正
侧
俯视
第9
题
2019年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．设集合
}{10,8,6,4,2,0=A ，}{432<-=x x B ，则=B A
A.
}{8,4 B. }{6,2,0 C. }{2,0 D. }{6,4,2
2．复数12z i =-，则
23
1
z z +=- A ．2i B ．-2 C ．2i - D ．2
3．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n 座城市作实验基地，这n 座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为1x ，2x ，，n x ，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量
的稳定程度的是 A ．1x ，2x ，，n x 的平均数 B ．1x ，2x ，，n x 的标准差 C ．1x ，2x ，
，n x 的最大值 D ．1x ，2x ，
，n x 的中位数
4．已知等比数列{}n a 中，有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，其前n 项和为
n S ，且77b a =，则13S =
A ．26
B ．52
C ．78
D ．104 5．如图，在ABC ?中，
2
3
AN NC =
，P 是BN 上 一点，若
1
3
AP t AB AC =+，则实数t 的值为
A ．23
B ．25
C ．1
6 D ．34
6．学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们
目送着大家远去，渐行渐远……．执行如图所示的程序框图， 若输入64x =，则输出的结果为 A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．双曲线C ：)
0,0(12
2
22>>=-b a b y a x 和直线135=+y x ，若过C 的左焦点和点（0，-b ）的直线与l 平行，则双曲线C 的离心率为 A ．
45 B ．35 C ．3
4
D ．5
8．已知函数()sin 23f x x π?
?=+
??
?，()sin g x x =，要得到函数()y g x =的图象，只需将函数()y f x =的图象上的所有点
A ．横坐标缩短为原来的
12，再向右平移6π
个单位得到 B ．横坐标缩短为原来的12，再向右平移3
π
个单位得到
C ．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移6π
个单位得到
D ．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移3
π
个单位得到
9．一个四棱锥的三视图如右图所示，其正视图和侧视图 为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正 方形，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该 球的表面积为 A ．π B ．π2 C ．π4 D ．π6 10．已知函数)(2)1(2
)(2R m e m x x f x
∈+++=有两个极值点，则实数m 的
取值范围为
A ．]0,1
[e - B ．)1,11(---e
C ．1,(e --∞
D ．),0(+∞ 11．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点P 在线段1BC 上运动，则下列判
断中正确的是 ①平面⊥D PB 1平面ACD ；
②
//1P A 平面1ACD ；
③异面直线
P A 1与1AD 所成角的取值范围是]3
,0(π
；
④三棱锥APC D -1
的体积不变.
A ．①②
B ．①②④
C ．③④
D ．①④
12．已知函数1
,0()3,0x e x f x x ax x -?>?
=??+≤?
，若函数()(())2g x f f x =-恰有5个零
点，且最小的零点小于-4，则a 的取值范围是
A ．(,1)-∞-
B ．(0,)+∞ C. (0,1) D ．(1,)+∞
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．10
(1)x -的展开式中，3
x 的系数等于 ．
14．已知实数,x y 满足约束条件22
11x y x y x y -≤??
-≥-??+≥?
，若目标函数2z x ay =+仅在点
(3,4)取得最小值，则a 的取值范围是 ．
15．已知抛物线
28y x =的焦点为F ，直线l 过F 且依次交抛物线及圆
22(2)1x y -+=于点A ，B ，C ，D 四点，则||4||AB CD +的最小值
为 ． 16．已知数列
{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，满足12a =，
3()n n S n m a =+，（m R ∈），且12
n n a b =
.若对任意*
n N ∈，n T λ>恒成立，
则实数λ的最小值为 ． 三、解答题： 17在ABC ?中，角
A ，
B ，
C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知6a =，1
cos 8
A =. (1)若5b =，求sin C 的值； (2)ABC ?
b c +的值.
18. 2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：
(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.
附：临界值表
参考公式：K 2
＝(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )
，n ＝a ＋b ＋c ＋d .
19.如图所示，ABCD 是边长为2的正方形，AE ⊥平面BCE ，且1AE =.
（1）求证：平面
ABCD ⊥平面ABE ；
（2）线段AD 上是否存在一点F ，使二面角A BF E --
所成角的余弦值为4
？若存在，请找出点F 的位置；若不存在， 请说明理由.
20.
已知点(1,A 在椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>上，O 为坐标原点，
直线2:1x l a =的斜率与直线OA
的斜率乘积为1
4-. （1）求椭圆C 的方程；
（2）不经过点A
的直线:2
l y x t =+（0t ≠且t R ∈）与椭圆C 交于P ，Q 两点，P 关于原点的对称点为R （与点A 不重合）
，直线AQ ，AR 与y 轴分别交于两点M ，N ，求证：AM AN =.
21．已知函数()()21
2ln ,x f x a x x a x
-=-+
∈R. （1）讨论()f x 的单调性；
（2）若
()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按
所做的第一题记分。
22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系xOy 中,以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为
()2sin 2cos 0a a ρθθ=+>；直线l 的参数方程为
???
???
?=+
-=t y t x 222
2
2(t 为参数）.直线l 与曲线C 分别交于,M N 两点. （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （2）若点P 的极坐标为
()2,π
，PM
PN +=，求a 的值.
23.[选修4-5：不等式选讲]
已知函数()2f x x =-.
（1）求不等式()1f x x x <++的解集；
（2）若函数()()()2log 32f x f x f x a =++-????的定义域为R ,求实数a 的取值范围.
13.-120 14.(,2)-∞- 15. 13 16. 1
2
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第
17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选
考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分)
17．解：（Ⅰ）由1cos 8
A =，
则02A π
<<，且 sin A = 由正弦定理sin sin b B A a =
=， 因为b a <，所以02B A π
<<<
，所以9cos 16
B =
，
sin sin()C A B =+sin cos cos sin A B A B =+=（Ⅱ）11sin 22ABC S bc A bc ?===20bc =，
2222cos a b c bc A =+-221
220368
b c =+-??=，
∴22
41b c +=，222()2b c b c bc +=++414081=+=， ∴9b c +=.
所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．
(2)设李师傅、张师傅到小区的时间分别为x ，y ，则(x ，y )可以看成
平面中的点．试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{(x ，
y )|7≤x ≤8,7.5≤y ≤8.5}，则S Ω＝1，事件A 表示“李师傅比张师傅早到小区”，
所构成的区域为A ＝{(x ，y )|y ≥x ，7≤x ≤8,7.5≤y ≤8.5}，即图中的阴影部分
面积为S A ＝1－12×12×12＝7
8， 所以P (A )＝S A S Ω＝78，
连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数记为ξ，则)8
7
,3(～B ξ 8
21
)(=
ξE 19. 解：（Ⅰ）∵AE ⊥平面BCE ，BE ?平面BCE ，BC ?平面BCE ，
∴AE BE ⊥，AE BC ⊥，
又∵BC AB ⊥，∴AE AB A =，∴BC ⊥平面ABE ， 又BC ?平面ABCD ，∴平面ABCD ⊥平面ABE . （Ⅱ）如图所示，建立空间直角坐标系A xyz -， ∵1AE =，2AB =，AE BE ⊥
，∴BE =假设线段AD 上存在一点F 满足题意，
1
,0)2
E ，(0,2,0)B ，(0,0,)
F h ，(0)h >， 易知：平面ABF 的一个法向量为(1,0,0)m =， ∵33
(
,0)22
BE =-，(0,2,)BF h =-， ∴设平面BEF 的一个法向量为(,,)n x y z =，
由00
n BE n BF ??=???
=??，得302
20x y y hz -=?-+=?
，取1y =，得2(3,1,)n h =，
6
cos ,4
||||m n m n m n ?=
==
?
，∴1h =
.
点F 为线段AD 的中点时，
二面角A BF E --20. 解：（Ⅰ）由题意，22121
24OA b k k a ?==-=-， 即22
4a b =① 又221314a b
+=②
联立①①解得2
1a b =??=?
所以，椭圆C 的方程为：2
214
x y +=. （Ⅱ）设11(
,)P x y ，22(,)Q x y ，11(,)R x y --
，由2
214
y x t x y ?=+????+=??， 得22
10x t +-=，
所以2
40t
?=->，即22t -<<，
又因为0t ≠，所以，(2,0)(0,2)t ∈-，
12x x +=，2121x x t ?=-，
解法一：要证明
AM AN =，可转化为证明直线AQ ，AR
的斜率互为相反数，只需证明0AM AN k k +=，即证明0AQ AR k k +=.
1212
2211AQ AR y y k k x x +=
++-122112(
1)(1)2
2(1)(1)
y x
y x x x -+
++=
+-
∴1221121)1)2222(
1)(1)
x t x x t x x x +-++++=
+-
12
=120==
∴0AM AN k k +=，∴AM AN =.
21．解：(1) ()f x 的定义域为()0,+∞，
()2
33(2)122()1x ax x f x a x x x ---??'=-+= ??
?. (1)
分
(i)当0a ≤时，2
10ax -<恒成立，
()0,2x ∈时，'()0f x >，()f x 在()0,2上单调递增； ()2,x ∈+∞时，'()0f x <，()f x 在()2,+∞上单调递
减； ………………2分
(ii) 当0a >时，由()0f x '=
得，1232,x x x ===去），
①当12x x =，即1
4a =时，()0f x '≥恒成立，()f x 在(0,)+∞上单调递增；…3分
②当12x x >，即1
4
a >
时，
x ?∈ ?
或()2,x ∈+∞时，()0f x '>恒成立，()f x
在
? ?
，()2,+∞单调递增；
x ?∈??时，()0f x '<恒成立，()f x
在???
上单调递
减；…………4分
③当12x x <即1
04
a <<
时，
x ?∈+∞??或()0,2x ∈时，()0f x '>恒成立，()f x
在
(0,2),?+∞??
单调递增；
x ?∈ ?时，()0f x '<恒成立，()f x
在? ?
上单调递
减；……………5分
综上，当0a ≤时，()f x 单调递增区间为()0,2，单调递减区间为
()2,+∞；
当1
4a =时，()f x 单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间； 当14a >时，()f x
单调递增区间为? ?，()2,+∞，单调递减区间
为?
??
； 当104a <<时，()f x
单调递增区间为(0,2),?
+∞??
，单调递减区
间为?
?． ……………………………………
……………6分
(2)由(1)知，当0a <时，()f x 单调递增区间为(0,2)，单调递减区间为
(2,)+∞，
又因
为
()10f a =<， (7)
分
取01max{,5}x a
=-
，令1()2ln f x x x =-，21
()f x x =，则
12
'()10f x x
=-
> 在(2,)+∞成立，故1()2ln f x x x =-单调递增，10()52ln 512(2ln 5)1f x ≥-=+->，
0002220000011111
()(2ln )0f x a x x a x x x x x =-+-≤+-≤-<，
（注：此处若写“当x →+∞时，()f x →-∞”也给分）
所以()f x 有两个零点等价于1
(2)(22ln 2)04
f a =-+
>，得1
88ln 2
a >-
-，
所
以
1
088ln 2
a >>-
-．………………………………………………………
……8分
当0a =时，21
()x f x x
-=，只有一个零点，不符合题意；
当1
4
a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，至多只有一个零点，不符
合题意；……9分
当0a >且1
4
a ≠时，()f x 有两个极值，
1(2)(22ln 2)04f a =-+>
，ln f a a a =-，
记
()ln g x x x x =-， …………………………
…10分
'()(1ln )1ln g x x x =++-=
，
令()ln h x x =
+，则(
)322
1122h x x x x '=-+=. 当14x >时，()0h x '>，'()g x 在1,4??+∞ ???单调递增； 当104x <<时，()0h x '<，'()g x 在10,4??
???
单调递减．
故1()22ln 204g x g ??''>=-> ???
，()g x 在(0,)+∞单调递增．
x →时，()0g x →，
故ln 0f a a a =->．……………………11分 又1
(2)(22ln 2)04
f a =-+>，由(1)知，()f x 至多只有一个零点，
不符合题意．
综上，
实
数
a
的取值范围为
1,088ln 2??- ?-??
. ………………………………12分 22.解：（1）由()
2sin 2cos 0a a ρθθ=+>，得
()22sin 2cos 0a a ρρθρθ=+>，
所以曲线C 的直角坐标方程为2222x y y ax +=+，即
()()
22
211x a y a -+-=+.
由直线l 的参数方程得直线l 的普通方程为2y x =+.
（2）将直线l
的参数方程222
x t y ?=-+????=??代入2222x y y ax +=+，化
简并整理，得()
2440t t a -++=.
因为直线l 与曲线C 分别交于,M N 两点，所
以
()
()2
4440a ?=-+>，解得1a ≠、由一元二次方程根与
系数的关系，得
12t t +=，1244t t a =+. 又因为0a >，所以120t t >.
因为点P 的直角坐标为()2,0-，且在直线l 上，
所以12PM PN t t +=+==，
解得2a =，此时满足0a >，且1a ≠， 故2a =. 23.解：（1）由已知不等式()1f x x x <++，得21x x x -<++， 当2x >时，绝对值不等式可化为21x x x -<++，解得3x >-，所以2x >；
当12x -≤≤时，绝对值不等式可化为21x x x -<++，解得13
x >，所以
1
23
x <≤； 当1x <-时，由21x x x -<--得3x >，此时无解.
综上可得所求不等式的解集为1,3??
+∞ ???
.
（2）要使函数()()()2log 32f x f x f x a =++-????的定义域为R ，
只要()()()32g x f x f x a =++-的最小值大于0即可.
又()12232g x x x a a =++--≥-，当且仅当[]1,2x ∈-时取等号.
所以只需320a ->，即3
2a <. 所以实数a 的取值范围是3,2?
?-∞ ??
?.
3.2016年西安市高新一中第七次模拟考试 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算2016－1＝( ) A. 2016 B. －2016 C. 12016 D. －12016 2. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是( ) 3. 计算(－a)3·(－a)2的结果是( ) A. a5 B. －a5 C. a6 D. －a6 4. 如图，直线l1∥l2，AB ⊥CD ，∠1＝22°，那么∠2的度数是( ) 第4题图 A. 68° B. 58° C. 22° D. 28° 5. 把直线y ＝2x 向左平移两个单位长度后的直线表达式是( ) A. y ＝2x －2 B. y ＝2x ＋2 C. y ＝2x ＋3 D. y ＝2x ＋4 6. 不等式组?????x －1＞04－2x≤0的解集在数轴上表示为( ) 7. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，BC ＝2，把△ACD 沿AD 对折，使点C 落在点E 的位置，则BE 的长为( ) A. 23 B. 3 C. 2 D. 22
第7题图 第8题图 第9题图 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB ＝4，∠BED ＝120°，则图中阴影部分的面积之和为( ) A. 3 B. 23 C. 32 D. 1 9. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在BD 的延长线上，且△EAC 是等边三角形，若AC ＝8，AB ＝5，则ED 的长等于( ) A. 23 B. 43 C. 43－3 D. 23＋3 10. 已知点A(1，0)和点B(3，0)，若抛物线y ＝－(x －32 )2＋k 与线段AB 有且只有一个公共点，则k 的取值范围是( ) A. 14＜k ≤94 B. 14≤k ≤94 C. 14＜k ＜94 D. 14＜k ≤94 或k ＝0 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分) 11. 因式分解：x3y －x ＝________． 12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A. 如图，已知⊙O 的周长等于8π cm ，则圆内接正六边形ABCDEF 的边心距OM 的长为________cm. B. 某同学在距电视塔BC 塔底水平距离200米的A 处，看塔顶C 的仰
2019-2020西安高新一中初中校区数学中考模拟试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A（1 2 ，y1），B(2,y2)为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x，0) 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A．(1 2 ，0)B．(1,0)C．( 3 2 ,0)D．( 5 2 ,0) 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107 3．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 4．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A． 1 10 B． 1 9 C． 1 6 D． 1 5 5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（） A．中位数B．平均数C．众数D．方差 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A．众数B．方差C．平均数D．中位数 7．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（） A．7分B．8分C．9分D．10分 8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何
2.2016年西安市高新一中第三次模拟考试 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) 第1题图 A. a ＋b ＝0 B. b ＜a C. ab ＞0 D. |b|＜|a| 2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是 ( ) 3. 如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A ＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A. 105° B. 110° C. 115° D. 120° 第3题图 4. 已知边长为a 的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是( ) A. a 是无理数 B. a 是方程x2－8＝0的解 C. a 是8的算术平方根 D. 3＜a ＜4 5. 已知不等式组?????x －3＞0x ＋1≥0，其解集在数轴上表示正确的是( )
6. 在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是( ) A. y＝2x＋1 B. y＝2x－1 C. y＝2x＋2 D. y＝2x－2 7. 将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图②，则AC＝( ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 2 2 第7题图 8. 如图所示，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在网格中心点上，则∠AED的正切值等于( ) A. 5 5 B. 25 5 C. 2 D. 1 2 第8题图第9题图 9. 如图，线段BD为锐角△ABC中AC边上的中线，E为△ABC的边上的一个动点，则使△BDE为直角三角形的点E的位置有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 已知抛物线y＝x2－(4m＋1)x＋2m－1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y
2019年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题(共10小题) 1．下列各数中比1-小的数是( ) A ．2- B ．1- C ．13 - D ．1 2．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图AB CD ∥，点E 是CD 上一点，EF 平分AED ∠交AB 于点F ，若42AEC ∠=?，则 AFE ∠的度数为( ) A ．42? B ．65? C ．69? D ．71? 4．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过点(13)- ，，则此正比例函数的关系式为( ) A ．3y x = B ．3y x =- C ．1 3 y x = D ．1 3 y x =- 5．下列运算正确的是( ) A ．224a a a += B ．236()b b -=- C ．23222x x x =g D ．222()m n m n -=-
6．如图，在菱形ABCD中，DE AB ⊥， 3 cos 5 A=，3 AE=，则tan DBE ∠的值是( ) A．1 2 B．2C． 5 2 D． 5 5 7．直线21 y x =+向右平移得到21 y x =-，平移了( )个单位长度． A．2-B．1-C．1D．2 8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若3 EH=，4 EF=，那么线段AD与AB的比等于( ) A．25:24B．16:15C．5:4D．4:3 9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且43 CD=，连接AC，OD，若A ∠与DOB ∠互余，则EB的长是( ) A．23B．4C3D．2
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．B．C．3D．﹣3 2．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（） A．65°B．115°C．125°D．130° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a+3a＝5a2B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a2?a3＝a6D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 4．（3分）发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣6x的图象平行且经过点A（1，﹣3），则这个一次函数的图象一定经过（） A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（）
A．B．C．2D．3 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（） A．B．C．D．4﹣ 8．（3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对． A．4B．5C．6D．7 9．（3分）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（） A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣ 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 二．填空题（共4小题） 11．（3分）在实数﹣3，0，π，﹣，中，最大的一个数是．
2019年陕西省西安市高新一中中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D 2．某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（） A．舍B．我C．其D．谁 3．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（） A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×105 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．35°B．30°C．25°D．15° 5．下列运算中正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5 C．6a2b﹣6ab2＝0 D．2ab﹣2ba＝0． 6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．如图，函数y1＝kx（k＞0）和y2＝ax+4（a＜0）的图象相交于点A（m，3），坐标原点为O，AB ⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y1＜y2的实数x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 8．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（） A B C D．2π 10．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（） A．1或﹣2 B C D．1 二．填空题（共4小题） 11．不等式﹣5x+15≥0的解集为． 12．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为．
2020年陕西省西安市高新一中中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）在227，3 π ，1.62，0四个数中，有理数的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（3分）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）直线12//l l ，一块含45?角的直角三角板，如图放置，142∠=?，则2∠等于( ) A ．97? B ．93? C ．87? D ．83? 4．（3分）设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小， 则(m = ) A ． 2 B ．2- C ． 4 D ．4- 5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．22423m m m += B ．224()mn mn = C ．22 248m m m =
D ．532m m m ÷= 6．（3分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 中点，且4AE EO +=，则ABCD 的周长为( ) A ．20 B ．16 C ．12 D ．8 7．（3分）一次函数4y mx =+与一次函数3y x n =+关于直线1y =对称，则m 、n 分别为( ) A ．3m =-，2n =- B ．3m =-，4n =- C ．3m =，2n =- D ．3m =，4n =- 8．（3分）如图，四边形ABCD 中60DAB ∠=?，90B D ∠=∠=?，1BC =，2CD =，则对角线AC 的长为( ) A ．21 B ． 21 C ． 221 D ． 521 9．（3分）如图，四边形ABCD 内接于O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大小为( ) A ．45? B ．50? C ．60? D ．75? 10．（3分）二次函数28(y ax ax a =-为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x 的值满足 23x 时，其对应的函数值y 的最大值为3-，则a 的值是( ) A ． 1 4 B ．14 - C ．2 D ．2- 二．填空题（共4小题）
中考数学一模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-3的相反数是（） A. B. C. 3 D. -3 2.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A. 65° B. 115° C. 125° D. 130° 3.下列运算正确的是（） A. 2a+3a=5a2 B. （a+2b）2=a2+4b2 C. a2×a3=a6 D. （-ab2）3=-a3b6 4.发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（） A. B. C. D. 5.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-6x的图象平行且经过点A（1，-3），则 这个一次函数的图象一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC 的角平分线，AC=6，则点D到AB的距离为（） A. B. C. 2 D. 3
7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若 AE平分∠BED，则BE的长为（） A. B. C. D. 4- 8.如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F， 交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6cm，弦 AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为 （） A. π- B. π- C. π- D. π- 10.已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴没有交点，过A（-2、y1）、B（-3，y2）、C（1，y2）、 D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y2＞y1 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.在实数-3，0，π，-，中，最大的一个数是______． 12.菱形ABCD的边AB=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为______． 13.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标 为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与 点D的反比例函数表达式为______． 14.如图，已知在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°， AC=，则四边形ABCD面积的最小值是______． 三、解答题（本大题共11小题，共78.0分）
2019年中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各数中比﹣1小的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．1 2．如图是一空心圆柱，其主视图正确的是（） A．B．C．D． 3．如图AB∥CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC＝42°，则∠AFE 的度数为（） A．42°B．65°C．69°D．71° 4．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6 C．2x?2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 6．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝，AE＝3，则tan∠DBE的值是（）
A．B．2 C．D． 7．直线y＝2x+1向右平移得到y＝2x﹣1，平移了（）个单位长度．A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝3，EF＝4，那么线段AD与AB的比等于（） A．25：24 B．16：15 C．5：4 D．4：3 9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD＝4，连接AC，OD，若∠A与∠DOB 互余，则EB的长是（） A．2B．4 C．D．2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若n＜m，则（）A．a＞0且4a+b＝0 B．a＜0且4a+b＝0 C．a＞0且2a+b＝0 D．a＜0且2a+b＝0 二．填空题（共4小题） 11．分解因式：x3﹣xy2＝． 12．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB ＝，则CD＝．
陕西省西安市某高新一中中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我” 字对面的字是（） A．舍B．我C．其D．谁 3．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（） A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×105 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE ∥CF，则∠BDF等于（） A．35°B．30°C．25°D．15° 5．下列运算中正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5 C．6a2b﹣6ab2＝0 D．2ab﹣2ba＝0． 6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．如图，函数y1＝kx（k＞0）和y2＝ax+4（a＜0）的图象相交于点A（m，3），坐标原点为O，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y1＜y2的实数x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 8．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（） A．B．C．D．2π 10．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（） A．1或﹣2 B．或C．D．1 二．填空题（共4小题） 11．不等式﹣5x+15≥0的解集为． 12．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN ＝1，则BC的长为．
2020年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷 一、选择题 1．﹣5的相反数是（） A．5B．C．﹣D．﹣5 2．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（） A．正方体B．三棱柱C．三棱锥D．长方体 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A 的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 4．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（） A．B．C．D． 5．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D．+＝ 6．如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（） A．2B．2C．4D．4
7．若直线l1经过点（﹣1，0），l2经过点（2，2），且l1与l2关于直线x＝1对称，则l1和l2的交点坐标为（） A．（1，4）B．（1，2）C．（1，0）D．（1，3） 8．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（） A．B．C．D．3 9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB ＝（） A．30°B．50°C．70°D．80° 10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数图象上y＝ax2﹣2ax+a﹣c（a≠0）的两点，若x1≠x2且y1＝y2，则当自变量x的值取x1+x2时，函数值为（） A．﹣c B．c C．﹣a+c D．a﹣c 二.填空题（每小题0分） 11．在、π、、0.5、这五个数中，无理数有． 12．若一个正多边形的一个外角为60°，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是．13．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为．
2020年陕西省西安市高新一中中考数学八模试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （﹣）0＝（） D．﹣3 A．1 B．0 C．﹣ 2. 如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3. 已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数为（） A．65°B．70°C．75°D．80° 4. 已知正比例函数y＝kx（k≠0），当x＝2时，y＝6，下列哪个点在该函数图象上（） A．（1，﹣3）B．（3，﹣1）C．（6，2）D．（﹣2，﹣6） 5. 下列运算正确的是（） A．19a2b﹣9a2b＝10 B．（﹣3ab）2＝﹣6a2b2 C．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
6. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，若BD＝6，则CE的长为（） A．2B．2C．3D．3 7. 已知一次函数y1＝mx+n与一次函数y2＝nx﹣1关于y轴对称，若点A1（2，b）和点A 分别是y1和y2函数图象上的一对对应点，则点A2的坐标是（） 2 A．（﹣2，1）B．（﹣2，0）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣2） 8. 如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，DF⊥AE于F，若EF＝CE＝1，AB＝3，则线段AF的长为（） A．2B．4 C．D．3 9. 如图，已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接AD、AC，若AB＝BC＝CD，∠AED ＝120°，则∠BAC的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m绕原点旋转180°，在旋转后的抛物线上，当x4时，y随x的增大而增大，则m的范围是 （）
2020年陕西省西安市高新一中九年级数学一模试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. ﹣3的相反数是（） C．D． A．B． 2. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125°D．130° 3. 下列运算正确的是( ) A．B．C．D． 4. 发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是( ) A．B．C．D． 5. 一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点A（1，-3），则这个一次函数的图象一定经过( ) A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
6. 如图，在中，，，是的角平分线， ，则点到的距离为( ) B．C．D． A． 7. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（） C．D．4﹣ A．B． 8. 如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形(不含全等的三角形)( )对． A．4 B．5 C．6 D．7 9. 已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（） A．B．C．D．
10. 已知抛物线与轴没有交点，过、、 、四点，则的大小关系是( ) A．B． C．D． 二、填空题 11. 在实数-3，0，，5，中，最大的一个数是____． 12. 菱形的边，，则菱形的面积为 ___________． 13. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为 ____． 14. 如图，已知在四边形中，，，， ，则四边形面积的最小值是____． 三、解答题 15. 计算：．
2018年高新一中三模试卷 第一部分（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．在1,0，-2，- 四个数中，最小的数是（） A．1B．0C．﹣2D．- 2.一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C．D． 3.下列计算正确的是（） A．5a4?2a=7a5B．（﹣2a2b）2=4a2b2C．2x（x﹣3）=2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）=a2﹣6 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（） A．20°B．25°C．30°D．35° 5.已知正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1﹣m）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6.如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（） A．2对B．3对C．4对D．5对
7.把直线y=-x+2向上平移a个单位后，与直线y=2x+3的交点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞1B．? t C．? t D．t 8．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的度数为（） AB的
第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11.分解因式： Rt△ 15. 16.先化简：（ t ﹣a+1）÷t ??t ?t ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
中考模拟数学试卷 一、选择题： 1.﹣8的相反数是（） A.﹣8 B.8 C. D. 2.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）
A.25° B.35° C.55° D.65° 3.下列各式计算正确的是（） A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣a4）3=a7 C.2a?（﹣3b）=6ab D.a5÷a4=a（a≠0） 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否 则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）
A． B． C． D． 6.一种微粒的半径是0.米，0.这个数用科学记数法表示为（） A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4
7.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（） A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1 8.能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等； B.一组对边相等，一组邻角相等； C.一组对边平行，一组邻角相等； D.一组对边平行，一组对角相等。 9.以下图形中对称轴的数量小于3的是（） 10.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为（）
2018年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．实数的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．如图所示的工件，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．下列运算正确的是（） A．（x3）2＝x5B．（﹣x）5＝﹣x5 C．x3?x2＝x6D．3x2+2x3＝5x5 4．如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（） A．20°B．35°C．45°D．70° 5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．D． 6．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（） A．16B．14C．12D．6
7．已知一次函数y＝kx+3和y＝k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M′，连接MB，DM′，则图中的全等三角形共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD＝4，连接AC，OD，若∠A与∠DOB 互余，则EB的长是（） A．2B．4C．D．2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若n＜m，则（）A．a＞0且4a+b＝0B．a＜0且4a+b＝0 C．a＞0且2a+b＝0D．a＜0且2a+b＝0 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．不等式1﹣2x＜6的负整数解是． 12．用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°＝． 13．已知，直线y＝kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y＝（x＞0）交于第一象限点C，若BC＝2AB，则S ＝． △AOB 14．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，AB＝6，BC＝3，则四