2.1 比0小的数（一）教学设计 2.1 比0小的数（一）教学设计江苏教育学院附属高级中学崔宁宁【设计思路】本节课是第二章的起始课，也是学生进入初中的第一节概念课.因此，为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围，本节课以现实生活为素材，从学生的生活经验、经历和已有的知识出发，创设恰当的情境：气温的表示和一个小游戏的结果的表示，让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数.本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前，而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时，因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用，这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习，而且还对有理数进行应用，让学生感受学数学的目的是为了用数学.本节课的第三点就是对有理数进行分类. 这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想，也开始逐渐地培养学生的分类思想.【教学过程】一、教学目标1.根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性；2.理解有理数的意义，并会将有理数分类； 3.初步培养学生的分类思想.二、教学重点、难点重点：1.辨别正数与负数，理解负数的意义；2.有理数的分类.难点：1.负数概念的建立；2.有理数的两种分类方法.三、教学方法及手段：讨论法、讲授法四、教学工具：多媒体课件五、教学过程1、创设情境引入新课首先引导学生回忆：小学学过哪些数？是不是我们生活中遇到的任何量都可以用它们来表示呢？（可先让学生举例回答）由此创设下列情境：情境一：据气象台播报，2005年1月日，南京的最高气温为零上9度，最低气温为零下3度，问：若将零上9度记为9℃，零下3度能记为3℃吗？情境二：某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表： 下载完整版：2.1 比0小的数（一）教学设计（如果不能下载，请右击用迅雷下载） 上一篇：2.1 比零小的数（2）
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第二章 有理数 2.1比0小的数（2） 教学目标： 1.会用正负数表示相反意义的量； 2.借助生活中的实例理解有理数的意义，通过将有理数分类感受分类的思想。 教学重、难点： 正负数表示相反意义的量、有理数的分类 教学过程： 一、 情境创设 上一节课我们学习了比0小的数——负数。请同学们一起来列举一些数（12个左右写在黑板上） 在生活中我们经常会用正、负数具有相反意义的量。比如：零上5℃记为＋5℃，零下3℃记为－3℃等等，你能举一些这样的例子吗？（参照课本例题举正反两种情形） 二、 探索活动 从小学到现在我们学习了哪些数？ 请同学们对刚才所列举的12个数进行归类.(学生讨论后自主归纳补充,教师引导即可) 1.有理数的分类及其概念 ??? ? ? ?? ? ? ?? ??????负分数 正分数分数 负整数正整数整数有理数0
整数和分数统称为有理数. 正整数、负整数、0统称为整数。正分数、负分数统称为分数。 ??? ? ? ???? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数正分数 正整数正有理数有理数0 对照上述分类请同学们意义举例。 简要介绍“非负数”、“非正数”的概念. 例1. 把下列各数填入相应的集会中： +13.5 ,-1.5 ,-5 ,0 ,8 7- ， 12 7 ，-8.12 ，-16 ， +28 ，1 ，8.3 ，-4，-4.8 ， 7 22 ，100 ，0.003% 解: 正数集合{ …} 负数集合{ …} 整数集合{ …} 分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 三、巩固练习 P14 练一练 四、课堂小结： 本节课你有哪些收获？ 五、课堂作业： P15 3、5
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第1节比0小的数(2) 一、填空题 1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______． 2．请你写出一个比－1大的有理数_______． 3．下列各数：1，－2 3，0， 10 7 ，－2 1 3 ，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中 非正数有_______个． 4．观察这一列数： 3591733 ,,,, 47101316 ---，依此规律下一个数是_______． 5．例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部分记作Z(a b )，而它的余数 记作R(a b )，又如设[x]表示不大于x的最大整数，那么Z 11 2 ?? ? ?? ＝_______，R 11 2 ?? ? ?? ＝ _______，[4.2]＝_______．二、选择题 6．在数1 3 ，2011，－2，0，－3.14中，负分数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在数－5.2，0，2 3 ，2011，71，3. 14中，非负数的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列说法中，不正确的是( ) A．－ . 2.14既是负数、分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．0是非正数D．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数9．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是( ) A．盈利的相反意义是亏损B．公元－100年的意义是公元后100年C．前进－10m的意义是后退10m D．收入－5万元的意义是亏损5万元10．下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 三、解答题 11．在下表适当的空格里面画上“√”号．
师生共用导学案 年级：七年级 学科：数学 课型：新授 执笔： 内容：4.2比零小的数（1） 时间：××年××月××日 学习目标： 1. 通过观察和思考生活中的一些情境及一些有趣的问题，发现“新数”——负数。 2. 培养语言表达能力、观察能力，增强应用数学的意识，提高实践能力、分析能力和解决问题的能力． 3. 在学习生活中获得成功的体会，建立自信心，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动． 学习重点：会用正、负数表示意义相反的量． 学习难点：会用正、负数表示意义相反的量． 一、学前准备： 1、有一天，小明收看城市天气预报知：广州的气温是6℃至15℃，西宁的气温是零下4℃至5℃。为了计算两城市的温差，他列了式子15—6=9，5—4=1，从而得出两地的温差分别是9℃和1℃。你认为他做得对吗？ 3、预习疑难摘要： 二、探究活动： 1、独立思考·解决问题 同学们，温度计你会读吗？试着读一读！有没有找到以前没有学过的数？ 0C 0C 0C
（1）在下面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？说出温差最大的城市？ （2）阅读课本第12页,完成下列问题: ① 列举一些正数( … ) 列举一些负数( … ) ②所有正数都是( ),所有负数都是( ), 0既不是正数也不是负数. 2、师生探究·合作交流 例1 请把下列各数填入相应的集合中. +7 -9 31 -4.5 998 -10 9 正数集合( ┅ ) 负数集合( ┅ ) 例2 ①如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走6km 记作什么？ ②如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—5t 表示什么？ 三、随堂练习： 1、练一练
二年级数学学科（下）第十单元导学指导案课题：万以内的数的认识课型：复习课课时：第5课时 使用说明及学法指导： 1、自学课本第课本第116页第4题，第117页第5、6题，第118页第13题和第119页第15题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标：通过复习，进一步掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识，使认识条理化、系统化。 教学重、难点： 重点：主动参与复习，对知识有个系统的掌握。 难点：掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识。 教法：组织指导。 学法：独立练习，回忆交流。 教学准备：小黑板。教师复备栏或学生笔记栏 一、导学目标 （一）、独立尝试（预习） 自学课本第116页第4题，第117页第5、6题，第118页第13题和第119页第15题。 （二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。 1、读出下列各数。 2563 2506 2056 2560 9080 （1）说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法。 （2）说出以上各数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。 （3）练习：
8469=（）+（）+ （）+ （） 5030=（）+（）+ （）+ （） 4106=（）+（）+ （）+ （） 1、数的写法。 六千写作：（） 二千九百写作：（） 七百八十写作：（） 五千零六写作：（）四千零九十三写作：（）七千七百零三写作：（） 3、问题：回忆一下，我们学了万以内数的哪些知识？（万以内数 的数数、读数、写数、数的组成、数的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及整百、整千数的加减法……） （三）1、引入课题： 今天，我们来复习万以内数的认识（板书课题：万以内的数 的认识） 2、展示本节课的学习目标。(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） 1、复习读数：你认为读数要注意什么？（指名学生回答） 追问：“10000”怎么读？为什么读作“一万”？ “ 6006”怎么读？四位数中间的两个0怎么读？ （1）在汇报的过程中，巩固了读数的方法。在追问中，结合实例复习读数。 （2）你能读一读下面各数吗？ 长江全长6300米，实验学校为“希望工程”捐款6405元。 一个果园有果树3994棵，一本故事书有305页。 小华3分钟踢毽子294个，一台健身器的价格是2950元。（3）说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法。 填空： 读数时，从（）读起，千位上是几就读（），百位上
11002 2.1 比零小和数(1) 教学目标： 1.理解负数的意义，体会引入负数的必要性。 2. 会判断一个数是正数还是负数。 3.会用正数，负数表示生活中的有关量。 教学难点、重点：会判断一个数是正数还是负数 会用正数，负数表示生活中的有关量。 教学过程： 一、新课讲解： 小学学过哪些数？生活中我们会遇到一些小学里没有学过的数。解读课本上4幅图片，感受现实生活中存在着小学里没学过的新数——“负数” （将这4个数在黑板上表示出来） 小结： 像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 “-”号读作“负”，如“-5”读作“负五”； “+”号读作“正”，如“+2”读作“正二”，“+”号可以省略不写。 二、例题与练习： 例1.指出下列各数中的正数、负数： +7，-9，1 3 ，-4.5，998，- 2 7 ，0 解： 例2.填图，把下列各数填入相应的集合中： ‐9，‐5，2 7 ，8.75,2004, ‐ 1 2 ,‐5.3,0,29,π 练习 把下列各数填在相应的集合符号内 -5、2、-0.3、1 4 ，0，- 1 3 ，5.7，-1 3 7 ，102，-17 正数集合…负数集合…
正数、负数可以表示相反意义的量。 例3.（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？ （2）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示什么？ 解： 练习 1.如果买入200kg大米记为+200kg，那么卖出120kg大米可记作 . 2.如果-50元表示支出50元，那么+40元表示 . 3.太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为 . 4.用正数或负数表示下列问题中的数： （1）从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行142km； （2）车站发出两列列车，A车向北行驶50km，B车向南行驶40km； （3）拖拉机加油50L，用去30L油。 例4.地图上A地海拔高度为0m，B地海拔高度为-10m,C地海拔高度为-30m，那么着三个地方中最低处是，最高处是，最高处比最低处高 m？ 练习 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________． 三、课堂练习： 1.把下列各数填入相应的集合中： +2，-11 3 ，7.70，-24，-0.1，-35.8，0， 3 4 正数集合负数集合 2.任意写出6个正数和6个负数，并把他们填入相应的集合内： 正数集合负数集合 3.如果收入50元记作+50元，那么-1000元表示。 4.乒乓球比赛，如果胜2局记作+2局，那么-3局表示。 5.仔细观察下列各数：1，‐2，3，‐4，5，‐6，7，‐8……其中第199个数为_______, 第2004个数为_______。你发现它有什么规律吗？ ‐1，2，‐3，4，‐5，6，‐7，8……中第279个数为_______,第320个数为______, 你又发现了它有什么规律？
5数的顺序 项目内容 1.找规律填数:23,33,43,( ),( )。 2.观察教材第8页百数表。 (1)竖着看,第一竖排个位上的数都是( ),第二竖排个位上的数都是( ),第三竖 排个位上的数都是3……观察发现,每一竖排都有10个数,个位上的数都相同,相邻的两个数十位上的数相差( )。最右边一竖排中前9个数都是整十数,最后一个是一百。 (2)横着看,每一行中也都有10个数,除第一行外,每行中前9个数十位上的数( ), 个位上的数依次是1,2,3…8,9,最右边的一个数是整十数(或一百)。同一行中相邻的两个数相差( )。 3.通过预习,我知道了:在百数表中,无论是竖行、横行还是斜着看,都有许多排列规 律。 4.预习后我还知道:依据百数表的规律,可以完成任何一块从百数表上截取的表格。 5.按顺序填数。 (1)所填的数中,( )最接近100。 (2)和92相邻的两个数( )和( )。 (3)在100,90,93中,最接近97的数( )。 温馨提示知识准备:会数,会读100以内的数。
参考答案： 1.5363 2.(1)121(2)相同 1 5.929395979899(1)99(2)9193(3)100 （赠品，不喜欢可以删除） 数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。 1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。 2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。 3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。 4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。 5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
比0小的数 §2.1 比0小的数（１） 【课前预习】 1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是 . 2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？ （1）哈尔滨：—13 ～—7℃； （2）呼和浩特：—15 ～—5℃； （3）北京：—3 ～0℃； （4）天津：—3 ～—1℃； （5）沈阳：—５～—1℃. 【课堂重点】 1、观察教材第12页４幅图，图中有没有我们小学没有学过的数？如果有，请把它找出来． 2、你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流． （１）电视画面上的“—１５”表示的含义 是； （２）地图上的“—１５５” 表示的含 义； （３）资料卡片中的“—３８．８７”表示的含义；
（４）新闻报道中的“—０．０３％”表示的含义. 3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法． 4、举例说明生活中存在负数． 5、学习教材第13页例题、完成“练一练”． 6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} ７、填空： 比0大的数叫做______；既不是正数,又不是负数的数是_____； 最小的正整数是_____,最大的负整数是____． ８、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1、把—，+2010，+5，—6.３，０，—，２，6.９，—７.２１０， ０.０３１，—４３，—１０％填在相应的括号内． 正数集合｛…｝ 整数集合｛…｝ 非负数集合｛…｝
负分数集合｛…｝ 2、某天甲地早晨的气温是－12oＣ，中午的气温是 ＋３oＣ，晚上的气温是－９oＣ．则这一天中什么时候 气温最高？什么时候气温最低？这一天中最高气温与最 低气温相差多少？ 3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺 寸为100±0.5(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ §2.1 比0小的数（2） 【课前预习】 1、把下列各数分别填在相应的大括号里. —6,4.5，—3.14,0，—6 ，，0.02，11，1 ，1000.1，-5%，-0正数集合 ｛…｝ 负数集合 ｛…｝ 整数集合 ｛…｝ 分数集合 ｛…｝ 2、某人向东走5m，又回头向西走5m，此人实际距
2.1 比零小的数（2） 2.1 比零小的数（2）教学目标: 1.乐于接受数学信息,能用正、负数 表示具有相反意义的量 2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过 将有理数分类,感受分类的思想重点:能应用正负数表示具有相反意义的量 难点:运用有理数表示实际生活问题中的量教学设计: 1.情境创设 情境（1）:课本第15页实例操作指导：投影出示日常生活中一些表示具 有相反意义的量的实例,让学生感受用正负数来描述它们所带来的便捷 情境（2）:学生自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例 2.探索活动(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导学生 思考日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量. 这里可设置一些问题引导学生讨论.如:①.零上温度用正数表示,零下温度用负 数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗? ②.如果某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示? -200分表示 什么意思? ⑵.课本第16页例2 ⑶.有理数的概念 这是学生第一次接触分类,要让学生初步感受分类思想.让学生感受分类的思想 及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0" (让学生模仿课本上的形式写出相应的分类表) ⑷.课本第16页 "练一练" 3.关于计算器教学由于计算器型号不一定一致,因此负数 的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导学生操作,也可以在课外指导 学生阅读计算器使用说明书,让学生自行操作 4.小结各小组 互相讨论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义 的量;有理数的分类5.布置作业: 课本p17习题2.1第3.4.5题 建湖县建阳中学张仁勇上一篇：第二章有理数 2.1 比零小的数(1) 下一篇：2.1 比0小的数（一）教学设计 2.1 比零小的数（2）教学目标: 1.乐于接受数学信息,能用正、负数 表示具有相反意义的量 2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过
2.1比零小的数（1） 【学习目标】 通过生活实例认识负数，扩展数的范围。 【学习重点】 会从实际生活中认识负数，懂得负数的相关含义。 【自主学习】 1、 —5读着__________，+23 读着_______________. 2、 0既不是____________，又不是____________. 3、 ___________数比0小，______________数比0大。 4、 在0，3，+2.3，—16，23，—112 中，正数有__________个，负数有____________个。 5、 请分别写出3个负数，3个正数 负数：__________,_________,_________.正数：__________,__________,______________. 【例题剖析】 例1、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： ，0，5% 正数集合 负数集合 例2、有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？ 例3、观察下面依次排列的各数，按照它的规律写出后面的数及其他要求的数。 (1)、—1、2、—3、4、—5、________,___________,第2008个数是_________. （2）、1、12 、— 13、—14、15、16、—17、—18 、______,_______,第100个数是____. (3)、12、—34、78、—1516、3132、_______,________. (4)、4、—16、36、—64、_______,—144、__________. 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----
二年级数学学科（下）第10单元导学指导案
8009＝（）＋（） 3070＝（）＋（） 10、80里面有（）个十。190里面有（）个十。 11、用三张数字卡片，可以排出（）个不同的三位数，把它们写出来是（）其中最大的数是（），最小的数是（）。12、填空。 （1）10个一百是（），10个一千是（），十万里面有（）个一万，一千里面有（）个十。 （2）从右边起百位是第（）位，右边起的第五位是（）位，千位是第（）位。 （3）8008这个数从右边起第一位上的8表示8个（），第四位上的8表示8个（）。 （4）892是（）位数，最高位是（）位，10000是（）位数，最高位是（）位。 （5）用5、0、3、9组成一个最大的四位数是（），最小的四位数是（）。 （6）按顺序，找规律填数。 102、____、100、____、____、97、____。 190、____、____、160、____、____、____、120、____、____。5000、____、6000、____、7000、____、____、____、____、9500。 13、读写出下面各数。 4050 读作：（） 6009读作：（） 二千零六写作：（） 五千八百七十二写作：（） 5个百和8个十是（），1个千、2个百、3个十和4个一是（）。六个一、八个千是（），一个万是（）。 14、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1000（）999 99（）101 1111（）9999 999（）1001 1010（）999＋1 99（）100－1 1001－1（）999＋1 15、在（）里填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。 45（）5＝3（）3 6（）7＝20（）2
2.1 比零小的数 ◆知识平台 1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类 （1）按整数、分数分：有理数0?????????? ? ??????正整数整数负整数 正分数分数负分数 （2）按数的正负分：有理数0???? ?? ? ?? ??? ??? 正整数 正有理数负分数负整数负有理数负分数 ◆思维点击 有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆． 对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数． 对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0?除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义． ◆考点浏览 有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现． 例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3， 18，0，-12，8.6，-13 4 ，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 例2 下列说法中正确的是 （ ） A ．在有理数中，零的意义仅表示没有； B ．一个数不是负数就是正数 C ．正有理数和负有理数组成全体有理数； D ．零是整数 【解析】 零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D ．
◆在线检测 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题： （1）一个整数不是正数就是负数．（） （2）最小的整数是零．（） （3）负数中没有最大的数．（） （4）自然数一定是正整数．（） （5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（） 6．下列说法中正确的是（） A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数7．零是（） A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-31 2 ，2 2 3 ，-5.7中负分数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，-2 5 ，-0.86，0， 22 7 ，0.7523，-2.3536． 整数集合{ …}；负数集合{ …}．10．在下表适当的空格里打上“∨”号． 11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，
课题：2.1比零小的数(2) 教学目标： 1 知识与技能：加深对正负数的理解，了解整数、分数、有理数的概念和分类。 2．过程与方法：通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量，感受生活与数学的关系 3．情感、态度与价值观：渗透分类思想。 教学重点：用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类 教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题，有理数的分类 教学过程 一、探索活动 1、由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”， 指出零上温度和零下温度的意义相反。 2、学生举例：现实生活中还有哪些意义相反的量的事例？ 如何用正数、负数来表示这些量？ 3、投影银行存折的一部分，你能看懂其中的数值吗？ 二、探索新知 1、内容：我们可以用正数、负数表示意义相反的量。 2、自主学习自学P13――P14 3.一试身手 学生完成练一练1、2、3。 三、解疑答难、巩固新知 1.议一议 用正、负数表示下列问题中的量。 （1）向东行走1米，向西行走2米。 （2）汽车用去20L汽油，加30L汽油。 2. 一展身手 学生完成P16练一练4。（可板演） 3.、理解概念 1）、整数、分数、有理数。 、和统称整数 和统称分数 和统称有理数 2）、分类： 有理数 想一想：有理数还有其它的分类方法吗？
有理数 例3 填充： 将下列各数分别填入相应的集合中： -5， ，7.3， -32 ,22, 0, 0.323, + 25 4，－3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非负整数集合:{ ······ }. 四、课堂小结 1、用正、负数表示意义相反的量。 2、有理数的概念及其分类。 五、课堂作业 A 类 1.请写出：两个正整数 ，两个负整数 两个正分数 ，两个负分数 2. 将下列各数分别填入相应的集合中： -7 ，2.4， - 54 ,17, 0, － 0.78, + 23 2，+3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非正整数集合:{ ······ }. 3.在一次测试中，一（1）班平均分为85分，把高于平均分的分数记为正数 （1）小民得93分，应记为 （2）小丽得分记为-7，实际得分应为 （3）A 、B 、C 、D 、E 五人得分分别记为-2、+3、0、+9、-5 这五人的平均分实际为多少？
数学：2.1《比0小的数》学案（苏科版七年级上） 2.1比0小的数（１） 【课前预习】 1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是 . 2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？ （1）哈尔滨：—13 ～—7℃； （2）呼和浩特：—15 ～—5℃； （3）北京：—3 ～ 0℃； （4）天津：—3 ～—1℃； （5）沈阳：—５～—1℃. 【课堂重点】 1、观察教材第12页４幅图，图中有没有我们小学没有学过的数？如果有，请把它找出来． 2、你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流． （１）电视画面上的“—１５”表示的含义是； （２）地图上的“—１５５”表示的含义； （３）资料卡片中的“—３８．８７”表示的含义； （４）新闻报道中的“—０．０３％”表示的含义. 3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法． 4、举例说明生活中存在负数． 5、学习教材第13页例题、完成“练一练”． 6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} ７、填空： 比0大的数叫做______；既不是正数,又不是负数的数是_____； 最小的正整数是_____,最大的负整数是____．
８、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1、把—21，+2010，+5，—6.３，０，—1312，２54，6.９，—７.２１０， ０.０３１，—４３，—１０％填在相应的括号内． 正数集合｛ … ｝ 整数集合｛ … ｝ 非负数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝ 2、某天甲地早晨的气温是－12o Ｃ，中午的气温是＋３o Ｃ，晚上的气温是－９o Ｃ．则这一天中什么时候气温最高？什么时候气温最低？这一天中最高气温与最低气温相差多少？ 3、某机器零件的长度设计为100mm ，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ §2.1 比0小的数（2） 【课前预习】 1、把下列各数分别填在相应的大括号里. —6,4.5，—3.14,0，—621，1813，0.02，11，15 3，1000.1，-5%，-0.3. 正数集合｛ … ｝ 负数集合｛ … ｝ 整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝ 2、某人向东走5m ，又回头向西走5m ，此人实际距离原地 m. 3、海平面上的高度记为正，海平面下的高度记为负，则海平面下45m 记作 m ． 4、下列说法中正确的有（ ）个． ①零是正数；②零是整数；③零是非负数；④零是偶数． Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４
２.１比０小的数（第2课时） 【教学目标】： 〖知识与技能〗：1、会用正、负数可以表示具有相反意义的量； 2、理解有理数的意义，并能对有理数进行分类。 〖过程与方法〗：1、体会用正、负数可以表示具有相反意义的量的符号化方法； 2、通过对有理数分类的讨论，学习分类讨论的数学思想方法。 〖情感、态度与价值观〗：通过联系实际，激发学生学习数学的兴趣， 培养学生严密的思维习惯和严谨的学习态度。 【教学重点】1、用正、负数可以表示具有相反意义的量； 2、正确进行有理数的分类。 【教学难点】用正、负数可以表示具有相反意义的量。 【教学过程】 一、自学质疑： 拿出一支温度计，让学生读出此时教室的温度。 提问：①如果把这支温度计放到冰箱中冷冻仓，测出的温度可能是多少度，和刚才教室的温度相同吗？ ②怎么用数表示这两个温度？ 由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”，指出零上温度和零下温度的意义相反， 二、交流展示：〖活动一〗 让学生感受在生活中我们常用正数和负数来表示一对具有相反意义的量在日常生活中，常会遇到这样的一些事例： ①向东行驶3公里与向西行驶2公里；②增产20t与减产17t； ③收入500元和支出237元；④水位升高5.5米和下降3.6米等等. 它们具有什么样的共同点。 三、互动探究： 根据学生的讨论，再让学生列举一些事例，探究如何表示具有相反意义的量。 四、精讲点拨：【点拨】 1、用正、负数可以表示具有相反意义的量： 例2讲解：（1）如果向北走8km记着+8km，那么向南走5km记着什么？ （2）如果运进粮食3t记着+3t，那么-4t表示什么？ 解：（1）向南走5km记着-5km； （2）-4t表示运出4t。 ＜变式题＞一个月内，小刚体重增加2kg，小华体重减少1kg，小方体重没有变化，写出他们在这个月体重的增加值。 2、有理数分类： （1）按整数、分数进行分类： 正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数， 整数和分数统称为有理数
二年级数学学科（下）第七单元导学指导案 课题：10000以内数的认识课型：新授探究课课时：第4课时 使用说明及学法指导： 1、自学课本第82～84例5、例6和做一做，练习十七第1、2题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标： 1、能正确地数出10000以内的物体的个数，建立10000以内数的概念。 2、理解10个一千是一万，认识计数单位“万”。 3、会读写10000以内的数（中间、末尾没有“0”的），能说出10000以内数的组成，掌握数位顺序表。 学习重点：认识10000以内的数，掌握数的组成和数位顺序表。 学习难点：万以内数的组成。 教法：谈话、启发。 学法：自主探究。 教具准备：挂图、教材中所需要的小木块、计数器。教师复备栏或学生笔记栏 一、导学目标 （一）、独立尝试（预习） 自学课本第80、81页练习十六中的5—15题内容。 （二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。 1、观察下列两组数，先观察回答是如何数的，再接着数出后面的5 个数。 27、37、47、57、（）、（）、（）、（）、（）。 110、210、310、410、（）、（）、（）、（）、（）。 2、读出下列各数： 375 309 420 200 说说读数要从哪位读起？怎么读？ 3、想一想，999是几位数？再添1是多少？所得的数是几位数？（三）1、引入课题：同学们，昨天老师让你们调查了自己所知道的大桥的长度，下面请你们来汇报一下调查的结果。（新的鳡鱼大桥全长270米，主跨200米；新渡口大桥桥梁总长约为386米，双向4车道；炳草岗大桥主桥总长约为516米，主跨径200米。）
2．1 比0小的数（1）活动单 班级学号姓名 学习目标：通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围. 学习重点：认识负数，懂得相关的含义. 学习难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数. 【活动方案】 活动一：通过生活实例感受负数 1．自主学习 （1）分别找出以上四幅图片中的负数并写下来. （2）请写出天津这一天的最高气温和最低气温分别是多少？ （3）分别说出（1）中找出的负数的实际含义. （4）在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的负数？你能说出它们的含
义吗？ 2．合作交流 小组内讨论交流各自的想法，重点是第（3）、（4）小题.组长推荐成员准备汇报. 3．成果展示 各组派代表向全班同学汇报展示自己的学习成果，其他人补充. 活动二：认识负数的概念 1．自主学习 阅读课本P 12第4小节和P 13第5小节的内容，认识正、负数的概念. （1）正数都比 大；负数都比 小；0既不是 也不是 . （2）正、负数的读法与写法： “–”号读作“负”，如–5，读作“ ”； “＋”号读作“正”．如“23 +”，读作“ ”. “–”号是 省略的．“＋” 省略不写．（填“可以”或“不可以”） （3）指出下列各数中的正数、负数： +7， －9， 31， －4.5， 998， 10 9-，0 解： 2．合作交流 议一议：有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？ 3．成果展示 各组派代表向全班同学汇报展示自己的学习成果，其他人补充. 【课堂检测】 1．比0大的数是 数， 比0小的数是 数， 既不是正数，也不是负数. 2．数 3，-0.2，1，0，8 1,73-中，负数有 个，正数有 个. 3．A 市某天的温差为7°C ，如果这天的最高气温为5°C ，这天的最低气温是 °C. 4．下列4组数中，其中3个数都不是负数的是（ ） A. 43, 2.5, 0 B.-2, +3, 5 1 C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3 5．完成课本P 13页练一练.
七年级数学比零小的数练习（2） 班级学号姓名 1．填空： （1）如果向东走5km，记为+5km，那么-7km表示；（2）如果将增加投资150万元记为+150万元，那么-100万元表示；（3）如果将低于警戒水位0.27m记为-0.27m，那么+0.42m表示；（4）如果将森林面积减少10％记为-10％，那么14％表示；2．填空： （1）初一年级举行乒乓球赛，某班获胜4局记为+4，则-2表示；（2）若规定赢利为正，则亏损120元记为，没有赢利，也没有亏损记为； （3）某零件的长度比标准长度短1.5毫米，记为-1.5毫米,那么比标准长度多2毫米记为毫米; （4）甲地海拔60米，乙地海拔10米，丙地海拔-30米，最高的是地，丙地比甲地低米，乙地比丙地高米； 3．选择： （1）负一场得-1分的意义是（） A.胜一场得1分 B.胜一场被扣除1分 C.负一场得1分 D.负一场被扣除1分 （2）温度先上升3℃，再上升-2℃的意义是（） A.温度先上升3℃，再上升2℃ B. 温度先上升-3℃，再上升-2℃ C.温度先上升3℃，再下降2℃ D. 无法确定 4．在4个不同的时刻，对同一个蓄水池中的水位进行测量，并记录如下：上升4cm，下降5cm，下降2cm，没有升降。 如果上升4cm记为+4cm，那么其他3个记录该怎么表示？ 5．一种零件的内径尺寸在图纸上标为20±0.05mm，经过测量发现某个该种零件的内径为20.1mm，请问这个零件合格吗？ 6．把下列各数填入在相应的集合圈内：
6， -11， +7， -4 5， 0.12， -1 3 3 ， 0， -5， +1 3 4 ， +1.56 有理数集合负数集合正数集合整数集合正整数集合 7．小亮的数学成绩为90分，以某一分数为标准记为+15分。如果小明的数学成绩为70分，该记为多少分？ 8．10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：+0.5, 0, -0.4, +1.1, 0, -0.3, -0.1, 0.7, -0.2, 0.8 其中达到或超过标准的共有多少箱？ 9．某校初一年级举行篮球循环赛，比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得-1分。比赛结果是初一（1）班3胜1平4负，请问：初一（1）班最终可得多少分？ 10．小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +5， -3， +10， -8， -6， +12， -10 （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 们都是比0小的数. 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第二章有理数 2.1比0小的数（1） 教学目标 1．通过生活实例认识负数； 2．会用正、负数表示意义相反的量； 3．知道有理数的意义和分类。 教学重、难点 负数的认识与负数引入的必要性 教学过程 一、情境创设 同学们，我们在数物体的个数时，用自然数1，2，3…… 表示，为了表示没有物体，引入了数“0”，测量和分配有时 不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。而在生活中 我们会遇到一些小学里没有学过的数，比如天气预报中零下 5℃，水位下降3mm等等。为了满足实际生产和生活的需要， 我们需要把数进行不断扩充的。（课本P12） 二、探索活动 1．感受生活中的负数 ①温度计②天气预报③新疆吐鲁番盆地④新闻报道 2．学生归纳：－13，－155，－117.3，－0.55％等等的特 征，揭示课题—— 2.1比0小的数（1） 3．概念： ①像－13，－155，－117.3，－0.55％这样的数是负数，它
②像13，155，117.3，0.55％这样的数是正数，它们都是比0大的数； 请学生列举几个正数与负数（黑板板演） 注：“+”通常省略 负数的引入使我们对数有了新的认识，那么“0”是正数还是负数呢？说明理由？ 注：0既不是正数、也不是负数. 负数＜0＜正数 二、 例题讲解 例1 读出下列各数，并指出正数和负数： +13.5 ,-1.5 ,-5 ,0 ,8 72 -， 3 1 ，-12% 小结:一个数有两部分组成:符号和数字. 注:我们把正数放在一起就是正数集合；我们把负数放在一起就是负数集合. 例2 把下列各数填入相应的集合中： -9 ，+13.5 ,31 2- ,+223 ,0 ,0.003% ,-0.2% 解: 正数集合{ …} 负数集合{ …} 四、小结与思考 1． 负数的概念. 2.负数在生活中的应用.
第七章平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 一、导学 1.导入课题： 大家都有去电影院看电影的经历.你一定知道拿着电影票怎样去对号入座吧.这节课我们就来学习——7.1.1有序数对. 2.学习目标： （1）从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置. （2）通过有序数对确定位置,体验“具体——抽象——具体”的数学学习过程. 3.学习重点、难点：用有序数对确定平面内物体的位置. 4.自学指导： （1）自学内容：课本P64~P65“练习”之前的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读课文,思考课本中提出的一些问题,同学之间可以进行讨论,也可以结合下面的自学参考提纲进行学习. （4）自学参考提纲： ①a.在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？ b.如何找到6排3号这个座位呢？ c.在电影票上“6排3号”与“3排6号”位置相同吗？ d.如果将“6排3号”简记作（6,3）,那么“3排6号”如何表示？ e.（5,6）表示什么含义？（6,5）呢？ f.当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示的意义相同吗？ ②归纳: a.可用排数和列数这两个有顺序的数来确定位置； b.排数和列数的先后顺序对位置有影响. ③有序数对的概念:用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做
有序数对,记作（a,b）. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度及存在的认知方法和结果不对的问题. （2）差异指导：对个别学习有疑难的学生进行点拨引导. 2.生助生：小组内学生相互展示和交流. 四、强化 1.用排数和列数确定位置的方法. 2.有序数对的概念. 3.应用： 如图,点A表示3街与5大道的十字路 口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果 用（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→ （5,3）表示由A到B的一条路径,那么你能 用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？ 五、评价 1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在学习中的态度、情感、方法和成效进行点评. 2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）: 本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形可以有效地描述现实世界.同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课.不足之处也是有的，比如