问题与情境师生行为设计意图
［活动1］1、给出词语，限时编成情境。2、解说情境，展示转动物体［活动2］重新展示情境中的转动物体。1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的？2、把物体看作图形（以钟表指针、风车风叶为代表），引导学生发现它们有什么共司特征？学习旋转中的一些概念。（估计学生可能看法不一致，下面教师以提问方式引导学生
）
问（1）这些物体的哪些部件在运动？（2）时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？（3）风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？⑷这些图形中有哪些
共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？（5）活动结论：平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个
方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。［活动3］逐展示现实生活中的旋转实例（如：杠杆撬重物，扳手拧螺母、压水机压水等）或学生自行举例，让他们学生结合词语积极思考，编
成情境。媒体播放效果，展
示转动物体。学生欣赏。结
合教师问题，积极思考，逐
步探讨出旋转物体的共同特
征，学习旋转的一些概念。
本次活动教师重点注重：
1、学生观察事物是否认
真。2、引导学生准确思维
3、教师准确表达旋转概
念，学生从情境中感知理
解。结合旋转实例，深度熟
悉概念。学生自行举例，说
出其中概念。教师本次活动
重点注重：1、学生对概念
的感知是否准确，能否准确
找出图中的相对应名称。
2、注意学生投入课堂学习
的积极性。
激发学生兴趣，调动学生
热情，并能从展示物体中
形成旋转”的表象理
解。。让学生比划所观察
物体的运动形态，能培养
学生的观察水平。引导学
生发现转动物体的共同特
点，有助于培养学生的发
现水平。让学生在具体生
活实例情境中感知概念，
有助于学生更好地理解这
些概念。
3、学生举例是否属于旋转范畴。
［活动4］1、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。
2、师生共同了解脚印有什么共同特点。
3、类比出旋转后留下一些美丽的图案。
4、引导学生动
手操作实验，探究中心旋转有什么基本特征？（先猜想）探究过程中可设置如下问题：
A B'是怎样得到的？2）类比脚印特点，
△ABC与厶A B'的形状和大小有什么关系？3）0A 与OA有什么关系？ / AOA与/ BOB有什么关系？4）动手量一量，实验过程中还有其他相等的量吗？［活动5］出示：如图，E是正方形ABCD中CB延长线上的任意一点（BE v BC ,以点A为中心把△ ABE逆时钟旋转90°你能找到点E旋转后的对应点吗？（媒体展示旋转后的
△ABE'从图中你能找出哪些90 °勺角？［活动6］1、出示一些由易到难的练习（涵盖本节课所学知识，并具有一定广度性和深度性）。2、学生积极思考，选择自己能行的加以解决。3、大胆发
表自己的思考成果。［活动7］1、布置课外思考题：
媒体展示相冋的图形，通过旋转得出不冋的效
果，同学们课后认真想一想，这究竟是因为什么？2、教师寄语（带有肯定性和鼓励性）展示情境，学生欣赏。教师
引导学生了解脚印特点。学
生动手操作实验，积极思
考、相互交流，解决教师设
置的问题，探究出旋转的基
本特征。本次活动教师重
点注重：1、学生准确理解
脚印与旋转后的图形间的隐
含联系。2、学生操作前强
调注意旋转中心、旋转角
度、旋转方向。学生操作过
程中，适时指导。3、对探
究出的基本特征准确归纳。
教师出示问题，学生积极思
考、交流解决问题。本次活
动教师重点注重：1、对学
困生的适当指导、鼓励。
2、说明结果准确性的理由
（旋转的基本特征）。习题
出示，学生思考选择题目，
加以解决本次活动教师重
点注重：1、学生主动参与
思考。2、对个别学困生的
指导。3、学生是否善于发
表自己的见解，回答是否准
确。学生课后积极思考，力
争寻求出答案。教师结束
语。
利用脚印特点的一
致性类比引出旋转
后同样是一些优美
的图形，这个设计
诠释了为什么这个
实验探究的结果代
表了所有旋转的特
征？”一疑问，让
学生自行动手去探
究、发现特征，培养
了学生的动手、发
现水平及勇于探究
的精神，充分显示
学生的主体地位。
在练习中总结，在
练习中使用提升，
在练习中让不同的
学生得到不同的发
展。
新人教版九年级数学上册23．1 图形的旋转(2)导学案 学习目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 学习重点图形的旋转的基本性质及其应用． 学习难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．学习方法类比——探究——归纳． 学习准备小黑板、三角尺、多媒体投影底片．[来源:学#科#网] 备课组 补充 教学流程一、情景导入 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 二、检查预习 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCD EF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 三、自主学习 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．
； F E D C B A 图形的旋转一 图形的旋转是新课标很重要的一个环节，其实质是构成了全等图形，一般条件中有相等的边，固定的角就应该考虑图形的旋转。特别是等腰三角形、等腰直角、等边三角形、正方形内有一点，最应该思考的就是图形的旋转。 例1：正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数. 同类型拷贝题 1.在正方形ABCD中，∠MAN=45°，求证MN=BM+DN。 2.如图E、F分别是边长为1的正方形ABCD的BC、CD—上的点，且△CEF的周长是2．求∠EAF的大小。 例2 如图，在Rt△ABC中，D为斜边AB上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形。求阴影部分的面积？ 同类型拷贝题 如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC，垂足为E，四边形ABCD的面积为16。求AE的长。 你该如何解决呢？说说你的解题思路。 21 F E C B D A A D N C B M
； 例3 ：D为等腰Rt ABC ?斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。 （1）当MDN ∠绕点D转动时，求证DE=DF。 （2）若AB=2，求四边形DECF的面积。 提示：过D做AB和BC的垂线 例4正三角形ABC，P为其内任一点，PA2=PB2+PC2，∠BAC=15°。 同类型拷贝题 1.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，证明∠APB=135° 提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′） 2 如图，在凸四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．证明:BD2=AB2＋BC2． Ｂ Ｅ Ｃ Ａ D 图3 A C B P _M _N _E _F _D _C _B _A
教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
苏教版数学四年级下册 1.2 图形的旋转练习卷 姓名 :________班级:________成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．线段B．平行四边形C．等腰三角形 2 .下面（）的运动是平移。 A．转动的呼啦圈B．树上的苹果掉下来C．手表的分针 3 .下面的图形中，不是轴对称图形的是（）。 A．B．C． 4 .下面图形中，对称轴条数最多的是（）。 A．B．C．D． 5 .学生用的三角板上有（）个直角。 A． 2B． 1C． 3 6 .要使大小两个圆有无数条对称轴，应采取（）图的画法。 A．B．C． 二、填空题 7 .以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个（____ ）． 8 .看图填空
指针从 D 开始， _________旋转 __________°，会转到 B．指针从 D 开始，逆时针旋转90°，会转到 _____．指针A．指针从 C 开始， ___________旋转 _______°，会转到 从 B 开始，顺时针旋转90°，会转到 _____． 9 .下午5时，时针与分针形成的较小角是_____度．钟面上 _____时整，时针和分针成平角． 10 .图形①是以点（________）为中心旋转的； 图形②是以点（________）为中心旋转的； 图形③是以点（________）为中心旋转的． ①②③ 三、判断题 11 .一条线段绕着它的一个端点旋转90°后，这条线段的位置发生了改变。（_______） 12 .一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。 13 .深夜12时，也可以说是0 时。（______） 四、作图题
图形的旋转 本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。 二、知识要点 1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2、旋转性质 ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为 P＇（-x，-y）
（2）、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y） （3）、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y） （４）、关于直线y＝x对称 两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线 y＝x的对称点为P＇（y，x） （5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。 三、经验之谈： 本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。 5
23.1 图形的旋转 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能 否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA
是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上 台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关 系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等． 2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，?即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角． 3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等． 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等． 例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是 ∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即 ∠BCB′=ACD，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
23.1 图形的旋转(第二课时) 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转 60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等 吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一 般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋 转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移 去硬纸板．
图形的旋转 （一）课程标准要求 1. 知识与技能： （1）通过具体的实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质； （2）认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。 2. 过程与方法 灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形变换在现实生活中的应用。 3. 情感、态度与价值观： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。 （二）知识点 1. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。 （2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。 （3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。 （4）会找对应点，对应线段和对应角。 2. 旋转的基本特征： （1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 （2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。 3. 几点说明： （1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。 （2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 （3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。 【典型例题】 例1. 如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。 （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段。 C’ B A D’
23.1 图形的旋转（1） 课题23.1 图形的旋转（1） 目标 （三维目 标） 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用 它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经 历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重点 难点 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教法演示法讲授法读书指导法 学法求同存异法启迪思维法 教学过程：（详案）讨论修改一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移 后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′ B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既 有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？ 回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？
?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它 绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得 到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的． 三、巩固练习 教材P65 练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一 个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固 定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由． 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S △OEE`=S△ODD`，那么只要说明△ OEF′≌△ODD′． 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示．
图形的旋转二教学设计 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。下面就是小编整理的图形的旋转二教学设计，一起来看一下吧。 30——31页 通过旋转作图，能画出一个图形经过旋转后所得到的图形。 通过旋转作图的过程，掌握作图的步骤和要点。 通过对旋转作图的学习，了解其与平移的区别，并能将其应该用于实践。 探索图形旋转的特征和性质。 能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过程。 观察法、探究法、练习法。 游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。 分别请两位学生旋转小旗。 引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。 小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
实际操作，继续研究面的旋转 三角形ABC旋转90度的图形 问题1：绕点A顺时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 问题2：绕点B逆时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 欣赏图案，感受旋转创造的美 动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。 多角度观察图形，识别不同的基本图形。 巩固练习 P31练一练1，2，3 板书设计：图形的旋转 旋转三要素：中心点、方向、角度 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度 学生在“摆一摆”、“画一画”交流环节中，可能达不到预设的补充和质疑，教师可以充分启发，或者以学生的口吻反问学生，从而达到目的。另外对于“练一练”中的第1题，让学生体会将简单的三角形通过几次旋转就可以变成复杂漂亮的风车这个环节，也可以在开课就拿出来，请生描述其
23.1.1图形的旋转 知识点 在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和_____及_ 决定的． 一．选择题 1. 下列物体的运动不是旋转的是（） A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针 C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片 2．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个B．7个C．8个D．9个 3.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° (第3题) (第4题) (第5题) 4. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（） A．900 B．600 C．450 D．300 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 二、填空 6．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 7．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．
A' (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 9．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合． 10．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合． 11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度． 12.如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_______。 13.如图7，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BP A旋转所得，则∠PBM＝______°． (第12题) (第13题) (第14题) 14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，?现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是 三.解答 15．阅读下面材料： 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图2，以 BC为轴把△ABC翻折180° ，可以变到△DBC的位置． (1) (2) (3) (4 如图3，以A点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不
第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
图形的旋转（一） 教学目标 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重、难点 1、理解图形旋转变换的含义。 2、能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 教学过程 一、情景导入 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？（旋转） 请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示） 师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。 板书课题：图形的旋转一 二、新课探究 1、联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车…… 课件出示几种旋转现象。 师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。 2、学习例3 （1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。
出示钟表实物。 师：请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎么样旋转的？ 生：分针1时旋转一周，时针旋转1大格。 生：时针、分针、秒针都绕着中心点旋转。 生：时针、分针旋转的方向是顺时针旋转，相反的方向就是逆时针旋转。 师：通过钟表的旋转我知道了顺时针和逆时针两种旋转，那下图中的横杆分别是怎样旋转的？小组内相互说说。 （2）明确旋转要素 旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数 板书：点方向度数 师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。 三、课堂练习 1、自主画图。 （1）画线段AB绕点B顺时针旋转90?后的线段 （2）画线段AB绕点A逆时针旋转90?后的线段 2、想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）方向旋转了（）。 四、课堂小结：
《图形的旋转(二)》 教案
《图形的旋转（二）》教案 教学目标 1、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 2、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在 生活中的应用，体会数学的价值。 教学重难点 能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 教学过程 一、复习导入 师：上节课，我们一起学习了线段旋转。首先回忆一下，什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 这节课我们继续来来研究图形的旋转。 二、探究交流 1、师：画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。清先在小组内交 流一下画法，在动手画一画。 师：哪个小组来展示并说说哦你们的画法。 同学们很有想法，老师是这样画的，先把旗杆绕点M顺时针旋转90°后在画出旗子。
师：利用刚才画小旗的方法，来画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形和逆时针旋转90°后的图形。 2、师：通过刚才三角形ABC的旋转，请同学们想一想旋转后三角形有什么变化？ 师：对，旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 这就是旋转的一个性质。 3、师：在想一下，画旋转图形时，要注意什么？ 师：旋转时要注意旋转的角度和距离。可以先找一条线段旋转后的位置，在画出旋转后的图形。 三、课堂练习 1、想一想，填一填。 （1）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。 （2）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。 （3）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。 2、画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕 点N逆时针旋转90°后的图形。
课题23.1 图形的旋转（1）课型新授课 教学目标知识目标： 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及 其应用它们解决一些实际问题． 能力目标： 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 情感目标：培养学生能够运用数学知识解决与数学有关问题的能力. 教学 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用．教学 难点 从活生生的数学中抽出概念． 教学用具教科书及小黑板、三角 尺 教 学 方 讲读与探究结合法 教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图 一、复习： 二、新授探索新知 我们前面已经复习平 移等有关内容，生活中是否 还有其它运动变化呢？回 答是肯定的，下面我们就来 研究． 1．请同学们看讲台上 的大时钟，有什么在不停地 转动？旋绕什么点呢？?从 现在到下课时钟转了多少 度？分针转了多少度？秒 针转了多少度？ 2．再看我自制的好像风车 风轮的玩具，它可以不停地 转动．如何转到新的位置？ （老师点评略） 3．第1、2两题有什么共 同特点呢？ 例1．如图，如果把钟表的 复习引入 （学生活动）请同学们完 成下面各题． 1．将如图所示的四边形 ABCD平移，使点B的对应点为 点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直 线L，请你画出△ABC关于L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？ 等腰三角形呢？你还能指出 其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性 质． （2）如何画一个图形关于一 培养并发展学 生观察、分析、 发现问题与解 决问题的能力
三、小结： 四、作业：指针看做三角形OAB，它绕 O点按顺时针方向旋转得到 △OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什 么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、 B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O， ∠AOE、∠BOF等都是旋转 角． （2）经过旋转，点A 和点B分别移动到点E和点 F的位置． 巩固练习 教材练习1、2、3 条直线（对称轴）?的对称图 形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 例2．（学生活动）如图，四边 形ABCD、四边形EFGH都是边 长为1的正方形． （1）这个 图案可以看做 是哪个“基本图 案”通过旋转得 到的？ （2）请画出旋转中心和 旋转角． （3）指出，经过旋转， 点A、B、C、D分别移到什么 位置？ （老师点评） 板书设计：23.1 图形的旋转（1） 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）． A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）． A．70° B．80° C．60° D．50° 教学叙事：
23.1图形的旋转（2）——旋转作图 【教学目标】 1、会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 2、能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学重难点】 重点：会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 难点：能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学过程】 一、复习回顾 1、如图，△OAB 绕O 点，顺时针旋转80°得到△OEF ，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 ；∠AOE= ； （2）经过旋转，点A 、B 的对应点分别是 2、如图，△ABC 绕点O 顺时针旋转后得到△A 'B 'C ' ，则 （1）旋转中心 ； （2）点A 、B 、C 的对应点分别是 ； （3）OA 与OA '有什么关系？ （4）∠AO A '与∠BO B '有什么关系？ 。 （5）△ABC 与△A 'B 'C '有什么关系？ 【设计意图】通过两道填空题，让同学们回忆旋转的基本概念，从而为后面旋转作图的学习与探究作铺垫。 二、自主探究：按要求画出旋转图形 1、 如图，画出线段AB 绕点O 顺时针旋转60 0 后的图形. 2、如图，画出△ABC 绕O 点逆时针旋转80°后的图形△A ’B ’C ’. F A O A' B O B C O
旋转作图步骤： 1、连：连接图形中每一个关键点与旋转中心。 2、转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（旋转角）。 3、截：在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。 4、连：连接所得到的各点。 【设计意图】让学生自主探究简单的旋转作图，从而发现并归纳出旋转作图的基本步骤，老师只作适当的补充。 三、例1、如图， （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90 0后的图形。 （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180 0后的图形。 变式1、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ?的三个顶点都在格点上，请画出ABC ?绕点O 顺时针旋转90o 后的 222C B A ?，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长． 【设计意图】通过一道例题和一道变式训练，让学生掌握格点图中的旋转变换，巩固所学的知识。 例2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上的任意一点，以点A 为中心，画出把△ADE 顺时针旋转90 0后的图形. E
一.教学内容： 图形的旋转 （一）课程标准要求 1. 知识与技能： （1）通过具体的实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质； （2）认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。 2. 过程与方法 灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形变换在现实生活中的应用。 3. 情感、态度与价值观： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。 （二）知识点 1. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。 （2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。 （3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。 （4）会找对应点，对应线段和对应角。 2. 旋转的基本特征： （1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 （2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。 3. 几点说明： （1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。 （2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 （3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。 【典型例题】 例1. 如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。 （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段。