自主招生&三位一体背景下的高中物理教学浙江省萧山中学 徐 刚 2018/08/06
概要
1.新高考改革给物理学科带来的冲击及积极应对；
2.三位一体招生改革的基本情况和物理的重要性；
3.物理竞赛的定位、发展路径和学生团队建设；
4.论物竞教练员的自我修养；
2014年9月3日国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见
全国31个省市区分四批进入高考综合改革*顶层设计
浙江省深化高校考试招生制度综合改革试点方案浙江省人民政府关于进一步深化高考综合改革试点的若干意见国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见
2014年版浙江省普通高校招生选考科目考试实施办法
2018年版浙江省普通高校招生选考科目考试实施办法
a.大走班：选科+选课+选师；
b.组合套餐：从35种缩减到10种；
c.小走班： 3、2+1、1+2，能不走就不走；
试选、修改、确认三步走
高考选考学考期初期
中
期末考
月考
周考
单元章
节
模块考1.2一科两考、一年两考
不是在考试，就是在准备考试；
高一就进入高三的状态;
直接把新课上成复习课；
1.2一科两考、一年两考
两个观点：
a.选考科目一定没有语数外重要；不要捡了芝麻丢了西瓜低段位拼选考，高段位拼数学，语文决定巅峰
b.匆匆忙忙考两次不如扎扎实实考一次；
1.3众人博弈下物理学科出现“断崖式下降”
两大原因夹逼：
a.知名重点大学绝大多数专业要求必选物理，一般院校专业多为二选一或三选一；
b.按比例赋分制
17届8.9万人，18届7.2万人，浙江普高每年约25万考生
选考赋分制
1.系统设计的不合理导致物理选考人数锐减；
2.高校普物上课面临很大挑战；
3.部分物理教师面临转岗，年轻教师面临断层； *物理教师在动员学生选考物理时的两难心态
两大再改革举措：
a.6.5万人基数保障；
b.高校要明确专业限考科目；
湖南大学为例
专业含物理三选一二选一单限物理18年2611114
19年267127
20年274419
**从放弃物理到重视物理的转变
1.4要不要再搞学科竞赛？
a.镇海中学VS杭州二中；
b.一级重高重新洗牌；
c.竞赛转冷又变热；
d.从花样繁多又回归到五科竞赛；
高中学考
统一高考大学测试2.1“三位一体”综合评价录取
2.1三位一体之学考
1.考试科目：共10门
语文、数学、外语、政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术（含信息技术、通用技术）
2.等第与比例
等第A B C D E
比例15%30%30%<5%
北京大学
清华大学
复旦大学
上海交通大学
中国科学技术大学
中国科学院大学
香港中文大学（深圳）
浙江大学中国美术学院浙江工业大学浙江师范大学宁波大学杭州电子科技大学浙江工商大学浙江理工大学……
2.2 2017年三位一体招生比例
大学录取总数普通类自主招生三位一体三一比例北京大学19115786534%清华大学150122310570%复旦大学26220620177%上海交通大学372191130081%中国科学技术大学165154510061%中国科学院大学4123995%浙江大学296916311065522%香港中文大学（深圳）1222010284%
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（74） 一、选择题（本大题共9小题，共36.0分） 1.“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现 当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”请问上述著名数学家为 A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 秦九昭 2.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择每人限购一份三月份 销售该三种价格饭菜的学生比例分别为、、，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是 A. 元 B. 元 C. 5元 D. 元 3.在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意一 条直线是任意实数交点的个数为 A. 必有一个 B. 一个或两个 C. 至少一个 D. 至多一个 4.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是 A. B. C. D. 5.给你一列数：1，l，2，6，24，请你仔细观察这列数的排列规则，然后从四个 供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律． A. 48 B. 96 C. 120 D. 144 6.已知．二次函数是实数，当自变量任取，时，分别与之 对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是 A. B. C. D. 7.在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重量 完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少次就能找出这枚假银元． A. l B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与 圆D相切于点C，的平分线交AC于点Q，则 A. B. C. D. 9. 十进制12345678 二进制110111001011101111000 观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是 A. 61 B. 62 C. 63 D. 64 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（42） 一、选择题（每题4分，共16分） 1．（4分）图（1）是一个长为2m ，宽为2()n m n >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴） 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) A ．2mn B ．2()m n + C ．2()m n - D ．22m n - 2．（4分）若关于x 的分式方程2213m x x x +-=-无解，则m 的值为( ) A ． 1.5- B ．1 C ． 1.5-或2 D ．0.5-或 1.5- 3．（4分）如图，点A 是反比例函数2(0)y x x =>的图象上任意一点，//AB x 轴交反比例函数3y x =-的图象于点B ，以AB 为边作ABCD Y ，其中C 、D 在x 轴上，则ABCD S Y 为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．（4分）如图，过D 、A 、C 三点的圆的圆心为E ，过B 、E 、F 三点的圆的圆心为D ， 如果63A ∠=?，那么B ∠的度数为( ) A ．15? B ．18? C ．19? D ．21? 二、填空题（每题4分，共32分）
5．（4分）若实数a ，b ，c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则一次函数y ax c =+的图象不可能经过第 象限． 6．（4分）在平面直角坐标系中，点A 是抛物线2(3)y a x k =-+与y 轴的交点，点B 是这条 抛物线上的另一点，且//AB x 轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为 ． 7．（4分）如图所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意 放置点C ，恰好能使ABC ?的面积为1的概率是 ． 8．（4分）如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和3，120A ∠=?，则图中阴影 部分的面积是 ． 9．（4分）如果关于x 的不等式组3020x a x b -??-? ……的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(,)a b 共有 个． 10．（4分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，//BC OA ，P e 分别与OA 、 OC 、BC 相切于点E 、D 、 B ，与AB 交于点F ．已知(2,0)A ，(1,2)B ，则tan FDE ∠= ．
尊敬的XXXX大学招生领导： 您好！ 我叫XX，男/女，出生于XXXX年XX月XX日，籍贯XX，毕业于XX中学。十分感谢您在百忙之中能抽空阅读我的个人陈述报告。 我深知XX大学是一所治学严谨、学风优良，且在国/省内有较大影响力的XX类高等学府。贵校坚持立德树人，坚持培养新型高素质人才，注意培养学生的创新精神，与如今的时代精神十分契合，来自心底的触动更坚定了我报考贵校的决心。 我爱好广泛，喜爱阅读、写作、排球，闲暇时还喜欢弹吉他、剪辑影片。有许多同学刚认识我时会觉得我“文艺”，但熟络以后对我的评价就变成了“活泼得不像是能写出那种文章的人”。我非常热爱分享，往往我发现了难得一见的好书好影视剧，便会迫不及待地推荐给朋友。在社会实践活动中，我经常会带着孩子们去图书馆指导他们阅读，将我在他们那个年纪喜欢看的书介绍给他们。我希望能将我认为优秀的作品推荐给更广泛层面的人品读，将优秀的文化传播出去。 我对环境有比较强的适应性，能够在团队氛围与个人氛围中切换自如。我在高中时任职于校园电视台的后期剪辑组。在影像作品的整个制作过程中，团队合作尤为重要。后期剪辑作为制作周期的最后一个环节，要在充分尊重编导意见的基础上与摄影部门协商，面对已有的素材充分发挥主观能动性，用灵感碰撞出火花进行“再创作”。在严中传媒这个大家庭中工作，与不同的部门磨合，不仅让我收获了友情，也锻炼了我与人沟通合作的能力。 另一方面，我也是一个很能静得下心来的人。我从小热爱阅读，从孩提时期的四大名著到长大后的古今中外不同题材、流派的作品，都有所涉猎。看得多了便也有了创作欲，我人生中的前三笔收入都是在报刊上发表文章得来的，这极大地激发了我对写作的热情。高中时学业繁重，我还是抽出闲暇时间坚持阅读和写作，曾获得第19届语文报杯作文大赛省级一等奖。我在高中学习阶段刻苦学习，遵守纪律，多次获得“三好学生”“优秀团员”的称号。文科成绩一直名列前茅，尤以语文、历史为最优，单科多次位列年级前五名。而且我是一个对待工作非常尽职的人，担任化学课代表期间，我一直认真工作，努力地当好老师与同学们之间的桥梁。 高一暑假的时候我接触到了伏尼契的《牛虻》。这是我至今最喜爱的书，也是影响我最深的书。它是第一本我看过不同版本译本的书。从前我一直没有注意到翻译的重要性，直到比对着英文原版与国内翻译的两版不同的中文译本时，我才发现原来翻译也是一门很有学问的艺术。后来我在选修课上选修了英语和日语，更被不同语言的魅力所折服。我渴望成为一名翻译，将中国优秀的文艺作品推向世界，将国外的优秀作品带进中国。能成为一座文化交流的桥梁，是我所追求的。 贵校“进德修业，与时偕行”的校训使我感受颇深。立德为人之根，敬业为人之本，在固守本心、进修本业的同时也应与时俱进。所有行业都是如此，文艺作品更不外乎如是。在新时期，不只需要努力的人，更需要抓住时代潮流与机遇的人。我希望能在贵校获得宝贵的学习机会，能跟时代更紧密地结合，能在创新中为文艺工作作出更多贡献。 此致
三位一体自主招生无领 导小组讨论案例分析 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、荒岛逃生记 二、题目背景：私人飞机坠落在荒岛上，只有6人存活。这时逃 生工具只有一个仅能容纳一人的热气球，没有水和食物。只有被选择的人成功寻求到援助才能最终救出另外5人，你该选择哪一位乘坐热气球去寻求援助。 三、角色分配： 四、1.孕妇：怀胎八月 五、2.发明家：正在研究新能源（可再生、无污染）汽车 六、3.医学家：经年研究艾滋病的治疗方案，已取得突破性进展 七、4.宇航员：即将远征火星，寻找适合人类居住的新星球 八、5.生态学家：负责热带雨林抢救工作组 九、6.流浪汉 十、【命题解读】这道题目有的考生选择了流浪汉，理由是驾驶 热气球去求生很危险，除流浪汉外的几个人要么对人类有贡献，要么是孕妇，与其让这些人冒险，不如让流浪汉去冒险。也有的考生选择了宇航员，因为宇航员受过专门的生存训练，那也就意味着他搭乘热气球之后，活下来的机会最大。因此他找来救援人员以救活其他人的可能性也最大。此外，剩下的四个人，却正好组成一个最佳的团队，也只有这些人通力配合才能在荒岛上存活下来，等到宇航员找来援兵。但也有的考生可能选择了孕妇，然而这个题目的立意并不在于讨论生命的价值孰轻孰重，而是权衡利弊，寻找最优
的求生方案。选择孕妇的人无疑是仁慈的，可是却没有考虑这个方案的可操作性，试问一个站着都困难的孕妇如何操控热气球逃生，又怎么能把所有生的希望都寄托在一个行动不便的孕妇身上呢 十一、这类题目不管如何变化，考查的都是生活常识、分类能力和计划能力。建议按照“讨论背景（角色）——目标(求生)——原则(全体获救原则；一人逃生原则；时间长短原则等)——风险（可能要采取的防范措施）”的逻辑框架（提出框架者占主导优势）进行讨论，安排一人控制时间、一人负责记录总结就（参与辅助工作可以获得加分）可以很好地配合完成讨论。 十二、【参考答案】我认为应该让宇航员乘坐热气球出去寻找帮助。理由如下：首先，作为一名宇航员，受过专门的飞行训练，其在寻找方位、操控热气球飞行以及在高空环境生存等方面有着其他人无可比拟的优势，他是最适合出去寻求援助的人员。如果让其他人甚至孕妇出去寻求援助，后果不可想象的。（提出自己的答案并给出最具说服力的理由）其次，剩下的人里面有各种具有不同技能的人员，他们组成的团队可以具有更强的生存能力。医学家可以照顾已经怀胎八月的孕妇，发明家的知识可以帮助他们在野外找到利用能源的方式，生态学家具有在野外生存的丰富知识，乃至流浪汉都具有丰富的在艰苦环境下生活的经验，这些对于他们在荒
第1页（共17页） 2020年浙江省“三位一体”中考自主招生综合测试试卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发 现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（ ） A ．刘徽 B ．祖冲之 C ．杨辉 D ．秦九昭 2．（4分）某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三 月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ） A ．4.9元 B ．4.95元 C ．5元 D ．5.05元 3．（4分）在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意 一条直线x ＝a （a 是任意实数）交点的个数为（ ） A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至少一个 D ．至多一个 4．（4分）同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（ ） A ．14 B ．16 C ．19 D ．112 5．（4分）给你一列数：1，l ，2，6，24，（ ）请你仔细观察这列数的排列规则，然后从 四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律． A ．48 B ．96 C ．120 D ．144 6．（4分）已知．二次函数y ＝x 2﹣2x +a （a 是实数），当自变量任取x 1，x 2时，分别与之对 应的函数值y l ，y 2满足y 1＞y 2，则x 1，x 2应满足的关系式是（ ） A ．x l ﹣1＜x 2﹣1 B ．x 1﹣1＞x 2﹣1 C ．|x 1﹣l |＜|x 2﹣1| D ．|x 1﹣1|＞|x 2﹣1| 7．（4分）在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重 量完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少（ ）次就能找出这枚假银元． A ．l B ．2 C ．3 D ．4 8．（4分）如图，P 是圆D 的直径AB 的延长线上的一点，PC 与圆D 相切于点C ，∠APC
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（62） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若a为实数，化简的结果是 A. B. C. D. 2.下列说法：其中，正确的个数是 等边三角形有三条对称轴； 在中，已知三边a，b，c，且，则不是直角三角形； 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22； 一个三角形中至少有两个锐角． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是 A. B. C. D. 4.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12 小时．已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为 A. 44千米 B. 48千米 C. 30千米 D. 36千米 5.要得到图象，只需把抛物线的图象 A. 向左平移2个单位、向上平移2个单位 B. 向左平移2个单位、向下平移2个单位 C. 向右平移2个单位、向上平移2个单位 D. 向右平移2个单位、向下平移2个单位 6.一宾馆有一人间、二人间、三人间三种客房供游客租住，某旅行团共15人准备租用客房共7间， 如果每个房间都住满，租房方案有 A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 7.如图，将沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下 列结论中：且；； ；，正 确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边AB是半圆 的直径，半圆过C点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积是
2020 年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷（ 、填空题（本大题共20小题，共60.0 分） 1. 如图，在平面直角坐标系中，点，，连接AB，将沿过点B 的直线折叠， 使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于 点 对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移 2 个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点经1 次斜平移 后的点的坐标为已知点A 的坐标为如图，点M 是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于 直线l 的对称点为点若点B 由点A 经n 次斜平移后得到， 且点C 12) C，则直线BC 的解析式为 2. 3. 4. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为 直线，，过点作x 轴的垂线交于点，过点作 y 轴的垂线交于点，过点作x 轴的垂线交于点，过点作y 轴 的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为_____ ． 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得 它的高是15 cm，底面的长是30 cm，宽是20cm， 容器内的水深为现往容器内放入如图的长方体实心铁 块铁块一面平放在容器底面，过顶点A 的三条棱的 长分别10cm，10cm，，当 铁块的顶部高出水面2cm时，x，y 满足的关系式是____ ． 在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为，点Q 的坐标为，且，，若P 、Q 为某个矩形的两个顶 点， 且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q 的“相关矩形” 图为点P、Q 的“相关矩形”的示意图．现在已知点A 的坐标为，若点C在直线上，若点A，C 的“相关矩形”为正 方形，则直线AC 的表达式为 _____________ ． 5. 6.
一、荒岛逃生记 题目背景：私人飞机坠落在荒岛上，只有6人存活。这时逃生工具只有一个仅能容纳一人的热气球，没有水和食物。只有被选择的人成功寻求到援助才能最终救出另外5人，你该选择哪一位乘坐热气球去寻求援助。 角色分配： 1. 孕妇：怀胎八月 2. 发明家：正在研究新能源（可再生、无污染）汽车 3. 医学家：经年研究艾滋病的治疗方案，已取得突破性进展 4. 宇航员：即将远征火星，寻找适合人类居住的新星球 5. 生态学家：负责热带雨林抢救工作组 6. 流浪汉 【命题解读】这道题目有的考生选择了流浪汉，理由是驾驶热气球去求生很危险，除流浪汉外的几个人要么对人类有贡献，要么是孕妇，与其让这些人冒险，不如让流浪汉去冒险。也有的考生选择了宇航员，因为宇航员受过专门的生存训练，那也就意味着他搭乘热气球之后，活下来的机会最大。因此他找来救援人员以救活其他人的可能性也最大。此外，剩下的四个人，却正好组成一个最佳的团队，也只有这些人通力配合才能在荒岛上存活下来，等到宇航员找来援兵。但也有的考生可能选择了孕妇，然而这个题目的立意并不在于讨论生命的价值孰轻孰重，而是权衡利弊，寻找最优的求生方案。选择孕妇的人无疑
是仁慈的，可是却没有考虑这个方案的可操作性，试问一个站着都困难的孕妇如何操控热气球逃生，又怎么能把所有生的希望都寄托在一个行动不便的孕妇身上呢？ 这类题目不管如何变化，考查的都是生活常识、分类能力和计划能力。建议按照“讨论背景（角色）——目标(求生)——原则(全体获救原则；一人逃生原则；时间长短原则等)——风险（可能要采取的防范措施）”的逻辑框架（提出框架者占主导优势）进行讨论，安排一人控制时间、一人负责记录总结就（参与辅助工作可以获得加分）可以很好地配合完成讨论。 【参考答案】我认为应该让宇航员乘坐热气球出去寻找帮助。理由如下：首先，作为一名宇航员，受过专门的飞行训练，其在寻找方位、操控热气球飞行以及在高空环境生存等方面有着其他人无可比拟的优势，他是最适合出去寻求援助的人员。如果让其他人甚至孕妇出去寻求援助，后果不可想象的。（提出自己的答案并给出最具说服力的理由）其次，剩下的人里面有各种具有不同技能的人员，他们组成的团队可以具有更强的生存能力。医学家可以照顾已经怀胎八月的孕妇，发明家的知识可以帮助他们在野外找到利用能源的方式，生态学家具有在野外生存的丰富知识，乃至流浪汉都具有丰富的在艰苦环境下生活的经验，这些对于他们在荒岛上尽可能生存地久一些都是极其有益的。这时如果宇航员在这里，我想不到他有什么经验技能可以帮助大家维持生存。综合上述原因，宇航员出去寻求援
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（72） 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.已知当时，，那么，当时， A. B. C. D. 7 2.在中，，的平分线交AC于则 A. sin B B. cos B C. tan B D. cot B 3.四条直线，，，围成正方形现 掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标，则点P落在正方形面上含边界的概率是 A. B. C. D. 4.已知函数，当时，则函数的 图象可能是下图中的 A. B. C. D. 5.有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重．若利用 天平不用砝码最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有 A. 8粒 B. 9粒 C. 10粒 D. 11粒 6.在中，，，且a、b、c满足：， ，，则 A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 7.已知，化简______ ．
8.若关于x的方程有四个不同的解，则k的取值范围是______ ． 9.对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿上，的“分 裂”中最大的数是______，若的“分裂”中最小数是21，则______． 10.已知，则______． 11.如图，在中，，为AB 上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且与 AC相切．则D到AC的距离为______ ． 12.在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有______个． 三、计算题（本大题共1小题，共11.0分） 13.甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带 240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？ 四、解答题（本大题共5小题，共55.0分） 14.用1，2，3三个数字组成六位数，若每个数字用两次，相邻位不允许用相同的数字． 试写出四个符合上述条件的六位数； 请你计算出符合上述条件的六位数共有多少个？ 15.已知关于x的方程：有一个增根为b，另一根为二次函数 与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得面积最大．
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（3） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 若0 2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷（12） 一、填空题（本大题共20小题，共60.0分） 1.如图，在平面直角坐标系中，点，，连接AB，将沿过点B的直线折叠， 使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为______． 2.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为 直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作 y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点 作y轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横 坐标为______． 3.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量 得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm， 容器内的水深为现往容器内放入如图的长方 体实心铁块铁块一面平放在容器底面，过顶点A 的三条棱的长分别10cm，10cm，，当 铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是______． 4.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标 为，且，，若P、Q为某个矩形的两个顶点， 且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q的“相 关矩形”图为点P、Q的“相关矩形”的示意图．现在已知点A 的坐标为，若点C在直线上，若点A，C的“相关矩 形”为正方形，则直线AC的表达式为______． 5.对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移 2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点经1次斜 平移后的点的坐标为已知点A的坐标为如图，点M 是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直 线l的对称点为点若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C 的坐标为，则点B的坐标为______及n的值为______． 6.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图 2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（58） 一、选择题（本大题共9小题，共36.0分） 1.已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 2.方程组的解的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 4.已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式： ab，ac，，，，中，其值为正的式 子的个数是 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.已知函数，并且a，b是方程的两个根，则实数 m，n，a，b的大小关系可能是 A. B. C. D. 6.如图所示是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第12行的空心圆的个数是 A. 34 B. 55 C. 72 D. 89 7.如图，与的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E， 且已知，，，则的半径是 A. 3 B. 4 C. D. 8.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选 修3门，则不同的选修方案共有 A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 192种 9.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差 写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少 A. 500 B. 520 C. 780 D. 2000 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 10.如果不等式组无解，则a的取值范围是______． 11.已知抛物线经过点设点，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使 得的值最大，则D点的坐标为______． 12.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布” 的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是______ ． 13.将一直径为25cm的圆形纸片如图剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到 正方体形状的纸盒如图，则这样的纸盒体积最大为______． 14.若直线为实数与函数的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范 围是______ ． 15.如图，已知点在函数的图象上．正方形ABCD的边 BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又 经过A、E两点，则点E的横坐标为______． 16.按下列程序进行运算如图 尊敬的宁波大学三位一体招生领导： 您好！ 我叫__________，是一名来自浙江省________中学的高三学生。十分感激您能在百忙之中来阅读我的申请书。 我的叔叔毕业于宁波大学，所以"宁波大学"这个名字被我从小就赋予了各种联想。小学时代的我只是觉得"宁波大学"这个名字给人一种荣耀的感觉，渴望着有朝一日也能成为它的一分子。随着年龄的增长，我对宁波大学有了更多的认识：不同于其他的学校，宁波大学始终保持一种严谨治学的态度；无论何时，宁波大学都能为学子提供最清静、最不受丝毫干扰的学习环境。这个概念其实源于高一时的暑假跟着叔叔真正去了一次宁波大学。由衷地感到：宁波大学虽然历史不怎么悠久，但是它坐落于美丽的港口城市，与杭州上海等地的高校相比，有着不相伯仲的学术水平，却比他们少一份喧嚣，多一份宁静。 来自心底的触动让我更加坚定了要考入宁波大学的决心。宁波大学坚持着思想教育和专业知识培养兼顾、理论与实践相结合的理念，注重培养学生的求知创新精神。所以，成为一个宁波大学新生，将是我无悔的选择。 选择宁波大学并不仅仅是由于宁波大学无可比拟的优越性，还有一个原因便是我自身的性格因素。我是一个感情丰富、阳光率直的女孩，对于新鲜的事物总是充满了好奇，喜欢在各种各样的挑战中不断超越自己。我爱音乐的写意，也爱诗歌的抒情。所以在高中时，我担任班中的团组织委员、学校的社团成员。我是女生，我却热衷于体育活动；热衷于电脑知识。孩提时，我体现了出众的语言天赋，一直以来，学习是我骄傲的一个板块。所以，我认为：学习永远是件快乐的事，因为我总能在学习中不断充实自己、不断超越自己。 我是个做事情有条不紊的女孩。一到了学习时，会马上全心全意投入到学习中。从小学到高中，一直成绩优异，从不偏科。而在所有的学科中，我最倾心的是英语。我喜欢在在英语阅读中体验语言的微妙；我喜欢遇到难题时的棋逢对手之感；喜欢得高风时的骄傲感。我喜欢钻研问题时那种专注、纯净的感觉。我相信，只有宁波大学才是能让求知之鹰自由翱翔的朗朗晴空。同时，我也对自己的能力充满信心。我曾多次在班级、学校的活动中担任主持人，出色的表现得到大家一致好评；还曾在假期中做过社会实践，定期地组织社团活动等。踏踏实实地在一次又一次的实践活动中不断提升自己的社会能力。 当然，想要成为一名宁波大学学生，思想品德是更重要的一方面。老师从小就教导我：做人，首先要学会做一个品德优秀的人。学习生活中，我会尽自己最大的力量热情地帮助周围的同学，认真负责地为集体做好本职工作，积极地在歌咏比赛、运动会上为班争光；在家时，我会在学习之余帮助妈妈洗衣做饭，做各种各样的家务。所以我热切地盼望这有朝一日胸前能佩戴起那枚意蕴深厚的宁波大学校徽，抱着书本漫步在宁波大学优美的校园内，庄严地对自己说"我是宁波大学人"！ 希望您能通过我的申请。如果我的申请未被通过，我会认真地找出自己的不足并虚心改正，努力在明年的高考中考出理想的成绩，步入浙大的校园。 此致 敬礼 申请人：_______ 2013年3月20 浙江师范大学2015年“三位一体”综合评价招生简章 为进一步贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》精神，深入实施我省高校考试招生制度综合改革方案，优化师范类专业人才选拔机制，结合我校办学特色和专业人才培养需要，我校2015年继续实施并深化“三位一体”综合评价招生工作。 一、招生计划 二、报名时间 2015年3月10日至3月25日 三、报名条件 （一）具有浙江省2015年普通高等学校招生考试报名资格，综合素质评价均为P等（含）以上，符合以下条件之一的考生可自行申请报考： 1.学业水平测试（高中会考）科目有9门及以上为A等（其中报考汉语言文学、数学与应用数学和英语专业的考生其相应会考科目须为A等，如报考汉语言文学专业语文科目须为A等，报考数学与应用 数学专业数学科目须为A等，报考英语专业英语科目须为A等，下同），其余为C等（含）以上； 2.学业水平测试（高中会考）科目有5门及以上为A等（其中报考汉语言文学、数学与应用数学和英语专业的考生其相应会考科目须为A等），其余为C等（含）以上，且符合以下专项条件之一者：（1）学科竞赛类：高中阶段在国际科学与工程大奖赛或国际环境科研项目奥林匹克竞赛中获奖，或在全国中学生学科奥林匹克竞赛（包括：全国高中数学联赛、全国中学生物理竞赛、全国高中学生化学竞赛、全国青少年信息学奥林匹克联赛、全国中学生生物学联赛）中获得省级赛区竞赛三等奖（含）以上。 （2）科技创新类：高中阶段以第一作者在全国青少年科技创新大赛（含全国青少年生物和环境科学实践活动）或全国中小学电脑制作活动中获得省级三等奖（含）以上，或在全国“明天小小科学家”活动中获奖；或以第一发明人取得发明专利（不含外观专利、实用新型专利）授权。 （3）语言文学特长类：高中阶段以第一作者正式出版文学专著或在全国性作文比赛（包括“叶圣陶杯”全国中学生新作文大赛决赛、全国新概念作文大赛、全国中小学生创新作文大赛、“语文报杯”全国中学生作文大赛）中获得三等奖（含）以上；或在全国创新英语作文大赛中获优胜奖（含）以上，或在全国中学生英语能力竞赛中获三等 2021年浙江省“三位一体”自主招生数学测试试卷 (74)(有答案解析) 2021年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（74） 一、选择题（本大题共9小题，共36.0分） 1.“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现 当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”请问上述著名数学家为 A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 秦九昭 2.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择每人限购一份三月份 销售该三种价格饭菜的学生比例分别为、、，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是 A. 元 B. 元 C. 5元 D. 元 3.在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意一 条直线是任意实数交点的个数为 A. 必有一个 B. 一个或两个 C. 至少一个 D. 至多一个 4.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是 A. B. C. D. 5.给你一列数：1，l，2，6，24，请你仔细观察这列数的排列规则，然后从四个 供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律． A. 48 B. 96 C. 120 D. 144 6.已知．二次函数是实数，当自变量任取，时，分别与之 对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是 A. B. C. D. 7.在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重量 完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少次就能找出这枚假银元． A. l B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与 圆D相切于点C，的平分线交AC于点Q，则 A. B. C. 2020年“三位一体”自主招生综合测试试卷（3） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 若0 三位一体自主招生自我介绍 三位一体自主招生自我介绍 三位一体自主招生【1】 尊敬的宁波大学三位一体招生领导： 您好! 我叫__________，是一名来自浙江省________中学的高三学生。 十分感激您能在百忙之中来阅读我的申请书。 我的叔叔毕业于宁波大学，所以"宁波大学"这个名字被我从小就赋予了各种联想。 小学时代的我只是觉得"宁波大学"这个名字给人一种荣耀的感觉，渴望着有朝一日也能成为它的一分子。 随着年龄的增长，我对宁波大学有了更多的认识：不同于其他的学校，宁波大学始终保持一种严谨治学的态度;无论何时，宁波大学都能为学子提供最清静、最不受丝毫干扰的学习环境。 这个概念其实源于高一时的暑假跟着叔叔真正去了一次宁波大学。 由衷地感到：宁波大学虽然历史不怎么悠久，但是它坐落于美丽的港口城市，与杭州上海等地的高校相比，有着不相伯仲的学术水平，却比他们少一份喧嚣，多一份宁静。 来自心底的触动让我更加坚定了要考入宁波大学的决心。 宁波大学坚持着思想教育和专业知识培养兼顾、理论与实践相结合的理念，注重培养学生的求知创新精神。 所以，成为一个宁波大学新生，将是我无悔的选择。 选择宁波大学并不仅仅是由于宁波大学无可比拟的优越性，还有一个原因便是我自身的性格因素。 我是一个感情丰富、阳光率直的女孩，对于新鲜的事物总是充满了好奇，喜欢在各种各样的挑战中不断超越自己。 我爱音乐的`写意，也爱诗歌的抒情。 所以在高中时，我担任班中的团组织委员、学校的社团成员。 我是女生，我却热衷于体育活动;热衷于电脑知识。 孩提时，我体现了出众的语言天赋，一直以来，学习是我骄傲的一个板块。 所以，我认为：学习永远是件快乐的事，因为我总能在学习中不断充实自己、不断超越自己。 我是个做事情有条不紊的女孩。 一到了学习时，会马上全心全意投入到学习中。 从小学到高中，一直成绩优异，从不偏科。 而在所有的学科中，我最倾心的是英语。 我喜欢在在英语阅读中体验语言的微妙;我喜欢遇到难题时的棋逢对手之感;喜欢得高风时的骄傲感。 我喜欢钻研问题时那种专注、纯净的感觉。 我相信，只有宁波大学才是能让求知之鹰自由翱翔的朗朗晴空。 同时，我也对自己的能力充满信心。 我曾多次在班级、学校的活动中担任主持人，出色的表现得到大家一致好评;还曾在假期中做过社会实践，定期地组织社团活动等。 踏踏实实地在一次又一次的实践活动中不断提升自己的社会能力。 当然，想要成为一名宁波大学学生，思想品德是更重要的一方面。 老师从小就教导我：做人，首先要学会做一个品德优秀的人。 学习生活中，我会尽自己最大的力量热情地帮助周围的同学，认真负责地为集体做好本职工作，积极地在歌咏比赛、运动会上为班争光;在家时，我会在学习之余帮助妈妈洗衣做饭，做各种各样的家务。 所以我热切地盼望这有朝一日胸前能佩戴起那枚意蕴深厚的宁波大学校徽，抱着书本漫步在宁波大学优美的校园内，庄严地对自己说"我是宁波大学人"! 希望您能通过我的申请。 2017鄞州中学自主招生数学卷(三位一体) 数 学 试 题 说明：1、本卷满分120分，考试时间为90分钟； 2、全卷分试题卷和答题卷，答案必须写在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效； 3、不能使用计算器． 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．若0≠ab ，则等式ab a b a 1 35- =--成立的条件是 （ ） A 、00>>b a , B 、00>b a , D 、00< A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4．如图，两个反比例函数x k y 1 =和x k y 2 = （其中0 21>>k k ）在第一象限内的图像依次是1 c 和2 c ，设点 P 在1 c 上，PC ⊥x 轴于点C ，交2 c 于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交2 c 于点B ，则四边形PAOB 的面积为 （ ） A 、k 1＋k 2 B 、k 1－k 2 C 、k 1·k 2 D 、2 1k k 5．如图，在ABC Rt ?中，点D 为斜边AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 上，?=∠90EDF ,如果 2 1 21= -==CF BF CE AE ,,,则斜边AB 的长为（ ） A 、23 B 、33 C 、6 D 、53 6.如图，在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角（如A ，B ，C 三个顶点形成BAC ACB ABC ∠∠∠,,）,一共可作出168个角，那么这些角中最小的一个一定是（ ） A 、小于或等于?20 B 、小于或等于?522. C 、小于2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷(12)(有答案解析)
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