2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）
、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的
数”的（
6. （5分）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
7. （5分）我国古代名著 《庄子欧下篇》中有一句名言“一尺之棒,
其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如 图所示的程序框图的功能就是计算截取
7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处
2. 3. （5分）集合 A. 2个
(5分) (5分) 复数 A { 1, 3
2
I (1 I)
已知等比数列 0, 1}, A 的子集中，含有元素 0的子集共有（ ）
B. 4个
C. 6个
D. 8个
B. 2
C. 2i
D. 2i
{a n }的公比为正数，且a 3ga 9 2a ；, a ?
C.
D. 2 4. (5分)
“函数y
2X
1有零点” 是“函数
10g m X 在(0,
）上为减函
A .充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5. （5分）若函数f （x ） cosx ax 为增函数，则实数 a 的取值范围为 B. [1,
C. ( 1,)
D. (1,
C#
D.
日取其半，万世不竭”，
①②③
A i, 7 ? 1
s s _ i i i 1
B i, 128? 1 s s -
i i 2i
C i, 7?
1
s s —
2i
i i 1
D i, 128?
1
s s —
2i
i 2i
8.（5分）若（x2 4）n展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为（）
x
A. 1
B. 5
C. 10
D. 20
y-x
M {(x,y)| x- 0 }内随机取一点P,则点P在圆x2
x y, 2
① l// , l // , I m ,则l //m ;
② // , //,m ，则m
A. A
B. B
C. C
D. D
y2 2内部9. （5分）在平面区域
的概率（）
A . -
B .—
10. （5分）已知直线l , m ,平面
C.1
2
D- 34
,给出下列命题:
3f （x ） x 恰有5个实数解，则m 的取值范围为
线段AB 的中点到直线x 段的距离为1,则p 的值为
若某数n 3按上述规律展开后，发现等式右边含有“ 2021”这个数，则n 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.第17?21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共
60分)
17.( 12分)在 ABC 中，内角A, B, C 所对的边分别为 a , b , c ,且bsin2A asin(A C) 0 .
其中正确的命题有
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11. (5 分)设 F 1 ,
F 2分别为双曲线 2 x
-2
a
2
^z 1（a 0,b 0）的左，右焦点.若在双曲线右支
上存在一点P , 满足 |PF 2 I IF 1F 2I,且F 2到直线PF i 的距离等于双曲线的实轴长,
则该双
曲线的离心率为
B.
11 D.-- 4
12. （5分）已知以T 4为周期的函数
f(x)
m ,1 x , x |x 2|,x
(1,1] (1,3]
其中m 0 ,若方程
B. (4,") 3
C.
3)
二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.
13. (5 分)已知 tanx
2 ,求 cos2x
uur
14. （5分）若D 点在三角形 ABC 的边BC 上，且CD uur 4DB uur rAB
uur
sAC ，则3r s 的值为 15. （5分）已知A, B 两点均在焦点为 F 的抛物线
2
y 2px(p
0)上,
若 |AF | |BF | 4,
16. （5分）观察下列算式:
13 23
3 5,
33 7 9 11, 43
13 15 17 19
A .
D.
(I)求角A ;
(n)若a 3, ABC的面积为3叵，求1 1的值.
2 b c
18.(12分)如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为［50, 60), ［60, 70), ［70, 80), ［80, 90), ［90, 100),据此解答如下问题.
(1)求全班人数及分数在［80 , 100］之间的频率；
(2)现从分数在［80, 100］之间的试卷中任取3份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数
在［90, 100］的份数为X ,求X的分布列和数学望期.
19.(12分)如图所示，在矩形ABCD中，AB 4, AD 2, E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将ADE向上折起，使D至UP,且PC PB
(1)求证：PO 面ABCE.
(2)求AC与面PAB所成角的正弦值.
2 2 -
20.(12分)已知椭圆— 2~2 1(a b 0)过点(0,1),且离心率为——?直线l与x轴正半 a b 3
轴和y轴分别交于点Q、P ,与椭圆分别交于点M、N ,各点均不重合且满足
uuuu uuu uuir uur
PM 1MQ,PN 2 NQ .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若1 2 3,试证明：直线l过定点并求此定点.
“一，一一一，..
1 2
11 21. (12分)已知函数f(x) lnx —ax bx 1的图象在x 1处的切线l 过点(一，一).
2
2
2
(1)若函数g(x) f(x) (a 1)x(a 0),求g(x)最大值(用a 表示)；
1 ⑵ Of a
4 , f (x ］) f (x 2) x ^ x 2 3 x ^ x 2 2 1正明:x ^ x 2,…—.
2
(二)选考题：共 10分.请考生在第 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题记分.［选彳4-4 :坐标系与参数方程］
x 1 cos 22. (10分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为C 1 :
(为参数)，曲线
y sin
2 y 1 -
O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 C 1 , C 2
的极坐标方程；
不(-O)与G 的异于极点的交点为 A,与C 2的交点为B,求|AB|.
［选彳4-5:不等式选讲］(共1小题，满分0分)
23. 已知关于x 的不等式|x 2| |x 3|…|m 1|有解，记实数 m 的最大值为 M . (1)求M 的值；
1 1
(2)正数a, b , c 满足a 2b c M ,求证： ---------------------------- ----------- …1.
a b b c
2
C 2:- 2
(I)在以 (n)射线
2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.
1. （5分）集合A ｛1,0, 1｝, A 的子集中，含有元素 0的子集共有（ ）
A . 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
【解答】解：根据题意，在集合 A 的子集中， 含有元素0的子集有｛0｝、｛0 , 1｝、｛0 , 1｝、｛ 1 , 0, 1｝,四个；
故选：B .
2. （5分）复数 i 3（1 i ）2 （
） A. 2 B,
2
C. 2i
D. 2i
【解答】解：i 3(1 i)2 ( i)(2i) 2 , 故选：A.
3. （5分）已知等比数列｛a n ｝的公比为正数，且 a 3ga g 2a 2 , a ?
A. 1
B.匹
C. 22
2
2
【解答】解：设公比为q,由已知得a 1q 2ga 1q 8 2（a 1q 4）2 , 即q 2 2 ,又因为等比数列｛%｝的公比为正数, 所以q 亚，故&生~1邑
q 2 2 故选：B .
1 ,贝U & ( D. 2
x
4. （5分）已知m R,函数y 2 m 1有零点”是“函数 y log m x 在（0,
）上为减函
数”的（
）
A .充分不必要条件 C.充要条件
B .必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【解答】解：若函数y
x
f (x) 2 m 1 有零点，则 f(0) 1 m 1 m 1, 当E 0时，函数y lo
g m x 在（0,
）上为减函数不成立，即充分性不成立,
若y log m X 在（0,）上为减函数，则 0 m 1 ,此时函数y 2x m 1有零点成立，即必
故“函数y 2X m 1有零点”是“函数 y log m X 在（0,）上为减函数”的必要不充分条 件,
5. （5分）若函数f （x ） cosx ax 为增函数，则实数 a 的取值范围为（
）
【解答】 解：由 题意可得，f （x ） sin x a ⑷恒成立, 故a … sin x 恒成立, 因为1麴]sinx 1 ,
6. （5分）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
俯视图
【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个棱长和底面边长都是 棱锥得到的几何体.
V PB 1c l
ABC
V A 1B 1C 1 ABC V P A 1B 1C 1
3 2 1 三 3 2
——2 2 - —— 2 1 4 3 4
5 3 ------ . 3 故选：D .
A. [ 1 ,
) B. [1, ) C. ( 1,)
D.
(1,)
A. 2向
B. 2而
D.
5<3 3
2的正三棱锥砍去一个三
7.（5分）我国古代名著《庄子耿下篇》中有一句名言“一尺之植，日取其半，万世不竭”，
其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如
图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是
尚出1/
A. A
B. B
C. C
D. D
【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
1
第1次需环：S 1 - , i 4, 2
第2次循环：S 1 1 1 , i 8,
2 4
1 1 1
第3次循环：S 1 1 1 1, i 16,
2 4 8
依此类推，第7次循环：S 1 1 1 1 工，i 256,
2 4 8 128
此时不满足条件，退出循环，
其中判断框内①应填入的条件是：i, 128?,
执行框②应填入：s s 1 , i
③应填入：i 2i .
8.（5分）若（x2二）n展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为（
x
A. 1
B. 5
C. 10 D? 20
【解答】解：令x 1可得（x2!）n展开式的各项系数之和为2n 32 , x
n 5,
故其展开式的通项公式为 T r 1 e r gx105「，令10 5r 0,求得r 2,
可得常数项为e2 10 , 故选：C .
y-x
{(x,y)| x- 0 }内随机取一点P ,则点P在圆x2 y2
9. （5分）在平面区域M 2内部
x y, 2
的概率（）
B.一
4
【解答】解：如图示:
作出不等式组对应的平面区域，对应区域为OAB,
1
则三角形的面积为 S 1 1 2 1 ,
2
点P取自圆x2 y2 2内部的面积为圆面积的 1 ,即1
8 8
则根据几何概型的概率公式可得,
则点P 取自圆x 2 y 2 2内部的概率等于 —.
4
故选：B .
【解答】 解：依题意|PF 2 | IF 1F 2I,可知三角形 PF 2F 1是一个等腰三角形，
F 2在直线PF 1的
第10页（共19
页）
-3 -4 -5
10. （5分）已知直线l, m,平面 、、，给出下列命题:
① l // , l // , I m ,则 l //m ; ② // , // , m ，则 m
③ ， ，则 ； ④ l m, l , m ，则
其中正确的命题有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【解答】 解：①由线面平行的性质定理可知 ①正确; ②由面面平行的性质定理可知， // ,因为m ，所以m ,即②正确;
③若
平行或相交，即③错误; ④由面面垂直的判定定理可知 ④正确.
所以正确的命题有①②④，
故选：C . 2 2
11. （5分）设F 1, F 2分别为双曲线x r ' 1（a 0,b 0）的左，右焦点.若在双曲线右支 a b
上存在一点P ,满足|PF 2 | |F 1F 2 |,且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长，
则该双
曲线的离心率为（ ）
B.
C.
投影是其中点, 由勾股定理知可知|PF1| 2 4c 4a 4b
根据双曲定义可知4b 2c 2a ,整理得c 2b a ,
代入c2a2b2整理得3b2 4ab 0 ,求得b -；
a 3
3f (x) x恰有5个实数解，则m的取值范围为( )
A.匹，后)
B. (4,币)
C. (- , 8)
3 3
4 3
2
【解答】解：Q当x ( 1 , 1］时，将函数化为方程 x24 1(y- 0), m
实质上为一个半椭圆，其图象如图所示, 同时在坐标系中作出当x (1, 3］得图
象，再根据周期性作出函数其它部分的图象,
2
由图易知直线y lx与第二个椭圆(x 4)2 -yr 1(y0)相交，
3 m
2
而与第三个半椭圆(x 8)2 4 1 (y??0)无公共点时，方程恰有 5个实数解, m
2
将 y 1x代入(x 4)2 当 1(y 0)得，(9m2 1)x2 72m2x 135m2 0,
3 m 令 t 9m2(t 0),
则(t 1)x2 8tx 15t 0,由4 (8t)2 4 15t (t 1) 0 ,得t 15,由9m215 ,且m 0
1 2
y -x与第二个椭圆(x 8) 3
用).
12. (5分)已知以T 4为周期的函数 f(x)
1 X2, x
|x 2|,x
( 1,1],其中m 0 ,若方程
(1,3]
综上可知m
2
-yi 1 (广0)由4 0可计算得m 77 , m
所以 cos2x 2cos 2 x 故答案为
3
5
【解答】 解： 如图，
uur uur uur uur
Q CD 4DB rAB
sAC ,
uur 4 uur 4 uuu 4 uur CD -CB AB -AC
5 5 5 根据平面向量基本定理得,
4小题，每小题 5分，共20分.
二、填空题：本大题共 13. (5 分)已知 tanx 2, 求 cos2x 【解答】解：Q tanx
2,
2 cos
1
2- sec
x
1 tan x
3r s
12 4 8
5 5 5
故答案为: 15. （5分）已知A, B 两点均在焦点为
8
2
F 的抛物线y
2Px(p 0)上，若 |AF| |BF| 4,
14. （5分）若D 点在三角形
ABC 的边 BC 上,
uur 且CD uuir uuu uuur
,,
4DB rAB sAC ,贝U 3r s 的值为
4 一，s
线段AB的中点到直线x E的距离为1,则p的值为 1或3 . 2 -------------
【解答】解：分别过A、 B作交线l：x E的垂线，垂足分别为C、D
2
设AB中点M在准线上的射影为点N ,连接MN ,
设 A(X , y ) , BM , y2 ), M (X o , y o )
根据抛物线的定义，得|AF | |BF | | AC | |BD| 4 ,
1
梯形ACDB 中，中位线 MN —(|AC| | BD |) 2 , 2
可得X o52, X o 2 2 2
Q线段AB的中点到直线x段的距离为1,可得|x o ￡| 1,
|2 p | 1 ,解得p 1 或p 3 ,
131 ,
3
2 3 5,
3
33 7 9 11,
3
43 13 15 17 19
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2021”这个数，则n
【解答】解：由已知规律可得：n3按上述规律展开后，发现等式右边含有
而前面n 1个等式共含有12 (n 1) n(n1)个奇数,
2
n(n 1)
2 ------------ 2021 ,
2
即n(n 1) 2021,而45 44 1980 2021.46 45 2070 2021.
故答案为：1或3.
16. （5分）观察下列算式:
45
故答案为：45.
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤.第17?21题为必考题，
每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共
60分）
17.（ 12分）在 ABC 中，内角A, B, C 所对的边分别为 a , b , c ,且bsin2A asin （A C ） 0 .
（I ）求角A ;
（n ）若a 3, ABC 的面积为3回,求1 1的值. 2 b c
【解答】 解：（I ）由 bsin 2A asin （A C ） 0 得 bsin2 A asin B bsin A （3 分）
又0 A ,所以sin A 0 ,得2cosA 1,所以A — （6分）
3
（n ）由 ABC 的面积为巫及A —, 2
3
得 Ibcsin — 3^3,即 bc 6 （8 分） 2 3 2
又a 3,从而由余弦定理得 b 2 c 2 2bccosA 9 , 所以b c 373
（10分）
1 1 b c 3 ,/c 八、 所以一— ----------- ------- （12分）
b c bc 2
18. （12分）如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度 的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为
［50, 60）, ［60, 70）, ［70, 80）, ［80,
90） , ［90, 100）,据此解答如下问题.
（2）现从分数在［80, 100］之间的试卷中任取 3份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数 在［90, 100］的份数为X ,求X 的分布列和数学望期.
【解答】解：（1）由茎叶图知，分数在［50, 60）之间的频数为4,频率为
0.0125 10 0.125,
....................
4
.
全班人数为——人. 0.125
（1）求全班人数及分数在［80, 100］之间的频率;
分数在［80, 100］之间的频数为32 4 8 10 10,
分数在［80, 100］之间的频率为— 0.3125； 32
(2)由(1)知，分数在［80 , 100］之间有10份，分数在［90 , 100］之间有0.0125 10 32 4 份.
X 0 1 2 3
P 11 3 1
6 2 10 30
19.(12分)如图所示，在矩形ABCD中，AB 4, AD 2, E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将ADE向上折起，使D至UP,且PC PB
(1)求证：PO 面ABCE.
因为PB PC BC PF，所以BC 面POF
从而BC PO (2)
由(1) (2)可得PO 面ABCE
uur uur uuu
OF如图，建立直角坐标系 {OG,OF ,OP}, 第15页(共19页)
由题意, X的取值为0, 1, 2, 3,则
P(X 0)
C3 1
前否'P(X
_ 1 _ 2
八 C4c6
1) —3-
P(X 2)
C2C；
"CT
3
6 P(X 3)
C：
C0
数学期望E(X) 0 1
2 —
3 — 1.2 .
10 30
取BC的中点F ,连OF , PF , OF //AB, OF BC
(2)作OG//BC 交AB于G, OG
(2)求AC与面PAB所成角的正弦值.
【解答】解：(1) PA PE, OA OE PO AE (1)
_ UUIT A(1, 1,0),B(1,3,0),C( 1,3,0), P(0,0 2)AC
uuu
(2,4,0), AP (
_ uuu
1,1, 2), AB (0,4,0)
设平面PAB的法向量为n
r uuu ngAP
(x,y,z) r uuu
ngAB
4y
y 2z
(J2,0,1)AC 与面PAB 所
r uuur 30
n, AC | ---------
15
20. (12分)已知椭圆二 4 1(a b 0)过点(0,1),且离心率为延.直线l与x轴正半 a b 3 轴和y轴分别交于点Q、P ,与椭圆分别交于点M、N ,各点均不重合且满足
uuuu uuuu uuir uuur
PM 1MQ,PN 2 NQ .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若1 2 3,试证明：直线l过定点并求此定点.
(1)由题意可知 c
a
2
a 1 X 3
2 b
2
椭圆的标准方程为：—y2 1 ;
3
(2)由题意设P(0,m) , Q(x0, 0), M(x1, y1) , N(x2, y?),
设直线l的方程为x t(y m),
uuuu uuuu
由 PM 1MQ 知，(x1, y1 m) 1(x0 X , y), Vi m % 1 , 由题意10, 1 m 1,
y1
uuir uuir
同理由PN 2NQ知，2皿1 , y2
1 2 3, yy2 m(y1 y2) 0 ①，
成角的正弦值sin | cos
x 3y 3,消去 x 得：(t 2 3)y 2 2mt 2y t 2m 2 x t(y m)
f (x) f (x 2) x
x 2 3x 1 x 2 2 ,
联立方程
且有y 1
2 4
2
4m t 4(t
一 2 2
3)(t m 3) 0 ②,
2
2mt y 2 ——，
2
2
t m 3肉
丫佻 一2
④，
把③代入①得：t 2m 2 2 -
2
3 mg2mt 0 , (mt) 1 ,
由题意mt 0, mt
1,满足②式,
直线l 的方程为x ty 1,过定点（1,0）,即（1,0）为定点. 21. (12 分)
1 2
已知函数 f(x) Inx -ax bx 1的图象在x
2
1处的切线l 过点
（1）若函数 g(x) f (x) (a 1)x(a 0),求 g(x)最大值(用
4, f(xj f(x 2) x 1
x 2 3x 1x 2 【解答】解: (1)函数 f(x) Inx
1 2 ax 2
bx 1的导数为:
1 f (x) — ax
x
可得图象在x 1处的切线 l 的斜率为
切点为（1,1 b
1 、 2a)，
由切线经过点 ("
可得1 a
化简可得, 则 f (x) Inx
1 2
ax 2 g(x) Inx
1 a x 2
(a 1)x( x 0,
一、1 一 g (x) 一 ax
x (a 1)
(x 1)(ax
可得 (2) 1 -
，
、
g (x)
g (x) max g (-) a 0,
Ina
证明：a 4时,
g （x ）递增；当
1
—1 2a
f (x) Inx 2x 2
1 2
一时，g(x) a
1 . —Ina ； 2a
0 ， g(x)递减.
2 2
可得 1nx i
2x 1 1 lnx 2
2x 2 1 x 1 x 2 3、x 2 2 ,
2
2
化为 2(x 1
x 2 2x 1x 2) (x 1 x 2) x 1x 2 ln(x 1x 2),
即有 2(x 1 x 2)2 (x 1 x 2) x 1x 2 In (x 1x 2), 令 t X I X 2 , t 0 ,设 h(t) t Int ,
1
h(t) 1 1当 t 1 时，h(t) 0, h(t)递增；当 0 t 1 时，h(t) 0, h(t)递减. 即有h(t)在t 1取得最小值1,
则 2(x 1 x 2)2 (x 1 x 2)...1 , 可得(x 1 x 2 1)(2x 1 2x 2 1)...0, 则 2x 1 2x 2 1- 0 , 可得为 ％ (1)
.
2
（二）选考题：共 10分.请考生在第 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题记分.［选彳4-4 :坐标系与参数方程］
_ x 1 cos 22. （10分）在直角坐标系xOy 中，曲线G 的参数方程为G ： 了而（
为参数）,曲线
2 x C 2 :一
2
（I ）
在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 （n ）
射线
一（…0）与C I 的异于极点的交点为 A ,与C 2的交点为B ,求| AB|. 6
x 1 cos
【解答】解：（I ）曲线C 1:
（为参数）可化为普通方程：
（x 1）2 y 2
1,
y sin
, x cos
由
可得曲线C I 的极坐标方程为 2cos ,曲线C 2的极坐标方程为 y
sin
2
2
2（1 sin 2 ） 2 .
一（一。）与曲线C I 的交点A 的极径为1 2cos — 43,
6
6
射线 一（-0）与曲线C 2的交点B 的极径满足
22（1 sin 2-） 2,解得
6
6
C I , C 2的极坐标方程;
（n ）
射线 210 5
所以 |AB| | i 2|
.3
5
［选彳4-5:不等式选讲］（共1小题，满分0分）
（1）求M 的值;
1 1
(2)正数 a , b , c 满足 a 2b c M ,求证： ---------------------------- --------- -1.
a b b c 【解答】 解：(1)由绝对值不等式得|x 2| |x 3|屋|x 2 (x 3)[ 5, 若不等式|x 2| |x 3|…|m 1|有解， 则满足|m 1|, 5,解得6fm 4.
M 4 . 1 (2)由(1)知正数 a , b , c 满足足 a 2b c 4,即一[(a b) (b c)] 1
4
b 2时，取
1 … ------ -1成立. b c
23.已知关于x 的不等式|x 2| |x 3|…|m 1|有解，记实数 m 的最大值为M .
1
4[(a b)
1 (b c)]( —— a
1 4(1
a b 「1
「海；
（2 2
)—41 4
当且仅当
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
数 学 试 卷 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列四个命题：①若a b >，则 11a b <；②若ab c >，则c a b >；③若a b >，则22a b c c >；④若a b >，c d >，则a c b d ->-．其中真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．设实数x ,y 满足约束条件?? ? ??≥≥≤-+000623y x y x ，则y x z -=的取值范围是( ) A ．[－3，0] B ．[－3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 3．已知数列{}n a 满足212n n n a a a +++=（*n N ∈）,且3 2a =，58a =，则7a =（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 4．《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？（ ） A. 96 B. 48 C. 192 D. 24 5．在正项等比数列{}n a 中，374a a =，数列{}2log n a 的前9项之和为（ ） A ．11 B ．9 C ．15 D ．13 6．下列函数的最小值为2的是（ ） A. x x y 1+= B. )20(sin 1sin π <<+=x x x y C. 2 1222++ +=x x y D. )20(tan 1tan π <<+ =x x x y 7．设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知3=-n n S a n ，则3=a （ ） A ．9 8 B ． 158 C ． 198 D ． 278
2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（ ）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T .
高考数学精品复习资料 2019.5 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的． 1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{}B y y ==， 则A∩(C U B)= A ．[1,2] B ．[1,2) C ．(1,2] D ．(1,2) 2．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的必要非充分条件是 A ．m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α? D ．m ∥α且n ∥α 3．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =?-，则2a =
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．复数(2) 12i i i +-等于 A ．i B ．i - C ．1 D ．—1 2．设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1 2 x x +-0≥｝ ，B ＝｛x ｜1＜2x ＜8｝，则（C U A ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2] C ．（1，2] D ．（2，3） 3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指 定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 4．设{n a }是公比为正数的等比数列，若a 3＝4，a 5＝16，则数列{n a }的前5项和为 A ．41 B ．15 C ．32 D ．31 5. 函数3 2 1 ()2 f x x x =-+ 的图象大致是 6．曲线ln y x x =在点),(e e 处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为 A ．2 B.-2 C. 12 D.12 - 7．如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是孤AB 的三等分点，M 、N 是线段AB 的三等分点，若OA=6，则MD NC ? 的值是 A ．2 B ．5 C ．26 D ．29 x y O A. B C D x y O x y O x y O 1 8．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,2 1 ,a a a 成等差数列，则8 967a a a a ++等于 A.21+ B.21- C.223+ D.223- 9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边 构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A ．2sin 2cos 2αα-+ B ．sin 3αα+ C ．3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+ 10．函数)0)(sin(3)(>+= ω?ωx x f 部分图象 如图所示,若2 ||AB BC AB =?,则ω等于 A ． 3π B ．4π C ．6 π D ．12π 11．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令 ??? ? ? =??? ??=??? ??=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则 A ．c a b << B. a b c << C. a c b << D. c b a << 12．定义域为[,a b ]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M(x ，y )是()f x 图象上任意一点，其 中[]1,0,)1(∈-+=λλλb a x ．已知向量()OB OA ON λλ-+=1，若不等式k ≤||恒成立，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”．若函数x x y 1 -=在 [1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 A. [0,)+∞ B. 1[ ,)12+∞ C. 3[)2+∞ D. 3 [)2 +∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数)(',sin cos )(')(x f x x f x f +=π是)(x f 的导函数，则 ? π )(dx x f = 。 14．在ABC ?中，BC =52，AC =2，ABC ?的面积为4，则AB 的长为 。 一、选择题（5分×6=30分） 19. 下列命题中错误的个数是（ ） ①若A B =?I ，则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ，S 为全集，则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是（ ） A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是（ ） ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义．如果有12,(,)x x a b ∈，当12x x <时，12()()f x f x <成立，那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[，是增函数，则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（ ） A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ，且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是（） A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（ ） A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中，已知1110a =，则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ，侧面积为80cm 2，则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题（一） 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 （银川一中第一次模拟考试） 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ?作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. i .设集合 A =「0,2,468,i0?, B = \ x2x-3 “，则 A B = A.人8? B. ^0,2,6? C.「0,2^ D.「2,4,6^ z 2 +3 2.复数 z =1 —2i ，则 - z-1 A . 2i B . -2 C. -2i D .2 3?高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况, F 面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A . X i , X 2 , , X n 的平均数 B . X i , X 2 , , X n 的标准差 C. X i , X 2 , , X n 的最大值 D ? X i , X 2 , , X n 的中位数 4?已知等比数列｛a n ｝中，有a 3a ii =4a 7，数列｛g ｝是等差数列，其前n 项和为S ., 绝密★启用前 选了 n 座城市作实验基地, 这n 座城市共享单车的使用量 （单位：人次/天）分别为X i , X 2 , , X n , A . 26 B . 52 C T .78 2 T D . 104 5.如图，在 ABC 中，AN 二 NC , P 是BN 上 3 1 一点，若 AP =tAB — AC ，则实数t 的值为 3 2 r 2 c 1 3 A.— B . C . D (5 3 5 6 4 且6二a ?，则弘二 湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 Newly compiled on November 23, 2020 湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-，则B C A =（ ） A. [) ()4,12,--+∞ B. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞ 本题答案：A 20. 下列选项中正确的序号是（ ） （1）直线320x ++=与直线0y =的夹角是120°； （2）函数()2016f x x =是幂函数； （3）数列21，-202,2003，-20004，…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-??+。 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 本题答案：C 21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ） A. ()2f x x x =- B. ()f x x =- C. ()2x f x -= D. ()0.5log f x x = 本题答案：B 22. 等比数列{}n a 中，351,4a a ==，则公比q 为（ ） A. -2、2 B. -1、1 C. 12-、12 D. 2、12 本题答案：A 23. 下列选项中正确的序号为（ ） （1）直径为6cm 的圆中，长度为3cm 的圆弧所对的圆心角为1弧度； （2）函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数； （3）点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为（-1,3）。 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 本题答案：B 24. 过点（0，-1）且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是（ ） A. 310x y +-= B. 310x y +-= C. 310x y ++= D. 310x y ++= 2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合2{|40}A x x =-<，{|326}B x x =-<<，则(A B =I ) A ．3(,2)2 - B ．(2,2)- C ．3(,3)2 - D ．(2,3)- 2．（5分）复数12z i =+，若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12(z z = ) A ．5- B ．5 C ．34i -+ D ．34i - 3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A ．2()f x x = B ．||()2x f x = C ．2 1 ()|| f x lo g x = D ．()sin f x x = 4．（5分）已知向量a r ，b r ，其中|||2a b ==r ，且()a b a -⊥r r r ，则a r 与b r 的夹角是( ) A ． 6 π B ． 4 π C ． 2 π D ． 3 π 5．（5分）为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁50-岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为( ) A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 6．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为( ) 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 2021年宁夏银川一中高三期中考试 第Ⅰ卷（阅读70分） 甲必考题（40分） 一、现代文阅读（10分） 阅读下面的文字，完成文后1－3题。 构成知识的必须是真实信息，真实信息是对事物在时空中的结构、状态和变化，事物之间的相互关系和相互作用，事物发生和发展的规律等情况的客观表述。信息可以传递、复制、扩散而不损耗。信息是构成有生命物质的基本要素，生物通过遗传信息将自身的性状从一代传向下一代，通过各种感官、神经系统和激素感知和传递信息，协调身体内各器官的活动。 人身体最重要的器官就是集中收集、存贮、传递、分析和调控信息的大脑，它决定人的思维，指挥人的活动，它是生物进化过程中创造的最精细的处理信息的器官，直到现在，大脑的某些功能仍然超出最先进的电脑，但电脑赶超的速度很快，电脑具有更高功能的时期很快将会到来。 生物是通过感觉器官感知外界信息，但它们所获得的通常是局部的、表面的信息，有时是虚假的信息。去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，是获取真实信息、是形成知识的必要方法。 信息在构成社会组织，进行社会活动，形成有序状态，或引发社会各种危机，破坏社会稳定等环节中起重要作用。国民经济信息化是提高经济整体素质和竞争力的重要关键。在竞争中，掌握和控制信息至关重要，知己知彼，百战不殆。制造假信息，破坏敌方信息系统的信息战，已经成为当今主要的作战方式。 信息技术快速发展正在加速经济的发展、加速产业结构调整的步伐和社会的全面变革。信息技术正在改变政府和企业的管理模式，成为综合竞争力的重要组成部分。在当今社会中，网络和信息产品已经融入人们的生活方式，信息生产和信息消费的增长将成为经济发展和社会进步的主要动力。 数字化、网络化、智能化、个性化、微型化、移动化、服务化、参与式和交互式是信息技术的发展方向，也是用信息技术改造传统产业、推动经济发展、实现社会信息化的主要方向。 （节选自《新华文摘》20XX年第9期《信息技术的发展趋势及其对社会的影响》一，作者周光召） 1．下列对“真实信息”的理解，不符合原文文意的一项是（3分）（） A．真实信息是通过遗传信息传递的、经过大脑分析的生物性状。 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 一、等比数列选择题 1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4 2 S S =（ ） A ．76 B ．32 C ． 2132 D ． 14 2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 3．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ） A ．1 B ．2± C ．2 D ．2- 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ） A ．2± B ．2 C ．3± D ．3 6 ． 12 与1 2的等比中项是（ ） A ．－1 B ．1 C ． 2 D ．2 ± 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（ ） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（ ） A ．15 B ．10 C ．5 D ．3 9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 10．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123 111 2a a a ++=，22a =，则3S =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4 湖北技能高考数学模拟试题及解答二十 一、选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分） 1、下列结论中正确的个数为（） ①自然数集的元素，都是正整数集的元素； ②a能被3整除是a能被9整除的必要条件； ③不等式组{ 3?x<1 x+3<5 的解集是空集； ④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕 A、4 B、3 C、2 D、1 答案、C 2、函数f(x)=√x+3 x—2 的定义域为（） A、?-3,+∞) B、（ -∞,2)∪（2,+ ∞） C、?-3，2）∪（2，+ ∞ ) D、?-3,2） 答案、C 3、下列函数在定义域内为偶函数的是（）1 , 2 A、f(x)=(x+1)(x?1) B、f(x)＝x １２ C、f(x)＝２x２－x＋１ D、f(x)=x?１ 答案、A 4、下列结论中正确的个数为( ) ①函数f(x)＝(１ ２) ?ｘ 为指数函数 ②函数f(x)＝x３在?0，+∞）内为增函数 ③函数f(x)＝log １ ２ x在（0，+∞)内为减函数 ④若log １ ２ x<0则x的取值范围为（-∞，1 ) A、4 B、3 C、2 D、1 答案、B 5、角382o15'的终边落在第（）象限。 A、四 B、三 C 、二 D、一 答案、D 6、等差数列｛a ｎ｝中，若a １= 14且a ｎ＋１－a ｎ=则a ７=( ) A 、74 B 、94 C 、114 D 、134 答案、D 二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分） 7、已知︱a ? ︱=2, ︱b ? ︱=1,?a ? ,b ? ?=60 o ，则a ? ·b ? = 。 答案、1 。 8、已知点A （2，3），点B （x ，-3）且｜A B ｜=62，则x =________ ，线段AB 的中点坐标为________。 答案、8或-4 （5，0）或（-1，0） 9、设点P 的坐标为(-5,3),点Q 的坐标为（-3，1）则直线PQ 的斜率为_______，倾斜角为_______。 答案、-1 3π4 10、在x 轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。 答案、2x-3y-6=0 三、解答题： 11、(1)求值:sin (-11π6 )·cos 7π3+tan(-15π4) （6分） 答案、原式= sin π6 ·cos π3+ tan π4 ----------（ 4 分） = 21x 2 1+1 ----------（ 5 分） =45 ----------（ 6 分） (2)化简：sin (180°+α)+tan (?α)+tan (α+180°) tan α+cos (180°+α)+cos α （6分） 答案、原式= a a a a a cos cos tan tan tan sin +-+--α ----------（ 4 分 =a a tan sin - ----------（ 5 分） = ?cos α ----------（ 6 分） 12、(1) 写一个圆心为（1，?2），半径为3的圆的一般方程。（5分） 2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）集合{1A =-，0，1}，A 的子集中，含有元素0的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．（5分）复数32(1)(i i += ) A ．2 B ．2- C ．2i D ．2i - 3．（5分）已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a =g ，21a =，则1(a = ) A ． 1 2 B ． 2 C ．2 D ．2 4．（5分）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上为减函数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．（5分）若函数()cos f x x ax =-+为增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．[1-，)+∞ B ．[1，)+∞ C ．(1,)-+∞ D ．(1,)+∞ 6．（5分）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( ) A ．23 B ．25 C 43 D 53 7．（5分）我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处 可分别填入的是() ①②③ A7 i?？1 s s i =-1 i i=+ B128 i?？1 s s i =-2 i i = C7 i?？1 2 s s i =-1 i i=+ D128 i?？1 2 s s i =-2 i i = A．A B．B C．C D．D 8．（5分）若2 3 1 ()n x x +展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为() A．1B．5C．10D．20 9．（5分）在平面区域{(,)|0} 2 y x M x y x x y ? ? =? ?+ ? … … ? 内随机取一点P，则点P在圆222 x y +=内部的概率() A． 8 π B． 4 π C． 2 π D． 3 4 π 10．（5分）已知直线l，m，平面α、β、γ，给出下列命题： ①// lα，// lβ，m αβ= I，则//l m； ②// αβ，// βγ，mα ⊥，则mγ ⊥； 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 地理试卷 一、选择题（30分，每小题1分） 右图为“某国2017年人口年龄结构金字 塔图”。读图回答1-2题。 1．导致该国青壮年性别比严重失衡的因素是 A．产业结构B．生育观念 C．政局动荡D．自然灾害 2．该国最可能位于 A．北美B．西亚 C．西欧D．非洲 据相关资料显示,近年来法国妇女平均生育子女数已突破两个,成为欧洲生育率最高的国家之一。结合右图,回答3-4题。 3．就人口增长类型看，法国的人口增长处在 图中的第________阶段,遇到的问题是 A．Ⅳ人口急剧膨胀 B．Ⅳ人口老龄化 C．Ⅱ人口增长停滞 D．Ⅲ人口平均寿命低 4．目前法国生育率提高短期内带来的有利影响主要是 A．解决了法国劳动力短缺问题B．缓解就业压力 C．增加了城市基础设施的压力D．有利于减缓老龄化问题 与追求经济利益的传统移民不同，“生活方式型移民”是指为获得一种更好、更满意的生活方式而形成的人口移动形式，其迁入地或具有温和气候、充足阳光和新鲜空气，或安静古朴、远离都市。据此回答5-6题。 5．形成“生活方式型移民”的主要原因是 A．地区间经济水平的差异B．地区间就业机会的差异 C．地区间环境条件的差异D．地区间投资政策的差异 6．“生活方式型移民”对移入地可能带来的影响是 A．缓解人地矛盾B．改善环境质量 C．带动服务业发展D．降低住房价格 右图为“某年我国部分省市城乡 65岁及其以上老年人口占各自总 人口比重图”。（国际上通常把一 个国家或地区60岁以上老年人口 占总人口的10%及以上、或65岁 以上老年人口占总人口的7%及以 上，称为老龄化阶段）读图回答 7-8题。 7．城乡65岁及其以上老年人口的分布反映了 A．东部超大城市的城镇老年人口占比高 B．中西部地区的城乡老年人口占比均高 C．经济发达的省市均已进入老龄化阶段 D．东北地区农村老龄化现象比城市明显 8．影响贵州、湖南等中西部省份农村老年人口占比高的主要因素是 A．人口出生率B．人口死亡率C．人口迁移D．人口密度右图为某市三个不同区域的土地利用结构图。读图回答9-10题。 9．三个区域中 A．a工业污染最严重B．b常住人口最多 C．c地价最高D．a昼夜人口变化差异小 10．以下地理事物最适合布局在a区域的是 A．大型建材批发市场B．高级住宅 C．大型零售商场D．疗养院 为缓解停车难的问题，北京市朝阳区采取“错峰停车”措施，鼓励各社会单位将停车车位夜间或双休日向周边社区市民开放。右图为朝阳区某功能 区不同时段人口流动状况示意图。据此完成11-12题。 11．该功能区属于 A．商业区B．住宅区 C．工业区D．行政区 12．“错峰停车”主要利用了该功能区与相邻功能区 A．地租水平的差异B．人口密度的差异 C．汽车拥有量的差异D．人口流动状况的差异 海绵城市,即城市能够像海绵一样,下雨时吸水、蓄水、渗水、净水,需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。右图为海绵城市模型图。据此完成13～15题。 13．能够增加下渗的城市“海绵体”工程设施 主要有 ①湿地②雨水花园小区 最新最全湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把其选出，未选、错选或多选均不得分 1．已知集合A ={91|<≤∈x N x }，B ={x 33|<<-x }，则 A ? B =( ) A ．{x 31|< A.x y = B.x y 1= C.x y = D.3x y = 参考答案:D 考查函数的解析式 5.下列函数中既是奇函数又为减函数的是（ ） A. x y = B. x y sin = C. x y -= D. x y sin -= 参考答案:C 考查函数的单调性和奇偶性 6.下列命题正确的个数是（ ） 1．设集合},4{},6{<=≥=x x N x x M 则=?N M 空集。 2.已知,0sin cos
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