寒假信道估计技术相关内容总结
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第一章无线信道....................................... 错误!未定义书签。
概述........................................................ 错误!未定义书签。
信号传播方式................................................ 错误!未定义书签。
移动无线信道的衰落特性...................................... 错误!未定义书签。
多径衰落信道的物理特性...................................... 错误!未定义书签。
无线信道的数学模型.......................................... 错误!未定义书签。
本章小结.................................................... 错误!未定义书签。第二章 MIMO-OFDM系统................................. 错误!未定义书签。
MIMO无线通信技术........................................... 错误!未定义书签。
MIMO系统模型........................................... 错误!未定义书签。
MIMO系统优缺点......................................... 错误!未定义书签。
OFDM技术................................................... 错误!未定义书签。
OFDM系统模型........................................... 错误!未定义书签。
OFDM系统的优缺点....................................... 错误!未定义书签。
MIMO-OFDM技术.............................................. 错误!未定义书签。
MIMO、OFDM系统组合的必要性............................. 错误!未定义书签。
MIMO-OFDM系统模型...................................... 错误!未定义书签。
本章小结.................................................... 错误!未定义书签。第三章MIMO信道估计技术............................... 错误!未定义书签。
MIMO信道技术概述........................................... 错误!未定义书签。
MIMO系统的信号模型......................................... 错误!未定义书签。
信道估计原理................................................ 错误!未定义书签。
最小二乘（LS）信道估计算法.............................. 错误!未定义书签。
最大似然（ML）估计算法.................................. 错误!未定义书签。
最小均方误差（MMSE）信道估计算法........................ 错误!未定义书签。
最大后验概率（MAP）信道估计算法......................... 错误!未定义书签。
导频辅助信道估计算法.................................... 错误!未定义书签。
信道估计算法的性能比较.................................. 错误!未定义书签。
基于训练序列的信道估计...................................... 错误!未定义书签。
基于导频的信道估计.......................................... 错误!未定义书签。
导频信号的选择.......................................... 错误!未定义书签。
信道估计算法............................................ 错误!未定义书签。
插值算法................................................ 错误!未定义书签。
线性插值............................................ 错误!未定义书签。
高斯插值............................................ 错误!未定义书签。
样条插值............................................ 错误!未定义书签。
DFT算法............................................ 错误!未定义书签。
IFFT/FFT低通滤波....................................... 错误!未定义书签。
盲的和半盲的信道估计........................................ 错误!未定义书签。第四章信道估计论文方法小计........................... 错误!未定义书签。
《MIMO-OFDM系统的信道估计研究》西南交大 2007 ............... 错误!未定义书签。
基本LS信道估计......................................... 错误!未定义书签。
基于STC的LS信道估计................................... 错误!未定义书签。
简化LS信道估计......................................... 错误!未定义书签。
传统基于导频的二维信道估计.............................. 错误!未定义书签。
基于导频的低秩二维信道估计.............................. 错误!未定义书签。
几种方法性能比较和结论.................................. 错误!未定义书签。
《MIMO多载波移动通信系统中信道估计方法及硬件实现》东南大学 2006错误!未定义书签。
《MIMO-OFDM系统采用扩频码的信道估计方法》北邮 2007 ......... 错误!未定义书签。
MIMO-OFDM梳状导频信道估计原理.......................... 错误!未定义书签。
MIMO-OFDM扩频码导频信道估计............................ 错误!未定义书签。
《MIMO系统的检测算法和信道估计技术仿真研究》西南交大 2006 .. 错误!未定义书签。
频率非选择性MIMO信道估计............................... 错误!未定义书签。
频率选择性MIMO信道估计................................. 错误!未定义书签。
《MIMO-OFDM系统中信道估计技术的研究》西电 2003 ............. 错误!未定义书签。
基于训练序列的信道估计.................................. 错误!未定义书签。
基于导频符号的信道估计.................................. 错误!未定义书签。
梳状导频信道估计..................................... 错误!未定义书签。
二维散布导频信道估计................................. 错误!未定义书签。
《Channel Estimation in Correlated flat MIMO systems》IEEE西电 2008错误!未定义书签。
第五章MIMO同步技术................................... 错误!未定义书签。
MIMO-OFDM同步技术概述...................................... 错误!未定义书签。
OFDM同步需要解决的问题................................. 错误!未定义书签。
同步算法的分类.......................................... 错误!未定义书签。
同步算法的过程.......................................... 错误!未定义书签。
常用的OFDM时间频率同步技术................................. 错误!未定义书签。
时间同步和频率同步的概念................................ 错误!未定义书签。
同步性能考察指标........................................ 错误!未定义书签。
利用循环前缀的同步方法.................................. 错误!未定义书签。
利用PN序列的同步....................................... 错误!未定义书签。
利用重复符号的时域相关同步法............................ 错误!未定义书签。
第一章无线信道
概述
无线信道系统主要借助无线电波在空中或水中的媒介传播来实现无线通信，其性能主要受到移动无线信道的制约和影响。与有线通信不同，无线通信系统的发射机和接收机之间的传播路径非常复杂，从简单的室内传播到几千米或几十千米的视距（LOS）传播，会遭遇各种复杂的地物，如建筑物、山脉和树叶等障碍物的非视距（NLOS）传播。由于无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而是具有很大的随机性，甚至移动台的速度都会对信号电平的衰减产生影响，以上因素都造成无线信道非常难以分析。仔细分析无线信道的传输特点，是提高无线传输效率和质量的前提，一般用统计方法来分析和建模无线信道。
信号传播方式
在无线环境下进行通信，信号可能要经过许多的障碍物，如大楼、街道、树木以及移动的汽车等。信号的传播途径大致可分为4种：
（1）直线传播在较广阔的地区，如郊区或农村。然而在城市环境中，直线传播很少见。
（2）反射信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射。反射是信号传播的一种重要途径。
（3）折射信号经过障碍物的边界时，经折射绕过障碍物而到达目的地，信号经折射后衰减很大。因此，在无线信道模型中，一般忽略这种传播途径。
（4）散射当信号遇到一个或多个较小的障碍物时，出现散射现象，即信号分成了许多个随机方向的信号。散射在城市通信中为最重要的一种传播方式。信号经散射后很难预测，因此理论上的建模往往建立在统计分析的基础上。
在实际环境中，信号利用障碍物的反射、散射或直线传播等，经多条路径到达接收端，即多径传播，从而形成了多径传播。
移动无线信道的衰落特性
移动无线信道是一种时变多径信道。无线电信号通过移动信道时会遭受来自不同途径的衰减损害，这些来自不同途径的衰减损害对通信系统的性能带来极大的影响。这些算还可以归纳为三类。接收信号的功率可用公式（2-1）表示为：
()()()n P d d S d R d -=??
式中，d 表示移动台到基站的距离。当移动台运动时，距离是时间的函数，所以接收信号功率也是时间的函数。式（2-1）表明了信道对传输信号的三类影响：
1. 自由空间传播损耗与弥散，用n d -表示，它是移动台与基站之间距离的函数，描述的是大尺度范围内（数百米或者数千米）接收信号强度随发射-接收距离而变换的特性。
2. 阴影衰落，又称慢衰落，用()S d 表示。这是由于传播环境中的地形起伏、建筑物及其障碍物对电波遮蔽所引起的衰落。它反应中等尺度（数百波长）的区间内信号电平中值的慢变化特性，其衰落特性符号对数正态分布。
3．多径衰落，又称快衰落，用()R d 表示。这是由于移动传播环境的多径传输引起的衰落。它描述的是在中等小尺度（数个或数个波长）范围内，接收信号强度的瞬时值呈现快速变化的特征，其衰落特性一般符合瑞利分布，主要是由接收端周围物体产生的反射波相叠加引起的。
图1-1 某一衰落信号的路径损失、慢衰落与快衰落
图（1-1）给出了某一衰落信号的路径损失、慢衰落和快衰落的示意图。从移动通信系统工程的角度看，传播损耗和阴影衰落主要影响到无线区的覆盖，而多径衰落则严重影响信号的传输质量，必须采用抗衰落技术来减少其影响。要研究这些技术，首先工作便是深入了解移动信
道本身的特性，并在此基础上研究信道的统计特性，要建立合适的随机信道模型。
多径衰落信道的物理特性
移动信道是一种多径衰落信道，各条传播路径上的信号幅度、时延及相位随时随地发生 变化，所以接收到的信号的电平是起伏不定的，这些多径信号相互就形成了衰落。多径传播 对于数字信号传输有特殊的影响，包括角度扩展、时延扩展和频率扩展。
1. 角度扩展－空间选择性衰落
角度扩展包括接收端的角度扩展和发射端的角度扩展。接收端的角度扩展是指多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽。同样，发射端的角度扩展是指由多径的反射和散射引起的发射角展宽。由于角度扩展，接收信号产生空间选择性衰落，也就是说，接收信号幅值与天线的空间位置有关。
空间选择性衰落用相干距离来描述。相干距离定义为两根天线上的信道响应保持强相关的最大空间距离。相干距离越短，角度扩展越大；反之，相干距离越长，则角度扩展越小。
2. 时延扩展－频率选择性衰落
在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展。当发射端发送一个极窄的脉冲信号δ(t)时，由于不同路径的传播距离不一样，信号沿各个路径到移动台的时间也就不同，接收信号r(t)由不同时延的脉冲组成，可表示为
()()[()]n n n
r t a t t t δτ=-∑
其中，()n a t 是第n 条路径的反射系数，()n t τ是第n 条路径的时延。最后一个可分辨的延时信号与第一个延时信号到达时间之差为最大时延扩散，记做m T 。由于时延的扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起码间串扰。
与时延扩散有关的一个重要概念是相干带宽。通常用最大时延的倒数来定义相干带宽。对移动信号来说，当信号带宽小于相干带宽时，发生非频率选择性衰落，即传输后信号中各频率分量所遭受的衰落是一致的，因而衰落信号的波形不失真。当信号带宽大于相干带宽时，发生频率选择性衰落，即传输信道对信号中不同频率分量有不同的随机响应，所以衰落信号波形将产生失真。
一般来说，窄带信号通过移动信道会引起平坦衰落，而宽带扩频信号将引起频率选择性衰
落。
3 . 频率扩展－时间选择性衰落
移动台在运动中通信时，接收信号频率会发生变化，称为多普勒效应，所导致的附加频 移称为多普勒频域，表示为
cos D v f α
λ=
其中，α是入射电波与移动台运动方向的夹角，v 是运动速度，λ是波长。/m f v λ=是D f 的最大值，称为最大多普勒频移。
在多径环境中，衰落信号的频率随机变换称为随机调频。对于移动台来说，由于周围物体的发射，其多径接收信号的入射角都不全相同。假设移动台天线为全向天线，路径数较大，不存在直达径，则可认为多径波均匀来自各个方向，入射角α服从0 -2π的均匀分布，来自α与-α之间的电波有相同的多普勒频移，是接收信号的频率为
cos c m f f f α=+
由上式可见，虽然发射频率为c f ，但接收信号的频率却扩展到从c m f f -到c m f f +范围，这就是多普勒频展。时间选择性衰落信号的幅度变化符合瑞利分布，通常称为瑞利衰落。瑞利衰落随时间急剧变化，又称为“快衰落”，衰落最快时每秒2V/λ次。但瑞利衰落的中值场强只产生比较平缓的变化，故称为“慢衰落”。
最大多普勒频展宽度m f 的倒数定义为相干时间C T 。相干时间表征的是时变信道对信号的衰落节拍，而这种衰落是由于多普勒效应引起的。在时间间隔C T 之内，信道可以认为是不变的。
综上所述，频率选择性和时间选择性是衰落信道的两个不同特性。将他们合在一起考虑，衰落信道一般可以被分为一下四种类型：
（1） 平坦衰落信道
（2） 频率选择性衰落信道
（3） 时间选择性衰落信道
（4） 双选择性衰落信道
衰落信道的类型对无线通信系统的设计起着关键性的作用。如何给衰落心道的类型进行定性，取决于应用环境和系统的要求。
无线信道的数学模型
由上节内容可知，要建立合理的移动通信信道仿真模型，必须考虑信道的随机时变和时延扩展亮方面的特点。随机时变特性可用多个独立信号源的叠加来表征，当信号源数目很大时，由中心极限定力可知，接收信号在基带上可以表示为独立的零均值复高斯随机过程，其幅度变化符合瑞利分布，称为瑞利衰落信道。当信号源中有一直达强径时，则幅度变化符合莱斯分布，称为莱斯衰落信道。因为瑞利信道更具普遍性和代表性，本文中的仿真主要针对瑞利衰落信道来进行的。
1. 瑞利分布衰落(Rayleigh Fading)
当信道中传送到接收机的信号散射分量数目很大时，应用中心极限定理可得到信道脉冲响应的高斯过程模型。如果该过程是零均值的，那么任何时刻信道响应的包络都具有瑞利概率分布，而相位在(0,2π)区间内均匀分布，即
2
22exp()(0)2()0(0)r r r p r r σσ?-≤≤∞??=??
其中，σ是包络检波之前所接收到的信号均方根值，2
σ是包络检波之前的接收信号包络的 时间平均功率。
2. 莱斯分布衰落(Rice Fading)
当存在一个主要的静态信号分量时，小尺度衰落的包络分布服从莱斯分布。这种情况下， 从不同角度随机到达的多径分量叠加在静态的主要信号上。包络检波的输出端就会在随机多 径分量上叠加一个直流分量，其概率密度函数分布为 20222exp()()(0)2()0(0)r r A Ar I r p r r σσσ?+-≤≤∞??=??
参数A 指主信号幅度的峰值，0()I ?是第一类0阶贝赛尔函数。
本章小结
移动无线信道的最大特征是信道的时变性。本章介绍了无线信道的衰落特性，并且分析了多径衰落信道的无理特性，最后围绕时变信道的物理特性对无线信道的几种衰落模型进行了介绍。
第二章 MIMO-OFDM系统
无线传输信道，尤其是移动环境中的无线传输信道是一个非常复杂的物理现象，未来移动通信要在有限的频谱资源上支持高速率数据和多媒体业务的传输，就必须采取频谱效率高的抗衰落技术来提高系统的性能。OFDM和MIMO正是其中的两种有效措施，而将两者相结合构成的MIMO-OFDM系统，技术上相互补充，使之成为实现无线信道高速数据传输最有希望的解决方案之一。本章先介绍MIMO和OFDM的基本原理，然后对MIMO-OFDM系统进行分析。
MIMO无线通信技术
传统的无线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所谓的单入单输出（SISO）天线系统。SISO天线系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶颈——Shannon 容量限制。因为用户对更高的数据传输速率的需求非常迫切，必须进一步提高无线通信系统的容量。
多入多出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Out-put)或多发多收天线(MTMRA，Multiple Transmit Multiple Receive Antenna)技术是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破。该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。
多入多出（MIMO）或多发多收天线（MTMRA）技术是无限通信领域天线技术的重大突破。多
入多出技术能在不增加贷款的情况下成倍地提供通信系统的容量和频谱利用率。普遍认为，多入多出将是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。早在70年代就有人提出将堕入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是90年代由AT&T Bell实验室学者完成的。目前，各国学者对于MIMO的理论，性能、算法和实现等各方面正在广泛的进行研究。
利用MIMO技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。前者是利用MIMO信道提供的空间复用增益，后者是利用MIMO信道提供的空间分集增益。实现空间复用增益的算法主要有贝尔实验室的BLAST算法、ZF算法、MMSE算法、ML算法。ML算法具有很好的译码性能，但是复杂度比较大，对于实时性要求较高的无线通信不能满足要求。ZF算法简单容易实现，但是对信道的信噪比要求较高。性能和复杂度最优的就是BLAST算法。该算法实际上是使用ZF算法加上干扰删除技术得出的。目前MIMO技术领域另一个研究热点就是空时编码。常见的空时码有空时块码、空时格码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现一定的空间分集和时间分集，从而降低信道误码率。
MIMO技术研究的内容主要包括4个方面：
1）MIMO衰落信道的测量和建模方法；
2）MIMO信道容量的分析；
3）基于MIMO的空时编/解码方法；
4）基于MIMO的接收机关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等。
随着无线通信技术的快速发展和以数字业务为代表的新业务的不断涌现，频谱资源的严重不足已经日益成为遏制无线通信事业的瓶颈。如何充分开发利用有限的频谱资源，提高频谱利用率，是当前通信界研究的热点课题之一。在上个世纪九十年代中期，美国的贝尔实验室发表了一系列文章，提出了以引入了空域处理技术的MIMO系统[1]为代表的多天线通信系统，并就其编码技术方案以及信号处理技术进行了全面的阐述。理论和实践证明，无线通信系统中发射端和接收端同时采用多天线，可以极大地提高系统的容量。
发射端和接收端均采用多个天线或者天线阵列，就构成了一个无线MIMO系统。无线MIMO系统采用空时处理技术进行信号处理。在多径环境下，无线MIMO系统可以极大地提高频谱利用率，增加系统的数据传输率。可以充分利用多径资源，提高系统的性能是无线MIMO系统最大的优点。
2.1.1 MIMO 系统模型
在平坦衰落即非频率选择性衰落条件下，收发端均采用了阵列天线，假设发射端有N 个天线，接收端有M 个天线，就构成了一个(,)N M 的无线MIMO 系统。
在k 时刻，输入信号经过发射端的信号处理单元编码为对应于N 个发射天线的N 个码元1(),...,()N c k c k 。此时，我们可以将第j 接收天线在k 时刻的接收信号(),1,...,j y k j M =写作[2]：
1()()()(),1,...,N
j ij i j i y k h k c k n k j M ==+=∑ （2-1）
式中，()ij h k 表示从发射天线i 到接收天线j 的复衰落信道增益。
图2-1 典型无线MIMO 系统的信道模型结构示意图
进一步可以得到（2-1）式的向量形式：
()()()()y k H k c k n k =+ (2-2)
式中，[]1()(),...,()T
M y k y k y k =是1M ?维接收信号向量。M N ?维的信道矩阵为
[]1()(),...,()T M H k h k h k =，其中1()(),...,(),1T j j Nj h k h k h k j M ??=≤≤??是从N 个发射天线到第j 个接收天线的1N ?维信道向量。[]1()(),...,()T
N c k c k c k =为k 时刻从N 个发射天线发射的1N ?维码向量。[]1()(),...,()T M n k n k n k =为接收天线一端的1M ?维噪声向量。
关于信号模型（2-1）和（2-2），我们有下面的假设：
1) 信道衰落为平坦衰落或准静态信道，信道矩阵为复高斯随机矩阵，其元素均为均值为0，方差为1独立同分布的复高斯随机变量。
2) 信号矢量()c k 的各个元素()i c k (1)i N ≤≤为零均值，方差为2ε的互不相关的随机变量。假设()c k 的总功率为P ，则()c k 的自相关矩阵为：
{}2()()I I H N N P E c k c k N ε== （2-3） 3) 噪声矢量()n k 代表均值为零的复高斯加性白噪声，其自相关矩阵为： {}
2()()I H M E n k n k σ= （2-4） 而且，与()c k 相互独立，既有{}
()()0H E c k n k =。
4) N 个符号从N 个不同的天线同时发射出去。
2.1.2 MIMO 系统优缺点
MIMO 是能够把有效性和可靠性都发挥到极致的技术，达到极致的有效性可以通过分层空时复用(LST)来实现，但同时引入增强的空时干扰，导致可靠性下降，另外，达到极致的可靠性可以通过空时编码(STC)来实现，但同时利用冗余导致有效性下降。可以说，MIMO 的本质就是分集与复用的关系，如图2- 2所示。
图2-2 MIMO 技术的本质
MIMO 技术的优点可以通过下面三个增益来概括： (1) 阵列增益。阵列增益是指由于接收机通过对接收信号的相干合并而获得的平均SNR 的提高。在发射机不知道信道信息的情况下，MIMO 系统可以获得的阵列增益与接收天线数成正比。
(2) 复用增益。在采用空间复用方案的MIMO 系统中，可以获得复用增益，即信道容量成倍增加。信道容量的增加与min(,)T R N N 成正比，T N 和R N 分别为发射天线数和接收天线数。
(3) 分集增益。在采用空间分集方案的MIMO 系统中，可以获得分集增益，即可靠性性能的改善。分集增益用独立衰落支路数来描述，即分集指数。在使用了空时编码的MIMO 系统中，分集指数等于发射天线数与接收天线数的乘积。另外，在分布式MIMO 系统中，由于接收天线或发
射天线之间的间距较远，可认为它们各自的大尺度衰落是相互独立的，因此分布式MIMO系统不仅可以获得上述的小尺度衰落分集，还可以获得大尺度衰落分集，即宏分集。
MIMO技术的缺点具体表现在：
(1)空间相关。空间特性是维系MIMO性能的关键，无论从有效性的并行子信道和可靠性的分集指数都和空间独立性有关，空间相关导致的低秩和低分集指数都极大影响着MIMO的信道容量和误码性能。
(2)空间干扰。这是空时复用最直接的影响，在没有空间分集可利用的系统中恢复各发射天线等功率的信号必定造成的判决性能的下降，因此，接收端的干扰消除算法能够保证系统性能的关键。
OFDM技术
在实际的移动无线通信中，信号从发射天线经过一个时变多径信道到达接收天线，会产生时间选择性衰落和频率选择性衰落。由于信道的时变特性会引起信号频率的展宽，导致多普勒效应，而信道的多径传播则会引起信号在时间上的展宽并导致频谱选择性衰落，因此，人们常采用相干时间或多普勒带宽来描述信道的时变特胜，采用多径时延扩展或相干带宽来描述信道的多径特性。在小于相干的时间范围内，可以将信道看成线性时不变系统。如果信道带宽小雨相关带宽，则可以认为该信道为非频率选择性信道，其经历的衰落为平滑衰落，即所有的频率成分所经历的衰落情况是相同的。这样就可以得到一个简单而又较为符合实际的情况的研究模型。
正交频分复用(OFDM)的基本原理就是把高速的数据流通过串并转换，分配到数率相对较低的若干个子信道中进行传输，因此每个子信道中的符号周期会相对增加，可以减轻由于无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的码间干扰。如果采用循环前缀作为保护间隔，还可以避免由于多径带来的信道间干扰(ICI)。
在OFDM系统的设计中，需要考虑一系列参数，如子载波的个数、保护间隔、OFDM符号的周期、采样间隔、子载波的调制方式、前向纠错码的方式等。这些参数的选择受系统要求约束，如可利用的带宽、要求的比特速率、最大的多径时延和多普勒频偏值。其中一些参数本身存在着固有矛盾，如为了能够很好的抵制时延扩展，采用大量间隔较小的子载波比较理想，但从抵制多普勒扩展和相位噪声的角度来看，采用少量的间隔较大的子载波则比较合适。
2.2.1 OFDM 系统模型
OFDM 利用逆快速傅立叶变换(IFFT)和快速傅立叶变换(FFT)来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。它把一个高速的数据流分成许多低速的数据流，这些低速的数据流在通过正交频率进行调制的同时进行传输，这样就可以把宽带变成窄带，也就可以彻底的解决频率选择性衰落这个问题。为了提高频谱利用率，OFDM 信号中各个子载波频谱互相重叠，且保持正交。在接收端通过相关解调器分离出各个子载波，同时也消除了ISI 的影响。
图2-3 OFDM 系统模型
OFDM 系统模型如图2-3所示。OFDM 信号是一个包括多个经过调制的子载波合成信号，每个
子载波都可以受到PSK 或MQAM 符号的调制。如果N 表示子载波的个数，
N T 表示OFDM 符号宽度，X(k)，k=0，1，2，…，N-1是分配给每个子载波上的数据符号，c f 是载波频率，则第k 个子载波的频率为k c f f k f =+??，其中f ?为子载波的频率间隔，为了保证子载波之间的正交性，相邻子载波的频率间隔必须满足1/N f T ?=。此时，每个子载波在一个OFDM 符号周期内都包含整数倍个周期，而且相邻子载波之间相差1个周期。对于调制后的数据流若用矩阵脉冲成型，矩形脉冲为/2N t T ≤，则一个OFDM 信号可以表示为：
10()()()exp(2),2
N N k k c k T x t X k rect t i f t f f k f π-==?-
?=+??∑ 其中实部和虚部分别对应于OFDM 符号的同相和正交分量，在实际中可以分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的OFDM 信号。在接收端，对接收信号Y(t 采用相关解调器解调，并经抽样、判决。此时接收数据可表示为：
01001(
)()exp(2)1()()exp(2)exp(2)2
N N T n N
T N N k n k N X N y t i f t dt T T X k rect t i f t i f t dt T πππ-==?-=?-??-?∑? 其中,0,1,21n c f f n f n N =+?=-，因为各子载波相互正交，上式即可表示为：
()?()0
X k X n ?=?? n k n k =≠ OFDM 符号中子载波的正交性可以通过频谱来理解。OFDM 信号的频谱是一组sinc 函数，函数的零点出现在频率f ?的整数倍位置上，如图2- 4所示。
图2-4 OFDM 信号的频谱
式（2-24）中的OFDM 等效基带信号可以采用离散傅里叶逆变换(IDFT)来实现。对信号x(t)以/s T N 的速率进行采样，即令,0,1,21s t k T k N =?=-，可以得到：
102()()()exp((
))N k k x n x nT X k j N π-===?∑ 0,1,21n N =-
从式（2-25）可以看到，x(n)等效为对X （k ）进行IDFT 运算。同样在接收端，恢复出原始的数据符号()X k ，可以对()x n 进行逆变换，即DFT ，可得到：
102()()exp((
))N n nk X k x n j N π-==?-∑ ,0,1,21k N =-
根据上述分析可以看到，OFDM 系统的调制和解调可以分别由IDFT/DFT 来代替。通过N 点IDFT 运算，可以认为是把频域数据符号X(k)变换成时序数据符号x(n}，并经D/A 转换、低通滤波以及射频载波调制之后，发射到信道中；在接收端，接收信号经过下变频、低通滤波以及
A/D 转换成为时序数据符号?()x
n ，再通过DFT 变换恢复为原始的发射数据?()X k 。
在OFDM 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换（IFFT/FFT)。N 点IDFT 运算需要实施N 次复数乘法，而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度，对于常用的基2的IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为2(/2)log N
N 了，而且随着子载波个数N 的增加，这种算法复杂度之间的差距也越明显。 2.2.2 OFDM 系统的优缺点
OFDM 是能够把有效性发挥到极致的一种技术，而这种极致的有效性存在一个极大的弱点，即子载波的正交性，这将大大影响到OFDM 的可靠性。可以说，OFDM 的本质就是正交性，正交性维系着OFDM 的有效性和可靠性，如图2-5所示。
图2-5 OFDM 技术的本质
OFDM 技术的优点具体表现在：
(l) 把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有效地减少无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰(ISI)，因此减小了接收机的均衡复杂度，甚至可以不采用均衡器，采用循环前缀来消除ISI 的不利影响。
(2) OFDM 由于各个子载波之间保持正交性，可以使子信道频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM 系统可以最大限度地提高频谱利用率。
(3) 各个子信道中的这种正交调制和解调可以采用IDFT 和DFT 来实现，对于N 很大的系统中，可以通过采用快速傅里叶变换(FFT)来实现，降低实现的复杂度。
(4) 由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中，因此可以通过动态自适应地利用信噪比(SNR)比较高的子信道，从而提高系统的性能。而且对于多用户系统来说，对一个用户不适合的子信道对其他用户来说可能就是性能比较好的子信道。
(5) OFDM 技术可以很容易地与其他多种接入方式结合使用，比如OFDMA 系统、多载波码分多址MC-CDMA 系统、跳频OFDM 系统以及OFDM- TDMA 系统等等，使得多个用户可以同时利用OFDM 技术进行信息的传输。
OFDM 技术的缺点具体表现在:
(l) 频率偏移能够造成子载波正交性的破坏。这种频率偏移主要来源于时变信道的多普勒
频移，以及传输过程中收发两端振荡器存在的频率偏移，这些都能够造成子载波间干扰(ICI)，因此，频率偏移敏感是OFDM技术的主要缺点。这就是使得同步技术尤为重要。
(2) 存在较高的峰值平均值功率比(PAPR)。与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较大的平均功率比，这就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，否则会使信号出现畸变，导致叠加信号的频谱发生变化，子载波间的正交性遭到破坏，引起ICI。
MIMO-OFDM技术
2.3.1 MIMO、OFDM系统组合的必要性
在高速宽带无线通信系统中，多径效应、频率选择性衰落和带宽效率是信号传输过程中必须考虑的几个关键问题。多径效应会引起信号的衰落，因而被视为有害因素。然而MIMO系统是针对多径无线信道而产生的，在一定程度上可以利用传播过程中产生的多径分量，多径效应对其影响并不大，反而可以作为一个有利因素加以使用。但MIMO对于频率选择性衰落仍无法避免，而解决频率选择性衰落问题恰恰正是OFDM的一个长处。
OFDM技术实质上是一种多载波窄带调制，可以将宽带信道转化成若干个平坦的窄带子信道，每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，所以每个子信道上的频率选择性衰落可以看作是平坦性衰落。OFDM被认为是第四代移动通信中的核心技术，然而4G需要高的频谱利用技术和高速传输系统，为了进一步提高系统传输速率，使用OFDM技术的无线通信网就必须增加载波的数量，而这种方法会造成系统复杂度的增加，并增大系统的占用带宽。而MIMO多天线技术能在不增加带宽的情况下，在每一个窄带平坦子信道上获得更大的信道容量，可以成倍地提高通信系统的容量和频谱效率，是一种利用空间资源换取频谱资源的技术。
因此MIMO-OFDM系统的提出是无线通信领域的重大突破，其频谱利用率高、信号传输稳定、高传输速率等基本特性能够满足下一代无线传输网发展要求。MIMO-OFDM系统内组合了多输入和多输出天线和正交频分复用调制两大关键技术。这种系统通过空间复用技术可以提供更高的数据传输速率，又可以通过空时分集和正交频分复用达到很强的可靠性和频谱利用率。
2.3.1 MIMO-OFDM系统模型
图2-6 MIMO-OFDM系统基本原理框图
如图2-6所示，为MIMO-OFDM系统的基本原理图。在发送端，发送比特流经过MIMO编码后变成n路，n为发送天线个数。每一路分别做OFDM调制，最后由相应的天线发送出去。在接收端，有m个接收天线，现在每个接收天线上做OFDM解调，然后将解调后的信号做MIMO解码。
MIMO-OFDM技术将空间分集、时间分集以及频率分集有机的结合起来，从而能够大大的提高无线通信系统的信道容量和传输速率，有效的抵抗信道衰落和抑制干扰，成为实现无线信道高速数据传输最具希望的解决方案之一，具有非常广阔的研究和发展前景。在相同的发射功率和带宽下，一个拥有n个发射天线和m个接收天线的系统能达到的信道容量为单天线系统的min(n，m)倍，从而提供了目前其它技术无法达到的容量潜力。目前对MIMO一OFDM技术的研究主要向两个方向发展：
(l) 基于OFDM的空间复用系统 (OFDM-based spatial multiplexing systelns)，即OFDM 与贝尔实验室BLAST系统的结合，是面向比特率的。它主要是利用无线信道的多径传播特性产生并行空间信道，从而提高数据的传输速率。在保证接收机一定复杂度的情况下可提供高的频谱利用率，它在性能上的缺陷是因为它既没能充分利用传输分集，也没有开发在码间串扰信道下可获得的多径分集。
(2) 空时编码OFDM系统(Space-Time Coded OFDM，STC一OFDM)，即OFDM与基于发射分集的空时码的结合，是面向胜能的。因为它的设计就在于使分集和编码增益最大化。它主要利用信道编码和多天线阵技术提高系统的抗衰落特性，从而可以采用多进制传输以提高系统的数据传输速率。其缺陷是随着传输天线数目的增加，复杂度和互扰会增加。
本章小结
本章主要介绍了MIMO、OFDM和MIMO-OFDM系统。在对MIMO技术和OFDM技术进行简要介绍的基础上，探讨了MIMO-OFDM西欧太难干的基本原理。
第三章MIMO信道估计技术
MIMO信道技术概述
所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。MIMO 系统实现大容量的前提是接收机能对接收到的来自各发送天线的信号进行很好的去相关处理，而进行这一处理的必要条件是接收端对信道进行比较精确的估计，获得较准确的信道信息，从而能够正确地恢复被干扰和噪声污染的信号。
在MIMO通信系统中，空时信道的估计和跟踪相对于SISO系统更加复杂，同时对系统误码性能和容量有很大的影响。这一复杂性主要表现在两个方面：快速移动通信环境所导致的信道时变特性；多径时延扩展的长度较大使得信道变成频率选择性信道，即一个时变的FIR矩阵信道，此时估计与跟踪的实现是较困难的。
从信道估计算法输入数据的类型来分，MIMO信道估计方案可以划分为时域和频域两个类方法。频域方法主要针对多载波系统；时域方法适用于所有单载波和多载波MIMO系统，它借助于训练序列或发送数据的统计特性，估计衰落信道中各多径分量的衰落系数。从估计算法先验信息的角度，时域方法又可分为一下3类：
（1）基于训练序列的估计按一定估计准则确定待估参数，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，其特点是需要借助参考信号，即导频或训练序列。在此，我们将基于训练序列和导频序列的估计统称为训练序列估计算法。
基于训练序列的信道估计适用于突发传输方式的系统。通过发送已知的训练序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结果进行一个判决更新，完成实时的信道估计。
基于导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。通过在发送有用数据的过程中插入已经的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。
（2）盲估计利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征，或是采用判决反对的方法来进行信道估计的方法。
（3）半盲估计结合盲估计与基于训练序列估计这良好总方法优点的信道估计方法。
一般来讲，通过设计训练序列或在数据中周期性地插入导频符号来进行估计的方法比较常