轴测图练习题
1、根据视图画出物体的正等轴测图
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
2、根据视图画出物体的斜二等轴测图
（1）（2）
轴测图练习二
轴测图单元测试卷 一、填空题 1、轴测投影图是用____________投影法得到的。而平行投影法有两种：________投影和_________投影。如果用正投影的话，就不能让物体正着放，而应将物体倾斜放置，即三个坐标轴都___________于投影面。如果仍让物体正着放，那么就要用_______投影。这两种方法都能保证一个投影图反映出物体三个方向表面的形状。 2、物体上的三个坐标轴在轴测投影面上的投影称为___________；轴测轴之间的夹角称为__________。 3、由于物体上三个坐标轴对轴测投影面倾角的不同，所以在轴测图上各条轴线长度的缩短程度也不相同，坐标轴在轴测图上的缩短率称为 ________________。 4、物体上互相平行的直线在轴测投影图上仍然___________；物体上平行于轴测投影面的平面，在轴测图中反映________；物体上两平行线段长度之比在投影图上保持_________。 5、轴测投影的分类：正轴测投影是投影方向_________轴测投影面；斜轴测投影是投影方向_______轴测投影面。 6、根据轴向变形系数的不同，正轴测投影和斜轴测投影又可细分，在正轴测投影中，当三个轴向变形系数相等时，称为_____________；当三个轴向变形系数中有两个相等时，称为_______________投影；同样，在斜轴测投影中，当三个轴向变形系数相等时，称为_________投影；当三个轴向变形系数中有两个相等时，称为_________投影；工程上最常采用的是_____________和____________投影。因为这两种轴测图立体感好且便于绘制。我们也只要求掌握这两种轴测图的画法。 7、在正轴测投影中，由于空间的三个坐标轴都__________于轴测投影面，所以三个轴向直线的投影都缩短，即p、q、r都_______1。正等测投影是 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。 一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。 一、激活轴测投影模式 1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。 2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。 3、等轴面的切换方法：F5或CTRL E依次切换上、右、左三个面。 二、在轴测投影模式下画直线 1、输入坐标点的画法： ?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。 ?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。 ?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90. ?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。 2、也可以打开正交状态进行画线。如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。 ▲实例： 在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。 1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。 2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，如下图1。 3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X方向10－－>C闭合，如图2。 4、F5：切换到右面－－>指定底边右角点－－>水平方向10－－>向上垂直方向10－－>确定完成，如下图3。 三、定位轴测图中的实体 要在轴测图中定位其它已知图元，必须打开自动追踪中的角度增量并设定角度为30度，这样才能从已知对象开始沿30°、90°或150°方向追踪。 1、如要在上例中的正方形右面定一个长度为4的正方形，则： 捕捉右面左底角－－>X轴方向：3－－>垂直方向4－－>水平方向4－－>下垂直方向4－－>C闭合，如下图1。 2、如要在顶面绘制一直径为4的圆，则： F5切换至顶面－－>椭圆工具－－>等轴测圆：i－－>捕捉对角线交叉点－－>半径：2－－>确定完成，如下图2。
轴测图单元测试卷 一、填空题 1、轴测投影图是用____________投影法得到的。而平行投影法有两种：________投影和_________投影。如果用正投影的话，就不能让物体正着放，而应将物体倾斜放置，即三个坐标轴都___________于投影面。如果仍让物体正着放，那么就要用_______投影。这两种方法都能保证一个投影图反映出物体三个方向表面的形状。 2、物体上的三个坐标轴在轴测投影面上的投影称为___________；轴测轴之间的夹角称为__________。 3、由于物体上三个坐标轴对轴测投影面倾角的不同，所以在轴测图上各条轴线长度的缩短程度也不相同，坐标轴在轴测图上的缩短率称为________________。 4、物体上互相平行的直线在轴测投影图上仍然___________；物体上平行于轴测投影面的平面，在轴测图中反映________；物体上两平行线段长度之比在投影图上保持_________。 5、轴测投影的分类：正轴测投影是投影方向_________轴测投影面；斜轴测投影是投影方向_______轴测投影面。 6、根据轴向变形系数的不同，正轴测投影和斜轴测投影又可细分，在正轴测投影中，当三个轴向变形系数相等时，称为_____________；当三个轴向变形系数中有两个相等时，称为_______________投影；同样，在斜轴测投影中，当三个轴向变形系数相等时，称为_________投影；当三个轴向变形系数中有两个相等时，称为_________投影；工程上最常采用的是_____________和____________投影。因为这两种轴测图立体感好且便于绘制。我们也只要求掌握这两种轴测图的画法。 7、在正轴测投影中，由于空间的三个坐标轴都__________于轴测投影面，所以三个轴向直线的投影都缩短，即p、q、r都_______1。正等测投影是使三个坐标轴与轴测投影面的倾角_______，这时的轴向变形系数p=q=r=_________，轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=_________。为便于作图，通常使p=q=r=________， Z轴画成垂直位置，X轴和Y轴均与水平线成_________度角， 8．轴测投影是将物体连同其直角坐标系，沿_____________的方向，用_________法将其投射在____________上所得的图形。 9．轴间角是指任两根___________之间的夹角；________上的单位长度与相应的
教学时数：3 学时 课题：§4-2 正等轴测图及其画法 教学目标： 掌握正等测图的画法。 教学重点： 平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。教学难点： 熟练掌握正等测图的画法。 教学方法： 讲练结合 教具： 挂图、模型 教学步骤： （复习提问） 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课） （讲授新课） §4-2 正等轴测图及其画法 一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200 2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法 例：已知长方体的三视图，画它的正 等轴测图。 解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。 作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱
角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。 （2）用30o的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。 （3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所示。 （4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。 学生练习： 画出垫块的正等轴测图。 分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤： （1）使OZ轴处于垂直位置，OX，OY与水平成30o；根据三视图尺寸（图4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。 （2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图4-3c所示。 （3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图，如图4-3d所示。
CAD轴测图绘制 等轴测图形在CAD界被称为“二维半”或“假”三维图，通过沿三个主轴对齐，用二维线条来表现三维效果。这类三维图虽然就立体效应而论，不能与真正的三维图相比，但是具有操作简单、易于绘制、线条清晰等优点，是三维画法无可比拟的. 等轴测视图中，捕捉角度假定为0度，那么等轴测平面的轴是30 度(X轴)、90 度(Z轴)、150 度 (或-30°Y轴)，即 首先需要将捕捉样式设置为“等轴测”，就可以在三个平面中的任一个上工作，每个平面都有一对关联轴. 左视图：y轴和z轴 俯视图：x轴和y轴 右视图：z轴和x轴 选择三个等轴测平面之一，十字光标就会沿相应的等轴测轴对齐。这时如果“正交模式”是打开的，所绘图线也将与所选择的模拟平面对齐。 二、绘制方法 1.“等轴测捕捉/栅格”模式 通过设置“等轴测捕捉/栅格”模式，能够创建表现三维对象的二维等轴测图像。这时光标将与三个等轴测轴中的两个对齐，并显示栅格点。用户可以沿三个等轴测平面之一轻易对齐
对象，创建等轴测图形. 1）．选择菜单“工具”->“草图设置…” 2）．选择“捕捉和栅格”选项卡 3）．在“捕捉类型和样式中”选项组内，选择“栅格捕捉”样式为“等轴测捕捉”或是直接单击状态栏上的按钮(如果开启此按钮呈彩色) 俯视等轴测图光标: 左视等轴侧图光标: 右视等轴侧图光标: 按F5键或CTRL+E组合键，将按顺序遍历左视图、右视图、上视图 总结: 右视图文字旋转/倾斜30/30
左视图文字旋转/倾斜-30/-30 俯视图文字旋转/倾斜X轴30/-30 Y轴-30/30 为了整齐和清晰，等轴测图中的尺寸标注遵循尺寸线和所在平面的轴平行的原则，即左视图中应该和y轴或z轴平行；俯视图中应该和x轴或y轴平行；右视图中应该和z轴或x 轴平行。尺寸标注步骤如下： 1．“标注”（“Dimension”）——对齐”（“Alignd”） 2．选择需要标注的两点，并拖放到合适的位置 3．“标注” （“Dimension”）——“倾斜”（“Oblique”）或输入Dimedit，再输入O 4．设置合适的倾斜角度。如果尺寸线要与x轴平行，倾斜角度为-30（或330）；如果要与y轴平行，输入30；如果要与z轴平行，输入30(在左视图上)或-30(在右视图上). 标注尺寸时，不一定要用F5或Ctrl-E选择到相应的等轴侧面。因为使用Alignd命令，尺寸线会自动和需要标注的两点平行，尺寸文字会自动和尺寸线垂直 平面画法中的直径、半径和角度的标注不再适用于等轴测图。因为等轴测图其实是二维表示，其中的90度，在二维里不是60度就是120度。所以，如果标直径，可以直线画出圆的直径，然后再标注直径的两端；如果标角度，可以使用文字代替。
1-1 图形形式美的法则分哪两大类？常用的美学法则有哪些？请对所给图形进行美学法则的评判。 答：秩序美和非秩序美。对称与平衡、重复与群化、节奏与韵律、统一与变化，对比、特异、夸张、变形。 评判要点： （1）整体采用对称手法，给人以平衡、和谐和秩序的完美形态感；同时又不失变化，将企业名称放置于两侧对称位置，在统一的基础上有了变化，打破了严格对称的单调、乏味；在构图上，以企业 名称中的“人”进行字体设计，进行了变形，结合意寓太阳的圆形，寓意企业前途光明。 （2）结合企业名称，以金色的星星和蓝色的背景，寓意“银河”；将卵形以柔美的曲线进行分割变化，并采用重复手法，表现连续性和规律性，表现整齐、规律和连续的美； （3）以“爱书人”中的“人”和书本的形态为基本形进行重复构成，同时进行一定规律和连续的变化，体现出规律和连续的美。变换单个元素的方向呈环形排列，形似相互牵起的手儿，寓意团结合作：整合一切可整合资源，与一切可能的合作者合作，用合作变不利为有利，变劣势为优势。此外，单个元素的形态又像嫩芽，寓意企业直面挑战，在竞争中茁壮成长。 1-2 开始着手准备一篇小论文，作为本门课程结束时 （1）（2）（3）
的考核内容之一。论文主题可以是对本门课程的学习体会，也可以是对某一章节提出的思考，或者是围绕以上几个问题的讨论。论文要求用写作，开头部分要求绘制“本文导图”，其间要求有相应的插图（插图必须是用本课程接触到的几个基本软件自行画出的图）。论文提交方式为一份打印的电子文稿，以及一份用制作的演示文稿。 综合作业排版示例： （1）（2）演讲稿
2-1 完成下列单项选择题（相关内容）。 1.绘制一个三角形的内切圆，可以使用命令的选 项。 A. 圆心/半径 B. 三点 C. 两点 D. 相切/相切/半径 2.使用命令绘制一长100，宽80的矩形，如果第 一点任意指定，则第二点的坐标应为。 A. 100,80 B. @100<80 C. 100<80 D. @100,80 3.绘制如下图所示的正六边形，需要使用命令的 选项。 A. 内接于圆 B. 外切于圆 C. 边 4.通过一矩形窗口来选择对象，且窗口内部及与 其相交的对象都被选择，则这种对象选择方式 为。 A. 窗口 B. 窗交 C. 圈围 D. 圈交 5.使用命令时，要注意该命令首先需要。 A. 选择对象 B. 输入偏移距离 C. 指定偏移方向 6.使用命令时，要注意该命令首先选择的是。 A. 修剪边界 B. 修剪对象 C. 修剪方式 D. 修剪距离 7.使用命令进行矩形阵列时，阵列的方向由指定。 A. 坐标 B. 偏移的正负 C. 对象选择的顺序 2-2 完成下列单项选择题（相关内容）。
工程制图期末复习试题 一、填空题 1.当棱柱的上、下底面与棱线垂直时，称之为；若棱柱的上、下底面与棱线倾斜 时称之为。正棱柱、斜棱柱 2.平面与立体相交，所得的交线称为：，交线所围成的平面图形称为：。截 交线、断面 3.正垂面上的圆在V面上的投影为，在H面上的投影形状为。直线、椭 圆 4.曲线根据其上面点所属平面不同分为：平面曲线和两大类。空间曲线 5.侧平线的_________投影反映直线的实长。侧面 6.求圆锥面上的点的投影常用法和法。纬圆、素线 7.在轴测图中，根据投射方向与轴测投影面P的位置关系可分为轴测图和轴测 图。正、斜 8.组合体尺寸分为，和尺寸三种。定形、定位、总体 9.绘制机械图样时采用的比例，为机件相应要素的线性尺寸与相应要素的线性尺 寸之比。图样、实物 10.图形是圆或大于半圆的圆弧标注_____尺寸；图形是小于半圆的圆弧标注_____尺寸。直径、半 径 11.正等轴测图的伸缩系数是，简化伸缩系数是。0.82、1 12.同一机件如采用不同的比例画出图样，则其图形大小______（相同，不同），但图上所标注的 尺寸数值是______（一样的，不一样的）。不同、一样的 13.投影法分和两大类。中心投影法、平行投影法 14.用平行于正圆柱体轴线的平面截该立体，所截得的图形为_________。矩形 15.用垂直于圆椎轴线的平面截该立体，所截得的图形为。圆 二、判断题 棱锥的一个面在W面的投影积聚成一条线，面上的一点A在W面的投影也在这条线上。（）√ 求棱锥面上点的投影，可以利用素线法来做。（）╳ 平面立体相贯，相贯线可能是一组也可能是两组。（）√ 曲线的投影只能是曲线。（）╳ 直线的投影只能是直线。（）╳ 平面截割圆柱，截交线有可能是矩形。（）√ 正等测的三个轴间角均为120°，轴向伸缩系数为：p＝r≠q。（）╳ 三面正投影图的规律“长对正、高平齐、宽相等”仍然适用于组合体的投影图。（）√ 立体的投影图中，正面投影反映形体的上下前后关系和正面形状。（）╳
C等轴测图绘制标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
C A D轴测图绘制 等轴测图形在CAD界被称为“二维半”或“假”三维图，通过沿三个主轴对齐，用二维线条来表现三维效果。这类三维图虽然就立体效应而论，不能与真正的三维图相比，但是具有操作简单、易于绘制、线条清晰等优点，是三维画法无可比拟的. 等轴测视图中，捕捉角度假定为0度，那么等轴测平面的轴是30?度(X轴)、90? 度(Z轴)、150?度(或-30°Y轴)，即 首先需要将捕捉样式设置为“等轴测”，就可以在三个平面中的任一个上工作，每个平面都有一对关联轴. 左视图：y轴和z轴 俯视图：x轴和y轴 右视图：z轴和x轴 选择三个等轴测平面之一，十字光标就会沿相应的等轴测轴对齐。这时如果“正交模式”是打开的，所绘图线也将与所选择的模拟平面对齐。 二、绘制方法 1.“等轴测捕捉/栅格”模式 通过设置“等轴测捕捉/栅格”模式，能够创建表现三维对象的二维等轴测图像。这时光标将与三个等轴测轴中的两个对齐，并显示栅格点。用户可以沿三个等轴测平面之一轻易对齐对象，创建等轴测图形. 1）．选择菜单“工具”->“草图设置…” 2）．选择“捕捉和栅格”选项卡 3）．在“捕捉类型和样式中”选项组内，选择“栅格捕捉”样式为“等轴测捕捉” 或是直接单击状态栏上的按钮(如果开启此按钮呈彩色) 俯视等轴测图光标:
左视等轴侧图光标: 右视等轴侧图光标: 按F5键或CTRL+E组合键，将按顺序遍历左视图、右视图、上视图 总结: 右视图文字旋转/倾斜30/30 左视图文字旋转/倾斜-30/-30 俯视图文字旋转/倾斜X轴30/-30 Y轴-30/30 为了整齐和清晰，等轴测图中的尺寸标注遵循尺寸线和所在平面的轴平行的原则，即左视图中应该和y轴或z轴平行；俯视图中应该和x轴或y轴平行；右视图中应该和z轴或x轴平行。尺寸标注步骤如下： 1．“标注”（“Dimension”）——对齐”（“Alignd”） 2．选择需要标注的两点，并拖放到合适的位置 3．“标注”（“Dimension”）——“倾斜”（“Oblique”）或输入Dimedit，再输入O 4．设置合适的倾斜角度。如果尺寸线要与x轴平行，倾斜角度为-30（或330）；如果要与y轴平行，输入30；如果要与z轴平行，输入30(在左视图上)或-30(在右视图上). 标注尺寸时，不一定要用F5或Ctrl-E选择到相应的等轴侧面。因为使用Alignd命令，尺寸线会自动和需要标注的两点平行，尺寸文字会自动和尺寸线垂直
填空题 1.投影法分为投影法和投影法两大类，我们绘图时使用的是投影法中的投影法。 2．当投射线互相，并与投影面时，物体在投影面上的投影 叫。按正投影原理画出的图形叫。 4．一个点在空间的位置有以下三种：、、。 5．当直线（或平面）平行于投影面时，其投影，这种性质叫性； 当直线（或平面）垂直于投影面时，其投影，这种性质叫性； 当直线（或平面）倾斜于投影面时，其投影，这种性质叫性。6．直线按其对投影面的相对位置不同，可分为、和三种。 7．平面按其对投影面的相对位置不同，可分为、和三种。 8．与一个投影面垂直的直线，一定与其他两个投影面，这样的直线称为投影面的线，具体又可分为、、。 9．与一个投影面平行，与其他两个投影面倾斜的直线，称为投影面的线，具体又可分为、、。 10．与一个投影面垂直，而与其他两个投影面的平面，称为投影面 的，具体又可分为、、。 11．与一个投影面平行，一定与其他两个投影面，这样的平面称为投影面的面，具体又可分为、、。 12．空间两直线的相对位置有、、三种。 14．轴测投影根据投影方向与投影面的角度不同，分为和两大类。15．根据三个轴向伸缩系数的不同，正轴测投影和斜轴测投影又各分为 三种。最常用的轴测图为和。
16．正等测图的轴间角为，轴向伸缩系数为。 斜二测图的轴间角为，轴向伸缩系数为。 17．立体分为和两种，所有表面均为平面的立体称为，包含有曲面的立体称为。 18．常见的平面体有、、等。常见的回转 有、、、等。 19.主视图是由向投射所得的视图，它反映形体的和方位，即 方向；俯视图是由向投射所得的视图，它反映形体的和方位，即 方向；左视图是由向投射所得的视图，它反映形体的和方位，即 方向。 20.三视图的投影规律是：主视图与俯视图；主视图与左视图；俯视图与左视图。远离主视图的方向为方，靠近主视图的方向为方。21.图纸的幅面分为幅面和幅面两类，基本幅面按尺寸大小可分为种，其代号分别为。 22.图纸格式分为和种，按照标题栏的方位又可将图纸格式分为 和两种。 23.标题栏应位于图纸的 24．比例是指图中与其之比。图样上标注的尺寸应是机件的尺寸，与所采用的比例关。 25．常用比例有、和三种；比例1：2是指是 的2倍，属于比例；比例2：1是指是的2倍，属于 比例。
?正等轴测图的绘制 三条坐标轴的制定: 正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。即轴向变形系数都近似为1。由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。实际上是两种坐标系的转换。 绘制轴测图的方法和步骤： A- 对所画物体进行形体分析测量，搞清原体的形体特征. B- 在原投影图上确定坐标轴和原点； C- 绘制轴测图。画图时，先画轴测轴，然后再逐步画出物体的轴测图； D- 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分
?坐标法: 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上去，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。 作图步骤： ?在三视图中，画出坐标轴的投影； ?画出正等测的轴测轴，∠X1-O1-Y1=∠X1-O1-Z1=∠Y1-O1-Z1=120°； ?量取O1-2=O-2，O1-4=O-4； ?分别过2、4作O1-Y1、O1-X1的平行线，完成底面投影； ?过底面各顶点作O1-Z1轴的平行线，长度为四棱柱高度； ?依次连接各顶点，完成正等测图。
三棱锥形的正等测图作图步骤： ?在三视图中，画出坐标轴的投影； ?画出正等测的轴测轴，∠X1-O1-Y1=∠X1-O1-Z1=∠Y1-O1-Z1=120°； ?量取O1-A’=O-A ； ?在平面俯视图中以B点向C -A 引垂直线得到点1,量取O1-1’=O-1，1’-B’=1-B ；?连接点A’,B’,C’得到三棱锥形的底面投影； ?在平面俯视图中以S点向C -A 引垂直线得到点2,量取O1-2’=O-2，2’-3’=2-S ；?过3’点作O1-Z1轴的平行线，长度为三棱锥高度,得到S’点； ?依次连接各顶点，完成正等测图。 3’
绘制轴测图的方法和步骤 由物体的正投影绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。 绘制轴测图的方法和步骤： a.对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图 b.在原投影图上确定坐标轴和原点； c.绘制轴测图，画图时，先画轴测轴，作为坐标系的轴测投影，然后再逐步画出； d 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分 (1) 平面立体的轴测图画法 画平面立体轴测图的基本方法是：沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图，该方法简称坐标法；对一些不完整的形体；可先按完整形体画出，然后再用切割方法画出不完整部分，此法称为切割法；对另一些平面立体则用形体分析法，先将其分成若干基本形体，然后还逐一将基本形体组合在一起，此法称为组合法。 下面举例说明两种种方法说明轴测图的画法。 1 )坐标法 [ 例1] 根据截头四棱锥正投影图, 画出其正等测轴测图 [ 解] 作图步骤如下； a ）以四棱锥体的对称轴线为坐标轴，以O 为原点； b ）画轴测轴并相应地画出各项点的轴测图，连接各点即得四棱锥体的轴测图； c ）根据截口的位置，按坐标作出截面上各项点的轴测图； d ）连接各点，擦去不可见的轮廓线，即得截头四棱锥的轴测图。 2) 切割法 [ 例2] 根据平面立体的三视图, 画出它的正等测图( 图2)
图2 用组合法作正等测图 [ 解] 作图步骤如下： a ）在视图上定坐标轴，并将组合体分解成三个基本体： b ）画轴测轴，沿轴测量历16,12,4 画出形体I ； c ）形体II 与形体I 左右和后面共面，沿轴量16 、 3 、14 画出长方体，再量出尺寸12 、10 ，画出形体II ； d ）形体III 与形体I 和形体II 右面共面；沿轴量取 3 ，画出形体III ： e ）擦去形体间不应有的交线和被遮挡的线，然后描深。 坐标法、切割法和组合法是给制轴测图的基本方法，画图时必须根据形体特点灵活应 用。 （ 2 ）曲面立体的画法 简单的曲面立体有圆柱、圆锥（台）、圆球和圆环等，它们的端面或断面均为圆。因此，首先要掌握坐标面内或平行干坐标面圆的正轴测图画法。 1 ）坐标面内或平行于坐标面的圆的轴测投影 在三种轴测图中，因斜二测的一个坐标面平行轴测投影面，故与此坐标而平行的圆的轴测投影仍为圆，其余圆的轴测投影均为椭圆，称为轴测椭圆，轴测椭圆的画法有两种： 坐标法：按坐标法确定圆周上若干点的轴测投影，后光滑地连接成椭圆。 近似法：用四心扁圆代替轴测椭圆，确定的四个圆心，四段圆弧光滑地连接成一扁圆，使之与轴测椭圆近似。 ①轴测椭圆的长、短轴方向和大小 常用的三种轴测图中，轴测椭圆的长、短轴方向和大小如图3所示。在正等测和正二测图中，采用简化系数后，轴测椭圆的长、短袖大小如图 4 所示。
浅谈轴测图的绘制及绘制技巧 摘要：轴测图在机械制图中的占有举足轻重的地位，可以培养空间思维能力，本文提出了绘制轴测图时应该牢牢抓住的基本原则、注意事项，绘制轴测图的基本方法，如何正确选择合适的轴测图表达机件及绘制剖切轴测图时应注意问题，对正确绘制轴测图进行了归纳提炼。 关键词：轴测图；基本原则；轴测轴夹角 轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺寸、形状，并接近于人们的视觉习惯，使物体形状跃然纸上，形象、逼真，富有立体感。在许多工程领域，轴测图常作为辅助性图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，也可辅助表达设计思想，为创新构型设计奠定坚实的基础。在学习中，它可以帮助我们构思物体形状，培养空间思维能力、空间想象能力及表达能力，因此轴测图起到很重要的作用。绘制轴测图有几个基本方法、应遵循的基本原则，也有一些绘图技巧，现在进行说明如下。 1 轴测图的基本作图方法 2.1 坐标法 作图时，先定出直角坐标轴和坐标原点，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段端点的坐标画出其轴测投影，然后连接有关点完成轴测图。 2.2 拉伸法 可以将三个视图中的某一个视图图形转移到轴测图中相应的轴测轴围成的区域，然后沿着第三个轴测轴进行拉伸，深度根据视图中相应坐标轴上量取。拉伸法目前在计算机绘图软件中是常用的方法之一，熟练掌握拉伸法绘制轴测图，可以对以后学习UG、AutoCAD的三维实体绘制奠定一定的基础。 2.3 组合法（适于叠加类组合体） 在坐标法基础上进行组合，但组合过程中要注意以下几点： （1）上下结构的机件先画下部、后画上部，左中右结构的机件先画中间、后画左右两部分，先画整体大轮廓、后画局部细节。 （2）注意基本体在组合过程中组合形式及相互位置关系，及时增减图线，以免图线乱、杂、多，影响视觉，干扰画图。 2.4 切割法（适于切割类组合体）
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投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。 由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。 正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种： 1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等； 2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等； 3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。 同样，斜轴测图也相应地分为三种： 1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等； 2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等； 3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。 工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。 三、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数 1、形成 当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。 2、轴间角和轴向伸缩系数 由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。 由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1.22倍。 四、平面立体正等轴测图的画法 画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。 坐标法：画轴测图时，先在物体三视图中
确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，由点连线而得到物体的正等测图。坐标法是画轴测图最基本的方法。 切割法：在平面立体的轴测图上，图形由直线组成，作图比较简单，且能反映各种轴测图的基本绘图方法，因此，在学习轴测图时，一般先从平面立体的轴测图入手。当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时，可采用叠加或切割的方法绘制，画图时，可先画出基本形体的轴测图，然后再用叠加切割法逐步完成作图。画图时，可先确定轴测轴的位置，然后沿与轴测轴平行的方向，按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是，在画和坐标平面不平行的平面时，不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。 五、平面立体的正等轴测图绘制实例 例1：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。 解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标法确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。 作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。 （2）用30o的三角板画出三根轴测轴，在X 轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。
项目4 绘制轴测图 项目介绍 本项目主要完成绘制轴测图。在工程上应用正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，可以直观说明机器及零部件的外形、内部结构或工作原理。我们主要学习简单平面立体和曲面立体的正等轴测图和斜二轴测图的作图方法，通过轴测图的学习，为学生读懂正投影图提供形体分析与构思的思路和方法。 任务1 绘制正等轴测图 工作任务 绘制如图4-1所示支架零件三视图的正等轴测图。 图4-1支架零件三视图 任务目标 1．了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的种类； 2．了解正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数； 3．能画出简单形体的正等轴测图； 4．能根据组合体的三视图画出正等轴测图 任务描述 本任务是绘制如图4-1所示支架零件正等轴测图。绘制该零件的正等轴测图，
要会分析其零件的结构形状，要具备绘制正等轴测图基本知识和绘图方法，有了这些知识，才能完成绘制正等轴测图。该零件是由底板、竖板和肋板组合成而的，其结构左右对称，底板与竖板后面平齐，肋板紧靠竖板前方。下面我们学习轴测图的有关知识。 知识准备 一、轴测投影的基本知识 轴测图是一种单一投影面视图，在同一投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真、并富有立体感。但是轴测图一般不能反映物体单个表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上，常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况。 1．轴测图的形成 图4-2a所示为空间物体的投影情况。将物体向V和H面投影得到正投影图（即得主视图和俯视图）。将物体连同其直角坐标体系，沿（S）不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（P）上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影（轴测图）。轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。 图4-2b所示为轴测投影图。由于轴测投影图同时反映了物体三个方向的形状，与正投影图相比较，富有立体感，它是工程上常用的辅助图样。 （a）（b）
工程制图试题 二、判断题 棱锥的一个面在W面的投影积聚成一条线，面上的一点A在W面的投影也在这条线上。（）√ 求棱锥面上点的投影，可以利用素线法来做。（）╳ 平面立体相贯，相贯线可能是一组也可能是两组。（）√ 曲线的投影只能是曲线。（）╳ 直线的投影只能是直线。（）╳ 三、选择题 下列不是曲面立体术语的是（）。 A 素线 B 纬圆 C 椭圆 D 轴线 平面截割圆柱时，当截平面平行于圆柱的轴线时，截交线为（）。 A 矩形 B 圆 C 椭圆 D 都有可能 平面截割圆锥时，当截平面通过锥顶于圆锥体相交时，截交线为（） A 圆或椭圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 双曲线 求直线与平面立体相交时的贯穿点不会用到的方法（） A 利用立体表面的积聚性 B 利用辅助平面 C 利用直线的积聚性投影 D 利用纬圆法和素线法 已知物体的主、俯视图，正确的左视图是（）图。 A B C D 下面选项中，立体正确的左视图是（）图。 A B C D 已知一立体的轴测图，按箭头所指的方向的视图是( )
A B C D 已知物体的主俯视图，正确的左视图是（）。 A B C D 已知主视图和俯视图，正确的左视图是（）。 A B C D 已知立体的三视图，选择正确的立体图（）。 A B C D
点A在圆柱表面上，正确的一组视图是（） A B C D 已知带有圆柱孔的半球体的四组投影，正确的画法是（）图。 A B C D 已知圆柱切割后的主、俯视图，正确的左视图是（）图。 A B C D 已知主视图和俯视图，选择正确的左视图（）。
A B C D 已知主视图和俯视图，选择正确的左视图（）。 A B C D 已知主视图和俯视图，选择正确的左视图（）。 A B C D 四、读图题 指出图中的最高、最低、最左、最右、最前、最后 的点。 最高点：C 最低点： B
绘制轴测图的方法和步骤： A- 对所画物体进行形体分析测量，搞清原体的形体特征. B- 在原投影图上确定坐标轴和原点； C- 绘制轴测图。画图时，先画轴测轴，然后再逐步画出物体的轴测图； D- 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分 ? 正等轴测图的绘制 三条坐标轴的制定: 正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。即轴向变形系数都近似为1。由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。实际上是两种坐标系的转换。
?坐标法: 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上去，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。 作图步骤： ?在三视图中，画出坐标轴的投影； ?画出正等测的轴测轴，∠X1-O1-Y1=∠X1-O1-Z1=∠Y1-O1-Z1=120°； ?量取O1-2=O-2，O1-4=O-4； ?分别过2、4作O1-Y1、O1-X1的平行线，完成底面投影； ?过底面各顶点作O1-Z1轴的平行线，长度为四棱柱高度； ?依次连接各顶点，完成正等测图。
三棱锥形的正等测图作图步骤： ?在三视图中，画出坐标轴的投影； ?画出正等测的轴测轴，∠X1-O1-Y1=∠X1-O1-Z1=∠Y1-O1-Z1=120°； ?量取O1-A’=O-A ； ?在平面俯视图中以B点向C -A 引垂直线得到点1,量取O1-1’=O-1，1’-B’=1-B ；?连接点A’,B’,C’得到三棱锥形的底面投影； ?在平面俯视图中以S点向C -A 引垂直线得到点2,量取O1-2’=O-2，2’-3’=2-S ；?过3’点作O1-Z1轴的平行线，长度为三棱锥高度,得到S’点； ?依次连接各顶点，完成正等测图。 3’
工程制图复习试题 一、填空题 1.当棱柱的上、下底面与棱线垂直时，称之为；若棱柱的上、下底面与棱线倾斜时称之为。正棱柱、斜棱柱 2.平面与立体相交，所得的交线称为：，交线所围成的平面图形称为：。截交线、断面 3.正垂面上的圆在V面上的投影为，在H面上的投影形状为。直线、椭圆 4.曲线根据其上面点所属平面不同分为：平面曲线和两大类。空间曲线 5.侧平线的_________投影反映直线的实长。侧面 6.求圆锥面上的点的投影常用法和法。纬圆、素线 7.在轴测图中，根据投射方向与轴测投影面P的位置关系可分为轴测图和轴测图。正、斜 8.组合体尺寸分为，和尺寸三种。定形、定位、总体 9.绘制机械图样时采用的比例，为机件相应要素的线性尺寸与相应要素的线性尺寸之比。图样、实物 10.图形是圆或大于半圆的圆弧标注_____尺寸；图形是小于半圆的圆弧标注_____尺寸。直径、半径 11.正等轴测图的伸缩系数是，简化伸缩系数是。0.82、1 12.同一机件如采用不同的比例画出图样，则其图形大小______（相同，不同），但图上所标注的尺寸数值是______（一样的，不一样的）。不同、一样的 13.投影法分和两大类。中心投影法、平行投影法 14.用平行于正圆柱体轴线的平面截该立体，所截得的图形为_________。矩形
15.用垂直于圆椎轴线的平面截该立体，所截得的图形为。圆 二、判断题 1棱锥的一个面在W面的投影积聚成一条线，面上的一点A在W面的投影也在这条线上。（√）2求棱锥面上点的投影，可以利用素线法来做。（╳） 3平面立体相贯，相贯线可能是一组也可能是两组。（√） 4曲线的投影只能是曲线。（╳） 5直线的投影只能是直线。（╳） 6平面截割圆柱，截交线有可能是矩形。（√） 7正等测的三个轴间角均为120°，轴向伸缩系数为：p＝r≠q。（╳）8三面正投影图的规律“长对正、高平齐、宽相等”仍然适用于组合体的投影图。（√）9立体的投影图中，正面投影反映形体的上下前后关系和正面形状。（╳）三、选择题 下列不是曲面立体术语的是（）。 A 素线 B 纬圆 C 椭圆 D 轴线 平面截割圆柱时，当截平面平行于圆柱的轴线时，截交线为（）。 A 矩形 B 圆 C 椭圆 D 都有可能 平面截割圆锥时，当截平面通过锥顶于圆锥体相交时，截交线为（） A 圆或椭圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 双曲线 求直线与平面立体相交时的贯穿点不会用到的方法（） A 利用立体表面的积聚性 B 利用辅助平面 C 利用直线的积聚性投影 D 利用纬圆法和素线法 投影图中图线、线框含义表述不正确的是（） A 图线表示形体上两个面的交线或平面的积聚投影
正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和变形系数 1．正等轴测图的投射（影）方向垂直于轴测投影面。 2空间三个坐标轴均与轴测投影面倾斜35°16′ 3．因此三轴间角相等：即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120° 4．沿三个轴测轴向变形系数也相等，即p=q=r=0.82 如图3-3所示 图3-3正等轴测图的轴间角 作图方法：a）通常将O1Z1轴画成铅垂线； b）O1X1、O1Y1轴与水平线成30°角； c）为作图方便，国标（GB）规定用简化的变形系数“1”代替理论变形系数0.82，（也就是说，凡是平行于坐标轴的尺寸，均按原尺寸画出。）这样画出的轴测图，比按理论变形系数画出的轴测图放大1/0.82=1.22倍，但对物体形状的表达没有影响，今后在画正等轴测图时，如不特别指明，均按简化的变形系数作图。 二、正等轴测图中平行于坐标面的圆的轴测投影 在正等测中，由于空间各坐标面对轴测投影面的位置都是倾斜的，其倾角均相等。所以在各坐标面的直径相同的圆，其轴测投影为长、短轴大小相等的椭圆。为画出各椭圆，需要掌握长、短轴的大小、方向和椭圆的画法。 图3-4轴线平行于坐标轴的圆柱的正等轴测图1．椭圆长、短轴方向：
平行于X1O1Y1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1Z1轴短轴∥O1Z1轴 平行于X1O1Z1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1Y1轴短轴∥O1Y1轴 平行于Y1O1Z1坐标面的圆（水平圆）等测为水平椭圆长轴⊥O1X1轴短轴O1X1轴 综上所述：椭圆的长轴⊥与圆所平行的坐标面垂直的那个轴，短轴则平行与该轴测轴。 例如：水平圆的正等测水平椭圆，长轴垂直于圆所平行的水平面垂直的轴测轴Z1轴，短轴则∥Z1轴。 图3-5平行于坐标面的圆的正等轴测图图3-6 2．椭圆长、短轴的大小 长轴：是圆内平行于轴测投影面的直径的轴测投影。因此： （1）在采用变形系数0.82作图时，椭圆长轴大小为d，短轴大小为0.58d。 （2）采用简化作图时，因整个轴测图放大了约1.22倍，所以椭圆长短轴也相应放大1.22倍，即长轴=1.22d，短轴=0.71d。 3．正等测图中，椭圆长、短轴端点的连线与长轴约为30°角，因此已知长轴的大小，即可求出短轴的大小，反之亦然。如图3-6所示。 4圆角的画法：
轴测图CAD画法 轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。 一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别 是30°、90°和120°。 一、激活轴测投影模式 1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。 2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。 3、等轴面的切换方法：F5或CTRL+E依次切换上、右、左三个面。 二、在轴测投影模式下画直线 1、输入坐标点的画法： ?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。 ?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。 ?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90. ?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。 2、也可以打开正交状态进行画线。如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出 来。 ▲ 实例： 在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。 1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。 2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C闭合， 3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X方向10－－>C 闭合， 4、F5：切换到右面－－>指定底边右角点－－>水平方向10－－>向上垂直方向10－－>确定完 成， 三、定位轴测图中的实体 要在轴测图中定位其它已知图元，必须打开自动追踪中的角度增量并设定角度为30度，这样才能从 已知对象开始沿30°、90°或150°方向追踪。 1、如要在上例中的正方形右面定一个长度为4的正方形，则： 捕捉右面左底角－－>X轴方向：3－－>垂直方向4－－>水平方向4－－>下垂直方向4－－>C闭合， 2、如要在顶面绘制一直径为4的圆，则：