随机选取了五间小学进行问卷的发放,一共发出问卷150份，回收116 份，回收率为77.3%，其中有效问卷是113份，有效率为97.4% 。 3．研究方法与过程 本研究主要通过查阅文献资料了解关于幼儿音乐创编的相关研究，试图为本研究的开展找到理论的支撑点以及可借鉴的研究方法。在查阅大量文献的基础上，自编《小学音乐创编教学现状调查问卷》，并请有关专家对问卷进行评价，删除和修改语义模糊、表达不准确的题目，形成正式问卷。本问卷包括封闭式和开放式两种问题，以封闭式问题为主，问卷回收后，对数据进行了初步的分析，适当地剔除了个别题目，并对问卷进行修改，最后，在此基础上编成了最终问卷。 问卷的第一部分采用了Likert五点计分法，符合程度递增，依次是“完全不符合”、“基本符合”、“不表态”、“基本符合和完全符合”，五个选项分别赋予1、2、3、4、5分，数值越大表示符合的程度越高。如5代表题目的表述完全符合被试的实际情况。其中第3题,4题,14题为反向计分题。 本问卷分成以下部分构成：第一部分为被试基本资料的调查部分，用于了解幼儿教师所在的班级、幼儿教师的教龄和学历水平。 第二部分是问卷的主体部分，共有22道小题，主要有四个维度构成。第一个维度为教师素质，共有7道题目(2,6,8,10,11,15题)，第二个维度为教师音乐创编的教学策略和方法（1，9，12，15，16，17，19题），第三个维度为幼
单选题（共 10 道试题，共 30 分。） V 1. 已知n＝10的两个相关样本的平均数差是10.5，其自由度为 A. 9 2. 用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为 B. 点估计 3. 双侧检验是关于（）的检验 B. 只强调差异而不强调方向性 4. 某一事件在无限测量中所能得相对出现的次数是 C. 概率 5. 从变量的测量水平来看，以下数据与其他不同类的变量取值 D. 1克 6. 在3×2×2的设计当中有多少个一级交互作用 A. 3 7. 方差分析的基本原理是 C. 综合的F检验 8. 进行分组次数分布统计时，关键的一点是 A. 确定每组的取值范围 9. （）表明了从样本得到的结果相比于真正总体值的变异量 D. 取样误差 10. 关于独立组和相关组的说法错误的是 A. 独立组问题往往来自组内设计 B. 相关组问题往往来自组内设计 C. 独立组的两个样本的容量可以不同 D. 相关组的两个样本容量必然相同 满分：3 分 多选题（共 10 道试题，共 30 分。） V 1. 统计分组需要注意的问题是 A. 分组以被研究对象本质特征为基础 B. 分组以被研究对象的具体特征为基础 C. 分组标志要明确 D. 分组要包含所有数据 E. 分组要适当剔除极端 数据 满分：3 分 2. 对于HSD检验和Scheffe检验，以下说法正确的是
A. 两种检验都是事后检验 B. HSD检验比Scheffe检验更加敏感 C. HSD检验 只能用于n相等的情况 D. 只有Scheffe检验控制了族系误差 E. 以上说法 均正确 3. 次数分布图可以清晰直观的给出数据的分布趋势，有不同的类型 A. 直方图 B. 棒图 C. 折线图 D. 茎叶图 E. 饼图 4. 二项分布涉及的问题中 A. 个体要么具有某种特征，要么不具有某种特征 B. 要么发生事件X，要么发生事件Y C. 一个事件具有两个特征 D. XY时间可 以同时发生 E. XY可以同时发生，也可不同时发生 5. 次数分布图包括： A. 直方图 B. 圆形图 C. 次数多边形图 D. 累加次数分布图 E. 折线 图 6. 下列属于非参数检验的方法有 A. 卡方检验 B. 符号检验 C. 符号等级检验法 D. 秩和检验 E. 中位数检验等。 7. Z统计量和t统计量有以下哪些关系 A. 使用条件相同 B. 使用条件不同 C. 标 准误公式几乎一样 D. t分数的标准误是估计值 E. 两者的差异来自样本方差和总体方差的替代 8. 下列属于独立样本的假设检验的特点是 A. 所利用的分布是均值的差异的分布，而不是均值的分布 B. t统计量临界值的确定需要同时考虑两个样本的自由度 C. 所比较分布的样本分数是基于两个分数的差 D. 所利用的分布是样本均值的分 布 E. 统计量临界值的确定只需要一个样本的自由度 9. 关于自由度的说法正确的是 A. 描述了样本中可以自由变化的分数的数目
东北师范大学东师心理统计学在线作业1 一、单选题（共10 道试题，共30 分。） 1. 欲比较统一团体种不同观测值的离散程度，最合适的指标是 A. 全距 B. 方差 C. 四分互差 D. 变异系数 正确答案： 2. 比较不同性别员工的工作满意度有显著差异的结论是 A. 拒绝虚无假设 B. 接受虚无假设 C. 拒绝备择假设 D. 以上都不对 正确答案： 3. 在IQ测验中，获得130或以上的分数的概率为多少？ A. 2.28% B. 2% C. 2.22% D. 3% 正确答案： 4. 某一事件在无限测量中所能得相对出现的次数是 A. 次数 B. 比率 C. 概率 D. 频率 正确答案： 5. 实验设计中要求严格遵照实验设计的基本原则，其目的是为了 A. 尽量减少或抵消非实验因素的干扰 B. 消除随机误差的影响 C. 便于进行实验 D. 便于统计处理 正确答案： 6. 有联系的两列变量可采用什么分布表 A. 相对次数分布表 B. 累加次数分布表
C. 双列次数分布表 D. 简单次数分布表 正确答案： 7. 若要考察18名中学生两种测验得分的相关，应采用下列哪种相关系数？ A. 肯德尔和谐系数 B. 积差相关 C. 斯皮尔曼相关 D. 点二列相关 正确答案： 8. 若考察两变量的相关程度，其中一列变量为连续变量，另一列为二分变量，应使用 A. 积差相关 B. 点二列相关 C. 等级相关 D. 肯德尔和谐系数 正确答案： 9. 完全随机设计的组内的自由度dfw为 A. k（n-1） B. nk-1 C. k-1 D. n-k 正确答案： 10. 下列关于I型错误说法正确的是 A. 接受Ho时所犯的错误 B. 拒绝Ho时所犯的错误 C. 拒绝H1是所犯的错误 D. 以上说法均不对 正确答案： 心理统计学16秋在线作业1 二、多选题（共10 道试题，共30 分。） 1. 考察学生唱歌水平和心理健康的相关时，可用以下哪些相关方法研究 A. 皮尔逊极差相关 B. 斯皮尔曼等级相关 C. 肯德尔和谐系数 D. 点二列相关 E. 二列相关 正确答案：
1被试的基本情况： 本研究共有260名被试，其中男性146人，女性114人，文科学生120人占整体的46%, 理科学生140人，占整体的54%。所有的被试均为大学二年级学生，年龄范围19-25岁，平均年龄为20.71岁，标准差为0.924。 （频率分布的结果报告格式） 2:根据RQ测得的被试的依恋类型结果：（见表1） 表1:被试的依恋类型（根据RQ测量的结果） （列联表的报告格式） 3:依恋类型的性别差异： 表2依恋类型的性别差异分析 依恋类型__________________ 合计 安全型轻视型倾注型害怕型 性别男生61 37 37 10 145 女生44 31 33 6 114 合计105 68 70 16 259 X检验结果表明，男女生的依恋类型没有显著性差异 （X （3）=0.812, p=0.847）。
3:心理健康水平的各因子得分情况 下表是根据SCL-90得到的总分，即各因子分的情况 表3 SCL-90各因子的得分情况 （t 检验结果的报告格式） t 检验结果表明，男女生在躯体化方面得分差异接近显著性 水平，t （258）=1.846, p=0.066. （相关分析结果的报告格式） 表5 SCL-90部分指标的相关系数（r, n=260） 躯体化 强迫症 人际敏感 抑郁 焦虑 敌对 躯体化 1 强迫症 ** .634 1 人际敏感 .581** ** .784 1 抑郁 .682** ** .711 ** .741 1 焦虑 .741** ** .694 ** .715 ** .811 1 敌对 ** .494 ** .492 ** .565 ** .531 ** .612 1
第五章方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1）多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2）多组均数比较的检验假设与F值的意义。 （3）方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t检验法；Dunnett-t检验法；SNK-q检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1．基本思想 方差分析（analysis of variance，ANOVA）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean，SS）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups），组间变异反映
、选择题 1.实验的研究方法：观察法、相关法、实验法P22 2.自变量：在实验中实验者所操纵的，对被试的反应产生影响的变量 3.因变量：因自变量的变化而产生的现象变化或结果，是实验者要观察和记录的变量。 4.额外变量：除了自变量外其他可能会影响实验结果的其他变量随机的额外变量：偶然起作用的额外变量。（如受到意外干扰、 仪器性能不稳定等）系统的额外变量：经常地、稳定地起作用的变量。 5.操作性定义：根据可观察、可测量或可操作的特征来界定研究变量的定义。用于详细说明研究者要观察、测量和操作研究变量 的程序和活动。这指出研究者要测量一个变量必须做些什么，来界定或给予一个研究变量的含义。例如：智力：在某个智力量表上测得的分数。身高：为受测者采立姿,由地面到头顶点的垂直距离。攻击性、抑 郁、焦虑、饥饿 6.实验者效应：主试（实验者）在实验中可能以某种方式（表情、手势、语气）有意无意地影响被试，使他们的反应附和主试的 期望。 控制办法：指导语标准化、采用双盲实验设计 7.被试期望效应：由于受试者预期某些测试结果，于是无意识地以某种形式操纵了实验步骤，或向实验人员报告他们希望得到的 结果。受试者期望效应能严重歪曲实验结果，因此需利用双盲（ double-blind ）方式进行实验来消除这效应。 8.数据的统计方法： 1）集中趋势：指一个可以代表分布中所有分数的数值。包括平均数、中数和众数研究问题：参加研究的女性的平均年龄是多少？参加研究的男性的平均年龄是多少？ 2）差异量数：标准差（SD ）是常用的描述分数离散程度的指标。 研究问题：男性每周学习小时数的标准差是多少？ 3）相关量数：两个变量之间的关系程度，用相关系数表示。数据类型不同，计算相关的公式不同。 斯皮尔曼等级相关研究问题：学生的出生顺序与第一年的绩点有什么关系？皮尔逊积差相关研究问题：学习 小时数与第一年的绩点有什么关系？ 4）卡方：用来确定观察次数与期望次数之间是否存在差异的非参数统计。 研究问题：男性和女性在研究水平上存在差异吗？ 5）T 检验：用于判断两组等距或等比变量在统计上是否存在显着差异，分为独立样本t 检验和相关样本 t 检验。 研究问题 1（独立样本）：研究水平高的学生和低的学生相比，第一年的绩点更高吗？研究问题 2（相关样 本）：注：相关样本一般用于两种情况（1）同一个体的成对数据（ 2）经过严格匹 配的数据对研究水平高的学生来说，第一年和第二年的绩点是否存在差异？ 6）方差分析：自变量为分类变量，因变量为连续变量 研究问题：学习满意度三个水平之间的学习小时数有没有差异？ 7）线性回归：与皮尔逊积差相关类似，都是表示变量之间的显着关系。 线性回归的优点是可以使用多个自变量，用公式，由已知自变量预测因变量的值。研究问题：如何根据学生的 学习时间，预测他们的绩点？ 二、简答题 a）三个研究方法（测验一）P22 b）第二章第二节实验研究的设计 a）多自变量设计 a）按设计中包含自变量的数目，可分为单自变量设计（单因素）、多自变量设计（多因素） 如： 2*3 实验设计，有几个自变量，每个自变量有几个水平？ 心理学实验往往同时操纵 2-4 个自变量。当自变量数目超过一个的时候，实验就出现了新的现象交互作用b）主效应是指由每个自变量所引起的因变量的变化。 c）交互作用的效应是指当一个自变量对因变量影响大小因其他自变量的水平的不同而有所不同时。如果某 - 自变量对因变量影响大小，不受其他自变量水平的影响，我们就说这个自变量与其他自变量是没有交互作用 的。 d）简单效应与主效应的区别：主效应是忽略其它因素的情况下检验一个因素的处理效应；简单效应是分别检验一个因素在
心理学统计符号列表和释义 印刷体英文释义中文释义 ANCOV A Analysis of covariance协方差分析 ANOV A Analysis of variance (univariance)方差分析（单变量） d Cohen’s measur e o f effect size用于柯斯二氏检验 d’(d prime)measure of sensitivity敏感性测量或辨别力 D Used in Kolmogorov-Smirnov test用于Kolmogorov-Smirnov检验 df degree of freedom自由度 f Frequency频次 f e Expected frequency期望频次 F Fisher’s F ratio费舍F比率 F max Hartley’s test of variance homogeneity Hartley’s方差齐性检验 H Used in Kruskal-Wallis test;also used to mean hypothesis 用于克-瓦氏检验；也可代表“假设” H0Null hypothesis under test检验中的虚无假设H1Alternative hypothesis对立假设或备择假设 HSD Tukey’s honestly significant difference (also referred to as the Tukey a procedure) Tukey’s真实显著性差异 k Coefficient of alienation离散系数 k2Coefficient of nondetermination非决定系数 K-R 20Kuder-Richardson formula库理20号公式 LR Likelihood ratio (used with some Chi-square)似然比（与一些卡方值一同使用）LSD Fisher’s least significant difference费舍最小显著性差异 M Mean (arithmetic average)平均数（算术平均数）MANOV A Multivariate analysis of variance多元方差分析或多因变量方差分析Mdn Median中数 mle Maximum likelihood estimate (used with programs such as LISREL) 最大似然估计（与诸如LISREL之类的程 序一起使用） mode Most frequently occurring score众数MS Mean square均方MSE Mean square error均方误n Number in a subsample样本数N Total number in a sample样本总数ns Nonsignificant差异不显著 p Probability; also the success probability of a binomial variable 概率；也指二项分布中的成功概率 P Percentage, percentile百分比；百分位数pr Partial correlation偏相关
统计学教案习题05方 差分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五章 方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1） 多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2） 多组均数比较的检验假设与F 值的意义。 （3） 方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t 检验法；Dunnett-t 检验法；SNK-q 检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1． 基本思想 方差分析（analysis of variance ，ANOVA ）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean ，SS ）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS 组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F 分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups ），组间变异反映了处理因素的作用（处理确有作用时 ），也包括了随机误差（ 包括个体差异及测定误差 ）, 其大小可用组间均方（MS 组间）表示，即 MS 组间= 组间组间ν/SS ， 其中，SS 组间=21)(x x n k i i i -∑= ， 组间ν=k -1为组间自由度。k 表示处理组数。 （2）组内变异：各处理组内部观察值之间不尽相同，这种变异叫做组内变异(variation within groups)，组内变异反映了随机误差的作用，其大小可用组内均方 (组内MS ) 表示， 组内组内组内ν/SS MS = ，其中∑∑==?? ????-=k i n j i ij i x x SS 112)(组内 , k N -=组内ν，为组内均方自由度。
心理统计与测量 【考查目标】 1．正确理解心理统计与心理测量的基本概念，掌握心理统计与心理测量的基本方法。 2．掌握有关统计分析的原理和方法，能正确解释统计分析结果。 3．掌握各种测量理论和各种测量指标的计算方法；能够正确使用各种测验，并对其结果进行解释。 一、描述统计 (一)统计图表 1．统计图 2．统计表 (二)集中量数 1．算术平均数 2．中数 3．众数 (三)差异量数 1．离差与平均差 2．方差与标准差 3．变异系数 (四)相对量数 1．百分位数 2．百分等级 3．标准分数 (五)相关量数 1．积差相关
2．等级相关 3．肯德尔等级相关 4．点二列相关与二列相关 5．Φ相关 二、推断统计 (一)推断统计的数学基础 1．概率 2．正态分布 3．二项分布 4．t分布 5．F分布 6. 样本平均数分布 7. 抽样原理与抽样方法 (二)参数估计 1．点估计、区间估计与标准误2．总体平均数的估计 3．标准差与方差的区间估计(三)假设检验 1．假设检验的原理 2．样本与总体平均数差异的检验3．两样本平均数差异的检验4．方差齐性的检验 5．相关系数的显著性检验
(四)方差分析 1．方差分析的原理与基本过程 2．完全随机设计的方差分析 3．随机区组设计的方差分析 4．协方差分析 5．多因素方差分析 6. 事后检验 (五) 统计功效与效果量 (六)一元线性回归分析 1．一元线性回归方程的建立、检验及应用2．可化为一元线性回归的曲线方程(七)卡方检验 1．拟合度检验 2．独立性检验 (八)非参数检验 1．独立样本均值差异的非参数检验 2．相关样本均值差异的非参数检验 (九)多元统计分析初步 1. 多元线性回归分析 2. 主成分分析 3. 因素分析 三、心理测量的基本理论 (一)心理测量的基础
2009—2010学年第二学期《教育与心理统计学》 期末考试试题A 注：t0.05/2(60)=2.00 Z0.05/2=1.96 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1.当我们按性别差异，将男性指定用数字“1”来代表，女性指定用数字“2”来代表，这里所得到的数据是( ) A.称名数据 B.顺序数据 C.等距数据 D.比率数据 2.比较不同单位资料的差异程度，可以采用的统计量是( ) A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 3..中数的优点是( ) A.不受极端值影响 B.灵敏 C.适于代数运算 D.全部数据都参与运算 4．一班32名学生的平均分为72．6，二班40人的平均分为80．2，三班36人的平均分为75，则三个班级总平均分为（） A．75．93 B．76．21 C．80．2 D．73 5．用平面直角坐标系上点的散布图来表示两种事物之间的相关性及联系模式，这种统计图是（）
A．散点图B．线形图C．条形图D．圆形图6．一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数，表示其集中量数应使用（） A．算术平均数B．几何平均数C．中位数D．加权平均数7．随机现象中出现的各种可能的结果称为（） A．随机事件B．必然事件C．独立事件D．不可能事件8．进行多个总体平均数差异显著性检验时，一般采用 （） A．Z检验B．t检验C．χ2检验D．方差分析9.已知P(Z>1)=0.158，P(Z>1.96)=0.025，则P(1 第五章 方差分析 课后习题参考答案 5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数： 设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α) 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：() 3,2,10:0==i H i μ 记 167.20812 11112 =???? ??-=∑∑∑∑====r i n j ij r i n j ij T i i X n X S 467.7011 2 11211=???? ??-???? ??=∑∑∑ ∑====r i n j ij r i n j ij i A i i X n X n S 7 .137=-=A T e S S S 当 H 成立时， ()() ()r n r F r n S r S F e A ----= ,1~/1/ 本题中r=3 经过计算，得方差分析表如下： 查表得 ()()35 .327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原 假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。 (2)软件计算解答过程 组建效应检验 Depend ent Variable: 存活日数a 70.429235.215 6.903 .004 137.73727 5.101 208.167 29 方差来源菌型误差总和 平方和自由度 均值F 值P 值R Squared = .338 (Adjusted R Squared = .289) a. 从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。 5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示： 工厂 寿命（小时） 甲 40 48 38 42 45 乙 26 34 30 28 32 丙 39 40 43 50 50 试在显著水平 0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求 121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。这里假定第i 种电池的寿命 2i X (,)(1,2,3) i N i μσ=。 解：手工计算过程： 1.计算平方和 其检验假设为：H0：，H1：。 2.假设检验： 6 .615])394.44()3930()396.42[(*4)()(4 .216)3.28108.15(*4*))(1()(832 429.59*14*))(1()(2221 22 1 21 22 222=-+-+-=-=-==++=-==-===-==-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑===r i i i i A r i i i r i i i i ij e ij T X X n X X S S n S n X X S s n ns X X S 0684 .170333 .188 .30712/4.2162/6.615)/()1/(===--= r n S r S F e A 统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题 1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异 A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 2．是（） A 组内平方和 B 组间平方和 C 总离差平方和 D 因素B的离差平方和 3．是（） A 组内平方和 B 组间平方和 C 总离差平方和 D 总方差 4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（） A r，n B r-n，n-r C r-1.n-r D n-r，r-1 二、多项选择题 1．应用方差分析的前提条件是（） A 各个总体报从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差 D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立 2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（） A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组内方差中不包含系统因素的影响 C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设 E方差分析中应接受原假设 3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（） A 其自由度为r-1 B 反映的是随机因素的影响 C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差 E 其自由度为n-r 4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（） A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析 D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析 三、填空题 1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过 的比较。 2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。 5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。 6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。 7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。 四、计算题 1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下： 机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243 机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261 机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262 问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？ 2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克） 配方：370，420，450，490，500，450 配方：490，380，400，390，500，410 配方：330，340，400，380，470，360 配方：410，480，400，420，380，410 问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？ 3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下： 一厂：40，48，38，42，45 二厂：26，34，30，28，32 三厂：39，40，43，50，50 试在显著性水平下检验电池的平均寿命有无显著的差异。 4．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下： 1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，77 2班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，80 3班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15《应用数理统计》吴翊李永乐第五章方差分析课后作业参考答案
方差分析习题与答案
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