数字全息实验研究
数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。给使用者带来了更大的方便。
实验目的
1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。
2．熟悉数字全息记录光路。
3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。
4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。
实验原理
（a）
(b)
（c）
图1 数字全息实验光路
图2. 数字全息记录光路
L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；
衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；
BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）
图3 透射数字全息记录系统
数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来
记录全息图。若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。
图4 数字全息记录与再现光路坐标变换
设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。则在相距为0z 处的记录介质CMOS 或CCD 光敏器件平面上(见图3)，衍射物波的复振幅u (x , y )分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为 ()()[]o o o o o o dy dx y y x x z j y x t z j A y x u ??????-+-=??22ex p ),(),(λπλ （1） 若参考光R 为平面波，且传播方向与z 轴夹角为θ，则参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布r (x ,y )可简写为：
??
????=θλπsin 2Re ),(x j xp y x r （2） 物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为：
),(),(),(),()
,(),(),(222y x r y x u y x r y x u r u y x r y x u y x I *+*++=+= （3） 式中，*u (x ,y )为u (x ,y )的复数共轭。*r (x ,y )为r(x ,y ) 的复数共轭。由数字摄像头记录下该光强分布，并输入计算机，就得到数字全息图，理想情况下，数字全息图的透过率h (x,y)正比于光强，即
)],(),(),(),([),(2
2y x r y x u y x r y x u r u C y x h *+*++= （4）
图5 全息图的再现光路示意图
全息图的数字再现就是通过在计算机中模拟全息图的再现过程，如图5所示，以得到被记录物体的透过率函数。具体过程如下：首先用与参考光相同的光作照明光照射全息图，即用如式（2）所示的照明函数乘式（4）所示的全息图透过率函数，然后进行下列逆菲涅尔衍射积分
式中),(00'
y x t C 就是再现图像， n (x ,y )是共轭像、零级衍射和其它因素引入的噪声项。这些图像均在i i oy x 像平面内，见图4。
要指出的是，实现数字全息记录的必要条件是必须满足Nyquist 定理：为了保证对图像采样的正确性，全息图上每一个干涉条纹的周期δ必须被至少两个CMOS 像素或CCD 像素采样，即
ξδ?≥2
或 ηδ?≥2 (6) 式中ξ?、η?是CMOS 或CCD 光敏面在两个正交方向上的像素。对于确定的照明光波，空间干涉条纹周期受物光和参考光之间夹角θ所限制，因此，θ只能是一个较小的角度。
在全息图平面，即CMOS 或CCD 平面上，干涉条纹的周期为
??? ??=2sin 2θλ
δ (7)
于是可得到近似的物光和参考光的夹角θ的最大值
η
λξλ
θ?=?=22 (8) 该式表明，物光和参考光的最大夹角有入射光波长和CMOS 或CCD 的光敏单元大小或叫像素尺寸ξ?、η?所决定。
图6 数字全息记录光路几何简图
在数字全息的记录中，为了能分离0级、±1级衍射光，必须使物光或参考光倾斜一定的角度，如图6所示。令平面参考光垂直入射CMOS 或CCD 光敏面，物体偏置，如仅考虑横向（x 方向）情况，则偏置物光光轴与参考光光轴的夹角有一个最小值min α，这可从数字再现时0级、±1级衍射像在频谱空间的分离条件得到，即
)3arcsin(min min λεα= (9) 式中m in ε为再现像空间频谱的最高频率。对于本实验的情况有
Z
L λε20min = (10) 其中0L 为被测物体W 在x 向的宽度，Z 为物平面到全息平面的距离。代入上式并作近似后得
Z
L 230min ≈α (11) 根据此式并考虑到式（8），可得到数字全息记录中物光和参考光夹角的范围为
Z
L 230≤≤θξλ?2 (12) 再分析数字全息记录的最小物距min Z 。根据图6 的几何关系可导得
max
0max 0min 2422θθL L b L L Z CMOS CMOS +=++= (13)
式中CMOS L 为CMOS 光敏面在x 方向的宽度，b 为被记录物体与CMOS 光敏面中心的距离，或称偏心距。
对于同轴数字全息，最小记录距离为
max
0min 2θL L Z CMOS += （14） 式（13）（14）就是同时满足记录采样和再现像分离的数字全息的最小记录距离，即如果记录物体和COMS （或CCD ）的尺寸固定不变，只要记录距离大于min Z ，数字全息再现光场的0级、±1级3个图像是完全分离的。
在实验中，为了得到较清晰的数字全息图应充分考虑上述条件。
另外，若记录时，参考光也为扩展光束，则可导得数字全图再现像的横向放大率和纵向放大率为 10021--=r
p z z z z m m M μμ （15） 22M m M z μ= （16） 式中记录参考光波长和再现参考光波长比
'
λλμ= ， 全息图放大前后横向线度比 y
y x x m '
'==， 由式（15）可见，要得到放大的再现像有三种途径：放大全息图，即使1>m ；短波长记录，波长再现，即使1>μ；适当选用记录参考光和再现参考光波面的曲率半径（或适选记录时的最小记录距离和再现时的再现距离，即使1<=ξξ，r p z z ）。一般像的横向放大率与纵向放大率不相等。
为增加选择性，本实验设计了多种实验光路，其中图3是记录透过率物体数字全息图的光路。
实验仪器
JSQ-1型数字全息实验仪：450单模氦氖激光器1、透反镜调节器1、反射镜调节器2、
可变光强衰减调节器1、扩束镜调节器（×20）1、扩束镜调节器（×60）1，准直镜调节器2、光束提升器1，试件夹持调节器1、分光棱镜调节台1、全反方镜调节台1，数字摄像头1、计算机1、工作台1、数字全息再现软件、数字摄像头操作软件、被摄物体
仪器光路简介：
本实验实际采用的实验光路如图1（c ）所示。氦氖激光器发出的激光经反射镜M 1反射，射入分束镜BS1、被分成两束，一束为物光，一束为参考光。物光被反射镜M 2反射 转向，进入扩束镜L O K 扩束，并经准直镜L O 准直后变为平行光束，在被矩形反射镜M 3反射后，照射到物体W 上，被物体W 漫反射，漫反射光通过分光棱镜BS 2后射到数字摄像头SX 的CMOS 光敏面。参考光透过可变光强衰减器P(可不用)和经反射镜M 4的反射，再通过扩束镜L rK 和准直镜L R 后变成平行光束，继而入射到分束棱镜BS 2，经其反射后抵达数字摄像头SX 的CMOS 光敏面，它与直接透过分光棱镜的物光的夹角应小于1°（离轴数字全息）或等于0°（同轴数字全息），由此形成的全息记录所需要的物光和相干参考光在数字摄像头的CMOS 光敏面叠加干涉，形成全息图，将该全息图输入计算机，利用计算机再现程序可再现得到物体的再现像。
实验内容
1. 安装计算机软件（由实验室预先安装好）
1.1. 安装数字摄像头应用软件
安装方法见软件说明
1.2. 安装全数字息图再现程序
安装方法见软件说明书。
2. 调节光路:
按照图1（c ）所示的光路图安排和调整好实验光路。调节要点：基本上与光学全息照
相相同：参考光和物光的光强比要合适(1：1——10：1 )等（物光的扩束镜头的放大倍数为20倍，参考光的扩束镜头的放大倍数为60倍（根据具体情况选择）。若参考光较强，则可调节参考光中的光强衰减片，以使光强比合适；参考光光程和物光光程要相等。
2.1、在分光棱镜前适当距离处置一观察屏，调节物光和参考光的射向，使参考光经分
光棱镜反射后的光束方向，与物光光束射向的夹角小于1°，则在观察屏上可形成光栅结构的干涉条纹。由于条纹过密，眼睛不易分辨。
2.2．估测条纹密度
取走两支光路光斑重合地方的观察屏P ，置换为透镜，在透镜的焦平面上两个光点， 测量两个光点之间的距离x ，微微调节4M 的角度，使x 值满足光栅间距的要求。 设光栅间距为40610-?m （物光和参考光两光束的夹角θ约为ο
1）：透镜焦距f=1000m ，激光波长 =λ=0.6328m μ。光栅方程为d sin θ=k λ。
由图7可知： )22(f
x tg f x tg ==
θθ 取k =1，在旁轴条件下有： d
f x λ= 条纹间距（光栅常数）为
m x f d μλ16.365.171000106328.06=??==- 注：焦距f 可根据实际透镜定
可见，条纹是很密的，故数字摄像头要有高的分辨率才行。
图7 记录光栅参数计算用图
2.3．条纹密度（光栅间距）估测好后，将此辅助透镜L 取走， 在观察平面上用数字摄像头替代观察屏，并使数字摄像头的CMOS 光敏面垂直于入射光束，记下物体到摄像头CMOS 面的距离，即记录距离（以微米计）。注意：COMS 摄像头的光敏面应该与光束垂直。并被重在一起的物参光覆盖。
3. 记录全息图
3.1. 挡住参考光，在显示屏上观察记录物光光斑的光强分布；
3.2. 挡住物光，显示屏上 观察并记录参考光在记录平面上的强度分布；
3.3. 观察并记录物光和参考光叠加后的干涉图样，即全息图，注意观察干涉图上的干
涉条纹，使一些很细的平行的条纹（眼不易分辨，可用PHOTOSHOP 软件放大后看）。 注： 数字摄像头记录数字全息图的操作方法详见说明书。
4. 利用计算机软件进行数字全息再现。
双击桌面上“数字全息再现”图标，则显现界面：“数字全息图像再现程序”图样。 在“物到CCD 距离”一栏中输入物到CMOS 光敏面的距离；并点击“全息图再现”图标，则在界面上就显示物体的全息再现像。
注：实验中“物到CCD 距离”实为“物到CMOS 距离”，因为用的是CMOS 数字摄像头。
实验数据记录和处理
1. 实验条件和参数：
光源：5mW He-Ne 激光器，输出波长λ=0.6328m μ,单横模.
物到记录平面的距离o z = m μ
参考光和物光夹角的估测值θ≈
COMS 数字摄像头参数：
光敏面尺寸： 像素尺寸：
2． 数字全息图的实验记录：
图8. 被记录物波本身的照片
图9. 被记录物体在CMOS 记录平面上的漫反射物光的光强分布。
图10. 记录用参考光波在CMOS 记录平面上的分布图样。
图11. 数字全息图（物波和参考波的干涉图样）。
注：转换成PHOTOSHOP 图像，放大后观察。
3．数字全息图的计算机再现结果：
再现参数：
COMS数字摄像头参数：
μ
像素尺寸：x= m
μ
y= m
μ
物到CMOS光敏面的距离：m
图12. 全息图的数字再现像。
思考题
1．对实验结果作简要评述和分析。实验中有哪些值得注意的现象和问题。提出改进实验的建议。
2．比较物光的光强分布和物光与参考光相干叠加后的光强分布图样，说明两者的差别和参考光的作用。
3．如果数字再现时所设定的全息图的像素大小与记录时所用CMOS的实际像素大小不同，再现像的位置有什么变化？试利用记录和再现过程中得到物体和再现像的位置参数计算所用CMOS像素的实际大小。
4、试设计像面数字全息记录和再现光路，自拟实验步骤。
5、试述同轴数字全息记录光路的调节要点。
6、如用扩展光束记录同轴数字全息图时，全息图不放大，记录光束波长和再现波长一
样，那还能用何法得到放大的全息图的再现像？
注意：根据图3安排光路。在调节光路时，应使由反射镜M3反射到分光棱镜BS2 并进而经分光棱镜反射后抵达COMS光敏面的参考光束与物光光束的方向
一致，即参考光与物光的夹角为0°。
当要得到放大的再现像时，再现距离应小于记录距离（即物面到COMS摄像
头光敏面的距离）。例如记录距离为300mm，数字再现时物到CMOS的距离
可分别代入300mm，100mm，12mm，8mm等，观察和分析由此得到的再现
像的放大结果。
7、全息干涉图上的干涉条纹间距也可通过PHOTOSHOP软件测得，即将记录的全息干
涉图用该软件处理，将其放大后测量。具体做法自拟步骤。
总分 核分人 卷号：A 信息光学试题 题 号 一二三四五六七八九十题 分 30203812 得 分 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线 外者，试卷作废 一单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（）； （A）矩形函数；（B）三角型函数； （C）函数；（D）圆柱函数；2. 设其中大括号前面的 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（）； （A） （B） （C） （D） 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔 径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为 ，则透射场的角谱为（）； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（）； (A) 三角形；(B) 十字形；(C) 星形；(D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像 ☆ ☆
面的距离为，若用波长为的相干光照明，则其相干传递函数为（）； (A)； (B); (C)； (D)； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（）； (A) 用原参考光进行再现；(B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现；(D) 用原物光进行再现；；8. 设物光波函数分布为，其频谱函数为，平面参 考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) (B) (C) (D) 9. 对一个带宽为的带限函数在空间 域范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（）； (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要 求载频满足（）； A ; B ; C ; D ；二填空题（共10x2=20分） 11. ，其中F表示傅里叶变换。
数字全息综合实验 实 验 讲 义 前言
传统全息实验通过干涉记录与衍射再现描述了物体的振幅与相位信息，并使用银盐或光致聚合物干板做为记录介质，通过使用不同浓度、温度的药液，经过显影定影，再现物体信息，拍摄过程对环境要求较高，冲洗存在一定的安全隐患，实验结果不方便进行二次开发。 数字全息实验使用高精度CMOS相机和空间光调制器件（SLM）进行采集和再现，降低了对环境（暗室、防震）的要求，免去了冲洗的不安全隐患，可以对数据进行二次开发，如滤波、存储、传输、加密安全等，坧展了全息的应用领域，使经典光学再现现现代风采。 1. 实验目的 a.通过本实验掌握数字全息实验原理和方法；
b.通过本实验熟悉空间光调制器的工作原理和调制特性； c.通过本实验理解光信息安全的概念和特点； 2. 实验原理 全息技术利用光的干涉原理，将物体发射的光波波前以干涉条纹的形式记录下来，达到冻结物光波相位信息的目的；利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，就能够得到物体的振幅（强度）和位相（包括位置、形状和色彩）信息，在光学检测和三维成像领域具有独特的优势。由于传统全息是用卤化银、重铬酸盐明胶（DCG）和光致抗蚀剂等材料记录全息图，记录过程烦琐（化学湿处理）和费时，限制了其在实际测量中的广泛应用。 数字全息技术是由Goodman和Lawrence在1967年提出的，其基本原理是用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录波前的数字再现，实现了全息记录、存储和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。目前常用的光敏电子成像器件主要有电荷耦合器件CCD、CMOS传感器和电荷注入器件CID三类。 (一)数字全息技术的波前记录和数值重现过程可分为三部分： a.数字全息图的获取。将参考光和物光的干涉图样直接投射到光电探测器上，经图像采集卡获得物体的数字全息图，将其传输并存储在计算机内。 b.数字全息图的数值重现。本部分完全在计算机上进行，需要模拟光学衍射的传播过程，一般需要数字图像处理和离散傅立叶变换的相关理论，这是数字全息技术的核心部分。 c.重现图像的显示及分析。输出重现图像并给出相关的实验结果及分析。 与传统光学全息技术相比，数字全息技术的最大优点是：(1)由于用CCD等图像传感器件记录数字全息图的时间，比用传统全息记录材料记录全息图所需的曝光时间短得多，因此它能够用来记录运动物体的各个瞬间状态，其不仅没有烦琐的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息方便快捷；(2)由于数字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布，而不是光强分布，被记录物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，因而可方便地用于实现多种测量；(3)由于数字全息采用计算机数字再现，可以方便地对所记录的数字全息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变及记录过程中CCD器件非线性等因数的影响，便于进行测量对象的定量测量和分析。 目前, 数字全息技术已开始应用于材料形貌形变测量、振动分析、三维显微观测与物体识别、粒子场测量、生物医学细胞成像分析以及MEMS器件的制造检测等各种领域。虽然国内外在数字全息技术方面已经开展了大量的研究工作，但对于这一全息学领域的最新发展成果及其相关知识的传播和教学方面目前明显落后于科研，在全息学的实验教学上仍然以传统全息成像方法为主，很少涉及现
数字全息技术 作者：王栎汉 专业：数字多媒体专业11界 指导老师：李德 概要：数字全息技术是随着现代计算机和CCD技术发展而产生的一种新的全息成像技术。文章主要介绍数字全息技术的基本原理。 关键词：全息技术、图像重建 一：数字全息技术背景 二：数字全息技术的应用 三：数字全息技术的制作过程
一：数字全息技术背景 全息技术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像的记录和再现的技术。 与传统的全息技术相比，数字全息是用光电传感器件（如CCD或CMOS）代替干板记录全息图，然后将全息图存入计算机的一种新技术。用计算机模拟光学衍射过程来实现被记录物体的全息再现和处理。即用计算机产生和重现全息图像。把物理成像过程扩展到数字过程。 计算机产生全息图像的基本特点是它不需要空间物体的真实存在，而是从物体的数学描述开始，计算出全息图。任何能够用数学描述的一维、二维、三维物体都能够做出计算机的全息图。
二：数字全息技术的应用 全息技术通过记录物光振幅和相位的方法能够达到记录和恢复物体三维信息的目的。全息技术的这一特性使得它被广泛应用于科学研究、工业检测、商业包装和艺术设计等领域。 数字全息技术是以传统光学全息为基础，使用CCD数字化地记录全息干涉条纹。 数字全息图能够通过计算机，实现数字再现以及物体变形的测量；同时数字全息图也可以利用空间光调制器实现物体三维信息的空间再现。 因此数字全息技术主要运用在水下侦探，固体无损检验，地球物理探测，雷达技术等方面。数字全息技术最成熟的应用之一是光学原件表面形状的检测。由透镜的设计数据在计算机上计算出标准波前，并制成全息图。
文章编号:1002-2082(2010)02-0237-05 LED 光源数字全息技术研究 巩 琼1 ,秦 怡 2 (1.南阳师范学院物理与电子工程学院,河南南阳473000; 2.暨南大学光电工程系,广东广州510632) 摘 要:研究以发光二极管(LED)作为光源的部分相干光数字全息技术。首先研究LED 的时间相干性和空间相干性,尽管LED 的时间相干性较差,但空间相干性可以通过减小光源发光面积来提高。利用LED 的时间相干性较差、相干长度短的特点,抑制相干噪声,改善数字全息重建质量。在同一全息记录系统,通过实验,比较了用激光和LED 光源的数字全息重建图像质量。结果表明:基于LED 光源的数字全息,完全消除了使用激光光源的散斑噪声和由光学元件引入的寄生干涉噪声,物光场的重现质量,包括振幅和相位都得到了很大提高。但由于LED 光源的较低的空间相干性,一般只适用于同轴相移数字全息,待测物体的厚度在十几微米以内,应用受到一定限制。关键词:全息术;数字全息;部分相干光;发光二极管 中图分类号:TN 312.8;T B 877 文献标志码:A LED -based digital holography GONG Qiong 1,QIN Yi 2 (1.College of physics and electr onic Engineer ing,Nanyang Norma l University,Na nyang 473000,China; 2.Depar tment of Optoelectr onic Engineer ing ,Jinan Univer sity ,Guangzhou 510632,China ) Abstract :T he shor t coher ence digital holography based on LED was studied .T he time coherence and spatial coherence of the LED were studied respectively.Although the time coherence of the LED is very short,the spatial coherent of the LED can be further improved by decreasing the area of the light sour ce .T he noise in digital hologr aphy could be suppressed by utilizing the shor t coherence and the quality of the retr ieved field is enhanced.T he digital holography by means of laser and LED was carried out respectively,then the quality of the reconstructed fields wer e compar ed.The r esults show that the speckle noise and multiple reflections,which are introduced by laser sour ce ,are completely eliminated in the digital holography based on LED .Consequently,the quality of the reconstructed object field,including amplitude and phase distr ibution,is greatly improved.However ,owing to the short coherence of LED,the application is confined to in -line digital holography ,the thickness of the object to be measured should be no longer than tens of microns . Key wor ds :holography;digital hologr aphy;partial coher ent source;LED 引言 作为对物体进行三维重建以及实现形貌测量的重要工具,数字全息[1]在微电路检测,粒度检测以及透明场测量等对象测量方面有着广泛的应用 前景 [2-5] 。数字全息通常采用相干光源(激光)记录, 其良好的相干性使得实验过程非常简便。但是,完全相干光对光路中任何细小的缺陷都会产生非常敏感的反应,而且强相干性也会导致散斑噪声和由 收稿日期:2009-09-10; 修回日期:2009-09-28 作者简介:巩琼(1982-),女,甘肃天水人,助教,主要从事通信与光电信息处理方面的研究。E -mail :641858757@qq .com 第31卷第2期2010年3月 应用光学Journal of Applied Optics Vol.31No.2 Mar.2010
信息光学研究发展现状 【摘要】从全息思想的提出至今已经有半个多世纪的历史。期间，全息技术的发展取得了很大的成就。梳理一下全息技术的发展以及当今的研究和应用现状，有助于我们深入了解全息技术对生产、生活的重要影响以及其今后的发展方向。 【关键词】全息防伪存储全息透镜 【引言】全息技术一门正在蓬勃发展的光学分支，主要运用了光学原理，是一种不用透镜，而用相干光干涉得到物体全部信息的二部成像技术。如果说全息技术在照相方面的应用与普通照相技术的最大区别，那就是全息技术能够利用激光的相干性原理，将物体对光的振幅和相位反射（或透射）同时记录在感光板上，也就是把物体反射光的所有信息全部记录下来，并能够再现出立体的三维图像。也就是全息技术所记录不是图像，二是光波。全息技术近年来已渗透到社会生活的各个领域并被广泛地应用于近代科学研究和工业生产中，特别是在现代测试、生物工程、医学、艺术、商业、保安及现代存储技术等方面已显示出特殊的优势。随着全息技术的快速发展，全息技术的产品正越来越多地走向市场、应用于现代生活中。 一、全息技术的发展简介 全息照相技术是1948年英国科学家丹尼斯·伽伯(Dennis Gabor)为改善电子显微镜成像质量提出的重现波前的理论，并因此获得了诺贝尔奖。但当时由于缺乏纯净的能够相互干涉的光，全息图的质量很差。直到十二年以后的1960年，激光器问世，美国密执安大学的埃梅蒂·利斯与朱里斯·尤佩尼克拍成了第一张全息相片，全息技术才有了蓬勃快速的发展。 1948年，伽伯为提高电子显微镜的分辨率，在布拉格的“x射线显微镜”、泽尼克的相衬原理的启示下，提出了一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法，并用实验证实了这一想法。为了进一步证实其原理，他先后采用电子波与可见光进行了验证，并在可见光中得到了证实，同时制成了第1张全息图。从那时起至20世纪5O年代末期，全息图都是用汞灯作为光源，而且是参考光与物光共
标准耳穴图（耳朵人体全息图）
1 耳廓表面解剖 为了便于掌握耳针穴位的部位，必须熟悉耳廓解剖名称 耳轮：耳廓最外缘的卷曲部分；其深入至耳腔内的横行突起部分叫"耳轮脚"；耳轮后上方稍突起处叫"耳轮结节"；耳轮与耳垂的交界处叫"耳轮尾"。 对耳轮：在耳轮的内侧，与耳轮相对的隆起部，又叫对耳轮体；其上方有两分叉，向上分叉的一支叫"对耳轮上脚"，向下分叉的一支叫"对耳轮下脚"。 三角窝：对耳轮上脚和下脚之间的三角形凹窝。 耳舟：耳轮与对耳轮之间册沟，又称舟状窝。 耳屏：指耳廓前面瓣状突起部，又叫耳珠。 屏上切迹：耳屏上缘与耳轮脚之间的凹陷。 对耳屏：对耳轮下方与耳屏相对的隆起部。 屏间切迹：耳屏与对耳屏之间的凹陷。 屏轮切迹：对耳屏与对耳轮之间的稍凹陷。 耳垂：耳廓最下部，无软骨的皮垂。 耳甲艇：耳轮脚以上的耳腔部分。
耳甲腔：耳轮脚以下的耳腔部分。 外耳道开口：在耳甲腔内的孔窍。 2 耳穴在耳廓上的分布规律 人体发生疾病时，常会在耳廓的相应部位出现"阳性反应"点，如压痛、变形、变色、水疱、结节、丘疹、凹陷、脱屑、电阻降低等，这些反应点就是耳针防治疾病的刺激点，又称耳穴。 耳穴在耳廓的分布有一定规律，一般来说耳廓好象一个倒置的胎儿，头部朝下，臀部朝上。其分布规律是：与头面部相应的穴位在耳垂邻近；与上肢相应的穴位在耳舟；与躯干和下肢相应的穴位在对耳轮和对耳轮上、下脚；与骨脏相应的穴位多集中在耳甲艇和耳甲腔；消化道在耳轮脚周围环形排列。 耳穴分布规律表 身体部位耳穴分布区域 头面部耳垂或附近 上肢耳舟 下肢对耳轮上下脚 躯干对耳轮 胸腔脏器耳甲腔 腹腔脏器耳甲艇 盆腔脏器三角窝 消化道耳轮脚周围环形排列 穴位名称：膈[耳穴] 【定位】：在耳轮脚上。 【主治】：呃逆，黄疸。 穴位名称：直肠下段[耳穴] 【定位】：在耳轮起始端，近屏上切迹处（与大肠穴同水平的耳轮处）。 【主治】：便秘，脱肛，里急后重，痔疮。 穴位名称：尿道[耳穴] 【定位】：与对耳轮下脚下缘同水平的耳轮部（在与膀胱穴同水平的耳轮处）。 【主治】：遗尿，尿急，尿痛，尿血，尿潴留。 穴位名称：外生殖器[耳穴] 【定位】：与对耳轮下脚上缘同水平的耳轮部（在与交感同水平的耳轮处）。 【主治】：阳痿，睾丸炎，阴道炎。 穴位名称：耳尖[耳穴] 【定位】：将耳轮向耳屏对折时，耳廓上面的顶端处。 【针刺方法】：点刺放血。 【主治】：①目赤肿痛，目翳，视物模糊。②自汗，心悸，发热，高血压，炎症。 穴位名称：轮1－6 [耳穴] 【定位】：自耳轮结节下缘至耳垂中部的下缘等分成6点，分别为轮1、2、3、4、5、6。【主治】：炎症，发热，上呼吸道感染 穴位名称：指[耳穴]
数字全息显微技术 数字全息显微术是把数字全息和全息显微相结合,用CCD代替传统的全息干板实现全息显微过程。数字全息显微术与传统的显微术相比能够记录和再 现物体的三维信息、具有较高的分辨率、对样本的影响较小、设备简单等优 点。因此它广泛应用于生物细胞观测、微观粒子成像和跟踪、聚合物粒子生长 检测、微电路的检测等多个领域。论文从光学全息的原理出发,介绍了数字全息的记录和再现原理。分析并讨论了实现数字全息应该满足的实验条件。研究了 透射式傅里叶变换全息术基本理论,并设计了实验光路,通过傅里叶变换法得到 物体的再现像。讨论了数字全息显微术的两种放大方式,并重点研究了预放大离轴菲涅耳数字全息显微术。设计预放大离轴菲涅耳全息光路,并对洋葱细胞和百合的茎细胞进行了再现,通过对分辨率板的定标的方法,测量了草履虫的大小。 同主题文章 [1]. 徐国雄,黄震,倪旭翔,陆祖康. 悬浮阵列及CCD凝结成像检测方法' [J]. 浙江大学学报(工学版). 2004.(11) [2]. 李克宽,范诚. 一种永久性光刻全息图' [J]. 四川大学学报(自然科学版). 1990.(02) [3]. 张敏,郜超军. 全息照相实验的教学探讨' [J]. 大学物理实验. 2005.(01) [4]. 肖体乔，徐至展，陈建文，朱佩平，寇雷刚，程亚. 全息图的数字重 现' [J]. 光学学报. 1995.(02) [5]. 徐莹,赵建林,向强,秦川,范琦. 无透镜傅里叶变换全息图数值再现中 的图像处理' [J]. 光学学报. 2004.(11) [6]. 屈大德. 数字全息技术概论' [J]. 光子学报. 1980.(01) [7]. 赝大景深全息图的性质和应用' [J]. 激光与光电子学进展. 1994.(08) [8]. 袁操今,翟宏琛,王晓雷,吴兰. 采用短相干光数字全息术实现反射型微小物体的三维形貌测量' [J]. 物理学报. 2007.(01) [9].
1、 若对函数)(sin )(ax c a a h =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 ||1a 因为)()}({sin f rect x c F = 所以)(1)}({sin a f rect a ax c F = )()}({a f rect a h F =（根据尺度变换得出） 2、 一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量K 与x 轴夹角为α，与y 轴夹角 为β，与z 轴夹角为γ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为)]cos cos cos (exp[),,(γβαd y x jk A d y x U ++=。 3、 透镜对光波的相位变化作用是透镜本身的性质决定的，在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变化因子为)](2exp[22y x f jk +-。 4、 两束夹角为o 30的夹角波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为532nm ，在对称情况下，该平面上记录的全息光栅的空间频率为mm cy /973 由于λθ=sin 2d ，（切记此θ值为光线夹角的一半） 得出λθ sin 2=d ； d 是空间的周期，则频率mm cy d f /9731053215sin 216 =?==- 5、 在直角坐标系xyz 中平面的波动方程为 )])cos cos cos (exp[),,(),,(γβαz y x jk z y x U z y x U ++=傍轴球面光波的波动方程为)2exp(|)|exp(||),,(2 20z y x jk z jk z U z y x U += 。 6、 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是物光与参考光的干涉过程，记录在全息记录介质上的是干涉条纹 。再现过程是在再现光照明情况下光的 衍射 过程，若再现光刚好是记录的参考光，其再现像有3个【+1级像 中央0级 -1级共轭像】 7、 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）),(y x U 与物光场),(000y x U （初始光场） 间的关系，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？
数字全息术综述 zzj 摘要本文对数字全息进行较为全面的叙述，谈及数字全息的发展历史与其应用。传统的全息技术是利用高分辨率记录介质，如银盐全息干板、光刻胶等记录介质来记录全息图，难以实现实时、快速及数字化处理。近年来，随着计算机技术特别是高分辨率CCD电荷耦合器件的发展，全息技术的一个重要发展趋势是利用CCD记录全息图并直接输入计算机进行数字处理与再现，即所谓的数字全息术。数字全息最早由顾德门在1967年提出，它是一种光电混合系统，其记录光路和普通光学全自、基本相同，所不同的是它的记录介质和再现方式。数字全息术可方便的用来进行多种测量，具有较广泛的应用前景。 关键字数字全息发展历史应用 1.1数字全息的发展 图1 传统光学全息术流程图 图2 数字全息术流程图 全息术是英国科学家丹尼斯·加伯(Dennis Gabor)在1947年为提高电子显微镜的分辨率，在布喇格(Bragg)和泽尼克(Zernike)工作的基础上提出的。由于需要高度相干性和大强度的光源，直到1960年激光器出现，以及1962年利思（Leith）—乌帕特尼克斯(Upatnieks)提出离轴全息图以后，全息术的研究才进入了一个新阶段。全息术的出现是光学学科中一个划时代的进展，全息图再现物体三维像的能力是其它技术所无法比拟的。但是，全息图的记录通常涉及曝光，显影、定影等一系列比较繁琐的处理过程，难于做到实时记录和再现。1967年，顾德门最先提出数字全息【1】，它是一种光电混合系统，其记录光路和普通全息基本相同，不同的是用CCD摄像机等光敏电子元件代替普通照相干版来拍摄全息图，并将所记录的数字全息图存入计算机，然后用数字计算的方法对此全息图进行数字再现。同传统全息相比，数字全息有它突出的优点：首先它采用光敏电子元件作记录介质，大大缩短了曝光时间，没有了繁琐的湿处理过程，很适合记录运动物体的各个瞬时状态；其次它采用数字再现，不需要光学元件聚焦，方便、灵活，并且对于记录过程中引入的各种诸如像差、噪声等不利因素可以通过编程来消除其影响，使得再现像的质量大大提高。而且更为重要的是数字全息可定量地得到被记录物体再现像的振幅和位相信息，而不只是光强信息，这也是它较普通全息最为优越的一点，由此可得到被记录物体的表面亮度和形貌分布等信息，因此可方便的用来进行多种测量，具有较广泛的应用前景【2~5】。 由于数字全息对记录设备的精度和计算机的性能要求较高，所以此方法在提出后很长一
信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶 变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([2 1 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、 ρ πρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
判断题（画√或×，每题1分） 1、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。（） 2、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，都在同一方向无法分离。（） 3、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和信号光不在同一方向。（） 4、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图。（） 5、光学信息处理是指采用光学方法实现对输入信息的各种交换或处理，来抑制噪声、检出信号或复原失真的图像。（） 6、当物放在透镜前焦面时，可用参考光和物光波干涉，记录物光波的付里叶全息图。( ) 7、衍射分为远场衍射和近场衍射。（） 8、用光学信息处理系统可以实现图像的振幅和位相滤波，图像相关，图像卷积，图像相加和相减运算及微分，边缘检测，消模糊等光学运算及光学图像处理。（） 9、图像识别是指检测和判断图像中是否包含有某一特定的信息，例如大量指纹档案中检查出罪犯的指纹；在病理照片中识别出癌变细胞；在军事侦查照片中检出特定目标，及文字识别等。（）10、匹配滤波器是在频域内对带检信号进行位相补偿，可以用来测量物体或图像尺寸，形状的变化，例如螺钉小零件的尺寸误差分类，测试金属疲劳试验中测试试件的微小变形。 （）1、空间相干照明条件下物体上每一点光的振幅和位相尽管都随时间做无规变化，但所有点随时间变化的方式都是相同的，各物点在象面上的脉冲响应也以同一方式随时间作无规变化，总的光场按光强叠加（√） 2、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，因为都在同一方向而无法分离。（√） 3、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和信号光不在同一方向。（√） 4、如果光学系统有像差，则入射的球面波经过系统后，由出瞳射出时已不再是球面波，是一个发生了畸变的波面，与理想球面波的位相分布不相同。但像差的存在并不影响相干传递函数的通频带宽度，仅在通频带内引入了位相畸变。（） 5、光学信息处理是指采用光学方法实现对输入信息的各种交换或处理，来抑制噪声、检出信号或复原失真的图像。（） 6、相干系统的截止频率为非相干系统的截止频率的两倍，我们可以得出结论：对同一个光学成像系统，使用相干照明一定要比使用非相干照明能得到更好的象。（） 7、阿贝（ABBE）基于对显微镜成像的研究，他认为成像过程包含了两次衍射过程。物体是一个复杂的衍射光栅，衍射光波在透镜后焦面形成物体的夫郎和费衍射图样，把后焦面上的点看作相干的次级波源，在象面上相干叠加产生物体的象。（） 8、用光学信息处理系统可以实现图像的振幅和位相滤波，图像相关，图像卷积，图像相加和相减运算及微分，边缘检测，消模糊等光学运算及光学图像处理。（） 9、图像识别是指检测和判断图像中是否包含有某一特定的信息，例如大量指纹档案中检查
数字全息实验研究 数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。给使用者带来了更大的方便。 实验目的 1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。 2．熟悉数字全息记录光路。 3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。 4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。 实验原理 （a） (b)
图1 数字全息实验光路 图2. 数字全息记录光路 L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60； 衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体； BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°） 图3 透射数字全息记录系统 数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来
记录全息图。若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。 图4 数字全息记录与再现光路坐标变换 设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。则在相距为0z 处的记录介质CMOS 或CCD 光敏器件平面上(见图3)，衍射物波的复振幅u (x , y )分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为 ()()[] o o o o o o dy dx y y x x z j y x t z j A y x u ??????-+-=??22ex p ),(),(λπλ （1） 若参考光R 为平面波，且传播方向与z 轴夹角为θ，则参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布r (x ,y )可简写为： ?? ????=θλπsin 2Re ),(x j xp y x r （2） 物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为： ),(),(),(),() ,(),(),(222y x r y x u y x r y x u r u y x r y x u y x I *+*++=+= （3） 式中，*u (x ,y )为u (x ,y )的复数共轭。*r (x ,y )为r(x ,y ) 的复数共轭。由数字摄像头记录下该光强分布，并输入计算机，就得到数字全息图，理想情况下，数字全息图的透过率h (x,y)正比于光强，即 )],(),(),(),([),(2 2y x r y x u y x r y x u r u C y x h *+*++= （4） 图5 全息图的再现光路示意图
数字全息记录与光学实时再现实验 一、实验目的 1、理解数字记录、光学记录、数字再现、光学实时再现 2、理解计算模拟全息原理，实现数字记录，数字再现 3、理解可视数字全息原理，在空间光调制器上加载计算模拟全息图，利用再现光路恢复物信息，实现数字记录，光学再现 4、理解实时传统全息实验原理，了解与传统全息之间的异同，通过空间光调制器再现全息图，完成光学记录，光学再现 掌握知识点： 传统全息术、数字全息、计算模拟全息、菲涅尔衍射、相干光干涉、空间光调制器、光学再现二、实验仪器（详细描述见技术指标） 固体激光器(机械调整结构) 一台； 空间滤波器组件(显微镜、针孔及机械调整结构) 一套；分光镜两个； 可调谐衰减片一个；准直透镜组件一对；CMOS图像探测器一个；透射式液晶空间光调制器一个； 注意：重点分析透射式记录光路 三、实验原理 计算机及CCD技术的发展直接推动了全息技术的革新。全息术已涉及形貌测量、微小物体检测、数字全息显微、防伪、医学诊断等许多领域。 传统光学全息实验是通过银盐干板或光致聚合物等记录全息图，拍摄过程对环境要求较高，冲洗过程繁琐。本实验在传统全息术基础上，开发了数字全息、计算模拟全息和光学实时再现等全息技术。数字全息是用高分辨率CMOS记录全息图，并由计算机对全息图进行数字再现。计算模拟全息是通过计算机模拟全息图，并通过软件实现数字再现。光学实时再现是通过再现空间光调制器上的全息图实现的。通过在实验系统中引入光电成像器件以及数字图像处理技术的应用，对实现光信息专业学生的综合专业技能的培养具有重要意义。 本实验为典型的光信息实验，能全面培养学生的综合实验技能。实验内容丰富，知识点清晰，实验现象明显。不但能训练学生动手能力，而且能增强学生分析问题能力。教师还可根据具体情况，将计算模拟全息作为信息光学课程的演示实验。 图1 光路示意图
信息光学 一、 填空题（共30分，每空2分） 1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。 2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和 ＿＿＿信息。 4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函 数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。 5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只 要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。 6. 若ν?和ν分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件 是 。 7. 正弦型振幅全息图透射率为01cos 2t t t x πξ=+，其中t 0是平均透射率，t 1是调制幅度。在最佳的理想情况下t 0＝1/2，t 1＝1/2。该情况下可得最佳衍射效率为 。 8. 菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来代替球面子波。 9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。 二、简答题（共20分） 1、 简述标量衍射理论适用的条件。（6分） 2、 简述阿贝成像的原理（6分） 3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。 （8分） 三、证明题（16分，每题8分） 1、 证明傅立叶变换变换关系式：F{rect()rect()}=sinc()sinc()x y x y f f 2、 一个函数的“等效面积”X Y ?可定义为 (,)(0,0) XY g x y dxdy g ∞ ∞ -∞-∞ ?= ?? ， 而g 的“等效带宽”则通过它的变换式G 由下式定义： (,)(0,0) X Y X Y X Y f f G f f df df G ∞ ∞ -∞-∞ ? = ??。 证明：1X Y XY f f ???=。 四、计算题（共34分） 1、 已知一平面波的复振幅表达式为(,,)exp[(234)]U x y z A j x y z =-+，试计算其波长λ 以及沿x ，y ，z 方向的空间频率。（8分）
卷号：A 一 单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（ ）； （A ） 矩形函数； （B ） 三角型函数； （C ） δ函数； （D ） 圆柱函数； 2. 设)},,({),()},,({),(y x g F G y x f F F ==ηξηξ其中大括号前面的F 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（ ）； （A ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F =* （B ）),(),()},(),({ηξηξF F y x f y x f F *=? * （C ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F * = （D ）2 ),()},(),({ηξF y x f y x f F = 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为λ π3cos 21 )(00x x t =，则透射场的角谱为（ ）； (A) )cos ,31cos (41)cos ,31cos (41λ β λλαδλβλλαδ++-； (B) )cos ,61cos (41)cos ,61cos (41λβλλαδλβλλαδ++-； (C) )cos ,61cos (21)cos ,61cos (21λβλλαδλβλλαδ++-； (D) )cos ,31cos (21)cos ,31cos (21λ βλλαδλβλλαδ++-； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（ ）； (A) 三角形； (B) 十字形； (C) 星形； (D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D 的正方形，其出瞳到像面的距离为i d ，若用波长为λ的相干光照明，则其相干传递函数为（ ）； (A))2/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (B))2/()2/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; (C))/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (D))/()/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（ ）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（ ）； (A) 用原参考光进行再现； (B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现； (D) 用原物光进行再现；； 8. 设物光波函数分布为),(y x g ，其频谱函数为),(ηξG ，平面参考光是位于物平面上（0，－b ）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b '+-'+'+= (B) ]2exp[]2exp[)(*002ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b '+-'+'+= (C) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b -'+'+'+= (D) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b -'+'+'+= ☆ ☆
卷号:A 一 单项选择题(10x3=30分) 1、下列可用来描述点光源的函数就是( ); (A) 矩形函数; (B) 三角型函数; (C) δ函数; (D) 圆柱函数; 2、 设)},,({),()},,({),(y x g F G y x f F F ==ηξηξ其中大括号前面的F 表示正傅立叶变换算符,关于傅立叶变换的基本定理,下列关系错误的就是( ); (A)),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F =* (B)),(),()},(),({ηξηξF F y x f y x f F *=? * (C)),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F * = (D)2 ),()},() ,({ηξF y x f y x f F = 3、 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上,在孔径平面上有一个足够大的模板,其振幅透过率为λ π3cos 21 )(00x x t =,则透射场的角谱为( ); (A) )cos ,31cos (41)cos ,31cos (41λ β λλαδλβλλαδ++-; (B) )cos ,61cos (41)cos ,61cos (41λβλλαδλβλλαδ++-; (C) )cos ,61cos (21)cos ,61cos (21λβλλαδλβλλαδ++-; (D) )cos ,31cos (21)cos ,31cos (21λ βλλαδλβλλαδ++-; 4、 三角孔的衍射图样的形状为( ); (A) 三角形; (B) 十字形; (C) 星形; (D) 矩形 5、 某光学系统的出瞳就是一个边长为D 的正方形,其出瞳到像面的距离为i d ,若用波长为λ的相干光照明,则其相干传递函数为( ); (A))2/(),(22i d D cir H ληξηξ+=; (B))2/()2/( ),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; (C))/(),(22i d D cir H ληξηξ+=; (D))/()/( ),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; 6、 关于光学全息的下列说法,错误的就是( ); (A) 全息照相记录的就是干涉条纹; (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息; (C) 全息照相记录的就是物体的像; (D) 全息的波前记录与再现的过程,实质上就是光波的于涉与衍射的结果; 7、 要想再现出菲涅耳全息图的原始像,其再现条件为( ); (A) 用原参考光进行再现; (B) 用白光进行再现; (C) 用共轭参考光进行再现; (D) 用原物光进行再现;; 8、 设物光波函数分布为),(y x g ,其频谱函数为),(ηξG ,平面参考光就是位于物平面上(0,－b)点处的点光源产生的,将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图,则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ); (A) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b '+-'+'+= (B) ]2exp[]2exp[)(*002ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b '+-'+'+= (C) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b -'+'+'+= (D) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b -'+'+'+= ☆ ☆