质数和合数
教材分析：
“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第三节的内容。要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。教学中，我着眼于学生自主探究、观察、比较中获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
学生分析：
本班学生优秀生相对比较多，中等生最多，后进生也比较少，整体来讲全班的数学基础知识较扎实。并且通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养教学时我引导学生先寻找2～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。
教学目标：
1让学生理解质数、合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并学会把自然数按因数的个数进行分类。
2、自主探索找出100以内的质数。
3、培养学生认真观察、仔细比较、自主探索、独立思考、合作交流，及归纳概括的能力。
4、培养学生优秀的数学意识和数学品质。
教学重点：
1、理解质数和合数的意义。
2、学生能正确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
学生能正确判断一个数是质数还是合数。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。(放课件）
师：今天是玛丽的生日，她的爷爷给她寄来一个生日礼物！（出示课件）大家想知道是什么吗？
生：密码箱
师：可是这是一个密码箱，需要什么才能打开
生：密码
师：没有密码，打不怎么办呢？箱子的密码资料是：箱子的密码是一个三位数，它即是5又是2的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。
学生质疑：什么是质数、合数。教师由此导入新课。出示课题：质数和合数二、探究体验，经历过程。
（在教学过程中，凡是学生大胆起来回答问题的，教师都要让学生给以掌声鼓励）
（一）认识质数和合数
1、找出2—20各数的全部因数（放课件）
（1）比赛找因数：（要求：第一组找出2——7的因数，第二组找出8——12的因数，第三组找出,13——16的因数，第四组找出17——20的因数）找得完的学生举手，看哪个组的学生完成任务最快。教师统计每组完成的学生人数，并说出哪个组领先。
（2）个别提问，让学生说出2——20的因数。如果有学生找出不全的，让其他学生补充。（教师用课件显示出来。）
师:哪位同学说出2的因数有谁呢？
生：2的因数有1和2.
同样方法找出3—20的因数。
2、让学生按照每个数的因数的个数，可以把2—20分成两类。
（1）学生先独立完成，然后跟同桌或上下桌交流讨论各自的分法，找出更合理的分类方法。
（2）全班交流、分享。并说出分类的理由。
师：哪位学生能说出从2到20的数分成两类，哪些数为一类？
生:我把它们分成：第一类是2、3、5、7、11、13、17、19 。
师：为什么把2、3、5、7、11、13、17、19 分成一类呢？
生：因为这一类有两个因数。
师：第二类是谁那么多呢？
生：第二类是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 。
师：为什么把它们分成一类呢？
生：因为这一类有两个以上的因数。
板书完成：有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、
19 质数
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 合数
（师：像2、3、5、7、11、13、17、19这样的数叫做质数，像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这样的数叫做合数）
3、引导学生归纳概括出质数的概念
师：大家先观察这些质数有什么共同的特征，然后根据它们的特征概括出质数的定义。
（1）让学生认真观察、比较。尝试自己概括出质数的定义。
（2）让学生说自己概括出的定义。其他同学做评价、补充，教师适当
引导。
师：哪位同学能说质数的特征呢？（看谁举手快就让谁回答，并把学生
说的特征板书在黑板上。）
生：质数有两个因数。
师：谁有不同的看法呢？
生:质数只有两个因数。
师:这两个因数都有什么特征呢？
生：其中的一个因数是1.
师:还有怎么样呢？
生：这两个因数是1和它自己。
师：它自己也叫做它的.....
生：它本身。
师：根据大家概括出质数的特征是只有.....
生：只有1和它本身两个因数。
师：一个数只要满足这个特征，它就是质数。因此，我们得出质数的定义
是：一个数，如果是怎样的数才叫做质数呢？（一个数，如
果，这样的数叫做质数。教师边说边出课件，让学生补充完整）
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
4、引导学生归纳概括出合数的概念。
师：接下来，我们再来看看4、6、9、10等合数有什么共同的特征，大家先跟质数的因数比较，有什么不同呢？能不能归纳概括出合数的概念呢？
让学生认真观察、比较。尝试自己概括出合数的定义，并小组讨论、交流.
师：哪位同学能说质数的特征呢？（看谁举手快就让谁回答，并把学生说的特征板书在黑板上。）
生：合数有两个以上的因数。
师：谁还有不同的看法呢？
生：合数除了1和它本身还有别的因数。
师：根据大家概括出合数的特征是.....
生：除了1和它本身还有别的因数。
师：一个数只要满足这个特征，它就是合数。因此，我们得出合数的定义
是一个数，如果是怎样的数才叫做合数呢？（一个数，如
果，这样的数叫做合数。教师边说边出课件，让学生补充完整）
生：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）
（三）、尝试练习。
把下面各数进行分类。
22、27、37、45、32、41
质数：；
合
数：。
先让学生自己尝试分类，然后教师对学生进行个别提问，并让他说出理由。
（四）、教学1既不是质数也不是合数。
让学生讨论“1是分到质数还是合数”，不能分，为什么？
（五）、教学给非0的自然数分类。
师：按照因数个数的多少，非0的自然数又可以分为哪几类呢？
1.让学生小组讨论。
2.学生说出讨论结果：非0的自然数按照因数可以分为：1、质数和合数三类。
师：经过上面的分类，我们知道了最小质数是谁呢？
生：是2
师：最小合数又是谁呢？
生：是4
（六）破解密码。
师:通过对质数和合数学习，我们知道什么是质数，什么是合数。现在我们可以破解了密码箱的密码了没有呢？（放课件）
生:能
师:它是多少呢？
生：240
师：为什么是240呢？
生1：是5又是2的倍数的数的个位一定是0.。
生2：因为百位是最小的质数，十位是最小的合数，所以，是240.
（七）制作100以的内质数表。
（1）出示100以内质数表。（小黑板）
（2）学生独立想办法很快地找出100以内的质数。
（3）让学生说说自己快速找出100以内的质数的方法。
（4）小结。
师：从这张表里，我们看到质数中还有一个数最特殊，你能把它找出来吗？
让学生明确：2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。并不是所有的奇数都是质数。
三、巩固练习
（一）、判断。
1.在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（）
2.一个数如果能被2整除，又能被５整除，那么这个数就一定是合数( )
3.所有的奇数都是质数。（）
4.所有的合数都是偶数。（）
四、全课总结
师：你有什么收获？
学生根据自己的收获，说出来。
板书：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小合数是4。
教学反思：
1.根据学生的生活经验和已有的知识基础为出发点，运用情景设疑导入课题，激发了学生积极性和主动性。
2.新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。在教学过程中我多次提供机会，让学生与同学共同操作，互相讨论、交流，这样有利于同学之间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。小组合作，充分地将学习的过程展示给学习。学生在亲身体验、经历数学学习的过程中，会感受到数学的无穷魅力，学习数学的情感得以升华,教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务，课堂气氛和谐、民主，收到了良好的效果。
3.教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道
共同完成学习任务，由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜本节课的教学也有不足之处，在让学生小组学习到汇报的过程中，给学生的时间不够充足，放手不够。这节课结束之后，市教研员王老师对这节课进行了深入的剖析，令我受益匪浅，她指出要在评价方式上多下功夫，根据高年级学生的特点再增加一些自主探究的空间，这些理念帮助我指明了方向。在以后的教学中我要最大限度地满足每一个学生数学学习的需要，让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
4.本节课的教学也有不足之处，在让学生小组学习到汇报的过程中，给学生的时间不够充足，放手不够。
《质数和合数》教学设计 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学设想： 作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。 教学目标： （1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、学生练习卡。 教学过程： 一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。
《质数和合数》同步练习一 一、填一填 （1）一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）。 （2）一个数，如果除了（1和它本身）还有别的因数，这样的数叫做合数。 （3）质数有（2）个因数，合数至少有（3）个因数。 （4）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（4）。 （5）（0和1）既不是质数也不是合数。 （6）在自然数1—20中： 奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20） 质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、 10、12、14、16、18、20） 二、判断 （1）所有的奇数都是质数。（×） （2）所有的偶数都是合数。（×） （3）在自然数中，除了质数就是合数。（×） （4）1既不是质数也不是合数。（√） 三、猜数 1、比9大比13小的奇数。（11） 2、最小的合数。（ 4 ）
3、100以内最大的质数。（97） 4、100以内最大的偶数。（100/98） 5、最小的自然数。（1） 6、既不是质数也不是合数。（0、1） 四、拓展练习 一个数，最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是0，这个数是（7040）。 《质数和合数》同步练习二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：24、57、63、87 质数有：13、29、41、79 2. 判断。 （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（×） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（×） （3）7的倍数都是合数。（×） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（√ ）（5）只有两个因数的数，一定是质数。（√） （6）两个质数的积，一定是质数。（×）
《质数和合数》教学反思 中牟县滨河路小学肖金凤 第二单元《因数与倍数》中的《质数和合数》这部分内容是在学完因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。作为一节概念教学课, 质数和合数是这一单元学习内容的一个转折点，这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分，直接影响到学生学习本册后续的重要内容。学生需牢固理解掌握这部分知识。本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离。我把重点放在让学生自主探究、观察、比较,自己去发现。 回顾一节课教学，感觉整节课学生都处于一种非常愉悦的学习状态，大部分学生都认真倾听、积极动脑筋，踊跃发言。同学们整节课都用渴望得到知识的眼神在盯着我、注视着我。反思这节课，我感觉这是一节体现学生主动挖掘、主动探索、体现自主的一节数学课。在课堂中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生。“你观察因数的个数情况，有什么发现与想法可以与同学交流”。没有把学生生拉硬扯到分析因数的个数上来的，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，但这些不同的认识却成为一种资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的喜悦，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳
水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。得出概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以六人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，最后我又把100以内的质数编成顺口溜的形式，更便于学生理解记忆了。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，不但掌握了数学基本知识，而且思维也得到了发展。 当学生困惑时，教师是启发者；当学生迷路时，教师是引导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生学习数学的需要，正如新课标所描述的：不同的人在数学上得到了不同的收获和发展。
质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
五年级数学《质数和合数》的教学反思 《质数和合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3。 倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 本节课我把重点放在自主探究、观察、比较中，这样有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重孩子，信任他们，勇敢的放手让学生自己去学习。 首先我是让孩子们快速找出1到20各数的因数，然后引导他们观察主要是从因数的个数上去观察。刚开始学生将他们分为两类：有1个或两个因数的，其余的有三个或三个以上因数的。 我给与肯定并告诉孩子在数学上“1”这个数比较特殊，我们把它分为单独一类。有两个因数的归为1类，并将这样的数称为质数，然后让孩子根据这些数因数的特点给“质数”定义一下，学生们通过观察发现这些数只有两个因数，这两个因数就是“1 自然而然就得出质数的定义，理解质数后，合数的理解就很简单了。
其次，教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务，由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。 本节课教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能再课上研究的问题就在课上处理，不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。
《质数和合数》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的《质数和合数》教学设计文章内容由收集!《质数和合数》教学设计【教材分析】 《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 【教学背景分析】 五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 【设计理念】 在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现以学生发展为本的指导思想。 【教学目标设计】 1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。 2、通过操作、观察自主学习-提出猜想合作、交流验证分类、比较抽象归纳总结巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。 3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。 【教学重点】：理解质数和合数的意义 【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法。 【教学过程】： 一、课前谈话： 学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？
质数和合数教学设计 教学内容：教材第23页和第24页例题1 教学目标：理解和掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系与区别 重、难点：（1）理解和掌握质数和合数的概念 （2）能够准确判断出质数和合数 教学过程 一、设疑激趣 每个学生发一张卡片，要求学生先卡片上写出自己的学号数，然后把学号数的因数当作朋友，给自己的学号找朋友，看看谁的朋友多。 组织学生归纳“朋友”特点： ①只有1一个朋友 ②只有它1和它本身两个朋友 ③除了1和它本身还有其他的朋友 通过游戏，同学们知道了什么？ 生说：我们的学号数能够通过因数的个数实行分类。 教师：我们班的同学真棒，今天我们就来把整数按因数的个数来分一分类，它们是我们的新朋友——质数和合数，让我们一起来理解它们吧！ 二、教学探究 2出示1~20的数字卡 教师：同学们能不能把它们的因数分别写出来吗？ 组织学生在随堂本写一写后，请同学“开火车”汇报。 1的因数：1 11的因数：1,11 2的因数：1，2 1 12的因数：1,12,2,6,3,4 3的因数：1，.3 13的因数：1,13 4的因数：1,2, 4 14的因数：1,2,7,14 5的因数：1,5 15的因数：1,3,5,15 6的因数：1,2,3,6 16的因数：1,2,4,8,16 7的因数：1,7 17的因数：1,17 8的因数：1,8,2,4 18的因数：1,2,3,6,9,18 9的因数：1,3,9 19的因数：1,19 10的因数：1，10,2,5 20的因数：1.，2,4,5,10,20 ①教师：如果根据它们的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分？ 组织学生在小组中讨论交流，汇报时，引导学生得出：能够分成三类，只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。 ②根据每个数的因数的个数，把它们写在下面的集合里。
《质数和合数》教学反思 在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的认为分为6种，有6种因数的个数；有的分为因数的个数为单数个和偶数个等等。然后让学生自学书上的分类方法，并感悟到，最科学的分类是自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。明白含义后这时出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”“谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？”通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。最后任意出各种数让学生进行辨析，巩固质数和合数的含义。最后出示例1中的1～100，让学生找100以内的质数。在找之前先让学生说一说你想如何来操作，才不会重负和遗漏掉。有
的说根据含义逐个判断，有点的说根据前面学过的2、3、5的倍数的特征，先划掉这些数。我补充说明，在数比较多的时候，用后者比较合适，这种方法叫筛选（排除法）。除了划掉2、3、5的倍数，还要记得划掉7的倍数才行，这是我追问：后面的8、9的倍数还要划掉吗？为什么？让学生明白8的倍数就是2的倍数，9的倍数就是3的倍数。 在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。
质数和合数的教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1.掌握质数和合数的意义。 2.熟记20以内质数，能准确地辩识一个常见自然数是质数还是合数。 3.通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。 4.能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。 二、情感、态度与价值观 1. 通过实际生活中箱装牛奶的排列方式，感知生活中有数学。 2.在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。 【教具学具】 CAI课件、题单1张。 【教学过程】 一、生活实例引入 1.观察生活：同学们，我们所喝的液体牛奶通常都是排在长方体的纸箱中。 请你们猜猜看：通常一箱牛奶的总数量会是些什么数？ 师：真是这样的吗？老师这里带来了一些箱装的牛奶，大家一起来看一看：每箱共有多少盒？是怎式表示。 教师根据学生的回答板书在黑板的右侧： 24=4×6 15=3×5 12=3×4 2.实际数量的多种排列方法，分析可行性： 这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面24=4×6=3×8=2×12=1×24 15=3×5=1×15 12=3×4=2×6=1×12
提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（学生回答后教师在黑板上勾一勾。为什么？（不便携带……） 3.比较质疑，引入新课： 现在老师这儿有13盒牛奶，如果将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些呢？（学生思考，同桌说一说，教师板书在黑板左侧）板书： 13=1×13 17=1×17 19=1×19 你还能举出一些这样的数吗？ 据学生回答板书，同时说明：像的这样的数还有很多。 二、探究新知 （一）探究质数意义。 1.想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？ 四人小组讨论（提示：跟这些数的因数的个数有关。仔细观察左边这些数的因数，你发现了什么？汇报：（鼓励学生用自己的语言描述） CAI整理揭示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。 强调：质数只有两个因数。 如：13只有1和13两个因数，17只有1和17两个因数：19也只有1和19两个因数；……所以都最质数。 2.再举几个质数，并说明理由。 3．小组合作：找出自然数1—20中有哪些数是质数？ 4．学生汇报并说说是怎么找出来的。（学生汇报后CAI出示） （二）探究合数。 1.用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？ 除了1和它本身还有别的因数；它们至少有几个因数？（3个） CAI揭示：除了1和它本身，还有别的因数的数，叫合数。 强调：合数至少有3个因数。 2.请你再举几个合数，并说明理由。 3.巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（因数的个数。） 4．谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？示课题。） 5．小组合作：找出自然数1—20中的合数。 6．学生汇报，老师用CAI出示。
质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小
的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4
质数和合数评课稿 白峪店子小学李伟乐 质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。 安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点： 一、教学准备到位 这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。 二、教学思路的设计符合教学内容和学生实际 安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。 三、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习 安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。 四、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合数的理解以及质数和合数的判断方法 安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有1和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？最后剩“1”只有它本身唯一一个约数，它该是什么数？通过讨论、汇报、论证，总结出质数和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节课的教学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。 五、课堂活动性强 在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。篇二：质数和合数评课 《质数和合数》评课 老师们：下午好！ 首先，向今天 质数和合数是人教版六年制小学数学第十册的内容, 要求学生理解质数和合数的意义,并能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数. 作为一节典型的概念教学课，它是小学数学教材中比较抽象，与学生的生活有一定距离，学生在学习中感觉比较“枯燥”的内容。因此，如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。按照传统的教法思路,让学生先写出1～12各数的约数,然后再根据约数的个数进行分类,最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义.这样教,从表面上看,有的学生学得主动,质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的.但实际上,
质数和合数教学案例与反思 五年级数学教案 一、课前谈话 师：今天有很多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征吗？ 生：他们都是教师。 师：这只是我们的假设、猜想，我们可以怎样去研究这个问题？ 生1：找几个人问一问。 生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。 师：如果我们随机地问了很多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我们的猜想。 师：但是如果有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是男的，你同意吗？ 生：不同意。 师：你怎样驳倒这个显然错误的说法呢？ 生：我会告诉他，在我身边就坐着一个女的。 师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？ 生：能。 师：听课的人中还有其他的女同志，我们还用一个一个找出来吗？ 生：不用了。
师：同学们真聪明，要说明一类事物具有哪些共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的”这个结论是错误的，我们只要指出有一个女的就可以了。 师：不知同学们注意没有，在生活中经常用到的考虑问题的方法，我们在研究数学问题时也时常用到。同学们这么聪明，我相信大家在今天的数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。 [评析：看似随意的谈话，却巧妙地从学生的生活经验中提取了常用的并恰恰是与本课学习密切相关的两种思考数学问题的方法。] 二、复习导入 师：前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征，想一想，我们是怎样进行研究的？ 生1：在研究能被2整除的数的特征时，我们先找出了一些2的倍数，通过观察，发现它们的个位总是0、2、4、6、8这几个数。 生2：研究能被5整除的数的特征所用的方法与研究能被2整除的数的特征一样，也是先找出一些5的倍数，再看它们有什么共同的地方？ 生3：研究能被3整除的数的特征的方法也是这样的。 师：通过对一些具体的数的研究，发现它们的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法，今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数（出示课题） 师：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？
2015年5月27日桂阳县课改骨干教师教学风采展示活动（浩塘中心校） 《质数和合数》的教学设计 桂阳县人民完小黄小鹏 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。 2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师：孩子们，请看大屏幕。(课件出示1个同样的小正方形) 这是一个边长为1的小正方形，你知道它的面积是多少吗？3个呢？（点击课件）如果用这样同样的3个小正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：说说是怎样的长方形？长是几？宽是几？（板书：3 3 1）还有谁想说？ 师小结：其实，用3个同样的小正方形我们只能拼成一个长方形。 （点击课件）它的长是3，宽是1。板书：3=3×1
2、师：如果这样的小正方形有4个，你能拼出几个不同的长方形? 师：也只能拼一个？请说出该长方形的长和宽。（板书：4 4 1） 师：还有其他的拼法吗？ 师：a、（无人应答）除了把4个正方形排成一排，还可不可以排成两排呢？ 排成两排是什么样的？ 哦，排成两排后是一个正方形，可不可以呢？能说说你的理由吗？ b、（学生直接答还可以拼成边长是2的正方形）你同意他的说法吗？理 由呢？ 板书：2 2 师小结：正方形也属于长方形，是一种特殊的长方形。所以，用4个同样的小正方形可以拼出2个不同的长方形。（点击课件） 一个长是4，宽是1；板书：4=4×1 另一个长宽都是2。板书：4=2×2 3、师：同学们再想一下，如果这样的小正方形有12个，你能拼出几个不同 的长方形? 请同学们小组交流，可以应用我们的学具拼一拼，画一画。 （在学生拼、画一两分钟后提示：诶，老师发现有的孩子，不用拼，不用画，很快就有结果了。是不是除了这些方法之外，还有更简单方法或策略呢？）师：有结果了吗？那请放下手中的东西，小背背挺直了。 谁来介绍一下自己拼成的长方形呢？ 师：你拼了几个？是怎样的长方形呢？ 板书：12 12 1 12 6 2 12 4 3 师：还有补充的吗？哦，大家都是这样的，是吗？真棒！（点击课件）
《质数和合数》教案 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。 2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。 3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。 教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、创设情境 1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。 师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？ 生： 2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。二、探索研究 1．学习质数和合数的概念。 （1）比赛：写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、 6、8、9、10、12、20的因数。 师：写得慢的原因是什么？ 生：我们组的数的因数个数多。 （2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念） 师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号是几吗？ 生：1 师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？ 生：因为1的因数只有1。
师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。 （4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。 师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？ 生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。 2、完成P23做一做。 3．学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）。 （1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？ （2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 （3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。 100以内的质数（出示图表） （4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。 5.完成练习四的第一、三题，第二题做作业。 （教师提示：要熟记20以内的质数） 三、小结激志： 1、这节课学习了什么？
教材分析：，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。 教学目的： １、使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。 ２、能正确判断一个数是质数还是合数。 ３、培养学生判断推理能力。 教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。 教学难点：判断一个数是质数还是合数。 教学关键：使学生把握住的根本区别在于：质数，只有１和本身二个
约数；合数，除了１和本身，还有其它约数。 教具准备：纸片、投影器、投影片等。 教学过程： 一、复习。 师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。” 师：“谁能说说什么是约数？” 生：“如果数a能被数b（b不等于０）整除，a就叫做b的倍数，b 就做a的约数（或a的因数）。 师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”
生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是１，最大的约数是它本身。” 二、教学新课。 １、教学例１。 教师出示例１（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例１。 例１写出下面每个数的所有的约数。 １的约数：１７的约数：１、７ ２的约数：１、２８的约数：１、２、４、８
３的约数：１、３９的约数：１、３、９ ４的约数：１、２、４１０的约数：１、２、５、１０ ５的约数：１、５１１的约数：１、１１ ６的约数：１、２、３、６１２的约数：１、２、３、４、６、１２ 师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书： 有一个约数的是：（生）１ 有两个约数的是：（生）２、３、５、７、１１
新修订小学阶段原创精品配套教材 《质数和合数》案例分析教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Case Analysis of "Prime Numbers and Composite Numbers" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《质数和合数》案例分析 【片断】 “前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢？”说着，我在黑板上板书了“自然数”三个字，并在下面画了一个椭圆。 生①：“可以分为质数和合数两类。” 生②：“不对，还要再加上‘1’才行！” 生③：“我也同意把自然数分为三类，就是‘1’、‘质数’和‘合数’。” 她把“1”画在一个小小的圈里（上图①），“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢？”我不解地问。 “因为只有‘1’啊！”她更不解地看着我。 “你觉得‘1’只有一个，是吗？” 女孩点点头。 “‘1’虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的‘权利’，是吗？”我问大家。
“是的。”全体同学作答。 “那我们可以这样来表示吗？”（如图②）。 “可以。” “那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？” “因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。” 【分析】 1、片断重在解决两个问题，一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为“1”就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有那么多，可“1”在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理。 2、学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、
《质数和合数》教案 教学目的： 1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别，以及与偶数、奇数的区别。 2、能正确判断一个数是质数还是合数。 3、培养学生判断推理能力。 教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。 教学难点：判断一个数是质数还是合数。 教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有1和本身两个因数；合数，除了1和本身，还有其它因数。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入。 师：“我们学过求过一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。” 师：“谁能说说什么是因数？” 生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a 的因数。 师：“谁又能说说每个数的因数有什么特点？” 生：“一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１，最大的因数是它本身。” 二、探究新知。 １、小组合作 要求：①认真找出各数的因数要全面详细。②为这些数字进行分类。（教师可以提示：按照因数的各数进行分类。） 写出下面每个数的所有的因数。 1的因数：1 7的因数：1、7 2的因数：1、2 8的因数：1、2、4、8 3的因数：1、3 9的因数：1、3、9
4的因数：1、2、4 10的因数：1、2、5、10 5的因数：1、5 11的因数：1、11 6的因数：1、2、3、6 12的因数：1、2、3、4、6、12 师：“谁能根据这些数的因数的个数进行分类？” 2、学生反馈。（以小组为单位选派代表汇报） 教师根据学生的总结在黑板上板书： 有一个约数的是：1 有两个约数的是：2、3、5、7、11 有两个以上约数的是：4、6、8、9、10、12 教师小结：“一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2、3、5、7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？” 生：“13、17、19、23……” 师：“质数的个数数得完吗？” 生：“数不完，质数的个数有无数个？” 师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（多媒体出示合数概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？” 生：“4、6、8、100……” 师：“合数的个数数得完吗？” 生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。” 3、同学们能不能从课本中找到质数和合数的概念，看一看和我们总结的一样吗？请阅读两边。（在数学教学中也要渗透阅读教学理念） 4、同桌讨论：1是质数，还是是合数 5、反馈。1既不是质数也不是合数。（多媒体出示） 6、巩固练习。 教师：根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。 多媒体展示：
第六课时质数和合数（1） 教学内容质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。 教学目标 知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 过程与方法： 情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能 力。 2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养 学习数学的兴趣。 教学重点质数、合数的意义。 教学难点 教学准备 教学方法与学法 教学过程 一、复习导入 1.什么叫因数？
2.自然数分几类（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 四、作业设计 1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生） 2完成练习册中本课时练习。 五、板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
质数和合数教学设计 （人教版数学五年级下册第二单元） 刘璨 教学内容： 质数和合数。人教版数学五年级下册第二单元质数和合数第23-26页内容及相关习题。 教学目标： 1.使学生掌握质数和合数的概念和判断方法，能灵活的选择方法判断一个数是质数还是合数。 2.引导学生通过动手操作，观察比较分析，猜想验证，理解感悟质数、合数的含义。 3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与创造 教学重难点： 理解质数和合数的含义，能正确快速的判断一个数是合数还是质数。 教学方法： 情境教学法，谈论法。 教学准备： 100各数的方格纸，板书卡片，课件。 课件 教学过程： 课前三分钟：口算我最棒！ 一、复习铺垫。 师：同学们，这个单元我们学习了很多有关数的知识，谁来说说你的收获？ 生：略
师：同学有了这么多得收获，那么你能迅速的找出一个数的全部因数吗？ 生：能。 师：看同学们都这么有信心，我们就一起试一试。 二、探究学习。 （一）合作探究，明晰概念。 1.课件出示要求，并找学生读出要求。 （1）四人小组分工写出1-20的各数的全部因数。 （2）1号同学写出1-5的各数的全部因数，2号同学写出6-10各数的全部因数，3号同学写出11-15各数的全部因数，4号同学写出16-20个数的全部因数。 （3）讨论交流：根据找出的1-20的各数的全部因数，说说你们的发现。 2.汇报交流。 （1）学生汇报1-20各数的全部因数 （2）说说你的发现。 3.根据1-20个数的全部因数各数进行分类。 （1）引导学生分类 师：那么你能不能根据因数个数的不同，将1-20的这些数分类？你准备怎么分？ （2）根据分类标准填写分类表格。 根据学生回答引导学生根据因数个数的不同，将1-20的数分为三类：只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。 请同学们按照这样的分类依据完成表格。 4.揭示质数和合数的概念和1的特殊性。 （1）质数的概念。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如