NUMBER REPRESENTATION
Why we study number representation
?To meet design metrics minimum number of bits that result in correct answer are required
?Additional bits will results in:
?Additional Hardware
?Increases power (Because of more switching of gates and wires)
?May increase latency
Fixed point integer ?Unsigned (Non-negative integer)
?For n-bit number, range is given by
[0, 2n -1]
?Ex. 111
range [0, 7]
Fixed point integer
?Signed
?Sign magnitude
?For n-bit number, range is given by:
?Ex. 0 111 7 1 111
-7
?Signed 2’s complement
?For n-bit number, range is given by:
?Ex. 1 1 1 1
[-(2n-1 –1), 2n-1 -1]
Sign bit Sign bit
Magnitude
Magnitude
[-2n-1 , 2n-1 -1]
-8421
-1
Fixed point integer-Example for different types
Binary number Unsigned Sign magnitude Signed 2’s complement 111115-7-1
111014-6-2
100080-8
0111777
Fixed point fraction
?Fraction can be represented as follows
_ _ _ . _ _
n= i + f
Where n is total no. of bits
?Unsigned range
?
Signed (2’s complement) range
Integer Fraction
i f
[0, 2i –2-f ]
[-2i-1 , 2i-1 –2-f ]
Sign extension
?Needed for 2’s complement addition
?Consider case of adding two numbers of different widths
1 0 1 1 -5
0 1 0 0 1 0 +18
---------------
0 1 1 1 0 1 +29!
Sign extension Rules
?Rule #1: 2’s complement numbers must be the same word‐width because of implied zeros
0 0 1 0 1 1 -5
0 1 0 0 1 0 +18
---------------
0 1 1 1 0 1 +29! => Still Wrong
Sign extension
?Rule #2: Despite a fundamental change to the number’s definition, the value of a 2’s complement number will never change due to any amount of sign extension—positive or negative
1011 -5=-8+2+1
11011 -5=-16+8+2+1
111011 -5=-32+16+8+2+1
Sign extension
?Procedure:
?Calculate the width of the answer word so that it contains all input possibilities
?It’s up to you to make sure the output range is sufficient
?Extend the inputs’ sign bits to the width of the answer
?Add as usual
?Ignore bits that ripple to the left of the answer’s MSB
1 1 1 0 1 1 -5
0 1 0 0 1 0 +18
---------------
x 0 0 1 1 0 1 +13
第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1) 二—十进制码（BCD码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。 8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。 余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。 二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：
FPGA/CPLD数字电路设计经验分享 摘要：在数字电路的设计中，时序设计是一个系统性能的主要标志，在高层次设计方法中，对时序控制的抽象度也相应提高，因此在设计中较难把握，但在理解RTL电路时序模型的基础上，采用合理的设计方法在设计复杂数字系统是行之有效的，通过许多设计实例证明采用这种方式可以使电路的后仿真通过率大大提高，并且系统的工作频率可以达到一个较高水平。 关键词：FPGA数字电路时序时延路径建立时间保持时间 1 数字电路设计中的几个基本概念： 1.1 建立时间和保持时间： 建立时间（setup time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器；保持时间（hold time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被打入触发器。数据稳定传输必须满足建立和保持时间的要求，当然在一些情况下，建立时间和保持时间的值可以为零。PLD/FPGA开发软件可以自动计算两个相关输入的建立和保持时间 注：在考虑建立保持时间时，应该考虑时钟树向后偏斜的情况，在考虑建立时间时应该考虑时钟树向前偏斜的情况。在进行后仿真时，最大延迟用来检查建立时间，最小延时用来检查保持时间。 建立时间的约束和时钟周期有关，当系统在高频时钟下无法工作时，降低时钟频率就可以使系统完成工作。保持时间是一个和时钟周期无关的参数，如果设计不合理，使得布局布线工具无法布出高质量的时钟树，那么无论如何调整时钟频率也无法达到要求，只有对所设计系统作较大改动才有可能正常工作，导致设计效率大大降低。因此合理的设计系统的时序是提高设计质量的关键。在可编程器件中，时钟树的偏斜几乎可以不考虑，因此保持时间通常都是满足的。
数字电路中的几个基本概念 建立时间和保持时间建立时间（setupTIme）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器；保持时间（hold TIme）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被打入触发器。数据稳定传输必须满足建立和保持时间的要求。 在设计中，当然希望建立时间越短越好，而保持时间呢，也越短越好。也就是说，最好信号在时钟边沿到达，而在到达后，马上被采用，这样，理论上效率是最好的。当然了，理论而已。 竞争和冒险PLD内部毛刺产生的原因 我们在使用分立元件设计数字系统时，由于PCB走线时，存在分布电感和电容，所以几纳秒的毛刺将被自然滤除，而在PLD内部决无分布电感和电容，所以在PLD/FPGA设计中，竞争和冒险问题将变的较为突出。这一点用模拟电路的观点很容易理解，例如在一个延迟链条上，加两个电容，就把这个毛刺给滤掉。 FPGA中的冒险现象 信号在FPGA器件内部通过连线和逻辑单元时，都有一定的延时。延时的大小与连线的长短和逻辑单元的数目有关，同时还受器件的制造工艺、工作电压、温度等条件的影响。信号的高低电平转换也需要一定的过渡时间。由于存在这两方面因素，多路信号的电平值发生变化时，在信号变化的瞬间，组合逻辑的输出有先后顺序，并不是同时变化,往往会出现一些不正确的尖峰信号，这些尖峰信号称为毛刺。如果一个组合逻辑电路中有毛刺出现，就说明该电路存在冒险。（与分立元件不同，由于PLD内部不存在寄生电容电感，这些毛刺将被完整的保留并向下一级传递，因此毛刺现象在PLD、FPGA设计中尤为突出）我们无法保证所有连线的长度一致，所以输入信号在输入端同时变化，但经过PLD内部的走线，到达或门的时间也是不一样的，毛刺必然产生。可以概括的讲，只要输入信号同时变化，（经过内部走线）组合逻辑必将产生毛刺。将它们的输出直接连接到时钟输入端、清
基于FPGA的数字时钟的设计课题: 基于FPGA的数字时钟的设计 学院: 电气信息工程学院 专业: 测量控制与仪器 班级 : 08测控(2)班 姓名 : 潘志东 学号 : 08314239 合作者姓名: 颜志林 2010 年12 月12 日
综述 近年来随着数字技术的迅速发展,各种中、大规模集成电路在数字系统、控制系统、信号处理等方面都得到了广泛的应用。这就迫切要求理工科大学生熟悉与掌握常用中、大规模集成电路功能及其在实际中的应用方法,除通过实验教学培养数字电路的基本实验方法、分析问题与故障检查方法以及双踪示波器等常用仪器使用方法等基本电路的基本实验技能外,还必须培养大学生工程设计与组织实验能力。 本次课程设计的目的在于培养学生对基本电路的应用与掌握,使学生在实验原理的指导下,初步具备基本电路的分析与设计能力,并掌握其应用方法;自行拟定实验步骤,检查与排除故障、分析与处理实验结果及撰写实验报告的能力。综合实验的设计目的就是培养学生初步掌握小型数字系统的设计能力,包括选择设计方案,进行电路设计、安装、调试等环节,运用所学知识进行工程设计、提高实验技能的实践。数字电子钟就是一种计时装置,它具有时、分、秒计时功能与显示时间功能;具有整点报时功能。 本次设计我查阅了大量的文献资料,学到了很多关于数字电路方面的知识,并且更加巩固与掌握了课堂上所学的课本知识,使自己对数字电子技术有了更进一步的认识与了解。
1、课题要求 1、1课程设计的性质与任务 本课程就是电子与信息类专业的专业的专业基础必修课——“数字电路”的配套实验课程。目的在于培养学生的理论联系实际,分析与解决问题的能力。通过本课程设计,使学生在理论设计、计算机仿真、指标调测、故障排除等方面得到进一步的训练,加强学生的实践能力。学生通过设计、仿真、调试、撰写设计报告等过程,培养学生的动手能力与严谨的工作作风。 1、2课程设计的基本技术要求 1)根据课题要求,复习巩固数字电路有关专业基础知识; 2)掌握数字电路的设计方法,特别就是熟悉模块化的设计思想; 3) 掌握QUARTUS-2软件的使用方法; 4) 熟练掌握EDA工具的使用,特别就是原理图输入,波形仿真,能对仿真波形进行分析; 5) 具备EDA技术基础,能够熟练使用VHDL语言进行编程,掌握层次化设计方法; 6) 掌握多功能数字钟的工作原理,学会不同进制计数器及时钟控制电路的设计方法; 7) 能根据设计要求对设计电路进行仿真与测试; 8) 掌握将所设计软件下载到FPGA芯片的下载步骤等等。 9) 将硬件与软件连接起来,调试电路的功能。 1、3课程设计的功能要求 基本功能:能进行正常的时、分、秒计时功能,分别由6个数码管显示24小时,60分钟,60秒钟的计数器显示。 附加功能:1)能利用硬件部分按键实现“校时”“校分”“清零”功能; 2)能利用蜂鸣器做整点报时:当计时到达59’59’’时开始报时, 鸣叫时间1秒钟; 3)定时闹铃:本设计中设置的就是在七点时进行闹钟功能,鸣叫 过程中,能够进行中断闹铃工作。 本人工作:负责软件的编程与波形的仿真分析。 2、方案设计与分析
第三章组合逻辑电路 第一节重点与难点 一、重点: 1．组合电路的基本概念 组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。 ２。组合电路的分析与设计 组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。 组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计,画出逻辑图。如果选用小规模集成电路SSI,设计方法比较规范且容易理解,用ＳＳI设计是读者应掌握的最基本设计方法。由于设计电路由门电路组成,所以使用门的数量较多，集成度低。 若用中规模集成电路MＳＩ进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。 无论是用ＳSI或ＭSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题，即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。 3．常用中规模集成电路的应用 常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等,重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用. 4.竞争冒险现象 竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。 二、难点: 1.组合电路设计 无论是用SSI还是用MSI设计电路,首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题，得到明确的真值表，这一步既是重点又是难点.总结解决这一难点的方法如下： (1)分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称. (2）定义逻辑变量０、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态０、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。 (3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表. ２。常用组合电路模块的灵活应用 同样的设计要求,用MSＩ设计完成后，所得的逻辑电路不仅与所选芯片有关，而且还与设计者对芯片的理解及灵活应用能力有关。读者可在下面的例题和习题中体会. 3．硬件描述语言ＶHDL的应用 VＨDL的应用非常灵活,同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例，再自行设计。 三、考核题型与考核重点 １。概念与简答 题型1为填空、判断和选择； 题型２为叙述基本概念与特点。 建议分配的分数为3～6分。 2。综合分析与设计
数字电子技术基础答案 第1章 自测题 1.1填空题 1. 100011.11 00110101.01110101 11110.01 1E.4 2. 4 3. n 2 4. 逻辑代数 卡诺图 5.)(D C B A F += )(D C B A F +=' 6.))((C B D C B A F +++= 7. 代数法 卡诺图 8. 1 1.2判断题 1. √ 2.√ 3. × 1.3选择题 1.B 2.C 3.C 1.4 A F =1⊙B AB F =2 B A F +=3 1.5 1.6 C L = 1.7 AB C B A BC Y ++= 习题 1.1 当000012=A A A ,7A 到3A 有1个不为0时，就可以被十进制8整除 1.2 (a)AC BC AB L ++=（b ）B A AB L += (c)C B A S ⊕⊕= AC BC AB C ++=0 1.3略 1.4 (1) ）（B A D C F ++=)(1 ))((1B A D C F ++=' (2) ）（B A B A F ++=)(2 ))((2B A B A F ++=' (3) E D C B A F =3 DE C AB F =' 3
(4) )()(4D A B A C E A F +++=）（ ))()((4D A C AB E A F +++=' 1.5 C B A F ⊕⊕= 1.6 (1) B A C B C A L ++= (2) D B C B D C A L +++= (3) AD L = (4) E ABCD L = (5) 0=L 1.7 C B A BC A C AB ABC C B A L +++=),,( 1.8(1) ABD D A C F ++=1 (2) BC AB AC F ++=2 (3) C A B A B A F ++=3 (有多个答案) (4) C B A D C AB C A CD F +++=4 (5) C B A ABD C B A D B A F +++=5 (6) 16=F 1.9 (1) AD D C B B A F ++=1 (2) B A AC F +=2 (3) D A D B C B F ++=3 (4) B C F +=4 1.10 (1) C A B F +=1 (2) B C F +=2 (3) D A B C F ++=3 (4) C B A D B D C F ++=4 1.11 C A B A D F ++= 1.12 (1) D B A D C A D C B F ++=1（多种答案） (2) C B BCD D C D B F +++=2 (3) C B C A D C F ++=3 (4) A B F +=4 (5) BD D B F +=5 (6) C B D A D C A F ++=6（多种答案） (7) C A D B F +=7（多种答案） (8) BC D B F +=8（多种答案） (9) B D C F +=9 1.13 略 第2章 自测题 2.1 判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10√ 2.2 选择题 1．A B 2．C D 3．A 4．B 5．B 6．A B D 7．C 8．A C D 9．A C D 10.B 习题 2.1解：ABC Y =1
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作者：PanHongliang 仅供个人学习 1 数字电子基础4 1.1 导读4 1.2 数字电路概述4 1.2.1 数字信号与数字电路4 1.2逻辑函数及其表示方法5 1.2.1逻辑代数5
1.2.2逻辑函数的表示方法及相互转换5 1.3逻辑函数的公式化简法6 1.3.1逻辑函数的不同表达方式6 1.3.2逻辑函数的公式化简法6 1.4逻辑函数的卡诺图化简法7 1.4.1逻辑函数的最小项及其表达式7 1.4.2逻辑函数的卡诺图表示法7 1.4.3用卡诺图化简逻辑函数8 2逻辑门电路8 2.1 导读8 2.1逻辑门电路9 2.1.1三种基本门电路9 2.1.2 DTL与非门10 2.2 TTL逻辑门电路10 2.2.1 TTL与非门的电路结构10 2.2.2 TTL与非门的工作原理10 2.3 其他类型的TTL门电路11 2.3.1集电极开路与非门（OC门）11 2.3.2三态门（TSL门）11 2.4多余输入端的处理12 3组合逻辑13 3.1 导读13 3.2组合逻辑电路基础13 3.2.1组合逻辑电路的基本概念13 3.2.2组合逻辑电路的分析方法14 3.2.3组合逻辑电路的设计方法14 3.3常用组合逻辑建模14 3.3.1编码器14 3.3.2 译码器和数据分配器16 3.3.3数据选择器18 3.3.4数值比较器19 3.3.5加法器（减法器）20 3.3.6乘法器22 3.3.7除法器24 4触发器24 4.1导读24 4.2触发器的电路结构及工作原理24 4.2.1基本RS触发器(异步)24 4.2.2同步RS触发器25 4.2.3主从触发器和边沿触发器26 4.3触发器的功能分类及相互转换27 4.3.1触发器的功能分类27 4.3.2不同类型时钟触发器的相互转换28 5时序逻辑电路29
基于FPGA 的数字时钟的设计 课 题： 基于FPGA 的数字时钟的设计 学 院： 电气信息工程学院 专 业 ： 测量控制与仪器 班 级 ： 08测控（2）班 姓 名 ： 潘 志 东 学 号 ： 08314239 合作者姓名： 颜志林 2010 年 12 月 12 日
综述 近年来随着数字技术的迅速发展，各种中、大规模集成电路在数字系统、控制系统、信号处理等方面都得到了广泛的应用。这就迫切要求理工科大学生熟悉和掌握常用中、大规模集成电路功能及其在实际中的应用方法，除通过实验教学培养数字电路的基本实验方法、分析问题和故障检查方法以及双踪示波器等常用仪器使用方法等基本电路的基本实验技能外，还必须培养大学生工程设计和组织实验能力。 本次课程设计的目的在于培养学生对基本电路的应用和掌握，使学生在实验原理的指导下，初步具备基本电路的分析和设计能力，并掌握其应用方法；自行拟定实验步骤，检查和排除故障、分析和处理实验结果及撰写实验报告的能力。综合实验的设计目的是培养学生初步掌握小型数字系统的设计能力，包括选择设计方案，进行电路设计、安装、调试等环节，运用所学知识进行工程设计、提高实验技能的实践。数字电子钟是一种计时装置，它具有时、分、秒计时功能和显示时间功能；具有整点报时功能。 本次设计我查阅了大量的文献资料，学到了很多关于数字电路方面的知识，并且更加巩固和掌握了课堂上所学的课本知识，使自己对数字电子技术有了更进一步的认识和了解。
1、课题要求 1.1课程设计的性质与任务 本课程是电子与信息类专业的专业的专业基础必修课——“数字电路”的配套实验课程。目的在于培养学生的理论联系实际，分析和解决问题的能力。通过本课程设计，使学生在理论设计、计算机仿真、指标调测、故障排除等方面得到进一步的训练，加强学生的实践能力。学生通过设计、仿真、调试、撰写设计报告等过程，培养学生的动手能力和严谨的工作作风。 1.2课程设计的基本技术要求 1）根据课题要求，复习巩固数字电路有关专业基础知识； 2）掌握数字电路的设计方法，特别是熟悉模块化的设计思想； 3) 掌握QUARTUS-2软件的使用方法; 4) 熟练掌握EDA工具的使用，特别是原理图输入，波形仿真，能对仿真波形进行分析； 5) 具备EDA技术基础，能够熟练使用VHDL语言进行编程，掌握层次化设计方法; 6) 掌握多功能数字钟的工作原理，学会不同进制计数器及时钟控制电路的设计方法; 7) 能根据设计要求对设计电路进行仿真和测试; 8) 掌握将所设计软件下载到FPGA芯片的下载步骤等等。 9) 将硬件与软件连接起来，调试电路的功能。 1.3课程设计的功能要求 基本功能：能进行正常的时、分、秒计时功能，分别由6个数码管显示24小时，60分钟，60秒钟的计数器显示。 附加功能：1）能利用硬件部分按键实现“校时”“校分”“清零”功能； 2）能利用蜂鸣器做整点报时：当计时到达59’59’’时开始报时，鸣叫时间1秒钟； 3）定时闹铃：本设计中设置的是在七点时进行闹钟功能，鸣叫过程中，能够进行中断闹铃工作。 本人工作：负责软件的编程与波形的仿真分析。 2、方案设计与分析
数字逻辑课程基本概念复习题： 1．数字电路是以 二进制逻辑代数 为数学基础。 2．数字电路既能进行逻辑运算又能进行 算术 运算。 3．数字电路中的常数是 时间常数 。 4．卡诺图化简逻辑函数的原理是利用相邻的两个最小项可消去 一个变量 。 5．最简逻辑函数是指在实现它的逻辑功能时，所用的 逻辑门 最少，每个门的 种类 最少。 6．存储器的逻辑芯片有一个引脚标有CS ，它的作用是 控制输入端 。 7．存储器ROM 的英文名称是： Read only Memory ；它的特点是 只能读，断电后数据不消失 。 8．数字逻辑电路中的常数是 0和1 。 9. 数字逻辑门的逻辑功能是 与 或 非 。 10．由8位信息码和1位校验码构成为110011011，它是 偶 校验码。 11．数字逻辑中基本的逻辑运算有： 与 或 非 。 12． TTL 与非门某引脚悬空，则相当于接入了逻辑 1 。 13．存储器ROM 的连接线有 地址 总线、 数据 总线和 控制 总线。 14．n 个变量函数的全体最小项之和（或）为 1 。 15．给35个字符编码，至少需要 6 位二进制数。 16．34+48和数的8421BCD 码是 。 17．AB B A F +=的对偶式是 。 18．在4选1数据选择器中，需要 16 位地址控制代码。 19．设逻辑函数BD ABC F +=，其最小项的标准表达式是 m5+m13+m14+m15 。 20．数字系统中的8421BCD 码是用 4 位二进制数表示一位十进制数。 21．在下图所示的（a ）（b ）两图中，要实现“与”逻辑功能，正确的接法是 图。
在（c ）（d ）两图中，要实现“或”逻辑功能，正确的接法是 图。 22．现有一逻辑函数ABC BC A C AB C B A C B A F +++=),,(，根据最小项的性质，三个输入变量有8个最小项，那么函数中只出现了四个最小项，还有四个最小项没有出现的原因是 ABC 中不能同时出现2个或3个0电位 。 23．下图是共阴极七段LED 数码管显示译码器框图，若要显示字符"4"，则译码器输出a ～g 的代码应为 0110011 。 24. 一个256*4的存储器有 8 根地址线和 4 根数据线。 25．触发器中的直接置0和直接置1两个输入端的逻辑功能是 与非 26. 下图是由三个JK 触发器构成的时序逻辑电路波形图，它的逻辑功能 。 提示:Q 2为最高位，即Q 2Q 1Q 0。 27．教材中各章节后面的思考题
《数字电子技术》知识点 第1章数字逻辑基础 1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换 要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。 举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点 与运算：见零为零，全1为1； 或运算：见1为1，全零为零； 与非运算：见零为1，全1为零； 或非运算：见1为零，全零为1； 异或运算：相异为1，相同为零； 同或运算：相同为1，相异为零； 非运算：零变1，1变零； 要求：熟练应用上述逻辑运算。 5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。 要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。 6．逻辑代数运算的基本规则
①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。这个规则称为反演规则。 ②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。这个规则称为对偶规则。要求：熟练应用反演规则和对偶规则求逻辑函数的反函数和对偶函数。 举例3：求下列逻辑函数的反函数和对偶函数：E D C B A Y += 解：反函数：))((E D C B A Y +++= 对偶函数：))((E D C B A Y D +++= 7．逻辑函数化简 （1）最小项的定义及应用； （2）二、三、四变量的卡诺图。 要求：熟练掌握逻辑函数的两种化简方法。 ①公式法化简：逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。 举例4：用公式化简逻辑函数：C B BC A ABC Y ++=1 解：B C B BC C B BC A A C B BC A ABC Y =+=++=++=)(1 举例5：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：BC B C A B C A F +++?= 解：BC B B C A BC B C A B C A BC B C A B C A F ++=++=+++=)( C A BC C A BC C A +=++=+= 举例6：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：)(A B A ABC A F +++= 解：)(A B A ABC B A F +++= )()(A B A ABC B A +?+= =)()(A B A ABC B A ++?+=)()(B A A ABC B A +?+ =A ABC B A ?+)(=0 ②图形化简：逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。（主要适合于3个或4个变量的化简） 举例7：用卡诺图化简逻辑函数：)6,4()7,3,2,0(),,(d m C B A Y ∑+∑= 解：画出卡诺图为 则B C Y += 举例8：已知逻辑函数C B A C B A B A Z ++=，约束条件为0=BC 。用卡诺图化简。
《数字电路与逻辑设计》作业 教材：《数字电子技术基础》 （高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章： 自测题： 一、 1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路 5、各位权系数之和，179 9、01100101，01100101，01100110； 11100101，10011010，10011011 二、 1、× 8、√ 10、× 三、 1、A 4、B 练习题： 1.3、解： (1) 十六进制转二进制： 4 5 C 0100 0101 1100 二进制转八进制：010 001 011 100 2 1 3 4 十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10 所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10 (2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 8 0110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 000 3 3 3 6 . 6 2 十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10 所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10
(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D 1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 010 4 3 7 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10 (4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D 0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 010 3 6 3 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)10 1.5、解： (74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD (45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD (136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD 1.8、解 （1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补 （2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补 （3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补 （4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补
D C B A D C A B ++《数字电子技术》试卷 姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 1.?有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（147），作为8421BCD 码时，它相当于十进制数（93 ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（高阻）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（高电平或悬空）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（高）电平。 5. 已知某函数?? ? ??+??? ??++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F = （ ）。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ 7）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（5 ）V ，其输出高电平为（3.6）V ，输出低电平为（0.35）V ， CMOS 电路的电源电压为（ 3--18） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ 11）根地址线，有（16）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ 100）位。 11. ＝（AB ）。 12. 13 二、分） 1.?函数 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ??的值是（ C ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ C ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8
一、课程设计目标 1. 熟悉并掌握verilog 硬件描述语言 ；
是 总模块： module clock(clk,reset,MODE,Alarm_ctr,BT2,H12_24,DSH,DSL,DMH,DML,DHH,DHL,dian,bao _signal,nao_signal); input clk;//50MHz input reset,MODE,Alarm_ctr,BT2,H12_24;//复位键，模式选择按钮，闹钟开关档，调节按钮，12—24小时切换档 output [7:0]DMH,DML,DHH,DHL; //4个数码管显示输入信号 output dian,bao_signal,nao_signal; //时分间隔点，报时信号,闹钟信号 output [3:0]DSH,DSL; //秒钟输出信号 wire [3:0] SH,SL,MH,ML,HH,HL; wire [3:0] LED_mode; wire [3:0] HH12,HL12,HH24,HL24,MH24,ML24,SH24,SL24;
wire [3:0] set_HH,set_HL,set_MH,set_ML; wire _1HZ,_10ms,_250ms,_500ms; wire Keydone1; wire Keydone2; wire co1,co11,co111,co2,co22,co222,set_co2; wire [3:0]mode_flag; assign dian=1'b0; devide_f u1(_1HZ,_10ms,_250ms,_500ms,reset,clk); //分频，得到4种不同频率的时钟信号 key_press u2(_10ms,MODE,Keydone1); //模式档按钮去抖动 key_press u20(_10ms,BT2,Keydone2); //调节按钮去除抖动 mode u3(Keydone1,mode_flag); //通过模式按钮产生不同模式second u4(_1HZ,reset,mode_flag,Keydone2,SH24,SL24,co1); //秒计时 minute u5(co11,reset,MH24,ML24,co2); //分计时 hour u6(co22,reset,HH24,HL24); //小时计时 SEG7_LUT u7(DML,ML); //4个数码管显示
Y 1 1 Y 第一章 1.1 二进制到十六进制、十进制 (1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 1.2 十进制到二进制、十六进制 (1)(17)10=(10001)2=(11)16 (3) (0.39)10 = (0.0110 0011 1101 0111 0000 1010) 2 = (0.63D70A)16 1.8 用公式化简逻辑函数 (1)Y=A+B (2)Y = ABC + A + B + C 解： = BC + A + B + C = C + A + B + C =（A ＋A ＝） (5)Y=0 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16 (4) (25.7)10 = (11001.1011 0011) 2 = (19.B 3)16 (3)Y=1 (4)Y = AB CD + ABD + AC D 解：Y = AD (B C + B + C ) = AD (B + C + C ) = AD (7)Y=A+CD (6)Y = AC (C D + A B ) + BC (B + AD + CE ) 解：Y = BC ( B ⊕ AD + CE ) = BC ( B + AD ) ⊕ CE = ABCD (C + E ) = ABCDE （8）Y = A + ( B + )( A + B + C )( A + B + C ) 解：Y = A + ( B ⊕ C )( A + B + C )( A + B + C ) = A + ( AB C + B C )( A + B + C ) = A + B C ( A + B + C ) = A + AB C + B C = A + B C (9)Y = BC + A D + AD (10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE 1.9 (a) Y = ABC + BC (b) Y = ABC + ABC (c) Y 1 = AB + AC D ,Y 2 = AB + AC D + ACD + ACD (d) Y 1 = AB + AC + BC , Y 2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式 (1)Y = AC + BC (3)Y = ( A + B )( A + C )AC + BC (2) Y = A + C + D 解： = ( A + B )( A + C )AC + BC = [( A + B )( A + C ) + AC ] ⊕ BC = ( AB + AC + BC + AC )( B + C ) = B + C (5)Y = AD + AC + BCD + C 解：Y = ( A + D )( A + C )(B + C + D )C = AC ( A + D )(B + C + D ) = ACD (B + C + D ) = ABCD (4)Y = A + B + C (6)Y = 0 1.11 将函数化简为最小项之和的形式 (1)Y = A BC + AC + B C 解：Y = A BC + AC + B C = A BC + A (B + B )C + ( A + A )B C = A BC + ABC + AB C + AB C + ABC = A BC + ABC + AB C + ABC （2）Y = ABC D + A BCD + ABCD + AB CD + AB CD + A BC D
数字电子技术基础知识总结引导语：数字电子技术基础知识有哪些呢？接下来是小编为你带来收集整理的文章，欢迎阅读！ 处理模拟信号的电子电路。“模拟”二字主要指电压(或电流)对于真实信号成比例的再现。 其主要特点是： 1、函数的取值为无限多个; 2、当图像信息和声音信息改变时，信号的波形也改变，即模拟信号待传播的信息包含在它的波形之中(信息变化规律直接反映在模拟信号的幅度、频率和相位的变化上)。 3.初级模拟电路主要解决两个大的方面：1放大、2信号源。 4、模拟信号具有连续性。 用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。 其主要特点是： 1、同时具有算术运算和逻辑运算功能 数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础，使用二进制数字信号，既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算(与、或、非、判断、比较、处理等)，因此极其适合于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。
2、实现简单，系统可靠 以二进制作为基础的数字逻辑电路，可靠性较强。电源电压的小的波动对其没有影响，温度和工艺偏差对其工作的可靠性影响也比模拟电路小得多。 3、集成度高，功能实现容易 集成度高，体积小，功耗低是数字电路突出的优点之一。电路的设计、维修、维护灵活方便，随着集成电路技术的高速发展，数字逻辑电路的集成度越来越高，集成电路块的功能随着小规模集成电路(SSI)、中规模集成电路(MSI)、大规模集成电路(LSI)、超大规模集成电路(VLSI)的发展也从元件级、器件级、部件级、板卡级上升到系统级。电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路，通过编程的方法实现任意的逻辑功能。 模拟电路是处理模拟信号的电路;数字电路是处理数字信号的电路。 模拟信号是关于时间的函数，是一个连续变化的量，数字信号则是离散的量。因为所有的电子系统都是要以具体的电子器件，电子线路为载体的，在一个信号处理中，信号的采集，信号的恢复都是模拟信号，只有中间部分信号的处理是数字处理。具体的说模拟电路主要处理模拟信号，不随时间变化，时间域和值域上均连续的信号，如语音信号。而数
《基于FPGA的数字系统设计》项目设计项目名称: 电子密码锁 姓名：蒋流洲 院系：应用技术学院 专业： 09电子信息工程（应电应本） 学号： 200915254137 指导教师：徐正坤 完成时间: 2011年6月 30日
目录 1 项目名称、内容与要求………………………………………… 1页1.1 设计内容……………………………………………………… 1页 1.2 具体要求……………………………………………………… 1页 2 系统整体架构（Architecture Description）…………………1页2.1 设计思路……………………………………………………… 1页2.2 系统原理（包含：框图等阐述）与设计说明等内容…………2页 2.3 创新点与原创性内容………………………………………… 3页 3 系统设计 (含HDL 或原理图输入设计)……………………… 3页注：此部分包含主要逻辑单元、模块、源代码等内容 3.1 HDL 代码……………………………………………………… 3页 3.2 系统整体电路图（或RTL 级电路图）……………………… 11页 4 系统仿真（Simulation Waveform）……………………………12页 5 FPGA 实现（FPGA Implementation）………………………… 12页注：此处应包含硬件验证、操作过程、结果等说明 6 总结（Closing）……………………………………………… 15页参考书目（Reference）：………………………………………… 16页
1项目名称、内容与要求 1.1 设计内容 实验板上有10个按键k1～k10，其中k1～k10作为密码输入按键，k10作为复位按键，一便重新开始输入的密码。当然，这个电子密码锁与实际的电子密码锁的设计有一些不一样，也许实际的电子密码锁并不设置复位按键，而是当密码输入错误后，延长很长一段时间才接受新密码的输入。 假设电子密码锁的密码为四位数3216。利用实验板上的一个数码管显示输入密码次数，当输入密码正确时，在数码管上显示字符“H”；当输入密码不正确时，在数码管上显示字符“E”。 1.2 具体要求 1﹞.具有密码输入功能。 2﹞.设置复位按键，以便重新输入新的密码。 3﹞.在数码管上显示输入密码次数。 4﹞.拒绝接受超过规定次数的密码输入信号。 5﹞.当密码输入正确时，在数码管上显示字符“H”；当密码输入不正确时，在数码管上显示字符“E”； 2 系统整体架构 2.1 设计思路 电子密码锁在生活中十分常见，在这我将设计一个具有较低成本的电子密码锁，本文讲述了我整个设计过程及收获。讲述了电子密码锁的的工作原理以及各个模块的功能，并讲述了所有部分的设计思