2018年中考数学专题复习卷:二元一次方程组
一、选择题
1.下列各式中是二元一次方程的是（）
A.x+y=3z
B.﹣3y=2
C.5x﹣2y=﹣1
D.xy=3
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
3.已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）
A.-4
B.4
C.2
D.
4.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（）
A. B. C. D.
5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（）
A.5米
B.3米
C.2米
D.2米或5米
6.若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（）
A.5
B.3
C.﹣3
D.-5
7.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为()
A.20°
B.55°
C.20°或55°
D.75°
8.已知且-1 A.-1 B.0 C.0 D. 9.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（） A.14 B.13 C.12 D.15 10.若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2017的值是（） A.0 B.1 C.-1 D.±1 11.在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（） A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 12.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是() A. B. C. D. 二、填空题 13.方程组的解为________． 14.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=________． 15.某铁路桥长y米，一列x米长的火车，从上桥到过桥共用30秒，整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米∕秒，则桥长是________米． 16.设实数x、y满足方程组，则x+y=________． 17.已知：关于x，y的方程组的解为负数，则m的取值范围________． 18.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝________． 19.已知，则=________. 20.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________km． 三、解答题 21.解方程（组） （1） （2） 22.已知，xyz≠0，求的值． 23.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B 型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克. 24.先化简再求值：，其中x，y的值是方程组的解． 25.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。 （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 26.经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表： 商品红枣小米 规格1kg/袋2kg/袋 成本（元/袋）4038 售价（元/袋）6054 根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4．2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元． 答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】：A、不是二元一次方程，A不符合题意； B、不是二元一次方程，B不符合题意； C、是二元一次方程，C符合题意； D、不是二元一次方程，D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1的等式. 2.【答案】B 【解析】：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组； B、两个未知数，最高次数为是二元一次方程组； C、两个未知数，最高次数为不是二元一次方程组； D、两个未知数，一个算式未知数次数为不是二元一次方程组． 故答案为：B． 【分析】二元一次方程组满足三个条件;(1)只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。 3.【答案】B 【解析】：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4; 故答案为：B。 【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a的方程，求解即可得出a的值。 4.【答案】A 【解析】：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意得： 故答案为：A。 【分析】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组。 5.【答案】C 【解析】设道路的宽为x，根据题意得20x+32x-x2=20×32-540 整理得（x-26）2=576
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