16牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础
物理总复习:牛顿第二定律及其应用 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律,掌握解决动力学两大基本问题的基本方法; 2、了解力学单位制; 3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法,掌握实验中图像法的处理方法。 【知识网络】 牛顿第二定律内容:物体运动的加速度与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力相同。 解决动力学两大基本问题 (1)已知受力情况求运动情况。 (2)已知物体的运动情况,求物体的受力情况。 运动=F ma ???→←??? 合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁 【考点梳理】 要点一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律 牛顿第二定律内容:物体运动的加速度与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力相同。 要点诠释:牛顿第二定律的比例式为F ma ∝;表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。 几点特性:(1)瞬时性:牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,力是加速度产生的根本原因,加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 (2)矢量性: F ma =是一个矢量方程,加速度a 与力F 方向相同。 (3)独立性:物体受到几个力的作用,一个力产生的加速度只与此力有关,与其他力无关。 (4)同体性:指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 要点二、力学单位制 1、基本物理量与基本单位 力学中的基本物理量共有三个,分别是质量、时间、长度;其单位分别是千克、秒、米;其表示的符号分别是kg 、s 、m 。 在物理学中,以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克(kg )、米(m )、秒(s )、安培(A )、开尔文(K )、坎 德拉(cd )、摩尔(mol )为基本单位。 2、 基本单位的选定原则 (1)基本单位必须具有较高的精确度,并且具有长期的稳定性与重复性。 (2)必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。 (3)必须具备相互的独立性。 在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位,其原因在于“米”是一个空间概念;“千克”是一个表述质量的单位;而“秒”是一个时间概念。三者各自独立,不可替代。 例、关于力学单位制,下列说法正确的是( ) A .kg 、m/s 、N 是导出单位 B .kg 、m 、s 是基本单位 C .在国际单位制中,质量的单位可以是kg ,也可以是g D .只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是 F ma =
高一物理牛顿第二定律知识点
2019年高一物理牛顿第二定律知识点 牛顿第二运动定律的常见表述是:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比。接下来我们大家一起了解高一物理牛顿第二定律知识点。 2019年高一物理牛顿第二定律知识点 1.定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. 2.公式:F合=ma 牛顿原始公式:F=Δ(mv)/Δt(见牛顿《自然哲学之物理原理》).即,作用力正比于物体动量的变化率,这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而 F=Δ(mv)/Δt依然使用. 3.几点说明: (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律.力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝. (2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向反正方向. (3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物本所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:
Fx=max,Fy=may列方程. 4.牛顿第二定律的五个性质: (1)因果性:力是产生加速度的原因. (2)矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定.牛顿第二定律物理表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同. (3)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系.牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应. (4)相对性:自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立. (5)独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度. (6)同一性:a与F与同一物体某一状态相对应. [编辑本段]牛顿第二定律的适用范围
验证牛顿第二定律实验
实验:验证牛顿第二定律 一、实验原理 1.如图所示装置,保持小车质量M 不变,改变小桶内砂的质量m ,从而改变细线对小车的牵引力F (当..m .<<..M .时,..F=mg ....近似成立).....,用打点计时器测出小车的对应加速度a ,由多组a 、F 数据作出加速度和力的关系a — F 图线,验证加速度是否与外力成正比。 2.保持小桶和砂的质量不变,在小车上加减砝码, 改变小车的质量M ,测出小车的对应加速度a , 由多组a 、M 数据作出加速度和质量倒数的关系m a 1 -图线, 验证加速度是否与质量成反比。 ▲平衡摩擦力.....的原理:(在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块,使长木板倾斜,便用重力的分力来平衡摩擦力。) 对小车受力分析,小车受到G 、N 和摩擦力f 三力作用,处于平衡状态时, f G x =,y G N =。故当木板倾斜一定角度时,可以用重力的分力x G 来平衡摩擦 力。故验证牛二时,小车受到的拉力F 即为小车的合力。 二、实验器材 小车,砝码,小桶,砂, 细线,附有定滑轮的长木板,垫块,电火花打点计时器,220V 交流电源, 导线两根, 纸带,托盘天平及砝码,米尺。 三、实验步骤 1.用调整好的天平测出小车和小桶的质量M 和m ,把数据记录下来。 2.按如图装置把实验器材安装好,只是不把挂小桶用的细线系在小车上,即不给小车加牵引力。........................... 3.平衡摩擦力.....:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块,反复移动垫块的位置,直至轻轻推一推小车,小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。 4.在小车上加放砝码,小桶里放入适量的砂,把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号。 5.保持小车的质量不变,改变砂的质量(要用天平称量),按步骤4再做5次实验。 6.用逐差法... 算出每条纸带对应的加速度的值。 7.用纵坐标表示加速度a ,横坐标表示作用力F ,即砂和桶的总重力(m+m')g ,根据实验结果在坐标平面上描出相应的点,作图线。若图线为一条过原点的直线,就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。 8.保持砂和小桶的质量不变,在小车上加放砝码,重复上面的实验,并做好记录,求出相应的加速度,用纵坐标表示加速度a ,横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 M M ' +1 ,在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线,若图线为一条过原点的直线,就 证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。 四、注意事项 1.砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10,为什么? 设,小车和砝码总质量为M ,而M 和m 连接在一起运动, 有相同的加速度为a ,求绳子对小车的拉力F 。 解:对M 和m 组成的整体受力分析(只分析外力)如图1,则mg =合 F , 由牛二得:m )a (M +=合 F ,即m mg m M F a += += M 合 对小车受力分析(忽略摩擦力)如图2,则F =合F 由牛二得:m Mmg F += ==M Ma F 合 1 图m M 2 图G N f x y Gx Gy
高一物理必修一牛顿第二定律的应用
牛 顿第二定律的应用 一、计算题 1.如图所示,在游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B 点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来。若人和滑板的总质量m = 60 kg ,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ= 0.50,斜坡的倾角θ= 37°(sin37° = 0.6,cos37° = 0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g 取10 m/s 2.求: (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大? (2)若AB 的长度为25m ,求人到B 点时的速度为多少? 2.如图所示,物体的质量m=4 kg ,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2,在与水平方向夹角为37°、大小为10 N 的恒力F 的作用下,由静止开始加速运动,取g=10m/s 2,已知sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8,试求: (1)物体运动的加速度的大小a ; (2)若1t =10 s 时撤去恒力F ,物体还能继续滑行的时间2t 和距离 x . 3.放于地面上、足够长的木板右端被抬高后成为倾角为0137θ=的斜面,此时物块恰好能沿着木板匀速下滑,重力加速度取10m/s 2,sin370=0.6,cos370=0.8,求 (1)物块与木板间的动摩擦因数;
(2)若将此木板右端被抬高后成为倾斜角为0253θ=的斜面,让物块以一定初速度v 0=10m/s 从底端向上滑, 能上滑离底端的最远距离是多大. 4.如图所示,物体的质量m=4kg ,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2,在与水平面成37°,F=10N 的恒力作用下,由静止开始加速运动,当t=5s 时撤去F ,(g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求: (1)物体做加速运动时的加速度a ; (2)撤去F 后,物体还能滑行多长时间? 5.如图所示,水平地面上有一质量m=2.0kg 的物块,物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向下的推力F 作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知F=10N ,sin37o=0.60,cos37o=0.80,重力加速度g 取10m/s 2,不计空气阻力。求: (1)物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小; (2)物块运动过程中加速度的大小; (3)物块开始运动5.0s 所通过的位移大小。 6.如图所示,粗糙斜面固定在水平地面上,用平行于斜面的力F 拉质量为m 的物块,可使它匀速向上滑动,若改用大小为3F 的力,扔平行斜面向上拉该物体,让物体从底部由静止开始运动,已知斜面长为L ,物块可看作质点,求: (1)在力3F 的作用下,物体到达斜面顶端的速度; (2)要使物体能够到达斜面顶端,3F 力作用的时间至少多少?
验证牛顿第二定律实验(有答案)
验证牛顿第二定律 1.(10分)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸袋如图乙所示。计时器打点的时间间隔为.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2.(结果保留两位有效数字) (2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表: 砝码盘中砝码总重力F(N)— 加速度a(m·s-2) 请根据实验数据作出a-F的关系图像. . (3)根据提供的试验数据作出的a-F图线,请说明图像不过原点主要原因。答案:(1) 也算对) ;(2)(见图);(3)未计入砝码盘的重力。
解析:(1)处理匀变速直线运动中所打出的纸带,求解加速度用公式2at x =?,关键弄清公式中各个量的物理意义,x ?为连续相等时间内的位移差,t 为连需相等的时间间隔,如果每5个点取一个点,则连续两点的时间间隔为t =,=?x ()210-?m ,带入可得加速度a =s 2。也可以使用最后一段和第二段的位移差求解,得加速度a =s 2. (2)根据图中的数据,合理的设计横纵坐标的刻度值,使图线倾斜程度太小也不能太大,以与水平方向夹角45°左右为宜。由此确定F 的范围从0设置到1N 较合适,而a 则从0到3m/s 2较合适。设好刻度,根据数据确定个点的位置,将个点用一条直线连起来,延长交与坐标轴某一点。如图所示。 (3)处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义,能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解。与纵坐标相交而 不过原点,该交点说明当不挂砝码时,小车仍由加速度,即绳对小车仍有拉力,从此拉力的来源考虑很容易得到答案,是因为砝码盘的重力,而在(2)问的图表中只给出了砝码的总重力,而没有考虑砝码盘的重力。 2. 某同学设计了一个探究小车的加速度a 与小车所受拉力F 及质量m 关系的实验,图(a )为实验装置简图.(所用交变电流的频率为50Hz ) (1)图(b )为某次实验得到的纸带,实验数据如图,图中相邻计数点之间还有4个点未画出,根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2.(保留三位有效数字) (2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m ,分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的 m 1 ,数据如下表: : 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度a /m ·s –2 ?
§5“探究牛顿第二定律实验”
关于“验证牛顿第二定律实验”的三个问题 问题1. 在“验证牛顿第二定律”的实验中,小车包括砝码的质量为什么要远大于砂和砂桶的总质量。 分析:在做 关系实验时,用砂和砂桶重力mg 代替了小车所受的拉力F ,如图1所 示: 而砂和砂桶的重力mg 与小车所受的拉力F 是并不相等.这是产生实验系统误差的原因,为此,必须根据牛顿第二定律分析mg 和F 在产生加速度问题上存在的差别. 实验时可得到加速度与力的关系的图像,如图2所示,由图像经过原点知,小车所受的摩擦力已被平衡.设小车实际加速度为a ,由牛顿第二定律可得: ()mg M m a =+ 即 () mg a M m =+ 若视 F ma =,设这种情况下小车的加速度为 a ',则 mg a M '=.在本实验中,M 保持不变,与()mg F 成正比,而实际加速度a 与mg 成非线性关系,且m 越大,图像斜率越小。理想情况下,加速度a 与实际加速度差值为 图1 图2
221()()m g mg mg g a M M M m M M m M m m ?=-==+++ 上式可见,m 取不同值, a ?不同,m 越大,a ?越大,当m M 时,a a '≈, 0a ?→,这就是要求该实验必须满足m M 的原因所在. 由图2还可以可以看出,随着()F mg 的增大,加速度的实验值与理想值之间的差别越来越大. 本实验是因原理不完善引起的误差,实验用砂和砂桶的总重力mg 代替小车的拉力,而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力,这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量,误差越大,反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量,由此引起的误差就越小.即此误差可因为 m M 而减小,但不可能消去此误差. 问题2:在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时,实验前为什么要平衡摩擦力?应当如何平衡摩擦力? 分析:牛顿第二定律表达式 F ma =中的F ,是物体所受的合外力,在本实验中,如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力,小车所受的合外力就不只是细绳的拉力,而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力.因此,在研究加速度a 和外力F 的关系时,若不计摩擦力,误差较大,若计摩擦力,其大小的测量又很困难;在研究加速度a 和质量m 的关系时,由于随着小车上的砝码增加,小车与木板间的摩擦力会增大,小车所受的合外力就会变化(此时长板是水平放置的),不满足合外力恒定的实验条件,因此实验前必须平衡摩擦力 应如何平衡摩擦力?怎样检查平衡的效果?有人是这样操作的;把如图3所示装置中的长木板的右端垫高一些,使之形成一图3
高一物理牛顿第二定律练习题
二、牛顿第二定律练习题 一、选择题 1.关于物体运动状态的改变,下列说法中正确的是[ ] A.物体运动的速率不变,其运动状态就不变 B.物体运动的加速度不变,其运动状态就不变 C.物体运动状态的改变包括两种情况:一是由静止到运动,二是由运动到静止 D.物体的运动速度不变,我们就说它的运动状态不变 2.关于运动和力,正确的说法是[ ] A.物体速度为零时,合外力一定为零 B.物体作曲线运动,合外力一定是变力 C.物体作直线运动,合外力一定是恒力 D.物体作匀速运动,合外力一定为零 3.在光滑水平面上的木块受到一个方向不变,大小从某一数值逐渐变小的外力作用时,木块将作[ ] A.匀减速运动 B.匀加速运动 C.速度逐渐减小的变加速运动 D.速度逐渐增大的变加速运动 4.在牛顿第二定律公式F=km·a中,比例常数k的数值: [ ]
A.在任何情况下都等于1 B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D.在国际单位制中,k的数值一定等于1 5.如图1所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是[ ] A.接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零 B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零 C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6.在水平地面上放有一三角形滑块,滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑,若三角形滑块始终保持静止,如图2所示.则地面对三角形滑块[ ] A.有摩擦力作用,方向向右 B.有摩擦力作用,方向向左 C.没有摩擦力作用
验证牛顿第二定律实验题型总结
验证牛顿第二定律实验 1、为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系,往往用二者的关系图象表示出来,该关系图象应选用() A.a-m图象B.m-a图象C.a-1/m图象D.1/m-a图象 2、在本实验中,下列说法正确的是() A、平衡摩擦力时,小桶应用细线通过定滑轮系在小车上,但小桶内不能装沙 B、实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量 C、实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上时,即可证明加速度与质量成反比 D、平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中纸带也要受到阻力 3、在“探究加速度与作用力的关系”的实验中,有位同学按照图3-3-6的装置(将长木板平放在水平桌面上)做五次实验.他在做第一次实验时,钩码总质量为m,小车质量M=30m,以后每次增加一个钩码,这五次实验中,若用钩码的总重力表示绳子的拉力F,则第_____次实验的误差较大;按这五组数据画出的a-F图像是图3-3-7中的______图;该图象存在截距的原因是______;图线斜率的物理含义是______。. 4、在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-3-8所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出: (1)当M与m的大小关系满足__________时才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力. (2)一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究做加速度与质量的关系,以下做法错误的是:() A、平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B、每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C、实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源 D、小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M,直接用公式a=mg/M求出. (3)在保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度与所受合外力的关系时,由于平衡摩擦力时操作不当,二位同学得到的a―F关系 分别如图3-3-9中的甲、乙所示(a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力).其原因
2014牛顿第二定律实验
2014高考物理实验专项训练(验证牛顿第二定律) 1.用如图(甲)所示的实验装置来年验证牛顿第二定律,为消除摩擦力的影响,实验前必须平衡摩擦力. (1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的:将小车静止地放在水平长木板上,把木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图(乙),直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。请问这位同学的操作是否正确?如果不正确,应当如何进行? 答:. (2)如果这位同学先如(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力F,他得到M(小车质量)保持不变情况下的a—F图线是下图中的(将选项代号的字母填在横线上). (3)打点计时器使用的交流电频率f=50Hz. 下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带,A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出.写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式:a= . 根据纸带所提供的数据,算得小车的加速度大小为m/s2(结果保留两位有效数字). 2.如图(a)所示,小车放在斜面上,车前端拴有不可伸长的细线,跨过固定在 斜面边缘的小滑轮与重物相连,小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时, 小车停在靠近打点计时器的位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离. 启动计时器,释放重物,小车在重物牵引下,由静止开始沿斜面向上运动, 重物落地后,小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为 50Hz. 图(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段,纸带运动方向如图箭头所示. (1)根据所提供的纸带和数据,计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2(计算结果保留两位有效数字). (2) 打a段纸带时,小车的加速度是2.5m/s2,请根据加速度的情况,判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸 2.72 2.82 2.92 2.98 2.82 2.62 2.08 1.90 1.73 1.48 1.32 1.12 单位:cm a b c 图3-14-7 (b) D1D2 D3 D4D5 D6 D7