南昌大学信息工程学院信息管理系
统计学期中考试试卷
一、单项选择题（每题1.5分，共计15分）
1、设某地区有60家生产皮鞋的企业，要研究他们的产品情况，总体是（）。
A每一个企业 B所有60家企业
C每一双皮鞋 D所有企业生产的皮鞋
2、数量指标和质量指标的根本区别在于（）。
A说明总体现象的内容不同 B数量大小不同
C计量单位不同 D使用领域不同
3、某灯泡厂对产品质量进行大检查，应该选择（）。
A统计报表 B重点调查
C全面调查 D抽样调查
4、统计分组的关键在于确定（）。
A组中值 B组距
C组数 D分组标志和分组界限
5、要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（）。
A全体学生 B50个学生的学习情况
C每一个学生 D每一个学生的学习情况
6、众数的计算（）。
A只适合变量数列 B只适合品质数列 C既适合变量数列又适合品质数列 D两者都不适合
7、统计绝对数按反映总体内容不同分为和。
8、当各组的次数或者时，加权算术平均数等于
简单算术平均数。
9、抛掷一枚骰子，并考察其结果。其点数为1点或2点或3点或4点或5点或6点的概率为（）
A. 1
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/2
10、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）。
A简单算术平均法 B加权算术平均法
C加权调和平均法 D几何平均法
二、简答题（每题5分，共计15分）
1、标志与指标关系如何？
2、什么是统计总体？它有哪些基本特征？
3、如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？
三、计算题（共计70分，每题14分）
1、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件9.6件,乙组工人日产量资料如下:
要求:
(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;
(2)比较甲乙两生产小组哪个组的产量差异较大?
2、设一总体的由5个元素构成，其指标值为{}13987
3、、、、。问：
（1）该总体的均值μ和方差2σ是多少？
（2）若采用重复抽样的方法从该总体中抽取样本量为2的样本，则样本均值x 的数学期望和方差是多少？
（3）若采用不重复抽样的方法从该总体中抽取样本量为2的样本，计算所有可能样本的x 及2s ，计算E(x )并与第二问作比较。
3、某县欲统计今年小麦产量，调查了全县100个村子的小麦产量，测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700（百斤）标准差为200（百斤）。若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子，则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少？平均产量的标准差又是多少？若采用的是不重复抽样的方法，那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少？平均产量的标准差又是多少？
4、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。
（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。
（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制在第一问的水平，问此时需调查多少户才能满足要求？（05.0=α）
5、 据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购
房者中本地人购房比例p 的区间估计，在置信水平为10.0=α下，其边际误差E ＝0.08。则：
（1）这80名受访者样本中为本地购房者的比例p 是多少？
（2）若置信水平为05.0=α，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者。
第一章：导论 1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没 有对事物进行人为控制的 条件下等到的；实验数据的 在实验中控制实验对象而 收集到的数据。按被描述的 对象与时间关系分时：截面 数据所描述的是现象在某 一时刻的变化情况；时间序 列数据所描述的是现象随 时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、 参数、统计量、变量这几个 概念。 总体是包含研究的全部个 体的集合。比如要检验一批 灯泡的使用寿命，这一批灯 泡构成的集合就是总体。样 本是从总体中抽取的一部 分元素的集合。比如从一批 灯泡中随机抽取100个，这 100个灯泡就构成了一个样 本。参数是用来描述总体特 征的概括性数字度量。比如 要调查一个地区所有人口 的平均年龄，“平均年龄” 即为一个参数。统计量是用 来描述样本特征的概括性 数字度量。比如要抽样调查 一个地区所有人口的平均 年龄，样本中的“平均年龄” 即为一个统计量。变量是说 明现象某种特征的概念。比 如商品的销售额是不确定 的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方 面的内容？ 调查目的，是调查所要达到 的具体目标。调查对象和调 查单位，是根据调查目的确 定的调查研究的总体或调 查范围。调查项目和调查 表，要解决的是调查的内 容。 2、数据的间接来源（二手 数据）主要是公开出版或公 开报道的数据；数据的直接 来源一是调查或观察，二是 实验。 3、统计调查方式：抽样调
浙江财经学院2010～2011学年第一学期 《统计学》课程期中试卷 考核方式：闭卷 考试日期： 年 月 日 适用专业.班级： 一.单项选择（每小题1分，共20分） 1.要了解50个职工的工资收入情况，则总体单位为 （ C ） A.50个职工 B.50个职工的工资收入 C.每一个职工 D.每一个职工的工资收入 2.统计认识的过程是 （ C ） A.从质到量 B. 从量到质 C.从质开始到量，再到质与量的结合 D.从量开始到质，再到量与质的结合 3.以一等品、二等品和三等品来衡量某产品的质量好坏，则该产品等级是（ A ） A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标 4. 企 业 按 利 税 额 分 组 （ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组，也可以组距式分组 D.无法分组 5.某市2007年第一、二、三次产业的产值之比为1：3.12：3.41，这是一个 （ C ） A.结构相对指标 B.动态相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标 6. 某连续变量数列，其末组组限为500以上 ，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值
（A ） A.520 B.510 C.500 D.490 7.某经济学家对非法地下钱庄运作模式很感兴趣，他通过某种渠道深入某地下钱庄进行调查，这种调查属于（ D ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 8.某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2009年1月31日，则调查期限为 （ B ） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 9.某企业A产品本年计划降低成本5%，实际超额 2.11%完成计划，则实际成本比上年 （ C ） A.降低2.75% B.降低3% C.降低7% D.提高2.83% 10.简单表和分组表的区别在于（ A ） A.主词是否分组 B.宾词是否分组 C.分组标志的多少 D.分组标志是否重叠 11.某组数据呈正态分布，它的算术平均数为100，众数为74，则这组数据的分布呈（ B ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对成分布 D.无法判断 12.分配数列各组标志值和每组次数均增加20%,则加权算术平均数的数值 （ B ） A.减少20% B.增加20% C.不变化 D.增加40% 13.已知某企业产值连续四年的环比增长速度分别为8%、7.5%、8.3%、9%，则该企业产值平均每年增长速度为（ D ）
第一章:导论 1、什么就是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学就是收集、分析、表述与解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法与推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同,分为分类数据、顺序数据与数值型数据;按照统计数据的收集方法,分为观测的数据与实验的数据;按照被描述的对象与时间的关系,分为截面数据与时间序列数据。 按计量尺度分时:分数数据中各类别之间就是平等的并列关系,各类别之间的顺序就是可以任意改变的;顺序数据的类别之间就是可以比较顺序的;数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时:观测数据就是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的;实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时:截面数据所描述的就是现象在某一时刻的变化情况;时间序列数据所描述的就是现象随时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体就是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命,这一批灯泡构成的集合就就是总体。样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个,这100个灯泡就构成了一个样本。参数就是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄,“平均年龄”即为一个参数。统计量就是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄,样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量就是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额就是不确定的,这销售额就就是变量。 第二章:数据的收集 1、调查方案包括哪几个方面的内容？ 调查目的,就是调查所要达到的具体目标。调查对象与调查单位,就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查项目与调查表,要解决的就是调查的内容。 2、数据的间接来源(二手数据)主要就是公开出版或公开报道的数据;数据的直接来源一就是调查或观察,二就是实验。 3、统计调查方式:抽样调查、普查、统计报表等。 抽样调查就是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点:经济性,时效性强,适应面广,准确性高。普查就是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。我国进行的普查主要有人中普查、工业普查、农业普查等。统计报表就是按照国家有关法规的规定,自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 除此之外,还有重点调查与典型调查。 4、统计数据的误差通常就是指统计数据与客观现实之间的差距,误差的主要类型有抽样误差与非抽样误差两类。 抽样误差主要就是指在样本数据进行推断时所产生的随机误差(无法消除);非抽样误差就是人为因素造成的(理论上可以消除) 5、统计数据的质量评价标准:精度,即最低的抽样误差或随机误差;准确性,即最小的非抽样误差或偏差;关联性,即满足用户决策、管理与研究的需要;及时性,即在最短的时间里取得并公布数据;一致性,即保持时间序列的可比性;最低成本,即在满足以上标准的前提下,以最经济的方式取得数据。 6、数据的收集方法分为询问调查与观察实验。 7、统计调查方案包括哪些内容？ 调查目的即调查所要达到的具体目标;调查对象与调查单位,调查对象就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围,调查单位就是构成调查对象中的每一个单位;调查项目与调查表,就就是调查的具体内容;其它问题,即明确调查所采用的方式与方法、调查时间及调查组织与实施细则。 第三章:数据整理与展示 1、对于通过调查取得的原始数据,应主要从完整性与准确性两个方面去审核。 2、对分类数据与顺序数据主要就是做分类整理,对数值型数据则主要就是做分组整理。 3、数据分组的步骤:确定组数、组距,最后制成频数分布表 统计分组时“上组限不在内”,相邻两组组限间断,上限值采用小数点。 组中值＝(下限值+上限值)/2 4、频数:落在各类别中的数据个数;频数分布指把各个类别及落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表现出来;比例:某一类别数据占全部数据的比值;百分比:将对比的基数作为100而计算的比值;比率:不同类别数值的比值;分类数据的图示包括条形图与饼图。 5、直方图与条形图的差别:条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,宽度则就是固定的,直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。其次,直方图的各矩形通常就是连续排列,而条形图则就是分开排列。最后,条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章:数据分布特征的测度 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一就是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;二就是分布的离散程度,反映各数据据远离其中心值的趋势;三就是分布的形状,反映数据分布偏斜程度与峰度。 2、简述众数、中位数与均值的特点与应用场合及关系。
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 《统计学》课程期中试卷 考核方式：闭卷考试日期：年月日 适用专业.班级： 一.单项选择（每小题1分，共20分） 1.要了解50个职工的工资收入情况，则总体单位为（ C ） 个职工个职工的工资收入 C.每一个职工 D.每一个职工的工资收入 2.统计认识的过程是 （ C ） A.从质到量 B. 从量到质 C.从质开始到量，再到质与量的结合 D.从量开始到质，再到量与质的结合 3.以一等品、二等品和三等品来衡量某产品的质量好坏，则该产品等级是 （ A ） A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标 4.企业按利税额分组 （ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组，也可以组距式分组 D.无法分组 5.某市2007年第一、二、三次产业的产值之比为1：：，这是一个（ C ） A.结构相对指标 B.动态相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标 6. 某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组 的 组 中 值 （ A ） .510 C 7.某经济学家对非法地下钱庄运作模式很感兴趣，他通过某种渠道深入某地下钱庄进行调查，这种调查属于（ D ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 8.某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2009年1月31日，则调查期限为 （ B ） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 9.某企业A 产品本年计划降低成本5%，实际超额%完成计划，则实际成本比上年 （ C ） A.降低% B.降低3% C.降低7% D.提高% 10. 简 单 表 和 分 组 表 的 区 别 在 于 （ A ） A.主词是否分组 B.宾词是否分组 C.分组标志的多少 D.分组标志是否重叠 11.某组数据呈正态分布，它的算术平均数为100，众数为74，则这组数据的分布呈 （ B ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对成分布 D.无法判断 12.分配数列各组标志值和每组次数均增加20%,则加权算术平均数的数值 （ B ） A.减少20% B.增加20% C.不变化 D.增加40% 13.已知某企业产值连续四年的环比增长速度分别为8%、%、%、9%，则该企业产值平 均 每 年 增 长 速 度 为 （ D ） A.4/%)9%3.8%5.7%8(+++ B.1%)109%3.108%5.107%108(-??? C.1%9%3.8%5.7%84 -??? 一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 一、数据的特征值 （一）数据的位置特征值 1）平均值 如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为： n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。 2）中位数 有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。 3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。 4）众数 在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。 （二）数据的离散特征值 1）极差R 测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。 2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。 无偏方差 各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示： ~ x _x _ x ∑ =--=-=n i i x x n n S s 1 2 _2)(1112 _ 2 _ 22 _ 1)(...) () (x x x x x x n -+-+-∑=-n i i x x 1 2 _ )(S = = 标准偏差s 2 （三）变异系数 以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上 上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。 _x 广州电大东方分校2005学年度第二学期期中考试 统计学原理期中考试试题 2005年10月 姓名：班级：成绩： 一、单选题（每小题2分，共12分） 1、工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A、连续变量 B、离散变量 C、前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 2、统计调查是进行资料整理和分析的（）。 A、基础环节 B、中间环节 C、最终环节 D、必要环节 3、次数分配数列是（）。 A、按数量标志分组形成的数列 B、按品质标志分组形成的数列 C、按统计指标分组所形成的数列 D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列 4、反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 D、计划完成程度相对指标 5、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 6、标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）。 A、标准差系数 B、标准差 C、平均差 D、全距 二、多选题（每小题2分，共8分） 1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（）。 A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现 2、普查是一种（）。 A、专门组织的调查 B、一次性调查 C、经常性调查 D、非全面调查 E、全面调查 3、如下指标中强度相对指标是（）。 A、人口密度 B、平均每人占有粮食产量 C、人口自然增长率 D、人均国内生产总值 E、生产工人劳动生产率 4、从全及总体中抽取样本单位的方法有（）。 A、简单随机抽样 B、重复抽样 C、不重复抽样 D、概率抽样 E、非概率抽样 三、填空题（每小题2分，共10分） 1、在人口总体中，总体单位是，“文化程度”是总体单位的。 2、统计调查根据被研究总体范围的不同可分为和 两种。 3、平均指标中的位置平均数是和。 4、总量指标按其反映总体内容的不同可分为和 。 5、简单算术平均数是条件下的加权算术平均数。 四、判断题（每小题1分，共10分） 1、统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（） 2、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 3、对有限总体进行调查只能采用全面调查。（） 4、如果调查间隔的时间相等，这种调查就是经常性调查。（） 5、统计整理是统计调查的基础。（） 6、统计表的主词栏是说明总体的各种统计指标。（） 7、算数平均数的大小，只受总体各单位标值大小的影响。（） 8、众数是总体中出现最多的次数。（） 9、优良估计的无偏性是指：所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（） 10、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大。（） 五、简答题（每小题5分，共10分） 1、统计指标和统计标志有何区别？ 基本统计方法 第一章 概论 1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。 第二章 计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ） 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法： P 2.5-P 97.5。 第三章 总体均数估计和假设检验 1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式： X σσ=误差的大小。 3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。 4. t 分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。 5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。95%CI 含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。 ①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1) 《商务统计》期中考试试题 Part I: 单选题(每题2分，共60分) 1.The universe or "totality of items or things" under consideration is called a) a sample. b) a population. c) a parameter. d) a statistic. 2.Which of the following is most likely a population as opposed to a sample? a)respondents to a newspaper survey. b)the first 5 students completing an assignment. c)every third person to arrive at the bank. d)registered voters in a county. 3. A study is under way in Yosemite National Forest to determine the adult height of American pine trees. Specifically, the study is attempting to determine what factors aid a tree in reaching heights greater than 60 feet tall. It is estimated that the forest contains 25,000 adult American pines. The study involves collecting heights from 250 randomly selected adult American pine trees and analyzing the results. Identify the variable of interest in the study. a)The age of an American pine tree in Yosemite National Forest. b)The height of an American pine tree in Yosemite National Forest. c)The number of American pine trees in Yosemite National Forest. d)The species of trees in Yosemite National Forest. 4.The British Airways Internet site provides a questionnaire instrument that can be answered electronically. Which of the 4 methods of data collection is involved when people complete the questionnaire? a)Published sources b)Experimentation c)Surveying d)Observation 5.To monitor campus security, the campus police office is taking a survey of the number of students in a parking lot each 30 minutes of a 24-hour period with the goal of determining when patrols of the lot would serve the most students. If X is the number of students in the lot each period of time, then X is an example of a) a categorical random variable. b) a discrete random variable. c) a continuous random variable. d) a statistic. 6.An insurance company evaluates many numerical variables about a person before deciding on an appropriate rate for automobile insurance. A representative from a local insurance 统计学期中试卷 考试班级学号姓名成绩 一、判断题 1、统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。 2、一般说来，数据值大，标准差数值也大；数据值小，标准差数值也小。 3、某连续变量组距数列，某末组为开口组，下限为500 ，又知其邻组的组中 值为480 ，则末组组中值为520 。 4、数据离散程度测度值中的标准差，也称为方差。 5、利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准 确的。 二、填空题 1、统计学的研究对象是。 2、通常，被称为位置平均数的集中趋势的测度值是。 3、已知一组数据的中位数为10，众数为12，则均值为，该组数据 呈分布。 4、算术平均数有两个重要的数学性质，用公式表示为：________和________。 5、某柜组9名售货员，日销商品件数分别为：5、 6、 7、 8、 9、10、11、12、13。则中位数为________。 三、单项选择 1、调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部商业企业，则调查单位是（）。 A.每一个商业企业 B.每一件商品 C.每一个商业职工 D.每一个销售班组 2、确定连续变量的组限时，相邻组的组限是（）。 A.交叉的 B.重叠的 C.顺序的两个自然数 D.间断的 3、某企业计划规定单位成本降低8%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。 A.130% B.96.8% C.103.3% D.3.3% 4、某企业的产品产量、产品库存量（）。 A.都是时点数 B.都是时期数 C.当前是时点数，后者是时期数 D.当前是时期数，后者是时点数 5、抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（ ）。 A.灵活性 B.可靠性 C.准确性 D.随机性 四、计算题 1．某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 、89、 49、 84 、86 、87 、75、 73 、72 、68、 75、 82 、97、 81、 67、 81、 54、 79、 87、 95 、76 、71、 60、 90、 65、 76、 72、 70、 86、 85、 89、 89、 64、 57、 83、 81、 78、 87 、72、 61 学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求： （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表，并绘制直方图。（6分） （2）根据次数分配表，计算该班学生统计学的均值、众数和中位数。（9分） （3）根据次数分配表，计算该班成绩的标准差（3分） （4）请说明其属于哪种偏态形式。（2分） 2.某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样本标准差为12千克。则： 若以95%的可靠程度保证，该农场10000亩小麦的平均亩产量可能范围是多少？ 3.根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为75分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为79分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05) 4.某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。男推销员的平均销售额为30250元，标准差为18400元，女推销员的平均销售额为33750元，标准差为13500元。假设男女推销员的销售额服从正态分布，且方差相等。试建立男女推销员销售额之差的95%的置信区间。 5.已知：279,30268,1481y xy ===∑∑∑∑∑2 n=6 , x=21 , y=426 , x 那么： （1）计算变量x 与变量y 间的相关系数； （2）建立变量y 倚变量x 变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留2位小数。） （3）结合本题谈谈相关分析与回归分析之间的区别与联系。 《统计学原理》试题（1） 一、单项选择题（2分×15=30分） 1、要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（）。 （1）全体学生（2）50个学生的学习情况 （3）每一个学生（4）每一个学生的学习情况 2、某班4名学生统计学考试成绩分别为：65分、78分、85分、91分，这4个数字是（）。 （1）数量指标（2）质量指标（3）变量（4）变量值 3、根据较大总体计算的质量指标与较小总体范围计算的质量指标相比，前者（）。 （1）一定大于后者（2）一定等于后者 （3）一定小于后者（4）可能大于后者也可能小于后者 4、统计学特有的研究方法是（）。 （1）统计分组法（2）大量观察法 （3）综合指标法（4）统计模型法 5、对某市自行车进行普查，调查单位是（）。 （１）该市每一个拥有自行车的人（２）该市所有拥有自行车的人（３）该市所有自行车（４）该市每一辆自行车 6、按数量标志分组的关键是确定（）。 （１）变量值的大小（２）组数 （３）组中值（４）各组的界限 7、用组中值代表各组内一般水平的假定条件是（）。 （１）各组的次数均相等（２）各组的组距均相等 （３）各组的变量值均相等（４）各组变量值在本组内呈均匀分布 8、某连续变量数列，其末组为500以上。又知其邻近组的组中值为480，则末组的组中值为（）。 （１）520 （２）510（３）530 （４）540 9、通过大庆、胜利、辽河等油田，了解我国石油生产的基本情况。这种调查方式是（）。 （1）典型调查（2）重点调查（3）抽样调查（4）普查 10、若劳动生产率计划提高2%，实际提高6%，则超额完成计划（）。 （1）103．9% （2）3% （3）4% （4）3.9% 11、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）。 （1）简单算术平均法（2）加权算术平均法 （3）加权调和平均法（4）几何平均法 12、对于同一变量分布，其标准差永远（）。 （1）小于平均差（2）大于平均差 （3）等于平均差（4）不会小于平均差 13、第五次人口普查结果，从总体看，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。这个数字资料为（）。 （1）绝对数（2）比较相对数 （3）强度相对数（4）结构相对数 14. 下面属于结构相对数的有（（3））。 （1）人口出生率（2）产值利润率 （3）恩格尔系数（4）工农业产值比 15.按数量标志分组的关键是确定（4）。 （１）变量值的大小（２）组数 （３）组中值（４）各组的界限 二、判断题（1分×10=10分，正确的在题后（）记“ν”，错误的记“×”。） 1、品质标志和质量指标一般不能用数值表示。（） 统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2 检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 1、统计的含义 （1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资 料）； （2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料； （3）统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。 2、统计学 统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性， 以达到对客观事物的科学认识。 3、统计学的研究对象 统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会 现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、 变动规律和发展趋势。 4、统计学研究特点 数量性、总体性、具体性、社会性 5、统计工作的过程及基本职能 统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性一定量一定性：循环 往复） 统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各 个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段； 统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体系的要 求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段； 统计整理：指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次 级资料进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，即为统计分析准备在一定 程度上可以反映总体特征的统计资料； 统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法， 从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象 的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程，即从定量到定性深入认识的阶段。 统计工作的基本职能：信息、咨询、监督 6、统计学研究的基本方法 大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样推断法、相关分 析法。 7、统计学的基本概念 （1）总体：指客观存在的，有性质相同的许多个别事物组成的整体； （2）总体单位：指组成总体的许多性质相同的个别事物，简称单位/个体； （3）标志：用于说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和品质标志之分； （4）标志表现：标志特征在各单位的具体体现，数量标志表现为具体的数值，品质标志表现为对特征加以描述的文字；《统计学》期中试卷含答案
统计学基础知识及其概念
统计学期末考试试题(含答案)..
统计学基础知识
统计学期中考试题
统计学重点知识点
商务统计学-2015期中考试卷
统计学期中考试题答案
统计学原理期中考试卷
统计学期末考试试卷及答案
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