2018数学专业考研三大方向
感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献
数学专业考研有三大方向：基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。正值择校定专业的关键时期，下面详细为大家解析。
数学专业考研三大方向
1.基础数学(应用数学)
专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。
设有本专业的科研院校：
北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。
研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学
就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。
2.概率论与数理统计(概率与统计精算)
专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代
的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。
设有本专业的科研院校：
北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。
专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。
研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理
就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生;
也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛大学、麻省理工大学等;
当然，你还可到企业从事数学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。
3.数学工程的科学与工程计算系
专业概况：科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。
设有本专业的科研院校：
清华大学、吉林大学、浙江大学、北京大学、清华大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、北京航空航天大学、湘潭大学、上海大学、武汉大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、兰州大学、中国人民大学、北京科技大学、北京工业大学。
专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。
研究方向：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。
就业前景：站在数学的肩膀上，这个方向的同学考博或出国占极大优势。研究生毕业如果从事程序开发工作，薪水一般较高，但工作强度也相对较大。
另外，这个专业的毕业生还可到各大高校从事教学工作，既可以进一步开展研究，也为培养专业人才作贡献。盘点供大于求的四大专业
2016考研选报专业需谨慎，要权衡自身能力和报考热度，大家都报的专业无论从考试还是最终就业都是很有压力的。尤其是下面四个专业，报考热度高，但是就业供大于求，大家选报要考虑清楚。
盘点供大于求的四大专业
法学专业：不敢直面就业
一位中学物理教师，在小县城当中学教师，想改变自己的生活现状，辞去了原来正式岗位的教师职业，报考法学研究生。可等到毕业后才发现，法学学科方向研究生早已人满为患。结果他不仅失去了原来的工作，新的就业岗位又找不到，最后只有加入到了待业的行列。“我仍然想找一份法务工作，但用人单位都要有工作经验，可唐僧取经前也没去过西天啊!”如今，他投了近一个月的简历，同时穿梭于厦门各大律所实习、面试，但招聘函仍然杳无音信，投出去的简历如肉包子打狗，有去无回。
目前几乎每所高等院校都设有法学专业，扩张式的专业设置与社会供需关系严重失衡。法学看似就业面广，就业门槛高、关口多，还一定要通过司法考试。各行业都可以涉入，公务员招人少，工作经验设卡，企业技能要求高，专业和岗位需求不匹配。如果没有做好综合分析--未来就业难度、自身特点、发展规划、经济成本考虑，很可能面临巨大危机。
金融专业：谁说天生“衔着金汤勺”
金融学专业，近十年来一直排名前十的热门专业，很多考生将其视为敲开未来人生的金砖而对其执著不已。经济学排名第一的中国人民大学，录取率徘徊在5.8%，报考人数却年年激增。综合类大学排名第一的北京大学所属的经济学院与光华管理学院，录取率也在6%左右波动。复旦大学的录取率更低，在3%到4%之间。可见金融学专业以其特有的金色魅力和职场融通性颇受广大学子的热爱。去年有媒体将各大行业的薪酬做了排名，证券行业和银行业以绝对优势遥遥领先，更将金融学专业的考研热情推向新高潮。
很多考生报考金融专业无疑是看好了大好就业前途。但是“热门”不等于“好就业”，“好找工作”不代表“找好工作”。金融专业毕业的研究生在薪酬收入方面差距比较大，这跟学校、导师的知名度与影响力，以及自身能力、实践经验紧密关联。
中央财经大学毕业生王晓磊就职于国内一家私有基金公司，与电视上出入高档写字楼、满嘴中英文混杂的高级白领相比，王晓磊对金融专业却有着自己的一番解读。“金融专业其实并不能保证毕业后能得到一份很好的工作或一份很高的薪水。可能会比别的专业毕业生获得高收入的比例高一些，但是并没有一些人想象的那么夸张。我们有一个女同学毕业去做了空姐，湖南卫视还曾经报道过我一位师姐去做了保镖。”
面对金融专业的“虚热”现象，让大家看到了金融学专业的种种误区。金融专业当下急缺的，一是能够充当领军人物的高级管理人才;二是精通外语、法律及计算机的复合型人才;三是法律、咨询、中介和会计等方面的高级专业人才，而有国际金融经营理念和从业经验的金融人才和金融服务人才更是一直匮乏。由此看来金融对金融人才的要求也逐渐更加高端，更侧重那些有厚实知识基础和可塑性强的毕业生。正因如此，备考和在读的金融学研究生有很多是跨专业报考的，导师们也非常欢迎这些跨专业学生。甚至有些金融分析机构指明要有工科背景的毕业生，他们要的就是工科严谨理性的思维和分析。
英语语言文学：行业需求趋饱和，"一心二用"才吃香
英语语言文学专业是进入十大热门专业的典型文科学类。该专业的热门与我国加入WTO以及国际化进程息息相关。据相关调查显示：中国现有在岗聘任的翻译专业人员约6万人，翻译从业人员保守估计达50万人，而有关抽样调查显示该数字可能达到100万。同声传译、会议口译等翻译职位也急需高端人才，同声传译更是以每天3000元~7000元的高价位居"金领"地位。
从改革开放初期急需大量翻译人才到如今英语人才市场已经日趋饱和。现在各大高校的英语专业学生人数庞大，而就业市场却一再压缩。英语专业本科就业方向较为宽广，进入教学单位的人居多，还有少部分去了沿海从事外贸实务。对于英语专业的研究生来讲，就业面反而没有本科生广，比如语言学多从事教学科研。就业面变窄，对英语专业的考生来说不是个好消息。
很多英语专业的考生选择读研，一方面是由于觉得自己本科期间学英语学得不扎实，想借读研来提升自己的英语水平，另一方面也是想要增加自己的就业筹码，但这样的观点可能与现实不相符。英语专业读研的方向很细，广大考生要根据自己的爱好和将来的职业规划来找到自己的报考专业。另外，英语专业的学生要"一心二用"，多才多艺，【"一心二用"就是除了在专业知识上有所精进外，还要趁势多给自己充电，学习一门其他专业的知识，不一定要达到精通的级别，但至少要了解基本入门知识。】在单一的知识型人才日趋饱和的情况下，复合型人才则是各大企业争相抢夺的资源。
会计学专业：入门薪水很寻常高级人才需求大
会计学专业的特点就是易获取金融等高成长性行业的工作机会，就业层次、薪酬均较高。但目前的会计从业人员中，普通的财务人员已供大于求，高级的会计从业人员却十分短缺。
张顺达从首都经济贸易大学会计学专业毕业后，进入一家外企工作，虽然今年也开始陆续备考注册会计师的多门课程，但他总觉得自己的高度不够，还需要读个会计硕士专业学位
(MPAcc)的研究生。因为他明白虽然现在公司缺乏会计，但对职位的定位是高级财务管理人员。整个会计人才市场虽然供大于求，企业却难以从中发现高素质的财务管理人才，这就造成了会计行业“一头冷一头热”的从业现状。因为在外企工作，他把目光聚焦到了对外经济贸易大学的MPAcc，不仅有机会接触到更多“国外”课程，跟国际接轨，还可以拿到双证。于是他决定两手准备，一手考证，一手考研。
考证多伴随的另外一个结果就是会计行业的门槛越来越高。现在的会计职业，低层次的人才供过于求，高层次的人才供不应求，需求缺口还很大。会计学专业研究生毕业时可选择的就业途径是很多的，如会计师事务所、国有企业、银行等。
会计的层次很分明，拿到了含金量较大的证书，比如会计师、注册会计师，有几年的工作经验，具备这样的条件才容易成为抢手货。当然，拥有名牌院校的学历证书，对就业而言，如虎添翼。相反，如果表现平平，专业水平不够，则是冰火两重天，可能面临找不到合适工作的尴尬。
考研要以职业发展为前提，更要细化，把地域、行业、工作性质等大致方向想好了再行动，要知道适合自己的热门专业和热门职业是什么，做到有备无患。
高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a x x x x x x x x x x a x x ln 1)(log ln )(cot csc )(csc tan sec )(sec csc )(cot sec )(tan 22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )cot (11 )(arctan 11 )(arccos 11 )(arcsin x x arc x x x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x xdx x C x dx x x C x xdx x dx C x xdx x dx x x )ln(ln csc cot csc sec tan sec cot csc sin tan sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x a x a dx C x x xdx C x x xdx C x xdx C x xdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 21arctan 1cot csc ln csc tan sec ln sec sin ln cot cos ln tan 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）下列函数中，在0x =处不可导的是（ ） (A)()sin f x x x = (B) ( )f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x = （2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（ ） (A)01z x y z =+-=与 (B) 022z x y z =+-=与2 (C) 1x y x y z =+-=与 (D) 22x y x y z =+-=与2 （3）()()023 121!n n n n ∞=+-=+∑（ ） (A) sin1cos1+ (B) 2sin1cos1+ (C) 2sin12cos1+ (D) 2sin13cos1+ （4）设( )(22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ π πππ---++=== +???则（ ） (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> （5）下列矩阵中与矩阵110011001? ? ? ? ??? 相似的为（ ） (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C) 111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? （6）()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（ ） (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A = ()()(){}()T T
高等数学重要定理及公式
作者：电子科技大学 通信学院 张宗卫 说明：本文档是笔者在考研过程中花费将近一个月的时间，总结得出的数学（一）重要公式及一些推论，并使用word 及MathType 输入成文，覆盖了微积分、线性代数、概率论这些课程。因为时间有限，难免存在一些输入错误，请读者仔细对照所学知识，认真查阅。 线性代数重要公式 1.矩阵和其转置矩阵关系：E A AA =* 2.矩阵行列式：*1 1A A A =- 1*-=n A A *1*)(A k kA n -= ? ? ??? ?????=-=-<=n A r n n A r n A r A r )(,1)(,11)(,0)(* 3.矩阵和其秩：{}()min (),()()()() (,)()() (,)max(()()) r AB r A r B r A B r A r B r A B r A r B r A B r A r B ≤+≤+≤+≥+ 4.齐次方程组0=Ax ：非0解?线性相关?n A R =)( 5.非齐次方程组b Ax =：有解??=)()(A R A R 线性表出 6.相似和合同：相似—n 阶可逆矩阵A,B 如果存在可逆矩阵P 使得B AP P =-1 则A 和B 相 似，记作：B A ~；合同—A,B 为n 阶矩阵，如果存在可逆矩阵C 使得AC C B T =则称A 和B 合同。（等价，A 和B 等价—A 和B 能相互线性表出。） 7，特征值和特征向量：λαα=A ，求解过程：求行列式0=-A E λ 中参数λ即为特征值，再求解0)(=-x A E i λ即可求出对应的特征向量。矩阵A 的特征值和A 的主对角元及 行列式之间有以下关系：? ? ? ???????==∑∑A a n n ii n i λλλλ...2111。上式中∑==n i ii a A 1)(tra 称为矩阵的迹。 8.特征值特征向量、相似之间的一些定理及推论：实对称矩阵A 的互异特征值对应的特征向 量线性无关；若n 阶矩阵的特征值都是单特征根，则A 能和对角矩阵相似；n 阶矩阵A 和对角矩阵相似的充分必要条件是对于A 的每一个i k 重特征根，齐次方程组0)(=-x A E i λ的基础分析由i k 个解向量组成即对应每一个i k 重特征根i λi i k n A E R -=-)(λ。 9.实对称矩阵的特征值都是实数，如果A 为一个实对称矩阵，那么对应于A 的不同特征值的特征向量彼此正交。任意n 阶实对称矩阵A 都存在一个n 阶正交矩阵C ，使得 AC C AC C T 1-=为对称矩阵。
应用数学研究生的职业规划方向 职业规划就是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划的过程。一个完整的职业规划由职业定位、目标设定和通道设计三个要素构成。职业规划(career planning)也叫“职业生涯规划”。在学术界人们也喜欢叫“生涯规划”，在有些地区，也有一些人喜欢用“人生规划”来称呼，其实表达的都是同样的内容。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。
该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。前几年相对于数学学科其他几个专业来说，就业面相对狭窄，但是这几年各门与数学相关的学科发展迅速，这方面所需要的研究和教学人才的数量也大大增加，尤其是与数学相关联学科的教学人才大多数需要扎实的基础数学基础，因此需求量也增多了。 计算数学：涉及众多交叉学科 计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。 专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。 研究方向：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。
2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学( 一) 试卷 一、选择题：1~8小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（ 1 ）下列函数中，在x 0 处不可导的是（） (A) f x x sin x(B)f x x sin x (C)f x cos x(D)f x cos x （2）过点1,0,0,0,1,0，且与曲面 z x2y2相切的平面为（） (A)z 0与 x y z1(B)z0与 2x2 y z2 (C)x y与 x y z1(D)x y与2x2 y z2 （ 3 ）1n 2n3 （）2n 1 ! n 0 (A)sin1cos1(B)2sin1cos1 (C)2sin12cos1(D)2sin13cos1 1x 2 1x x dx, K （4）设M22dx, N221cos x dx, 则（） 21x2e2 (A)M N K(B) M K N (C) K M N(D) K N M 110 （ 5 ）下列矩阵中与矩阵01 1 相似的为（） 001 111101 (A)011(B)011 001001 111101 (C)010(D)010 001001 （ 6 ）设A、B为n阶矩阵，记 r X为矩阵 X的秩，X , Y 表示分块矩阵，则（） (A)r A, AB r A(B)r A, BA r A (C)r A, B max r A , r B(D)r A, B r A T B T （）设随机变量 X 的概率密度满足且2则 （） 7 f x f 1 x f 1 x , f x dx 0.6, P X 0
(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.5 （ 8 ）设总体 X 服从正态分布 N , 2 , X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X 的简单随机样本，据此样本检测： 假设： H 0： = 0，H 1： 0，则（ ） (A) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0，那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H (B) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0，那么在检验水平 =0.01必接受 H 0 (C) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0，那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H 0 (D) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0，那么在检验水平 =0.01下必接受 H 二、填空题： 9~14 小题，每小题 4 分，共 24 分。 1 tan x （ 9 ） 若 lim x 0 1 tan x 1 sin kx e, 则 k __________. （ 10 ） 设函数 f x 具有 阶连续导数，若曲线 y f x 过点 0,0 且与曲线 y 2 x 在点 1,2 处 2 相切，则 1 x dx __________. xf （ 11 ） 设F ( x, y, z) xyi yz j zxk, 则rotF 1,1,0 . （12 ） 设 L 为球面 x 2 y 22 与平面 x y z 的交线，则 L xyds . z 1 0 （ 13 ） 设 2阶矩阵 A 有两个不同特征 值， 1 , 2是 A 的线性无关的特征向量，且满 足 A 2 12 = 12 ， 则 A . （ 14 ） 设随机事件 A 与 B 相互独立， A 与 C 相互独立， BC = ，若 PA PB 1 ,P AC AB C 1 , 2 4 则 P C . 三、解答题： 15~23 小题，共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （ 15 ）（本题满分 10 分） 求不定积分 e 2x arctan e x 1dx.
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 2 2 2 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222 222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 2 2222222 2222222 22222 2 020π π
数学专业考研三大方向 数学专业考研有三大方向：基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。正值择校定专业的关键时期，下面详细为大家解析。 数学专业考研三大方向 1.基础数学(应用数学) 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。 设有本专业的科研院校： 北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。 研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学 就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 2.概率论与数理统计(概率与统计精算) 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代
考研数学公式大全(数 三) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 2 2)ln(221 cos sin 22 2222 2222222 22222 2 22 2 π π
数学专业考研推荐书目 考研初试、复试都出结果了，我被录取了。终于决定写点经验心得，希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。 参考书推荐 首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。 例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用
2018年考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ???≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21(
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 1.若()212 0lim 1→++=x x x e ax bx ，则A.1,12= =-a b B.1,12=-=-a b C.1,12= =a b D.1,12=-=a b 2.下列函数中，在0=x 处不可导的是 A.()sin f x x x = B.( )sin f x x =C.()cos f x x = D.( )f x =3.设函数()()2,11,0,,10,1,0,0ax x x f x g x x x x x b x -≤-?f x 时，102??< ??? f D.当()0''>f x 时，102??< ???f 5.设( )(22 22222211,,1,1ππππππ---++===++???x x x M dx N dx K dx x e 则A.>>M N K B.>>M K N C.>>K M N D.>>K N M 6. ()()2202121011x x x x dx xy dy dx xy dy -----+-=????A.5 3 B.5 6 ——印校园考研 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸． 指定位置上.
( 全国统一服务热线：400—668—2155 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ( )( )()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x C f x x D f x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 (02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=? ,22 (1K dx π π- =?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C
生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 数学公式 导数公式： 基本积分表： 等价无穷小量代换 ()时，有：当0→x ? x x ~sin x x ~tan x x ~arcsin x x ~arctan a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 22211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222? ? ? ??++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 222222222222222222 222 020ππ
数学专业跨专业考研的优势与劣势 随着高校毕业生的逐年增长，就业形势也日趋严峻。为了缓解就业压力，考研的人数也成上涨的趋势。最新数据表明，报考2017年硕士研究生的人数已达177万，也创了近20年来报考硕士研究生的历史新高。为了自己的兴趣爱好，或者是为了有更好的工作机会，很多考生在考研的时候选择了跨专业报考研究生。在文献[1]中，作者们对不同层次学校跨专业考研的现状进行了分析。如果要问那个专业跨专业考研的学生最多，可能很多人会想到数学专业。确实，数学专业考生跨专业报考研究生的人数确实不少，不仅如此，数学专业的硕士毕业生跨专业报考博士研究生的人也不在少数。 1.数学专业跨专业考研的原因 为什么会有这么多数学专业的学生选择跨专业报考。主要原因可以有以下几点： 第一、就业原因。数学是一个传统的基础学科，传统的数学类专业包括有数学与应用数学，信息与计算科学，统计学等等。这些专业也是地方本科院校，师范院校，综合性大学必不可少的专业，因此毕业生也是一个比较庞大的群体。然而数学专业的大部分学生毕业后从事的工作是当数学老师，也有一部分毕业生去从事与计算相关的工作。总的来讲，就业范围相对比较窄。如果从事教师这个行业要留在大城市的机会相对少些，很多毕业
生不得不去一些市，县，甚至是乡镇中学。所以很多数学专业的毕业生选择跨专业报考研究生，以拓宽自己的就业范围。 第二、考试原因。考研的科目主要包括，英语（100分），政治（100分），数学（150分），和专业课（150分）。但从各科的分数比来说，就可以发现数学所占的比重是比较大的，也就是说如果数学不好要考上研究生是比较难得。对于非数学专业报考考本专业的考生不但要复习本专业，还学要复习数学。而数学专业的考生跨专业报考时，在考试数学科目上是有优势的。虽然专业课考试会有一定劣势，但可以由数学专业的优势来弥补。总的说来，在考试方面就不会太吃亏。而且，数学基础好的在学习其他专业的专业课时，也不会太难。 第三、录取原因。数学专业最适合跨考的专业包括有经济管理，自动控制，计算机，通信，电子信息等专业。很多这些专业的导师也很乐意招上一两个数学专业的学生。因为，科研是考核每个导师必不可少的指标，单纯从做科研方面，数专业的学生还是有优势的。在复试时，导师也不会问太多过于专业的问题。 2.数学专业跨专业考研的优势 在上一节中，已经介绍了许多数学专业学生跨专业考研的原因，下面就分析下跨专业报考研究生的优势。 第一，专业课学习方面。总所周知，硕士生的培养计划里包含两个主要部分，一部分是专业课的学习，另一部分就是毕业设计或者毕业论文。一个硕士要打到毕业条件，首先要修够足够多
2018年考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()() 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()() 2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在
()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()1 00,f x dx =?则 ()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案()D 【解析】 将函数 ()f x 在 1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时,()1 011.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ???从而有 选()D 。 3.设( ) (2 2 2 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ---++===++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >>
数学专业考研心得 数学专业考研心得 我的本科就读于北京师范大学信息科学与技术学院电子系，从高等数学（微积分）、离散数学、线性代数、概率论到基础物理学（可不是像名字那么基础，还讲相对论什么的）、电磁场，理工科目的基础课程基本上学了个遍：用编程语言将就是for循环遍历了一遍理工科这棵二叉树。不得不说，这么多的疑难课程，到考研的关键关头，很难再全部拿起来。但是又应该客观承认，多科目让我对数学这门基础课程从东南西北上下左右各个角度都审视了一番。我想，这就是在培养学科背景和学科感觉吧。我觉得本科真正学到手的理论还就是数学，其余都是技术而考研初试注重的只能是理论，基本理论和基本方法，这些如果在大一大二就蒙混过关，那考研前的复习基本上就是从零开始，从绝望开始。 我和很多人一样，在大二大三时很不想考虑考研这件事。所有人都懂，保研的人过着猪的生活，工作的人过着狗一样的生活，考研的人则过着猪狗不如的生活。我的最大兴趣并不是本科这个专业，但是同许多平凡家庭一样，艺术、文艺这些高雅而挥霍金钱的事业注定和我无缘，只有选择理工科来发家致富。逼着自己学下去，保研还是功亏一篑。大三早早就准备考研，每天为自习室像猪狗一样四处游荡，突然有一天放出消息，如果比你排名高的人再有一个放弃保研出国去，你就能保！但是等啊等，终于等来了噩耗但是等归等，我并没有从自习室和通往自习室的路上消失。只有这样，提早准备的优势才不至于被小道消息所消解。
然后就来了关于选择的问题：报哪个学校、哪个专业？这段时间就是各种聊，各种传说，各种扯淡，各种不上自习等真的决定了报什么、要不要跨专业，师姐师兄也找得差不多，这是可能就真的可以收心了，可以冲刺了。我觉得本科大学就不次而且没有什么病的（比如清华病、北大病）就不用再选别的地方了。考本校不仅本校很重视你，而且天时地利人和无一不占，大战之前这么好的作战条件真不是每个人都能得到的。 到最后一个月，要是觉得还天天有事情做、有题要做、有补习班要上，真的是挺不错的感觉。但更多的人在这时就松懈了，效率下降了。虽然仍然每天 seven-eleven（7：00-11：00），但是明显感觉能做的事情不那么多了，有时看着看着书就发呆，像高考之前那样思绪起伏不定，神龙见首不见尾。会抽烟的就不住的往厕所里跑，不会抽烟的就不住的往嘴里塞东西，吃了中饭就觉得晚饭不远了，晚饭吃饱了就惦记11点回寝室后的宵夜。人真的太奇妙，虽说胜利机制那么像机器，但都是人，都不是机器，根本不是机器，不是输个输入就有响应的线性时不变系统输入给放大10倍，输出就有可能给弄成自激了，自激不可怕，可怕的是自激后会一蹶不振，一蹶不振，虽然还是每天6、7点之间起，还是11、12点之间回。 结束了近似于发泄诉苦的考研生涯回顾之后，还是说点诲人不倦的关于数学考试的经验吧。仅限于数一的，但是数二数三可以借鉴，毕竟考数二数三的人号称数一并不比数二数三难。 决定了要考什么专业后，务必先确定是不是要考数学、考数几。然后就是要有一套权威的教材一遍翻阅求证，因为确实再多的辅导书的权威性都比不上正规的教材。高等数学（微积分）推荐绿皮儿的同济大学第五版（或之后更新的）《高
2018数学专业考研三大方向
2018数学专业考研三大方向感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献 数学专业考研有三大方向：基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。正值择校定专业的关键时期，下面详细为大家解析。 数学专业考研三大方向 1.基础数学(应用数学) 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交
的优势，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 2.概率论与数理统计(概率与统计精算) 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。 设有本专业的科研院校： 北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、
吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。 研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理 就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生; 也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ( )( )()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x C f x x D f x == == 【答案】D (2)过点(1,0,0)与(0,1,0)且与22z x y =+相切的平面方程为 （A ）01z x y z =+-=与（B ）022z x y z =+-=与2（C ）1y x x y z =+-=与 （D ） 22y x x y z =+-=与2 【答案】B （3） 23 (1) (21)! n n n n ∞ =+-=+∑ （A ）sin1cos1+（B ）2sin1cos1+（C ）2sin12cos1+ （D ）3sin12cos1+ 【答案】B （4）设2 222(1)1x M dx x π π-+=+?,221x x N dx e ππ-+=? ,22 (1K dx ππ- =+?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C 【解析】 （5）下列矩阵中,与矩阵110011001?? ? ? ??? 相似的为 111()011001A -?? ? ? ???101()011001B -?? ? ? ???111()010001C -?? ? ? ???101()010001D -?? ? ? ??? 【答案】A