二、受力分析专题（正交分解）
（1）确定研究对象-当做质点-受力分析（不画分力、合力）
（2）建立直角坐标-静止（尽可能多的力在坐标轴上）
-运动（坐标轴尽可能沿运动方向）
（3）把还不在坐标轴上的力分解（投影）到坐标轴上
（4）X-Y 方向列等式
①如果受力平衡：X-Y 方向正、负轴力相等
②如果某一方向受力不平衡：大力－小力=合外力（ma F =合）
补充：（如果不确定某些力的方向就假设所有可能的方向-分情况受力分析） 例题部分
例一、如图7所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F 的作用，整个装置保 持静止。现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止。则下列说正确的是（ D ）
A ．物块对斜劈的压力可能增大
B ．物块受到的合外力可能增大
C ．地面对斜劈的摩擦力可能减小
D ．斜劈对物块的摩擦力可能减小
例二、三个不同的轻弹簧a 、b 、c 连接成如图9所示的形式，其中a 、
b 两弹簧间的夹角为120ｏ,且a 、b 对结点处质量为m 的小球的拉力均为F （F≠0）。在 P 点剪断弹簧
c 的瞬间，小球的加速度可能是（D ） （
） A ．大小为g ，方向竖直向下
B ．大小为F/m ，方向竖直向上
C ．大小为（F －mg ）/m ，方向竖直向下
D ．大小为（mg －F ）/m ，方向竖直向下
例三、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力
F ，如图所示。则物块（A ） θ F
A ．仍处于静止状态
B ．沿斜面加速下滑
C ．受到的摩擦力不变
D ．受到的合外力增大
例四、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用 大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为 ( C )
A ．21
21F F l l -- B ．21
21F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121
F F l l -+
例五、L 型上面光罩，贮在固定就面上，轻弹簧一项固定在木板上，另一端与置于木板上表 面的滑块Q 相连，如图所示，若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。用木
板P 的受力个数为( C )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
例六、如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的 受力个数为 ( C )
A.2
B.3
C.4
D.5
例七、如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块 做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运 动。若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( B )
A ．3?1
B ．2?3
C ．32?12
D ．1?32
力的正交分解 导读： （1）概念：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解。 （2）目的：在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。 （3）应用：当物体受到不在同一直线上的多个共点力时，正交分解法可以把物体受到的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力x F 和y F ，然后就可以求出物体所受的合力F 。 （4）应用正交分解法求合力的步骤： ① 确定研究对象，进行受力分析。 ② 建立直角坐标系（让尽可能多的力落在坐标轴上）。 ③ 将不在坐标轴上的各力分解在坐标轴上。 ④ 分别求出x 轴和y 轴上各力的合力x F 和y F F x = F 1x + F 2x + F 3x + … F y = F 2y + F 3y + F 3y +… ⑤ 求出x F 和y F 的合力，即为多个力的合力。 合力的大小：2 2y x F F F += 合力的方向：x y F F = θtan （合力与x 轴的夹角为θ） 例1.大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图1所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求这三个力的合力。 例2. 如图2所示，物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N ，受到斜向上与水平面成300角的力F 作用，F = 50N ，物体仍然静止在地面上，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？ 例3：如图3所示，重为G 的物体放在水平面上，推力F 与水平面夹角为α，物体做匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为（ ） A.G μ B.)sin αμF G +（ C.F αcos D αμsin F 例4.如图4所示，斜面上质量为m 的物体在水平力F 的作用下保持静止，已知斜面的倾角为θ，试分析摩擦力的大小和方向。 图2 图1 F 1 F 2 F 3 图3 图4
专题一：物体的受力分析 （一）物体的受力分析 物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同。要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。 如何分析物体的受力情况呢？主要依据力的概念，从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，分析它与所处环境的其他物体的相互联系。具体的分析方法是： 1、确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用。 不要找该物体施于其他物体的力。比如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A对甲”或“A对乙”等力就不是A所受的力。也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。 2、要养成按步骤分析的习惯。 先画重力：作用点画在物体的重心。 其次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点（面），某个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完这个接触点（面）后再依次分析其他接触点（面）。 再画其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画出场力。 3、画完受力图后再作一番检查。 检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。特别是检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。 4、如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析。 先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向时，研究对象才能满足给定的运动状态。 5、合力和分力不能重复地列为物体所受的力。 力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在。在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受的力，因为“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。 专题二：力的正交分解法 1、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。 说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作用的情怳。 2、正交分解的原理 一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作
专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1．如图1所示，质量为2 k g的物体B和质量为1 k g的物体 C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质 量为3 k g的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大 小为(取g＝10 m/s2)() A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案 C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向， 轨道对球的弹力为F N，在运动过程中() A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小 C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡 条件，有：F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支持力 F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故F N 变小，F变大；故A正确，BCD错误． 答案 A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩 状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正 确的是() A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错
误；取A 、B 为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A 没有摩擦力作用，故D 正确，C 错误． 答案 D 4．图4所示，物体A 置于水平地面上，力F 竖直向下作用于物 体B 上，A 、B 保持静止，则物体A 的受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析 利用隔离法对A 受力分析，如图所示． A 受到重力G A ，地面给A 的支持力N 地， B 给A 的压力N B →A ， B 给A 的摩擦力f B →A ，则A 、 C 、 D 错误，B 正确． 答案 B 5．(2014·广州综合测试)如图5所示，两梯形木块A 、B 叠放在 水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的 竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A ．A 、 B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用 C ．木块A 一定受四个力作用 D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右 解析 A 、B 之间可能不存在摩擦力作用，木块A 可能受三个力作用，选项A 、C 错误，B 正确；木块B 也可能不受地面的摩擦力作用，选项D 错误． 答案 B 6．(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物 的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平 方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货 物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( ) A ．1∶ 3 B.3∶1 C ．2∶1 D ．1∶2 解析 以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力 的合成法可得tan 30°＝F B ′F A ′ ，根据牛顿第三定律可知F B ＝F B ′、F A ＝F A ′，解得F A ∶F B ＝3∶1，选项B 正确．
力的正交分解 打卡物理：让优秀成为习惯 【好题精选】 【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止 【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式2】A物体在沿斜面向上的力F的作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。
【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速，求物块受到的支持力和摩擦力。 【例题4】如图，求绳子的拉力 【例题5】如图，球静止在斜面与挡板间，挡板竖直，求弹力
习题部分： 1．（2020·江苏高二月考）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ．若将F 沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ） A ．Fsin θ B ．Fcos θ C ． sin θ F D ． cos F θ 2．（2020·广东茂名高一期中）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是（ ） A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力 B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用 C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用 D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果相同 3．（2019·江西省靖安中学高一月考）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A ）B ）C ）D 四点时，绳上的张力分别为F a ）F b ）F c ）F d ，则( ) A ．F a ）F b B ．F b ）F c C ．F c ）F d D ．F d ）F a
B C A 600 300 一、正交分解法的应用 1、如图2-4-27所示，小球质量为m ，置于质量为M 的倾角为θ的光滑斜面上，悬线与竖直方向的夹角为α，系统处于静止状态．求 （1）斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小． （2）地面对斜面体的水平和竖直方向的作用力大小 2、用轻绳AC 和BC 悬挂一重物，绳AC 和BC 与水平天花板的夹角分别为600和300，如图所示，已知悬挂重物的重力150牛顿，求AC 绳和BC 绳上承受的拉力大小？ 解：绳AC 的拉力F1=mgcos30o 绳BC 的拉力F2=mgsin30o 3、如图所示，物体A 重40N ，物体B 重20N ，A 与B ，B 与地的动摩擦因数都相同．物B 用细绳系住，接触面间的动摩擦因数ｕ=0.4，当水平力为多少时，才能将A 匀速拉出？
二、动态分析问题 4、 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有 （ ） A ．斜面对球的支持力逐渐增大 B ．斜面对球的支持力先减小后增大 C ．档板对小球的弹力先减小后增大 D ．档板对小球的弹力一直增大 5、如图2-6-20所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （ ） A ．Q 受到的摩擦力一定变小 B ．Q 受到的摩擦力一定变大 C ．轻绳上拉力一定变小 D ．轻绳上拉力一定不变 6、用绳把球挂靠在光滑墙面上，绳的另一端穿过墙孔拉于手中，如图所示。当缓缓拉 动绳子把球吊高时，绳上的拉力T 和墙对球的弹力N 的变化是 ( ) A ．T 和N 都不变 B ．T 和N 都变大 C ．T 增大，N 减小 D ．T 减小，N 增大 三、整体法与隔离法 P Q 图2-6-20
一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） A．2/10 B．0.6 C．3/3 D．无法确定 10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力
【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆．
《力的正交分解法》 一、计算题 1.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求： 每个小环对杆的压力； 小环与杆之间的动摩擦因数为多大假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为？ 2.如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上．用平行于 斜面向上的推力作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，，，． 求物体与斜面之间的动摩擦因数； 如图乙所示，若改用水平向右的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求大小．
3.如图所示，质量为的物体处于静止状态，细绳 OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为求：OA、 OB两根细绳的拉力大小分别是多少．，取 4.如图所示，物体重60N，放在倾角为的斜面上，用的水平推力推 物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求： 物体所受滑动摩擦力的大小． 物体与斜面间的动摩擦因数．
5.如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为，与斜面间的最大 静摩擦力为正压力的倍，为使物体A在斜面上静止，取， ，。问： 的质量的最大值和最小值各是多少？ 对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？ 6.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的 质量分别为，，A、B之间以及B 与地面之间的动摩擦因数均为，一轻绳一端系住物 体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为，今 欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和 轻绳拉力T的大小。已知，， 7.如图所示，质量为的木板B放在水平地面上，质量为的货箱 A放在木板B上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，现用水平力F将 木板B从货箱A下面匀速抽出，试求： 绳上张力T的大小； 拉力F的大小。
受力分析 正确的受力分析有以下几步： 第一步：隔离物体。隔离物体就是把题目中你分析其受力的那个物体单独画出来，不要管它周围与它相关联的其它物体，这一点很重要。 第二步：在已隔离的物体上画上重力和其它已知力。因高一物理初学时分析的都是地面上的物体，重力是已知力，要把它的作用点画到已隔离物体的中心上。另外，物体往往是在重力及其它主动力的作用下才产生了与其它物体间的挤压、拉伸以及相对运动等，进而才才产生了弹力和摩擦力，所以必须先分析它们。 第三步：查找接触点和接触面。就是查找被分析物体与其它物体的接触点和接触面。弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受弹力（拉力、压力、支持力）和摩擦力只能在被分析物体跟其他物体相接触的点和面上找，所以要查找接触点和接触面，而且要找全。每个接触点或面上最多有两个力（一个弹力、一个摩擦力）。
第四步：分析弹力（拉力、压力、支持力），在被分析物体与其他物体的接触点和接触面上，如果有弹性形变（挤压或拉伸），则该点或面上有弹力，反之则没有。在确定弹力存在后，弹力的方向就比较容易确定了，它总是跟接触面垂直，指向受力物体，弹力的方向，有三种情况：一是两平面重合接触，弹力的方向跟平面垂直，指向受力物体；而是硬点面接触，就是两个坚硬的物体相接触时，其中一个物体的一个突出端（点）顶在另一个物体的表面上（如梯子一端支地，一端靠墙），这时弹力的方向过接触点跟接触面垂直（如梯子靠墙端受的弹力跟墙垂直，靠地端的受的弹力跟地面垂直）。如果接触面是曲面，弹力的方向和曲面垂直，沿过接触点的曲面法线的方向。三是软点接触，就是一个柔软的物体通过一个点连接到另一个物体表面上（如用绳或弹簧拉一物体），这时弹性形变主要发生在柔软物体上，所以这时弹力的方向总是沿着绳和弹簧的轴线，跟弹性形变的方向相反。 第五步：分析摩擦力、摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有
专练3受力分析物体的平衡 A. B 受到向左的摩擦力 B . B 对A 的摩擦力向右 C .地面对A 的摩擦力向右 D .地面对A 没有摩擦力 解析 弹簧被压缩，则弹簧给物体B 的弹力水平向左，因此物体B 平衡时必 受到 A 对 B 水平向右的摩擦力，则B 对A 的摩擦力水平向左，故A 、B 均错 、单项选择题 1.如图1所示，质量为2 kg 的物体B 和质量为1 kg 的物体 C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质 量为3 kg 的物体A 轻放在B 上的一瞬间，弹簧的弹力大 小为（取 g = 10 m/s 2）（ ） A . 30 N B . 0 国l C . 20 N D . 12 N 答案C 2. （2014上海单科，9）如图2,光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定 在竖直平面内，A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向， 轨道对球的弹力为F N ，在运动过程中（ ） A . F 增大，F N 减小 B . F 减小，F N 减小 C . F 增大，F N 增大 D . F 减小，F N 增大 解析 3 . 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡 条件，有：F N = mgcos B 和F = mgs in 0,其中B 为支持力 F N 与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，0变大，故F N 变小，F 变大；故A 正确，BCD 错误. 答案A （2014贵州六校联考，15）如图3所示，放在粗糙水平面 上的物体A 上叠放着物体B.A 和B 之间有一根处于压缩 状态的弹簧，物体A 、B 均处于静止状态.下列说法中 正确的是（ ）
物体的受力分析（隔离法与整体法）、正交分解 第3课 一、物体受力分析方法 (1)意义(重要性)：对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理。 受力分析是解决力学问题的基础,解决好力学问题的关键和重要方法,是学好物理的第一步. 决定了 物体运动情况)；解物理问题的能力很重要体现在能否对物体进行正确的受(因为：物体受力情况 由受力 力分析。 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，就是受力分析。 (2)受力分析的方法和步骤： ①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。原则上使问题的研究处理尽量简便. ②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。 按顺序(重、弹、摩)分析可以防止漏力；分析出的每个力都要能找出施、受力物体(即性质力)，这样可防止添力现象。 注意：力既不能多,也不能少；分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回复力等。 ③画出受力示意图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上。 还要注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点不考虑形变及转动效果，可将各力平移置物体的重心上，即各力均从重心画起。 检验：防止错画、漏画、多画力。 ④确定方向——即确定坐标系，规定正方向。 ⑤列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程。 （步骤④⑤是针对某些力是否存在的不确定性而增加的） 注意事项：①.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其它物体所施的力 ②.对于分析出的每个力,都应该能找出其施力物体.(可以防止添力) ③.合力和分力不能同时作为物体所受的力 (3)判断物体是否受某个力的依据: (三个判断依据) ①从力的概念判断寻找施力物体； ②从力的性质判断寻找产生原因； ③从力的效果判断寻找是否产生形变或改变运动状态。(是静止,匀速运动还是变速运动） 以上三个判断依据,在实际受力分析时,应用最多的是第③条,尤其对弹力和摩擦力的判断主要是从形变和运动状态入手分析。 而对某些特定的性质力如：场力的分析，是从产生的原因即上述第②条进行分析的。 假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 (1)力的产生条件:不同的性质力,产生条件不同,这是最基本的判断. (2)力的作用效果:有些力产生条件较复杂,方向也隐蔽,根据产生条件难以判断,(如弹、摩) 此情况下应根据力的作用效果去判断是否受某力.
二、受力分析专题（正交分解） （1）确定研究对象-当做质点-受力分析（不画分力、合力） （2）建立直角坐标-静止（尽可能多的力在坐标轴上） -运动（坐标轴尽可能沿运动方向） （3）把还不在坐标轴上的力分解（投影）到坐标轴上 （4）X-Y 方向列等式 ①如果受力平衡：X-Y 方向正、负轴力相等 ②如果某一方向受力不平衡：大力－小力=合外力（ma F =合） 补充：（如果不确定某些力的方向就假设所有可能的方向-分情况受力分析） 例题部分 例一、如图7所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F 的作用，整个装置保 持静止。现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止。则下列说正确的是（ D ） A ．物块对斜劈的压力可能增大 B ．物块受到的合外力可能增大 C ．地面对斜劈的摩擦力可能减小 D ．斜劈对物块的摩擦力可能减小 例二、三个不同的轻弹簧a 、b 、c 连接成如图9所示的形式，其中a 、 b 两弹簧间的夹角为120ｏ,且a 、b 对结点处质量为m 的小球的拉力均为F （F≠0）。在 P 点剪断弹簧 c 的瞬间，小球的加速度可能是（D ） （ ） A ．大小为g ，方向竖直向下 B ．大小为F/m ，方向竖直向上 C ．大小为（F －mg ）/m ，方向竖直向下 D ．大小为（mg －F ）/m ，方向竖直向下 例三、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力 F ，如图所示。则物块（A ） θ F A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不变 D ．受到的合外力增大 例四、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用 大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为 ( C ) A ．21 21F F l l -- B ．21 21F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121 F F l l -+ 例五、L 型上面光罩，贮在固定就面上，轻弹簧一项固定在木板上，另一端与置于木板上表 面的滑块Q 相连，如图所示，若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。用木
专题：受力分析与平衡问题中的正交分解 第一部分：受力分析基本步骤 受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把研究对象隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析 弹 力再分析 摩擦力 力） 当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据 假设 法进行判断. 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外） 练习1.. 练习2.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑） 例题1在力F 作用下静止在斜面上的物体A. A F 例题2：各接触面均光滑 A 例题3：沿传送带匀速上滑的物块A A 向右运动 B A F （光滑小球A ） （4）沿粗糙的天花板向右 运动的物体 F>G F A （6）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （5）沿斜面下滚的小球， . A V （10）静止在竖直墙面轻上的物体A F A F B A （2）向右运动 （12）在拉力F 作用下静 止在斜面上的物体A F A （11）静止在竖直墙 面轻上的物体A F A （2）在光滑水平面上向右运动的物体 平面上的物体 F （3）在力F 作用下行使在路面上小车 F V
（光滑小球A ） 练习3、（1）如右图所示，物体A 、B 叠放在光滑的水平桌面上，现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A 、B 上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力F 的作用，且A 、B 处于静止状态。试分别分析A 、B 两物体的受力情况。 （2）如右图所示，A 、B 在动滑轮的作用下向右匀速运动，试分析A 物体受的力。 （3） 如图所示，重力为G 的长木板AB ，A 端靠 在光滑的墙壁上，AB 上又放置一木板m,整个系统处于静止，请画出木板AB 的受力图 （4）．A 、B 两物体叠放在水平地面上，已知A 、B 的重力分别为G A 、G B 一轻绳一端系住物体A ，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B 匀速向右拉出，请画出A 、B 的受力图： 第二部分：物体的受力分析和简单正交分解法求平衡问题 1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态。 2.平衡条件：F 合=0 分量式 ：F 合x =0 F 合y =0 3. 几种简单的平衡： （1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。 （2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。 （3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。 4. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤： （1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象 （2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。 （3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。 （4）解方程：对结果进行说明或讨论。 5. 解题中注意的问题： （1）灵活选取研究对象。 （2）判断研究对象是否满足平衡条件。 （3）灵活选取解题方法。常用的两种解法。 练习1、关于平衡状态，下列说法中正确的是（ ） A. 当物体速度等于零时，物体处于平衡状态 B. 运动的物体一定不是处于平衡状态 C. 若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态 F 37° B A （4）静止的杆，竖直墙面 光滑 A （5）小球静止时的结点A A A B α
共点力的平衡 【考纲知识梳理】 一、受力分析 1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 2、相对合理的顺序：先找（电场力、磁场力、重力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力。 3、为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行： （1）确定研究对象—可以是某个物体也可以是整体。 （2）按顺序画力 ①．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。 ②．次画已知力 ③．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。 ④．再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。 （3）验证： ①．每一个力都应找到对应的施力物体 ②.受的力应与物体的运动状态对应。 总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：， 地球周围受重力绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力其他外力细分析 合力分力不重复只画受力抛施力 二、共点力的平衡 1、平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。 F0 2、平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝ 合 3、平衡条件的推论：
（1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线； （2）三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形； （3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零； （4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力； 1、常用方法 （1）．隔离法 为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法． （2）整体法 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是： 隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快． 2、应该注意的问题 （1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力． （2）只分析根据性质命名的力． （3）每分析一个力，都应找出施力物体． （4）合力和分力不能同时作为物体所受的力． 二、处理平衡问题的基本方法 1、合成分解法 利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力 2、正交分解法 是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。 解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。 （1）建立直角坐标系，将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件。多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是：对x、y轴的方向的选择，尽可能使落在坐标轴上的力多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 （2）正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向
受力分析与牛顿定律 知识点1 力 （1）力的性质：物质性（力不能脱离物体单独存在）；相互性；矢量性；作用效果（发生形变或改变运动状态）；测量工具 （2）重力和万有引力的联系；重力和纬度，高度的关系；重心和测量方法 （3）弹力产生条件(直接接触，有弹性形变);怎么判断有无弹力（假设法：替换法状态法）; 怎么判断弹力方向（弹簧，轻绳，球，轻杆）;怎么计算弹力大小;绳子拉力的处理 （4）摩擦力产生条件；正确理解动摩擦力和静摩擦力中的“动”与“静”的含义；滑动摩擦力方向的判断；摩擦力的有无、方向判断及大小计算； 说明： ①摩擦力总是起阻碍相对运动的作用，并不是阻碍物体的运动.“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。 ②绝对不能说:静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。 ③摩擦力和弹力都是接触力，有摩擦力时必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。 滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关． 例1：如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在竖直向上的力F作用下，A、B一起匀速向上运动。 则物体A和物体B的受力个数分别为() A．2,3 B．3,4 C．4,4 D．5,4 解析：弹力是摩擦力产生的必要条件，两接触面间存在摩擦力，则接触面间一定有弹力；但两接触面间存在弹力，却不一定存在摩擦力。要有摩擦力还要具备以下两个条件：①两接触面不光滑；②接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋势。 例2：如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电 梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数为() A．2 B．3 C．4 D．1
受力分析 一、选择研究对象（整体法和隔离法）： ①研究系统与外界作用力，考虑整体法②研究系统内力，考虑隔离法 Ⅰ系统加速度相同，考虑整体法Ⅱ系统加速度不同，考虑隔离法 二、分析顺序：①已知力②场力（重力、磁场力、电场力）③弹力④摩擦力：需要判断：Ⅰ是否存在摩擦力(注意假设法的使用)Ⅱ摩擦力的类型Ⅲ摩擦力的方向 三、判断是否平衡 1.平衡（a=0）①若为二力平衡，这两个力等大反向②若为三力平衡，应用合成法、分解法、三角形法、图解法、相似比法、三角函数法进行分析③多力平衡，通过正交分解处理（x、y轴合力都为0） 2.不平衡（a=0）①合成法，F =ma②分解法：把x轴建在加速度方向上F =ma，F =0 二、判断弹力是否存在的方法 ①假设法：假设不存在弹力，看物体是否在该位置保持原来的状态 ②状态法（加速度的方向）：若存在弹力时与物体所处的运动状态相吻合，说明接触位置有弹力存在 三、判断静摩擦力有无的方法 ①假设法：假设接触面光滑，若原运动状态改变，说明存在摩擦力 ②状态法：根据物体加速度的有无来判断静摩擦力的有无 ③力的相互作用法：通过转换研究对象来分析 四、静摩擦力方向的判断 ①假设法：步骤：a：选定研究对象 b选跟研究对象接触的物体为参考系（通常认为参考系静止） c假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的运动方向 d静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反 ②根据加速度方向来判断静摩檫力的方向 例1.如图所示，物体A、B叠放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起共同匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（） A．A对C有向左的摩擦力 B．C对B有向左的摩擦力 C．物体C受到三个摩擦力作用 D．C对地有向右的摩擦力 2.如图所示的皮带传动装置中，O1是主动轮，O2是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C、D 分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的）．当O1顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向分别是（） A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向上，向下 C．向上，向上，向下，向下D．向下，向下，向上，向上
力专题复习 专题一．力的概念、重力和弹力 1．力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一—施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。 2．力的作用效果 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。 3．力的三要素：大小、方向、作用点 4．力的图示和力的示意图 5．力的分类 (1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。 (2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。 【】1.下述各力中，根据力的性质命名的有( ). (A)重力(B)拉力(C)动力(D)支持力(E)弹力 答案:AE 【】6.下列说法中正确的是( ). (A)甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 (B)只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力， (C)任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体 (D)在力的图示法中，线段长短与对应力的大小成正比 答案:CD 6．重力 （1）．重力的产生： 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 （2）．重力的大小： ○1由G=mg计算，g为重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米／秒2，表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。 ○2由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 （3）．重力的方向：
力的运算、物体的平衡 1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)． 2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0． 注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态． 3．平衡条件的推论 (1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向． (2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力． 物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示． 正交分解法、平行四边形法则的应用 1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有： F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0． 2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大．例1. 质量为2 kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2 cm，已知弹簧的劲度系数为k= 200 N/m(g=10 N/kg)，求： (1)物体所受的最大静摩擦力为多少? (2)物体和地板间的动摩擦因数. 例2．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图1－20 甲所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是[1998年高考·上海物理卷]() 图1－20甲 A．N不变，T变大B．N不变，T变小 C．N变大，T变大D．N变大，T变小 【解析】Q环的受力情况如图1－20乙所示，由平衡条件得：T cos θ＝mg．