《概率论和数理统计》笔记 一、课程导读 “概率论和数理统计”是研究随机现象的规律性的一门学科 在自然界，在人们的实践活动中，所遇到的现象一般可以分为两类： 确定性现象随机现象 确定性现象 在一定的条件下，必然会出现某种确定的结果．例如，向上抛一枚硬币，由于受到地心引力的作用，硬币上升到某一高度后必定会下落．我们把这类现象称为确定性现象（或必然现象）．同样，任何物体没有受到外力作用时，必定保持其原有的静止或等速运动状态；导线通电后，必定会发热；等等也都是确定性现象． 随机现象 在一定的条件下，可能会出现各种不同的结果，也就是说，在完全相同的条件下，进行一系列观测或实验，却未必出现相同的结果．例如，抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬币落地前我们不能预知究竟哪一面朝上．我们把这类现象称为随机现象（或偶然现象）．同样，自动机床加工制造一个零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射击运
动员一次射击，可能击中10环，也可能击中9环8环……甚至脱靶；等等也都是随机现象． 统计规律性 对随机现象，从表面上看，由于人们事先不能知道会出现哪一种结果，似乎是不可捉摸的；其实不然．人们通过实践观察到并且证明了，在相同的条件下，对随机现象进行大量的重复试验（观测），其结果总能呈现出某种规律性．例如，多次重复抛一枚硬币，正面 朝上和反面朝上的次数几乎相等；对某个靶进行多次射击，虽然各次弹着点不完全相同，但这些点却按一定的规律分布；等等．我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性． ●使用例子 摸球游戏中谁是真正的赢家 在街头巷尾常见一类“摸球游戏”．游戏是这样的：一袋中装有16个大小、形状相同，光滑程度一致的玻璃球．其中8个红色、8个白色．游戏者从中一次摸出8个，8个球中．当红白两种颜色出现以下比数时．摸球者可得到相应的“奖励”或“处罚”： 结果（比数） A (8:0) B (7:1) C (6:2) D (5:3) E (4:4) 奖金（元）10 1 0.5 0.2 -2 注：表中“-2”表示受罚2元
第2章数据的搜集 2.1 复习笔记 一、数据的来源 1．数据的直接来源 数据的直接来源是指通过直接调查或实验活动直接获得一手数据，直接来源的数据又分为调查数据和实验数据。它们的不同之处在于： （1）调查数据为通过调查方法得到的数据，而实验数据为通过实验方法得到的数据。 （2）调查数据通常是针对社会现象而获取的，而实验数据大多是针对自然现象而获取的； （3）调查数据通常取自有限总体，即总体所包含的个体单位是有限的；而实验数据是指在实验中通过控制实验对象所搜集到的变量的数据。 2．数据的间接来源 （1）间接来源的数据（二手资料） 如果与研究内容有关的原信息已经客观存在，只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为进行统计分析可以使用的数据，则称为间接来源的数据。 （2）二手资料的优点 搜集方便；数据采集快；采集成本低。 （3）二手资料的作用
分析所要研究的问题；提供研究问题的背景，帮助研究者更好地定义问题，检验和回答某些假设和疑问，寻找研究问题的思路和途径。 （4）二手资料的局限性 针对性不够；资料的相关性不够；口径可能不一致；数据也许不准确，也许过时等。 （5）对二手资料进行评估的内容 ①资料是谁搜集的？数据搜集者的实力和社会信誉度会在一定程度上影响数据说服力； ②搜集的目的是什么？为了某种特殊的利益而搜集的数据是值得怀疑的； ③数据是怎样搜集的？搜集数据的方法有很多，不同方法所采集到的数据，其解释力和说服力都是不同的。如果不了解搜集数据所用的方法，很难对数据的质量做出客观的评价。数据的质量来源于数据的产生过程； ④什么时候搜集的？过时的数据的说服力会受到质疑。 （6）使用二手数据的注意事项 使用二手数据，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手数据时，应注明数据的来源，以尊重他人的劳动成果。 二、调查方法 1．概率抽样和非概率抽样 （1）概率抽样 概率抽样（随机抽样）：指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。 ①概率抽样的特点 a．抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本，随机原则就是在抽取样本时排除主观
第四章作业 一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（） 二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。 % 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） %－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 三．多项选择题 1.下列统计指标属于总量指标的是（） A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 %111%113%100%111%113-100%113%111-
绪论 第一节统计学的含义和作用 一、什么是统计学 1.统计学的含义 统计学是有效收集、处理、分析和解释数据，发现规律，以便更好决策的一门方法论学科。 2. 分析数据的方法有描述统计、推断统计。 ⑴描述统计 ①描述统计是将所收集的数据处理后，用数值、表格或图形形式表现的有用信息。 ②描述统计是基础，它为推断统计、统计咨询、统计决策提供必要 ⑵推断统计就是根据样本数据特征去估计或检验总体的数据特征。 二、统计学的作用和重要性 1.统计学的作用 人们用数据发现的规律做出更好的决策。 2.要发现规律，对统计数据通常有要求：客观性、适用性、准确性和及时性。 三、统计学是如何解决实际问题的？ 统计学解决实际问题的基本思路是： ①提出与统计有关的实际问题； ②建立有效的指标体系； ③收集数据； ④选用或创造有效的统计方法处理、显示所收集数据的特征； ⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量知识作出总体特征的合理推断； ⑥根据推断给出更好决策的建议； 不解决问题时，重复第②-⑥步。 第二节统计学的基本概念 一、总体、单位和样本 1.总体 统计总体是根据一定目的确定的，由客观存在的、具有某种同质性的许多个别事物构成的整体。 ⑴同质性是确定统计总体的基本标准，它是根据统计的研究目的而定的。研究目的不同,所确定的总体也不同,其同质性的意义也随之变化。 ⑵统计总体还应具备大量性，即统计总体应应该由足够数量的同质性单位构成。 2.总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。如典型案例1中英军的每架战机；事例4中的每个居民。 3.由总体的部分单位组成的集合称为样本（又称子样）。构成样本的单位称为样品，样本中样品的数目称为样本容量。 4. 统计学解决问题的目的是认识总体的数据特征。但是，当调查是破坏性的，或者出于成本、时间等因素考虑时，不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。
第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的
7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数
统计学原理读书笔记 1、统计工作是指对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析工作的总称，它是一种社会调查研究活动。统计资料也即统计信息，是统计部门或单位进行工作所搜集、整理、编制的各种统计数据资料的总称，它是进行国民经济宏观调控的决策依据，是社会公众了解国情、国力和社会经济发展状况的信息主题。统计学是关于统计过程的理论和方法的科学。 2、统计学在研究社会经济现象时，首先从定性研究开始，即在搜集原始统计资料（统计调查）之前，就要根据所要研究对象的性质和研究任务、目的，确定调查对象的范围，规定分析这个对象的统计指标、指标体系和分组方法。——定性工作，为定量分析做准备。在定量分析基础上再达到认识社会经济现象的本质、特征或规律。 3、质——量——质 4、统计学特点： ①数量性（用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等） ②总体性（针对总体，研究过程是从个体到总体，即必须对足够大量的个体进行登记、整理和综合，是它过度到总体的数量方面，从而把握社会经济现象的总规模、总水平及其变化与发展的总趋势。 ③具体性（一定的质规定一定的量，一定的量表现一定的质。） ④社会性 5、统计工作的基本任务 ①全面、准确、及时地提供有关社会经济发展情况的资料为决策管理服务。 会议记录 买单率X 客单价 ‖‖ 商圈人流X20%=进店客流X（买单人数/进店客流数）X（营收/买单人数）=营收 进店客流少——行销品牌问题 买单率低——产品组合问题 客单价高——商圈和选址问题 选址在远离市区，开大商场，要求开车来，这样买单率和客单价会高，件单价会低，一买一车。选址在市内，开便利店，要求件单价高，客单价低，客流大。 人口变项——目的是做市调 人口结构——消费结构。 人口 品 项
1、P58习题十五 人数户数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 417 240 366 222 134 63 39 24 21 （1）试作频率统计表，直方图和折线图 （2）试求均值和标准差 2、P59习题十六 设以下是七十二名离婚者的婚龄的统计（见下表）。 （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求众值、中位值和均值，并做简单讨论。 （3）试求四分互差和标准差。 婚龄人数 1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 5 10 20 14 9 4 3 2 4 1 3、P59习题十七 设以下是1209名抽烟者年龄的统计（见下表） 年龄人数 21-24 25-34 35-44 45-54 55-64 65岁以上212 273 257 226 152 89 （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求四分互差。 4、P72例10 某年级共有学生一百名，其中来自广东省的有二十五名，来自广西省的有十名，问任抽一名，来自两广的概率是多少？
5、P73例12 根据某市职业代际流动的统计，服务性行业代际向下流动的概率为0.07，静止不流动的概率为0.85，求服务性行业代际向上流动的概率是多少？ 6、P75例13 为了呀牛父代文化程度对子代文化程度的影响，某大学统计出学生中父亲具有大学文化程度的占30%，母亲具有大学文化程度的占20%，而父母双方都具有大学文化程度的占10%，问学生中任抽一名，父代至少有一名具有大学文化程度的概率是多少？ 7、P75例14 某地对外国旅游者旅游动机进行了调查，发现旅游者处于游览名胜的概率为0.219；处于异族文化的吸引占0.509；而两种动机兼而有之的占0.102.问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少？ 8、P76例16 根据统计结果，在自然生育情况下，男婴出生的概率为22/43;女婴出生的概率为21/43.某单位有两名孕妇，问两名孕妇都生男婴的概率是多少？两名孕妇都生女婴的概率是多少？其中一名孕妇生男婴、一名孕妇生女婴的概率是多少？ 9、P77例17 某居民楼共十二户，其中直系家庭为两户，问访问两户都是直系家庭的概率是多少？ 10、P78例18 某居民楼共二十户，其中直系家庭为两户，问访问第二户才是直系家庭的概率是多少？11、P78例20 设居民楼共有住户一千户，其中核心家庭占60%，问访谈中散户都是核心家庭的概率是多少？ 12、P83例22 10人抓阄，其中共有2张球票，问第2个人抓到球票的概率？ 13、P85例23 设出口商标为Made in China的产品，其中有50%为上海厂的产品；30%为北京厂得产品；20%为天津厂的产品。设上海厂得正品率为90%；北京厂的正品率为95%，天津厂的正品率为97%。问（1）任抽一件为正品的概率是多少？（2）在抽得产品是正品的情况下，是上海厂的概率是多少？ 14、P99例27 已知随机变量的概率分布为 ξ13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 P（ξ=Xi）0.05 0.15 0.60 0.15 0.05 求σ2=？ 15、P106习题三 某班对全班订报纸情况进行了统计，中订《人民日报》的有45%；订《北京晚报》的有80%；两种报纸都订的有30%，试求以下事件的概率。 （1）只定人民日报的 （2）至少订以上一种报纸的 （3）只订以上一种报纸的 （4）以上两种报纸都不订的 16、P107习题6 根据统计，由出生活到60岁的概率为0.8，活到70岁的概率为0.4，问现年60岁的人活到70岁的概率为多少？
社会统计学讲义 第一章导论 一、社会统计学 1、社会统计学是运用统计的一般原理，对社会各种静态结构与动态趋势进行定量描述或推断的一种专门方法和技术。 研究对象：概括而言是指社会现象的数量方面。 2、选择统计分析方法的原则是根据研究目的和资料本身的特点选择。 3、统计分析的作用：(1)可对资料进行简化和描述；(2)可对变量间的关系进行描述和深入地分析（统计分析通过事后解释使得探讨变量间复杂的因果联系成为可能）；(3)可通过样本资料推断总体（通过参数估计和假设检验，将样本推论到总体并指出这种推论的误差及做出这种推论的把握有多大）。 4、社会统计的基本程序 （1）制定计划；（2）统计调查；（3）统计整理；（4）统计分析；（5）统计报告。 5、几个基本概念 （1）总体与单位 总体又称母体，是作为统计研究对象的、由许多具有共性的单位构成的整体。构成总体的每一个个体称为总体单位，简称单位或个体。3个基本特征：大量性、同质性和变异性。（2）标志与变量 总体的每个单位都具有许多属性和特性，说明总体单位属性或数量特征的名称在统计上称为标志，分为数量标志和品质标志。 可变的品质标志无法用数值表示，我们称之为变项；可变的数量标志能够用数值表示，我们称之为变量。 （3）指标与指标体系 统计指标是反映总体(或样本总体)的数量特征的概念或范畴。一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称和指标数值。 在社会统计中，如要全面把握对象总体情况，就不能单凭一个指标，而要靠一组相互联系的并与之相适应的指标来完整地反映对象总体。指标体系就是一系列有内在联系的统计指标的集合体。 二、社会调查研究的程序 社会学研究之阶段与步骤 （1）确定课题：来源与社会学理论、当前社会现实和要解决的实际问题；具有强烈的时代感、为国家现代化服务； （2）了解情况：查阅文献和向有经验、有知识的人了解，运用个案调查、典型调查进行探
统计学第四章作业及答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第四章作业 一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 4.1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（） 二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。 A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5% 4.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） A.13%－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 %111%113%100%111%113-100 %113%111-
第1章导论 1.1复习笔记 一、统计学的对象和方法 1．统计和统计学 （1）统计工作的产生和发展 统计工作就是通过社会调查或科学实验，搜集客观现象的现实数据，用来描述和分析自然、社会、经济、政治、文化现象的变化情况。其产生和发展过程包括： ①适应市场经济的发展以及国家对外扩张的需要，大大拓展了统计的活动范围。 ②设立统计专业机构，促成统计活动专业化、独立化。 ③统计方法的完善，大大提高了统计的认识能力。 ④电子计算技术为统计活动的现代化进程提供了手段。 （2）统计学的产生和发展 最初的统计学是作为国家重大事项的记述。这一学派称为国势学派或记述学派，其创始人是17、18世纪德国的海尔曼·康令（H.Conring，1606—1681）和高特弗洛里特·阿亨瓦尔（G.Achenwall，1719—1772）。 经历18世纪到19世纪中叶，把概率论引入统计学，使统计方法发生了重大的飞跃。其代表人物有法国的拉普拉斯（https://www.doczj.com/doc/b71033710.html,place，1749—1827）和比利时统计学家阿道夫·凯特勒（A.Quetelet，1796—1874）。政治算术派是以总体数量比较的方法对社会经济问题进行分析，代表人物有威廉·配第(W.Petty，1623—1687)和约翰·格朗特(J.Graunt，1620—1674)。 此后，应用概率论研究随机现象数量规律的数理统计方法及其在各个领域的应用迅速得
到发展。描述统计学以卡尔·皮尔逊（K.Pearson，1857—1936）为代表，到了20世纪20年代的推断统计学以费歇尔（R.A.Fisher，1880一1962）为创始人。 2．统计学的研究对象 统计学的研究对象是指统计研究所要认识的事物客体。统计对象的特点包括数量性、总体性、单位的变异性的特点。而社会经济统计学的研究对象除了具有上述的数量性、总体性、变异性外还具有社会性。 3．统计学的研究方法 （1）统计的组织系统 ①统计的社会系统 统计活动系统包括统计主体、统计客体和统计宿体三个组成部分。其统计流程图，如图1-1所示。 图1-1统计流程图 ②统计工作系统 统计主体的认识活动，有一个严密的工作系统。这个系统具有明显的层次性和阶段性。 统计工作过程一般分为统计设计、统计资料搜集、统计资料整理、统计资料分析、统计资料提供和管理等阶段。 2．统计研究的方法 （1）大量观察法 大量观察法：统计研究客观现象和过程的规律，是从现象总体上加以考察，就总体中的
第四章综合指标 一、单选题 1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 二、多选题 1．BDE 2．BCE 3．AC 三、简答题 1．总量指标是反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。总量指标的作用：（1）反映社会经济现象总体的基本状况和基本实力；（2）计算相对指标和平均指标的基础。 2．结构相对指标将总体分为性质不同的部分，用各部分和总体数值对比；比例相对指标是同一总体两个不同部分之间的数值对比；比较相对指标是用两个不同总体的同类指标数值对比。 3．强度相对指标是对两个性质不同而又有密切联系的指标进行对比，反映现象强度、密度、或普及程度的相对指标。在表现形式上同平均指标类似，单平均指标是总体标志总量处以总体单位个数，强度相对指标是两个不同性质单密切联系的总体指标之比。 4．时点指标和时期指标的区别： （1）时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加表明较长时期的总量。时点指标不具有可加性； （2）时期指标的数值大小和时间长短有关，时点指标则无关； （3）时期指标的数值可以连续计数，时点指标的数值只能间断计数。 5．权数可理解为对计算结果的影响因素，在数据未分组时可用简单算术平均，对分组数据适用加权算术平均。在各数据的权数都为1时两者相等。 6．联系：两者都是平均指标的一种，调和平均数作为算术平均数的变形使用区别：（1）变量不同：算术平均数是x，调和平均数是1/x 。 （2）权数不同：算术平均数是f或n，代表次数（单位数），调和平均数是xf 或M，代表标志总量。 四、计算题 1．（1）结构指标：男性人口（女性人口）/人口总数×100% （2）比例指标：男性人口/女性人口×100%、女性人口/男性人口×100% （3）动态指标：1990年人口总数/1982年人口总数×100%-1等
1、P58习题十五 （1）试作频率统计表，直方图和折线图 （2）试求均值和标准差 2、P59习题十六 设以下是七十二名离婚者的婚龄的统计（见下表）。 （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求众值、中位值和均值，并做简单讨论。 3、P59习题十七 设以下是1209名抽烟者年龄的统计（见下表） （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求四分互差。 4、P72例10 某年级共有学生一百名，其中来自广东省的有二十五名，来自广西省的有十名，问任抽一名，来自两广的概率是多少
5、P73例12 根据某市职业代际流动的统计，服务性行业代际向下流动的概率为，静止不流动的概率为，求服务性行业代际向上流动的概率是多少 6、P75例13 为了呀牛父代文化程度对子代文化程度的影响，某大学统计出学生中父亲具有大学文化程度的占30%，母亲具有大学文化程度的占20%，而父母双方都具有大学文化程度的占10%，问学生中任抽一名，父代至少有一名具有大学文化程度的概率是多少 7、P75例14 某地对外国旅游者旅游动机进行了调查，发现旅游者处于游览名胜的概率为；处于异族文化的吸引占；而两种动机兼而有之的占.问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少 8、P76例16 根据统计结果，在自然生育情况下，男婴出生的概率为22/43;女婴出生的概率为21/43.某单位有两名孕妇，问两名孕妇都生男婴的概率是多少两名孕妇都生女婴的概率是多少其中一名孕妇生男婴、一名孕妇生女婴的概率是多少 9、P77例17 某居民楼共十二户，其中直系家庭为两户，问访问两户都是直系家庭的概率是多少 10、P78例18 某居民楼共二十户，其中直系家庭为两户，问访问第二户才是直系家庭的概率是多少 11、P78例20 设居民楼共有住户一千户，其中核心家庭占60%，问访谈中散户都是核心家庭的概率是多少12、P83例22 10人抓阄，其中共有2张球票，问第2个人抓到球票的概率 13、P85例23 设出口商标为Made in China的产品，其中有50%为上海厂的产品；30%为北京厂得产品；20%为天津厂的产品。设上海厂得正品率为90%；北京厂的正品率为95%，天津厂的正品率为97%。问（1）任抽一件为正品的概率是多少（2）在抽得产品是正品的情况下，是上海厂的概率是多少 14、P99例27 15、P106习题三 某班对全班订报纸情况进行了统计，中订《人民日报》的有45%；订《北京晚报》的有80%；两种报纸都订的有30%，试求以下事件的概率。 （1）只定人民日报的 （2）至少订以上一种报纸的 （3）只订以上一种报纸的 （4）以上两种报纸都不订的 16、P107习题6 根据统计，由出生活到60岁的概率为，活到70岁的概率为，问现年60岁的人活到70岁的概率为多少 17、P107习题7
第14章指数 14.1 复习笔记 一、基本问题 1．指数概念 指数，或称统计指数，是一种对比性的分析指标，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。 （1）指数的涵义 指数的涵义有广义和狭义两种：广义指数是指一切说明社会经济现象数量变动的相对数；狭义的指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。 指数是测定多项内容数量综合变动的相对数，通常表现为百分数。它包含两个要点：一是指数的实质是测定多项内容；二是其表现形式为动态相对数。 （2）指数的基本性质 ①指数具有相对数的表现形式； ②指数具有综合的性质，它综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系； ③指数具有平均的性质，它反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。 2．指数分类
分类依据 3．指数的作用 （1）运用指数可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度； （2）运用指数可以分析复杂经济现象总体变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度； （3）运用指数可以分析复杂现象平均水平的变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总平均水平变动的影响程度； （4）运用指数可以分析复杂经济现象总体的长期变化趋势； （5）运用指数可以对多指标复杂社会经济现象进行综合评价和测定。 4．指数编制中的问题 指数编制过程中，需要解决的问题包括选择项目、确定权数以及指数计算方法等。 （1）选择项目 理论上讲，指数是反映总体数量变动的相对数，而实际中将总体全部项目都计算在内往
往不可能，也不必要，因此通常选择一些代表规格品进行计算。这些代表规格品需要具有良好的数量变动趋势代表性，且数量要有保证，品种不能过少，还要注意不断更新。 （2）确定权数 指数是对代表项目进行加权得到的结果，确定合理的权数是编制指数时必须解决的问题。确定权数的途径大体有两种：①利用已有的信息构造权数；②主观权数，常见于社会现象的指数编制。 （3）计算方法 总指数的计算方法有多种，测定的研究对象不同，数据的来源不同，计算方法也会有所不同。主要有简单综合指数、简单平均指数、加权综合指数和加权平均指数等。 二、总指数的编制方法 总指数是对个体指数的综合，将个体指数综合有两个途径：一是简单指数，即对个体指数进行简单汇总，不考虑权数；二是加权指数，即编制总指数时考虑权数的作用，根据计算方式不同，可分为加权综合指数和加权平均指数。 1．简单指数 （1）简单综合指数 ①概念：是将报告期的指标总和与基期的指标总和相对比的指数，其特点是“先综合，后对比”，计算公式为： I p＝∑p1/∑p0，I q＝∑q1/∑q0 式中，p代表质量指标；q代表数量指标；I p代表质量指标指数；I q代表数量指标指数；下标1表示报告期；下标0表示基期。
社会统计学讲义（卢淑华） 第一章社会学研究与统计分析 一、社会调查资料的特点（随时掌握） 随机性、统计规律性； 二、统计学的作用：为社会研究提供数据分析和推论的方法 三、统计分析的作用及其前提。 四、统计分析方法的选择 1、全面调查和抽样调查的分析方法 2、单变量和多变量的统计分析方法 五、不同变量层次的比较；定类、定序、定距、定比 定义、数学特征、运算特性、涵盖关系、等 第二章单变量统计描述分析 一、统计图表，熟悉不同层次变量对应的分析图表，不能混淆。尤其是直方图的意义。 二、标明组限与真实组限的换算，重要。 三、集中趋势测量法 1、定义、优缺点、注意事项； 2、众值：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 3、中位值：定义、计算公式（频数和比例两种公式）、解释、运用，注意事项； 4、均值：定义、计算公式（分组与加权）、解释、运用，注意事项； 5、众值、中位值和均值的关系及其相互比较，会用众值和中位值估算均值； 四、离散趋势测量法 1、定义、优缺点、注意事项，与集中趋势的关系； 2、异众比例：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 3、质异指数：定义、计算公式、解释、运用，注意事项； 4、四分位差：定义、计算公式（频数和比例两种公式）、解释、运用，注意事项；要会举一反三，如求十分位差、以及根据数据求其在总体中的位置。 4、方差及标准差：定义、计算公式（分组与加权）、解释、运用，注意事项； 第三章概率 一、概率：就是指随机现象发生的可能性大小。随机现象具有不确定性和随机性。 二、概率的性质： 1、不可能事件的概率为0； 2、必然事件的概率为1； 3、随机事件的概率在0-1之间； 三、概率的计算方法： 1、古典法：计算等概率事件，P＝有效样本点数/样本空间数；
122 31 3.322log 4×6i i i i i i i i i i i i u l u l u l u l l R h N h R N A A B =-+-= =+= += == ==+第三章 、组距 h （上限 下限）2、组中值 m 或 m 、斯特奇斯公式 （：组距 ：全距 ：总体单位）频数频率 、频数密度 频率密度组距组距标准组距 5、折合系数实际组距 标准组距频数实际频数折合系数、基尼系数 G 11 1111 n n i i i i i i PI P I --++===-∑∑ 或 G (i i P 是横轴上的累积百分数；I 是纵轴上的累计百分数） P i I i A B
1(2))(1)122 12 22d d X X X N fX X f N N N N N F L == ++-=+∑∑∑第四章 1、算术平均数（）（）未分组资料 分组资料 注：对于单项数列分组，X即为变量值，若为组距式分组，则X为组中值 f:各组频数 2、中位数（M 未分组资料 若N为奇数，则取第位上的变量值为中位数，若为偶数，则取第 位和第 位上的两个变量值的平均数作为中位数（）分组资料 M 112h h L : 2 m m d m m m m m N F U f f f F F N --- ?=- ?或 M 中位数所在组的下限： 中位数所在组的频数 ： 小于中位数所在组的各组频数之和（向上累计） h ： 中位数所在组的组距 U: 中位数所在组的上限 ： 包括中位数所在组的各组频数之和（向上累计） 注： 中位数所在组由 确定
1 111 1 11113333 3 334h :h 34h :N F l f F l f N F l f F l -=+?-=+?3、四分位数 （1）第一四分位数 Q ：小于第一四分位数所在组的各组累计频数（向上累计） 第一四分位数所在组的下限 ：第一四分位数所在组的组距 ：第一四分位数所在组的组距 （2）第三四分位数 Q ：小于第三四分位数所在组的各组累计频数（向上累计） 第三四分位数所在组的331 12 12h 1 h :h 5o o o o o o f L L ?=+??+???下限 ：第三四分位数所在组的组距 ：第三四分位数所在组的组距4、众数（M ）（）未分组资料 先将所有数据顺序排列，观察某些变量值出现的次数最多，这些变量值就 是众数 （2）分组资料 M 众数所在组的下限 ：众数所在组频数与前一组频数之差 ：众数所在组频数与后一组频数之差 ：众数所在组的组距 、几何平均数1 1 lg lg anti(lg )(2)1 lg lg anti(lg )g g g g g g g g g X N f X N X === ==== =∑∑（M ）（）简单几何平均数 M 或 M M M 加权几何平均数 M 或 M M M 注：若为组距式分组，则为组中值
第一章绪论 第一节社会学研究过程及统计学的应用 一.确定研究课题：遵循重要性，创造性，可行性原则 方法文化基础不同，研究课题不同：人文主义：定性 实证主义：定量 二.探索性研究 提出理论假设——解释性研究 建构指标体系——描述性研究 三.操作化——社会现象数量化的过程 四.社会测量：统计思想和统计方法直接应用的阶段 五.问卷设计 六.调查实施 七.审核录入 八.统计分析 九.得出研究结论 第二节统计分析方法在社会学研究中的应用 一．统计方法的应用是社会学研究科学性的重要标志 二．统计方法的应用的目的是要发现和描述社会现象的统计规律性，很多不确定的现象虽然在个体有不同表现，但通过大量研究会揭示其统计规律性。 三．统计学在社会学研究中的地位——工具 1.不能代替深度的理论思考 2.不能弥补在研究设计中的任何不足 第三节变量的层次及统计分析方法的选择 一.变量的层次：变量之间是可以转化的 （一）类别变量：定类 定序：有序类别变量 （二）尺度变量：定距 定比 二.统计分析方法的选择 （一）不同抽样方法的影响：随机抽样：推论统计 非随机抽样：描述统计 （二）不同层次的变量的影响： 描述：定类比率 尺度平均值 关系：类别—类别x2，列联相关 类别—尺度方差分析 尺度—尺度皮尔逊相关，回归分析 上篇描述统计 描述统计：对调查数据进行整理分类浓缩概括的过程 第二章单变量的描述统计分析 第一节变量的分布及其描述方法 一.变量及其分布：常量常用来界定总体
（一）变量的特征 随机性：有两个以上的取值 变量的取值：1.完备性2.互斥性 （二）变量的分布：个体在变量取值上的分布 频次分布{x1，n1} 频率分布{x1，p1} {x2，n2} {x2，p2} {x3，n3} {x3，p3} {x i，n i} {x i，p i} 二. 统计表：是将数据按照一定顺序排列在横行纵栏交叉的表格中 （一）统计表的结构：简单的统计表基本组成——横线三条，纵线一条 表头 表身 主词宾词 （二）制作统计表的原则 1.每个表的正上方必须有标题，用以简明扼要，准确的说明表的内容 2.表的左上方应该有表的编号 3.数字部分的横行间不标划线条，两侧不画纵线（开口），呈开口式 4.数字书写要工整，小数点上下要对位 5.当整项数字缺少时，要用“——”标示 6.如有资料来源或对表的其它说明可在表的下面写出标注 表2-1 统计表 表头 1 2 3 a a a b b — c — b — d c 资料来源：———— （三）简单表（主词表） 简单表是指主词没有经过任何分组，只按变量的取值，列出的统计表，不适用于尺度变量，适用于表现类别变量的分布 （四）分组表：分组表的主词是将变量的取值按一定的标准分组或分段的统计表组上限：每一组的最大值 组下限：每一组的最小值 制作过程： 1.确定全距：R=最大值-最小值 2.确定组距与组数（不宜过多） 组距：一般选择2，3，5及其倍数 组距决定组数，一般根据数据多少成正比例
《统计学》读书笔记 一、统计学的概念 统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据,以便从中做出正确推断的认识方法论科学,实际上,它是一门方法论的科学而不是实质性科学。 二、统计学和统计数据的关系 统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的,这些方法来源于对统计数据的研究,目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据,统计方法乃至统计学就失去了其存在的意义。 三、统计学的产生与发展 最早的统计是作为国家重要事项的记录,从统计的产生和发展过程来看,可以把统计学划分为三个时期:一是统计学的萌芽时期,主要有国势学派和政治算术学派;二是统计学的近代时期,主要有数理统计学派和社会统计学派;三是统计学的现代期,主要表现为统计学吸收数学营养的程度越来越迅速;统计学向其他学科领域渗透的能力越来越强;统计学的应用日趋广泛和深入,所发挥的 功效日益增强。 四、统计学的分科 1.描述统计和推断统计 描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计,法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。推断统计主要有两种类型,即参数估计和假设检验。 2.理论统计和应用统计 理论统计是指统计学的数学原理。由于现代统计科学用到了几乎所有的数学知识,要成为优秀的统计工作者就必须经过严格的数学训练,特别是从事统计理论和方法研究的人员就有很好的数学基础。 五、统计数据的种类与来源 1数据的种类 数据的种类按性质可以分为:(1)定位的数据;(2)定性的数据; (3)定量的数据;(4)定时的数据。 数据的种类按表现形式可以分为: (1)结构型数据; (2)非结构型数据。 2 数据的来源 统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验,称之为第一手数据或直接的数据。 六、简要说明抽样误差与非误差 答: (1)抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的,但它又是可以计量的,并且是可以控制的。在坚持随机原则的条件下,一般来讲,样本量越大,抽样误差就越小。 (2)非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误,不完整的抽
第1章数据与统计学 1.1 复习笔记 一、统计数据与统计学 1．统计学的概念 统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中做出正确推断的认识方法论科学。实际上，它是一门方法论的科学而不是实质性科学。 2．统计学和统计数据的关系 统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了其存在的意义。 二、统计学的产生与发展 最早的统计是作为国家重要事项的记录，从统计的产生和发展过程来看，可以把统计学划分为三个时期：一是统计学的萌芽时期，主要有国势学派和政治算术学派；二是统计学的近代时期，主要有数理统计学派和社会统计学派；三是统计学的现代期，主要表现为统计学吸收数学营养的程度越来越迅速；统计学向其他学科领域渗透的能力越来越强；统计学的应用日趋广泛和深入，所发挥的功效日益增强。 三、统计学的分科
1．描述统计和推断统计 描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。推断统计主要有两种类型，即参数估计和假设检验。 2．理论统计和应用统计 理论统计是指统计学的数学原理。由于现代统计科学用到了几乎所有的数学知识，要成为优秀的统计工作者就必须经过严格的数学训练，特别是从事统计理论和方法研究的人员就必须有很好的数学基础。 四、统计数据的种类与来源 1．数据的种类 数据的种类按性质可以分为：（1）定位的数据；（2）定性的数据；（3）定量的数据；（4）定时的数据。 数据的种类按表现形式可以分为：（1）结构型数据；（2）非结构型数据。 2．数据的来源 统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验，称之为第一手数据或直接的数据；或者来源于已有的数据，称之为第二手数据或间接的数据。 五、统计数据的质量 1．抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。这种误差虽然不可避免，但是可以控制。 2．非抽样误差是相对于抽样误差而言的，是指除了抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察值与总体真值之间的差异。非抽样误差特别是其中的系统偏差是可以避免，但