2019 年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（3 月份）
一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不绐分）
1．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）
A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣
2．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8 名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的中位数是（）
A．3 元B．5 元C．6 元D．10 元
3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体
4．下列计算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．2a2×a3＝2 C．（a2）3＝a6 D．3a﹣2a＝1
5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sin∠A＝（）
A． B． C．
D．6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例
是（）A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
7.甲，乙工程队分别承接600 米，800 米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12 米，结果甲
比乙提早1 天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x 米，根据题意可列出方程是（）A．＝﹣1 B．＝+1
C．＝﹣1 D．＝+11
8.对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x 取﹣1 时，代数式的值为2，当x 取0 时，代数式的值为1，当x
取3 时，代数式的值为2，则当x 取2 时，代数式的值是（）
A．1 B．3 C．4 D．5
9.如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3 与x 轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1
，C2，C3，使得△ABC1，△ABC2，△ABC3 的面积都等于a，则a 的值是（）
A．6 B．8 C．12 D．16
10.如图，AB，BC 是⊙O 的弦，∠B＝60°，点O 在∠B 内，点D 为上的动点，点M，N，P 分
别是AD，DC，CB 的中点．若⊙O 的半径为2，则PN+MN 的长度的最大值是（）
A． B． C．
D．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共30 分）
11．因式分解：x2﹣2x＝．
12．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，∠A＝．
13.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20 户家庭某月的用水量，结果如下表：
户数8 6 6
用水量（吨） 4 6 7
则这20 户家庭的该月平均用水量为吨．
14.已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是．
15.如图，点A 是反比例函数y＝图象上的任意一点，过点A 做AB∥x 轴，AC∥y 轴，分别交反
比例函数y＝的图象于点B，C，连接BC，E 是BC 上一点，连接并延长AE 交y 轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA＝．
16.如图，四边形ABCD 是矩形，AD＝5，AB＝，点E 在CD 边上，DE＝2，连接BE，F 是BE
边上的一点，过点F 作FG⊥AB 于G，连接DG，将△ADG 沿DG 翻折的△PDG，设EF＝x，当P 落在△EBC 内部时（包括边界），x 的取值范围是．
三、解答题（本题有8 小题，共80 分）
17．（10 分）（1）计算：+（）﹣1﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣1），其中a＝﹣1
18．（8 分）如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 平分∠BAC，过AC 的中点E 作FG∥AD，交BA 的延长线于点F，交BC 于点G，
（1）求证：AE＝AF；
（2）若BC＝AB，AF＝3，求BC 的长．
19．（8 分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数．
（2）若由3 名“喜欢乘车”的学生，1 名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2 人担任组长（不分正副），求出2 人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）
20．（8 分）在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，4），B（1，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1 中画一个Rt△PAB，使点P 落在坐标轴上；
（2）在图2 中画一个等腰△PAB，使得△PAB 的面积为4．
21．（10 分）如图，?ABCD 与抛物线y＝﹣x2+bx+c 相交于点A，B，D，点C 在抛物线的对称轴
上，已知点B（﹣1，0），BC＝4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求BD 的函数表达式．
22．（10 分）如图，在⊙O 中，半径OD⊥直径AB，CD 与⊙O 相切于点D，连接AC 交⊙O 于点E ，交OD 于点G，连接CB 并延长交⊙于点F，连接AD，EF．
（1）求证：∠ACD＝∠F；
（2）若tan∠F＝
①求证：四边形ABCD 是平行四边形；
②连接DE，当⊙O 的半径为3 时，求DE 的长．
23.小王准备给家中长为3 米的正方形ABCD 电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9 块区域
分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH 是由四块全等的直角三角形围成），
（1）已知甲大理石的单价为150 元/m2，乙大理石的单价为200 元/m2，丙大理石的单价为300 元/m2，整个电视墙大理石总价为1700 元．
①当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积．
②设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2，ym2，当丙的面积不低于1m2 时，求出y 关于x 的
函数关系式，并写出y 的最大值．
（2）若要求AE：AF＝1：2，EQ：FQ＝1：3，甲，乙大理石单价之和为300 元/m2，丙大理石的单价不低于300 元/m2，铺设三种大理石总价为1620 元，求甲的单价取值范围．
24．（14 分）如图在矩形ABCD 中，AB＝8，过对角线AC 的中点O 作直线PE，交AB 于点P，交CD 于点Q，交射线AD 于点E，连接CE，作点Q 关于CE 对称的对称点Q′，以Q′为圆心，为CQ′半径作⊙Q′，交CE 于点M，设BC＝x．
（1）请说明△AOP≌△COQ 的理由．
（2）若AP＝5，
①请用x 的代数式表示DE 的长．
②当△DQM 为直角三角形时，请求出所有满足条件的BC 的值．
（3）若存在⊙Q′同时与直线AC 和直线AD 相切，请直接写出⊙Q′的半径．
2019 年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（3 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不绐分）
1.【分析】根据正数大于0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可
【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜0.3
∴最大为0.3
故选：A．
【点评】本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0 大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．
2.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）
为中位数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：3、5、5、5、5、6、6、100，处在第4、5 位的都是5，故这组数据的中位数是5．
故选：B．
【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3.【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体．
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，
根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．
故选：B．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
4.【分析】根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则，分别进行各项的判断
即可．
【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
B、2a2×a3＝2a5，故本选项错误；
C、（a2）3＝a6，故本选项正确；
D、3a﹣2a＝a，故本选项错误；
故选：C．
【点评】此题考查了单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
5.【分析】根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，
∴sin∠A＝＝＝
．故选：A．
【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦是解题的关键．
6.【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【解答】解：∵当a＝﹣2，b＝1 时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，
∴a＝﹣2，b＝1 是假命题的反
例．故选：A．
【点评】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
7.【分析】设甲每天修建x 米，根据结果甲比乙提早1 天完成列出方程解答即可．
【解答】解：设甲每天修建x 米，根据题意可得：，
故选：C．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．
8.【分析】根据x＝﹣1，代数式的值为2，x＝0，代数式的值为1，x＝3，代数式的值为2，可知a
、b、c 的数量关系．
【解答】解：根据题意可知：
当x＝﹣1 时，
a+2b﹣c＝2
当x＝0 时，
﹣c＝1
当x＝3 时，
9a﹣6b﹣c＝2，
联立
∴解得：
∴代数式为﹣x+1
当x＝2 时，
原式＝﹣+1＝1
故选：A．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
9.【分析】根据抛物线的解析式，先求出抛物线与x 轴的交点坐标和顶点坐标，根据抛物线上有且
只有三个不同点满足以AB 为底的三角形的面积相等，判断该三个点中有一个是抛物线的顶点，从而算出a 的值．
【解答】解：抛物线y＝x2﹣2x﹣3 的顶点坐标为（1．﹣4）
当y＝0 时，即x2﹣2x﹣3＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝3
所以点A（﹣1，0），B（3，0）
AB＝3﹣（﹣1）＝4．
因为抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，
使得△ABC1，△ABC2，△ABC3 的面积相等．
所以其中的一个点为顶点
所以a＝×4×|﹣4|＝
8．故选：B．
【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点及三角形的面积．解决本题的关键是找到满足使△ABC1，△ABC2，△ABC3 的面积相等的一个点．
10.【分析】连接OC、OA、BD，作OH⊥AC 于H．首先求出AC 的长，利用三角形的中位线定理
即可解决问题；
【解答】解：连接OC、OA、BD，作OH⊥AC 于H．
∵∠AOC＝2∠ABC＝120°，
∵OA＝OC，OH⊥AC，
∴∠COH＝∠AOH＝60°，CH＝AH，
∴CH＝AH＝OC?sin60°＝，
∴AC＝2 ，
∵CN＝DN，DM＝AM，
∴MN＝AC＝，
∵CP＝PB，AN＝DN，
∴PN＝BD，
当BD 是直径时，PN 的值最大，最大值为2，
∴PM+MN 的最大值为2+
．故选：D．
【点评】本题考查圆周角定理、三角形的中位线的定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共30 分）
11.【分析】原式提取x 即可得到结果．
【解答】解：原式＝x（x﹣2），
故答案为：x（x﹣2）
【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．12.【分析】根据三角形的外角的性质计算．
【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠ACD﹣∠B＝70°，
故答案为：70°．
【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
13.【分析】根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．
【解答】解：这20 户家庭的该月平均用水量为＝5.5（吨），
故答案为：5.5．
【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和．
14.【分析】利用弧长公式即可求扇形的半径，进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积．
【解答】解：设扇形的半径为r．
则＝4π，
解得r＝6，
∴扇形的面积＝＝12π，
故答案为：12π．
【点评】此题主要考查了扇形面积求法，用到的知识点为：扇形的弧长公式l＝；扇形的面积公式S＝，解题的关键是熟记这两个公式．
15.【分析】设A（a，），可得B（，），C（a，），进而得到AB＝a，AC＝，依据S
﹣S△BEA＝S△DAC﹣S△BCA 进行计算即可．
△DEC
【解答】解：点A 是反比例函数y＝图象上的任意一点，可设A（a，），
∵AB∥x 轴，AC∥y 轴，点B，C，在反比例函数y＝的图象上，
∴B（，），C（a，），
∴AB＝a，AC＝，
∴S△DEC﹣S△BEA＝S△DAC﹣S△BCA＝××（a﹣a）＝××a＝
．故答案为：．
【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．解题时注意：反比
例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
16.【分析】当点P 落在BE 上时，如图，延长GF 交DC 于H，作PM⊥AB 于M，PN⊥AD 于
N．求出EF 的长；当点P 落在DC 上时，求出EF 的长即可解决问题；
【解答】解：当点P 落在BE 上时，如图，延长GF 交DC 于H，作PM⊥AB 于M，PN⊥AD 于N ．
∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠B＝∠D＝∠BAC＝∠BCD＝90°，DC∥AB，AB＝CD＝，AD＝BC＝5，
∵DE＝2，
∴EC＝，
∵∠CEB＝∠PBM，
∴tan∠CEB＝tan∠PBM，
∴＝＝，设PM＝3k，则BM＝2k，
∵四边形AMPN 是矩形，
∴PM＝AN＝3k，PN＝AM＝﹣2k，
在Rt△PDN 中，∵PD＝AD＝5，DN＝5﹣3k，PN＝﹣2k，
∴25＝（5﹣3k）2+（﹣2k）2，
整理得：117k2﹣462k+256＝0，
解得k＝或（舍弃）
∴PM＝2，BM＝，AM＝4，设AG＝GP＝m，
在Rt△PGM 中，m2＝（4﹣m）2+22，
解得m＝，
∴AH＝AG＝，
∵EH ＝ ， ∵
＝
＝tan ∠CEB ＝ ，
∴HF ＝ ， ∴EF ＝
，
当点 P 落在 DC 上时，如图，
∵AD ＝DP ＝5，DE ＝2，
∴EP ＝3， ∵tan ∠CEB ＝ ＝，
∴PF ＝ ， ，
故 答 案 为 ≤x ≤ ．
【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）
17. 【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可求出
值；
（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝2
+3﹣3＝2
；
（2）原式＝a 2﹣4﹣a 2+a ＝a ﹣4， 当 a ＝﹣1 时，原式＝﹣5．
∴EF ＝
＝ ∴ ≤x ≤
．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【分析】（1）由∠BAC＝90°，AD 平分∠BAC，得∠DAB＝45°，又FG∥AD 所以∠F＝∠DAB
＝45°，∠AEF＝45°，所以∠F＝∠AEF，因此AE＝AF；
（2）由AF＝3，AE＝3，AC＝2AE＝6，在Rt△ABC 中，AB2+AC2＝BC2，求出AB＝，因此BC ＝．
【解答】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD 平分∠BAC，
∴∠DAB＝∠CAB＝×90°＝45°，
∵FG∥AD
∴∠F＝∠DAB＝45°，∠AEF＝45°，
∴∠F＝∠AEF，
∴AE＝AF；
（2）∵AF＝3，
∴AE＝3，
∵点E 是AC 的中点，
∴AC＝2AE＝6，
在Rt△ABC 中，AB2+AC2＝BC2，
AB2+32＝（）2，
AB＝，
BC＝．
【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟练运用勾股定理是解题的关键．
19.【分析】（1）从两图中可以看出乘车的有25 人，占了50%，所以共有学生50 人；总人数减乘
车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；
（2）列出从这4 人中选两人的所有等可能结果数，2 人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3 种，然后根据概率公式即可求得．
【解答】解：（1）被调查的总人数为25÷50%＝50 人；
则步行的人数为50﹣25﹣15＝10 人；
如图所示条形图，
“骑车”部分所对应的圆心角的度数＝×360°＝108°；
（2）设3 名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1 名“喜欢骑车”的学生表示为D，
则有AB、AC、AD、BC、BD、CD 这6 种等可能的情况，
其中2 人都是“喜欢乘车”的学生有3 种结果，
所以2 人都是“喜欢乘车”的学生的概率为．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．【分析】（1）由（）2+（）2＝（2 ）2，画出三边长为2，，的三角形即可；
（2）可三角形的面积和等腰三角形的性质解答即可．
【解答】解：（1）△PAB 即为所求；
（2）△PAB 即为所求．
【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理和三角形的底边×高
＝面积的 2 倍是解决问题的关键．
21. 【分析】（1）由 B 的坐标，以及 BC 的长，求出 C 的坐标，确定出抛物线对称轴，利用待定系数
法求出解析式即可；
（2）由四边形 ABCD 为平行四边形，得到对边平行且相等，得到 AD 的长，利用对称性求出 D 横坐标，代入抛物线解析式求出纵坐标，确定出 D 坐标，设出直线 BD 解析式为 y ＝kx +b ，把 B 与 D 坐标代入确定出 k 与 b 的值即可． 【解答】解：（1）∵B （﹣1，0），BC ＝4，
∴C （3，0），即抛物线对称轴为直线 x ＝3，
，
则抛物线解析式为 y ＝﹣x 2+6x +7； （2）∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD ∥BC ，且 AD ＝BC ＝4，
∵A 与 D 关于对称轴直线 x ＝3 对称，且 AD ＝4，
∴A 横坐标为 1，D 横坐标为 5，
把 x ＝5 代入抛物线解析式得：y ＝12，即 D （5，12）， 设直线 BD 解析式为 y ＝kx +b ， 把 B 与 D 坐标代入得：，
解得：
，
则直线 BD 的解析式为 y ＝2x +2．
【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及待定系数法求一次函数解析式，二次函数性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
22. 【分析】（1）先利用切线的性质得到 OD ⊥CD ，再证明 AB ∥CD ，然后利用平行线的性质和圆
周角定理得到结论；
（2）①设⊙O 的半径为 r ，利用正切的定义得到 OG ＝r ，则 DG ＝r ，则 CD ＝3DG ＝2r ，然 后根据平行线的判定得到结论；
②作直径 DH ，连接 HE ，如图，先计算出 AG ＝ ，CG ＝2 ，再证明∴△CDE ∽△CAD ，
∴
解得： ，
然后利用相似比计算DE 的长．
【解答】（1）证明：∵CD 与⊙O 相切于点D，
∴OD⊥CD，
∵半径OD⊥直径AB，
∴AB∥CD，
∴∠ACD＝∠CAB，
∵∠EAB＝∠F，
∴∠ACD＝∠F；
（2）①证明：∵∠ACD＝∠CAB＝∠F，
∴tan∠GCD＝tan∠GAO＝tan∠F＝，
设⊙O 的半径为r，
在Rt△AOG 中，tan∠GAO＝＝，
∴OG＝r，
∴DG＝r﹣r＝r，
在Rt△DGC 中，tan∠DCG＝＝，
∴CD＝3DG＝2r，
∴DC＝AB，
而DC∥AB，
∴四边形ABCD 是平行四边形；
②作直径DH，连接HE，如图，OG＝1，AG＝＝，CD＝6，DG＝2，CG＝＝2，
∵DH 为直径，
∴∠HED＝90°，
∴∠H+∠HDE＝90°，
∵DH⊥DC，
∴∠CDE+∠HDE＝90°，
∴∠H＝∠CDE，
∴DE＝．
∵∠H＝∠DAE，
∴∠CDE＝∠DAC，
而∠DCE＝∠ACD，
∴△CDE∽△CAD，
∴＝，即＝，
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了平行四边形的判定与圆周角定理．
23.【分析】（1）①设甲，乙大理石区域面积相等为xm2，则丙大理石区域面积为（32﹣2x）m2，
根据“甲大理石的单价为150 元/m2，乙大理石的单价为200 元/m2，丙大理石的单价为300 元/m2，整个电视墙大理石总价为1700 元”列出关于x 的一元一次方程，解之即可，
②甲，乙大理石区域面积分别为xm2，y2，则丙大理石区域面积为（9﹣x﹣y）m2，根据“甲大理
石的单价为150 元/m2，乙大理石的单价为200 元/m2，丙大理石的单价为300 元/m2，整个电视墙大理石总价为1700 元”，列出y 关于x 的函数关系式，根据“丙的面积不低于1m2”列出关于x 的一元一次不等式，求出x 的范围，在根据函数的增减性求最大值即可，
（2）根据“AE：AF＝1：2，EQ：FQ＝1：3”，求出甲、乙、丙的面积，设甲的单价为m 元/ ，则乙的单价为（300﹣m）元/m2，丙的单价为n 元/m2，根据“三种大理石总价为1620 元”，列出关于m 的不等式，解之即可．
【解答】解：（1）①设甲，乙大理石区域面积相等为xm2，则丙大理石区域面积为（32﹣2x）m2，即丙大理石区域面积为（9﹣2x）m2，
根据题意得：150x+200x+300（9﹣2x）＝1700，
解得：x＝4，
把x＝4 代入9﹣2x 得：9﹣2x＝1，
答：铺设丙大理石区域的面积为1m2，
②甲，乙大理石区域面积分别为xm2，y2，则丙大理石区域面积为（9﹣x﹣y）m2，
根据题意得：150x+200y+300（9﹣x﹣y）＝1700，
整理得：y＝﹣1.5x+10，
根据题意得：9﹣x﹣y≥1，
整理得：x≥4，
随着x 的增大，y 减小，
当x 取到最小值时，y 取到最大值，
把x＝4 代入y＝﹣1.5x+10，
解得：y＝4，
y 关于x 的函数关系式为y＝﹣1.5x+10，y 的最大值为4，
（2）∵AE：AF＝1：2，EQ：FQ＝1：3，正方形ABCD 边长为3，
∴AE＝1，AF＝2，甲的面积为4××1×2＝4（m2），
EF＝＝，
设EQ＝y，FQ＝3y，
则y2+（3y）2＝5，
解得：y＝，
乙的面积为4×××＝3（m2），
丙的面积为9﹣3﹣4＝2（m2），
设甲的单价为m 元/，则乙的单价为（300﹣m）元/m2，丙的单价为n 元/m2，
根据题意得：4m+3（300﹣m）+2n＝1620，
整理得：n＝360﹣，
n≥300，
即360﹣≥300，
解得：m≤120，
答：甲的单价取值范围为≤120 元．
【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键：（1）①根据等量关系列出一元一次方程，② 根据数量关系列出一次函数的解析式和不等式，再利用函数的增减性求最值，（2）根据不等量
关系列出不等式．
24.【分析】（1）根据ASA 证明△AOP≌△COQ；
（2）①根据AB∥DQ，可得△APE∽△DQE，则＝，可得DE 的长；
②当△DQM 为直角三角形时，存在2 种情况：
i）当∠DQM＝90°时，如图2，则∠CQM＝90°，作辅助线，证明菱形QCQ'M 是正方形，得CD ＝DE＝8＝x，可得BC 的长；
i i）当∠QDM＝90°时，如图3，此时M 与E 重合，同理得：四边形QCQ'M 是菱形，DE＝4＝
x，可得BC 的长；
（3）如图4，同理可得四边形QCQ'E 是菱形，证明∠AEO＝∠CEO＝∠CEQ'＝30°，根据三角函数或勾股定理可得AC、OC 和CQ 的长，则得CQ'的长，即⊙Q′的半径．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，
∴AB∥CD，
∴∠PAO＝∠QCO，
∵O 为对角线AC 的中点，
∴AO＝CO，
在△APO 和△COQ 中，
，
∴△APO≌△COQ；
（2）①∵AP＝5，AB＝8，
∴DC＝AB＝8，CQ＝AB＝5，
∴DQ＝3，
∵AB∥DQ，
∴△APE∽△DQE，
∴＝，
即＝＝，
∴DE＝x；
②当△DQM 为直角三角形时，存在2 种情况：
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ）
浙江省温州市中考数学二模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（） A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2） 4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．解方程，去分母正确的是（） A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）
A．45°B．50°C．55°D．60° 8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（） A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A．a+B．a+C．b+D．b+ 10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（） A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2=． 12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是． 13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为．
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（）
A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
2020年中考数学第一次模拟测试试卷 一、选择题（共10小题） 1．下列各数中是负数的是（） A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D． 2．下列方程中，是一元一次方程的为（） A．3x+2y＝6B．4x﹣2＝x+1C．x2+2x﹣1＝0D．﹣3＝ 3．下列各项中，不是由平移设计的是（） A．B．C．D． 4．下列六个数：0、、、π、﹣、中，无理数出现的频数是（）A．3B．4C．5D．6 5．下列运算正确的是（） A．a15÷b5＝a3B．4a?3a2＝12a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2a2）2＝4a4 6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB ﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（） A．B．
C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（） A．2B．3C．4D．6 9．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（） A．＝465B．＝465 C．x（x﹣1）＝465D．x（x+1）＝465 10．如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线1，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BD交⊙O于E点，则AE的最小值为（） A．B．7﹣4C．D．1
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
2019年温州市中考数学模拟试题卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ） A 、0 B 、1- C 、2- D 、 3.5- 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、145° D 、165° 3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2 4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ） 图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题） 5、抛物线()2 y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1- 6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示： 则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ） A 、1.66 B 、1.67 C 、1.68 D 、1.75 7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ） A 、2cm B 、3cm C 、5cm D 、7cm 8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ） A 、100，55% B 、100，80% C 、75，55% D 、75，80% 9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70°
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D.
2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣2×（﹣5）的值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10 2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（） A．200只B．400只C．800只D．1000只 5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）
A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（） A．5 B．7 C．9 D．11 9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y 1），（1，y 2 ），（4，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（） A．y 2＜y 3 ＜y 1 B．y 1 ＜y 2 ＝y 3 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ A．3 B．2 C．D．4
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学试卷 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分） 1 ． 下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ） 2 2． 方 程4x － 1 ＝ 3的 解 是 （ ） （A ）x ＝－1 （B ）x ＝1 （C ）x ＝－2 （D ）x ＝2 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4 ．若分式 x －1 x ＋2 的值为零，则x 的 值是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 5 ． 抛 物 线 y ＝ (x － 1)2 ＋ 3 的 对 称 轴 是 （ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝3 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－3 6．已知反比例函数y ＝ k x 的图象经过点（3，－2），则k 的值是 （ ） （A ）－6 （ B ）6 （ C ） 2 3 （ D ）－ 2 3 7．如图，在Rt △ABC 中， CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sin B 的值是 （ ） （A ） 2 3 （B ） 3 2 （C ） 3 4 （D ） 4 3 8．已知⊙O 1和⊙O 2外切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是 （ ） （A ）2cm （B ）3cm （C ）5cm （D ）7cm 9．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了 调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是 （ ） C A B D （第7题图） （第3题图）
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________