你必须知道考研数学知识
1.考研公共课科目
政治：所有研究生入学考试必考科目。
英语：包括英语一和英语二。英语一：即原统考"英语"。针对所有学术硕士研究生和部分专业硕士研究生。英语二：新增设的考试科目，针对部分专业硕士研究生。
2.数学一二和三的区别
数学：包括数学一、数学二和数学三。针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。还有部分专业不考数学
3.考研初试专业课：
考研包括数学的专业，专业只有一门，不含数学的专业，专业课有两门。
统考专业课：统考专业课包含计算机统考、教育学统考、心理学统考、历史学统考、农学统考、西医和中医统考、法律硕士统考。
非统考专业课：除了统考专业课外，各高校各专业进行单独命题。【统考和非统考的区别】
4.数一数二数三的区别
自从2009年以后，全国硕士研究生入学统一考试卷种从四个变为三个，即数一、数二、数三。对于刚开始准备考研的考生来说，有以下几个问题需要提前做好功课。
一是考什么专业。是继续自己本科的专业，选一个好的学校改
变二次出身，还是选一个更好的专业及此专业综合实力强的学校作为一个跳跃提升自己，这需要根据专业潜力、自己的考研实力及兴趣做出决定。但犹豫的时间不宜过久，也就是的尽早确定自己报考的专业及院校。
二是如果所选的专业需要考数学，那么需要考数学几。
根据教育部考试中心关于数学试卷分类及使用专业的规定，针对工学类的应考数学（一）、数学（二），针对经济学和管理学门类的应考数学（三），具体专业须使用试卷种类规定如下：
须使用数学（一）的招生专业：工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中的所有的二级学科、专业。授工学学位的管理科学与工程一级学科。
须使用数学（二）的招生专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级科学、专业。
须使用数学（一）或数学（二）的招生专业：工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学（一）。
须使用数学（三）的招生专业：经济学门类的各一级学科，管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科，授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
考生报考的专业需要考数学几，根据以上的专业划分来确定，如果不能完全由以上划分确定的，可在所报考院校的招生网页中查询。
三是数学复习教材的选择。数学三个卷种考试所要求的内容范围不同，数学一与数学三均包括三个科目：高等数学（数学三为微积分）、线性代数、概率论与数理统计，数学二只包括高等数学与线性代数。这三个卷种所涉及的科目是大学数学的基础课，如果在大学中学习过这些课程，教材可以使用自己大学时的教材进行复习；如果没有学习过这些课程，建议买同济版的《高等数学》、《线性代数》及浙大版的《概率论与数理统计》。教材中的内容并不都是考研必考的，考研大纲要求的内容也并不都在教材中，所以应以前一年的大纲为依据判断教材中的内容是否须仔细阅读。
5.不考数学的考研专业有哪些? 。
一、考研不考数学的专业
法律硕士、工商管理硕士、汉语言文学、历史、哲学、新闻学、传播学、播音主持、采访编辑、艺术类、图书管理学、劳动与社会保障、法学、社会学、服装设计、工业设计(艺术类)。
法律硕士可归为既是精神满足型又日物质实现型的专业，可以为社会弱势群体代言，又可以得到丰厚的物质回报，而且广阔的
就业前景正在吸引越来越多的考生报考，竞争是非常激烈的。
工商管理硕士是市场经济的产物，培养的是高质量、处于领导地位的职业工商管理人才，使他们掌握生产、财务、金融、营销、经济法规、国际商务等多学科知识和管理技能，有战略规划的眼光和敏锐洞察力，受到了考生的青睐，但昂贵的学费也是让很多考生放弃的原因。
二、视学校而定的专业
装潢设计、医学类、生物科学、行政管理、心理学(在应用心理学中，需要考统计学)、英语(科技英语有的学校要考)、园林设计(主要看农业学校而定)。
近年来心理学专业的考生无疑是越来越多，竞争也越来越激烈，心理学专业初试涵盖了普通心理学、发展与教育心理学、实验心理学、心理统计与测量等学科。
英语专业是很多人想要选择的专业，但考研难度大，关键还有对第二外语的要求，这就让很多自认为英语好的考生望而却步，在这里提醒考研想要报考英语专业的考生在复习的初期就要重视第二外语的学习，语言类的学习是一个长期准备的过程。
通过对不考数学的专业的介绍，相信很多数学基础不好的考研学子都在想自己报考的专业为什么要考数学呢，实际上这些都是与所报考专业的需求联系的，未来的学习需要数学，那考研初试就一定会考查的。数学的学习需要长期的准备付出才能显示出复习效果的，所以考研的学子一定要尽早投入复习。
上面为大家罗列了一些考研不考数学的专业，希望对考生有所帮助。
考研数学138分经验推荐 下面凯程教育分享某同学数学138分的经验： 同大家一样，我也是从大三起决定考研的。半年多的艰苦复习之后，数学三138分，总分430多。数学算不上高分，但我认为这是值得我的付出的。这里想给大家介绍一下我的复习经验：我全天候投入复习应该是从3月开始的，早上8点半到晚上9点50，我认为数学的复习过程中，效率是关键。 以我个人的经验看来，数学的复习首先是课本，课本是重中之重。我举一个很简单的例子，推广的凹凸性证明，我看过的很多书里面都没有提到，而这个在高数课本的习题里面是有所提及的，这个证明方法是一个很重要的命题点。所以，课本上的概念和性质还是最重要的。我比较推荐的课本组合是北京理工大学出版社的高等数学辅导同济六版。在我看来，看课本要会看，不要弄懂就行，看书和做题是两个境界，看懂和会做又是两个境界，一定要拿纸笔演算。另外就是多思考，还原课本。有些相似的表述要进行对比，跨章节的东西要前后联系看看，课后习题写完了要想想用了什么定理，下次碰到类似的能不能直接套用，千万不要做完题目就不再看课本了。 进入6月份以后，我开始有目的地看一些辅导书了。这里想说的是，数一、二、三近几年的题目复合率越来越高，数一数三很多题目都是相互借鉴，所以不要以为数三就一定会多简单，难题还是要看一看的。这个阶段如果你基础好的话，做真题效果会很不错，但是如果基础还不是很牢固，建议配套一本复习全书，帮助学习。 之后就是强化阶段，大概是9月份吧。这一阶段是强化做题的最佳时机。这一阶段题集类的参考书很多，任意一本其实都可以的。我的建议是起码要仔细做两遍，才能吃透。10月份的时候，我就开始做模拟题。做题的时候，一定严格掐时间，其实如果你之前复习比较充分的话，我估计一份试卷不会超过两个半小时，我做试卷是用A4的打印纸，工工整整写步骤算答案在纸上，最后批改、装订成册的，当时大概我自己改的分数在135-145之间，没有全对的，总是会出一点差错。只做题是不够的，要注意自己错在哪里，注意总结经验，确保再遇到类似题型不会抓瞎。 进入11月份，所有的学生都要开始准备政治，而文科的考生更要准备专业课了，我之前每天给数学的时间是3到4个小时，进入11月开始缩短到2-3个小时，全部用来模拟和复查之前的错题，，。这段时间数学不能占用太多的时间，而且模拟题的难度基本上都超过真题很多，所以模拟比较低也不要灰心，但一定要弄懂弄会，不要做做就不做了，怕打击不行，你现在怕打击明年一月份你就要受打击，你现在错了总比你考场上错了强百倍吧。所以模拟题大家一定要端正心态，切记不要被吓到。 进入12月份以后基本上没有什么时间给数学了，大部分是政治和专业课，每天早上大
考研数学二129分个人复习经验分享 数学复习最忌讳的是“眼高手低”！ 从整体上讲，考研数学应按照这样的流程来：课本——复习全书——660题——真题第一遍——真题第二遍，若做完660题后发现还有充裕时间就可以做一下400题。“课本——复习全书——660题——真题第一遍——真题第二遍”这个过程是一定要有的！ 下面详述上面五个阶段。 第一阶段毋庸置疑的应该是踏踏实实地看课本，做课后习题。看课本时大家可以和“考试大纲”对比，在课本的目录上标出所有考点，同时划掉大纲上没有的提到的知识点。考研数学出题是严格按照大纲来的，对于大纲未作要求的知识点大家完全没有必要去看，大家这个可以放心。对于大纲中提到的知识点，虽然有些要求是“掌握”，有些要求是“理解”，但是我们必须将其全部掌握，说白了，就是会做题，能灵活运用！刚开始看课本可能会有些吃力，毕竟高数在大一就学了，平时期末考试的要求与考研也大不一样。所以呢，大家不用着急，不用怕花时间！在看课本时要随时拿着笔，对自己难以理解的知识点要做下标记，对课本上的例题不能只是看看就过去了，而是要动笔计算、证明，这样易于理解，印象更深。针对课后习题，我建议大家全部做完，大家可能会这么想：不就是课后习题么，能有多少，难度又能有多高？其实不然，总的来说课后习题的题量还是比较大的，并且还有一定难度，有些题的难度比真题大！需要引起大家重视的是，有些真题就源于课本，甚至是原题。这一点在“不定积分”和“定积分”相关知识点上体现得很明显。我当时把课后习题基本上都做完了，做到“积分”那一块时感觉确实很吃力，一章差不多有一百个积分，计算起来很花时间，而且有些题还很难，很考技巧。不过还好，自己还是坚持做完了，虽然错了一些，有些看了答案还不是很清楚。高数课本的复习方法是这样，线性代数也是如此。 课本复习完后大家就要开始复习全书的复习了，针对这一阶段，我要突出强调的是：千万不要图快，重点是扎实悟透每一个知识点，并做好笔记（“读厚”）。当时我复习的时候一天看得最多的是14面，最少的是6面，特别是到“微分中值定理及其应用”那一章时就更慢了，一个上午3个小时就看了2面，也就4个题左右吧。重点是要搞透基础知识，若是有些题实在不会就不要太勉强，可以先做个记号，找空余时间和同学讨论。复习全书上的每一章大概可以分为三个板块：知识点（考点）总结、例题、习题。对知识点（考点）总结，不用说，这个是最基本的；对于例题和习题（例题和习题大部分是往年的真题，大家不可忽视），大家要一视同仁，不要因为例题下面就有答案就看一下就过去了，而要像做习题一样，认真在草稿纸上进行演算，并在旁边空白处记下每个题的解答关键点（易错的地方、技巧所在等等）。跟大家说这些就是要鼓励大家一定要一步一个脚印地把复习全书“啃”一遍！（当时我过复习全书第一遍用了整整两个月！）一遍过后，我相信大家对考研数学的基础知识都有底了，至少不会像最初那样担心。有的人接下来就开始做真题，但我觉得还为时过早，这样的水平去对付真题有点操之过急！因此我建议大家再把复习全书看一遍，期间可以穿插着做“660题”。 复习全书第二遍看完后相信大家心里都有底了，若是大家现在热情很高的话，可以做一套真
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。
2016年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0，则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义，且a x f x =∞ →)(lim ， ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ，则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|，则 (A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题： (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛，则∑∞ =1 n n u 收敛.
2017年北京大学数学科学学院基础数学专业考研经验分享 很高兴可以在这里和新祥旭的学员们分享我的考验经验，这半年的努力最终有了回报，很开心。希望有志于考研究生的你看到我这篇经验，可以有所收获，梦圆北大。下面我分科目依次介绍我的复习经验供大家参考。 一、政治：对于报考数院的同学来说，政治是个大问题。浏览每年的考生数据可以发现，几乎每年都会有因为政治没有过校线而被刷掉的。所以无论是一战还是二战，大家一定要提高对于政治的认识。不过也不用太妄自菲薄，只要大家好好准备，最后取得好的成绩是必然的，我的成绩就比好多我认识的文科生还高。关于参考书我也只是看了市面流行的几本，肖秀荣老师，蒋中挺老师，还有新东方的一些老师。如果大家已经开始准备考研，相必对这几位老师都不陌生。 下面我说一下我的复习经验。首先，等考试大纲解析出来后，我对着大纲看了新东方的基础班视频，这一遍缕清了脉络，至少以后遇到哪里不会的问题知道去哪里查找。然后，我就开始边做肖秀荣一千题，边进行第二遍看知识点，由于考试大纲解析太没有条理，所以我这一遍知识点是看的肖秀荣老师的精讲精练。然后等这一轮复习完，基本快到了十一月份，这时网上各种模拟题也都出来了，我虽然买了不少，不过认真做的也就是肖秀荣老师的四套卷八套卷还有蒋中挺老师的五套卷。所以大家可以多做点选择题，各个机构的模拟题的大题对比之下还是差不多的。建议大家看过这么多模拟题后进行总结，将自己认为很有可能出的大题总结一下，抄在小本子上，这样最后考试之前看几遍这个小本子就可以了。这样相信大家的政治最起码能够到达60分。发挥的好的话70分也是有可能的。 二、英语：对于英语大家水平各不相同，不过相信我，无论你水平有多差，只要好好准备，英语上七十分不是很难的。我本科考了三年六级都没有过，一直都是三百多分。最后准备英语考研顺便把六级考了，结果将近五百分，并且我英语听力一直很差，所以六级听力都没有上百。 关于参考书，我大概应该只是认真看了三本。一本是一开始买的考研真相的近十年真题，一本是于慧的一百篇，还有一本是王江涛老师的作文。首先，一开始刷真题，但是刷完后，感觉自己并没有特别大的提高，所以就问了很多师兄师姐，发现了于慧老师的真题一百篇。就买来做了做，认真做了两遍。这差不多将我的阅读水平从2/5的错误率降到了不足1/5，并且最后我阅读应该一共错了两个。作文的话大家一定要提前准备，多背诵范文，多把范文的模式用到自己练习
数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。根据往年的考试经验，不少考生大致在三四月开始着手进行复习，当然数学基础差的考生可以将复习的时间适当提前。复习一定要有一个可行的计划，通过计划保证复习的进度和效果。 吃透考试大纲要求，吃透考试大纲要求，准确进行复习定位 考研大纲是教育部颁布的，指导命题和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。 它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。首先要认真阅读考试大纲，并结合近三年来的考研试题，实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点，进行复习的准确定位。考生应切记，与考纲无关的内容坚决不看，以免浪费时间，得不偿失。其次，考生要对大纲进行逐条分析，潜心研究，把握大纲的所进行的调整和命题的变化。 大纲实际上就是教育部为考生所划定的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。 通过分析大纲，考生在复习时要突出重点，同时紧紧抓住考试热点。一般地说，大纲中要求理解的内容，要求掌握的方法就是考试的重点，而近几年的考试中重复出现的内容就是考试热点。在对概念、定理和公式进行系统复习的基础上再对重点、难点及热点部分作重点复习，但不要专门去做偏题、难题、怪题，正式考试基本上没有什么偏题和怪题。开始全面复习之前抓住重点章节及常考部分非常关键，因为全面复习并不等于把精力和时间平均地分摊在所有的知识点上，而是要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、热点和主要考试点。就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题等。这种类型的题目考生要联系其它数学课程的知识才能做好。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，揣摩思路。 事实证明，最新的考题与往年的考试非常类似的占5 0 分左右，这些考题大部分改变一种说法，但解题思路几乎一样。所以对考生来说，一是要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固；二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。这样，通过准确的定位，抓住复习的重点和热点，提高复习的效率和效果。 基本训练，基本训练，反复进行 俗话说"拳不离手，曲不离口"才能达到精妙的境界，学数学也是如此，只有把基本功打扎实了，才有进一步提高解题能力的可能性。谈到基础，一些考生也许会不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题，只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题。只要考生的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当多的考生考后的估计分与实际成绩差距很大究其原因就是基本功不扎实，该得分的得不到分，直接影响到“上线”。
考研数学一、数学三模拟试题 （考试时间：180分钟） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 设{},{},{}n n n a b c 均为非负数列，且lim 0,lim 0.1,lim ,n n n n n n a b c →∞ →∞ →∞ ===∞则必有 【 】 A ．,1,2,.n n a b n <= B ．,1,2,.n n b c n <= C. 极限lim n n n a c →∞ 不存在 D. 极限lim n n n b c →∞ 不存在 2. 设函数()f x 在 上连续，其导函数的图形如右图所示， 则()f x 有 【 】 A. 一个极小值点和两个极大值点。 B. 两个极小值点和一个极大值点。 C. 两个极小值点和两个极大值点。 D. 三个极小值点和一个极大值点。 3. 设(,)()()(),x y x y u x y x y x y t dt ??ψ+-=++-+ ? 其中?具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有 【 】 A. 2 2 2 2 u u x y ??=- ??. B. 2 2 22 u u x y ??= ??. C. 2 2 2 u u x y y ??= ???. D. 2 2 2 u u x y x ??= ???. 4. 设()f x 为连续函数，1 ()(),t t y F t dy f x dx = ?? 则(2)F '= 【 】 A. 2(2).f B. (2).f C. (2).f - D. 0. 5. 设11 121321 222331 32 33,a a a A a a a a a a ?? ?= ? ???2123 22231113 121331 3332 33,a a a a B a a a a a a a a +?? ?=+ ? ?+??0 10100,00 1P ?? ? = ? ?? ?1 000 10,10 1Q ?? ? = ? ?? ? 则必有【 】 A. .PQA B = B. .PAQ B = C. .APQ B = D. .QAP B = 6. 设向量组Ⅰ：12,,,r ααα 可由向量组Ⅱ：12,,,s βββ 线性表示，则 【 】 A. 当rs 时，向量组Ⅱ必线性相关. C. 当rs 时，向量组Ⅰ必线性相关. 7. 将一枚硬币独立地掷两次，事件A={第一次出现正面}，B ={第二次出现正面}，C ={正、反面各出 现一次}，D ={正面出现两次}， 则事件 【 】 A. A,B,C 相互独立. B. B,C,D 相互独立. C. A,B,C 两两独立. D. B,C,D 两两独立. 8. 设随机变量2 1~()(1),,X t n n Y X >= 则 【 】 A. 2 ~().Y n χ B. 2 ~(1).Y n χ- C. ~(,1).Y F n D. ~(1,).Y F n 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.（数一） 20 11lim .tan x x x x →? ?-= ??? 9.（数三）幂级数21 1 (1) 2 n n n n x n ∞ +=-∑的收敛域为____________________. 10. 已知函数()y y x =由方程2 61y e xy x ++=确定，则(0)_______.y ''= 11. 微分方程20y y x ''++=的通解为 ___________________________.
数学专业考研三大方向 数学专业考研有三大方向：基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。正值择校定专业的关键时期，下面详细为大家解析。 数学专业考研三大方向 1.基础数学(应用数学) 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。 设有本专业的科研院校： 北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。 研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学 就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 2.概率论与数理统计(概率与统计精算) 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代
考研数学三高分经验分享 一、高数 同济高数课本，李永乐数学全书(只做了高数部分)，杨超基础班、强化班、冲刺班视频及配套讲义(可在大家论坛下载，下面提到的视频都可以在大家论坛里下载)。强烈推荐杨超的高数，讲的生动有趣，尊重基础而且方法性十足，考研是一件很无趣的事情，他的视频会让你感到乐趣!第一件要做的事是看大纲，先排除不考的内容，15考研看14的即可，一般不会有什么大变化，等新大纲出来再查缺补漏就好。课本要先浏览一遍，看懂就行不必深究，因为你这时候掌握的东西太少，啃课本没什么质的收获，但课本很重要，尤其是你在看视频并且开始大量做题的时候，你要把课本当成一本工具书来使用，遇到不确定的知识点就去翻课本，你会逐渐对知识掌握的越来越牢固。再说视频，我没有报辅导班，我觉得浪费时间，但闭门造车绝对不可取，看视频是个很好的选择。杨超的视频很条理，而且是结合配套的讲义(讲义上的题很好)来讲，每看完一部分就做复习全书对应部分的题目，这样把全书高数部分过完一遍。记的看视频的时候做好笔记，其他科目也是。 二、线代 课本随便你本科用的就可以，李永乐线代讲义(这本书做透了线代部分就没问题了)及配套视频也是课本先浏览一遍，然后开始看视频并做讲义，这样做完整本讲义，你会觉得这本书真是太棒了! 三、概率论 浙大的课本，张宇的概率论讲义(西安交大出版社)及配套视频关于概率论哪个老师讲得好我也不好说，因为我只用过张宇的，他的这本书有点偏难，但是我选择他的视频是因为他比较年轻(杨超更年轻哈哈)，讲的很有趣，就算其他老头子讲的好但是死气沉沉的估计我也看不下去了，考研本来就是很枯燥，就尽量让自己学习的轻松欢乐一点。这本书用法和上面一样，边看视频变做题。这样三本书都做完数学第一轮就过去了。当然一遍是肯定不够的，这一遍下来你会感觉忘记的很多，开始第二遍吧~并且你要开始自己总结一些东西，不要怕自己总结太耗时间，这会让你的知识体系有质的提高。 四、习题和模拟题 660题，真题解析，合工大(不是哈工大)最后五套题660题的题目很多，保持一天做一些自己掌握好节奏就可以，到最后我也没做完，做不完也不用感觉有压力。在做题的过程中，遇到问题就要不断的翻课本和之前讲义或书上的知识点或类似的题目，尤其是线代讲义，在这个阶段基本可以把它当做工具书了，它基本涵盖了所有能考到的东西，你会再次感叹这本书写的太好了。真题解析要用来模拟，后期隔几天一套来做，因为真题很有价值，要发挥它最大的效用，并且遇到的错题要举一反三的去巩固涉及的知识点。合工大5套题的题目很不错，比真题稍微难一些，但用来模拟和锻炼思维挺有帮助。上面就是大体说了用过的书，关于复习的时间安排每个人都有自己的节奏，没有固定的模式，只要自己感觉每一阶段都是踏
数学三模拟试题（一）参考答案 一、填空题 (1) 答案 -f(0). [解] 20 2 1 )()(lim cos ln )()(lim x dt t tf dt t f x x dt t f t x x x x x x --=-???→→ =).0(1 ) (lim )(lim f x f x dt t f x x x -=-=-→→? (2) 答案 2 e . [解] 令u = ln x ，u e u f +='1)(，x e x f +='1)(，所以，f (x ) = x +x e + C. 令t = 2x ，? '2 1 )2(dx x f = 2 )]0()1([21)(2110e f f dt t f =-='?. (3) 答案 )258(9 2 -. [解] 原式= ? ??-==θ πππππ πθθθθθcos 20 242 4332 24 ] sin 3 1 [sin 38cos 38d dr r d = )258(9 2 -. (4) 答案 12. [解] 由已知，|* A | =2||A = 36，A = |A |1)(-*A 的特征值为 6 | |,3||,2||--A A A ， 当|A | = 6时，A 的特征值为3，-2，-1，B - E 的特征值为2，-3，-2，所以，|B - E | = 12； 当|A | = -6时，A 的特征值为-3，2，1，B - E 的特征值为-4，1，0，所以，|B - E | = 0； 因此，|B - E |的最大值为12. (5) 答案 0.5 [解] A={所得三个点都不一样}, B={三个点中有一点}, 则所求概率为 .2 1 4564513)(=?????= A B P 或 .2 1 6/4566/4513)()()(3 3=?????==A P AB P A B P (6) 答案 2 3 [解] 因为 )1,0(~221N X X σ +, )3(~)(13252 4 232χσX X X ++
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1.设{k x }是数列，下列命题中不正确的是（） (A)若lim k k x a →∞ =，则221lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ ==. (B)若221lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ ==，则lim k k x a →∞ = (C) 若lim k k x a →∞ =，则321lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ == (D)若331lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ ==，则lim k k x a →∞ = 2.设函数()f x 在(,)-∞+∞连续，其二阶导函数()f x ''的图形如右图所示，则曲线()y f x =的拐点个数为（） （A ）0 (B)1 (C)2 (D)3 3.设{} 2222(,)2,2D x y x y x x y y =+≤+≤，函数(,)f x y D 上连续， 则(,)D f x y dxdy ??= （） 2cos 2sin 420 004 2sin 2cos 42000 4 10 110 ()(cos ,sin )(cos ,sin )()(cos ,sin )(cos ,sin )()2(,)()2(,)x X A d f r r rdr d f r r rdr B d f r r rdr d f r r rdr C dx f x y dy D dx f x y dy π π θ θ πππ θ θ πθθθθθθθθθθθθ++?? ?? ?? ?? ?? ? 4.下列级数中发散的是（） （A ）13n n n ∞ =∑ (B)11)n n ∞=+ (C)2(1)1ln n n n ∞=-+∑ (D)1! n n n n ∞ =∑ 5.设矩阵22111112,,14A a b d a d ???? ? ? == ? ? ? ????? 若集合(1,2)Ω=，则线性方程组Ax b =有无穷多解的 充分必要条件为（） (),A a d ?Ω?Ω (),B a d ?Ω∈Ω (),C a d ∈Ω?Ω (),D a d ∈Ω∈Ω 6.设二次型1,23(,)f x x x 在正交变换x py =下的标准形为222 1232y y y +-，其中
电子科大数学学院考研经验谈 “不忘初心，方得始终;既然选择了前方，便只顾风雨兼程;相约成都，相约科大”，这段话一直激励着我前进。没有伞的孩子，必须努力奔跑，你呢? 一、引言 看着电子科技大学拟录取名单上自己的名字，不知不觉到12点了，夜深人静的时刻总那么容易让人回想过去。半年考研生活的痛苦与纠结，可转眼间只能低头微微一笑。习惯用文字记录时间的点滴，趁这个安静的夜晚，写下我的考研心路历程。我天资不聪明，也并非学霸，我用了半年的时间准备初试，最后以总成绩排名第九进入电子科技大学数学学院。从一定程度上来说，我的一些经验和方法有一定的成功之处，如果你还没有一些详细的复习计划和规划，我的一些经验还是可以参考的。 文中有很多实例，包括我本科同学的考验情况和研友的一些例子。从本科同学说起，我们宿舍4个人，全部考研了并且全部考研成功。大家最初报考的院校分别是北京师范大学，陕西师范大学，湖南师范大学，电子科技大学。经过苦苦的奋斗和挣扎，最后尘埃落地，除了报湖南师范大学的调剂到杭州电子科技大学外，其他全部按第一志愿录取。 另外在我复试的时候所认识的研友，普通本科，但是却考出380的高分，这些例子说明考研贵在坚持，真真正正地静心坚持。考研路上半途而废的人身边有很多，不愿意努力的人也很多，努力也坚持，内心却不平静浮躁的人也很多，所以考研路上炮灰很多，原因也就在此。考研心态很重要，心理调节尤其重要，附件有心态调节的一些方法，希望对16的孩子们有用。 二、序言 我是来自一个普通农村家庭的孩子，带着对未来美好的憧憬，一直在求学这条道路上慢慢前行。很庆幸，通过自己的不懈努力，坚持，静心，最终如愿进入了电子科技大学。 初中开始考县城最好的高中，上了好高中才发现，初中的骄傲和自豪在这个优秀的高中淹没地无声无息。我开始迷茫彷徨，原来自己很弱小，很卑微，站在偌大的高中校园，没有一席安生之处。后来又因为种种原因，我再次看不见未来的光明，通过和班主任沟通，我选择当了班长，慢慢地我开始走出那段迷茫和不安，开始了正常的生活。怀着对大学的向往，怀着对知识改变命运的崇敬，曾今痛苦并快乐的的高中生活终究有了结果，如愿的上了大学。我是四川人，但是本科在北方上学。在北方的四年中，我真真的体会到地道的北方生活，同样也让我感悟到什么样的生活方式是我想要的。我不后悔在北方呆过的每一个春夏秋冬。 说起我的大学生活，只能说充实。我不是学霸，不会像很多学生一样，没事就在图书馆看书学习，而我更多的时间在于兼职。大一大二的时候，我几乎没有周六周日，我的周末几乎都在兼职，什么发单啊，服务员啊，促销啊，什么都干过。但是干得最多的还是我的本行家教，疯狂的时候，白天自己在学校上课，晚上骑车去家教，一上就是晚上9:30，然后住她家，第二天早上又骑车回学校上课。这也使得我大三大四的本科学费和生活费都是我自己交。除了兼职，闲暇的时间
以下是我对如何选择数学辅导书的建议： 第一轮：陈文灯、黄先开《数学复习指南》＋辅导班笔记（无论你在哪里上的辅导班），可以说这本书在数学复习方面雄踞头榜，我周围的人几乎人手一册，连续多年热销，说明它还是比较实用的。 （第一轮复习用书中能与其有一拼的是李正元、李永乐的《数学复习全书》，没看过，不好评论。）如果考生在10月底前能将其看完，数学复习已经有了一个很好的基础，不妨与辅导班笔记结合在一起看，比如辅导班20次课，每次的内容用3-4天处理完，包括笔记和《复习指南》的对应章节，这样不到三个月就能把数学详细的复习一遍。还要强调一点，辅导班的笔记应该认真看，而且不宜隔太久。 第二轮：陈文灯、黄先开主编的《题型集粹与练习题集》是供第二轮复习用的，如果在经历了首轮复习之后，自我感觉效果很好、复习的很扎实，用这本《题型集粹与练习题集》是比较合适的。如果复习的很仓促，效果不理想，可以看李永乐主编的《基础过关660》，这本书把知识点又梳理了一遍，题目也比较好。 模拟冲刺阶段：2005年市场上主要的模拟题有陈文灯主编的《数学最后冲刺》、李永乐主编的《数学经典400题》、胡金德主编的《数学预测试卷》、和赵达夫主编的《数学模拟考场》，这几本书我一本也没买，因为所在的学校开办的数学冲刺班上的14套卷子已经够多了，而且这些题的质量也很不错，是数学系老师“集体智慧的结晶”，关于以上那公开发行的五本书，综合周围朋友的意见，点评如下： 陈文灯主编的《数学最后冲刺》：题目简单，据考研论坛上有网友提供的消息，文灯大师在北京的冲刺班上称这套题是假的； 李永乐的《数学经典400题》：难，和朋友讨论过上面的题目，一道小题可能就综合了几个知识点； 胡金德《数学预测试卷》：难，周围不少人做后备受打击； 至于文灯学校免费向学员发放的两套模拟题，黄先开老师在暑期班上说这是对暑假讲义的补充，用他的话说是“把我们后来发现的新题以模拟题的形式免费发给大家”，所以值得一做。
作为本科毕业于南开本校数学试点班、现就读于南开组合数学中心的一名研究生，可以说我对母校南开、对南开数学的感情是深厚的，对南开数学是很熟悉的，对南开数学和专业考研也是有自己独特的理解，无论是数学学院、组合数学中心、数学所。 又是一年考研时，每每看到曾经梦想南开的考生或因为考试太难望而生畏以致退缩，或复习方法不当而在专业课上吃亏，或复试面试表现不佳而被淘汰出局的情形，都让人感到惋惜。其实他们并不是不如别人，只是因为方法的不当和准备的不周全而与南开数学失之交臂。 他们都有可能成为自己的校友啊，所以我希望以自己的经验和对南开数学专业考研的理解，总结出一套切实可行的复习备考方法，来帮助广大考生在南开数学考研路上走得更顺畅一些。一考研心态——信心恒心静心 考研首先要有信心。信心，是成功的第一要诀。只有相信自己能考研成功的人，才会有奋发拼搏的动力，而不是自怨自艾，笼罩在考研难的阴影之中。每个人都会找到属于自己的舞台，去展示属于自己的青春。坚信自己选择的目标，义无反顾地走下去，这往往会成为你人生的重要转折点。 考研也需要有恒心。任何一个考研成功者都是一步一个脚印地走过来的。没有人能随随便便成功。只有坚持不懈的行动，才能心诚所至，金石为开。 考研更需要有静心。在当今浮躁的社会，面临出国，求职，爱情的种种诱惑，一旦扰乱正常的心态，特别对于学数学的人来说，那是相当致命的。一定要分得清轻重缓急，保持一颗恬淡宁静的心，放松心情，看清目标，坦然处之，保证备考能在紧而有序中进行。 二院系导师的选择 南开数学分数学学院、组合数学中心、数学所三个院所，他们开设的专业，研究方向，导师情况都各有特点。对于外校考生来说，并不能很清楚地了解他们的详细信息，只能从网上的一些官方介绍来做出判断，有时候很可能会出现信息不对称的情形。我想把亲身经历和学长学姐的经验拿出来分享，帮助考生对院系和导师做出更符合自己的选择。 三高效复习与解题技巧 复习的过程中，如何系统地理解数学的基本概念和基本理论，如何高效掌握复习方向和重点难点，如何快速提高自己分析问题和解决问题的能力，如何吃透命题特点与变化。这些都是有规律可循的，我也希望分享自己的一套复习方法和解题技巧。 四轻松复试 复试是成功录取前的关键一步。如何准备复试中的面试与笔试，我也从自己的经历中总结出具有针对性的备考方法，帮助考生轻松准备复试。 五后续指导 当考生被录取后，以后的日子也并非就一劳永逸的，这只是一个新的开始。每个人都希望在新的征程中站在更靠前的起跑线，处于更有利的地位。而其他学校和南开的本科课程开设和侧重点是不一样的，不同报考的专业和导师也有不同的要求。基于以考生为本，服务考生的初衷，提供南开本科各类专业课程指导，有些课程是国家级或天津市精品课程，授课教师是相当优秀的。 一分耕耘，一分收获，坚持拼搏，追寻最初的梦想。祝广大考生如愿以偿，梦圆南开。 推荐阅读： 南开大学专业招生目录及参考书目 公共课（政治、英语、数学）下载
年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。2010考研大戏已经逐渐落下帷幕，2011的考研即将上演。作为一个参加了2010年考研的过来人，我希望能将自己在这十几个月的经历与感想与大家分享，希望给学弟学妹们起到哪怕一丝的作用，我也会因此而高兴。 当初有人问我，若是让你再重新选择一次，你还会选择考研吗?我毫不犹豫的回答：是。因为这是当我再次站在人生的十字路口时，第一次真正完全属于自己的选择。考研的确不容易。十几个月的时间里，会犹豫、会彷徨、会怕。怕枯燥，怕寂寞，怕自己承受不起那未知的结果。曾因为状态不好而难过，也曾因为真题没答好而哭过。但当我二月份在家里得知自己数学得满分，总分将近四百的时候，当我看着父母开心而幸福的笑脸，当我听着亲朋好友祝贺的声音，当我又朝自己的梦想走近了一大步时，那一刻我终觉得自己所有的付出，即使再痛苦，也都是值得的。态度决定一切，信心比黄金还重要。我始终觉得考研，考得不仅仅是那四门功课的成绩，它更是一个综合性的考试，考查的还有你的意志力、自信心等各种品质。我也始终觉得能够在一月份从考场走出的那些人，都是成功的人，那一刻，没有失败者。 我是大三上学期就下决心要考研的，但当时并没有一个准确的考研概念。大三下半年开始着手复习，因为感觉的自己自制力较差，报了一个考研班，因为学校还有许多专业课要上，就利用周末和晚自习的时间复习高数，背背英语单词，搜集关于考研的信息，以及打算要报考的学校的信息。暑假在家里呆了一周就回来上了强化班，那是打基础最重要的一个月，因为没有了学校课程的制约，可以全身心放在复习上。开学后我们专业大四的课很少，十一月之前就大部分结课了，所以对于备考影响不是很大，可以按照自己的计划进行，专业课也要开始了，因为科目太多，我给自己制订了一个复习时间表，每两天一个周期，第一天和第二天科目顺序相反，时间安排可以根据自己各科复习情况有所侧重。我的原则是高数和专业课时间上要占得较多些，但不一定每天都有，而英语和政治则必须每天都有。这时我们班已经开始有许多同学签了工作，也正是这时，一部分战友坚持不住立场，放弃了考研。
考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ）
1989年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 曲线2 sin y x x =+在点12 2,π π??+ ???处的切线方程是__ _ . (2) 幂级数 n n ∞ =的收敛域是__ _ . (3) 齐次线性方程组 1231231 230,0,0 x x x x x x x x x λλ++=?? ++=??++=? 只有零解,则λ应满足的条件是__ _ . (4) 设随机变量X 的分布函数为 ()00sin 0212 ,x ,F x A x, x ,,x , π π ? ? ?? 则A =__________,6P X π? ?<=??? ? . (5) 设随机变量X 的数学期望()E X μ=,方差2 ()D X σ=,则由切比雪夫(Chebyshev)不 等式,有{3}P X μσ-≥≤__ _ . 二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设()232x x f x ,=+-则当0x →时 ( ) (A) ()f x 与x 是等价无穷小量 (B) ()f x 与x 是同阶但非等价无穷小量 (C) ()f x 是比x 较高阶的无穷小量 (D) ()f x 是比x 较低阶的无穷小量 (2) 在下列等式中,正确的结果是 ( ) (A) ()()f x dx f x '=? (B) ()()df x f x =? (C) ()()d f x dx f x dx =? (D) ()()d f x dx f x =? (3) 设A 为n 阶方阵且0A =,则 ( ) (A) A 中必有两行(列)的元素对应成比例