天利38套高三高考能力提升卷（四）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于行星运动定律和万有引力定律的发现历程，符合史实的是（ ） A ．哥白尼通过整理第谷观测的大量天文数据得出行星运动规律
B ．牛顿通过多年的研究发现了万有引力定律，并测量出了地球的质量
C ．牛顿指出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的万有引力
D ．卡文迪许通过实验比较准确地测量出了万有引力常量，并间接测量出了太阳的质量 2．某同学用如图甲所示的装置测量滑块A 与木板间的动摩擦因数，用手缓慢地提起木板的左端使木板以其右端为圆心缓慢转动，当板与水平方向的夹角37θ=?时，滑块A 开始沿板下滑。而后将木板和滑块A 平放在水平桌面上，木板固定在桌面上，如图乙所示，滑块A 左侧弹簧测力计读数为5N 且处于伸长状态，右侧通过轻质细绳绕过定滑轮悬挂一轻质砝码盘，滑轮摩擦不计，滑块的质量1kg M =，连接滑块的弹簧测力计和细线均水平放置，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若缓慢增加盘中的砝码，使盘中砝码总质量达到1.2kg 时，将会出现的情况是()210m/s g =（ ）
A ．A 向右运动
B ．木板对A 的摩擦力为7.5N
C ．木板对A 的摩擦力方向保持不变
D ．弹簧测力计读数仍为5N
3．如图所示是杂技团表演猴子爬杆的节目，质量为8kg m =的猴子以初速度10.5v =m/s 沿竖直杆从杆底部向上匀加速运动的同时，杂技演员顶着直杆以初速度21m/s v =，加速度22s 2m/a =沿水平方向向左做匀加速直线运动，3s t =末猴子到达杆的顶部。已知竖直杆的长度为6m =L ，重力加速度210m/s g =，将猴子看作一个质
点，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A ．猴子沿杆运动的加速度大小为20.5m/s
B ．猴子相对地面做匀加速的曲线运动
C ．猴子运动的轨迹方程12
y x = D ．杆给猴子的作用力大小为88N
4．如图所示，水平传送带的质量9kg M =，两端点A B 、间距离4m L =，传送带以加速度22m/s a =由静止开始顺时针加速运转的同时，将一质量为1kg m =的滑块（可视为质点）无初速度地轻放在A 点处，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g 取210m/s ，电动机的内阻不计。传送带加速到2m/s v =的速度时立即开始做匀速转动而后速率将始终保持不变，则滑块从A 运动到B 的过程中（ ）
A ．系统产生的热量为1J
B ．滑块机械能的增加量为3J
C ．滑块与传送带相对运动的时间是3s
D ．传送滑块过程中电动机输出的电能为5J
5．如图所示，A B E 、、是匀强电场中一个椭圆上的三个点，其中A 点的坐标为(0,3)，
B 点的坐标为(5,0)，E 点的坐标为(0,3)-，
C
D 、两点分别为椭圆的两个焦点，
、、A B C 三点的电势分别为5V 、10V 、1V ，椭圆所在平面与电场线平行，元电荷191.610C e -=?，下列说法中正确的是（ ）
A ．E 点的电势为4V
B ．D 点的电势为9V
C ．匀强电场的场强大小为10V/m
D ．将一个电子由A 点移到D 点，电子的电势能增加196.410J -?
二、多选题
6．如图所示，用粗细均匀、总电阻为r 的导线围成一个边长为L 的等边三角形闭合线框，线框以速度v 匀速穿过一个水平方向宽度为2L ，竖直方向足够长的磁场区域，该磁场的磁感应强度为B 。线框在匀速穿过磁场区域过程中BC 边始终与磁场边界（图中虚线所示）平行，则下列说法正确的是（ ）
A ．导线框从刚进入磁场到完全进入磁场过程中产生的平均电动势为E BLv =
B ．导线框从刚进入磁场到导线框完全离开磁场过程中，导线框不受安培力作用的时间
C ．导线框BC 边刚进入和刚离开磁场时BC 两间的电势差相等
D ．导线框从BC 边进入磁场的水平距离为L 时刻开始到导线框完全离开磁场过程中通
过线框的电荷量为24q BL r
= 7．如图所示，用同种材料制成的四根相互平行的通电长直导线（每根导线电阻为r ）a b c d 、、、分别置于正方形的四个顶点上，四根导线都垂直于正方形所在平面。若每根通电直导线单独存在时，通电直导线上的电流I 与通电直导线上的电流在正方形中心
O 处产生的感应磁场B 的大小关系为(0)I B k k r
=>，则四根通电导线同时存在时，以下选项正确的是（ ）
A ．a 和b 通电电流都为I ，c 和d 通电电流为都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大
小为I r
，方向水平向左 B ．a 通电电流为2I ，b c d 、、通电电流都为I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
I r
，方向向左下方 C ．a 和b c 、通电电流都为I ，d 通电电流为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为5I k r
，方向向左下方 D ．a 通电电流为I ，b c d 、、通电电流都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为5I k r
，方向向左上方 8．如图所示的直角坐标系中，第一象限中有一匀强电场，场强方向与x 轴的夹角为60?。在第四象限存在宽度为2L ，沿y 轴负方向足够长的匀强磁场。磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。现有不计重力的带电粒子（电荷量为q ，质量为m ）以速度0v 从O 点射入磁场（0v 与x 轴的夹角为30θ=?）。若带电粒子通过磁场后恰好从A 点射入电场，并从x 上距离A 点为2L 的N 点（图中未标出）离开电场。下列分析正确的是（ ）
A ．带电粒子进入磁场时的速度大小为0=qBL v m
B ．带电粒子从O 点到N 点（图中未标出）运动的总时间为(26m qB
π+
C ．该匀强电场的场强大小为23L m
D ．带电粒子离开电场时的动能为222
143q B L m
9．有一定质量的理想气体，其压强p 随热力学温度T 的变化的图象如图所示，理想气体经历了A B C D →→→的循环过程。下列分析正确的是（ ）
A ．A
B →过程中气体吸收热量
B ．四个状态中，只有状态B 时理想气体分子的平均动能最大
C ．B C →过程气体对外界做功，并从外界吸收热量
D ．C D →过程中气体吸收热量并对外做功
E.四个状态中，A 状态时气体的体积最小
10．如图所示，有一列沿x 轴正向传播的简谐横波，在0t =时刻振源S 从O 点开始振动。当0.2s t =时，波刚好传到4m x =处的质点。下列对该简谐横波的分析中正确的是（ ）
A ．该简谐横波的周期是0.2s ，波速是20m/s
B ．频率为5Hz 的简谐横波与该波相遇时一定能够发生干涉现象
C ．该简谐横波遇到尺寸小于4m 的障碍物时能够发生明显的衍射现象
D ．当0.4s t =时，该简谐横波上的M 点向右移动了2m
E.若站在振源右侧的接收者以速度v 匀速向振源靠近，那么接收者接收到的频率一定大于5Hz
三、实验题
11．某学习小组用如图甲所示的实验装置来探究“小车加速度与合外力的关系”，并用此装置测量轨道与小车之间的动摩擦因数。实验装置中的微型力传感器质量不计，水平轨道表面粗糙程度处处相同，实验中选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮。实验中保持小车和位移传感器（发射器）的总质量M 不变，小车和位移传感器（发射器）的加速度由位移传感器（接收器）及与之相连的计算机得到。多次改变重物的质量进行实验得小车和位移传感器（发射器）的加速度a 与力传感器的示数F 的关系图象如图乙所示。重力加速度取210m/s g =。
(1)用该实验装置测量小车与水平轨道间的动摩擦因数时，下列选项中必须要做的一项实验要求是______（填写选项对应字母）
A ．要使重物的质量远远小于小车和位移传感器（发射器）的总质量
B ．要将轨道的一端适当垫高来平衡摩擦力
C ．要使细线与水平轨道保持平行
D ．要将力传感器的示数作为小车所受的合外力
(2)根据图象乙可知该水平轨道的摩擦因数μ=______（用分数表示）。
(3)该学习小组用该装置来验证“小车和位移传感器（发射器）质量不变情况下，小车和位移传感器（发射器）的加速度与作用在小车上的拉力成正比”，那么应该将轨道斜面调整到θ=_____（用角度表示）。
12．图甲是某学习小组设计组装成的多用电表的电路图，图中的E 是电池，3R 是电池内阻，6R 是欧姆调零电阻，A B 、分别与黑、红表笔相接。1245R R R R 、、、都是定值电阻，表头G 的满偏电流为20mA ，内阻为g R 。已知124g R R R +=，4360R =Ω，51600R =Ω。
(1)图甲可知该多用电表有______个挡位可以测量直流电流。（填写正确答案前的字母）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
(2)该学习小组将“B ”端与“3”相接，将A B 、表笔短接，调节6R 。进行欧姆调零后测量未知电阻。得到通过表头G 的电流与被测未知电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中电池的电动势E =____V （计算结果保留三位有效数字）。通过分析可知该小组使用多用电表的_______（填“1?”“10?”或“1k ?”）倍率的欧姆挡进行测量未知电阻。
(3)通过测量得知表头G 的内阻50g R =Ω。若“B ”端与“4”相连，则多用电表的最大量
程为____；“B ”端与“5”相连进行测量时，指针位置如图丙所示，则电表的读数为______。
四、解答题
13．如图所示，光滑水平地面上有一上表面粗糙且水平、质量为10kg C m =的小车C 。小车C 与一固定在地面上的光滑圆弧底端等高且平滑相接。将质量为2kg B m =的滑块
B 置于小车
C 的最左端。
现有一质量为3kg A m =的滑块A 从距离小车的水平面高度为
1.25m h =处的光滑轨道由静止下滑。滑块A 与B 碰撞后立即粘在一起运动，最终没有滑落小车。整个过程中滑块A 和B 都可以视为质点。滑块A 和B 与小车C 之间的动摩擦因数均为0.2μ=，取210m/s g =，求：
(1)滑块A 和B 粘在一起后和小车C 相对运动过程中各自加速度的大小？
(2)若从A B 、碰撞时开始计时，则0~3s 时间内，滑块A B 、与小车C 因摩擦产生的热量Q 为多少？
14．在x 轴正半轴分布有磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。让质量为m ，电荷量为q 的带正电小球从坐标原点O 静止释放，运动轨迹如图所示，运动到最低点时恰好进入一竖直向上场强为()E Eq mg =的匀强电场，重力加速度为g ，不计空气阻力，求：
(1)小球到达最低点的速率v ；
(2)小球在电场中运动的时间t 及离开电场时与x 轴的距离d 。
15．如图所示，有一竖直放置的绝热密闭气缸上端开口。气缸中有一绝热活塞，活塞质量为m ，面积为S ，厚度可以忽略。不计活塞与气缸之间的摩擦，开始时刻活塞处于静止状态并距离气缸底部高度为H ，距离上端口为h 。活塞下方有一定质量的理想气体，初始时刻温度为0T 。已知大气压强为0p ，重力加速度为g 。求：
(1)在活塞上放一重物时（图中未画出，重物与气缸壁不接触）活塞和重物下降至距离气缸底部3
H 处静止不动，此时气缸内气体温度为02T ，则此重物的质量为多少？ (2)在(1)中状态后，用气缸内部的电热丝缓慢给气缸内的理想气体加热直至活塞恰好与管口持平，则此时气缸内气体的温度是多少？
16．如图所示，有一玻璃做成的工件，上半部分是半径为R 的半球体，球心为O 。下半部分是半径为R ，高157
h R =的圆柱体。圆柱体底面是一层发光面。发光面向上竖直发出平行于中心轴OO '的光线，有些光线能够从上半部的球面射出（不考虑半球的内表面反射后的光线）。已知从球面射出的光线对应的入射光线间的最大距离为
32
L R =。（取sin370.6?=，cos370.8?=） (1)求该玻璃工件的折射率；
(2)求从发射面发出的光线中入射角都为37?的入射光线经球面折射后交于中心轴OO '的交点离发光面中心O '的距离。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A.开普勒通过整理第谷观测的大量天文数据得出行星运动规律，故A 错误；
B.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测量出了万有引力常量，并间接测量出了地球的质量，故B 错误，D 错误；
C.牛顿通过研究指出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的万有引力，万有引力提供地球做曲线运动所需的向心力，故C 正确。
故选：C 。
2．D
【详解】
ABD.缓慢转动木板使滑块开始下滑时，静摩擦力恰好达到最大值，由平衡条件得：
sin cos Mg Mg θμθ=，
解得：
0.75μ=，
木板与滑块水平放置时，木板与滑块间的最大静摩擦力：
0.75110N 7.5N m f Mg μ==??=，
不放砝码时，滑块水平方向受弹簧测力计的拉力和木板对A 的摩擦力，由平衡条件得：
5N F f ==，
摩擦力方向水平向右，当砝码盘总质量达到1.2kg 时，物块A 受到右侧绳的拉力：
1. 210N 12N T F mg ==?=，
设滑块仍处于静止，由平衡条件得：
T F f F '+=，
得：
7N 7.5N f '=<，
假设成立，滑块仍处于静止，弹簧测力计读数仍为5N ，故AB 错误，D 正确；
C.对比初状态的摩擦力可得摩擦力方向由水平向右变为水平向左，故C 错误。
3．C
【详解】
A.猴子在竖直方向做匀加速直线运动，由
21112
L v t a t =+ 得
211m/s a =，
故A 错误；
B.根据分运动与合运动的关系：
1
212
v v ， 1212
a a =， 速度与加速度始终同向，可知合运动为匀加速直线运动，故B 错误； C.猴子在竖直方向的分运动：
2211110.522
y v t a t t t +=+=， 水平方向：
222212
x v t a t t t =+=+， 联立可得：
12
y x =
， 故C 正确； D.杆在竖直方向和水平方向都对猴子有作用力，竖直方向根据牛顿运动定律得：
1y F mg ma -=，
得：
88y F N =，
216x F ma N ==，
则杆对猴子的作用力：
88F N =>，
故D 错误。
故选：C 。
4．A
【详解】
AC.传送带初始做匀加速运动，加速时间
12s 1s 2
v t a =
==， 根据牛顿运动定律，滑块的加速度满足 1ma mg μ=，
得：
211m/s a =，
滑块加速过程的位移
214m 2m 4m 22
v s a ===<块， 故滑块会一直加速到2m/s 与传送带共速，后保持相对静止一起做匀速运动。
滑块加速的时间：
12s 2s 1
v t a =
==， 相同时间内传送带的位移 ()2
13m 2v s v t t a
=+-=传， 故滑块与传送带的相对路程：
1m s s s =-=相传块，
系统产生的热量：
1J Q mgs μ==相，
故A 正确，C 错误；
B.根据功能关系，传送带对滑块的摩擦力做的功等于滑块机械能的增加量：
2J E mgs μ?==块，
故B 错误；
D.由能量守恒定律得，电动机输出的电能：
221121J 22
E mgs mv Mv μ=++=相， 故D 错误。
故选：A 。
5．B
【详解】
A.根据椭圆关系可知C D 、两点与O 点的距离：
4cm c ==，
由MN M N U ??=-得：
9V BC U =，5V BA U =，
根据U =Ed 得：
95
BC BC BO BO U d U d ==， 所以：
BA BO U U =，
可知
A O ??=，
y 轴即为一条等势线，电场强度方向指向x 轴负方向，E 点电势为5V ，故A 错误；
B.由电场线与等势面关系得AC DE U U =，得
9V D ?=，
故B 正确；
C.电场强度：
9V 100V/m 0.09m
BC BC U E d =
==， C 错误；
D.根据AB AB W qU =得： 19191.610C (5V 9V) 6.410J AD W eU --=-=-??-=?，
故电子的电势能减少196.410J -?，故D 错误。
故选：B 。
6．BD
【详解】
A.根据法拉第电磁感应定律，线框从刚进入磁场到完全进入磁场过程中产生的平均电动势：
E t
?Φ=
?， 而：
212B S B L BL ?Φ=??=?=，
22L t v v
?==， 解得
12
E BLv =
， 故A 错误； B.导线框完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流，不受安培力作用的时间为：
22L s t v v =
== 故B 正确； C.线框BC 边刚进入磁场时BC 两端的电势差为：
2333
BC r BLv r U BLv I BLv BLv r =-?=-?=， 线框BC 边刚离开时，BC 两端的电势差为：
221333
BC BLv U BLv I r BLv r BLv r '=-?=-?=， 故C 错误；
D.导线框BC 边进入磁场的水平距离为L 时线框已经完全进入磁场，由：
2q I t t BL r t r ?Φ?Φ=??=
??==??， 故D 正确。
故选：BD 。
7．AD
【详解】 A.当四根导线同时存在时，根据安培定则可知，四根导线在O 点产生的磁感应方向分别为：a 导线产生的磁感应强度方向沿Oc 方向；b 导线产生的磁感应强度方向沿Oa ；c 导线产生的磁感应强度方向沿Oa ；d 导线产生的磁感应强度方向沿Oc ；根据平行四边形定则可知：a 和b 通电电流都为I ，c 和d 通电流都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
°°2cos 452cos 452I I I B k k r r r
=??+??=， 方向水平向左，故A 正确；
B.a 通电电流为2I ，b c d 、、通电电流都为I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
I B r
==， 方向向左下方，故B 错误； C.a 和b c 、通电电流都为I ，d 通电电流为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
I
B
r
==，
方向向左下方，故C错误；
D.a通电电流为I，b c d
、、通电电流都为2I时，在O点产生的磁感应强度大小为
5
I
B k
r
==，
方向向左上方，D正确。
故选：AD。
8．BD
【详解】
A.带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为：
2
R L
=，
由
2
v
qv B m
R
=
得
2qBL
v
m
=，
故A错误；
B.带电粒子在匀强磁场中的运动时间为：
1
1
263
m
t T T
qB
θπ
π
===，
在匀强电场中：
qE ma
=，
由题设知2
AN L
=，垂直电场方向做匀速直线运动
102
2sin60
L L v t
==，
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，
02
22
1
2cos60
2
L L at
==，
解得：
22t qB
=， 283qB L E m
=， 从O 到N 的时间为：
12t t t =+=
总， 故B 正确，C 错误； D.带电粒子从A 到N 过程中由动能定理可知
22012
k qEL E mv =-， 解得：
222
143k q B L E m
=， 故D 正确。
故选：BD
9．ACE
【详解】
A.由p T -图象可知，A B →过程压强不变，温度升高，内能增加，由
pV C T
=可知，气体体积增大，对外做功，由U Q W ?=+知，气体吸热，故A 正确；
B.B C →恒温过程，气体分子平均动能不变，故B 错误；
C.B C →过程，0U ?=，压强p 减小，由
pV C T =可知体积V 增加，气体对外做功，因此气体一定吸热，故C 正确；
D.C D →过程，压强p 恒定，T 减小，U 减小，由pV C T
=可知体积V 减小，则外界对气体做功，由U Q W ?=+可知，气体放热，故D 错误；
E.BD 延长线通过原点，体积相等，即D B V V =，A B →过程B A V V >，B C →过程C B V V >，综上分析可知C B D A V V V V >=>，状态A 气体体积最小，故E 正确。
故选：ACE 。
10．ACE
【详解】
A.由图可知该波的波长为4m λ=，当0.2s t =时，波刚好传到4m x =处的质点，所以该波的周期为0.2s T =，该波的频率为5Hz ，故波速
20m/s v T λ=
=，
故A 正确； B.两列波相遇时能够发生干涉的现象的条件是：两列波的频率相同，相位差恒定，故B 错误；
C.能够发生明显衍射现象的条件是：障碍物或小孔的尺寸比波长小或差不多()d λ，故C 正确；
D.简谐横波上的质点都在平衡位置上下振动，不会沿波的传播方向移动，故D 错误；
E.由多普勒效应可知接收者和波源相向运动时，接收者接收到的频率增大，故E 正确。 故选：ACE 。
11．C
30 【详解】
（1）[1]小车所受到的水平拉力即为力传感器的示数F ，由图象可知当5N F =，小车开始有加速度，即摩擦力为5N ，由牛顿第二定律可知： F Mg Ma μ-=，
得：
F a Mg g
μ=-， 所以既不需要使重物的质量远远小于小车和位移传感器（发射器）的总质量，也不需要将轨道的一端适当垫高来平衡摩擦力，选项ABD 错误；实验中保持细线与轨道平行时，小车和位移传感器（发射器）所受的拉力为力传感器的示数F ，选项C 正确。故选：C 。 （2）[2]选小车和位移传感器（发射器）为研究对象，由牛顿第二定律可得
F Mg Ma μ-=，
即
1a F g M
μ=
-， 由图乙可知图象的斜率，即
1k M =
= 得：
kg 2
M =
， 由5F N =时0a =可解得：
μ=； （3）[3]若要验证“小车和位移传感器（发射器）质量不变情况下，小车和位移传感器（发射器）的加速度与作用在小车上的拉力成正比”要将轨道一端垫高来平衡摩擦力。对小车和位移传感器（发射器）受力分析可得：
sin cos Mg Mg θμθ=，
即
tan μθ==
， 所以 30θ?=。
天利38套高三高考能力提升卷（六）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（） A．某金属能发生光电效应，当入射光的颜色不变而增大光照强度时，逸出的光电子的最大初动能也增大 B．若利用黄光和蓝光分别在同一装置研究光电效应，用蓝光照射时的遏止电压大于用黄光照射时的遏止电压 C．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则逸出的光电子的最大初动能不变D．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则从光照射到金属表面上到发射出电子的时间明显减少 2．若一个质点由静止开始做匀加速直线运动，下列有关说法正确的是（） A．某时刻质点的动量与所经历的时间成正比 B．某时刻质点的动量与所发生的位移成正比 C．某时刻质点的动能与所经历的时间成正比 D．某时刻质点的动能与所发生位移的平方成正比 3．2021年5月21日5点28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征四号”丙运载火箭，成功将“嫦娥四号”任务中继星“鹊桥”发射升空，它是世界首颗运行于地月拉格朗日2L点的中继卫星，是为2021年底实施的“嫦娥四号”月球背面软着陆探测任务提供地月间的中继通信。地月拉格朗日2L点即为卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，卫星永远在月球背面，距月球中心的距离设为r，距地球中心的距离约为7r，月地距离约为6r，则地球质量与月球质量比值最接近（）
A．80 B．83 C．85 D．86 4．将一个小木块和一个小钢珠分别以不同的速度，竖直向上抛出，若小木块受到的空气阻力大小跟速度大小成正比，即f kv =（其中k为常数），小钢珠的阻力忽略不计，关于两物体运动的v t-图象正确的是（取向上为正方向）（） A．B． C．D． 5．一列简谐横波沿x轴负方向传播，0 t=时刻的波形图象如图所示，此时刻开始介质中 1.0m x=的质点P经0.25s第一次回到平衡位置。则下列说法中正确的是（） A．0 t=时刻质点P向x轴正方向运动 B．简谐横波的周期为0.8s C．简谐横波传播的速度为4m/s D．质点P经过平衡位置向上运动时开始计时的振动方程为 10 10sin(cm) 3 y tπ =
2006年天利38套高考模拟卷汇编精华B 一、选择题： 1.下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 A.M ：a ＞b N :ac 2＞bc 2 B.M :a ＞b ,c ＞d N :a －d ＞b －c C.M :a ＞b ＞0,c ＞d ＞0 N :ac ＞bd D.M :|a －b |=|a |+|b | N :ab ≤0 2. 如果654321,,,,,a a a a a a 的方差为3，那么2)3(1-a 、2)3(2-a 、2)3(3-a 、 2)3(4-a 、2)3(5-a 、2)3(6-a 的方差是 （ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．12 3. 已知A 、B 是抛物线px y 22 =(p ＞0)上异于原点O 的两点，则“·=0” 是“直线AB 恒过定点(0,2p )”的………………………………………………（ B ） A ）充分非必要条件 B ）充要条件 C ）必要非充分条件 D ）非充分非必要条 4.地球表面上从A 地(北纬45°，东经120°)到B 地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(地 球半径为R )( ) A.R B. 4 2R π C. 3 R π D. 2 R π 5.（文）设F 1、F 2为椭圆4 2x +y 2 =1的两焦点，P 在椭圆上，当△F 1PF 2面积为1时，2 1PF PF ?的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.2 1 （理）△ABC 边上的高线为AD ，BD =a ，CD =b ，且a ＜b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的 二面角B —AD —C.若cos θ= b a ，则三棱锥A —BDC 的侧面△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状与a 、b 的值有关的三角形 6. 已知F 1、F 2是椭圆2 2 22)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点， 则△F 1BF 2的面积的最大值是 A. 3 3 100 B. 9 3 100 C.100(3－22) D. 2 1a 2
天利38套试题精选 班级______姓名______学号______ 一、单项选择。 1.______of the sand in that district ______ covered with trees and grass. A. Two fifth, is B. Two fifth, are C. Two fifths, is D. Two fifths, are 2. As close friends, they used to walk to school ______. A. step by step B. face to face C. side by side D. little by little 3. —Yesterday I lost my pencil sharpener. I couldn’t find ______. —Oh, it’s a pity. You’d better buy ______ this afternoon. A. it; it B. one; it C. one; one D. it; one 4. —Will you go to Japan for travelling on time after the earthquake? —______. A. I see, thanks B. All right C. I’m afraid not D. Watch out 5. The two pictures look the same to me. It’s hard to ______ one from the other. A. say B. talk C. speak D. tell 6. We had to ______ the sports meet because of the heavy rain. A. put away B. put off C. put up D. put on 7. —Have you seen ______ pen? I left one here this morning. —Is it ______ black one? I think I saw it somewhere. A. the; the B. the; a C. a; a D. a; the 8. Each time tourists travel to Beijing, they ______ the Forbidden City. A. will be shown up B. will show up C. will be shown around D. will show to 9. —I can’t go with you today. There will be a test tomorrow. —______. Maybe next time. A. Sorry to hear that B. It doesn’t matter C. I don’t think so D. My pleasure 10. At last the boy was made ______ and began to laugh. A. stop crying B. to stop crying C. to stop to cry D. stop to cry 11. Around the world more and more people are ______ dangerous sports activities, because life in modern societies has become safe and boring. A. taking care of B. taking out C. taking part in D. taking off 12. —Do you like your new T-shirt? —Yes. Not only I but also my mother ______ it. A. like B. likes C. don’t like 13. Well, talking about my study, I’d like to begin with my English learning. A. says B. as for C. speak D. tell 14. For breakfast, I usually have ______ and two pieces of bread.
天利38套高三高考能力提升卷（四） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于行星运动定律和万有引力定律的发现历程，符合史实的是（ ） A ．哥白尼通过整理第谷观测的大量天文数据得出行星运动规律 B ．牛顿通过多年的研究发现了万有引力定律，并测量出了地球的质量 C ．牛顿指出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的万有引力 D ．卡文迪许通过实验比较准确地测量出了万有引力常量，并间接测量出了太阳的质量 2．某同学用如图甲所示的装置测量滑块A 与木板间的动摩擦因数，用手缓慢地提起木板的左端使木板以其右端为圆心缓慢转动，当板与水平方向的夹角37θ=?时，滑块A 开始沿板下滑。而后将木板和滑块A 平放在水平桌面上，木板固定在桌面上，如图乙所示，滑块A 左侧弹簧测力计读数为5N 且处于伸长状态，右侧通过轻质细绳绕过定滑轮悬挂一轻质砝码盘，滑轮摩擦不计，滑块的质量1kg M =，连接滑块的弹簧测力计和细线均水平放置，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若缓慢增加盘中的砝码，使盘中砝码总质量达到1.2kg 时，将会出现的情况是()210m/s g =（ ） A ．A 向右运动 B ．木板对A 的摩擦力为7.5N C ．木板对A 的摩擦力方向保持不变 D ．弹簧测力计读数仍为5N 3．如图所示是杂技团表演猴子爬杆的节目，质量为8kg m =的猴子以初速度10.5v =m/s 沿竖直杆从杆底部向上匀加速运动的同时，杂技演员顶着直杆以初速度21m/s v =，加速度22s 2m/a =沿水平方向向左做匀加速直线运动，3s t =末猴子到达杆的顶部。已知竖直杆的长度为6m =L ，重力加速度210m/s g =，将猴子看作一个质
2012天利38套数学模拟卷一 1.全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ，答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题. 2.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器. 3. 二次函数图象的顶点坐标是。 卷Ⅰ 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 当为锐角时，sin 表示的是（▲） A．一个角B．一个无理数C．一个比值D．一个有理数 2. 已知是反比例函数，则它的图象在（▲） A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限3. 二次函数的图象上的最高点的纵坐标为（▲） A．7 B．－7 C．9 D．－9 4. 已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（▲）A．B．或C．或D． 5. 如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（▲） A．B．4 C．D．5 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD 的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（▲） A．B．C．D． 8. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论, 其中错误的结论有（▲） ①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB. A．3个B．2个 C．1个D．0个 9. 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标 为1，则关于x的不等式的解集是（▲） A．x>1 B．x<－1 C．0 2018年天利38套高考模拟卷汇编精华A 一、单择题（本题每小题5分，共60分） 1．函数1)12 (sin )12 (cos 22 -+ +- =π π x x y 是 A 、周期是2π的奇函数 B 、周期是π的偶函数 C 、周期是π的奇函数 D 、周期是2π的偶函数 2．数)3sin()3cos(3)(θθ---=x x x f 是奇函数，则θ等于（ ） 3 3 6 π ππ ππ ππ- + + k D k C k B k A 、、、、)(Z k ∈ 3．已知奇函数)(x f 在[-1，0]上为单调递减函数，又βα，为锐角三角形两内角，则 )(cos )(sin ) (cos )(sin )(sin )(sin )(cos )(cos βαβαβαβαf f D f f C f f B f f A <>>>、、、、 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若m>1，且38,0122 11==-+-+-m m m m S a a a ，则m 等于（ ） A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 5. 农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。2003年某地区农民人均收入为3150元 (其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2018年该地区农民人均收入介于 （ ） A ．4200元～4400元 B ．4400元～4600元 C ．4600元～4800元 D ．4800元～5000元 6．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，5]时，f(x)=2－|x －4|，则（ ） A.f (sin 6π) 【海淀区高三年级第一学期期末练习】 18．（本小题满分13分） 已知(0,2),(3,1)A B 是椭圆G ：22221(0)x y a b a b 上的两点． （Ⅰ）求椭圆G 的离心率； （Ⅱ）已知直线l 过点B ，且与椭圆G 交于另一点C （不同于点A ），若以BC 为直径的圆 经过点A ，求直线l 的方程． 19. （本小题满分 14分）已知函数() ln 1a f x x x ．（Ⅰ）若曲线()y f x 存在斜率为1的切线，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）求()f x 的单调区间； （Ⅲ）设函数()ln x a g x x ，求证：当10a 时，()g x 在(1,)上存在极小值． 20．（本小题满分13分） 对于无穷数列{}n a ,{}n b ，若1212max{,,,}min{,,,}(1,2,3,)k k k b a a a a a a k L L L ，则称{}n b 是{}n a 的“收缩数列”．其中，12max{,,,}k a a a L ,12min{,,,}k a a a L 分别表示12,,,k a a a L 中的最大数和最小数． 已知{}n a 为无穷数列，其前 n 项和为n S ，数列{}n b 是{}n a 的“收缩数列”．(Ⅰ)若21n a n ，求{}n b 的前n 项和； (Ⅱ)证明：{}n b 的“收缩数列”仍是{}n b ；(Ⅲ)若121(1)(1)22n n n n n n S S S a b L (1,2,3,)n L ，求所有满足该条件的{}n a ． 【西城区高三年级第一学期期末练习】 18．（本小题满分 13分）已知函数() ln sin (1)f x x a x ，其中a R ． （Ⅰ）如果曲线()y f x 在1x 处的切线的斜率是1，求a 的值； （Ⅱ）如果()f x 在区间(0,1)上为增函数，求a 的取值范围19．（本小题满分 14分）已知直线 :l x t 与椭圆22:142x y C 相交于A ，B 两点，M 是椭圆C 上一点．（Ⅰ）当1t 时，求△MAB 面积的最大值； （Ⅱ）设直线MA 和MB 与 x 轴分别相交于点E ，F ，O 为原点．证明：|||| OE OF 为定值．高三数学-2018年天利38套高考模拟卷汇编精华A 精品
2018新版天利38套数学18.19.20题整合
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