第二章数字图像处理基础
2.1 图像数字化技术
2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换
2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换
简单的图像成像模型
一幅图像可定义成一个二维函数f(x,y)。由于幅值f 实质上反映了图像源的辐射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有：
0 图像是由于光照射在景物上，并经其反射或透射作用于人眼的结果。所以，f(x,y)可由两个分量来表征： 一是照射到观察景物的光的总量，二是景物反射或透射的光的总量。 设i(x,y)表示照射到观察景物表面(x,y)处的白光强度， r(x,y)表示观察景物表面(x,y)处的平均反射(或透射)系数，则有： f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 其中：0 < i(x,y) < A 1, 0 ≤r(x,y) ≤1 对于消色光图像(有些文献称其为单色光图像)，f(x,y)表示图像在坐标点(x,y)的灰度值l ，且： l=f(x,y) 这种只有灰度属性没有彩色属性的图像称为灰度图像。显然： L min ≤l ≤L mxa 区间[L min ，L max ]称为灰度的取值范围。 在实际中，一般取L min 的值为0，L max =L-1。这样,灰度的取值范围就可表示成[0，L-1]。 当一幅图像的x 和y 坐标及幅值f 都为连续量时，称该图像为连续图像。为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。 图像数字化：将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。图像的数字化包括采样和量化两个过程。连续图像 空间离散 数字图像幅度离散 采样量化 采样：是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。即：空间坐 标的离散化。 量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。 为了描述上的方便,我们用f(x,y)表示数字图像。设x ∈[0，M-1]，y ∈[0，N-1]，f ∈[0，L-1]，则数字图像可表示成式如下形式的一个M ×N 的二维数字阵列。 ? ?? ?? ?? ?? ?????????)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0() 0,0(N M f M f M f N f f f N f f f " # ##" "(,)f x y =数字图像的表示 其中: 每个(x,y)对应数字图像中的一个基本单元，称其为图像元素，简称为像素（pixel ）；且一般取M 、N 和灰度级L 为2的整次幂，即： M=2m ，N=2n ，L=2k m 、n 和k 为正整数。 看上去一个“像素”就是一个正方形的色块，事实上，“像素”是一个纯理论的概念，它没有形状也没有尺寸，看不见摸不着，只存在于理论计算中。 在每个像素位置，图像的亮度被采样和量化，从而得到图像对应点上表示其亮暗程度的一个整数值（灰度）。 每个像素具有两个属性：位置和灰度。 灰度 像素 （1）x ，y 说明图像像素 的坐标（2）函数值f(x ，y) 代表了在点（x ，y ）处像素的灰度值 数字图像是像素的二维排列一幅M ×N 个像素的数字图像，其像素灰度值可以用M 行、N 列的矩阵G 来表示: ??? ? ? ? ? ???????=MN M2M12N 2221 1N 1211g g g g g g g g g G "###""（1）N ,M 说明图像的宽 和高 （2）矩阵元素g(i ，j)表示图像在第i 行，第j 列的像素灰度值 一般来说，g就是表示图像像素灰度值所需的比特位数(如６bit或８bit)。 一幅大小为M ×N 、灰度级数为G 的图像所需的存储空间，即图像的数据量，大小为M ×N ×g(bit ）。 黑白图像： 是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1。 g G =2灰度图像： 灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度值来描述的图像。它不包含彩色信息。 彩色图像： 彩色图像是指每个像素由R、G、B三原色像素构成的图像，其中R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作。采样点：用空间上部分点的灰度值代表图像的这些点。 采样步骤： １.先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度值的一维扫描。２.再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号。（水平方向采样） 对于运动图像，需先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三个步骤完成。 对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M 个，每列（即纵向）像素为N 个，则图像大小为M ×N 个像素。 采样间隔选取： 原图像中包含的细微的浓淡变化决定。取决于希望忠实反映图像的程度。一般图像中细节越多，采样间隔应越小。 据一维采样定理，若一维信号g(t)的最大频率为ω，以T ≤1/2ω为间隔进行采样，则能够根据采样结果g(iT)(i=…, -1, 0, 1，…)完全恢复g(t)，即 ∞ ∞ ∑+i=-g(t)= g(iT)s(t -iT) 其中 sin(2πνt)s(t)= 2νt 经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。 量化：将像素灰度转换成离散的整数值的过程。 灰度级数：一幅数字图像中不同灰度值的个数，用G表示。 若连续灰度值用z 来表示，对于满足z i ≤z ≤z i+1的z 值，都量化为整数q i 。q i 称为像素的灰度值，z 与q i 的差称为量化误差。 数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。所谓“均匀”，指的是采样、量化为等间隔。图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式。 非均匀采样是根据图象细节的丰富程度改变采样间距。细节丰富的地方，采样间距小，否则间距大。 非均匀量化是对像素出现频度少的间隔大，而频度大的间隔小。（非等间隔量化） 采用非均匀采样与量化，会使问题复杂化，因此很少采 用。 均匀采样： 对一幅二维连续图像f(x,y)的连续空间坐标x 和y 的均匀采样，实质上就是把二维图像平面在x 方向和y 方向分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成M ×N 个网格，并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标(i,j)相对应。二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔坐标的全体就构成了该幅图像的采样结果。均匀量化： 对一幅二维连续图像f(x,y)的幅值f 的均匀量化，实质上就是将图像的灰度取值范围[0，L max ]划分成L 个等级（L 为正整数，L max =L-1），并将二维图像平面上M ×N 个网格的中心点的灰度值分别量化成与L 个等级中最接近的那个等级的值。 采样和量化的一般原则 当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像可采用（1）对缓变的图像（如天空、白色墙壁、人脸等灰度变化较平缓区域），应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。 对于彩色图像，是按照颜色成分——红（R）、绿（G）、蓝（B）分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理256×256×256=16777216种颜色。 空间分辨率和灰度级分辨率 ◆空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。 ◆一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。 1、空间分辨率 宽度为W的黑线宽度为W的白线 一个宽度为 2W线对 对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高。 一幅数字图像的阵列大小（简称为图像大小）通常用M×N表示。在景物大小不变的情况下，的情况下，采样的空间分辨率越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。在空间分辨率不变的情况下， 况下，图像阵列M×N越大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小。 2、灰度分辨率 灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L 称为图像的灰度级分辨率。 采样数变化对图像视觉效果的影响 下面的图(a)给出了一幅灰度级分辨率为256，空间分辨率为512×512的图像。 图(b)是从图(a)的512×512的图像中，每隔一行删去一行和每隔一列删去一列而得到的256×256的图像。图(c）、(d)、(e)、(f)的获得与上述方法类似。 (a) (b) (c) (d)(e) (f) 从上面的图(a)开始直到得到图(f)的过程说明，原图对应的景物大小没有变化，对原图采样的“线对”宽度也没有变化,只是对同一景物图像的采样数目减少了。 由此说明： 由此说明：（1）在图像的空间分辨率不变(这里指线对宽度不变)的情况下，采样数越少，图像越小。（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小。 空间分辨率变化对图像视觉效果的影响 下面的图(a)给出了一幅灰度级分辨率为256，空间分辨 率为512×512的图像。 图(b)、(c）、(d)、(e)及(f)的灰度级分辨率与图(a)相 同(为256)，但空间分辨率依次降低为256×256、128×128、 64×64、32×32和16×16 (也即，线对宽度加宽了)。 （a）（b）（c） （d）（e）（f） 上面各图的共同特征是大小尺寸相同，这种特征的获得是通过降低空间 分辨率，也即增加采样的线对宽度保证的。 由此可见，随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋 盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。由此也说明：图像的空间分辨率越 低，图像的视觉效果越差。 灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响 下面的图(a)给出了一幅灰度级分辨率为256，空间分辨 率为512×512的图像。 图(b)、(c）、(d)、(e)及(f)的空间级分辨率与图(a)相 同(为512×512)，但灰度分辨率依次降低为32、16、8、4和 2。 （a）（b）（c） （d）（e）（f） 由上图可见，随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在 逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。 图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效 果。由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。 虚假轮廓 练习：265x180 133x90 66x45 33x22 问题：观察上面四幅图，总结空间分辨率与图像质量的关系。 总结：空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越 差，会出现棋盘模式。 练习： 256灰度级16灰度级 8灰度级 4灰度级 问题：观察上面四幅图，总结灰度分辨率与图像质量的关系。 总结：灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量 越差，会出现虚假轮廓。 一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰度级 实验方法 选取一组细节多少不同的、不同N、M、G的图像 让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排序 实验结论 随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高 对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降低 曲线1： \细节较少的人脸图象\等偏爱曲线按主观质 量递增的顺序被从左向右排列 45 G m 32 64 128 256 N 质量 曲线2： 细节中等多的摄影师图象 45 G m 32 64 128 256 N 质量 曲线3： 细节较多的球赛观众图像 45 G m 32 64 128 256 N 质量 A、图像质量一般随N和m的增加而增加。在极少数情况下对固定的N，减小m能改进质量。最有可能的原因是减小m可增加图像的视觉反差。 B、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可较好地表示。 C、N×m为常数的图像主观看起来可以有较大的差异。 4 5 G m 3264128256N 质量4 5 G m 3264128256N 质量 4 5 G m 3264128256N 质量练习： 问题：观察上面三幅图及其等偏爱曲线，分析：空间分辨率和灰度分辨率同时变化，对图像质量的影响。 2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型 2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换 静态图像可分为：矢量(Vector)图和位图(Bitmap)，位图 也称为栅格图像。 矢量图 1、特点：用一系列绘图指令来表示一幅图，如AutoCAD 中的绘图语句。 2、本质：使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素 是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通 过数学公式计算获得的，图像中每一个对象都是一个完整的 公式。对象是一个整体，所以定义图像上对象的变化和对象 与其他对象的关系对计算机来说是简单的，所有这些变化都 不会影响到图像中的其他对象。 矢量图的优缺点 优点: (1).矢量图形文件较小。 (2).图像质量与分辨率无关。矢量图形无论放大、缩小 或旋转等都不会失真。 缺点: (1).不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像，而且 绘出来的图像不是很逼真。 (2).不易在不同的软件间交换文件。 位图 一、特点：是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。适合表现大量的图像细节，可以很好的反映明暗的变化、复杂的场景和颜色。 优缺点和矢量图正好相反，它能表现逼真的图像效果，但是文件比较大，并且放大时清晰度会降低并出现锯齿。 二、位图的类型 1、线画稿（LineArt) 2、灰度图像(GrayScale) 3、索引颜色图像(Index Color) 4、真彩色图像（True Color） 1. 线画稿 线画稿只有黑白两种颜色，通常也称为“黑白艺术”、“位图 艺术”、“一位元艺术”。线画稿适合于由黑白两色构成而没有灰 度阴影的图像。 2. 灰度图像 像素灰度级用8bit表示，每个像素都是介于黑色和白色之 间的256（28=256）种灰度中的一种。 通常所说的黑白照片，其实包含了黑白之间的所有灰度色 调。从技术上来说，就是具有从黑到白的256种灰度色域 （Gamut）的单色图像。 3 .索引图像 在计算机处理时没有达到每像素24位的真彩色水平之前，人们创造了索引颜色。索引颜色通常也称为映射颜色。 在这种模式下，颜色都是预先定义的，并且可供选用的一组颜色也很有限，索引颜色的图像最多只能显示256种颜色。 4. 真彩色图像 RGB颜色：大多数扫描仪都是以24位模式对图像进行采样，即可以从图像中采样出1670万种不同的颜色。用这种方式获得的颜色通常称为RGB颜色。 真彩色：颜色深度为每像素24位的数字图像是目前所能获取、浏览和保存的颜色信息最丰富的彩色图像，由于它所表达的颜色远远超出了人眼所能辨别的范围，故将其称为“真彩色”。 从技术角度考虑，真彩色是指写到磁盘上的图 像类型，而RGB颜色是指显示器的显示模式。RGB图像 的颜色是非映射的，它可以从系统的“颜色表”里自由 获取所需的颜色，这种图像文件里的颜色直接与PC机 上的显示颜色相对应。 在真彩色图像中，每一个像素由红、绿和蓝三个 字节组成，每个字节为8 bit，表示0到255之间的不 同的亮度值，这三个字节组合可以产生1670万种不同 的颜色。 位图的有关术语 1.像素（Pixel）、点（Dot）和样点（Sample） 在计算机图像处理中，像素、点和样点是在计算机上对不 同阶段的图像进行度量的称谓。 像素：在计算机中，图像是由显示器上许多光点组成的， 将显示在显示器上的这些点（光的单元）称为像素。不像 “克”和“厘米”那样是绝对的度量单位，可大可小。每个像素 包括两个属性：位置和灰度。 点和样点：扫描仪将源图像看成由大量的网格组成，然后 在每一个网格里取出一点，用该点的颜色值来代表这一网格 里所有点的颜色值，这些被选中的点就是样点。 2. 分辨率 1）图像分辨率 图像分辨率：是指每英寸图像含有多少个点或像素，分辨率的单位为dpi （Dot Per Inch ）。在数字图像中，分辨率的大小直接影响到图像的质量。 2）屏幕分辨率 显示器上每单位长度显示的像素或点的数量称为屏幕分辨率。通常以每英寸点数(dpi)来表示。屏幕分辨率取决于显示器的大小及其像素设置。 3）打印机分辨率 打印机分辨率又称输出分辨率，是指打印机输出图像时每英寸的点数(dpi)。打印机分辨率也决定了输出图像的质量。 一般打印机的分辨率可达300 dpi，甚至720 dpi （需用特殊纸张）；由于超微细碳粉技术的成熟，新的激光打印机的分辨率可达600～1200 dpi。 4）扫描仪分辨率 扫描仪分辨率的表示方法与打印机相类似，一般也用dpi表示，不过这里的点是样点，与打印机的输出点是不同的。台式扫描仪的分辨率可以分为光学分辨率和输出分辨率。光学分辨率是指扫描仪硬件所真正扫描到的图像分辨率，目前的产品，其光学分辨率可达800～1200 dpi以上。输出分辨率是通过软件强化以及内插补点之后产生的分辨率，大约为光学分辨率的3～4 倍。当见到号称分辨率高达4800dpi或6400dpi的扫描仪时，这一定指的是输出分辨率。 2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换 数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的开发商支持。因此，要进行图像处理，必须了解图像文件的格式，即图像文件的数据构成。 图像的一般结构： 包含有文件头、文件体和文件尾等三部分。 文件头：文件类型、文件制作者、制作时间、版本号、 文件大小、软件ID、软件版本号、图像分辨率、图像尺寸、图像深度、彩色类型、编码方式、压缩算法 文件体：图像数据、彩色变换表 文件尾：用户名、注释、开发日期、工作时间 一、BMP 文件格式 位图文件(Bitmap-File ，BMP )格式是Windows 采用的图像文件存储格式，在Windows 环境下运行的所有图像处理软件都支持这种格式。BMP 位图文件默认的文件扩展名是BMP 或者bmp ，大部分BMP 文件是不压缩的形式。 Windows 3.0以前的BMP 位图文件格式与显示设备有关，因此把它称为设备相关位图(device-dependent bitmap ，DDB )文件格式。 Windows 3.0以后的BMP 位图文件格式与显示设备无关，因此把这种BMP 位图文件格式称为设备无关位图(device-independent bitmap ，DIB )格式，目的是为了让Windows 能够在任何类型的显示设备上显示BMP 位图文件。 位图数据，位图的压缩格式确定了该数据阵列是压缩数据或是非压缩数据。 BYTE 位图数据由位图的颜色格式字段所确定的调色板数组，数组中的每个元素是一个RGBQUAD结构，占4个字节。 RGBQUAD 位图调色板说明位图文件的大小、位图的高度和宽度、位图的颜色格式和压缩类型等信息。共40个字节。BITMAPINFORMATION 位图信息头说明文件的类型和位图数据的起始位置等，共14个字节。BITMAPFILEHEADER 位图文件头 各部分的作用与用途 各部分的标识名称位图文件的组成部分BMP 位图文件的组成 图像的位图数据是按行存储的，每一行的字节数按照4字 节边界对齐,也即每一行的字节数是4的倍数，不足的字节用0补齐。 图像的位图数据是按行从下到上、从左到右排列的。也就是说，从图像的位图数据中最先读到的是图像最下面一行的最左边的像素，然后读到的是该行左边的第二个像素，……，接下来是图像的倒数第二行的最左边的像素，紧接着是该行左边的第二个像素，……，后面各行以此类推，最后读到的是图像最上面一行的最右边的一个像素。 二、JPEG 文件格式 JPEG(Joint Photographer’s Experts Group)联合国家专家组，是由ISO 和CCITT 为静态图像所建立的第一个国际数字图像压缩标准．由于其高的压缩比和良好的图像质量，使其广泛应用于多媒体和网络程序中，JPEG 和GIF 成为超文本标记语言(HTML)语法选用的图像格式。 特点： ?静止图像压缩?采用有损编码方式?是一种变换编码 ?对高频、低频信号区别对待 三、TIFF 文件格式 TIFF 是Tagged Image File Format 的缩写，是一个广为应用的光栅图像文件格式，它的来源有：o 扫描仪o CAD 系统o 地理信息o … ?由Adobe 公司授权，包括TIF 标记和文档。 ?1980年发表最早的版本V1、V2?1989年发表版本V5.0 ?1992年，V6.0 ?TIFF 是一个非常稳定的文件格式，有很长的应用历史?有公共的软件库来读写TIFF 格式的图像 ?它是现存图像文件格式中最复杂的一种，它提供存储各种 信息的完备的手段，是目前流行的图像文件交换标准之一。考虑了扩展性、方便性、和可修改性，非常复杂。 ?支持从高端到低端的设备 ?可扩展性强，支持公共和私用的标记结构?支持各种压缩格式?有公共软件库支持 TIFF 格式的特点 四、GIF 图像文件格式 图形交换文件格式GIF （Graphics Interchange Format ），目的是在不同的系统平台上交流和传输图像，而不是作为文件的存储格式。 特点： １、在Web 及其他联机服务上常用的一种文件格式，用于超文 本标记语言(HTML )文档中的索引颜色图像。２、图像不能超过64 M ，颜色最多为256色。３、采取LZW 压缩算法，存储效率高。 ４、支持多幅图像定序或覆盖，交错多屏幕绘图以及文本覆盖。 PCX 文件格式由ZSoft 公司设计, 是最早使用的图像文件格式之一。由各种扫描仪扫描得到的图像几乎都能保存成PCX 格式。 PCX 支持256种颜色，不如TIF 等格式功能强，但结构较简单，存取速度快，压缩比适中，适合于一般软件的使用。 不支持自定义调色板。 PCX 格式支持RGB 、索引颜色、灰度和位图颜色模式。 五、PCX 文件 六、SWF 格式 SWF （Shock Wave Flash ）是Macromedia 公司软件Flash 生成的一种动画文件格式。这是一种网络矢量图形标准，压缩率高，但需要Flash 软件或插件才能播放。 七、PNG 格式 PNG 是一种新兴的网络图形格式，它结合了GIF 和JPEG 的优点，具有储存形式丰富的特点，PNG 最大色深为48bit，采用无压缩方案储存。由于PNG 比较新，目前并不是所有的程序都可以用它来储存图像文件，但Photoshop 可以处理PNG 图像文件，也可以用PNG 图像文件格式储存。 2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换 1 、相邻像素（1）p 的4邻域 坐标为(x,y)的像素p 有4个水平和垂直的相邻像素，坐标分别为: (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)，这个像素集称为p 的4邻域，用N 4(p)表示。 （2）p 的4个对角邻像素 坐标分别为: (x+1, y+1), (x-1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1)，用N D (p)表示。 （3）p 的8邻域 N 4(p)+ N D (p) 。记为N 8(p)。 ☆ 练习： 4邻域、对角邻域、8邻域 距离的度量1、距离度量函数 给定3个像素p, q, z，坐标分别为(x，y)，(s，t)，(v，w)，如果下列条件满足，则D是距离度量函数： (1) D(p,q)≥0 (D(p,q)=0 当且仅当p=q) (2) D(p,q) = D(q,p) (3) D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z)； 2、欧氏(Euclidean)距离：模为2的距离 根据这个距离量度，与(x，y)的距离小于或等于某 个值d的像素都包括在以(x，y)为中心以d为半径的圆 中。 3、城区(city-block)距离：模为1的距离，或D4距离 D4(p，q) = |x-s| + |y-t| 根据这个距离量度，与(x，y)的D 4 距离小于或等于某 个值d的像素组成以(x，y)为中心的菱形。 比如，那些与点(x,y)的D 4 距离为小于2或等于2的像素组成了 如下图所示的等距离轮廓。 4、棋盘(chessboard)距离: 模为∞的距离，或D8距离 D8(p，q)=max(|x-s|，|y-t|) 根据这个距离量度，与(x，y)的D 8 距离小于或等于某个值d的像素组成以(x，y)为中心的正方形。 比如，距点(x,y)的D 8 距离小于或等于2的像素组成了如下图 所示的等距离轮廓。 △△ 练习： 求下列两点间的欧氏距离、城区距离和棋盘距离。 2.1 图像数字化技术 2.2 数字图像类型 2.3 常用图像文件格式 2.4 像素间的基本关系 2.5 图像的几何变换 图像的几何变换（Geometric Transformation）是指图像处理中对图像平移、旋转、放大和缩小，这些简单变换以及变换中灰度内插处理等。 几何变换可能改变图像中各物体之间的空间位置关系。 几何变换不改变像素值，而可能改变像素所在的位置，按照需要使图像产生大小、形状和位置的变化。 对于原图像f(x,y)，坐标变换函数 x′= a(x,y);y′= b(x,y) 唯一确定了几何变换： g(x′, y′) = f(a(x,y), b(x,y)); g(x,y)是目标图像。 基本变换 * 几何变换基础 * 常用的基本几何变换 @ 平移变换 @旋转变换 @ 镜像变换：水平镜像、垂直镜像 @ 缩放变换 @复合变换 *离散几何变换的计算 灰度级插值 从变换的性质分，图像的几何变换有平移、比例缩放、 旋转、反射和错切等基本变换，透视变换等复合变换，以及 插值运算等。 除了插值运算外，常见的图像几何变换可以通过与之对应 的矩阵线性变换来实现。 为了能够用统一的矩阵线性变换形式，表示和实现这些 常见的图像几何变换，需要引入一种新的坐标，即齐次坐 标。 齐次坐标 现设点P 0(x , y )进行平移后，移到P(x, y)，其中x方向 的平移量为Δx，y方向的平移量为Δy。那么，点P(x, y)的坐标为 用矩阵的形式可以表示为 ? ? ? ? ? ? Δ Δ + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? y x y x y x 1 1 要实现平移变换，平面上点的变换矩阵 需要使用2×3阶变换矩阵，取其形式为 此矩阵的第一、二列构成单位矩阵，第三列元素为平移 常量。 同时要满足矩阵相乘时要求前者的列数与后者的行数相 等的规则。 所以需要在点的坐标列矩阵［x y］T中引入第三个元素， 增加一个附加坐标，扩展为3×1的列矩阵［x y 1］T，这样用 三维空间点（x, y, 1）表示二维空间点（x, y），即采用一种特 殊的坐标，可以实现平移变换，变换结果为 符合上述平移后的坐标位置。由此 可得平移变换矩阵为 式 通常将2×3阶矩阵扩充为3×3阶矩阵，以拓宽功能。下面再验证一下点P (x, y)按照3×3的变换矩阵T 平移变换的结 果。 从上式可以看出，引入附加坐标后，扩充了矩阵的第3行，并没有使变换结果受到影响。这种用n＋1维向量表示n维向量的方法称为齐次坐标表示法。 因此，2D图像中的点坐标(x, y)通常表示成齐次坐标 （Hx, Hy, H），其中H 表示非零的任意实数，当H＝1时， 则(x, y, 1)就称为点(x, y)的规范化齐次坐标。 由点的齐次坐标（Hx, Hy, H）求点的规范化齐次坐标 (x, y,1)，可按如下公式进行： 齐次坐标的几何意义相当于点(x, y)落在3D空间H＝1的 平面上，如图所示。如果将XOY 平面内的三角形abc的各 顶点表示成齐次坐标(x i , y i, 1)(i=1, 2, 3)的形式，就变成 H＝1平面内的三角形a1b1c1的各顶点。 齐次坐标在2D图像几何变换中的另一个应用是：如某点 S(60000，40 000)在16位计算机上表示则大于32 767的最大坐标值，需要进行复杂的操作。但如果把S 的坐标形式变成（Hx, Hy, H）形式的齐次坐标，则情况就不同了。在齐次坐标系中，设H＝1／2，则(60 000，40 000)的齐次坐标为(1/2x, 1/2y, 1/2)，那么所要表示的点变为(30 000, 20 000, 1/2)，此点显然在16位计算机上二进制数所能表示的范围之内。 因此，采用齐次坐标，并将变换矩阵改成3×3阶的形式后，便可实现所有2D图像几何变换的基本变换。 二维图像几何变换的矩阵 利用齐次坐标及改成3×3阶形式的变换矩阵，实现2D 图像几何变换的基本变换的一般过程是： 1、将2×n阶的二维点集矩阵 2、然后乘以相应的变换矩阵即可完成。即 变换后的点集矩阵= 变换矩阵T×变换前的点集矩阵 （图像上各点的新齐次坐标）（图像上各点的原齐次坐标） 设变换矩阵T为 1212 1212 33 111 n n n n n n Hx Hx Hx x x x Hy Hy Hy T y y y H H H ×× ′′′ ???? ???? ′′′=× ???? ???? ???? "" "" "" 则上述变换可以用公式表示为 图像上各点的新齐次坐标规范化后的点集矩阵为 1 212 3111n n n x x x y y y ×′′′???? ′′′??????"""引入齐次坐标后，表示2D图像几何变换的3×3矩阵的功能就完善了，可以用它完成2D图像的各种几何变换。下面讨论3×3阶变换矩阵中各元素在变换中的功能。 几何变换的3×3矩阵的一般形式为 3×3的阶矩阵T可以分成四个子矩阵。其中， 这一子矩阵可使图像实现恒等、比例、反射（或镜 像）、错切和旋转变换。［l m ］这一行矩阵可以使图像实现平移变换。［p q ］T 这一列矩阵可以使图像实现透视变换，但当p =0，q =0时它无透视作用。［s ］这一元素可以使图像实现全比例变换。 例如，将图像进行全比例变换，即 将齐次坐标规范化后， 由此可见，当s ＞1时，图像按比例缩小；当0＜s ＜1时，整个图像按比例放大；当s ＝1时，图像大小不变。 x y (0,0) x y (0,0) 平移变换 设点P 0(x 0, y 0)进行平移后，移到P (x, y )，其中x 方向的平移 量为Δx ，y 方向的平移量为Δy 。那么，点P (x, y )的坐标为 图像平移（Translation）是将图像中所有的点都按照指定的平移量,进行水平、垂直移动。 利用齐次坐标，变换前后图像上的点P 0(x 0, y 0)和P (x , y )之间的关系可以用如下的矩阵变换表示为 00100110011x x x y y y Δ????????????=Δ?????????????????? 对变换矩阵求逆，可以得到其逆变换 即 这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组，可以求出对应原图中的像素(-Δx ，-Δy )。如果Δx 或Δy 大于0，则点(-Δx ，-Δy )不在原图像中。对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或者255。同样，若有像素点不在原图像中，也就说明原图像中有点被移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分图像，可以将新生成的图像宽度扩大|Δx |，高度扩大|Δy |。 旋转变换 一般图像的旋转是以图像的中心为原点，将图像上的所有 像素都旋转一个相同的角度。图像的旋转变换是图像的位置变换，但旋转后，图像的大小一般会改变。和图像平移一样，在图像旋转变换中既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。如图所示。 同样，图像的旋转变换也可以用矩阵变换表示。设点 P 0(x , y )旋转θ角后的对应点为P(x, y)。那么，旋转前 后点P 0(x , y )、P(x, y)的坐标分别是： 写成矩阵表达式为 cos sin0 sin cos0 10011 x x y y θθ θθ ?????? ?????? =? ?????? ?????? ?????? ?旋转计算公式计算出的值为小数，而坐标值为正整数。 ?旋转计算公式计算的结果值所在范围与原来的值所在的范 围不同。 ?因此需要前期处理：扩大画布，取整处理，平移处理 图像旋转之前，为了避免信息的丢失，画布的扩大是最重要的，根据旋转点的不同，坐标的平移与画布的设置有如下两种方法。 按照画面中心点旋转按照画面角点旋转 图像旋转处理的隐含问题 图像旋转之后，出现了两个问题： 1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。这是因为 相邻像素之间只能有8个方向，如下图所示。 2）会出现许多的空洞点。 下面，我们通过一个实际例子，来看这两个问题带来 的图像画面效果上的问题。 图像的旋转效果 图像旋转的后处理 图像旋转出现的两个问题的本质都是因为像素值的 填充是不连续的。 因此可以采用插值填充的方法来解决。 最简单的方法是行插值（列插值）方法 1. 找出当前行的最小和最大的非背景点的坐标，记作： (i,k1)、(i,k2)。 2. 在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空点的像素 值等于前一点的像素值。 3. 同样的操作重复到所有行。图像旋转中的插值处理效果 如图所示，图像经过了两次45o和135o旋转变换，旋转 360o之后，图像(b)的字迹发生了较明显的变化，特别是字 体的边缘更为明显。 平移，旋转 流程设计 (1) 以图像的中心为原点，旋转一定的角度。根据下图，将坐 标系Ⅰ变成坐标系Ⅱ； 屏幕中的坐标一般是以左上角为 原点，向右为x轴正方向、向下为y 轴正方向，设其为坐标系Ⅰ。 旋转是绕中心坐标轴原点 （a,b）进行的，向右为x轴正方 向，向上为y轴正方向，设其为坐标 系Ⅱ； 如果是绕一个指定点（a,b）旋 转，则先要将坐标系平移到该点， 再进行旋转，然后平移回新的坐标 原点。 (2)根据旋转公式，将该点顺时针旋转α角； (3)将坐标系Ⅱ变成坐标系Ⅰ。 镜像变换 图像的镜像(Mirror)变换分为两种：一种是水平镜像，另外一 种是垂直镜像。图像的水平镜像操作是将图像左半部分和右半部 分以图像垂直中轴线为中心进行镜像对换；图像的垂直镜像操作 是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心进行镜像 对换。镜像变换后图的高和宽都不变。 水平镜像 垂直镜像 图像的镜像变换也可以用矩阵变换表示。设点 P (x0, y0)进行镜像后的对应点为P(x, y)，图像高度为 f Height，宽度为fWidth，原图像中P (x0, y0)经过水平 镜像后坐标将变为（fWidth-x 0，y ），其矩阵表达式 为同样，P (x0, y0)经过垂直镜像后坐标将变为(x0，fHeight-y0)，其矩阵表表达式为 流程设计 (1) 取得原图的数据区指针。 (2) 开辟一个同样大小的缓冲区。 (3) 每个像素依次循环。 在水平镜像中，将原图中的像素点的水平坐标变成镜像后的坐标(用图像的宽度减去坐标值)再显示到图像上。 垂直镜像中，则对垂直坐标做相应的处理。 缩放变换 图像比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx 倍，在y轴方向按比例缩放fy倍，从而获得一幅新的图像。如 果fx＝fy，即在x轴方向和y轴方向缩放的比率相同，称这样的 比例缩放为图像的全比例缩放。如果fx≠fy，图像的比例缩放 会改变原始图像的像素间的相对位置，产生几何畸变。设原图 像中的点P (x ,y )比例缩放后，在新图像中的对应点为P(x, y)，则P (x ,y )和P(x, y)之间的对应关系如图所示。 比例缩放前后两点P (x , y )、P(x, y)之间的关系 用矩阵形式可以表示为 比例缩放所产生的图像中的像素可能在原图像中找不到相应的像素点，这 样就必须进行插值处理。插值处理常用的方法有两种，一种是直接赋值为和 它最相近的像素值，另一种是通过一些插值算法来计算相应的像素值。前一 种方法计算简单，但会出现马赛克现象；后者处理效果要好些，但是运算量 也相应增加。在下面的算法中直接采用了前一种做法。实际上，这也是一 种插值算法，称为最邻近插值法（Nearest Neighbor Interpolation）。 图像的缩小 分为按比例缩小和不按比例缩小两种。 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 (a) 按比例缩小(b) 不按比例缩小 最简单的是减小一半（fx=fy=1／2），这样只需取 原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。 图像按比例缩小： 图像的减半缩小效果 如果图像按任意比例缩小，则需要计算选择的行列。M*N大小的图像缩小为：kM*kN大小，（k<1）。设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y) 则：I(x,y)=F(round(c*x),round(c*y)) c=1/k K=1/3图像的按比例缩小效果 这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同， 一定会带来图像的几何畸变。 图像不按比例缩小方法： M*N大小的图像缩小为：k1M*k2N大小， （k 1 <1，k2<1）。 设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y) 则： 图像不按比例缩小： I(x,y)=F(round(c1*x),round(c2*y)) c1=1/k1c2=1/k2 图像的不按比例任意缩小 图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要 的有用信息。 图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。 图像的放大 当fx ＝fy ＝2时，图像被按全比例放大2倍，放大后图像中的(0，0)像素对应于原图中的(0，0)像素；(0，1)像素对应于原图中的(0，0.5)像素，该像素不存在，可以近似为(0，0)也可以近似(0，1)；(0，2)像素对应于原图像中的(0，1)像素；(1，0)像素对应于原图中的(0.5，0)，它的像素值近似于(0，0)或(1，0)像素；(2，0)像素对应于原图中的(1，0)像素，依此类推。其实这是将原图像每行中的像素重复取值一遍，然后每行重复一次。 图像放大步骤 设原图像大小为M*N ,放大为k 1M*k 2N ，（k 1>1，k 2>1）。算法步骤如下： 1）设旧图像是F(i, j)，i=1,2,…,M, j=1,2,…,N . 新图像是I(x, y), x=1,2,…,k 1M, y=1,2,…,k 2N .2）I(x,y)=F(c1*x,c2*y)(插值) c1=1/k 1c2=1/k 2 一般地，按比例将原图像放大k 倍时，如果按照最近邻域法则需要将一个像素值添在新图像的k ×k 的子块中，如图6-9所示。显然，如果放大倍数太大，按照这种方法处理会出现马赛克效应。当fx ≠fy (fx, fy ＞0)时，图像在x方向和y方向不按比例放大，此时，这种操作由于x 方向和y 方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。放大的方法是将原图像的一个像素添到新图像的一个k 1×k 2的子块中去。为了提高几何变换后的图像质量，常采用线性插值法。该方法的原理是，当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该比率，由四个邻域的像素灰度值进行线性插值。 放大算法： 重复放大 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。 放大5倍 按比例放大图像 重复放大： 图像的成倍放大效果 放大10倍 图像大比例放大时的马赛克效应 这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。 将原图像的一个像素添到新图像的一个k1*k2的子块中去。 图像的任意不成比例放大 重复放大： 图像的不按比例放大 流程设计 (1) 取得原图的数据区指针。 (2) 通过对话框获得放大整数比例：kx,ky。 更改图像的宽度和高度。 (3) 每个像素依次循环。计算该像素在原图像中的坐标， 将原图的像素值赋给目标像素相应位置kx*ky个值。 复合变换 图像的复合变换是指对给定的图像连续施行若干次如前所述的平移、镜像、比例、旋转等基本变换后所完成的变换，图像的复合变换又叫级联变换。利用齐次坐标，对给定的图像依次按一定顺序连续施行若干次基本变换，其变换的矩阵仍然可以用3×3阶的矩阵表示，而且从数学上可以证明，复合变换的矩阵等于基本变换的矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵。设对给定的图像依次进行了基本变换F 1，F 2，…，F N ，它们的变换矩阵分别为T 1，T 2，…，T N ，图像复合变换的矩阵T 可以表示为：T =T N T N -1…T 1。 1.复合平移 设某个图像先平移到新的位置P 1(x 1, y 1)后，再将图像平移到P 2(x 2, y 2)的位置，则复合平移矩阵为 2. 复合比例 同样，对某个图像连续进行比例变换，最后合成的复合比例矩阵，只要对比例常量作乘法运算即可。复合比例矩阵如下： 3. 复合旋转 类似地，对某个图像连续进行旋转变换，最后合成的旋转变换矩阵等于两次旋转角度的和，复合旋转变换矩阵如下式所示： cos()sin()0=-sin()cos()000112121212θ+θθ+θθ+θθ+θ?? ???? ???? 下面给出图像几何变换应用的一个例子——图像的转置。图像的转置是将给定图像像素的x坐标和y坐标互换的几何变换。 图像的转置和图像的旋转不同，而且仅仅通过旋转是不可能实现图像转置的。旋转操作与镜像操作结合才能实现图像的转置。图像转置的方法如下： 首先将图像水平镜像，然后逆时针旋转90°才可以实现。设点P 0(x 0, y 0)进行转置后的对应点为P (x , y )，图像高度为 fHeight ，宽度为fWidth ，原图像中P 0(x 0, y 0)经过转置后坐标将变为(y 0,x 0)。 我们把图像转置看作是图像镜像与旋转的复合，并且图像的水平镜像在x 方向不作平移。 图像的比例缩放、旋转变换时等，变换过程需要两个独立的算法: 一个算法完成几何变换； 一个算法用于灰度级插值。 灰度插值 数字图像处理只能对坐标网格点（离散点）的值进行变换。而坐标变换后产生的新坐标值同网格点值往往不重合，因此需要通过内插的方法将非网格点的灰度值变换成网格点的灰度值，这种算法称为灰度内插。 9最邻近插值法（零阶插值）9双线性插值（一阶插值）9高阶插值 最邻近插值法（零阶插值） 计算与点P(x0，y0)临近的四个点; 将与点P(x0，y0)最近的整数坐标点(x ，y)的灰度值取为P(x0，y0) 点灰度近似值。就是最临近点重复。 简单，但精度不高。 双线性插值 根据点P(x0，y0)的四个相邻点的灰度值，通过两次插值计算出灰度值f(x0，y0) )] ,1()1,(),()1,1([)],()1,([)],(),1([),(y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f +?+? ++++?++ ?++=αββα) ,(00y x f ?计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现图像不连续的情况。 ?具有低通滤波器的性质，使高频分量减弱，所以使图像的轮廓在一定程度上受损。 双线性插值（一阶插值） 放大263.9%最邻近插值 双线性插值 高阶插值 双线性插值具有平滑作用，会使图像的细节退化，特别是在放大处理时，这种影响将更为明显。 另外，由双线性插值得到的双曲抛物面在邻域的边界处相接吻合，但该处的斜率并不吻合，即导数在边界处不连续。 因此，高阶插值相当于用一张大的蒙皮恰好盖住各个灰度桩值，而不是象双线性插值那样，仅是对每相邻的4个桩盖一张蒙皮。 灰度桩值 9三阶插值：三次内插法是指用（x ,y）周围的16个网格点灰度按三次多项式进行内插的高精度算法 （2011 至2012 学年第__1__学期） 课程名称：数字图像处理考试时间： 110 分钟 课程代码：试卷总分： 100 分 考试形式：闭卷学生自带普通计算器: 否 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共10小题，每小题2分，总计20分） 1、下列哪种图像属于数字图像：C A. 电影胶片 B. 普通照片 C. 手机拍照 D. 眼前看到的景物； 2、一幅800×600的24位真彩色图像，其红色分量数据量为 A Byte。 A. 800×600； B. 800×600×3； C. 800×600×8 D. 800×600×3×8 3、下列属于“点运算”的图像处理技术是：B A 图像旋转 B 直方图修改 C 图像平滑 D 左右两像素之间作减法 4、下列那种图像处理技术需要进行“插值”运算：D A. 加运算 B. 直方图均衡 C. 中值滤波 D. 几何变换 5、可完成消除点或细线状噪声的操作是：C A. 多幅图像均值 B. 平滑运算 C. 中值滤波 D. 边缘增强； 6、下列那种操作能抑制噪声但同时使得边缘退化：B A. 图像锐化 B. 图像平滑 C. 中值滤波 D. 点运算 7、下列哪种图像代数运算可以完成“二次暴光”效果：A A. 加运算 B. 减运算 C. 乘运算 D. 除运算 8、下列哪种图像代数运算可以完成“运动检测”：B A. 加运算 B. 减运算 C. 乘运算 D. 除运算 9、下列那种数学形态学操作能在二值图像中检测出某特定形状的对象：D A. 开运算 B. 闭运算 C. 边界提取 D. 击中击不中变换 10、下列那种数学形态学操作能去除二值图像中物体外部的细小突出物：A A. 开运算 B. 闭运算 C. 膨胀运算 D. 腐蚀运算 二、判断题（判断每个小题所给出说法的正确与错误，正确答案正确的划“√”，错误的划“×”）（本大题共10小题，每小题2分，总计20分） 1、数字化过程中采样是指将模拟图像的空间坐标离散化，只采集其中整数坐标值的点。√ 2、灰度图像中，一个像素的存储空间越大，则其能表现的光强层次越丰富。√ 3、一幅数字图像，即可求出其灰度直方图；反之，亦然。× 4、图像中每个像素的位置是整数，其灰度值也必须是整数。× 5、图像的几何变换只需要进行“空间变换”；。× 6、通过图像平滑运算，可以完全消除图像中的噪声。× 7、中值滤波时，如需滤掉水平细线，则需要“十”型窗口。× 数字图像处理作业 1 1.基本问题 a.什么是数字图像处理，英语全称是什么？ 数字图像处理：对图像进行一些列的操作，以达到预期目的的技术，可分为模拟图像处理和数字图像处理两种方式。英文全称：Image Processing b.数字图像处理与什么领域的发展密切相关？ 数字图像处理与数字计算机的发展，医学，遥感，通信，文档处理和工业自动化等许多领域的发展密切相关。 c.人类主要通过什么来感知获取信息的？ 主要通过人的视觉、味觉、嗅觉、触觉、听觉以及激光、量子通信、现代计算机网络、卫星通信、遥感技术、数码摄影、摄像等来获取信息。 d.数字图像处理技术与哪些学科领域密切相关？ 与数学、物理学、生理学、心理学、电子学、计算机科学等学科密切相关 e.数字图像处理在哪些领域得到广泛应用？ 数字图像处理的应用越来越广泛，已渗透到工程、工业、医疗保健、航空航天、军事、科研、安全保卫等各个领域。 f.数字图像处理起源于什么年代？ 20世纪20年代 g.现代大规模的图像处理需要具备哪些计算机能力？ 需要具备图像处理、图像分析、图像理解计算机能力 h.根据人的视觉特点，图像可分为哪两种图像？ 分为可见图像和不可见图像。 i.根据光的波段，图像可分为哪几种图像？ 分为单波段、多波段和超波段图像。 j.图像数字与模拟图像的本质区别是什么？ 区别： 模拟图像：空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理。 数字图像：空间的坐标和灰度都不连续、用离散的数字表示，能被计算机处理。 2.通过互联网，查下数字图像处理有哪些应用？选一个应用范例即可。具体描绘如何通过数字图像处理技术来实现其应用。要有图像范例说明。 数字图像处理主要应用领域有：生物医学，遥感领域，工业方面，军事公安领域，通信领域，交通领域等。我就生物医学领域做一个简单介绍。 自伦琴1895年发现X射线以来，在医学领域可以用图像的形式揭示更多有用的医学信息医学的诊断方式也发生了巨大的变化。随着科学技术的不断发展，现代医学已越来越离不开医学图像的信息处理，医学图像在临床诊断、教学科研等方面有重要的作用。目前的医学图像主要包括CT (计算机断层扫描) 图像、MRI( 核磁共振)图像、B超扫描图像、数字X 光机图像、X 射线透视图像、各种电子内窥镜图像、显微镜下病理切片图像等。 医学图像处理跨计算机、数学、图形学、医学等多学科研究领域，医学图像处理技术包括图像变换、图像压缩、图像增强、图像平滑、边缘锐化、图像分割、图像识别、图像融合等等。在此联系数字图像处理的相关理论知识和步骤设计规划系统采集和处理的具体流程同时充分考虑到图像采集设备的拍摄效果以及最终处理结果的准确性。下面是关于人体微血管显微图像的采集实例。 数字图像处理实验和matlab程序代码 目录 实验一MATLAB数字图像处理初步 (2) 实验二图像的代数运算 (6) 实验三图像增强—灰度变换 (9) 实验四图像增强—直方图变换 (11) 实验五图像增强—空域滤波 (13) 实验六图像的傅立叶变换 (17) 实验七图像增强—频域滤波 (19) 实验八彩色图像处理 (21) 实验九图像分割 (24) 实验十形态学运算 (27) 实验一 MATLAB数字图像处理初步 一、实验目的与要求 1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。 2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。 3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。 4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。 5．图像间如何转化。 二、实验内容及步骤 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为flower.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg 文件,设为flower.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flower.bmp。 7．用imread()读入图像：Lenna.jpg 和camema.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Lenna.jpg和camema.jpg 的大小； 9．用figure,imshow()分别将Lenna.jpg和camema.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。 10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。 11．将每一步的函数执行语句拷贝下来，写入实验报告，并且将得到第3、 9、10步得到的图像效果拷贝下来 三、考核要点 1、熟悉在MATLAB中如何读入图像、如何获取图像文件的相关信息、如何显示图像及保存图像等，熟悉相关的处理函数。 2、明确不同的图像文件格式，由于其具体的图像存储方式不同，所以文件的大小不同，因此当对同一幅图像来说，有相同的文件大小时，质量不同。 五、实验仪器与软件 大作业指导书 题目：数字图像处理 院（系）：物联网工程学院 专业: 计算机 班级：计算机1401-1406 指导老师： 学号： 姓名： 设计时间： 2016-2017学年 1学期 摘要 (3) 一、简介 (3) 二、斑点数据模型 .参数估计与解释 (4) 三、水平集框架 (5) 1.能量泛函映射 (5) 2.水平集传播模型 (6) 3.随机评估方法 (7) 四、实验结果 (8) 五、总结 (11) 基于水平集方法和G0模型的SAR图像分割 Abstract（摘要） 这篇文章提出了一种分割SAR图像的方法，探索利用SAR数据中的统计特性将图像分区域。我们假设为SAR图像分割分配参数，并与水平集模型相结合。分布属于G分布中的一种，处于数据建模的目的，它们已经成功的被用于振幅SAR图像中不同区域的建模。这种统计数据模型是驱动能量泛函执行区域映射的基础，被引用到水平集传播数值方案中，将SAR 图像分为均匀、异构和极其异构区域。此外，我们引入了一个基于随机距离和模型的评估过程，用于量化我们方法的鲁棒性和准确性。实验结果表明，我们的算法对合成和真实SAR 数据都具有准确性。+ 简介 1、Induction（简介） 合成孔径雷达系统是一种成像装置，采用相干照明比如激光和超声波，并会受到斑点噪声的影响。在SAR图像处理过程中，返回的是斑点噪声和雷达切面建模在一起的结果。这个积性模型（文献[1]）因包含大量的真实SAR数据，并且在获取过程中斑点噪声被建模为固有的一部分而被广泛应用。因此，SAR图像应用区域边界和目标检测变得更加困难，可能需要斑点去除。因此，斑点去除是必需的，有效的方法可以在文献[2][3][4][5][6][7][8][9][10]中找到。 对于SAR图像分割，水平集方法构成一类基于哈密顿-雅克比公式的重要算法。水平集方法允许有效的分割标准公式，从文献[12]中讨论的传播函数项可以得到。经典方法有着昂贵的计算成本，但现在的水平集的实现配置了有趣的低成本的替换。 水平集方法的一个重要方面，比如传播模型，可以用来设计SAR图像的分割算法。这个传播函数能够依据伽马和伽马平方根法则将斑点统计进行整合，函数已经被广泛地应用于SAR图像中的均质区域分割。Ayed等基于伽马分布任意建模，设计方案将SAR图像分成多个均质区域。尽管多区分割问题已经解决，该方案人需要一定数量的区域作为输入。Shuai 和Sun在文献[16]中提出对这个方法进行了改进，他们使用了一个有效的传播前收敛判断。Marques等引入了一个类似于含有斑点噪声图像中目标检测的框架，将基于本地区域的斑点噪声统计融合进去。这些作者采用伽马平方根对均质区域进行建模并用一个自适应窗口方案检测本地的同质性。 最近，新的SAR数据模型比如K，G，显示出了优势。经典法则受限于均质区域特性的描述，而最近的法则展现出了在数据建模中更有吸引力的特性。法则允许同构、异构和高度异构幅度SAR数据的建模。这个分布族提供了一组参数，可以描述SAR图像中的不同区域。分布的参数信息，可以被广泛的应用于设计SAR图像处理和分类技术。在文献[21]中，Mejail 等人介绍了SAR监督数据分类器，它基于其参数映射并实现了有趣的结果。Gambini等人在文献[22]中使用这个分布的一个参数来量化SAR数据的粗糙度，通过活动轮廓和B样条差值来检测边缘。然而，这种技术需要一个初始分割步骤，并受拓扑限制。一般来说，活动轮廓方法不能解决不连续区域分割的问题。 本文介绍了一种新的水平集算法来实现SAR图像中均质、异构和极其异构区域分割的目标。由于分布能够描述SAR图像的同质性和规模，我们的方法采用分布对斑点数据进行建模。这些分布参数基于每一个域点进行估计，通过这些信息，我们可以在水平集分割框架内得到一个能量泛函来驱动向前传播(front propagation)。该泛函以最大化不同区域平均能量间的差异作为结束。最终水平集阶段以能量带作为依据得到SAR图像的分割结果。 第一章数字图像处理概论 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像 空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像 空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 *数字图像处理（Digital Image Processing） 利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理） *数字图像处理的特点（优势） （1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技术综合性强。 *数字图像处理的目的 （1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的 a.去除图像中的噪声； b.改变图像的亮度、颜色； c.增强图像中的某些成份、抑制某些成份； d.对图像进行几何变换等，达到艺术效果； （2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式识别、计算机视觉的预处理 （3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。 **数字图像处理的主要研究内容 （1）图像的数字化 a.如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理 b.主要包括的是图像的采样与量化 （2*）图像的增强 a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声 （3）图像的恢复 a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等（4*）图像的编码 a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。 （5）图像的重建 a.由二维图像重建三维图像（如CT） （6）图像的分析 a.对图像中的不同对象进行分割、分类、识别和描述、解释。 （7）图像分割与特征提取 a.图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。 b.图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等。 （8）图像隐藏 a.是指媒体信息的相互隐藏。 b.数字水印。 c.图像的信息伪装。 （9）图像通信 （注：以下两套模拟题仅供题型参考，请重点关注选择填空以及判断题、名词解释，蓝色下划线内容肯定不考） 《数字图像处理》模拟试卷（A 卷） 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题前的括号内。答案选错或未作选择者，该题不得分。每小题1分，共10分） ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 b.255 c.6 d.8 ( b )2.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( d )3.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )4.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( ) 5.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 ( c )6. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 https://www.doczj.com/doc/b71809212.html,placian增强 ( )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子 ( c)8.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45° c.垂直 d.135° ( d )9.二值图象中分支点的连接数为： a.0 b.1 c.2 d.3 ( a )10.对一幅100′100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： a.2:1 b.3:1 c.4:1 d.1:2 二、填空题（每空1分，共15分） 1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在频率域进行。 2.图像处理中常用的两种邻域是4-邻域和8-邻域。 3.直方图修正法包括直方图均衡和直方图规定化两种方法。 4.常用的灰度差值法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法。 5.多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为和结构分析法两大类。 6.低通滤波法是使高频成分受到抑制而让低频成分顺利通过，从而实现图像平滑。 7.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为和。 8.一般来说，采样间距越大，图象数据量少，质量差；反之亦然。 三、名词解释（每小题3分，共15分） 1.数字图像是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。 2.图像锐化是增强图象的边缘或轮廓。 3.从图象灰度为i的像元出发，沿某一方向θ、距离为d的像元灰度为j同时出现的概率 一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。 频域降噪。对图像而言，噪声一般分布在高频区域，而图像真是信息主要集中在低频区，所以，图像降噪一般是利用低通滤波的方法来降噪。边缘增强。图像的边缘信息属于细节信息，主要由图像的高频部分决定，所以，边缘增强一般采取高通滤波，分离出高频部分后，再和原频谱进行融合操作，达到边缘增强，改善视觉效果，或者为进一步处理奠定基础的目的。 1频域降噪，主程序如下： I=imread('lena.bmp'); %读入原图像文件 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%加入高斯白噪声 A=ilpf(J,0.4);%理想低通滤波 figure,subplot(222);imshow(J);title('加噪声后的图像'); subplot(222);imshow(A);title('理想低通滤波'); B=blpf(J,0.4,4);%巴特沃斯低通滤波 subplot(223);imshow(B);title('巴特沃斯低通滤波'); C=glpf(J,0.4);%高斯低通滤波 subplot(224);imshow(C);title('高斯低通滤波'); 用到的滤波器函数的程序代码如下： function O=ilpf(J,p) %理想低通滤波，p是截止频率 [f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid'); hd=ones(size(J)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); hd(r>p)=0; y=fft2(double(J)); y=fftshift(y); ya=y.*hd; ya=ifftshift(ya); ia=ifft2(ya); O=uint8(real(ia)); function O=blpf(J,d,n) %巴特沃斯低通滤波器，d是截止频率，n是阶数[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid'); hd=ones(size(J)); r=f1.^2+f2.^2; for i=1:size(J,1) for j=1:size(J,2) t=r(i,j)/(d*d); hd(i,j)=1/(t^n+1); end end y=fft2(double(J)); y=fftshift(y); ya=y.*hd; 一、基本题目 1. 2.HSI模型中，H I (Intensity) 3.CMYK （Black）。 4. 5. 6. 7. 8.存储一幅大小为M×N，灰度级为2g级的图像需要bit）大小的存 储空间。 9.图像退化是图像形成、传输和记录的过程中，由于成像系统、传输介质和设 10. 行图像的边缘检测。 11.用函数b s+ =来对图像象素进行拉伸变换，其中r表示待变换图像象素灰 kr 度值，若系数0 k >b ,1> 压缩）。 12. 13. 两种。 14. 15.少），所得 16. 17.图像退化的典型表现为图像模糊、失真、噪声等，我们针对退化进行图像复 18.灰度直方图反映一幅图像中各灰度级象素出现的频率之间的关系， 19.因此可以采 20.图像边缘是指图像中象素灰度值有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集 合。 21. 22. 23.(Y)和色度(U,V)信号，它们之间的关系 为： 24.我国的电视标准是PAL制，它规定每秒 行 25. 26.MPEG是ISO其工作是开发满足各种应用 27.若原始的模拟图像，其傅氏频谱在水平方向的截止频率为 m U，在垂直方向 ，则只要水平方向的空间取样频率 02 m U U =，垂直方向的空 28.CT。 29.人们在观察一条由均匀黑和均匀白的区域形成的边界时，可能会认为人的主 观感受是与任一点的强度有关。但实际情况并不是这样，人感觉到的是在亮度变化部位附近的暗区和亮区中分别存在一条更黑和更亮的条带，这就是所谓的“Mach带” 30.若代码中任何一个码字都不是另一个码字的续长，也就是不能在某一个码字 后面添加一些码元而构成另一个码字，称其为非续长代码。反之，称其为续长代码。 31.对每个取样点灰度值的离散化过程称为量化。常见的量化可分为两大类，一 类是将每个样值独立进行量化的标量量化方法，另一类是将若干样值联合起来作为一个矢量来量化的矢量量化方法。在标量量化中按照量化等级的划分方法不同又分为两种，一种均匀量化；另一种是非均匀量化 32.数学形态学构成了一种新型的数字图像分析方法和理论。它的基本思想是用 1.图像均值化 2.图像的Gauss低通和Gauss高通 3.对图像进行Gamma变化 4.DCT变换，加上量化在反量化，和IDCT 这四个题目，如果是对一些进行图像处理的程序员来讲或者很简单，但是我基本不接触图像处理这个方面的(虽然我头上挂着这个牌子)，基本原理不同，很难写程序。不过幸好我同学是搞这个方面的，而且他的讲解能让我很快的知道我应该怎么去处理这个图像，而且通过网络的搜索，我发现wiki上的讲解真的相当的精准阿...不带让人纠结的数学公式，也不会长篇大论，有的就是通俗易懂的步骤和例子。让人很快能知道我应该怎么都作就能完成这个效果的处理。这是我一直很喜欢使用wiki的原因，推荐推荐阿.... 对于这个作业我本打算以最大的速度做完的，也不想真的去对原理进行真正的了解！所以只要知道怎么去做就可以了。突然想到了那几天前我好像也学习QT,所以想连着这个一起作一次练习。qt一个gui做的不错的库！而且简单的很... 既然使用了QT那就要求我使用C++来写这个程序，C++这个语言，很久很久没使用了，主要是觉得自己对C++好像很陌生了，或者可以说是对面向对象这个思想的陌生。关于这点，我也很想提出我的一点点想法。虽然很早就开始使用面向对象去编程，可是好像自己一直没有入门面向对象这种思想。使用C++的过程好像是将C++当成C来使用，很少很少说一定要使用到类，继承，多态这种特性。看了很多书说，要学好C++就要放弃一些东西，把面向对象的这些东西学好。可是面向对象到底是一种什么样的思想呢，有的时候很想用面向对象的思想去写程序，可是有时候却发现自己好像是为了面向对象而面向对象...好似纠结....应该是我经历的还不够吧。。。 关于这个作业，我最想讲的两个方面是： 1.qt中的QImage这个对象，为了能让内存高效的访问，qt通过空间去换取时间的方法来提升效率。让每一行都能被4B整除，这就是让qt本身会对每一行进行填充的过程，所以将一个一维的图像数据的转换为QImage是一个要小心的过程。当然其实如果你懂的，那就是一个构造函数的问题，我在这方面犯过错，所以提出来了。 2.关于DCT的变换 这个变换的公式很长很复杂，如果按公式来做的话，这个计算量是很大的，所以在网络搜索到一篇论文，好像是通过将其变为矩阵的乘法的运算，能减少相当大的运算量。据说JPEG 也是用这种方式进行dct的变化的。使用矩阵的运算简单很多，而且很多东西是很巧妙的联系着的。 关于dct应该是我花时间最多的一个方面，因为开始不懂是怎么样的过程，随便看了以下就开始写程序，最后不但程序有问题，连我改程序的心情都没有了。直接把那个程序del了，重新写。在写之前找了不少的论文和资料，在有很大把握了基础下，开始了编码的过程，那 1. 图像处理的主要方法分几大类 答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。 空域法：直接对获取的数字图像进行处理。 频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空 间域，得到图像的处理结果 2. 图像处理的主要内容是什么 答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。图像变换：对图像进 行正交变换，以便进行处理。图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。图 像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。图像编码：在满足一定的图形质量要求下 对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获 得所需的客观信息。图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。图像理解：在图像分析的基础上得出 对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。 3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。 答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。通常，表 示图像的二维数组是连续的，将连续参数 x,y ，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格 即为像素 图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点 数。单位是“像素点/单位长度” 图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素 可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色 数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表 示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的 色彩也越丰富。） 图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。 4. , 5. 什么是采样与量化 答：扫描：按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程。采样：将空间上连续的图像变成离散点的操作。 采样过程即可看作将图像平面划分成网格的过程。量化：将采样得到的灰度值转换为离散的整数值。灰度 级：一幅图像中不同灰度值的个数。一般取0~255，即256个灰度级 5.说明图像函数 的各个参数的具体含义。 答：其中，x 、y 、z 是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是像素点的强度。它表示活动的、彩色的、三维 的视频图像。对于静止图像，则与时间t 无关；对于单色图像，则波长λ为常数；对于平面图像，则与坐 标z 无关。 1.请解释马赫带效应，马赫带效应和同时对比度反映了什么共同的问题 答：马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。同时对比度现象： 此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅仅依赖它的强度，而与环境亮度有关 共同点： 它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数。 2. 色彩具有那几个基本属性描述这些基本属性的含义。 答：色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合反映。色彩具有三个基本属性：色调、饱和度和亮度 色调是与混合光谱中主要光波长相联系的（红绿蓝）饱和度表示颜色的深浅程度，与一定色调的纯度有关， 纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加入饱和度逐渐减少。（如深红、浅红等）亮度与物体的反射率成正比。 颜色中掺入白色越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。 { 3.什么是视觉的空间频率特性什么是视觉的时间特性 答：视觉的空间频率特性：空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的图像（清晰明快的画面）意味着有 ),,,,(t z y x f I λ= 关于数字图像处理的理论基础及常用处理方法 数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。 摘要：本文介绍了数字信号处理的起源、发展，并简要概述了数字图像处理所研究的内容和处理数字图像的几大模块。同时，也大致介绍了常用的处理数字图像的方法。最后展望了数字图像处理的发展前景。 Abstract: This paper describes the origin of digital image processing, development, and a brief overview of digital image processing of the content and process digital images of several modules. Also a broad overview of the commonly used method of processing digital images. Finally, looking ahead the future prospects for the development of digital image processing. 关键词：数字图像处理（Digital Image Processing）；理论基础；处理方法 一、数字图像处理的起源及发展 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。 数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。但是50年代的计算机主要还是用于数值计算，满足不了处理大量数据图像的要求。 数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。伴随着第三代计算机的研制成功，以及快速傅里叶变换算法的的发现和应用使得对图像的某些计算得以实际实践。 早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。在70年代图像技术有了长足进展，80年代，硬件的发展使得人们不仅能处理2-D图像而且能处理3-D图像，许多能获取3-D图像的设备和处理分析3-D图像的系统研制成功，图像技术得到广泛应用。 二、数字图像处理的研究内容 数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。 对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面： 1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantages of a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please give explanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c) 2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?) 答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程; 中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程; 高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释; 3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of the eyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?) 答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数. 4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。(Please compare the following conceptions and their distinction: (1) neighborhood; (2) adjacency; (3) path; (4) connectivity) 5.设有某图像子集中p(3,4),q(8,10)两像素点,试分别计算p和q之间的D, D, D距E48离.(Given pixels p(3,4) and q(8,10), please calculate the following distance: D, D and D.) E48 6.什么是采样和量化？什么是灰度分辨率与空间分辨率？它们如何影响图像视觉质量以及数据量大小？(What are the definition of Sampling and Quantization? What are the definition of grayscale resolution and spatial resolution? How Sampling and Quantization process affect the visual quality and date volume of an image?) 7.试举出常用的三种图像灰度映射规则并绘出相应的映射曲线。(Please give three common gray-level mapping functions and their figure respectively) Why (为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？8. ) digital image with histogram equalization process cannot obtain fully flat histogram? 离散图像的灰度级数有限，只有当灰度级数趋近于无穷大时，直方图均衡化才能产生完全平坦的直方图 一、图像的预处理技术 图像处理按输入结果可以分为两类，即输入输出都是一副图像和输入一张图像输出不再是图像的数据。图像处理是个很广泛的概念，有时候我们仅仅需要对一幅图像做一些简单的处理，即按照我们的需求将它加工称我们想要得效果的图像，比如图像的降噪和增强、灰度变换等等。更多时候我们想要从一幅图像中获取更高级的结果，比如图像中的目标检测与识别。如果我们将输出图像中更高级的结果视为目的的话，那么我们可以把输入输出都是一幅图像看作是整个处理流程中的预处理。下面我们将谈到一些重要的预处理技术。 （一）图像增强与去噪 图像的增强是一个主观的结果，原来的图像按照我们的需求被处理成我们想要的效果，比如说模糊、锐化、灰度变换等等。图像的去噪则是尽可能让图像恢复到被噪声污染前的样子。衡量标准是可以度量的。不管是图像的增强与去噪，都是基于滤波操作的。 1．滤波器的设计方法 滤波操作是图像处理的一个基本操作，滤波又可分为空间滤波和频域滤波。空间滤波是用一个空间模板在图像每个像素点处进行卷积，卷积的结果就是滤波后的图像。频域滤波则是在频率域看待一幅图像，使用快速傅里叶变换将图像变换到频域，得到图像的频谱。我们可以在频域用函数来保留或减弱/去除相应频率分量，再变换回空间域，得到频域滤波的结果。而空间滤波和频域滤波有着一定的联系。频域滤波也可以指导空间模板的设计，卷积定理是二者连接的桥梁。 （1）频域滤波 使用二维离散傅里叶变换（DFT ）变换到频域： ∑∑-=+--==10)//(210),(),(N y N vy M ux i M x e y x f v u F π 使用二维离散傅里叶反变换（IDFT ）变换到空间域： ∑∑-=-=+=1010)//(2),(1),(M u N v N vy M ux i e v u F MN y x f π 在实际应用中，由于该过程时间复杂度过高，会使用快速傅里叶变换（FFT ）来加速这个过程。现在我们可以在频域的角度看待这些图像了。必须了解的是，图像中的细节即灰度变化剧烈的地方对应着高频分量，图像中平坦变化较少的地方对应着低频分量。图像中的周期性图案/噪声对应着某一个频率区域，那么在频域使用合适的滤波器就能去除相应的频率分量，再使用傅里叶反变换就能看到实际想要的结果。 不同的是，在频域的滤波器不再是做卷积，而是做乘积，因为做乘法的目的在于控制频率分量。比较有代表性的有如下几个滤波器： 高斯低通滤波器 222/),(),(σv u D e v u H -= D 是距离频率矩形中心的距离。该滤波器能保留低频分量，逐渐减小高频分量，对原图像具有模糊作用。 一、填空题（每空1分，共20分） 1、在计算机中，按颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、 索引图像、真彩色RGP图像四种类型。 1024?，256个灰度级的图像，需 2、存储一幅大小为1024 要8M bit。 3、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。 4、依据图像的保真度，图像压缩可分为有损压缩和无损压缩 5、图像压缩是建立在图像存在编码荣誉、像素间冗余、心理素质冗余三种冗 余基础上。 6、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是、、。 7、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方 法：。 8、图像处理技术主要包括图像的、、等技术。 9、在RGB彩色空间的原点上，三个基色均没有，即原点为色。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、下列算法中属于点处理的是： A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（） A.平均灰度 B.图像对比度 C.图像整体亮度 D.图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（） A.RGB B.CMY或CMYK C.HSI D.HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（） A.去噪 B.减小图像动态范围 C.复原图像 D.平滑图像 7、彩色图像增强时，处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、____滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 数字图像处理的理论基础及发展方向 一、数字图像处理的起源及发展 数字图像处理(Digital Image Processing) 将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理，起源于20 世纪20年代，目前已广泛地应用于科学研究、工农业生产、生物医学工程、航空航天、军事、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，已成为一门引人注目、前景远大的新型学科，发挥着越来越大的作用。数字图像处理作为一门学科形成于20 世纪60 年代初期，早期的图像处理的目的是改善图像的质量，以人为对象，以改善人的视觉效果为目的，首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室(J PL)并对航天探测器徘徊者7 号在1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行了更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果，1972 年英国EMI 公司工程师Ho usfield 发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph) 。1975 年EMI 公司又成功研制出全身用的CT 装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979 年这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。随着图像处理技术的深入 发展，从70 年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70 年代末MIT 的Ma rr 提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。正因为如此，图像处理理论和技术受到各界的广泛重视，当前图像处理面临的主要任务是研究新的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。 二、数字图像处理的研究内容 数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。 对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面： 1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。 2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征 或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频 《数字图像处理》习题参考答案 第1 章概述 1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、 形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2 采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等 模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。 2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 1.3 数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进 行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 1.4 讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。 答：如图1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的信息系统。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。 图1.8 数字图像处理系统结构 图 1 1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具） 和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有 相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开 发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高 了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且 复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动 态链接库 ImageLoad.dll 支持BMP、JPG、TIF 等常用6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱MATLAB 是由MathWorks 公司推出的用于数值计算的有力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆脱繁 杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些函数可 以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计中的重 复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和算法，如 图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检测、二值 图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足之处限制了 其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有MA TLAB 系统的机器上使用 图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形界面的处理不及C++ 等语言。为此，通应用程序接口API 和编译器与其他高级语言（如C、 C++、Java 等）混 合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MA TLAB 与外部数 据与程序的交互。编译器产生独立于MATLAB 环境的程序，从而使其他语言的应用程序使用MATLAB。 1.6 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？答：图像应用软件是可直接供 用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无 需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图 像处理应用软件有以下几种： 1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能可以很 方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对图像进 行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色模式 的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。 2．CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像是 由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块为主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰富 色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw是最新(含答案)数字图像处理重修试题(1)
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