第7章 集成运放组成的运算电路
7.1 本章教学基本要求
本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。表7.1为本章的教学基本要求。
表7.1 第7章教学内容与要求
学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。
7.2 本章主要知识点
1. 集成运放线性应用和非线性应用的特点
由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。
集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。 (1) 线性应用及其特点
集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。
集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1）
)(od o -+-=U U A U (7-1)
在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。即
虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I
(2) 非线性应用及其特点
非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。即
当+->U U 时，OL o U U = 当+-
非线性应用中，集成运放在理想情况下，满足虚断，即0≈=+-I I 。
2. 运算电路及其分析方法
基本运算电路的共同特点是集成运放接成负反馈形式，工作在线性放大状态，集成运放满足虚短和虚断。
比例电路是各种运算电路的基础。
反相输入比例运算电路（如图7-1）的特点是：引入电压并联负反馈，在深度负反馈和理想情况下，运放的同相输入端电位为零，运放的反相输入端为虚地点0≈-u ，它的输入电阻等于1R ，输
出电阻0of ≈R ，流过反馈电阻的电流F i 等于输入电流1i ，电压放大倍数1
F I O uf R R
u u A -==。
同相输入比例运算电路（如图7-2）的特点是：引入电压串联负反馈，在深度负反馈和理想情况下，运放两个输入端的对地电压等于输入电压i u ，输入电阻为无穷大，输出电阻0of ≈R ，电压放
大倍数是1
F I O uf 1R R
u u A +==。
图7-1 反相输入比例运算电路 图7-2 同相输入比例运算电路
求解运算电路输出与输入函数关系的一般方法是：
(1) 判断集成运放是否工作在线性放大状态。通常检查是否存在足够强的负反馈以及运放输出是否处于极限状态。
(2) 除考虑运算电路的误差外，一般可将运算电路中的集成运放视为理想运放。
(3) 在运算电路具有深度负反馈的前提下，可运用虚短和虚断概念，求解运算电路输出与输入的函数关系。
(4) 对于积分器等含有电容的运算电路，必要时可运用拉氏变换，先求出运算电路的传递函数或输出电压的象函数，再进行拉氏反变换，得出输出与输入的函数关系。
(5) 对于多级运算电路，可抓住电路具有深度电压负反馈、输出电阻近似为零的特点，从而可不考虑后级输入电阻对前级的影响，分别列出各级输出与输入的函数关系，再联立求解，得出整个电路输出电压与各输入信号的函数关系。
7.3 自测题
7.1 判断题
1. 反相求和电路中集成运放的反相输入端为虚地点，流过反馈电阻的电流等于各输入电流之代数和。（ ）
2. 同相求和电路跟同相比例电路一样，各输入信号的电流几乎等于零。（ ）
3. 由于比例或求和运算电路的电压负反馈很强，输出电阻几乎等于零，因此在计算双运放加减运算电路的前级输出电压时，一般可以不考虑后级输入电阻对前级的影响。（ ）
【解7.1】1.√ 2.× 3. √
7.2 填空题
1. 理想运放的=od A ，=id r ，=o r
2. 当集成运放处于线性放大状态时，可运用 和 概念。
3. 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。
4. 比例运算电路的输入电阻大，而 比例运算电路的输入电阻小。
5. 比例运算电路的输入电流等于零，而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。
6. 比例运算电路的比例系数大于1，而 比例运算电路的比例系数小于零。
7. 运算电路可实现A u >1的放大器， 运算电路可实现A u <0的放大器。
8. 运算电路可将方波电压转换成三角波电压。
9. 运算电路可实现函数y ＝ax 1＋bx 2＋cx 3，a 、b 和c 均大于零。
运算电路可实现函数y ＝ax 1＋bx 2＋cx 3，a 、b 和c 均小于零。 运算电路可实现函数y ＝ax 2。
10. 同相比例运算放大电路输入阻抗通常比反相运算放大电路输入阻抗
11. 若将 电路中在集成运放反馈支路接上二极管，便可得 运算电路;而将 电路中在输入回路接上二极管，便可得到 运算电路。
12. ， 比例电路的电压放大倍数是1
f 1R R +。 13.欲实现A u ＝－100的放大电路，应选用
【解7.2】1.∞，∞ ，0 2.虚短，虚短 3.反相，同相 4.同相，反相 5.同相，反相 6. 同相，反相 7. 同相，反相 8.积分 9. 同相加法，反相加法，比例 10. 大 11. 反相比例运算，对数；反相比例运算，指数 12. 反相，同相 13. 反相比例运算电路
7.3 运算电路如图T7.3所示，试分别求出各电路输出电压的大小。
(a) (b)
图T 7.3
【解7.3】(a) V 8.16.01236O -=?-=u ；(b)V 52.0)1
24
1(O =?+=u
7.4 写出图T7.4所示各电路的名称，分别计算它们的电压放大倍数和输入电阻。
(a) (b) (c)
图T 7.4
【解7.4】(a) 反相比例运算电路，201
20
I
O uf -=-==u u A ，0if ≈R ；
(b) 同相比例运算电路，211
201I
O uf =+==u u A ，∞≈if R ；
(c) 同相比例运算电路，也可认为是减法电路，I I I
O uf 2021
20)1201()1
201(u u u u u A =+=+==+，∞≈if R 。
7.5 运放应用电路如图T7.5所示，试分别求出各电路的输出电压。
-
(a) (b)
图T 7.5
【解7.5】(a) V 5.01.05O1-=?-
=R R u ，V 5.255O1O1O2=-=?-=u u R
R
u ， V 3)5.0(5.2O1O2O =--=-=u u u ；
(b) V 2O1-=u ，V 422O1O11
1
O =-=?-
=u u
R R u 7.6 图T7.6所示的电路中，当V 1I =u 时，V 10O -=u ，试求电阻F R 的值。
图T 7.6
【解7.6】I F O k Ω3u R u ?-
=，k Ω301
10
3k Ω3I O F =-?-=?-=u u R 7.7 反相加法电路如图T7.7（a ）所示，输入电压I1u 、I2u 的波形如图(b)所示，试画出输出电压O u 的波形（注明其电压变化范围）
u I1
-
u I2
4
u I1
-
u I2
4
u O
4
(a) (b)
图T 7.7 图解T 7.7【解7.7】I2
I1
O u
u
u-
-
=
输出电压波形如图解T7.7。
7.8 图T 7.8所示的积分与微分运算电路中，已知输入电压波形如图T7.8 (c)所示，且t=0时，0
C=
u，集成运放最大输出电压为V
15
±，试分别画出(a)、(b)电路的输出电压波形。
u i
-
(a) (b) (c)
图T 7.8
【解7.8】(a) 积分电路，输出电压波形如图解 T 7.8(a)
ms
1
~
=
t: V
3
i-
=
u，o
4
6
3
i
o10
1
dt
3
10
01
.0
10
30
1
dt
1
C
t
u
RC
u+
?
=
-
?
?
?
-
=
-
=?
?-，V0
o=
C
t=0ms时，0
C
o=
-
=u
u；t=1ms时, V
10
o=
u；
ms
3
~
1
=
t: V
3
i=
u，1
4
6
3
i
o10
1
dt
3
10
01
.0
10
30
1
dt
1
C
t
u
RC
u+
?
-
=
?
?
?
-
=
-
=?
?-，V
10
1=
C t=3ms时，V
10
o-
=
u；
ms
5
~
3
=
t：V
3
i-
=
u，2
4
6
3
i
o10
1
dt
3
10
01
.0
10
30
1
dt
1
C
t
u
RC
u+
?
=
-
?
?
?
-
=
-
=?
?-，V
10
2-
=
C t=5ms时, V
10
o=
u；
(b) 微分电路，输出电压波形如图解T 7.8(b)
dt
d
10
3
dt
d
10
01
.0
10
30
dt
d i
4
i
6
3
i
o
u
u
u
RC
u-
-?
-
=
?
?
?
-
=
-
=
t=0ms时, V
3
~
i-
=
u，-∞
=
dt
d i u
，V
15
o=
u；
t=1ms时, V
3
~
3
i+
-
=
u，+∞
=
dt
d i u
，V
15
o-
=
u；
t=3ms时, V
3
~
3
i-
+
=
u，-∞
=
dt
d i u
，V
15
o=
u；
t =5ms 时, V 3~3i +-=u ，
+∞=dt
d i
u ，V 15o -=u ；
(a) (b)
图解T 7.8
7.9 图T7.9所示电路中，当t = 0时，0C =u ，试写出o u 与i1u 、i2u 之间的关系式。
图T 7.9
【解7.9】2
i21i1R u R u i +=，dt
d o f u C i -=，f
i i =，dt 1
dt 1
i22i11o ?
?-
-
=u C R u C
R u 7.10 电路如图T7.10所示，求输出电压O u 的表达式，并说明对输入电压1u 、2u 有什么要求？
(a) (b)
图T 7.10
【解7.10】要求图T 7.10中输入电压02>u ，从而I u 、O u 同极性，保证电路为负反馈（电压串联负反馈）。 (a) 1u u u =≈+-，O2212u R R R u +=
-，2O O2u ku u =，∴2
121O )1(1u u
R R k u +=，
(b) 1u u u =≈+-，2O u ku u =-，2
1
O 1u u k u ?=
7.11 电路如图T7.11所示，已知模拟乘法器的增益系数1V 1.0-=k ，当V 2I =u 时，求?O =u 当V 2I -=u 时，?O =u
图T 7.11 图T 7.12
【解7.11】根据虚短有：0=≈+-u u ，虚断有：2
1O 1
I R u R u -=，2
O O1ku u =
，
I I I 12O 2010
20
1.011u u u R R k u -=?-=-
=，因0O1>u ，为保证电路为负反馈（电压并联负反馈），要求0I
7.12 正电压开方运算电路如图T7.12所示，试证明0I >u 时输出电压等于I 1
2
O u KR R u =
。 【解7.12】22O 1
I R u R u -=，O1O2u u -=，2
O O1ku u =，∴当0I >u 时，I 1
2
O u KR R u =
。 因0O1>u ，0O2u 时，电路为电压并联负反馈，电路才能正常工作。
7.4 习 题
7.1 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω，比例系数A uf =-100。 【解7.1】反相输入的比例运算电路如图解P7.1所示。
图解P 7.1
7.2 设计一个加减法运算电路，实现I4I3I2I1O 5432u u u u u --+=功能。
【解7.2】(a) 加减法运算电路如图解P7.2(a)所示。假设：P N R R =，即//R //R R //R //R R 21F 43=。 当电路只有同相输入端输入时，输出电压为
)(
2I2
1I1F O1R u R u R u +=； 当电路只有反相输入端输入时，输出电压为
)(
4
I4
3I3F 2O R u R u R u +-=； 利用叠加原理得
)(
4
I4
3I32I21I1F O R u R u R u R u R u --+=。 取电阻k Ω60F =R ，k Ω301=R ，k Ω202=R ，k Ω153=R ，k Ω124=R ，k Ω12=R ，得
I4I3I2I1O 5432u u u u u --+=
(b) 两级反相输入加法运算电路组成减法电路, 如图解P7.2(b)所示。
)(I22
F I11F O1u R R
u R R u +-= )(
O1F F I44F I33F O u R R
u R R u R R u ++-= )(
4
I4
3I32I21I1F O R u R u R u R u R u --+= 取电阻k Ω60F =R ，k Ω301=R ，k Ω202=R ，k Ω153=R ，k Ω124=R ，k Ω101='R ，k Ω6.52='R ，其中，F 211
////R R R R ='，F F 432//////R R R R R ='
I4I3I2I1O 5432u u u u u --+=
(a) (b)
图解P 7.2
7.3 电路如图P7.3所示，试求：(1) 输入电阻；(2) 比例系数。
图P 7.3
【解7.3】根据“虚地”的概念，有
4
23O
//3R R R u i R +=
14
24
423O 4
24
//3
2i R R R R R R u R R R i i R R -=++=
+=
4
24
423O 1I //R R R R R R u R u ++-
= 比例系数，即电压增益： 1041
F 1
4434232I
O uf -=-=++-==R R
R R R R R R R R u u A
5.2M Ωk Ω52004
4
34232F ==++=
R R R R R R R R
可见，若用一个反馈电阻F R 代替T 形电阻网络，F R 的阻值远大于T 形电阻网络中的元件阻值。 同相输入端的补偿电阻
)//(//43215R R R R R
+=
输入电阻k Ω501if ==R R 。
7.4 试求图P7.4所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
(a) (b)
(c) (d)
图P 7.4
【解7.4】(a) 解法1∵加减法运算电路P N R R =，即3F 21R //R //R R =，∴
I3I2I1I3I2I13I32I21I1F O 522)20
5050100()(u u u u u
u R u R u R u R u +--=+--=+--
=； 解法2：图P7.4(a)加减法运算电路，也可利用叠加原理来解。 当电路只有同相输入端输入时，输出电压为
I3I3I321F O15)50
//50100
1()//1(u u u R R R u =+=+
=
当电路只有反相输入端输入时，输出电压为
I2I1I2I12I21I1F 2O 22)50
50(100)(
u u u u R u R u R u --=+-=+-= 利用叠加原理得
I3I2I1O 522u u u u +--=
(b) ∵P N R R =，即32F 1//R R //R R =，
I1I3I2I1I3I21I13I32I2F O 1010)10
10010100()(
u u u u
u u R u R u R u R u -+=-+=-+= (c) ∵减法电路P N R R =， )8()(25
200
)(I1I2I1I2I1I21F O u u u u u u R R u -=-=-=
(d) ∵加减法运算电路P N R R =，即43F 21//R R //R //R R =，
I2I1I4I3I2I1I4I32I21I14I43I3F O 202040)10
102005200()(
u u u u u
u u u R u R u R u R u R u --+=--+=--+=
7.5 电路如图P7.5所示。
(1) 写出u O 与u I1、u I2的运算关系式；
(2) 当R W 的滑动端在最上端时，若u I1＝10mV ，u I2＝20mV ，则u O ＝？
(3) 若u O 的最大幅值为±14V，输入电压最大值 u I1max ＝10mV ，u I2max ＝20mV ，最小值均为0V ，则为了保证集成运放工作在线性区，R 2的最大值为多少？
图P 7.5
【解7.5】(1) I2F F u R R R u +=
+，)(O1I1F
F
O1u u R R R u u -++=-，∵-+≈u u ，得 )(I1I2F O1u u R R u -=，
O W
1O1u R R u =
，)(1
100)(1010010)(I1I21I1I21I1I2F 1W O u u R u u R u u R R R R u -=-?=
-= (2) 当R W 的滑动端在最上端时，若u I1＝10mV ，u I2＝20mV ，则u O ＝100mV (3) )(1100
I1I21O u u R u -=，)1020(1
100141
-=R ，k Ω0174.01m in =R ，k Ω9826.92m ax =R
实验报告 课程名称： 电路与模拟电子技术实验 指导老师： 张冶沁 成绩：__________________ 实验名称： 基本运算电路设计 实验类型： 电路实验 同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.掌握集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的设计。 2.掌握基本运算电路的调试方法。 3.学习集成运算放大器的实际应用。 二、实验内容和原理 1.实现反相加法运算电路 2.实现反相减法运算电路 3.用积分电路将方波转换为三角波 4.同相比例运算电路的电压传输特性（选做） 5.查看积分电路的输出轨迹（选做） 三、主要仪器设备 HY3003D-3型可调式直流稳压稳流电源 示波器、信号发生器、万用表 实验箱LM358运放模块 四、操作方法和实验步骤 1.两个信号的反相加法运算 1) 按设计的运算电路进行连接。 2) 静态测试：将输入接地，测试直流输出电压。保证零输入时电路为零输出。 3) 调出0.2V 三角波和0.5V 方波，送示波器验证。 4) V S1输入0.2V 三角波，V S2输入0.5V 方波，用示波器双踪观察输入和输出波形，确认电路功能正确。记录示波器波形（坐标对齐，注明幅值）。 2. 减法器（差分放大电路） 减法器电路，为了消除输入偏置电流以及输入共模成分的影响，要求R1=R2、RF=R3。
1) 按设计的运算电路进行连接。 2) 静态测试：输入接地，保证零输入时为零输出。 3) V S1和V S2输入正弦波（频率和幅值），用示波器观察输入和输出波形，确认电路功能正确。 4) 用示波器测量输入和输出信号幅值，记到表格中。 3.用积分电路转换方波为三角波 电路中电阻R2的接入是为了抑制由I IO、V IO所造成的积分漂移，从而稳定运放的输出零点。 在t<<τ2（τ2=R2C）的条件下，若V S为常数，则V O与t将近似成线性关系。因此，当V S为方波信号并满足T P<<τ2时（T P为方波半个周期时间），则V O将转变为三角波，且方波的周期越小，三角波的线性越好，但三角波的幅度将随之减小。 1) 连接积分电路，加入方波信号（幅度？）。 2) 选择频率，使T P <<τ2，用示波器观察输出和输入波形，记录线性情况和幅度。 3) 改变方波频率，使T P ≈τ2，观察并记录输出波形的线性情况和幅度的变化。 4) 改变方波频率，使T P >>τ2，观察并记录输出波形的线性情况和幅度的变化。 4.同相比例运算电压传输特性 同相比例运算电路同反相加法运算电路，其特点是输入电阻比较大，电阻R’的接入同样是为了消除平均偏置电流的影响，故要求R’=R1//R F。 1) 连接同相比例运算电路。 2) 静态测试：输入接地，保证零输入时为零输出。 3) 加入正弦波，用示波器观察输入和输出波形，验证电路功能。 4) 用示波器测出电压传输特性：示波器选择XY显示模式，选择适合的按钮设置。 5) 适当增大输入信号，使示波器显示整个电压传输特性曲线（即包含线性放大区和饱和区）。
第三章集成运放电路 一、填空题 1、（3-1，低）理想集成运放的A ud=，K CMR=。 2、（3-1，低）理想集成运放的开环差模输入电阻ri=，开环差模输出电阻ro=。 3、（3-1，中）电压比较器中集成运放工作在非线性区，输出电压Uo只有或 两种的状态。 4、（3-1，低）集成运放工作在线形区的必要条件是___________ 。 5、（3-1，难）集成运放工作在非线形区的必要条件是__________，特点是___________，___________。 6、（3-1，中）集成运放在输入电压为零的情况下，存在一定的输出电压，这种现象称为__________。 7、（3-2，低）反相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压) 信号，同相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压)信号。 8、（3-2，中）反相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路，而同相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路。 9、（3-2，中）分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。 （3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。 10、（3-2，难）分别填入各种放大器名称 （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 11、（3-3，中）集成放大器的非线性应用电路有、等。
第7章 集成运放组成的运算电路 本章教学基本要求 本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。表为本章的教学基本要求。 表 第7章教学内容与要求 学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。 本章主要知识点 1. 集成运放线性应用和非线性应用的特点 由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。 集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。 (1) 线性应用及其特点 集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。 集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1） )(od o -+-=U U A U (7-1) 在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。即 虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I
(2) 非线性应用及其特点 非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。即 当+->U U 时，OL o U U = 当+-集成运放电路的设计
一设计目的 1.集成运算放大电路当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反 馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系，在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分等模拟运算电路。 2.本课程设计通过Mulitisim编写程序几种运算放大电路仿真程序，通过输入 不同类型与幅度的波形信号，测量输出波形信号对电路进行验证，并利用Protel软件对实现对积累运算放大电路的设计，并最终实现PCB版图形式。二设计工具：计算机，Mulitisim，Protel软件 三设计任务及步骤要求 1)通过Mulitisim编写程序运算放大电路仿真程序，通过输入不同类型与 幅度的波形信号，测量输出波形信号对电路进行验证。输入电压波形可以任意选取，并且可对输入波形的运算进行实时显示，并进行比较； 2)对设计完成的运算放大电路功能验证无误后，通过Protel软件对首先对电 路进行原理图SCH设计，要求：所有运算放大电路在一张原理图上； 输入输出信号需预留接口； 3)设计完成原理图SCH后，利用Protel软件设计完成印制板图PCB，要求：至 少为双层PCB板； 四设计内容 1集成运算放大器放大电路概述
集成电路是一种将“管”和“路”紧密结合的器件，它以半导体单晶硅为芯片，采用专门的制造工艺，把晶体管、场效应管、二极管、电阻和电容等元件及它们之间的连线所组成的完整电路制作在一起，使之具有特定的功能。集成放大电路最初多用于各种模拟信号的运算（如比例、求和、求差、积分、微分……）上，故被称为运算放大电路，简称集成运放。集成运放广泛用于模拟信号的处理和产生电路之中，因其高性价能地价位，在大多数情况下，已经取代了分立元件放大电路。 2集成运放芯片的选取和介绍 由于LM324具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用，价格低廉等优点，而本次电子设计实验对精度要求不是非常高,LM324完全满足要求,因此我们这里选用LM 324作为运放元件 LM324是四运放集成电路,它采用14脚双列直插塑料封装，外形如图。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器，除电源共用外，四组运放相互独立。每一组运算放大器可如图所示的符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。LM324的引脚排列见图。 3运放电路基本原理及其Mulitisim仿真 3.1．同相比例运放电路
第六章集成运放组成的运算电路 运算电路 例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-6例6-7例6-8例6-9 例6-10例6-11 乘法器电路 例6-12例6-13例6-14 非理想运放电路分析 例6-15 【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名 称。 【相关知识】 波形变换，各种运算电路。 【解题思路】 利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电路可将三角波 变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。 【解题过程】 先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。 【其它解题方法】 先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路（精密整流电路）实现二倍频，方框图如图（b）所示。
实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。 【例6-2】电路如图(a)所示。设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。 （1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。 （2）试说明本电路中稳压管的作用。 图(a) 图(b) 【相关知识】 反相输入比例器、稳压管、运放。 【解题思路】 （1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。 （2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。 【解题过程】 （1）当时，稳压管截止，电路的电压增益 故输出电压
第三章集成运放电路一、填空题 1、（3-1，低）理想集成运放的A ud = ，K CMR = 。 2、（3-1，低）理想集成运放的开环差模输入电阻ri= ，开环差模输出电阻ro= 。 3、（3-1，中）电压比较器中集成运放工作在非线性区，输出电压Uo只有或两种的状态。 4、（3-1，低）集成运放工作在线形区的必要条件是___________ 。 5、（3-1，难）集成运放工作在非线形区的必要条件是__________，特点是___________，___________。 6、（3-1，中）集成运放在输入电压为零的情况下，存在一定的输出电压，这种现象称为__________。 7、（3-2，低）反相输入式的线性集成运放适合放大 (a.电流、b.电压) 信号，同相输入式的线性集成运放适合放大 (a.电流、b.电压)信号。 8、（3-2，中）反相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路，而同相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路。 9、（3-2，中）分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。 （3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。 10、（3-2，难）分别填入各种放大器名称 （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。 今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
实验报告姓名：学号： 日期：成绩： 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 =∞ 开环电压增益A ud =∞ 输入阻抗r i 输出阻抗r =0 o =∞ 带宽 f BW
失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U +－U －） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图6－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图6－1 反相比例运算电路 图6－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图6－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图6－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 // R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图6－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ， i 1 F O U R R U - =
第四章集成运算放大电路 第一节学习要求 第二节集成运算放大器中的恒流源 第三节差分式放大电路 第四节集成电路运算放大器 第五节集成电路运算放大器的要紧参数 第六节场效应管简介 第一节学习要求 1. 掌握差不多镜象电流源、比例电流源、微电流源电路结构及差不多特性。 2. 掌握差模信号、共模信号的定义与特点。 3. 掌握差不多型和恒流源型差分放大器的电路结构、特点，会熟练计算电路的静态工作点，熟悉四种电路的连接方式及输入输出电压信号之间的相位关系。 4. 熟练分析差分放大器对差模小信号输入时的放大特性，共模抑制比。会计算A VD、R id、 R ic、 R od、 R oc、K CMR。 5．熟悉运放的要紧技术指标及集成运算放大电路的一般电路
结构。 学习重点： 掌握集成运放的差不多电路的分析方法 学习难点： 集成运放内部电路的分析 集成电路简介 集成电路是在一小块 P型硅晶片衬底上，制成多个晶体管 ( 或FET)、电阻、电容，组合成具有特定功能的电路。 集成电路在结构上的特点： 1. 采纳直接耦合方式。 2. 为克服直接耦合方式带来的温漂现象,采纳了温度补偿的手段 ----输入级是差放电路。 3. 大量采纳BJT或FET构成恒流源 ,代替大阻值R ,或用于设置静态电流。 4. 采纳复合管接法以改进单管性能。 集成电路分为数字和模拟两大部分。 返回 第二节集成运算放大器中的恒流源 一、差不多镜象电流源
电路如图6.1所示。T1,T2参数完全相同,即 β1=β2,I CEO1=I CEO2 ，从电路中可知V BE1=V BE2，I E1=I E2，I C1=I C2 3 / 34
模拟电子技术科技小论文 简析集成运算放大器的发展及典型精典 应用电路 姓名： 学院：电子工程学院 专业：电子信息工程 班级：2016级5班 指导老师：
一、集成运算放大器的发展历史及现状 1934年的某天，哈里·布莱克（Harry·Black）搭渡从他家所在的纽约到贝尔实验室所在的新泽西去上班。渡船舒缓了他那紧张的神经，使得他可以做一些概念性的思考。哈里有个难题要解决：当电话线延伸得很长时，信号需要放大。但放大器是如此的不可靠，使得服务质量受到严重制约。首先，初始增益误差很大，但这个问题很快就通过使用一个调节器解决了。第二，即使放大器在出厂时调节好了，但是在现场应用的时候，增益的大范围漂移使得音量太低或者输入的语音失真。 为了制造一个稳定的放大器，很多的方法都尝试过了，但是变化的温度和极差的电话线供电状况所导致的增益漂移，一直难以克服。被动元件比主动元件有更好的漂移特性，如果放大器的增益取决于被动元件的话，问题不就解决了吗？在这次搭渡途中，哈里构思了这样一个新奇的解决方法，并记录了下来。 这个方法首先需要制造一个增益比实际应用所需增益要大的放大器，然后将部分的输出信号反馈到输入端，使得电路（包括放大器和反馈元件）增益取决于反馈回路而不是放大器本身。这样，电路增益也就取决于被动的反馈元件而不是主动的放大器，这叫做负反馈，是现代运算放大器的工作原理。哈里在渡船上记录了史上第一个有意设计的反馈电路，但是我们可以肯定在这之前，有人曾无意构建过反馈电路，只不过忽视了它的效果而已。起初，管理层和放大器设计者有很大的抱怨：“设计一个30-KHz增益带宽积（GBW）的放大器已经够难的了，现在这个傻瓜想要我们设计成3-MHz的增益带宽积，但他却只是用来搭建一个30-KHz增益带宽积的电路！”然而，时间证明哈里是对的。但是哈里没有深入探讨这带来的一个次要问题——振荡。当使用大开环增益的放大器来构建闭环电路时，有时会振荡。直至40年代人们才弄懂了个中原因，但是要解决这个问题需要经过冗长繁琐的计算，多年过去了也没有人能想出简单易懂的方法来。 1945年，H.W.Bode提出了图形化方式分析反馈系统稳定性的方法。此前反馈的分析是通过乘除法来完成的，传函的计算十分费时费力，需要知道的是，直至70年代前工程师是没有计算器和计算机的。波特使用了对数的方法将复杂的数学计算转变成简单直观的图形分析，虽然设计反馈系统仍然很复杂，但不再是只被“暗室”里的少数电子工程师所掌握的“艺术”了。任何电子工程师都可以使用波特图去寻找反馈电路的稳定性，反馈的应用也得以迅速增长。 世界上第一台计算机是模拟计算机！它使用预先编排的方程和输入数据来计算输出，因为这种“编程”是硬件连线的——搭建一系列的电路，这种局限性最
实验报告课程名称：电路与电子技术实验指导老师： 成绩： 实验名称：集成运放组成的基本运算电路实验实验类型：同组学生：一、实验目的和要求（必填）二、实验容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.研究集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能； 2.掌握集成运算放大电路的三种输入方式。 3.了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题； 4.理解在放大电路中引入负反馈的方法和负反馈对放大电路各项性能指标的影响； 5.学会用集成运算放大器实现波形变换 二、实验容和原理 1.实现两个信号的反相加法运算 2.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值 3.实现单一信号同相比例运算(选做) 4.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值，测量闭环传输特性：Vo = f (Vs) 5.实现两个信号的减法(差分)运算 6.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值 7.实现积分运算(选做) 8.设置输出初态电压等于零；输入接固定直流电压，断开K2，进入积分；用示波器观察输出变化(如何设轴,Y轴和触发方式) 9.波形转换—方波转换成三角波 10.设：Tp为方波半个周期时间；τ=R2C 11.在T p<<τ、T p ≈τ、T p>>τ三种情况下加入方波信号，用示波器观察输出和输入波形，记录线性 三、主要仪器设备 1.集成运算电路实验板；通用运算放大器μA741、电阻电容等元器件； 2.MS8200G型数字多用表；XJ4318型双踪示波器；XJ1631数字函数信号发生器；DF2172B型交流电压表； 型可调式直流稳压稳流电源。
例6-6例例 例例 例例 【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名称。 【相关知识】 波形变换，各种运算电路。 【解题思路】 利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电路可将三角波变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。 【解题过程】 先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。 【其它解题方法】 先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路（精密整流电路）实现二倍频，方框图如图（b）所示。
实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。 【例6-2】电路如图(a)所示。设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。 （1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。 （2）试说明本电路中稳压管的作用。 图(a) 图(b) 【相关知识】 反相输入比例器、稳压管、运放。 【解题思路】 （1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。 （2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。 【解题过程】 （1）当时，稳压管截止，电路的电压增益 故输出电压
当时，稳压管导通，电路的输出电压被限制在，即。根据以上分析，可画出的波形如图(c)所示。 图(c) （2）由以上的分析可知，当输入信号较小时，电路能线性放大；当输入信号较大时稳压管起限幅的作用。 【例6-3】在图(a)示电路中，已知, ，，设A为理想运算放大器，其输出电压最大值为，试分别求出当电位器的滑动端移到最上端、中间位置和最下端时的输出电压的值。 图(a) 【相关知识】 反相输入比例器。 【解题思路】 当时电路工作闭环状态；当时电路工作开环状态。 【解题过程】
常用运算放大器电路(全集) 下面是[常用运算放大器电路(全集)]的电路图 常用OP电路类型如下: 1. Inverter Amp. 反相位放大电路: 放大倍数为Av = R2 / R1但是需考虑规格之Gain-Bandwidth数值。R3 = R4 提供1 / 2 电源偏压 C3 为电源去耦合滤波 C1, C2 输入及输出端隔直流 此时输出端信号相位与输入端相反 2. Non-inverter Amp. 同相位放大电路: 放大倍数为Av=R2 / R1 R3 = R4提供1 / 2电源偏压 C1, C2, C3 为隔直流
此时输出端信号相位与输入端相同 3. Voltage follower 缓冲放大电路: O/P输出端电位与I/P输入端电位相同 单双电源皆可工作 4. Comparator比较器电路: I/P 电压高于Ref时O/P输出端为Logic低电位 I/P 电压低于Ref时O/P输出端为Logic高电位 R2 = 100 * R1 用以消除Hysteresis状态, 即为强化O/P输出端, Logic高低电位差距，以提高比较器的灵敏度. (R1=10 K, R2=1 M) 单双电源皆可工作 5. Square-wave oscillator 方块波震荡电路: R2 = R3 = R4 = 100 K R1 = 100 K, C1 = 0.01 uF
Freq = 1 /（2π* R1 * C1） 6. Pulse generator脉波产生器电路: R2 = R3 = R4 = 100 K R1 = 30 K, C1 = 0.01 uF, R5 = 150 K O/P输出端On Cycle = 1 /（2π* R5 * C1） O/P输出端Off Cycle =1 /（2π* R1 * C1） 7. Active low-pass filter 主动低通滤波器电路: R1 = R2 = 16 K R3 = R4 = 100 K C1 = C2 = 0.01 uF 放大倍数Av = R4 / (R3+R4) Freq = 1 KHz 8. Active band-pass filter 主动带通滤波器电路:
集成运算放大器电路分析及应用（完整电子教案） 3.1 集成运算放大器认识与基本应用 在太阳能充放电保护电路中要利用集成运算放大器LM317 实现电路电压检测，并通过 三极管开关电路实现电路的控制。首先来看下集成运算放大器的工作原理。 【项目任务】 测试如下图所示，分别测量该电路的输出情况，并分析电压放大倍数。 信息单】 集成运放的实物如图3.2 所示。 图3.2 集成运算放大 1. 集成运放的组成及其符号 各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成，如图3.3 所示。输入级一般由可以抑制零点漂移的差动放大电路组成；中间级的作用是获得较大的电压放大倍数，可以由共射极电路承担；输出级要求有较强的带负载能力，一般采用射极跟随器；偏置电路的作用是为各级电路供给合理的偏置电流。
图3.3 集成运算放大电路的结构组成集成运放的图形和文字符号如图3.4 所示。 图3.4 集成运放的图形和文字符号 其中“ -”称为反相输入端，即当信号在该端进入时，输出相位与输入相位相反；而 “+”称为同相输入端，输出相位与输入信号相位相同。 2. 集成运放的基本技术指标集成运放的基本技术指标如下。 ⑴输入失调电压U OS 实际的集成运放难以做到差动输入级完全对称，当输入电压为零时，输出电压并不为零。规定在室温(25℃ )及标准电源电压下，为了使输出电压为零，需在集成运放的两输入端额外附加补偿电压，称之为输入失调电压U OS，U OS 越小越好，一般约为0.5～5mV 。 ⑵开环差模电压放大倍数A od 集成运放在开环时(无外加反馈时)，输出电压与输入差模信号的电压之比称为开环差模电压放大倍数A od。它是决定运放运算精度的重要因素，常用分贝(dB) 表示，目前最高值可 达140dB(即开环电压放大倍数达107)。 ⑶共模抑制比K CMRR K CMRR 是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，即K CMRR = A A od，其含义与差 动放大器中所定义的K CMRR 相同，高质量的运放K CMRR 可达160dB 。 ⑷差模输入电阻r id r id 是集成运放在开环时输入电压变化量与由它引起的输入电流的变化量之比，即从输入端看进去的动态电阻，一般为M Ω数量级，以场效应晶体管为输入级的r id 可达104M Ω。分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器可以使分析简化。实际集成运放绝大部分接近理想运放。对于理想运放，A od、K CMRR 、r id 均趋于无穷大。 ⑸开环输出电阻r o r o 是集成运放开环时从输出端向里看进去的等效电阻。其值越小，说明运放的带负载能 力越强。理想集成运放r o趋于零。 其他参数包括输入失调电流I OS、输入偏置电流I B、输入失调电压温漂d UOS/d T 和输入失 调电流温漂d IOS/ d T、最大共模输入电压U Icmax、最大差模输入电压U Idmax 等，可通过器件
集成运放的等效电路、理想运放的特性及其应用电路 五：低频等效电路 在电路中集成运放作为一个完整的独立的器件来对待。于是在分析、计算时我们用等效电路来代替集成运放。 由于集成运放主要用于频率不高的场合，因此我们只学习低频率时的等效电路。 右图所示为集成运放的符号，它有两个输入端和一个输 出端。 其中：标有 的为同相输入端 ( 输出电压的相位与 该输入电压的相位相同 ) 标有 的为反相输 入端 ( 输出电压的相位与该输入电压的相位相反 ) 六：理想集成运放 一般我们是把集成运放视为理想的（将集成运放的各项技术指标理想化） 开环电压放大倍数： 输入电阻： 输入偏置电流： 共模抑制比： 输出电阻： -3dB 带宽： 无干扰无噪声 失调电压 、失调电流 及它们的温漂均为零 七：集成运放工作在线性区的特性 当集成运放工作在线性放大区时的条件是： (1) (2) 注： (1) 即 : 同相输入端与反相输入端的电位相等，但不是短路。我们把满足这个条件称为 " 虚短 " (2) 即 : 理想运放的输入电阻为 ∞ , 因此集成运放输入端不取电流。 我们在计算电路时，只要是线性应用，均可以应用以上的 两个结论 ，因此我们要 掌握好 ！ 当集成运放工作在线性区时，它的输入、输出的关系式为： 八：集成运放工作在非线性工作区 当集成运放工作在非线性区时的条件是：集成运放在非线性工作区内一般是开环运用或加正反馈。它的输入输出关系是： 它的输出电压有两种形态：（ 1 ）当 时，（ 2 ）当 时， 它的输入电流仍为零（因为 ）即： 集成运放工作在不同区域时，近似条件不同，我们在分析集成运放时，应先判断它工作在什麽区域，然后再用上述公式对集成运放进行分析、计算。 九：比例运算电路 定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。 分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。（按输入信号加入不同的输入端分） 比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式 (1) 反向比例电路 输入信号加入反相输入端 , 电路如图 (1) 所示 :
实验报告 实验名称集成运放基本运算电路的分析与设计课程名称模电实验 院系部：控计专业班级： 学生姓名：学号： 同组人：实验台号： 指导老师：成绩： 实验日期： 华北电力大学
一、实验目的和要求 1．掌握使用集成运算放大器构成反相输入比例运算电路、同相输入比例运算电路、反相输入求和运算电路、减法运算电路的方法。 2．进一步熟悉该基本运算电路的输出与输入之间的关系。 二、实验设备 1．模拟实验箱 2．数字万用表 3．运算放大器LM324 4．10K、20K、100K的电阻若干 5．模拟实验箱上有滑动变阻器可供同学使用 三、实验原理 实际运放具有高增益、低漂移、高输出阻抗、低输出阻抗、可靠性高的特点，可视为理想器件。运放的理想参数： 1．开环电压增益A vd=∞ 2．输入电阻R id=∞，R ic=∞ 3．输出电阻R o =0 4．开环带宽BW= ∞ 5．共模抑制比KCMR =∞ 6．失调电压、电流V io =0、I io=0
根据分析时理想运放的条件，得出两个重要结论： 虚短路：V+=V-虚开路：I i=0 下图为反相比例运算放大器与同相比例运算放大器。 四、实验方法与步骤： 1.反向输入比例运算 按实验原理中所示电路接线，接通电源。从实验箱的直流信号源引入输入信号U i，测量对应的输出信号U O的值，算出A u，将实验值与理论值相比较，分析误差产生的原因。 2.同向输入比例运算 参照反相输入比例运算的电路，设计比例系数为6的同相比例运算电路，设计出相应的电路图及表格，得到四组数据。并将测量值与设计要求进行比较。
输入电压不能过大，要保证运放工作在线性区。 3.反向输入比例求和运算 按实验原理中所示电路接线，接通电源。从实验箱的直流信号源引入输入信号U i，测量对应的输出信号U O的值，算出A u，将实验值与理论值相比较，分析误差产生的原因。 4.减法运算 参照反相输入求和运算的电路，设计比例系数为5的减法运算电路，设计出减法运算的电路图及相应的表格，得到四组数据。然后将测量值与设计要求进行比较。 输入电压不能过大从而保证运放工作在线性区。 五、实验结果与数据处理 反向输入比例运算 U i(V) 0.5 1.0 -0.5 -1.0 U o(V) -2.476 -5.035 2.521 5.050 A u实验值-4.96 -5.031 -5.11 -5.07 A u计算值-5 -5 -5 -5 同向输入比例运算 自行设计的电路图
集成运放电路实验报告 Prepared on 22 November 2020
实验报告姓名：学号： 日期：成绩： 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A ud=∞ 输入阻抗r i=∞ 输出阻抗r o=0 带宽 f BW=∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式
U O ＝A ud （U +－U －） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图6－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 )U R R U R R ( U i22F i11F O +-=i 1 F O )U R R (1U += i 1 F O U R R U - =
§8.1 比 例运算电 路 8.1.1 反相比例电路 1. 基本电路 电压并联负反馈输入端虚短、虚断 特点： 反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低 输出电阻小，带负载能力强 要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。 如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M 2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？） 虚短、虚断
8.1.2 同相比例电路 1. 基本电路：电压串联负反馈 输入端虚短、虚断 特点： 输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强 V-=V+=V i，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高 2. 电压跟随器 输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路 8.2.1 求和电路 1.反相求和电路 2.
虚短、虚断 特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系 3.同相求和电路 4. 虚短、虚断 8.2.2 单运放和差电路
8.2.3 双运放和差电路 例1:设计一加减运算电路 设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现
如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K 则：R1=50K R2=20K R5=10K 平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K 例2:如图电路，求A vf，Ri 解： §8.3 积分电路和微分电路 8.3.1 积分电路 电容两端电压与电流的关系：
积分实验电路 积分电路的用途 将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）
集成运算放大器内部电 路 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
集成运算放大器（以后简称集成运放）是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。它的类型很多，电路也不一样，但结构具有共同之处，下图所示为集成运放的内部电路组成框图。图中输入级一般是由BJT 、JFET 或MOSFET 组成的差动放大电路，利用它的对称特性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能，它的两个输人端构成整个电路的反相输入端和同相输入端。电压放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放大电路组成。输出级一般由电压跟随器或互补电压跟随器构成，以降低输出电阻，提高带负载能力。偏置电路是为各级提供合适的工作电流。此外还有一些辅助环节。如电平移动电路，过载保护电路以及高频补偿电路等。 一个简单运算放大器的原理电路如下图a 所示。VT 1、VT 2组成差动放大电路，信号由双端输入，单端输出。为了提高整个电路的电压增益，电压放大级由VT 3、VT 4组成复合管共射极电路。由VT 5、VT 6组成两级电压跟随器而构成电路的输出级，它不仅可以提高带负载的能力，而且可进一步使直流电位下降，以达到输入信号电压u id =u i1-u i2为零时，输出电压u o ＝0和二极管VD 组成低电压稳压电路以供给VT 9的基准电压，它与VT 9一起构成电流源电路以提高VT 5的电压跟随能力。由此可见，运算放大器有两个输入端（即反相输入端1和同相输入端2），与一个输出端3。与此相对应，在下图b 中画出了运算放大器的图形符号，其中反相输人端用“－”表示，同相输人端用“＋”表示。该器件外端输入、输出相应地用N 、P 和0表示。 下面以741型集成电路运算放大器作为模拟集成电路的典型例子，其原理电路如下图a 所示。该电路由输入级、偏置电路、中间级和输出级组成。图b 是简化电路。 （1）偏置电路741型集成运放由24个晶体管、10个电阻和一个电容所组成。在体积小的条件下，为了降低功耗以限制温升，必须减小各级的静态工作电流，故采用微电流源电路。 如图a 所示，由＋V CC →VT 12→R 5→VT 11→-V EE 构成主偏置电路，决定偏置电路的基准电流I REF 。主偏置电路中的VT 11和VT 10组成微电流源电路（I REF ≈I C11），由I C10供给输入级中VT 2、VT 4的偏置电流，且I C10远小于I REF 。 VT 8和VT 9为一对横向PNP 型晶体管，它们组成镜像电流源（I E8＝I E9），供给输入级VT 1、VT 2的工作电流（I E8≈I C10），这里I E9为I E8：的基准电流。于是I C1=I C2=（1＋2／β）I C8／2，I C1≈I C3＝I C4≈I C5＝I C6。必须指出，输入级的偏置电路本身构成反馈环。可减小零点漂移。例如，当温度升高时，则产生如下的自动调整过程； 温度↑→（I C3|4＋I C4）↑→I E8↑→I E9↑→I C9↑→I 3|4↓→（I C3＋I C4）↓ 因为：I C9＋I 3|4＝I C10≈常数 由此可见，由于I C10恒定，上述反馈作用保证了I C3和I C4十分恒定，从而起到了稳定工作点的作用。提高了整个电路的共模抑制比。 VT 12和VT 13构成双端输出的镜像电流源。VT 12是一个双集电极的横向PNP 型晶体管，可视为两个晶体管，它们的两个基－集结彼此并联。一路输出为VT 13A 集电极，使I C16＋I C17＝I C13B ，主要作为中间放大级的有源负载；另一种输出为VT 13A 的集电极，供给输出级的偏置电流，使VT 14、VT 20工作在甲乙类放大状态。