ANSYS优化设计的几种优化算法
优化技术
理解计算机程序的算法总是很有用的，尤其是在优化设计中。在这一部分中，将提供对下列方法的说明：零阶方法，一阶方法，随机搜索法，等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法。(更多的细节参见ANSYS Theory Reference 第20章。) 零阶方法
零阶方法之所以称为零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。在零阶方法中有两个重要的概念：目标函数和状态变量的逼近方法，由约束的优化问题转换为非约束的优化问题。
逼近方法
本方法中，程序用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间的关系。这是通过用几个设计变量序列计算目标函数然后求得各数据点间最小平方实现的。该结果曲线(或平面)叫做逼近。每次优化循环生成一个新的数据点，目标函数就完成一次更新。实际上是逼近被求解最小值而并非目标函数。
状态变量也是同样处理的。每个状态变量都生成一个逼近并在每次循环后更新。
用户可以控制优化近似的逼近曲线。可以指定线性拟合，平方拟合或平方差拟合。缺省情况下，用平方差拟合目标函数，用平方拟合状态变量。用下列方法实现该控制功能：
Command: OPEQN
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
OPEQN同样可以控制设计数据点在形成逼近时如何加权;见ANSYS Theory Reference。
转换为非约束问题
状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化问题。ANSYS程序将其转化为非约束问题，因为后者的最小化方法比前者更有效率。转换是通过对目标函数逼近加罚函数的方法计入所加约束的。
搜索非约束目标函数的逼近是在每次迭代中用Sequential Unconstrained Minimization Technique(SUMT) 实现的。
收敛检查
在每次循环结束时都要进行收敛检查。当当前的，前面的或最佳设计是合理的而且满足下列条件之一时，问题就是收敛的：
& #61548; 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允差。
& #61548; 最后两个设计之间的差值应小于目标函数允差。
& #61548; 从当前设计到最佳合理设计所有设计变量的变化值应小于各自的允差。
& #61548; 最后两个设计所有设计变量的变化值应小于各自的允差。
用下列方法指定目标函数和设计变量允差：
Command: OPVAR
GUI: Main Menu>Design Opt>Design Variables
Main Menu>Design Opt>Objective
收敛并不代表实际的最小值已经得到了，只说明以上四个准则之一满足了。因此，用户必须确定当前设计优化的结果是否足够。如果不足的话，就要另外做附加的优化分析。
有时候求解过程会在收敛前终止，这是因为发生下列情况之一：
& #61548; 指定的循环次数达到了。
& #61548; 连续的不合理设计达到了指定的值(OPSUBP命令的NINFS域)。缺省值为7。
零阶方法的特殊问题
由于目标函数和状态变量都是使用逼近的，因此优化设计和逼近数值具有同样的精确度。下面给出了一些得到较好的逼近的建议。
& #61548; 对于零阶方法，优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和目标函数的逼近。由于是随机搜索，收敛的速度可能很慢。用户有时可以通过给出多个合理的起始设计来加速收敛。只简单的运行一系列的随机搜索并删除所有不合理的设计。用下列方法之一运行随机搜索：
Command: OPTYPE,RAND
GUI: Main Menu>Design Opt>method/Tool
用下列方法删除所有不合理设计：
Command: OPSEL
GUI: Main Menu>Design Opt>Select/Delete
也可以运行多次单独的循环，并在每次运行前指定新的设计变量序列来生成起始设计序列。用下列方法：
Command: OPTYPE,RUN
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
(如果对问题的特性有些认识的话，后一种方法更好些。)
注：做一些小的设计分析将有利于收敛。但如果设计之间差别不大，也就是说设计数据点“堆积”在一起时，用户就要指定优化处理器沿一个指定的路径分析，以避免丢掉好的设计。
& #61591; 如果零阶方法生成了许多不合理的设计的话，可能说明状态变量
的近似不能良好的反映状态变量的实际情况。在这种情况下，可以处理如下：& #8226;增加连续不合理设计的允许值，然后进行附加的零阶方法分析(如果合理的设计好象要达到了)。用下列方法：
Command: OPSUBP,NINFS
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
& #8226;在连续的逼近中不断的选择最佳设计，可以得到更好的曲线拟合。用下列方法实现：
Command: OPSEL
GUI: Main Menu>Design Opt>Select/Delete
& #8226;在状态变量逼近时选择交叉项。用下列方法：
Command: OPEQN,KFSV
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
一阶方法
同零阶方法一样，一阶方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的。但是，与零阶方法不同的是，一阶方法将真实的有限元结果最小化，而不是对逼近数值进行操作。
一阶方法使用因变量对设计变量的偏导数。在每次迭代中，梯度计算(用最大斜度法或共轭方向法)确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。
因此，每次迭代都有一系列的子迭代(其中包括搜索方向和梯度计算)组成。这就使得一次优化迭代有多次分析循环。
OPFRST命令(Main Menu>Design Opt>Method/Tool)有两个输入域可以用来改善一阶方法的收敛。用户可以指定计算梯度的设计变量范围变化程度，也可以指定线搜索步长的范围。一般来说，这两个输入值的缺省数值就足够了。见ANSYS Theory Reference。
收敛检查
一阶方法在收敛或中断时结束。当当前的设计序列相对于前面的和最佳序列满足下面任意一种情况时，问题就称为收敛：
& #61548; 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允差。
& #61548; 从当前设计到前面设计目标函数的变化值应小于允差。
同时要求最后的迭代使用最大斜度搜索，否则要进行附加的迭代。
用下列方法指定目标函数允差：
Command: OPVAR
GUI: Main Menu>Design Opt>Objective
问题在收敛之前可能中断。在用OPFRST命令NITR域指定的最大迭代次数达
到的情况下出现。
一阶方法的特殊情况
与零阶方法相比，一阶方法计算量大且结果精确。但是，精确度高并不能保证最佳求解。下面是一些注意点：
& #61548; 一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛。这时可能是找到了一个局部最小值，或是不存在合理设计空间。如果出现这种情况，可以使用零阶方法，因其可以更好的研究整个设计空间。也可以先运行随机搜索确定合理设计空间(如果存在的话)，然后以合理设计序列为起点重新运行一阶方法。
& #61548; 一阶方法更容易获得局部最小值。(见后面“局部和全局最小值”的说明。)这是因为一阶方法从设计空间的一个序列开始计算求解，如果起点很接近局部最小值的话，就会选择该最小值而找不到全局最小值。如果怀疑得到的是局部最小值，可以用零阶方法或随机搜索验证，如上所述。
& #61548; 目标函数允差过紧将会引起迭代次数很多。因为本方法计算实际有限元解(而非逼近)，在计算过程中会根据给定的允差尽量找到确切的结果。
随机搜索法
对于随机搜索法[OPTYPE，RAND]，程序完成指定次数的分析循环，并在每次循环中使用随机搜索变量值。用户可以用OPRAND命令(Main Menu>Design Opt>Method/Tool)指定最大迭代次数和最大合理设计数。如果给出了最大合理设计数，在达到这个数值时循环将终止，而忽略最大迭代次数是否达到。
随机搜索法往往作为零阶方法的先期处理。它也可以用来完成一些小的设计任务。例如可以做一系列的随机搜索，然后通过查看结果来判断当前设计空间是否合理。
等步长搜索法
等步长搜索法[OPTYPE，SWEEP]用于在设计空间内完成扫描分析。将生成n*NSPS个设计序列，n是设计变量的个数，NSPS是每个扫描中评估点的数目(由OPSWEEP命令指定)。对于每个设计变量，变量范围将划分为NSPS-1个相等的步长，进行NSPS次循环。问题的设计变量在每次循环中以步长递增，其他的设计变量保持其参考值不变。设计序列中设计变量的参考值用OPSWEEP命令的Dset 指定(Main Menu>Design Opt>Method/Tool)。
图示和列表显示等步长搜索结果
用下列方法图示设计变量数值和响应变量的数值关系：
Command: OPLSW
GUI: Main Menu>Design Opt>Tool Results>Sweeps
纵坐标表示目标函数或状态变量的实际数值。横坐标表示正交化(0到1)的设计变量，正交范围为设计变量的最大最小值[OPVAR]。
用下列方法生成列表的结果：
Command: OPRSW
GUI: Main Menu>Design Opt>Tool Results>Print
正交化的响应数据值和正交化的设计变量值将列出。目标函数和状态变量的结果与参考设计序列数值正交[OPSWEEP，Dset]。对于设计变量，0相应于最小值，1相应于最大值。
乘子计算法
本工具[OPTYPE，FACT]用二阶技术生成设计空间上极值点上的设计序列数值。(这个二阶技术在每个设计变量的两个极值点上取值。)可以用OPFACT命令(Main Menu>Design Opt>Method/Tool)指定是完成整体的还是部分子的评估。对于整体评估，程序进行2n次循环，n是设计变量的个数。1/2部分的评估进行2n/2次循环，依此类推。
图示和列表显示乘子计算结果
可以用棒式图和表格显示目标函数或状态变量的某些方面。例如，可以图示每个设计变量对目标函数的主要作用。用户同样可以查看两个和三个变量之间的互相作用。
用下列命令显示棒式图：
Command: OPLFA
GUI: Main Menu>Design Opt>Tool Results>Factorial
用下列命令对目标函数或状态变量的作用列表：
Command: OPRFA
GUI: Main Menu>Design Opt>Tool Results>Print
要得到更详细的说明，请查阅ANSYS Theory Reference 第20章“Design Optimization”。
最优梯度法
最优梯度法[OPTYPE，GRAD]计算设计空间中某一点的梯度。梯度结果用于研究目标函数或状态变量的敏感性。用下列方式指定在哪个设计序列计算梯度：Command: OPGRAD
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
本工具做的循环次数等于设计变量的数目。
图示和列表显示最优梯度法的结果
用户可以用图显示设计变量和响应变量的数值。纵坐标表示目标函数或状态变量的实际数值。横坐标表示设计变量一个小的(1%)变化值。用下列方法列表表示结果：
Command: OPRGR
GUI: Main Menu>Design Opt>Tool Results>Print
1%的变化值是相对于设计变量的变化范围(由OPVAR命令中MAX-MIN数值确定)，而不是相对于当前的设计变量数值的。
利用ansys APDL进行优化设计的例子 一、问题描述： 二、分析文件的APDL语句及注释：（可把该文件拷贝到一个文本文件，作为ansys的分析文件。） !第一步，初始化ANSYS系统环境 FINISH /CLEAR /filename,BeamOpt !第二步，定义参数化设计变量 B=1.4 !初始化宽度 H=3.8 !初始化高度 !第三步，利用参数创建有限元模型 /PREP7 !进入前处理 ET,1,BEAM3 !定义单元类型为BEAM3 AREA=B*H !梁的截面积
IZZ=(B*(H**3))/12 !绕Z轴的转动惯量 R,1,AREA,IZZ,H !定义单元实常数，以设计变量表示MP,EX,1,30E6 !定义材料性质 MP,PRXY,1,0.3 N,1 !创建节点1 N,11,120 !创建节点11 FILL E,1,2 EGEN,10,1,-1 !复制单元 FINISH !退出前处理 !第四步，执行求解 /SOLU ANTYPE,STATIC D,1,UX,0,,11,10,UY SFBEAM,ALL,1,PRES,20 !施加压力（单位长度上的负荷）=20 SOLVE FINISH !第五步，进入后处理并创建状态变量与目标变量 /POST1 SET,,,, NSORT,U,Y !以Uy为基准对节点排序 *GET,DMAX,SORT,,MAX !参数DMAX=最大位移ETABLE,VOLU,VOLU !VOLU=每个单元的体积ETABLE,SMAX_I,NMISC,1 !每个单元I节点处应力的最大值ETABLE,SMAX_J,NMISC,3 !每个单元J节点处应力的最大值
ANSYS 优化设计 1.认识ANSYS优化模块 1.1 什么时候我需要它的帮忙? 什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径＝水杯高度。 图1 水杯的简化模型 为什么是这样呢？因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h，在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者，对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS 的优化模块中用状态变量（SV）来控制。下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件（假设叫volu.inp），水杯初始半径为R＝1，高度为H ＝1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里假设水杯表面积不能大于100，这样就有S＝2πRH＋2πR2<100（SV），水杯的容积为V＝πR2H（OBJ）。 File:volu.inp (用参数直接定义也可或者在命令栏内直接写) R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/(3.14*R*R*H) 然后再建一个优化分析文件（假设叫optvolu.inp）,设定优化变量，并求解。 /clear,nostart /input,volu,inp /opt opanl,volu,inp opvar,R,dv,1,10,1e-2 opvar,H,dv,1,10,1e-2 opvar,S,sv,,100,1e-2 opvar,V,obj,,,1e-2 opkeep,on optype,subp opsave,optvolu,opt0 opexec 最后，打开Ansys6.1，在命令输入框中键入“/input,optvolu,inp”，整个优化过程就开始了。
2006年用户年会论文 运用ANSYS Workbench快速优化设计 陈杰 [中国船舶重工集团第七一○研究所，443003] [ 摘要 ] 从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设 定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实 际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 [ 关键词 ] 有限元分析、集成、ANSYS Workbench [Abstract:] DesignXplorer/VT module in AWE provides an user-friendly and highly efficient method to optimize the design. Design variables in CAD models can be directly handled in AWE. After goals in DesignXplorer/VT are defined by user, the optimization can be completed automatically and relevant data and charts can be delivered to user. This paper introduce how to use Pro/E and ANSYS in AWE to achieve rapid design optimization by a practical case. 1前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的 DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。
运用ANSYS Workbench快速优化设计 摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 2 优化方法与CAE 在保证产品达到某些性能目标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些允许改变的设计变量，使产品的指标或性能达到最期望的目标，就是优化方法。例如，在保证结构刚强度满足要求的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的重量最轻最合理，这不但使得结构耗材上得到了节省，在运输安装方面也提供了方便，降低运输成本。再如改变电器设备各发热部件的安装位置，使设备箱体内部温度峰值降到最低，是一个典型的自然对流散热问题的优化实例。在实际设计与生产中，类似这样的实例不胜枚举。 优化作为一种数学方法，通常是利用对解析函数求极值的方法来达到寻求最优值的目的。基于数值分析技术的CAE方法，显然不可能对我们的目标得到一个解析函数，CAE计算所求得的结果只是一个数值。然而，样条插值技术又使CAE中的优化成为可能，多个数值点可
运用A N S Y S W o r k b e n c h快速优化 设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
运用ANSYS Workbench快速优化设计 编辑条目 12.15 60次 1人 1个 [字号:大中小] [我来说两句 (0) ] 摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用 Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS 公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的
M ac hi neBuil di ng Auto m atio n,D ec2007,36(6):5~6,9 现代优化设计方法的现状和发展趋势 王基维1,熊伟2,李会玲1,汪振华3 (1.宁波职业技术学院,浙江宁波315800;2.湖南生物机电职业技术学院,湖南长沙410126; 3.南京理工大学,江苏南京210094) 摘要:优化设计是近年来发展起来的一门新学科,为机械设计提供了一种重要的科学设计方 法。优化设计在解决复杂设计问题时,能从众多设计方案中寻到尽可能完美或最适宜的设计 方案。对现代优化设计方法进行了概括和总结,展望了现代优化设计的发展方向和发展趋势。 关键词:优化设计;机械设计;发展趋势 中图分类号:T H122文献标识码:B文章编号:167125276(2007)0620005202 Develop ing T rend on M odern O pt im a l Design M ethods WANG J i2wei1,XI ONG W ei2,LI H u i2li ng1,WANG Zhen2hua3 (1.Ni ngbo Voca ti on Te chno l ogy C o ll e ge,N i n gbo315800,C h i na; 2.Huna n B i o l ogy Me c ha ni c a la nd E l e c tri c a lP ro f e ss i ona lTe chno l ogy C o ll ege,C ha ngsha410126,C h i na; 3.Na n ji ng Un i ve rs ity o f S c i e nc e a nd Te chno l o gy,Na n ji ng210094,C h i n a) Abstr ac t:As a new d i s c i p l i ne,o p tm i a l de s i gn p rov i de s an m i p o rtan t sc i en tifi c de s i gn m e t h od f o r e ng i nee https://www.doczj.com/doc/b517524340.html, i ng op tm i a ld es i gn, t he y can fi nd o ut a nea rl y pe rf e ct o r op tm i um des i gn s ch em e fr om l o ts o f feas i b l e ap p r o ache s.T he p ape r s um m a ri ze s t he de ve l o p i ng trend a nd d ir e cti o n o f t he m ode rn op tm i a l des i gn m e t hod s. K ey word s:op tm i a ld es i g n;m a ch i n e des i gn;de ve l o p t re nd 0引言 机械设计与制造是机械工程领域中最重要的内容,而机械设计又是机械制造的前提。优化设计(opti m a l de2 si gn)是近年来发展起来的一门新的学科,优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法,在机械设计上起着重要的作用,使得在解决复杂设计问题时,能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适宜的设计方案[1]。实践证明,在机械设计中采用优化设计方法,不仅可以减轻机械设备质量,降低材料消耗与制造成本,而且可以提高产品的品质和工作性能[2]。文中初步论述了机械优化设计方法的发展现状和趋势。 优化设计方法[3]是数学规划和计算机技术相结合的产物,它是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数(称为目标函数),然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制(称为约束条件)的范围内,寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。优化设计方法已成为解决复杂设计问题的一种有效工具。 1优化设计方法及应用现状 优化设计的基础和核心是优化理论和算法。迄今为止,己有上百种优化方法提出,这里重点介绍以下几种优化方法[4,5]。 a)线性逼近法:线性逼近法SLP是将原非线性问题转化为一系列线性优化问题,通过求解线性优化问题得到原问题的近似解。根据形成线性优化的方法不同,可以得到不同的线性逼近法。常用的线性逼近法有近似规划法和割平面法; b)遗传算法[2,6,14]:遗传算法GA(genetic a l gorith m s)是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。它是1962年首先由美国密执安大学的J.H.H olland教授提出、随后主要由他和他的一批学生发展起来的[7],并在1975年的专著中作了介绍,首先提出了以二进制串为基础的基因模式理论,用二进制位串来模拟生物群体的进化过程。进化结束时的二进制所对应的设计变量的值即为优化问题的解。GA方法的主要优点是具有很强的通用优化能力,它不需要导数信息,也不需要设计空间或函数的连续性条件,其优化搜索具有隐性并行性,可以多点同时在大空间中作快速搜索,因此有可能获得全局最优解。由于G A有着其他优化算法不可比拟的优点,因此,GA的应用非常广泛,取得大量研究应用成果。在结构优化设计方面的如离散结构的遗传形状优化设计[8]、悬臂扭转结构和梁结构的优化设计[9]、桁架和薄壁的结构优化问题[10]等。在文献[11]中对平面四杆机构的遗传优化设计进行了研究。文献[12]介绍了一个用于ZL40装载机的直齿圆锥齿轮差速器的优化设计问题,用GA中的实数编码进行优化求解,取群体大小为50,交叉率为0.2,变异率为0.5,经过120代的进化并经圆整后得到最优解。文献[15]中通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解问题,用遗传算法控制其搜索过程,完善了新的遗传编码体系,为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作,并利用复制、交换和变异等操作进行一次次迭代,最终自动生成一组最优的设计方案。 此外,G A还应用在函数优化、机械工程、结构优化、电工、神经网络、机器学习、自适应控制、故障诊断、系统工程调度和运输问题等诸多领域中[13]; #5 #
ANSYS优化揭密 引子 时下ANSYS高手颇多，但还有很多FEA战友对ANSYS的优化过程用之不熟，这里抛砖引玉，写下自己对ANSYS优化模块的使用心得，不当之处敬请指正。 deform@smth Aug. 14，2002 1.认识ANSYS优化模块 1.1 什么时候我需要它的帮忙? 什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径＝水杯高度。 图1 水杯的简化模型 为什么是这样呢？偷偷的告诉你：因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。可不是，在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r 和杯子的高度h，在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者，对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量（SV）来控制。
闲话少说，下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件（我假设叫volu.inp），水杯初始半径为R ＝1，高度为H＝1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里我假设水杯表面积不能大于100，这样就有S＝2πRH＋2πR2<100（SV），水杯的容积为V＝πR2H （OBJ）。 File:volu.inp R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/(3.14*R*R*H) 然后再建一个优化分析文件（我假设叫optvolu.inp）,设定优化变量，并求解。 File:optvolu.inp /clear,nostart /input,volu,inp /opt opanl,volu,inp opvar,R,dv,1,10,1e-2 opvar,H,dv,1,10,1e-2 opvar,S,sv,,100,1e-2 opvar,V,obj,,,1e-2
第一章优化设计 什么是优化设计? 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。 设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度），形状（如过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等。实际上，所有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计。（关于ANSYS参数，请参看ANSYS Modeling and Meshing Guide 第十四章。） ANSYS程序提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问题。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。 对于这两种方法，ANSYS程序提供了一系列的分析——评估——修正的循环过程。就是对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正设计。这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。 除了这两种优化方法，ANSYS程序还提供了一系列的优化工具以提高优化过程的效率。例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。随机计算结果的初始值可以作为优化过程的起点数值。 基本概念 在介绍优化设计过程之前，我们先给出一些基本的定义：设计变量，状态变量，目标函数，合理和不合理的设计，分析文件，迭代，循环，设计序列等。我们看以下一个典型的优化设计问题： 在以下的约束条件下找出如下矩形截面梁的最小重量： ●总应力σ不超过σmax [σ≤σmax] ●梁的变形δ不超过δ max[δ≤δmax] ●梁的高度h不超过h max[h≤h max] 图1-1 梁的优化设计示例 设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。在以上的问题里，设计变量很显然为梁的宽度b和高度h。b和h都不可能为负值，因此其下限应为b，h>0，而且，h有上限h max。ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量。 状态变量（SVs）是约束设计的数值。它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。在上述梁问题中，有两个状态变量：σ（总应力）和δ（梁的位移）。在ANSYS 优化程序中用户可以定义不超过100个状态变量。 目标函数是要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在以上的问题中，梁的总重量应该是目标函数。在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数。 设计变量，状态变量和目标函数总称为优化变量。在ANSYS优化中，这些变量是由用户定义的参数来指定的。用户必须指出在参数集中哪些是设计变量，哪些是状态变量，哪是目标函数。
ANSYS优化设计 1. 认识ANSYS优化模块 1.1什么时候我需要它的帮忙？ 什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较 老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径=水杯高度。 图1水杯的简化模型 为什么是这样呢？因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积 最大。在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h,在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV ）;优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）;再者, 对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS 的优化模块中用状态变量（SV）来控制。下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、 SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件（假设叫volu.inp ），水杯初始半径为R= 1，高度为H =1 （DV ）,由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里假设水杯表面积不能大于100, 2 2 这样就有S= 2 n RH + 2 nR <100 （SV）,水杯的容积为V=nR H （OBJ 。 File:volu.inp （用参数直接定义也可或者在命令栏内直接写） R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/（3.14*R*R*H） 然后再建一个优化分析文件（假设叫optvolu.inp ），设定优化变量，并求解。 /clear, no start /in put,volu,i np /opt opa nl,volu,i np opvar,R,dv,1,10,1e-2 opvar,H,dv,1,10,1e-2 opvar,S,sv,,100,1e-2 opvar,V,obj,,,1e_2 opkeep, on optype,subp opsave,optvolu,opt0 opexec
现代优化计算方法的发展历程 【摘要】：对具有代表性的现代优化计算方法：遗传算法、人工神经网络、模拟退火算法的产生、发展进行了详细的叙述，并对它们的应用领域和研究方向做了细致的介绍，最后对三种算法分别作了总结和展望。 【关键词】：遗传算法；人工神经网络；模拟退火算法；组合优化 随着20世纪80年代初期遗传算法、人工神经网络、模拟退火、禁忌搜索算法的兴起，科学工作者对这些算法的模型、理论和应用技术等一系列问题进行着深入的研究，并将这些算法统称为现代人优化算法。 1. 遗传算法 1.1 遗传算法的产生和发展 遗传算法是近年来迅速发展起来的一种全新的随机搜索与优化算法，其基本思想是基于Darwin 的进化论和Mendel 的遗传学说。该算法由密歇安大学教授Holland 及其学生于1975 年创建。其主要特点是采取群体搜索策略和在群体中个体之间进行信息交换，利用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，不受搜索空间的限制性假设的约束，不要求诸如连续性，导数存在和单峰等假设。此后，遗传算法的研究引起了国内外学者的关注。 1.2 遗传算法的应用领域和研究方向 遗传算法是多学科结合与渗透的产物，已经发展成一种自组织、自适应的综合技术，广泛应用在计算机科学、工程技术和社会科学等领域。其研究工作主要集中在基础理论、分布并行遗传算法、分类系统、遗传神经网络、进化算法。 1.3 遗传算法的展望 遗传算法的长期发展是一个不断跳跃的过程。做为一个优秀的老资格算法它的实用价值绝对值得肯定，但它也存在一些无法摆脱的算法局限性。例如遗传算法不能保证在多项式时间内找到NP完全问题的最优解，而它经常能找到组合问题很好的次优解。但可喜的是，新世纪的计算机数字时代遗传算法已经引起了计算机界人士的广泛注意。当今计算机科学的各个领域几乎都显示出向并行计算过渡这一趋势。在这场变革中，一个鼓舞人心的结果就是信的应用领域不断发展，诸如格子气流体,神经网络和遗传算法，这些领域的研究从一开始就是基于并行处理。遗传算法的实际应用效能将会扮演越来越重要的角色。在遗传算法的研究过程中还将会出现新的困难，但是人们不得不正视大量的研究成果为此研究领域所展示的巨大潜力。 2. 人工神经网络
题目：运用ANSYS Workbench优化设计 课程：CAE/CFD分析基础 院系：化工与能源学院 专业：安全工程二班 姓名：张辉 学号：20090350227 指导教师：周俊杰 郑州大学 2011年12月25日
运用ANSYS Workbench优化设计 摘要：优化设计是工程界较为关注的领域，本文阐述了ANSYS软件设计优化程序的原理及具体设计步骤。并举了一个实例。结果表明，基于ANSYS的合理结构设计能够在满足安全性的前提下节省材料，获得很大的经济效率。 一、前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment （AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。
第二十三章 现代优化算法简介 §1 现代优化算法简介 现代优化算法是80年代初兴起的启发式算法。这些算法包括禁忌搜索（tabu search ），模拟退火（simulated annealing ），遗传算法（genetic algorithms ），人工神经网络（neural networks ）。它们主要用于解决大量的实际应用问题。目前，这些算法在理论和实际应用方面得到了较大的发展。无论这些算法是怎样产生的，它们有一个共同的目标－求NP-hard 组合优化问题的全局最优解。虽然有这些目标，但NP-hard 理论限制它们只能以启发式的算法去求解实际问题。 启发式算法包含的算法很多，例如解决复杂优化问题的蚁群算法（Ant Colony Algorithms ）。有些启发式算法是根据实际问题而产生的，如解空间分解、解空间的限制等；另一类算法是集成算法，这些算法是诸多启发式算法的合成。 现代优化算法解决组合优化问题，如TSP （Traveling Salesman Problem ）问题，QAP （Quadratic Assignment Problem ）问题，JSP （Job-shop Scheduling Problem ）问题等效果很好。 本章我们只介绍模拟退火算法，初步介绍一下蚁群算法，其它优化算法可以参看相关的参考资料。 §2 模拟退火算法 2.1 算法简介 模拟退火算法得益于材料的统计力学的研究成果。统计力学表明材料中粒子的不同结构对应于粒子的不同能量水平。在高温条件下，粒子的能量较高，可以自由运动和重新排列。在低温条件下，粒子能量较低。如果从高温开始，非常缓慢地降温（这个过程被称为退火），粒子就可以在每个温度下达到热平衡。当系统完全被冷却时，最终形成处于低能状态的晶体。 如果用粒子的能量定义材料的状态，Metropolis 算法用一个简单的数学模型描述了退火过程。假设材料在状态i 之下的能量为)(i E ，那么材料在温度T 时从状态i 进入状态j 就遵循如下规律： （1）如果)()(i E j E ≤，接受该状态被转换。 （2）如果)()(i E j E >，则状态转换以如下概率被接受： KT j E i E e )()(- 其中K 是物理学中的波尔兹曼常数，T 是材料温度。 在某一个特定温度下，进行了充分的转换之后，材料将达到热平衡。这时材料处于状态i 的概率满足波尔兹曼分布： ∑∈--==S j KT j E KT i E T e e i x P )()()( 其中x 表示材料当前状态的随机变量，S 表示状态空间集合。 显然
ANSYS优化设计的几种优化算法 优化技术 理解计算机程序的算法总是很有用的，尤其是在优化设计中。在这一部分中，将提供对下列方法的说明：零阶方法，一阶方法，随机搜索法，等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法。(更多的细节参见ANSYS Theory Reference 第20章。) 零阶方法 零阶方法之所以称为零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。在零阶方法中有两个重要的概念：目标函数和状态变量的逼近方法，由约束的优化问题转换为非约束的优化问题。 逼近方法 本方法中，程序用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间的关系。这是通过用几个设计变量序列计算目标函数然后求得各数据点间最小平方实现的。该结果曲线(或平面)叫做逼近。每次优化循环生成一个新的数据点，目标函数就完成一次更新。实际上是逼近被求解最小值而并非目标函数。 状态变量也是同样处理的。每个状态变量都生成一个逼近并在每次循环后更新。 用户可以控制优化近似的逼近曲线。可以指定线性拟合，平方拟合或平方差拟合。缺省情况下，用平方差拟合目标函数，用平方拟合状态变量。用下列方法实现该控制功能： Command: OPEQN GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool OPEQN同样可以控制设计数据点在形成逼近时如何加权;见ANSYS Theory Reference。 转换为非约束问题 状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化问题。ANSYS程序将其转化为非约束问题，因为后者的最小化方法比前者更有效率。转换是通过对目标函数逼近加罚函数的方法计入所加约束的。 搜索非约束目标函数的逼近是在每次迭代中用Sequential Unconstrained Minimization Technique(SUMT) 实现的。 收敛检查 在每次循环结束时都要进行收敛检查。当当前的，前面的或最佳设计是合理的而且满足下列条件之一时，问题就是收敛的： & #61548; 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允差。 & #61548; 最后两个设计之间的差值应小于目标函数允差。
A N S Y S优化设计(含 几个实例)
ANSYS 优化设计 1.认识ANSYS优化模块 1.1 什么时候我需要它的帮忙? 什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径＝水杯高度。 图1 水杯的简化模型 为什么是这样呢？因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h，在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者，对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量（SV）来控制。下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件（假设叫volu.inp），水杯初始半径为R＝1，高度为H＝1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里假设水杯表面积不能大于100，这样就有S＝2πRH＋2πR2<100（SV），水杯的容积为V＝πR2H（OBJ）。 File:volu.inp (用参数直接定义也可或者在命令栏内直接写) R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/(3.14*R*R*H) 然后再建一个优化分析文件（假设叫optvolu.inp）,设定优化变量，并求解。 /clear,nostart /input,volu,inp /opt opanl,volu,inp opvar,R,dv,1,10,1e-2 opvar,H,dv,1,10,1e-2 opvar,S,sv,,100,1e-2 opvar,V,obj,,,1e-2 opkeep,on optype,subp opsave,optvolu,opt0 opexec
ANSYS优化设计--设计优化技术 ANSYS设计优化技术基于ANSYS的APDL语言建立的参数化模型。基于参数化有限元分析过程的设计优化包含下列基本要素： 1、设计变量（往往在开始级、前处理器或求解器中定义）； 2、状态变量（来源于分析的结果后处理）； 3、目标函数（最后得到关于模型系统或分析结果的导出量）； 4、优化计算方法即优化设计工具（零阶方法是一个可以有效处理大多数工程问题的方法，一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，更加适合于精确的优化分析）。 优化设计过程就是一个反复优化改变设计变量以在满足状态变量限制条件下使目标函数变量参数逼近最小值。在执行优化分析前必须创建一个分析文件，它是一个基于APDL参数化有限元分析过程的命令流输入文件，包括一个完整的前处理、求解和后处理分析过程，其中必须包
含一个参数化的模型，定义有设计变量、状态变量和目标函数。 基本过程： 1、利用APDL的参数技术和ANSYS的命令创建参数化分析文件，用于优化循环分析文件，除包括整个分析过程外还必须满足以下条件。（1）在前处理器PREP7中建立参数化模型。 （2）在求解器SOLUTION中求解。 （3）在后处理器POST1/POST26中提取并指定状态变量和目标函数。 2、进入优化设计器OPT，执行优化设计分析过程。 （1）指定分析文件。 （2）声明优化变量，包括设计变量、状态变量和目标函数。 （3）选择优化工具或优化方法。 （4）指定优化循环控制方式。 （5）进行优化分析。 （6）查看设计序列结果。 求解方法： 1、Single Run： 2、Random Designs： 3、Factorial：
ANSYS优化设计步骤解析 本文介绍了ANSYS优化设计的相关步骤。 共有两种方法实现ANSYS优化设计：批处理方法和通过GUI交互式地完成。这两种方法的选择取决于用户对于ANSYS程序的熟悉程度和是否习惯于图形交互方式。 如果对于ANSYS程序的命令相当熟悉，就可以选择用命令输入整个优化文件并通过批处理方式来进行优化。对于复杂的需用大量机时的分析任务来说(如非线性)，这种方法更有效率。 而另一方面，交互方式具有更大的灵活性，而且可以实时看到循环过程的结果。在用GUI方式进行优化时，首要的是要建立模型的分析文件，然后优化处理器所提供的功能都可以交互式的使用，以确定设计空间，便于后续优化处理的进行。这些初期交互式的操作可以帮助用户缩小设计空间的大小，使优化过程得到更高的效率。 优化设计通常包括以下几个步骤，这些步骤根据用户所选用优化方法的不同(批处理GUI方式) 而有细微的差别。 1. 生成循环所用的分析文件。该文件必须包括整个分析的过程，而且必须满足以下条件：
a. 参数化建立模型(PREP7)。 b. 求解(SOLUTION)。 c. 提取并指定状态变量和目标函数(POST1/POST26)。 2. 在ANSYS数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步 是标准的做法，但不是必须的(BEGIN或OPT)。 3. 进入OPT，指定分析文件(OPT)。 4. 声明优化变量。 5. 选择优化工具或优化方法。 6. 指定优化循环控制方式。 7. 进行优化分析。 8. 查看设计序列结果(OPT)和后处理(POST1/POST26)。 优化设计步骤的细节在下面列出。批处理方式和交互方式的区别也同时指出。 第一步：生成分析文件 分析文件生成是ANSYS优化设计过程中的关键部分。ANSYS程序运用分析文件构造循环文件，进行循环分析。分析文件中可以包括ANSYS提供的任意分析类型(结构，热，电磁等，线性或非线性)。(注：ANSYS/LS-DYNA的显式分析不能进行优化。) 在分析文件中，模型的建立必须是参数化的(通常是优化变量为参数)，结果也必须用参数来提取(用于状态变量和目标函数)。优化设计中只能使用数值参数。(参数和ANSYS参数化设计语言(APDL)在ANSYS Modeling and Meshing Guide中有所细述。) 用户的任务是建立分析文件并保证其正确性。分析文件应当覆盖整个分析过程并且是简练的，不是必须的语句(如完成图形显示功能和列表功能的语句等)应当从分析文件中省略掉。只有在交互过程中希望看到的显示[EPLODT等]可以包含在分析文件中，或者将其定位到一个显示文件中[/SHOW]。请注意分析文件是要多次执行的，与优化分析本身无关的命令都会不必要的耗费机时，降低循环效率。 建立分析文件有两种方法：1)用系统编辑器逐行输入;2)交互式地完成分析，将ANSYS的LOG文件作为基础建立分析文件。这两种方式各有优缺点。 用系统编辑器生成分析文件同生成其他分析时的批处理文件方法是一样的。这种方法使得用户可以通过命令输入来完全地控制参数化定义。同样，本方法可以省去了删除多余命令的麻烦。但是，如果对于ANSYS命令集不熟悉的话，这种方法是不方便的。
ANSYS-优化设计(含几个实例)
ANSYS 优化设计 1.认识ANSYS优化模块 1.1 什么时候我需要它的帮忙? 什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径＝水杯高度。 图1 水杯的简化模型 为什么是这样呢？因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h，在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整
个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者，对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量（SV）来控制。下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件（假设叫volu.inp），水杯初始半径为R＝1，高度为H＝1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里假设水杯表面积不能大于100，这样就有S＝2πRH＋2πR2<100（SV），水杯的容积为V＝πR2H（OBJ）。 File:volu.inp (用参数直接定义也可或者在命令栏内直接写) R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/(3.14*R*R*H) 然后再建一个优化分析文件（假设叫optvolu.inp）,设定优化变量，并求解。 /clear,nostart