无线通信系统 chart3 无线信道

§3.1.1 自由空间、固定发射天线与接收天线 在点u处对应于发射波形加权和的接收电场 （波形）就是对各个波形响应的加权和。 因此，磁场响应为LTI（线性时不变）信道 的系统函数，其傅里叶逆变换即为冲激响 应。 了解电磁学就是为了确定该系统函数，后 面我们会发现线性性质是对本课涉及的所 有无线信道的良好假设，但当天线或障碍 物存在相对运动时，时不变性就不成立了。
§3.2.2 能量和电场的关联
接收功率和电场域的关系是
2 （ the power flux density P is given by d W /m ）
Pd =
E PG EIRP E E t t ＝ = = = η η 4π d 2 4π d 2 R fs
2
2
2
(W / m )
2
R fs 是固有阻抗，自由空间中为 η＝120πΩ ＝377 Ω , E 表示远场电场辐射部分大小。
§3.1.6 由距离和阴影引起的功率衰减 功率随距离的快速衰减的作用：
限制了小区的覆盖范围 减小了相邻小区间的干扰。
将障碍物的密度及其吸收特性建模为随机 数，就可以捕获环境的随机性，这类现象 称为阴影（shadowing）。 阴影衰落的持续时间长达几秒甚至几分钟。
§3.2 无线信道的输入/输出模型 §3.2.1 §3.2.2 §3.2.3 §3.2.4 无线信道的线性时变系统 基带等效模型 离散时间基带模型 加性白噪声
该相位差为2π的整数倍时，两个电波相长叠加， 接收信号强；相位差为π的奇数倍时，两个电波 相削叠加，接收信号弱。
Δxc = 从波峰到波谷之间的距离称为相干距离：
λ
4
当距离远小于 Δxc 时，特定时刻的接收信号变化并 不明显。
§3.1.3 反射墙、固定天线 相长干扰和相消干扰的方向图取决于频率f。 对于固定的r，如果f变为 峰到波谷。 信道时延扩展：Td =
r 其中， ( r ,θ , ϕ ) 表示空间中的电场测量点μ，r是发射天线到点μ的距离，
(θ , ϕ ) 为天线到点u的垂直角度和水平角度，c为光速，α s (θ , ϕ , f ) 为发 射天线以频率f在方向(θ , ϕ )的辐射方向图，α s为天线损耗的标量因子。
注意：电场相位随放fr/c变化，对应于由光速辐射 传播引起的时延。
§3.1 无线信道的物理建模
在美国，联邦通信委员会（Federal Communication Commission, FCC）将蜂窝通信 的可用频段限制在三个频段：0.9GHz、1.9GHz和 5.8GHz。 以任意给定频率f辐射的电磁波长λ=c/f。这些频 段内的波长均不足1m，随意在计算接收端的电磁 场时，接收机和障碍物的位置必须精确到米以下。 因此，电磁场方程变得非常复杂，难以解决，特 别是对运动中的移动用户。 问题1：究竟要知道关于这些信道的什么信息，什 么样的近似是合理的？
§3.1.2 自由空间、运动天线
假设接收天线以速度v朝着与发射天线距离增大的 方向运动，即假设接收天线的运动位置描述为 μ ( t ) = ( r ( t ) ,θ , ϕ ) , 其中r ( t ) = r0 + vt
f ( t − r0 c − vt c ) 可以重新写为f (1 − v c ) t − f ( r0 c ) 注意： f → f (1 − vt c )
当r相对于天线到地面的高度非常大时，随着r的 增加，直接路径长度与反射路径长度之差依r-1的 规律趋于零。 当r足够大时，两条路径长度之差相对于波长变得 非常小。 由于反射路径的电场符号发 生翻转，所以这两路电波彼 此抵消，于是接收端的电波 依r-2的规律衰减，接收功率 依r-4的规律减小。
⎡ G G λ2 ⎤ Pt PL(dB ) = 10 log = −10 log ⎢ t 2r 2 ⎥ Pr ⎢ ⎣ ( 4π ) d L ⎥ ⎦
§3.2.2 能量和电场的关联
任何辐射体都会产生电场和磁场。
i0 z P
θ
L
d
θ
r
y
x
ϕ
Er =
i0 L cos θ 2πε 0 c
⎧1 c ⎫ jωc (t − d c ) e + ⎨ 2 3⎬ jω c d ⎭ ⎩d
§3.2.1 自由空间传播模型
假设有一根理想天线，用单位功率向所有方向辐射能量。 这也是无线通信系统中常用的参考天线。那么有效全向 辐射功率 （ effective isotropic radiated power ， EIRP）被定义为
EIRP = PG t t
有效辐射功率（Effective radiated power，ERP）被用 于代替EIPR，来表示相对于半波偶极天线的最大的辐射 功率。 实际上，天线的增益是以全向天线或偶极天线为单位的。 路径损耗用于表示信号的衰减，是以dB为单位的。
r − 2d − r
反射波与无墙面遮挡时的电波之间的关系
§3.1.3 反射墙、固定天线
接收信号是两个频率为f的电波的叠加，这两个电 波的相位差为： ⎛ 2π f ( 2d − r ) ⎞ ⎛ 2π fr ⎞ 4π f Δθ = +π − =
⎜ ⎝ c ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ c ⎟ ⎠ c
Байду номын сангаас
(d − r ) + π
i0 L sin θ ⎧ jω c c c 2 ⎫ − jωc ( t − d c ) Eθ = e + 2+ 2 ⎨ 3⎬ 4πε 0 c ⎩ d d jω c d ⎭ i L cos θ ⎧ jω c c ⎫ jωc ( t − d c ) Hϕ = 0 + 2 ⎬e ⎨ 4π c ⎩ d d ⎭ Eϕ = H r = Hθ = 0 1 d 表示辐射场成分， 1 d 2 表示感应场成分， 1 d 3表示静电场成分。
Ds = D2 − D1 多普勒频移：
2d − r0 − vt
§3.1.4 反射墙、运动天线 例如：当移动台以60km/h的速度运动，且 f=900MHz时，多普勒频移为100Hz。峰值 大约每隔5ms就变为零。 多普勒扩展决定了穿过干绕方向图的速率， 并且与信道的相干时间成反比。
§3.1.5 地平面反射
在距离d处，接收功率由功率通量密度乘以 接收天线的有效孔径
2 PG t t Gr λ Pr (d ) = Pd Ae = Ae = （W） 2 2 120π ( 4π ) d0 L
E
2
§3.2.3 三种基本的传输机制
当传输的电磁波撞击到物体后，发生反射。 反射发生在地球的表面，以及建筑物和墙的表面。 地面反射模型（两径模型）： 该模型用于预测通过几公里的传输后，由于大尺度衰落引 起的信号强度的变化。例如：基站架设在高塔上（高度超 过50m），以及市区内视距可见的微波信道。
§3.1 无线信道的物理建模
信道的定义与分类 定义：信号的通道 分类：可分为狭义信道和广义信道 狭义信道：仅指传输媒质。可分为有线信道和无线 信道两类。有线信道包括架空明线、对称电缆、同 轴电缆以及光导纤维；无线信道包括地波传播、短 波电离层反射、超短波、微波无线电视距传输、卫 星中继以及各种散射信道。 广义信道：除了传输媒质外，还包括有关的转换设 备，如发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、 解调器等等。这种范围扩大了的信道称为广义信道。 按照广义信道包含的功能，它可分为调制信道和编 码信道两类。
§3.1.4 反射墙、运动天线 假定接收天线在时刻0位于r0 ，则有
α cos 2π f ⎡ (1 − v c ) t − r0 c ⎤ ⎣ ⎦ Er ( f , t ) =
r0 + vt
α cos 2π f ⎡ (1 + v c ) t − ( r0 − 2d ) c ⎤ ⎣ ⎦ −
第一项直射波是频率为 f (1 − v c ) 的正弦波， 经历的多普勒频移为 D1 = − fv c ；第二项是频 率为 f (1 + v c ) 的正弦波，经历的多普勒频移 为 D2 = + fv c 。
无线通信系统
侯华 信电学院
第三章 无线信道 3.1 无线信道的物理建模 3.2 无线信道的输入/输出模型 3.3 时间相干与频率相干
§3.1 无线信道的物理建模
§3.1.1 §3.1.2 §3.1.3 §3.1.4 §3.1.5 §3.1.6 自由空间、固定发射天线与接收天线 自由空间、运动天线 反射墙、固定天线 反射墙、运动天线 地平面反射 由距离和阴影引起的功率衰减
直接路径与反射路径示意图
§3.1.3 反射墙、固定天线
需要采用射线跟踪（ray tracing）方法估计麦克斯韦 方程的解。 假定接收波形可以用来自发射机的自由空间电磁波与 来自反射障碍物的自由空间反射电磁波之和近似。 接收信号：
Er ( f , t ) =
α cos 2π f ( t − r c ) α cos 2π f ( t − ( 2d − c ) c )
2 PG G λ , Pr (d 0 ) = t t 2 r 2 （W） ( 4π ) d0 L
（室内） ,100m或1km （室外） d 0是接收功率的参考点,d 0 = 1m
2
2D 2 ⎛ d0 ⎞ , d f 是远场距离 Pr (d ) = Pr (d 0 ) ⎜ ⎟ ，d ≥ d 0 ≥ d f = λ ⎝d ⎠ Gt , Gr为发射和接收天线增益，L是与传播无关系统损耗因子，λ是波长, （d > d 0）是发射和接收天线之间的距离,D为天线的最大物理尺寸。 d
§3.1 无线信道的物理建模
问题2：选择什么位置安装基站，上下行链路信道 所需功率电平的范围有多大？ 问题3：哪些类型的调制技术和检测技术更有前 途？ 为了回答这个问题，必须构建信道的随机统计模 型，假定不同的信道行为以不同的概率出现且随 时间而改变（具有特定的随机性）。