电容器和直流电路的动态分析
(限时：45分钟)
一、单项选择题
1．(2013·安徽·19)用图1所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x是待测电阻，R0是定
值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表
的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则R x的阻值为( )
图1
R 0
R 0 R 0 R 0
答案 C
解析 设R 0、R x 与三者的结点为Q ，当通过电流表的电流为零时，说明φP ＝φQ ，则UR 0＝UR MP ，U Rx ＝UR PN ，IR 0＝IR x ＝I 0，IR MP ＝IR PN ＝I ，故I 0R 0＝IR MP ，I 0R x ＝IR PN .两式相除有R 0R x ＝R MP R PN ，所以R x ＝R PN R MP R 0＝l 2l 1
R 0，正确选项为C. 2． 如图2所示，为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U 和电流I .图线上
点A 的坐标为(U 1，I 1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I 2.小灯泡两端电压为U 1时，电阻等于 ( )
图2
答案 B
解析 由于小灯泡的伏安特性曲线上，每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻，所以小灯泡两端电压为U 1时，电阻等于U 1I 1
，B 正确．
3． 如图3所示，甲、乙两电路中电源完全相同，外电阻R 1>R 2，两电路中分别通过相同的电
荷量q 的过程中，下列判断正确的是 ( )
图3
A ．电源内部产生电热较多的是甲电路
B ．R 1上产生的电热比R 2上产生的电热少
C ．电源做功较多的是甲电路
D．电源效率较高的是甲电路
答案 D
解析电源内部产生电热Q＝I2rt＝Iqr，由于外电阻R1>R2，甲电路电流较小，电源内部产生电热较少的是甲电路，选项A错误．外电阻产生电热Q＝I2Rt＝IqR＝Uq，U1>U2，R1上产生的电热比R2上产生的电热多，选项B错误．两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，两电源做功相等，选项C错误．电源效率较高的是甲电路，选项D正确．
4．在如图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于电源的内阻r.
闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是( )
图4
A．电流表的读数先减小后增大
B．灯泡L变亮
C．电源输出功率先增大后减小
D．电压表的读数先增大后减小
答案 D
解析由简化电路图可知，滑动变阻器的右半部分与电流表A串联，再与左半部分并联，并联部分与灯泡串联后再与电压表并联，电压表测路端电压．滑片P向左滑动，当两支路电阻相等，即R A＋R a＝R b时，并联路段电阻最大，因此并联路段的电阻先增大后减小，外电路总电阻先增大后减小，由串联分压可知路端电压先增大后减小，选项D正确；电流表刚开始测干路电流，随着P由a向b移动，电流表示数逐渐变小，P滑到b端，电阻R和电流表被短路，电流表示数为零，A错误；外电路电阻增大时，流过灯泡的电流减小，灯泡分压减小，灯泡变暗，选项B错误；外电路电阻越接近电源内阻，电源输出功率越大，由于灯泡电阻大于电源内阻，因此外电路电阻总大于电源内阻，随着外电阻的增大，
输出功率逐渐减小，选项C错误．
5．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图5所示电路中，不同的一氧化碳浓度对应传感器不同的电阻值，电压表的示数与一氧化碳的浓度一一对应，观察电压表示数就能判断一氧化碳浓度是否超标．已知氧化锡传感器的电阻的倒数与一氧化碳浓度成正比，那么，电压表示数U与一氧化碳浓度ρ之间的对应关系正确的是( )
图5
A．U越大，表示ρ越大，ρ与U成正比
B．U越大，表示ρ越小，ρ与U成反比
C．U越大，表示ρ越大，但ρ与U不成正、反比关系
D．U越大，表示ρ越小，但ρ与U不成正、反比关系
答案 C
解析根据题意，设氧化锡传感器的电阻为R1＝k
ρ
，电源的电动势为E，内阻为r，电压
表的示数U＝
ER0 k
ρ＋r＋R＋R0
，ρ越大，U越大，但U与ρ既不成正比也不成反比，选项C
正确．
6．在如图6所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电
阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，、
为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是
( )
图6
A ．a 点的电势降低
B ．电压表示数变小
C ．电流表示数变小
D ．电容器C 所带电荷量增多 答案 A
解析 在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，外电路电阻减小，电源输出电流变大，路端电压减小，R 1两端电压升高，故a 点的电势降低，电压表示数变大，电流表示数变大；因R 2与R 3并联，R 2两端电压降低，故电容器C 两端电压降低，电容器C 所带电荷量减少，选项A 正确，B 、C 、D 错误．
7． 如图7所示，两极板间距为d 的平行板电容器与一电源相连，距上极板d 处有一质量为m 、
带电量为q 的小球自由释放，穿过上极板的小孔后，恰好能到达下极板，若将下极板向上平移d 4，小球仍从同一位置释放，则下列说法正确的是 ( )
图7
A ．仍能到达下极板，且速度恰好为0
B ．仍能到达下极板，且速度大于0
C ．不能到达下极板，距离上极板最大距离为3d 5
D ．不能到达下极板，距离上极板最大距离为d
2
答案 C
解析 由动能定理，开始有2mgd －qEd ＝0，下极板平移后，设小球在平行板电容器中下
降高度为x ，则有mg (d ＋x )－qE ′x ＝0，又U ＝Ed ＝E ′·34d ，联立解得x ＝35
d ，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．
8． A 、B 两块正对的金属板竖直放置，在金属板A 的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一
带电小球．两块金属板接在如图8所示的电路中，R 1为光敏电阻，R 2为滑动变阻器，R 3为定值电阻，当R 2的滑动触头P 在中间时闭合开关S ，此时电流表和电压表的示数分别为I 和U ，带电小球静止且绝缘细线与金属板A 的夹角为θ.已知电源电动势E 和内阻r 一定，光敏电阻随光照的增强电阻变小，以下说法正确的是 ( )
图8
A ．保持光照强度不变，将R 2的滑动触头P 向b 端滑动，则R 3消耗的功率变大
B ．保持滑动触头P 不动，让光敏电阻周围光线变暗，则小球重新平衡后θ变小
C ．滑动触头向a 端滑动，用更强的光照射R 1，则电压表示数变小
D ．保持滑动触头不动，用更强的光照射R 1，则U 的变化量的绝对值与I 的变化量的绝对
值的比值变小
答案 C
解析R2的滑动触头P的滑动对全电路无影响，保持光照强度不变，R3中电流不变，则R3消耗的功率不变，选项A错误．让光敏电阻周围光线变暗，光敏电阻阻值变大，两金属板之间的电压增大，小球所受电场力变大，则小球重新平衡后θ变大，选项B错误．用更强的光照射R1，光敏电阻阻值变小，电源输出电流变大，路端电压变小，则电压表示数变小，选项C正确．用更强的光照射R1，则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值等于电源内阻，不发生变化，选项D错误．
二、多项选择题
9．某同学将一直流电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图9中的a、b、c所示，以下判断正确的是
( )
图9
A．直线a表示电源的总功率P E—I图线
B．曲线c表示电源的输出功率P R—I图线
C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
D．电源的最大输出功率P m＝2 W
答案AD
解析电源的总功率P E＝EI，直线a表示电源的总功率P E—I图线，选项A正确．电源的输出功率P R＝UI＝(E－Ir)I＝EI－I2r，曲线b表示电源的输出功率P R—I图线，曲线c 表示电源内部的发热功率P r－I图线，选项B错误．由直线a的斜率可得电源的电动势E ＝4 V．选项C错误．当I＝1 A时，电源的最大输出功率P m＝2 W，选项D正确．10．如图10为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻组成如下四个电路．则外电路功率相等的是
( )
图10
A．图a和图d B．图b和图c
C．图a和图b D．图c和图d
答案AB
解析根据电源的U－I图线可得电源的电动势为4 V，内阻为3 Ω，外电路消耗的功率
P＝4 V2·R外
R外＋3 Ω2
，当外电阻为1 Ω和9 Ω时，外电路消耗的功率相等，A正确；当外
电阻为Ω和2 Ω时，外电路消耗的功率相等，B正确，C、D错误．
11．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图11所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光，若探测装置从无磁场区进入强磁场区．则( )
图11
A．电灯L变暗B．电灯L变亮
C．电流表的示数增大D．电流表的示数减小
答案BD
解析若探测装置从无磁场区进入强磁场区．磁敏电阻阻值增大，电源输出电流减小，路端电压增大，电流表的示数减小，电灯L变亮，选项B、D正确．
12．电源、开关S、S′、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连接成如图12所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S、S′闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点．当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则
( )
图12
A．液滴向下运动
B．液滴向上运动
C．R2两端的电势差是否升高无法分析
D．当光照强度不变时断开S′，把电容器的上极板向上移一小段距离，则上极板的电势比A点的电势高
答案BD
解析当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，R2两端的电势差降低，R1两端的电势差升高，电容器极板之间电压升高，液滴向上运动，选项B正确，A、C错误．当光照强度不变时断开S′，电容器带电量不变，把电容器的上极板向上移一小段距离，则上极板的电势比A点的电势高，选项D正确．
13．如图13所示电路中，定值电阻R大于电源内阻r，当滑动变阻器滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2、A3的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU，下列说法中正确的是( )
图13
A．电流表A2的示数一定变小
B．电压表V的示数一定增大
C．ΔI3一定大于ΔI2
D．ΔU与ΔI1比值一定小于电源内阻r
答案BD
解析当滑动变阻器滑动端向右滑动后，滑动变阻器连入电路的电阻变大，外电路总电阻变大，路端电压变大，电压表V的示数一定增大，电流表A3的示数一定变小，电流表A2的示数一定变大，选项A错误，B正确．ΔI3不一定大于ΔI2，选项C错误．ΔI1一定大于ΔI3，ΔU与ΔI3比值等于电源内阻，ΔU与ΔI1比值一定小于电源内阻r，选项D 正确．
【解题方法技巧6】极限分析法
当题干中所涉及的物理量随条件做单调变化时，或者解为集合的题目，可以将某些起决定性作用的物理量的数值推向极值如设定动摩擦因数趋近于零、一个量与另一个量的关系是“远大于”或“远小于”、斜面的倾角趋近于零和90°、物体的质量趋近于零或无穷大等，通过简单计算、推理及合理性判断，并与一些显而易见的结果、结论和熟悉的物理现象进行对比可得出结论.
比如第6题，我们可以把滑动变阻器的滑片P向b滑动的过程采用极限分析法，即移到b 端，这样滑动变阻器被短路，再分析问题就会显得非常简单和直接.同样第12题中，可把光敏电阻的阻值变化为零，分析问题也会更简单.
电路的动态分析 直流电流 分析思路 长沙四校联考)如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片 1 (多选)(2015· P向右端移动时，下面说法中正确的是() A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小 2．(多选) (2015·湖北省公安县模拟考试)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表 均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是() A．P向a移动，V1示数增大、V2的示数减小 B．P向b移动，V1示数增大、V2的示数减小 C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值 D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值 3．(多选)如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，R0＝r，滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动，则在此过程中(
A．电压表V1的示数一直增大 B．电压表V2的示数先增大后减小 C．电源的总功率先减小后增大 D．电源的输出功率先减小后增大 含电容器的电路 解决含电容器的直流电路问题的一般方法 (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电 路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻 不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端 的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所 连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 东北三校二模)如图所示，C1＝6 μＦ，C2＝3 μＦ，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动1 (多选)(2015· 势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是( ) A．开关S断开时，a、b两点电势相等 B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是 2 A C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
第12课时 电容器 电容 一、知识内容： 1、电容器： ① 电容器：任何两个相互靠近而又彼此绝缘的导体组成电容器。 ② 电容器的作用：是用来储存电荷。使电容器带电量增加的过 程是充电过程（如图双向开关接A ），使电容器带电量减少的 过程是放电过程（图中双向开关接B ）。 ③ 电容器的电量：两极带等量的异种电荷，每个极板所带电量 的绝对值-----电容器电量。 2、电 容： ① 定义：电容器的带电量与两极间电势差的比值。 ② 定义式： U Q C = 单位：法拉，（F 、 F μ、pF 、） ③ 意义：表示电容器容纳电荷本领大小，大小由电容器的结构决定的，与电容器是否带 电、带多少电荷、以及电势差大小无关。 ④ 计算式：U Q U Q C ??==。 3、平行板电容器：kd S C r πε4=； （1）公式kd S C r πε4=是平行板电容器的决定式，只适用于平行 板电容器． （2）平行板电容器内部是匀强电场E=U/d ． （3）电容器的电势差的测量：静电计（如右图） 静电计是可用来测量电势差的仪器，使用时将它的金属球与电容器一极板相 连，外壳与另一极板相连，从指针偏角便可比较电容器两极板间的电势差，指针 偏角越大，电势差越大．（静电计不能用伏特表代替） （4）电容器的d 、s 、r ε变化 → 电容器的Q 、U 、C 、E 的变化： A 、确定不变量。当电容器与电源线连接时两板间电势差保持不变；当电容器 带电后与电路断开时电容器的带电量保持不变． B 、用决定式kd S C r πε4= 分析平行 板电容器的电容的变化；C 、用定义式U Q C = 分析电容器所带电荷量或两极板间电 压的变化； D 、用d U E =分析电容器间场强的变化。 二、应用举例： 【例1】如图，A 、B 为水平放置的平行板电容器，正对面积为S ，板间距离为d ，电容为C ， 两板间有一个质量为m 带电粒子，静止于P 点，电源电动势为U ，讨论下述问题： ⑴ 带电粒子的带电量。 ⑵ 极板靠近过程中，粒子如何运动，微安表中有无电流流过。 ⑶ 将A 、B 板错开一些，粒子如何运动，微安表中有无电流流过。 ⑷ 在A 、B 板间插入一个金属框，且P 点在金属框内，粒子如何运动，微安表中有无电 流流过。 ⑸ 在A 、P 间插入一个金属框，粒子如何运动，微安表中有无电流流过。 + + + --- B A
专题21电容器 1、（2011天津卷）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为1 d， 2 其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1 C．U2 = U1，E2 = 2E1D．U2 = 2U1，E2 = 2E1 【答案】C 2、（2012大纲全国卷）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 【答案】2 Q Q ?= 3、（2012广东卷）（多选题）图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小 【答案】BD 4、（2012·海南物理）（多选题）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是 A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 【答案】AD 5、（2012江苏卷）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 （A ）C 和U 均增大（B ）C 增大，U 减小 （C ）C 减小，U 增大（D ）C 和U 均减小 【答案】B 6、（2013新课标全国卷Ⅰ）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方2d 处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移 3d ，则从P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板2d 处返回 D.在距上极板52d 处返回 【答案】 D 7、【2014·海南卷】如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动。重力加速度为g 。粒子运动的加速度为 A ．g d l B ．g d l d - C ．g l d l - D ．g l d d - 【答案】A 8、【2015·安徽·20】已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为0 2δε，其中δ为平面上单位面积所带的电荷量，0ε为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q 。不计边缘效应时，
高考物理模拟题训练电路专题动态电路分析含 解析 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
专题01 动态电路分析 1．(2017黑龙江大庆一模)如图所示的电路中，电源有不可忽略的内阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下列判断正确的是（） A．仅将R1增大，Q1和Q2都将增大 B．仅将R2增大，Q1和Q2都将增大 C．仅将R3增大，Q1和Q2都将不变 D．突然断开开关S，Q1和Q2都将不变 【参考答案】BC 2．（2016洛阳联考）如图所示电路中，电源的电动势为E，内电阻为r．当变阻器R的滑片P向上移动时，电压表V的示数U和电流表A的示数I变化的情况是
A．U变大，I变大 B．U变小，I变小 C．U变大，I变小 D．U变小，I变大 【参考答案】 C 【名师解析】 当变阻器R的滑片P向上移动时，电流表A的示数I一定减小。外电路总电阻增大，电源输出电流减小，电压表V的示数U一定增大，选项C正确。 3.（2014高考上海物理第18题）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则 A．A的示数增大 B．V2的示数增大 C．△V3与△I的比值大于r D．△V1大于△V2 【参考答案】ACD 【名师解析】
滑动变阻器滑片向下滑动，外电路总电阻减小，电流表A 中电流增大，A 的示数增大，V 1中的电流增大，V 1的示数增大，V 3的示数减小。由于电源输出电流增大，路端电压减小，所以V 2的示数减小，选项A 正确B 错误。由于理想电压表V 1、V 3示数之和等于电压表V 2的示数.，△V 1大于△V 2，选项D 正确。由V 1+V 3=E-Ir ，△V 1-△V 3=-△Ir,，3V I ??=r+1V I ??，△V 3与△I 的比值大于r ，选项C 正确。 4。(2013高考江苏物理第4题) (问6)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。 M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻 R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时 （A ）R M 变大，且R 越大，U 增大越明显 （B ）R M 变大，且R 越小，U 增大越明显 （C ）R M 变小，且R 越大，U 增大越明显 （D ）R M 变小，且R 越小，U 增大越明显 【参考答案】C B 5.（2015崇明县一模）(问1/2/6/7)如图所示电路中，已知电阻R 1的阻值大于滑动变阻器R 0的最大阻值．闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动臂P 由最上端下滑到最下端的过程中，下列说法中正确的是 （ ）
电容器专题 一、例题部分 例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD） A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ） A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变 例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？
分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R 1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R 1的电量。当K 断开,稳定后,电路中没有电流,C 1上板与A 点等势，C 点与B 点等势，C 1、C 2两端电压均为电源电动势，所以 Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4 库 Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负 所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １, 故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库 A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低. 例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放 置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好 静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。（g=10m/s 2） 【解答】（1）V E d E q mg 202=?= （4分） （2）)1(/102分s m m mg d E q a =-= m at h 2210521-?==（1分） s m at V /10==（1分） m g V h 05.0220=='距上极板25cm 时V=0粒子不能碰到上极板（2分）
含电容器电路的分析方法 山西 石有山 一、连接方式 1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小． 2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压． 3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ?-?= 二、典型例题 1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ． 2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ． 例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？
解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联． V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--?==?==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电． 动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0． 故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－ 5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-?． 例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？ 解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2 E N =? 当P 置于R 1的最左端时2 E U ,E M N M ==? 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2 E M N M ==? 当P 置于R 1的最右端时6 E U ,3E M N M -==? 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为 3 E 22E 6E U =--=? 则通过R 5的电量CE 3 2U C Q =?=?
直流电路与交流电路专题复习 一、直流电路的动态分析与计算 1、纯电阻直流电路动态分析 例题：（2011年海南）如图，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，V 与A 分别为电压表与电流表。初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则（ ） A 、○V 的读数变大，○A 的读数变小 B 、○V 的读数变大，○A 的读数变大 C 、○V 的读数变小，○A 的读数变小 D 、○V 的读数变小，○A 的读数变大 解析：S 开，相当于电阻变大，总电流减小，故端电压增大， ○V 的读数变大，把R 1归为内阻，则R 3中的电压也增大，R 3中的电流也增大，R 3中的电压也增大，故正确答案为B 。 点评：当直流电路电路中的某一个电阻或某一段电路中的电阻的阻值发生变化，从而引起整个电路的电流、电压、电功率发生变化；分析方法是以电路的串并联知识和闭合电路欧姆定律为基础；基本思路和步骤是：从局部到整体再到局部，电阻变化分析是基础，干路电流分析是核心，内外电路电压变化是关键。此类问题常表现在电路故障分析，滑动变阻器的触头移动和电路中的开关断开与闭合等所引起的电路变化问题。 针对练习1（2009年广东理科基础）如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是（ ） A ．路端电压变小 B ．电流表的示数变大 C ．电源内阻消耗的功率变小 D ．电路的总电阻变大 解析：当滑片向b 端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减 小D 错。根据总 R E I =，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有外U Ir E +=，可知路端电压在减小，A 对。流过电流表的示数为3R U I 外= ，可知电流在减小，B 错。根据r I P 2 =,可知内阻消耗的功率在增大，C 错。 针对练习2(2001年上海)如图所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故障，
考点24 电容器和电容量 【考点知识方法解读】 1.两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可视为电容器。电容量是描述电容器容纳电荷本领的物理量。物理学中用电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 的比值定义为该电容器的电容量，即C=Q/U 。电容量由电容器本身的几何尺寸和介质特性决定，与电容器是否带电、带电量多少、极板间电势差大小无关。 2.动态含电容器电路的分析方法： ①确定不变量。若电容器与电源相连，电容器两极板之间的电势差U 不变；若电容器充电后与电源断开，则电容器两极板带电荷量Q 不变。 ②用平行板电容器的决定式C= 4S kd επ分析电容器的电容变化。若正对面积S 增大，电容量增大；若两极板之间的距离d 增大， 电容量减小；若插入介电常数ε较大的电介质，电容量增大。 ③用电容量定义式C=Q/U 分析电容器所带电荷量变化（电势差U 不变），或电容器两极板之间的电势差变化（电荷量Q 不变）。 ④用电荷量与电场强度的关系及其相关知识分析电场强度的变化。若电容器正对面积不变，带电荷量不变，两极板之间的距离d 变化，两极板之间的电场强度不变；若两极板之间的电势差不变，若两极板之间的距离d 变化，由E=U/d 可分析两极板之间的电场强度的变化。 · 【最新三年高考物理精选解析】 1.（2012·新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A ．.所受重力与电场力平衡 B ．.电势能逐渐增加 C ．.动能逐渐增加 D ．.做匀变速直线运动 2.（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 3：（2011天津理综第5题）板间距为d 的平行板板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为 E 1现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A. U 2=U 1，E 2=E 1 B. U 2=2U 1，E 2=4E 1 C. U 2=U 1，E 2=2E 1 D. U 2=2U 1，E 2=2E 1 4．（2010·北京理综）．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如题1图）。设两极板正对面积为S ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 A. 》 B. 保持S 不变，增大d ，则 变大 C. 保持S 不变，增大d ，则 变小 D. 保持d 不变，增大S ，则 变小 E. 保持d 不变，增大S ，则 不变 5．(2010·重庆理综)某电容式话筒的原理示意图如题3图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属基板。对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动。在P 、Q 间距增大过程中， A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大 B ．P 上电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的低 D ．M 点的电势比N 点的高 6．（2010·安徽理综）如题6图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是 A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大 ~ B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小 C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大 D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小 7. （2012·浙江理综）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C 置于储罐中,电容器可通过开关S 与线圈L 或电源相连，如图所示。当开关从a 拨到b 时，由L 与C 构成的回路中产生的周期T=2πLC 的振荡电流。当罐中液面上升时（ ） A. 电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大z x x k C. LC 回路的振荡频率减小 D. LC 回路的振荡频率增大 & 8. （2012·海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。下列说法正确的是 A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半 B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍 C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 9.（2012·全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 》 E S R 0 R 1 R 2 M N
含电容器电路的分析与计算 1、关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是： （1）确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压. （2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压. (3)对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压. 2、分析和计算含有电容器的直流电路时，注意以下几个方面： (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路，画等效电路时，可以先把它去掉． (2)若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q ＝CU计算． (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线． (4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等． (5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量． 3、含电容器电路问题的分析方法 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况． (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解． 练习 1．如图所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 2．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器 内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2， 关于F的大小判断正确的是
高考题精解分析：43变压器交流动态电路 高频考点：变压器交流动态电路 动态发布：2011山东理综卷第20题、2011福建理综第15题、2010全国理综2第19题、2010天津理综物理第7题、2010山东理综第19题 命题规律：变压器交流动态电路是高考考查的重点和热点，考查变压器交流动态电路为选择题，难度中等。 命题分析 考查方式变压器交流动态电路 【命题分析】变压器交流动态电路主要有两种情况：一是负载电阻不变，原副线圈电压、电流、功率随匝数比变化而变化；二是匝数比不变，原副线圈电压、电流、功率随负载变化而变化。解决变压器交流动态电路问题首先要明确变量之间的相互制约关系。在理想变压器中，负线圈的输出电压U2由原线圈的输入电压U1和匝数比决定，与负载电阻无关，即输入电压U1决定输出电压U2；在原线圈输入电压U1和匝数比确定的情况下，原线圈的输入电流由副线圈输出电流决定，副线圈输出电流由负载确定，即负载决定输入电流；变压器输入功率由输出功率确定，即输出功率决定输入功率。分析变压器交流动态电路的思路是：由输入电压和匝数比得出输出电压，由输出电压和负载得出输出电流，最后由输出功率得出输入功率。考查变压器交流动态电路的试题难度中等。 例1（2011山东理综卷第20题）为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变 化的曲线如图乙所示。以下正确的 是 A、u2πt)V B、u2πt)V C、为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移 D、为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移 【解析】：由于用户电压u2随时间t变化的曲线周期为0.02s，所以u2πt)V，选项B正确A错误；为使用户电压稳定在220V，由变压器变压公式可知应减小变压器原线圈
电容器的电容专题 一、基础知识 1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极． 2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量的异号电荷， 这一过程叫充电。电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量。用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷 中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电。 3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示，表达式为U Q C =。 4．一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容。 二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU ，适用于任何电容器。 决定式；C=εS/4πkd ，仅适用于平行板电容器。 ●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况。 对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、d U E = ①电容器跟电源相连，U 不变，q 随C 而变。 d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变。 ②充电后断开，q 不变，U 随C 而变。 d ↑→C ↓→U ↑→s kq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变。 ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑。 问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差？ 问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗？ 典型例题 [例1]. 如图6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（ ） A ．带电尘粒将向上运动 B ．带电尘粒将保持静止 C ．通过电阻R 的电流方向为A 到B D ．通过电阻R 的电流方向为B 到A [答案] BC 分析：粒子静止在电容器内，则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡； 由电容器的决定式可知电容的变化，由电容的定义式可知极板上电荷量的变化，由充放电知识可知电流的方向 解析：A 、B 由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，粒子仍能保持静止，故A 错误，B 正确； 图
专题：含有电容器的直流电路分析 电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。 解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 [典例1](2013·宁波模拟)如图1所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则() 图1 A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加 [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD [典例2] (2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S 闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是()
高中物理电容器的动态分析 对于电容器的动态分析问题，我们一定要注意两个关系式，即定义式U Q C =和决定式kd 4S C πε=（此式虽然不要求定量计算，但有助于我们理解一些物理量的变化对电容器电容大小的影响），在分析解决问题时可同时应用。在综合应用电容和电场的知识时，应注意电容器充电后切断电源（Q 不变）和不切断电源（U 不变）两种不同情况。 一、保持电容器两极板电压不变的情况 例1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示。接通开关S ，电源即给电容器充电：（ ） A. 保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小； B. 保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大； C. 断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小； D. 断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。 解析：S 接通保持U 不变，由场强d U E =得d 减小，E 增大，故A 错误；插入介质后，C 增大，根据CU Q =可知极板上的电量增大，故B 正确；当S 断开时，极板上的电量不变，减小板间距离，则C 增大，据U Q C = 可知U 减小，故C 正确；在两极板间插入介质，则C 增大，据U Q C =可知U 减小，故D 错误，故答案应为BC 。 点评：解答本题关键是S 接通时，两极板间电压不变；断开S 时，两极板间所带电量不变，同时我们能够看出利用kd 4S C πε= 这一电容的决定式定性的分析电容器的变化很方便。 二、保持电容器两极板电量不变的情况 例2. 如图2所示，一平行板电容器经开关S 与电池相连，闭合S 后又断开，电容器的负极板接地，在两极板间a 点有一电量非常小的正电荷，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在a 点的电势能，现将电容器的A 板稍微下移，使两板间的距离减小，则：（ ） A. U 变小，E 不变； B. U 变大，ε变大； C. U 变小，ε不变； D. U 不变，ε不变。
闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） 1. 如图所示，E = 10 V, r = 1 Q , R i = R 3= 5 Q, R 2 = 4 Q, C = 100疔。当S 断开时，电容器中 带电粒子恰好处于静止状态。求： （1） S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; （2） S 闭合后流过R 3的总电荷量 2. 如图 2 — 7— 26 所示，E = 10 V , r = 1 Q , R 1 = R 3= 5 Q , R 2= 4 Q , C = 100 卩 F.当 S 断 开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态?求： （1）S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; ⑵S 闭合后流过R 3的总电荷量. 答案：（1）g 方向向上 （2）4 x 10 —4 C 3?如图7— 2 — 18所示电路中，开关 S 闭合一段时间后，下列说法中正确的是 （ ） Hi s < > L J 图 7 — 2 — 18 A ?将滑片N 向右滑动时，电容器放电 B .将滑片N 向右滑动时，电容器继续充电 C ?将滑片M 向上滑动时，电容器放电 D .将滑片M 向上滑动时，电容器继续充电 解析：选A.由题图可知将滑片 N 向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减 小，电阻R 1两端电压增大，电容器两端电压减小， 电容器所带电荷量减少， 则电容器放电， 故A 正确，B 错误；若将滑片 M 上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变， 故C 、D 错误. 4. （2010高考安徽卷）如图7 — 2— 21所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板， R o 为定值 电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部?闭合 电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为 F ?调节R 1、R 2,关于F 的大小判断正确的是（ 图 2 — 7 — 26
一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电 （1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 （2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2．电容 （1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。 （2）定义式：U Q C = 。 （3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 3．平行板电容器 （1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。 （2）决定式：r 4πS C kd ε=，k 为静电力常量。 特别提醒 U Q C = 适用于任何电容器，但r 4πS C kd ε=仅适用于平行板电容器。 二、平行板电容器的动态分析 1．对公式U Q C =的理解 电容U Q C = ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 （2）用决定式r 4πS C kd ε= 分析平行板电容器电容的变化。 （3）用定义式U Q C =分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 （4）用d U E =分析电容器两极板间电场强度的变化。
3．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d 变大 C 变小→Q 变小、E 变小 C 变小→U 变大、E 不变 S 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 εr 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 4．解电容器问题的常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。 （2）对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住r 4πS C kd ε= 、Q ＝CU 和d U E = 进行判定即可。 如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是 A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电 D ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电 【参考答案】A 【详细解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源的正极相连，所以带正电，故A 对B 错。开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上的电荷中和，均不带电，故CD 错。 1．（2018·云南省永仁县一中高二10月份考试）某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列
电容器动态分析练习题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（） A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016?新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（） A．A板右移 B．A板上移 C．插入电解质D．增加极板上的电荷量 3．（2016?校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（） A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016?模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流
表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（） A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转 B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转 C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转 D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016?一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（） A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大 C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 6．（2016?诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（） A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大 7．（2016?模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（） A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大
高考《电容器》专题复习 一、考纲要求 （1）常见的电容器Ⅰ （2）电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅱ （3）平行板电容器的电容Ⅰ 二、考情分析： 平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点： （1）一般已选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式； （2）以选择题的形式考查极板间的电场、极板间的电势、带点粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题； （3）以电容器为桥梁对电路和电场及粒子的运动等问题进行综合考查 三、教学设计思想： （一）电容器相关物理量的讨论 （二）含容电路问题（1）电容器与电路 （2）电容器是桥梁 四、教学过程： 【考纲引入】2013年考试说明关于电容器部分的变化，应引起重视。 设计意图：专题必要性和重要性 一、电容器相关物理量的讨论 例1、【2010北京１８】．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持S不变，增大d，则θ变大 B.保持S不变，增大d，则θ变小 C.保持d不变，增大S，则θ变小 D.保持d不变，增大S，则θ不变 设计意图：从高考题引出电容器的定义式和平行板电容器电容的决定式；从而过渡到电容器的电压、电荷量和电容的讨论。 课本p33：证明:一个极板间为空气（真空）的平行板电容器，两极板之间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与极板的距离无关。 设计意图：从课本习题中提升对平行板电容器内部电场强度的认识；
R 1 例2、【2009年福建变式】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ） A. 电容器的电容减小，则极板带电量将减小 B. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 C. P 点的电势将不变 D. 油滴在P 点的电势能将增大 设计意图：从高考题中看电容器相关知识的考查，形成知识基本思路 归纳： 二、 含容电路问题 （1）电容器与电路 例3、如图，电源电动势 E=9V ，内阻 r=0.5Ω，电阻R 1=5.0Ω, R 2=3.5Ω，R 3=6.0Ω,R 4=3.0Ω,C=2.0μF; 当 开关K 由a 扳到b 过程中，求通过 R 3的电量是多少？ 设计意图：通过电容器与直流电路连接，讨论电容器的电压与电荷量的关系，进一步认识电容器的充放电，掌握动态问题静态分析的思想。